(完整版)圆柱和圆锥知识点总结

(完整版)圆柱圆锥知识点总结

圆柱圆锥知识点总结主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。

形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面.圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高.2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高.3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高.4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积× 2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点?分析与解：长方体和正方体的六个面都是平面图形（长方形或正方形），而圆柱和圆锥除了底面是平面图例2、半径3厘米直径10米分析与解：根据圆的面积和周长计算公式计算圆柱和圆锥的底面周长和底面积。

圆柱:底面周长 3。

14 × 3 × 2 = 18。

84（厘米)底面积 3。

14 × 3 ²= 28.26（平方厘米）圆锥:底面周长 3.14 × 10 = 31。

4(米）底面积 3.14 ×(10÷2）²= 78。

5（平方米）点评:圆柱和圆锥的底面都是圆，在计算它们的周长和面积时只要按照圆的周长和面积计算公式进行计算.例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高.错误解法:正确分析与解：圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

正确解答：错误点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

顶点和底面圆心都是唯一的点,所以圆锥只有一条高.例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

分析与解：高沿着圆柱侧面的一条高剪开，将侧面展开，就得到一个长方形.这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

因此，用圆柱的底面周长乘圆柱的高就得到这个长方形的面积,即圆柱的侧面积。

圆柱体与圆锥体知识点

圆柱体与圆锥体知识点圆柱体与圆锥体是几何学中的重要概念，它们在日常生活和工程设计中都有广泛的应用。

本文将详细介绍圆柱体与圆锥体的定义、性质、公式及其应用。

一、圆柱体的定义和性质圆柱体是由两个平行且相等的圆面和它们之间的侧面组成的几何体。

圆柱体的侧面是一个矩形，其两条边分别与两个圆面的切线垂直相交。

以下是圆柱体的一些性质：1. 所有生成圆柱体的平行直线都与底面圆相切。

2. 圆柱体的两个底面圆半径相等。

3. 圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。

4. 圆柱体的体积等于底面积乘以高度。

二、圆柱体的公式1. 底面积公式：圆柱体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。

公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。

2. 侧面积公式：圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高度。

公式表示为：侧面积= 2πrh，其中r为底面圆的半径，h为圆柱体的高度。

3. 全面积公式：圆柱体的全面积等于底面积加上两倍的侧面积。

体的高度。

4. 体积公式：圆柱体的体积等于底面积乘以高度。

公式表示为：体积 = 底面积 × h，其中h为圆柱体的高度。

三、圆锥体的定义和性质圆锥体是由一个圆锥面和一个平面封闭的几何体。

圆锥体的底面是一个圆，其顶点与底面圆的中心相连。

以下是圆锥体的一些性质：1. 所有生成圆锥体的平行直线都与底面圆相交。

2. 圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长。

3. 圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。

四、圆锥体的公式1. 底面积公式：圆锥体的底面积等于底面圆的半径平方乘以π。

公式表示为：底面积= πr^2，其中r为底面圆的半径。

2. 侧面积公式：圆锥体的侧面积等于底面周长乘以母线长除以2。

公式表示为：侧面积= πrl/2，其中r为底面圆的半径，l为母线长。

3. 全面积公式：圆锥体的全面积等于底面积加上侧面积。

公式表示为：全面积= πr(r+l)，其中r为底面圆的半径，l为母线长。

4. 体积公式：圆锥体的体积等于底面积乘以高度除以3。

圆柱和圆锥的知识点归纳

圆柱和圆锥的知识点归纳圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，它们的形状和性质在我们日常生活和工作中都有广泛的应用。

本文将对圆柱和圆锥的知识点进行归纳和概述。

一、圆柱的概念与性质圆柱是由一个圆在平行于其所在平面的平面上作直线运动而生成的几何体。

圆柱的形状特点是上下底面均为同心圆，且其侧面由平行于底面的直线段组成。

1. 底面与高度：圆柱的底面是一个圆，圆柱的高度是连接底面圆心的直线段。

底面和高度决定了圆柱的大小和形状。

2. 侧面与母线：圆柱的侧面是由底面圆上的点沿着底面的圆弧上升或下降所得到的轨迹线。

连接两个底面圆心的直线称为圆柱的母线，且与侧面平行。

3. 表面积和体积：圆柱的表面积等于两个底面的周长和侧面的面积之和。

圆柱的体积等于底面的面积乘以高度。

二、圆锥的概念与性质圆锥是由一个圆在平行于其所在平面且以一点为中心的射线上作直线运动而生成的几何体。

圆锥的形状特点是一个底面为圆的尖锐或钝角三维图形。

1. 底面与高度：圆锥的底面是一个圆，圆锥的高度是连接底面圆心和尖点的直线段。

底面和高度决定了圆锥的大小和形状。

2. 侧面与母线：圆锥的侧面是由底面圆上的点沿着射线上升或下降所得到的轨迹线。

连接底面圆心和尖点的直线称为圆锥的母线，且与侧面相交于一点。

3. 表面积和体积：圆锥的表面积等于底面的面积和与底面相交的侧面的面积之和。

圆锥的体积等于底面的面积乘以高度再除以3。

三、圆柱和圆锥的应用圆柱和圆锥在日常生活和工作中都有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 圆柱：饮水机、水管、葱、铅笔、调酒器等均采用了圆柱体的形状。

此外，圆柱的性质使得它在数学和物理中也有重要的应用，如圆柱体积公式在计算液体容量和体积问题中的应用。

2. 圆锥：喇叭、冰淇淋圆锥、圆锥形山顶等都是圆锥体的应用。

在工程和建筑领域，常常使用圆锥体来设计锥形物体以提高流体的效率和流动性。

四、圆柱和圆锥的相关定理在研究圆柱和圆锥的性质时，我们还需要了解一些相关的定理，它们对于解决具体问题具有指导作用。

(完整版)六年级数学下册圆柱与圆锥知识点

六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点六年级数学下册《圆柱与圆锥》知识点知识点1。

圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的。

2.(1)圆柱的两个圆面叫做底面。

（2）底面各部分的名称：圆柱的底面圆的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆柱的底面圆心、底面半径、底面直径和底面周长。

(3）底面的特征：圆柱底面是完全相同的两个圆.3。

(1)圆柱周围的面叫做侧面。

（2)特征：圆柱的侧面是曲面。

4.(1）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

（2）一个圆柱有无数条高。

5。

把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个圆；把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的长方形。

6。

圆柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

7.在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB(使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个平行四边形.8。

温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。

9.温馨提示：沿高剪开时，圆柱的侧面展开图是一个长方形。

10。

从圆柱的上下两个底面观察会得到圆；从圆柱的正面或侧面观察会得到长方形(或正方形).11。

如果圆柱的侧面展开图是个长方形,那么该圆柱的底面周长大约是其底面直径长度的3倍。

如果圆柱的侧面展开图是个正方形，那么该圆柱的高大约是其底面直径长度的3倍。

12。

圆柱的侧面积=底面周长×高.如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch13。

（1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

（2)已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S=2πrh直接求出圆柱的侧面积。

14。

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

15.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为S表=S侧+2S底。

16.(1）已知圆柱的底面半径和高，可以根据公式：S表=2πrh+2πr2直接求出圆柱的表面积。

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点

完整版)六年级下册圆柱和圆锥知识点文章已经没有格式错误和明显有问题的段落了，但可以对每段话进行小幅度改写，如下：第一单元圆柱和圆锥知识点一、圆柱的特征：圆柱有两个底面、一个侧面和无数条高。

其底面为大小相同的圆形。

圆柱的侧面展开后可以得到长方形、正方形或平行四边形，与圆柱有密切关系。

例如，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。

当圆柱的底面周长和高相等时，其侧面展开图为正方形。

二、圆锥的特征：圆锥有一个圆形底面和一个扇形侧面，只有一条高。

圆锥的高是从圆锥顶点到底面圆心的距离。

三、基本公式：在求圆柱表面积、圆柱和圆锥的体积时，需要先复圆的半径计算公式。

已知直径求半径为r=d÷2，已知周长求半径为r=c÷π÷2.圆柱的底面积为πr²，侧面积为底面周长×高，即S侧=Ch=πdh=2πrh，圆柱的表面积为侧面积加上底面积的两倍。

圆柱的体积为底面积乘以高，即V圆柱=Sh=πr²h。

圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，即V圆锥=1/3Sh=1/3πr²h。

四、单位换算：在长度单位换算中，相邻两个长度单位之间的进率是10，1千米等于1000米，1米等于10分米，1分米等于10厘米，1厘米等于10毫米。

在面积单位换算中，相邻两个面积单位之间的进率是100，1平方千米等于100公顷，1公顷等于平方米，1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，1平方厘米等于100平方毫米。

在体积单位换算中，相邻两个体积单位之间的进率是1000，1立方米等于1000升，1升等于1立方分米，1立方分米等于1000立方厘米，1立方厘米等于1毫升。

在单位换算中，大单位化为小单位使用乘法，小单位化为大单位使用除法。

圆柱和圆锥知识点归纳总结

圆柱和圆锥知识点归纳总结一、圆柱1.定义及性质圆柱是由一个平行于底面的曲线（母线）围绕着一个平行于母线的轴旋转而成的立体图形。

圆柱具有以下性质：a.圆柱的底面是一个圆，轴与底面圆相交于圆心。

b.圆柱的侧面是一个长方形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度。

c.圆柱的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度。

2.圆柱的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = 2πr² + 2πrh，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。

b.体积计算公式：V=πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。

3.圆柱的投影a.圆柱的平行截面是一个与底面圆相似的圆。

b.圆柱的垂直截面是一个矩形。

4.圆柱的应用a.圆柱广泛应用于日常生活中的容器，如杯子、筒子、桶等。

b.圆柱也是建筑中常用的结构形式，如圆柱形的支柱、柱子等。

二、圆锥1.定义及性质圆锥是由一个平行于底面的点（顶点）与一个与底面相交的曲线（母线）围成的立体图形。

圆锥具有以下性质：a.圆锥的底面是一个圆，顶点与底面圆的圆心相重。

b.圆锥的侧面是一个三角形，其面积等于底面圆的周长乘以母线的长度的一半。

c.圆锥的体积等于底面圆的面积乘以母线的长度的一半。

2.圆锥的表面积和体积计算公式a. 表面积计算公式：S = πr² + πrl，其中r为底面圆半径，l为母线的长度。

b.体积计算公式：V=1/3πr²h，其中r为底面圆半径，h为母线的长度。

3.圆锥的投影a.圆锥的平行截面是与底面圆相似的圆。

b.圆锥的垂直截面是一个等腰三角形。

4.圆锥的应用a.圆锥广泛应用于日常生活中的容器，如冰淇淋蛋筒。

b.圆锥也是建筑中常用的结构形式，如锥形的尖塔、圆锥形的钟楼等。

总结：圆柱和圆锥是几何学中重要的几何体，具有许多相似的性质和计算公式。

它们在日常生活和建筑中有着广泛的应用，对于理解立体几何形状和计算体积、表面积都具有重要意义。

深入学习和理解圆柱和圆锥的知识，有助于解决实际问题和提升数学能力。

圆柱和圆锥知识点总结

圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的定义和性质1.定义：圆柱是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。

2.元素：圆柱由两个平行的底面、两个底面之间的侧面和两个底面的圆所组成。

3.特点：(1)底面积相等：圆柱的两个底面积相等。

(2)高度：圆柱的高度是连接两个底面的垂直线段。

(3)侧面积：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高度。

(4)体积：圆柱的体积等于底面积乘以高度。

(5)闭曲面：圆柱的底面和侧面构成闭合的曲面。

4.圆柱的投影：圆柱的投影形态为一个矩形。

二、圆锥的定义和性质1.定义：圆锥是由一个圆沿着一个平行于圆所在平面的直线移动形成的，在移动过程中，圆始终垂直于移动线段。

2.元素：圆锥由一个底面、一个尖顶和底面与尖顶之间的侧面组成。

3.特点：(1)底面：圆锥的底面是一个圆。

(2)高度：圆锥的高度是连接底面和尖顶的垂直线段。

(3)侧面：圆锥的侧面是由底面上任意一点到尖顶的直线构成。

(4)侧面积：圆锥的侧面积等于圆周长乘以半斜高。

(5)体积：圆锥的体积等于底面面积乘以高度再除以3(6)闭曲面：圆锥的底面和侧面构成闭合的曲面。

4.圆锥的投影：圆锥的投影形态为一个三角形。

三、圆柱和圆锥的应用1.圆柱的应用：圆柱广泛应用于各个领域，如：(1)建筑：柱子、立柱、柱圈等结构都是圆柱体的应用。

(2)机械：轴、销、滚筒等都是圆柱体的应用。

(3)制造：瓶子、罐子、圆筒形容器等都是圆柱体的应用。

(4)数学：柱体的几何性质是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。

(5)其他：圆柱的轴对称性质也常用于解决几何问题。

2.圆锥的应用：圆锥也有广泛的应用，如：(1)建筑：塔、锥形屋顶、圆锥形尖塔等都是圆锥体的应用。

(2)环境工程：漏斗、喷泉、喷水池等都是圆锥体的应用。

(3)制造：圆锥形工件的制造是机械加工中常见的任务。

(4)数学：圆锥的几何性质也是数学中的重要内容，如计算底面积、侧面积、体积等。

(完整版)圆柱与圆锥知识点总结

圆柱与圆锥总结练习知识点一：关于圆柱展开图1、下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）2、一个圆柱体的侧面是一个正方形，直径是5dm，正方形面积是_________。

3、做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。

知识点二：圆柱的侧面积，表面积以及应用侧面积C侧= 底面积S底=表面积S表=实际计算中很多时候计算表面积时，很多时候只要求计算侧面积或者底面积只算一个。

4、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

5、旋转得到的圆柱。

如图长方形绕过中心的直线旋转一周得到一个圆柱体，已知长方形的长为20厘米，宽是10厘米，求圆柱体的表面积。

6、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克?7、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？8、压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。

如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？知识点三、圆柱的体积以及应用体积V柱=圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题9、(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。

(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。

知识点四、圆锥的体积以及应用体积V柱=圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题10、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？知识点五、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的11、一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成：（1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？（2）高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？（3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？12、一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？13、有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？知识点六、体积单位，表面积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积表面积问题表面积单位：平方厘米平方分米平方米（进率是10*10=100）体积单位：立方厘米立方分米立方米（进率是10*10*10=1000）表面积是所有表面的面积的总和，算出各个面的面积求和即可长方形面积= 正方形面积= 三角形面积=平行四边形面积= 梯形面积=体积：所有立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。

圆柱和圆锥有关知识点总结(完整版)

圆柱和圆锥有关知识点一、在下图中，标出圆柱和圆锥各部分名称．二、基本公式1、圆的知识圆的周长=直径×π=半径×2×πC=πd =2πr逆推公式有：直径=圆的周长÷πd =C÷π半径=圆的周长÷π÷2r =C÷π÷2圆的面积=半径的平方×πS=πr 22、圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体就是圆柱。

(1)圆柱的侧面积=底面周长×高S 侧=C h 逆推公式有：圆柱的高=圆柱的侧面积÷底面周长h=S 侧÷C 圆柱的底面周长=圆柱的侧面积÷高C =S 侧÷h(2)圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋圆柱的底面积×2S 表=S 侧+2S 底（实际情况实际分析）(3)沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长=高时，展开后是正方形）。

(4)圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

圆柱的体积=底面积×高V 柱=S h=πr 2h 逆推公式有：圆柱的高=圆柱的体积÷底面积h=V 柱÷S 圆柱的底面积=圆柱的体积÷高S=V 柱÷h这个长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高(4)半个圆柱的表面积＝侧面积÷2+一个底面积+直径×高（半个侧面积+两个半圆+1个长为高，宽为直径的长方形）14圆柱的表面积＝侧面积÷4+半个底面积+半径×高×2（直径×高）（14个侧面积+一个半圆+2个长为高，宽为半径的长方形）考试常见题型：a.已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长；、b.已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积；c.已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积；d.已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积；e.已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积。

圆柱和圆锥知识点

圆柱和圆锥知识点一、圆柱的定义和特点：圆柱是由一个平行于底面的曲线（侧面）和两个平行的圆（底面）所围成的空间几何体。

其中，底面的圆心与曲线所在平面的交线为圆轴。

1.圆柱的元素：（1）底面：圆柱的两个平行圆构成底面，底面之间的距离为圆柱的高度。

底面的半径为圆柱的半径。

（2）侧面：底面和圆轴之间的部分为侧面，是一个矩形。

（3）圆轴：连接底面圆心的直线为圆轴。

2.圆柱的性质：（1）圆柱的侧面积等于侧面矩形的周长乘以高度。

（2）圆柱的表面积等于底面积加上侧面积的两倍。

（3）圆柱的体积等于底面积乘以高度。

（4）圆柱的两个底面都是圆，所以圆柱具有旋转对称性。

3.圆柱的公式：（1）底面积公式：底面积=π*r^2，其中r表示底面的半径。

（2）侧面积公式：侧面积=底面周长*高度，或者侧面积=2π*r*H，其中r表示底面的半径，H表示圆柱的高度。

（3）表面积公式：表面积=2*底面积+侧面积。

（4）体积公式：体积=底面积*高度。

4.圆柱的应用：（1）工程学上常用的液压圆柱，用于传递力量和控制流体。

（2）圆柱形的容器，如瓶子、罐子等，用于存储液体和其他物品。

（3）柱状建筑物，如灯塔、伞形蓬、塔楼等。

二、圆锥的定义和特点：圆锥是由一个圆形底面和一个尖端（顶点）所围成的几何体。

顶点到底面圆心的连线称为母线，底面上的任意一点与顶点连线称为母线的生成线段。

1.圆锥的元素：（1）底面：圆锥的底面是一个圆，底面的半径为圆锥的底面半径。

（2）母线：顶点到底面圆心的连线为母线。

（3）侧面：由顶点和底面的边界所形成的曲面区域为侧面。

2.圆锥的性质：（1）圆锥的侧面积等于母线长度乘以底面周长的一半。

（2）圆锥的表面积等于底面积加上侧面积。

（3）圆锥的体积等于底面积乘以高度再除以33.圆锥的公式：（1）底面积公式：底面积=π*r^2，其中r表示底面的半径。

（2）侧面积公式：侧面积=1/2*l*C，其中l表示母线的长度，C表示底面的周长。

（3）表面积公式：表面积=底面积+侧面积。

(完整版)圆柱和圆锥知识点整理

圆柱和圆锥知识点整理圆柱：（一）圆柱的特征：1.底面是两个大小相同的圆，且平行。

2.侧面是曲面，沿高展开后是一个长方形。

3.高是两个底面之间的距离，高有无数条且都相等。

（二）相关计算：1.圆柱的侧面积：（圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆柱的侧面积可直接用这个正方形的“边长×边长”。

）1.已知圆柱的底面周长C和高h,求侧面积。

用公式S侧= C h ；圆柱的侧面积= 底面周长×高；( 高= 圆柱的侧面积÷底面周长；底面周长= 圆柱的侧面积÷高)2.已知圆柱的底面直径d和高h,求侧面积。

用公式S侧= πd h ；(记住C=πd) 圆柱的侧面积= 直径×3.14 ×高3.已知圆柱的底面半径r和高h,求侧面积。

用公式S侧= 2πr h。

（记住C=2πr ）圆柱的侧面积= 半径×2 ×3.14 ×高2.圆柱的表面积：（解答与圆柱的表面积有关的问题时，可以通过画图或想象图形的方法，明确题意，再分步计算各部分的内容，最后完成解题）。

（1）S =S ＋2 S ；(2)S =2πr h ＋2πr = 2πr ( h ＋r ) 。

[由于求圆柱的表面积一定要知道底面半径r，如果半径r未知，可以用公式r = d÷2 或r = C÷π÷2 先求出半径 r ，再用公式S =2πr h ＋ 2πr = 2πr ( h ＋ r ) 计算圆柱表面积。

3.圆柱的体（容）积：V = Sh = πr 2 h （圆柱的体积一般要先求出底面半径r ）。

圆柱的体（容）积 = 底面积 × 高 = 半径2 × 3.14 × 高高 = 圆柱的体（容）积 ÷ 底面积（半径2 × 3.14）；底面积 = 圆柱的体（容）积 ÷ 高二、圆锥：（一）圆锥的特征：1.底面是一个圆形。

圆柱和圆锥有关知识点总结

圆柱和圆锥有关知识点总结一、圆柱的基本概念和性质：1.圆柱是由在同一平面内的两个平行圆底面及连接两个底面上相应点的全等矩形侧面所围成的立体。

2.圆柱的两个底面可以是正圆、椭圆或其他形状的圆。

3.圆柱的高是连接两个底面中心的线段，它垂直于底面。

4.圆柱的侧面是由无数个平行于底面的矩形所组成的，这些矩形的长和宽相等，相互平行。

5.圆柱的体积可以用公式V=πr²h来计算，其中r是底面的半径，h是高。

6. 圆柱的表面积可以用公式A=2πrh+2πr²来计算，其中r是底面的半径，h是高。

7. 圆柱的侧面积可以用公式A=2πrh来计算，其中r是底面的半径，h是高。

二、圆锥的基本概念和性质：1.圆锥是由一个圆锥面和一个底面围成的立体。

2.圆锥的侧面是由圆锥顶点和底面上的点连成的直线所围成的。

3.圆锥的高是从顶点到底面的垂直线段。

4.圆锥的底面可以是正圆、椭圆或其他形状的圆。

5.圆锥的体积可以用公式V=1/3πr²h来计算，其中r是底面的半径，h是高。

6.圆锥的表面积可以用公式A=πr(r+√(r²+h²))来计算，其中r是底面的半径，h是高。

7. 圆锥的侧面积可以用公式A=πrl来计算，其中r是底面的半径，l是斜高。

三、圆柱和圆锥的关系：1.圆柱可以看作是一个顶点在无穷远处的圆锥。

2.当圆锥的底面特殊情况为正圆时，圆锥就变成了一种特殊的圆锥，叫做正圆锥。

3.圆柱和圆锥具有相似的性质和定理。

四、圆柱和圆锥的应用：1.圆柱常见于烟囱、水塔、油罐等工程结构中，它们的稳定性和容积是设计中需要考虑的因素。

2.圆锥常见于类似圆锥帽、纸杯等锥形物体中，它的形状使得液体或粉末在流动时更加顺畅，还可以减少浪费。

3.圆锥体积和表面积的计算在数学和物理学中有广泛的应用，例如在力学、流体力学、建筑设计等领域中。

5.圆锥的展开图在纸模制作、制作帽子等方面有应用。

通过以上总结，我们对圆柱和圆锥的基本概念、性质和应用有了更深入的理解。

圆柱与圆锥知识点归纳

圆柱与圆锥知识点归纳(总6页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除圆柱与圆锥知识点归纳一、面的旋转知识点1、圆柱各部分名称及特征1、圆柱有3个特征（1），圆柱有（ 2 ）个底面和（1 ）个侧面；（2），底面是（完全相等）的两个圆；侧面是一个（曲）面（3），圆柱有（无数）高，所有的高都（相等）。

2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（圆），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（长方形），长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径。

知识点2、圆锥的各部分名称以及特征1、圆锥的底面是一个（圆 ),侧面是一个（曲面），侧面展开是一个（扇形），圆锥只有（1）条高。

二、圆柱的表面积知识点1、圆柱侧面积的测量方法1、圆柱的侧面展开是一个（长方形），长方形的长等于圆柱的（底面周长），宽等于圆柱的（高），长方形的面积公式：（长）×（宽）；所以圆柱侧面积=（底面周长）×（高），用字母表示：S=（ Ch ）2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、 C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（πdh ），S=（ 2πrh ）。

3、圆柱的侧面展开可能是（长方形）、正方形或者（平行四边形）。

知识点2、圆柱侧面积公式的应用第一类，一只底面周长和高，求侧面积。

一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米第二类，已知底面直径和高，求测面积。

一个圆柱，底面直径是米，高米，求它的侧面积（得数保留两位小数）第三类，已知底面半径和高，求侧面积。

一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少知识点3、圆柱表面积的计算方法1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。

2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：S=Ch+2πr²S=πdh+2πr²,S=2πrh+2πr²S=C（h+r）知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）1、一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米（得数保留整百平方数）2、做一个没有盖的铁皮水桶，它的底面周长是分米，高 4 分米。

圆柱和圆锥知识点汇总

圆柱和圆锥知识点汇总一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增=2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

圆柱圆锥所有知识点

圆柱圆锥所有知识点圆柱和圆锥是几何学中的两个基本形状，它们具有许多特点和性质。

下面将分别介绍圆柱和圆锥的相关知识点。

一、圆柱1. 定义：圆柱是由一个圆和与该圆平行的一个平面上的一条曲线所围成的立体图形。

2. 元素：圆柱有两个底面、一个侧面和两个底面的边缘。

底面是两个平行的圆，侧面是连接两个底面边缘的曲面。

3. 性质：- 圆柱的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。

- 圆柱的侧面积为底面周长乘以高，记为S侧= 2πrh。

- 圆柱的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= 2πr² + 2πrh。

- 圆柱的体积为底面积乘以高，记为V = S底× h = πr²h。

4. 应用：- 圆柱广泛应用于日常生活中，例如杯子、柱子、筒形容器等。

- 圆柱的性质在工程、建筑和物理学等领域中也有广泛的应用。

二、圆锥1. 定义：圆锥是由一个圆和一个连接圆上任意一点到与该圆在同一平面上的一条曲线所围成的立体图形。

2. 元素：圆锥有一个底面、一个侧面和一个顶点。

底面是一个圆，侧面是连接圆上任意一点到顶点的曲面。

3. 性质：- 圆锥的底面积为底面圆的面积，记为S底= πr²。

- 圆锥的侧面积为底面周长乘以斜高，记为S侧= πrl。

- 圆锥的表面积为底面积加上侧面积，记为S表= πr² + πrl。

- 圆锥的体积为底面积乘以高再除以3，记为V = (1/3)πr²h。

4. 应用：- 圆锥的形状常见于冰淇淋蛋筒、喇叭等物体中。

- 圆锥的性质在建筑、工程和物理学等领域中也有广泛的应用。

圆柱和圆锥是几何学中常见的形状，它们有着各自的定义、元素和性质。

圆柱和圆锥的性质在日常生活和科学研究中有广泛的应用，对于我们理解和解决实际问题具有重要意义。

通过深入了解圆柱和圆锥的知识，我们可以更好地应用它们，并在实际生活中发挥它们的作用。

圆柱圆锥综合知识点总结

圆柱圆锥综合知识点总结一、圆柱的定义和性质圆柱是一种表面上等距离于一条直线的圆柱侧面所围成的固体。

圆柱由两个相等的圆面和不同圆面间的曲面组成。

圆柱的轴线是连接两个圆心的直线。

圆柱有如下的性质：1. 圆柱的体积公式：V=πr^2h，其中r为底面半径，h为高。

2. 圆柱的侧面积公式：S=2πrh，其中r为底面半径，h为高。

3. 圆柱的母线：连接两个底圆上相对点的直线。

4. 圆柱的母线长度：L=2√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。

二、圆锥的定义和性质圆锥是由一个圆和一个点不在同一平面上的一条线所围成的图形。

圆锥的底面是一个圆，而侧面是从圆心到该点的直线段。

圆锥有如下的性质：1. 圆锥的体积公式：V=1/3πr^2h，其中r为底面半径，h为高。

2. 圆锥的母线：连接圆心与顶点的直线。

3. 圆锥的母线长度：L=√(r^2+h^2)，其中r为底面半径，h为高。

4. 圆锥的侧面积公式：S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长度。

三、圆柱和圆锥的应用1. 圆柱的应用：圆柱在日常生活中有着广泛的应用，比如饮用水杯、玻璃杯、筒形状的容器等都是圆柱的应用场景。

在工程领域，圆柱也常见于管道、柱子、筒仓等领域。

2. 圆锥的应用：圆锥在日常生活中也有着许多应用，比如冰淇淋蛋筒、喷泉、圣诞树等都是圆锥的应用场景。

在工程领域，喷嘴、漏斗、圆锥形的工件等都是圆锥的应用。

总结圆柱和圆锥是几何中的重要图形，它们有着自己的定义、特点和性质。

掌握圆柱和圆锥的相关知识，可以帮助我们更好地理解几何学，并且在日常生活和工程应用中应用这些知识。

希望本文能够对读者有所帮助，让大家对圆柱和圆锥有更加全面的了解。

圆柱和圆锥的知识点总结

圆柱和圆锥的知识点总结一、圆柱的知识点总结1.1 定义圆柱是由两个平行的圆柱底面和连接两个底面的矩形侧面组成的几何图形。

其中，底面的圆称为底圆，连接两个底面的矩形侧面称为侧面。

1.2 性质（1）圆柱的两个底面分别为底圆，它们的直径相等；（2）圆柱的侧面是一个矩形，其长和宽分别为圆的周长和平行于底面直线的高；（3）圆柱的高是连接两个底面的垂直距离；（4）圆柱的体积等于底面积乘以高，表达式为V = πr^2h；（5）圆柱的表面积等于底面积加上两个底面的面积，表达式为S = 2πr^2 + 2πrh。

1.3 公式（1）圆柱的体积计算公式为V = πr^2h；（2）圆柱的表面积计算公式为S = 2πr^2 + 2πrh。

1.4 应用圆柱广泛应用于工程、建筑、制造等领域，例如建筑中的柱子、喷水器中的水柱、饮料瓶、桶等。

二、圆锥的知识点总结2.1 定义圆锥是由一个圆锥底面和连接该底面的直母线面组成的几何图形。

其中，底面的圆称为底圆，连接底面和尖点的直线称为直母线。

2.2 性质（1）圆锥的底面为底圆；（2）圆锥的侧面是一个扇形；（3）圆锥的高是直母线的长度；（4）圆锥的体积等于底面积乘以高再除以3，表达式为V = (1/3)πr^2h；（5）圆锥的侧面积等于底面积乘以斜高的一半，表达式为S = πrl。

2.3 公式（1）圆锥的体积计算公式为V = (1/3)πr^2h；（2）圆锥的侧面积计算公式为S = πrl。

2.4 应用圆锥也广泛应用于工程、建筑、制造等领域，例如建筑中的圆锥形塔尖、火箭的锥体、喇叭等。

三、圆柱和圆锥的比较3.1 相同之处（1）都由圆面和侧面组成；（2）都有底面积和侧面积；（3）都有体积。

3.2 不同之处（1）形状不同：圆柱的底面是圆形，侧面是矩形；圆锥的底面是圆形，侧面是扇形；（2）体积计算公式不同：圆柱的体积公式为V = πr^2h，圆锥的体积公式为V =(1/3)πr^2h；（3）侧面积计算公式不同：圆柱的侧面积公式为S = 2πrh，圆锥的侧面积公式为S = πrl。