圆曲线及其主点的测设
圆曲线的详细测设
第三节圆曲线的详细测设§11 —3圆曲线的详细测设一、偏角法测设圆曲线圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,为在地面上标定出圆曲线的形状，还必须进行曲线的加密工作。
曲线点：对圆曲线进行加密，详细测设定出的曲线上的加密点。
曲线点的间距：一般规定，R> 150 m时曲线点的间距为20m, 50m W R<150m时曲线点的间距为10m 。
R<50m时曲线上每隔5m测设一个细部点；在点上要钉设木桩，在地形变化处还要钉加桩。
曲线测设：设置曲线点的工作，常用的方法有：偏角法和切线支距法。
1.偏角法的测设原理：1 ）偏角：即弦切角2）原理：根据偏角（》）及弦长（c）测设曲线点。
如图11-4 :从ZY点出发，根据偏角3 1及弦长C（ZY-1 ）测设曲线点1；根据偏角及弦长C（ 1 一2）测设曲线点2… 等。
2•偏角及弦长的计算：（1）偏角计算：原理：偏角（弦切角）等于弦所对应的圆心角的一半。
心角：则相应的偏角：K 180 •如图11-4, ZY-1曲线长为K,所对圆= —* --------R 7Tu 舉K 180^爲"竺——•——-2 ZR n当所测曲线各点间的距离相等时，以后各点的偏角则为第一个偏角3的累计倍数。
即:§ =u ⑻)1I 2/?d； = 23】I6y—3*5] .....氏=吃（2）弦长计算（如图11-4）严密计算公式：Jrdi /f(' =2R sin $sin — =C二sin —1 2 R■※弦弧差（弦长与其相对应的曲线长之差）：弦弧差=K i -C i = L i3/（24R2）当R=450m时，20m的弦弧差为2mm ,•••当R>400m时，不考虑弦弧差的影响。
由于铁路曲线半径一般很大，20m的弦长与其相对应的曲线长之差很小，就用弦长代替相应的曲线长进行圆曲线测设。
近似计算：'、"整弦：里程为20m倍数的两相邻曲线点间的弦长（曲线点间距20m对应的弦长）。
圆曲线的主点测设
圆曲线的主点测设摘要：一、圆曲线测设的意义与要求1.圆曲线测设的重要性2.圆曲线测设的主要要求二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用2.测设主点的步骤与工具3.主点测设的注意事项三、圆曲线主点测设的实践应用1.道路工程中的圆曲线测设2.桥梁工程中的圆曲线测设3.其他工程中的圆曲线测设四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设2.案例二：某桥梁工程圆曲线主点测设正文：圆曲线的主点测设是测量工作中一个重要的环节，涉及到道路、桥梁等各类工程的建设。
本文首先介绍了圆曲线测设的意义与要求，然后详细阐述了圆曲线的主点测设方法，并给出了实践应用与案例分析。
一、圆曲线测设的意义与要求圆曲线测设对于道路、桥梁等工程的建设具有重要意义。
准确地测设圆曲线，可以为工程设计提供可靠的数据支持，保证工程的质量和安全。
在进行圆曲线测设时，需要遵循一定的测量规范和要求，确保测设结果的准确性。
二、圆曲线的主点测设方法1.主点的概念与作用主点是指圆曲线上起决定作用的点，用于确定曲线的形状和位置。
主点在圆曲线测设中具有重要作用，它是测设其他点位的依据。
2.测设主点的步骤与工具圆曲线主点的测设步骤主要包括：选择测设方法、设置测量仪器、进行测量观测、计算主点坐标等。
测设主点所需的工具主要包括：经纬仪、全站仪、测距仪等。
3.主点测设的注意事项在进行圆曲线主点测设时，需要注意以下几点：确保测量仪器的精度和稳定性；根据实际情况选择合适的测设方法；注意测量数据的记录和整理。
三、圆曲线主点测设的实践应用圆曲线主点测设广泛应用于道路、桥梁、隧道等各类工程中。
例如，在道路工程中，测设圆曲线主点可以为道路的设计和施工提供重要依据；在桥梁工程中，测设圆曲线主点可以确保桥梁的线形和位置满足设计要求。
四、圆曲线主点测设的案例分析1.案例一：某道路工程圆曲线主点测设在某道路工程中，圆曲线主点测设的步骤如下：首先，采用全站仪进行测量；然后，根据测量数据计算主点坐标；最后，对测设结果进行检验。
圆曲线主点的测设
1、偏角法
(A)短弦偏角法 无全站仪时，用经 纬仪配合钢尺测设， 适合于测设场地起 伏不大。
特点： 测点误差积 累。
偏角法测设圆 曲线是以曲线 起点ZY或终点 YZ作为测站， 计δ算出测站至 曲线上任一细 部点i的弦线与 切线的夹角
（弦切角，也 称偏角）和弦 线Ci。据此确定 点的位置。
O
R
QZ
例题：已知交点的桩号为K3+182.76，测得转折角α =25°48′10″ 设计圆曲线半径R=300m。JD，ZD1和ZD2坐标如图。
求：曲线主点和细部点的坐标。
解：由图中数据计算出两条切线及点至点的方位角分别为 计算出主点、圆曲线细部点的坐标列于下表
测设曲线上整桩和加桩称为圆曲线详细最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支最常用的方法有偏角法偏角法又有短弦偏角法和长弦偏角法切线支直角坐标法直角坐标法和极坐标法等
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
2R sin i或展开为 ci
li
li3 24 R2
宜以QZ 为界，将曲线分两部分进行测设。
平面圆曲线的测设
任务一：偏角法测设平面单圆曲线 任务二：极坐标法测设平面单圆曲线 任务三：切线支距法测设平面单圆曲线
任务二：切线支距法测设平面单圆曲线
切线支距法（也称直角坐标法） 以曲线起点ZY（或终点YZ）为 独立坐标系的原点，切线指向JD 方向为X轴，通过原点的方向为Y 轴，建立局部直角坐标系，计算 出曲线细部点Pi在该独立坐标系 中的坐标（Xi，Yi）进行测设。 一、计算测设数据
后进行详细测设，即再依据 主点测设曲线上每隔一定距 离的里程桩，详细标定曲线 位置。
第四讲2、圆曲线
24 图12－
Байду номын сангаас
• 1、要增加曲线测设例题 • 2、极坐标法用例题介绍 • 3、曲线测设技巧和方法
2 1
δ 3 = 3 ⋅ δ1
L
δ n = n ⋅ δ1
•
由于《测规》规定，圆曲线的中桩里程宜为20 m的整倍数，而通常在ZY、QZ、YZ附近的曲 线点与主点间的曲线长不足20 m，则称其所对应的弦为分弦。分弦所对应的偏角可按式（11 －8）来计算。
（二）圆曲线详细测设举例
• • • • •
圆曲线详细测设前，曲线主点ZY、QZ、YZ己测设好，因此通常以ZY为测站，分别测设ZY～ QZ和YZ～QZ曲线段，并闭合于QZ作检核。 以上例资料为依据，举例说明测设的步骤与方法。 1．以ZY为测站 （1）偏角计算 已知ZY里程为DK53+621.56，QZ为DK 53+864.70，R ＝ 500 m，曲线ZY QZ为顺时针转 （图12－20）。偏角资料计算见表12－12。由于偏角值与度盘读数增加方向一致，故称“正 拨”。
左 右
• •
•
R——圆曲线的半径。 α 、R为计算曲线要素的必要资料，是已 知值。α 可由外业直接测出，亦可由纸上 定线求得；R为设计时采用的数据。 圆曲线要素的计算公式，由图12－18得： • α
切线长 曲线长 外矢距 T＝R ⋅ tan π L = R ⋅α ⋅ • o 180 α E0 = R ⋅ sec − R 2 2
（12－7） 图12－18
•
α 式中计算L时， 以度为单位。
（三）圆曲线主点里程计算
• •
•
主点里程计算是根据计算出的曲线要素，由一已知点里程来推算，一般沿里程增加的方向由 ZY QZ Y2进行推算。 如上例己知ZY点的里程为DK53＋621.56，则各主点里程计算如下： • ZY DK53+621.56 • +L/2 243.14 • QZ DK53+864.70 • +L/2 243.14 • YZ DK 54+107.84 若已知交点JD的里程，则需计算出ZY或YZ的里程，由此推算其它主点的里程。
圆曲线测设
圆曲线测设一、实验内容1．在实地测设出圆曲线主点。
2．根据计算的测设数据及转折点里程，推算各主点里程。
3．用偏角法每弧长为10m加密圆曲线。
二、目的与要求1．熟悉圆曲线各元素计算和查表方法。
2．掌握各主点里程推算方法及主点测设程序。
3．掌握用偏角法加密曲线的计算与实测方法。
4．检测弦切角应为α/2，误差应不超过2′。
三、预习内容1．路线交点和转点的测设及转折角的测定。
2．圆曲线主点测设。
3．用偏角法测设圆曲线的计算与实例。
四、人员组织与仪器四人一组，领用经纬仪一台，钢尺一盘，测钎一组，以及木桩、斧子等。
每组学生去图书馆借公路曲线测设用表一本。
五、实验步骤1．在实验场地上，先布置一折线MBN为路线方向如下图，各点钉以木桩，B点为转折点，并设其桩号为（12+204.73）。
2．在B点设站，以测回法一个测回测转折角。
3．视现场情况选定半径R，利用曲线表（或按公式计算）计算设置主点所需各元素之值（T、L、R、D）。
并推算各主点里程桩号。
4．分别在BM、BN方向上量取T值，得ZY、YZ点，各钉以木桩，并在桩上注明桩号。
5．在∠MBN平分线方向上量取E值，得QZ点，钉以木桩，注明桩号。
6．在ZY或YZ点上设站，检测弦切角。
7．在ZY点设站以折点B为后视，度盘为0°00′00″（或略大），旋转照准部测设第一点之偏角，并在此方向上量取相应之弦长得第一点，插以测钎作为标记，并附以纸条注明桩号。
8．继续转动仪器测设第二点之偏角，并用钢尺自第一点量取第二点应有之弦长，采取交会法定出第二点。
9．依此类推继续定出其他各点，并与已定之QZ、YZ点闭合其位置偏差应小于弦长1/1000。
六、注意事项1、距离计算到cm，角度0.1′。
2、圆曲线各点加密点测设出来后，须经教师现场检查才能拔出测钎。
实验报告圆曲线主点设置班号姓名仪器号日期天气1、转折角测量记录与计算。
2、测设数据计算与主点里程推算。
实验报告偏角法测设圆曲线班号姓名仪器号日期天气。
圆曲线主点测设步骤
圆曲线主点测设步骤一、引言圆曲线主点测设是道路设计中的重要环节，用于确定道路中的圆曲线位置和参数，以保证道路的安全性和流畅性。
本文将详细介绍圆曲线主点测设的步骤和方法。
二、测设前的准备工作在进行圆曲线主点测设之前，需要进行以下准备工作：2.1 确定测设范围根据道路设计要求和实际情况，确定需要进行圆曲线主点测设的路段范围。
2.2 准备测量工具和设备准备测量工具和设备，包括测距仪、测角仪、刷墨仪等。
2.3 制定测量方案根据测设范围和测量工具，制定详细的测量方案，包括测点位置、测量顺序、测量方法等。
三、圆曲线主点测设步骤圆曲线主点测设包括以下步骤：3.1 测量起点和终点首先，在测设范围的起点和终点位置进行测量，确定测量起点和终点的坐标。
3.2 确定切线方向在起点和终点位置，使用测角仪确定切线方向，即道路的初始方向和最终方向。
3.3 确定切线长度根据设计要求，确定切线长度，即道路的起点和终点之间的直线距离。
3.4 确定圆曲线半径根据道路设计要求和实际情况，确定圆曲线的半径。
3.5 确定过渡曲线长度根据道路设计要求和实际情况，确定过渡曲线的长度。
3.6 确定过渡曲线起点和终点根据切线方向、切线长度、圆曲线半径和过渡曲线长度，确定过渡曲线的起点和终点位置。
3.7 确定圆曲线主点根据过渡曲线起点和终点位置，使用测距仪和测角仪确定圆曲线主点的坐标和角度。
3.8 标识圆曲线主点在确定圆曲线主点后，使用刷墨仪或其他标识工具，在实地进行标识，以便后续的道路施工。
四、测设精度控制为了保证圆曲线主点测设的精度，需要进行精度控制，包括以下方面：4.1 测量仪器的校准在进行测设之前，需要对测量仪器进行校准，确保其准确性和稳定性。
4.2 测量数据的处理对于测量得到的数据，需要进行处理和分析，排除异常值和误差，保证测量结果的准确性。
4.3 现场实地核对在进行测设之后，需要进行现场实地核对，与设计要求进行对比，确保测设结果与设计一致。
水利工程测量课程教学讲解课件：圆曲线主点的测设
内容
安排
1
实训仪器
2
测设步骤
01
实训仪器
01
实训仪器
本次实训需要的物品为：全站仪1台，脚架1个，
棱镜杆1个，棱镜1个。
02
测设步骤
02
测设步骤
圆曲线的概念
圆曲线的概念：道路平面走向改变方向时所设置的连
接两相邻直线段的圆弧形曲线。
02
测设步骤
圆曲线主点的概念
圆曲线主点的概念：曲线的起点为直圆点ZY、曲线
−
2
( −
2
= ×
1)=1.96m
切曲差： = 2 − =0.92m
外矢距E
曲中点QZ
2
α
切线长T
曲线长L
R
α/2
α
O
02
测设步骤
第二步，在JD2点安置全站仪，对中整平。在JD1
点安置棱镜 ，使圆气泡居中。
02
测设步骤
第三步，根据计算的曲线要素（切线长T、曲线长L、
外矢距E），进行主点放样。
首先，全站仪盘左照准位于JD1处的棱镜中心，水
平制动。之后，棱镜员沿视线方向，大致前进11米，
观测员指挥，左右移动棱镜，使其处于该视线方向，
观测员测距，根据屏幕显示的测量距离，重复上述步
骤，使测得的距离等于11.02米，即切线长T。在地面
进行标定，得到直圆点ZY的位置。
02
测设步骤
然后，逆时针旋转望远镜139度40分，将全站仪水
2. 圆曲线的主点测设要先进行曲线要素的计算，然后进
行外业主点测设。
谢谢观看
平制动，在该方向上放样距离11.02m，即切线长T，
圆曲线测设
偏 角（°′″）
正拨
反拨
0 00 00
360 00 00
0 23 25
359 36 35
0 57 48
359 02 12
1 32 10
358 27 50
2 06 33
357 53 27
2 40 56
357 19 04
3 15 18
356 44 32
3 49 41
356 10 19
4 24 04
355 35 56
（2）偏角法
偏角法测设圆曲线是以
曲线起点ZY或曲线终点
YZ为测站，计算出测站
至曲线上任一点弦线与
切线的夹角（弦切角，
也称偏角）和弦长C，据
此确定点位。 1）计算公式：
偏角：
l 180
2 2R π
弦长：
C 2R sin 2
2R sin
弧弦差：
l
C
l3 24R 2
4、主点放样
（1）用盘左位后视直线上的转点（ZD）， 固定水平制动螺旋，沿视线方向定线，并 用钢尺量出切线长初步定出曲线起点 （ZY），钉下木桩，用铅笔标记点位，并 返测该段距离，当相对误差小于1/2000时， 取两次丈量结果的平均值准确定出ZY点。
（2）用望远镜瞄准另一切线的转点，固定水 平制动螺旋，按上法定出曲线终点（YZ） （打ZY或YZ点桩，用盘左、盘右其中一个盘 位即可）。
（3）把望远镜从切线方向转（180－α ）／2 的角值，定出方向线（分角线），从交点沿 分角线方向量出外矢距E0，初步得曲中点 （QZ），（定下木桩，用铅笔定出点位）再 用另一盘位瞄准切线方向，转（180－α ）／ 2角再定出分角线又得一曲中点位置，取正、 倒镜分中位置钉下小钉作为曲中点QZ。
道路中线测量—圆曲线测设(工程测量课件)
01
交点和转点的测设
02
03
道路中
线测量
04
05
06
08
09
路线转角的测定和里程桩设置
圆曲线测设
圆曲线详细测设的基本要求
虚交点的测设
带有缓和曲线的平曲线测设
回头曲线的测设
道路中线逐桩坐标计算
C
目
录 ONTENTS
1
圆曲线详细测设
2
整桩号法
3
整桩距法
4
特点及适用性
1
圆曲线详细测设
➢ 圆曲线详细测设：
3
整桩距法
➢ 整桩距法：
➢ 从圆曲线起点ZY和终点YZ
开始，分别以桩距 l 0 连续
向圆曲线中点QZ设桩。
例： 已知某JD的里程为K2+968.43，测得转角 =34°1
2‘，圆曲线半径R=200m，若按整桩距法加桩，试确定加
桩桩号。
解：
由前例已知ZY里程=K2+906.9，QZ里程=K2+966.59，
2
圆曲线主点测设
➢ ZY点的测设：
➢ 将仪器置于JD上，望远镜照准
后视JD或此方向上的转点，沿
望远镜视线方向量取切线长T，
得ZY，先插一测钎标志。
➢ 用钢尺丈量ZY至最近一个直线
桩的距离，如两桩号之差等于
所丈量的距离或相差在容许范
围内，即可在测钎处打下ZY桩。
➢ YZ点的测设：
➢ 在ZY点测设完后，转动望远镜
C
目
录 ONTENTS
1
直角坐标系的建立
2
加密桩点坐标的计算
3
测设方法
4
优缺点及适用性
圆曲线主点测设实训报告
一、实训背景随着我国基础设施建设的大力推进，道路、铁路、水利工程等领域对圆曲线测设技术的要求越来越高。
圆曲线是道路、铁路、水利工程等线形工程中常用的一种曲线形式，其主点测设是曲线施工的关键环节。
为了提高圆曲线主点测设的准确性，培养我们的实际操作能力，本次实训选择了圆曲线主点测设作为实训内容。
二、实训目的1. 熟悉圆曲线主点的概念及测设方法；2. 掌握使用全站仪进行圆曲线主点测设的操作技能；3. 提高实际测量工作的严谨性和准确性；4. 培养团队协作和沟通能力。
三、实训内容1. 圆曲线主点概念圆曲线主点包括曲线起点（Z点）、曲线终点（Q点）、曲线中点（J点）和曲线交点（H点）。
其中，Z点和Q点分别为曲线的起点和终点，J点为曲线的中点，H 点为曲线的交点。
2. 圆曲线主点测设方法（1）确定曲线半径：根据设计图纸，确定曲线半径R。
（2）计算主点坐标：根据曲线半径R，计算Z点、Q点、J点和H点的坐标。
（3）实地测设：使用全站仪，根据计算出的坐标，实地测设圆曲线主点。
3. 实地测设步骤（1）确定测量点：根据设计图纸，确定曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点的位置。
（2）架设全站仪：将全站仪架设在测量点上，调整仪器水平，使仪器视线垂直于地面。
（3）设置坐标系统：根据设计图纸，设置测量坐标系统，包括坐标原点、坐标轴方向等。
（4）测量角度：使用全站仪，测量曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点之间的夹角。
（5）测量距离：使用皮尺或全站仪，测量曲线起点、曲线终点、曲线中点和曲线交点之间的距离。
（6）计算坐标：根据测量得到的角度和距离，利用坐标计算公式，计算出圆曲线主点的坐标。
（7）标记主点：在实地测设出的圆曲线主点上，做好标记，以便后续施工参考。
四、实训过程1. 理论学习：学习圆曲线主点的概念、测设方法及相关理论知识。
2. 实操练习：在指导老师的带领下，进行圆曲线主点测设的实操练习。
3. 实地测设：分组进行实地测设，每组负责一个圆曲线主点的测设。
圆曲线测设
( 计算校核）
二、圆曲线主点测设
测设步骤如下:
T
J D 1
T
1、仪器设置在 YZ JD上，分别以 A A和JD2定向, J D 2 α 自交点起 分别 O 沿视线方向量 切线长T，即得 ZY和YZ点; 2、后视YZ，拨角(180-α)/2，放样外矢距E，得 QZ. 注意:主点放样后,要用木桩标定点位,并注明里 程。
O
φ φ φ
JD
α QZ
l
p1
p l 2
l p3
R
（3）对于另一半曲线，按同样方法由YZ点进 行测设； （4）曲线细部点测设完成后，要量取曲中点至 最近点间的距离及各桩点的距离，比较较差是 否在限差之内，若超限，应查明原因，予以纠 正。 4、切线支距法的适用范围及特点 该法适用于地势平坦地区，具有桩位误 差不累积、施测方法简单等优点。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱZY
L Q Z
EE
α
YZ
A
α
J D 2 O
R
3、 圆曲线的主点及其里程计算: 交点：路线的转折点即线路交点，用JD表示。 圆曲线主点包括:曲线起点ZY(直圆)点，曲线终 点YZ（圆直），曲线的中间点QZ（曲中）三 点．主点里程可根据交点里程和切线长度计算：
ZY里程=JD里程ZY里程=JD里程-T 里程=JD里程 YZ里程=ZY里程+L YZ里程=ZY里程+L 里程=ZY里程 QZ里程=YZ里程-D/2 QZ里程=YZ里程里程=YZ里程 计算检核: 计算检核: JD里程= QZ里程 里程+D/2 JD里程= QZ里程+D/2 里程
曲线的测设
一 圆曲线测设元素及其计算
1、曲线元素
T
圆曲线主点测设
圆曲线主点测设一、目的和要求⒈学会路线交点转角的测定方法。
⒉掌握圆曲线主点里程的计标方法。
⒊掌握圆曲线主点的测设过程。
二、内容⒈选择路线导线。
⒉测定路线转角。
⒊查取圆曲线测设元素L、T、E、D。
切线长T=R、ty曲线长L=R、πα/180º（α以“度”为单位）外矢距E=R、sec －R=R（sec－1）切曲差D=2T－L⒋计标主点里程（即BC、MC、EC的里程）BC里程=IP里程－TEC里程=BC里程+LMC里程=EC里程－L/I校核：IP里程=MC里程+D/2，其差值一般不超过±2厘米。
⒌进行圆曲线主点测设三、仪器及工具⒈到仪器室借领：经纬仪1、花杆3、木桩3、斧子1、测钎11、尺（钢尺或皮尺）1、记录板1、曲线表一本、测伞一把、书包1⒉自备：铅笔、小刀、计标用纸四、方法与步骤⒈在平坦地区定出路线导线的三个交点（IP1、IP2、IP3）如图所示，并在所选点上用木桩标定其位置，导线边要在于80m，目估β右<145°。
⒉在交点IP2、上安置经纬仪，用测回法观测β右，并且计算出转角α。
⒊假定圆曲线半径R=100m，然后根据R和α右，在《公路曲线测投用表》中，查出曲线测设元素T、L、E、D。
⒋计算圆曲线主点的里程（假定IP2的里程已知为K4+296.67）。
IP2K4+ 296.67－）T－）L－）L/2+ D/22⒌设置圆曲线主点⑴在IP2－－IP1方向线上，自IP2时取切线长T得圆曲线起点BC，插一测钎，作为起始桩。
⑵在IP2－－IP3方向线上，自IP2量取切线长T得圆曲线终点EC，插一测钎，作为终点桩。
⑶用经纬仪设置β右/2的方向线，即角β右的角平分线，在此角分线上自IP2量取外矩E，得圆曲线中点MC，插一测钎作为中点桩。
⒍站在曲线内侧观看BC、MC、EC桩是否有圆曲线的线型，以作为概略检核。
⒎交换工种后再重复5的步骤，看两次设置的主点位置是否重合，如果不重合，而且差得太大，那就查找原因，重新测设，如在容许范围内，则点位即可确定。
圆曲线的主点测设
圆曲线的主点测设摘要：一、圆曲线的概述二、圆曲线主点测设的定义和重要性三、圆曲线主点测设的方法四、圆曲线主点测设的实际应用五、圆曲线主点测设的注意事项正文：一、圆曲线的概述圆曲线，顾名思义，是指在平面上以圆心为中心，以半径为长度的曲线。
在数学和工程领域中，圆曲线是一种非常常见的曲线类型，具有简单、规律性强等特点。
在道路、铁路等工程建设中，圆曲线被广泛应用，以实现路线的平滑过渡，确保行驶的舒适性和安全性。
二、圆曲线主点测设的定义和重要性圆曲线主点测设，是指在道路或铁路工程中，通过测量和计算，确定圆曲线上关键点的位置和高程，为后续的建设和维护提供依据。
主点测设是圆曲线设计与施工的关键环节，对于保证路线的准确性、平稳性以及交通安全至关重要。
三、圆曲线主点测设的方法圆曲线主点测设主要包括以下步骤：1.确定圆曲线的半径和圆心位置：这是测设圆曲线主点的前提条件，需要根据设计图纸和现场实际情况，精确测量并确定圆曲线的半径和圆心位置。
2.设置测站点：在圆曲线上选择适当的测站点，通常选择在曲线两端的直线段上，以便于测量和计算。
3.测量角度：在测站点上，使用角度测量仪器（如经纬仪）测量圆曲线与测站点的夹角，作为计算主点坐标的依据。
4.测量距离：在测站点上，使用距离测量仪器（如测距仪）测量到圆曲线上某一点的距离，作为计算主点坐标的依据。
5.计算主点坐标：根据测得的角度和距离，使用相关公式计算主点的坐标。
四、圆曲线主点测设的实际应用在道路或铁路建设中，圆曲线主点测设的结果被用于指导施工、验收和维护。
例如，在施工过程中，需要根据主点坐标控制曲线的半径和曲线长度；在验收过程中，需要对比实际测量值和设计值，确保曲线符合要求；在维护过程中，需要定期检查曲线的形状和尺寸，根据需要进行调整。
五、圆曲线主点测设的注意事项在进行圆曲线主点测设时，应注意以下几点：1.确保测量仪器的精度和准确性，避免因仪器误差导致测设结果不准确。
2.严格遵循测量和计算方法，确保每一个步骤都符合规定，避免因操作不当导致测设结果不准确。
圆曲线的主点测设
圆曲线的主点测设1. 概述圆曲线是公路工程中常用的线型，用于连接两个不同方向的道路或者改变路线的方向。
在设计和施工过程中，需要准确确定圆曲线的位置和特征，以确保道路的平稳转弯和安全通行。
圆曲线的主点测设是确定圆曲线曲率半径和切线方向的关键步骤。
2. 圆曲线的基本概念在开始讨论主点测设之前，我们先了解一些圆曲线的基本概念：2.1 曲线半径曲线半径是指圆曲线的弧度半径，用R表示。
它表示了圆曲线的曲度大小，半径越小，曲线越陡峭。
2.2 曲线长度曲线长度是指圆曲线的弧长，用L表示。
它表示了圆曲线从起点到终点的长度，是设计中的关键参数。
2.3 切线和中线切线是指圆曲线上某一点处的切线，与路线连续且方向一致。
中线是指连接圆曲线两个端点的直线，称为中线。
3. 主点测设方法确定圆曲线的主点需要测量并计算出曲线半径和切线方向。
一般来说，主点有两个，即起点和终点。
下面是圆曲线主点测设的具体方法：3.1 前方视线法前方视线法是一种常用的主点测设方法。
具体步骤如下： 1. 从起点逆向沿着中线测设一段距离，称为视线距离。
2. 在视线距离上选取一点作为前方目标点。
3. 根据设计要求确定前方目标点与起点之间的曲线半径，计算切线长度。
4. 以前方目标点为圆心，切线长度为半径，绘制切线方向。
3.2 后方视线法后方视线法也是一种常用的主点测设方法。
具体步骤如下： 1. 从终点沿着中线测设一段距离，称为视线距离。
2. 在视线距离上选取一点作为后方目标点。
3. 根据设计要求确定后方目标点与终点之间的曲线半径，计算切线长度。
4. 以后方目标点为圆心，切线长度为半径，绘制切线方向。
3.3 中线法中线法是一种综合考虑起点和终点的主点测设方法。
具体步骤如下： 1. 在起点和终点之间等分中线，确定等分点。
2. 以等分点为圆心，根据设计要求确定曲线半径，计算切线长度。
3. 绘制起点和终点的切线。
4. 验证主点测设结果为了验证主点测设的准确性，需要进行一些实际测量和计算。
圆曲线测设—圆曲线主桩(点)测设
（直圆点） ZY
（交点）
JD
（外矢距）
α（偏角）
T QZ E
T（切线长）
（曲中点） L（曲线长）
YZ（圆直点）
Rα 2 α
R（曲线半径）
O（圆心）
2.圆曲线主桩测设方法
（用极坐标法测设 — 方向,距离）
1.曲线起点(ZY)的测设 全站仪安置在JD点,后视相邻交点,按视线方向测设切线长T，即为ZY点。 2.曲线终点(YZ)的测设 全站仪前视相邻交点,按视线方向测设切线长T,即为YZ点。 3.曲线中点(QZ)的测设 测设路线转折角的分角线方向(曲线中点方向),测设外矢距E,即为QZ点
2.圆曲线主桩元素计算
道路中线不经过交点,圆曲线中点和终点的桩号必须从圆曲线起点的桩号沿曲
线的长度推算而得。而交点桩的里程已由中线测量获得,因此可根据交点的里程
桩号及圆曲线测设元素计算出各主点的里程桩号。
桩号计算：
ZY桩号 JD桩号T
QZ桩号 ZY桩号 L 2
YZ桩号 QZ桩号 L 2
计算检核： YZ 桩号 = JD 桩号+T-J
3.圆曲线主桩元素计算例题
【例】某线路交点桩号为K1+385.50，测得右转角 = 42°25′，圆曲线半径 R＝120m。求圆 曲线元素及主点桩号。
【解】根据曲线元素的计算公式得： T = Rtan（α/2） = 120 × tan(42°25′/2) m = 46.56 m L = RI × π / 180° = 120 × 42°25′ × π/180 m = 88.84 m E = R[sec( I / 2 )-1] = 120[sec（42°25′/2）-1] m = 8.72 m D = 2T－L = 4.28 m 再由交点的桩号和圆曲线元素的计算公式可得:
圆曲线主点测设步骤
圆曲线主点测设步骤圆曲线主点测设步骤一、概述圆曲线是公路、铁路等交通工程中常用的一种曲线形式，其具有平滑、连续、美观等特点。
因此，在公路、铁路等交通工程中，圆曲线的测设是非常重要的一项工作。
本文将详细介绍圆曲线主点的测设步骤。
二、前期准备在进行圆曲线主点测设之前，需要进行以下几个方面的准备工作。
1. 地形勘察：对待建道路或铁路的地形进行勘察，确定道路或铁路的纵断面和横断面；2. 设计图纸：根据地形勘察结果和设计要求，编制出道路或铁路的设计图纸；3. 确定基准点：在设计图纸上确定基准点，并进行标注；4. 确定初始控制点：在设计图纸上根据基准点确定初始控制点，并进行标注；5. 准备测量仪器：包括经纬仪、全站仪、水平仪等。
三、圆曲线主点测设步骤1. 建立坐标系首先，在圆曲线上建立坐标系，确定圆心和半径。
一般情况下，圆心位于横断面中央，半径根据设计要求确定。
2. 测量初始控制点在设计图纸上确定初始控制点，并进行标注。
然后，在实地进行测量，使用经纬仪或全站仪进行测量，并记录数据。
3. 测量圆心角在测量初始控制点之后，需要测量圆心角。
使用全站仪或经纬仪进行测量，并记录数据。
4. 计算主点坐标根据测得的数据，可以计算出主点的坐标。
具体计算方法如下：（1）计算弦长：弦长=2×半径×sin（圆心角÷2）（2）计算偏移距离：偏移距离=弦长÷2×tan（偏移角）其中，偏移角为设计要求中规定的值。
（3）计算主点坐标：主点坐标=初始控制点坐标+偏移距离×旋转矩阵其中，旋转矩阵为：cosθ -sinθsinθ cosθ其中，θ为初始控制点与主点所在直线的夹角。
5. 核对和修正计算出主点坐标之后，需要进行核对和修正。
核对时，需要将测得的数据和计算结果进行比较，检查是否存在误差。
如果存在误差，则需要进行修正。
四、总结圆曲线主点的测设是公路、铁路等交通工程中非常重要的一项工作。
建筑施工测量课件子单元10-2 圆曲线测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
2. 主点里程计算
圆曲线交点的里程已由设计标定，根据交点的里程和主点测 设元素，可计算各主点的里程，
ZY里程 = JD里程－T QZ里程 = ZY里程＋ L/2 YZ里程 = QZ里程＋ L/2 计算检核： JD里程 = YZ里程－T＋D
单元10 线路施工测量
再根据方位角α2-1和 切线长度T，用坐标正算 公式计算曲线起点坐标 (xZY , yZY)和终点坐标 (xYZ , yYZ)，曲线中点坐 标(xQZ , yQZ)则由分角 线方位角α2-QZ和矢径E 计算得到，其中分角线方 位角α2-QZ也可由第一条 切线的方位角和线路转角 推算得到。
单元10 线路施工测量
单元10 线路施工测量
子单元2 圆曲线测设
一、圆曲线主点 的测设
当道路的平面走向由一个方向转到另一个方 向时，必须用平面曲线来连接。曲线的形式较 多，其中圆曲线是最基本的一种平面曲线。另 一种是缓和曲线。
二、圆曲线的 详细测设
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
确定圆曲线的参数是转角α和半径R，设计时确定，在道路 施工图上有标注。圆曲线上起控制作用的点有三个，一是圆曲 线的起点，简称“直圆点”；二是圆曲线的中点，简称“曲中 点” ；三是圆曲线的终点，简称“圆直点” 。
单元10 线路施工测量
子单元2 园曲线测设
（1）计算圆心坐标
计算第一条切线的方位角α2-1和ZY点坐标（xZY , ZY）， 因ZY点至圆心方向与切线方向垂直，其方位角为 αZY-O=α2-1±90°（式中 “±” 当偏角右偏时取“－”；左 偏时取“＋”。则圆心坐标（xo , yo）为
xo xZY R cos zyo yo yZY R sinzyo
圆曲线测设实验报告
实验一圆曲线测设一、目的和要求（1）掌握圆曲线主点元素的计算和主点的测设方法。
（2）掌握用偏角法进行圆曲线的详细测设二、计划和设备（1）试验时数安排为4学时，实验小组由5人组成（2）实验设备为DJ6经纬仪1台，钢尺1把，标杆2支，测钎10支，木桩3支，榔头1把，记录板1块，计算器1支。
三、方法和步骤1.圆曲线主点测设道路圆曲线主点测设之前，需要有标定路线方向的交点(JD)和转点（ZD）。
在空旷地面打一木桩作为路线交点JD1，然后向两个方向（路线的转折角约等于）延伸30 m以上，定出两个转点ZD1和ZD2，插上测钎。
如图1-1所示。
图1-1 圆曲线的主点测设元素在JD1点安置经纬仪，以一个测回测定转折角，计算路线偏角。
设计圆曲线的半径，按下列公式计算圆曲线元素（切线长T、曲线长L、外距E、切曲差q，记录于附录表2中。
用安置于JD1点的经纬仪先后瞄准ZD1，ZD2定出方向，用钢尺在该方向上测设且切线长T，定出圆曲线的起点（直圆点）ZY和圆曲线的终点（圆直点）YZ，打下木桩，重新测设一次，在木桩顶上标出ZY 和YZ的精确位置。
用经纬仪瞄准YZ，水平读盘读数置于，照准部旋转，定出转折角的分角线方向，用钢尺测设外距E，定出圆曲线中点QZ 。
1.主点桩号计算位于道路中线上的曲线主点桩号由交点的桩号推算而得。
设交点JD1的桩号为，根据圆曲线元素，计算曲线主点的桩号：（检核）1.用偏角法详细测设圆曲线设圆曲线上里程每整需要测设里程桩，则，为曲线上第一个整桩与圆曲线起点ZY间的弧长，如图1-2所示。
图1-2 用偏角法详细测设圆曲线用偏角法详细测设圆曲线，按下式计算测设点的偏角和以后每增加弧长的各点的偏角增量：等细部点的偏角按下式计算：……曲线起点至曲线上任一细部点的弦长按下式计算：曲线上相邻整桩间的弦长按下式计算：曲线上任两点间的弧长与弦长之差（弦弧差）按下式计算：根据以上这些公式和算得的曲线主点桩号，计算圆曲线偏角法测设数据，记录于附录表2中。
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第二节圆曲线及其主点的测设
§11—2 圆曲线及其主点的测设
一、圆曲线概述
1．圆曲线半径
铁路：我国《新建铁路测量工程规范》和《铁路技术管理规程》中规定：
采用的圆曲线半径为：4000、3000、2500、2000、1800、1500、1200、1000、800、700、600、550、500、450、400和350米。
各级铁路曲线的最大半径为4000米。
Ⅰ、Ⅱ级铁路的最小半径：在一般地区分别为1000米和800米，在特殊地段为400米；
Ⅲ级铁路的最小半径：在一般地区为600米，在特殊困难地区为350米。
公路：我国《公路工程技术标准》中规定：
高速公路的最小半径：
在平原微丘区为650米,
在山岭重丘区为250米；
一级公路在上述两种地区分别为400米和125
米；
二级公路分别为250米和60米；
三级公路分别为125米和30米；
四级公路分别为60米和15米。
2．圆曲线主点
圆曲线的主点：
ZY——直圆点, 即直线与圆曲线的分界点；
QZ——曲中点,即圆曲线的中点；
YZ——圆直点,即圆曲线与直线的分界点。
圆曲线的控制点：
ZY、QZ、YZ、JD。
JD——两直线方向
的交点,也是一个
重要的点,但不在线路上。
图11-3圆曲线及其主点和要素
3．圆曲线要素
T——切线长,即交点至直圆点或圆直点的直线长
度(JD--ZY,JD—YZ之距离)；见图11-3
L——曲线长,即圆曲线的长度(ZY—QZ—YZ圆弧
的长度）；
E0——外矢距,即交点至曲中点的距离(JD至QZ之
距离)；
α——转向角,即直线方向转变的水平角；
R——圆曲线半径。
T、L、
E0总称
为圆曲
线要素.
4、圆曲线要素的计算：
α和R分别根据实际测定和线路设计时选定，可按公式法或查表法确定圆曲线的要素T、L、E o
1）公式法：
切线长
曲线长
外矢距
2）查表法：
在《铁路曲线测设用表》（以下简称曲线表）中以α、R为引数，
查得相应的圆曲线要素。
[例11-1]：已知α=55o43'24"，R=500 m，求圆曲线各要素T，L，
E o。
解：由公式（11-1）即可得：T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56
m。
以上结果也通过曲线表查得。
二、圆曲线主点里程计算
圆曲线的主点必须标记里程,里程增加的方向为ZY →QZ →YZ。
如图11-3,若已知ZY点的里程为K37+553.24,则QZ及YZ的里程可计算如右图:如上例:T=264.31 m；L=486.28 m；E0=65.56 m。
三、圆曲线主点的测设
1、在交点(JD)安置经纬仪,如图11-3,以望远镜瞄准Ⅰ直线方向上的一个转点,沿该方向量切线长T 得ZY点；
2、再以望远镜瞄准Ⅱ直线上的一个转点,沿该方向量切线长T得YZ点；
3、平转望远镜用盘左盘右分中法得内分角线方向( 180o-α/2 ), 在该方向上量E o得QZ点。
这三个主点规定用方桩加钉小钉标志点位。