我喜欢的数学家欧拉

数学家欧拉对我的启示

“虽然不允许我们看透自然界本质的秘密，从而认识现象的真实原因，但仍可能发生这样的情形：一定的虚构假设足以解释许多现象。”——欧拉欧拉是一位对我其实非常大的数学家。他让我认识到寻求真理要凭借坚持不懈的努力与勤奋。他还让我认识到了一位天赋异禀，深爱着数学的大数学家，让我能够从他的身平事迹中学到很多对以后发展有极大帮助的东西。

莱昂哈德•欧拉是瑞士数学家，1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔。欧拉出生于牧师家庭，自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出贡献，更把整个数学推至物理的领域。

欧拉最早是从他的父亲那里接触到一些数学，后来欧拉搬回巴塞尔和他的外祖母住在一起，并在那里开始了他的正式学业，在中学时期，由于欧拉所在的学校并不教授数学，他便私下里从一位大学生那里学习。

欧拉13岁时进入了巴塞尔大学，主修哲学和法律，但在每周星期六下午便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利学习数学。1725年，欧拉开始了他的数学生涯。1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国，并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉，这样，在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年，年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年，欧拉解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决，而欧拉却用自己发明的方法，三天便完成了。

欧拉在1741年6月19日离开了圣彼得堡，到柏林科学院就职，职位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年，并在那儿写了不止380篇文章。在柏林，他出版了他最有名的两部作品：关于函数方面的文章《无穷小分析引论》，出版于1748年；另一部是关于微分的《微积分概论》，出版于1755年。在1755年，他成为瑞典皇家科学院的外籍成员。

欧拉在数学方面的成就数不胜数。

1．数论

欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。

2．代数

欧拉《代数学入门》一书，是16世纪中期开始发展的代数学的一个系统总结。

3．无穷级数

欧拉的《微分学原理》是有限差演算的第一部论著，他第一个引进差分算子。欧拉在大量地应用幂级数时，还引进了新的极其重要的傅里叶三角级数类。1777年，欧拉又推出了傅里叶系数公式

4．函数概念

欧拉写的数学名著《无穷分析引论》

5．初等函数

欧拉在《无穷分析引论》中研究了指数函数和对数函数，他给出著名的表达式——欧拉恒等式，但仅考虑了正自变量的对数函数。1751年，欧拉发表了完备的复数理论。

6．单复变函数

通过对初等函数的研究，达朗贝尔和欧拉在1747－1751年间先后得到了复数域关于代数运算和超越运算封闭的结论。他们两人还在分析函数的一般理论方面取得了最初的进展。

7．微积分学

欧拉的《微分学原理》和《积分学原理》二书对当时的微积分方法作了最详尽、最有系统的解说，他以其众多的发现丰富可无穷小分析的这两个分支。

8．微分方程

《积分原理》还展示了欧拉在常微分方程和偏方程理论方面的众多发现。他和其他数学家在解决力学、物理问题的过程中创立了微分方程这门学科。

9．变分法

1734年，他推广了最速降线问题。然后，着手寻找关于这种问题的更一般方法。1744年，欧拉的《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》一书出版。这是变分学史上的里程碑，它标志着变分法作为一个新的数学分析的诞生。

10．几何学

欧拉解决了哥尼斯堡七桥问题，开创了图论

欧拉在数学方面取得了巨大的成功，他的成功对我有着重大的启发。

1、兴趣是成功的关键。欧拉小时候他就特别喜欢数学，不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过，可小欧拉却读得津津有味，遇到不懂的地方，就用笔作个记号，事后再向别人请教。13岁就进巴塞尔大学读书，这在当时是个奇迹，曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学，也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。他对数学的兴趣是他日后在数学界里做出巨大贡献的重要原因之。

2、遇到困难坚持不懈是成功的关键。欧拉过度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，这时他才28岁。不料没有多久，左眼视力衰退，最后完全失明。不幸的事情接踵而来，1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅，带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中，虽然他被别人从火海中救了出来，但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了。沉重的打击，仍然没有使欧拉倒下，他发誓要把损失夺回来。欧拉完全失明以后，虽然生活在黑暗中，但仍然以惊人的毅力与黑暗搏斗，凭着记忆和心算进行研究，直到逝世，竟达17年之久。欧拉凭借着惊人的毅力和对数学的热爱成为了数学界最闪耀的星。

3、天赋在通往成功的道路上是很重要的。欧拉的记忆力和心算能力是罕见的.比如，他能背诵前一百位质数的前十次幂，能背诵罗马诗人维吉尔的史诗Aeneil,能背诵全部的数学公式。直至晚年，他还能复述年轻时的笔记的全部内容;心算并不限于简单的运算，高等数学里的计算一样可以用心算去完成。有一个例子足以说明他的本领，欧拉的两个学生把一个复杂的收敛级数的17项加起来，算到第50位数字，两人相差一个单位，欧拉为了确定究竟谁对，用心算进行全部运算，最后把错误找了出来。欧拉在失明的17年中；还解决了使牛顿头痛的月离问题和很多复杂的分析问题。

4、为人谦虚，风格高尚，才是让人敬佩的大数学家。拉格朗日是稍后于欧拉的大数学家，从19岁起和欧拉通信，讨论等周问题的一般解法，这引起变分法的诞生。等周问题是欧拉多年来苦心考虑的问题，拉格朗日的解法，博得欧拉的热烈赞扬，1759年10月2日欧拉在回信中盛称拉格朗日的成就，并谦虚地压下自己在这方面较不成熟的作品暂不发表，使年青的拉格朗日的工作得以发表和流传，并赢得巨大的声誉。