一元一次方程的应用(2)PPT教学课件

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一元一次方程的应用(2)课件2022-2023学年沪教版(上海)六年级第二学期数学

盈利成本
（3）售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率）
（4）折后售价=原售价×折扣
例2：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降
价后的新售价是每台2430元。因为商店按进价加价20% 作为原售价，所以降价后商店还能赚钱。请问这种节能型冰箱的进价为多少元？
分析：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？
按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？解：设这种节能型冰箱的进价为x元。
（1 20%）x90% 2430 1.08x 2430 x 2250
答：这种节能型冰箱的进价为2250元。
2430 2250 180( 元）
答：商店每台还可赚1价加价40%作为标
（2）已知量和未知量之间存在着怎样的等量关系？
盈利=售价-成本盈利=成本×盈利率售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率）
折后售价=原售价×折扣
（1 40%）x88%- x 15
练习2：一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标
价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？解：设这种服装每件的成本价是x元。
（1 40%）x88%- x 15 1.12x - x 15 0.12x 15 x 125
答：这种服装每件的成本价是125元。
1、储蓄存款中的数量关系：本金、利息、利率、期数（1）利息=本金x利率x期数（2）本利和=本金+利息
2、销售问题中的数量关系：售价、成本、盈利、盈利率（1）盈利=售价-成本（2）盈利=成本×盈利率
盈利=售价-成本盈利=成本×盈利率
售价=成本+盈利=成本×(1+盈利率）

一元一次方程的应用第2课时PPT课件(沪科版)

例某商店因价格竞争,将某型号彩电按标价
的八折出售，此时每台彩电的利润率是5%。
此型号彩电的进价为每台4000元，那么彩电
的标价是多少？
条按标价的八折出售
——标价的
_8__为售价 10
件按八折出售时的利润率是5% ——利润率
彩电的进价为4000元
——进价
问
题
彩电的标价是多少？——标价
已知：4000元
谁能举出一个例子？
1、500元的9折价是___45_0__元，x折是_______元. 2、某商品的每件销售利润是50元，进价是100元，
则售价是____1_50_____元. 3、某商品售价120，进价为100元，则利润是_2_0__元 . 利润与进价的百分比为__2_0_%__.
利润 = 售价－进价
如何计算轮船在静水中的速度？
例一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4 h，逆水航行需5 h，已知水流速度为2 km/h, 求轮船在静水中的航行速度.
解设轮船在静水中的航行速度为x km/h，那么顺水航行的速度为（x+2）km/h，逆水航行的速度为（x-2）km/h，根据题意，建立方程为 4(x+2)=5(x-2). 解这个方程，得 x=18. 答：轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
3.2 一元一次方程的应用
第2课时
利率问题
银行存款涉及哪些数量? 它们有什么样的联系呢?
本金利息年利率利息税税率实得本利和
本金利率利息利息利息税税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和
合作交流
例小明把压岁钱按定期一年存入银行.当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元.问小明存入银行的压岁钱有多少元?

2024年秋湘教版七年级数学上册 3.4.2 一元一次方程的应用(二)(课件)

同时出发，距离相等
小楠家
雷锋纪念馆
小华家
10 上km午/h10时到
本问题中有什么等量关系？
15 上km午/h9时30分到
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
若设他俩的家到雷锋纪念馆的路程为 x km，
则根据等量关系，得
xx − =0.5 .
10 15
路程=时间×速度时间=路程÷速度
为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆．
思考
已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午 9时30分到达. 他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？
解得
Байду номын сангаасx=15 .
因此，他俩的家到雷锋纪念馆的路程为15 km.
应用一元一次方程解决问题的步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并作答.
练一练
某人骑自行车去工厂上班，若每小时骑10 km，可早到6 min ；若每小时骑 8 km，就迟到6 min，则他家到工厂的路程是__8_k_m___.
间隔/m 5 5.5
种植的树苗数 x+21 x
路长/m 5(x+21-1) 5.5(x-1)
解：设原有树苗x棵，根据题意，得
5(x+21-1)=5.5(x-1) .
解得
x = 211.
因此，原有树苗211棵，这段公路长为

人教版九年级上册2解一元一次方程(二)课件(共22张)

分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW∙h（千瓦∙时），全年用电15万 kW∙h.
这个工厂上半年平均每月用电是多少？
设去年下半年平均每月用电 kW∙h.
①下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000
②6 × 上半年月均用电量 + 6 × 下半年月均用电量 =全年用电
6 =150000
分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW∙h（千瓦∙时），全年用电15万 kW∙h.
这个工厂上半年平均每月用电是多少？
设去年下半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 2000 + 6 = 150000.
① =上半年月均用电量−2000
这个工厂上半年平均每月用电是多少？
解：设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
6 + 6( − 2000) = 150000.
去括号，得 6 + 6 − 12000 = 150000.
移项，得 6 + 6 = 150000 + 12000.
合并同类项，得 12 = 162000.
系数化为1，得
这个工厂上半年平均每月用电是多少？
设去年上半年平均每月用电 kW∙h.
①下半年月均用电量=上半年月均用电量−2000
②6 × 上半年月均用电量 + 6 × 下半年月均用电量 =全年用电
量
分析问题
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月
平均用电量减少2 000 kW∙h（千瓦∙时），全年用电15万 kW∙h.
系数化为1，得
15

一元一次方程(2)PPT课件

解：方程的两边同乘以 6，得 3
6
6 3y1 7 y6
3
6
即 2(3y1)7y
去括号，得6y27y
根据等式的性质 2,将方程的两边同乘以分母的
最小公倍数
移项，得6yy72
合并同类项，得5y5
两边同除以 5，得y1
2020年10月2日
3
例1 解下列方程: 1 3 y 1 7 y
若不正确，你能把错误找出来吗？
解：去分母，得 x 1 0 (1 2 x ) 5 x
去括号，得 x 10 20x 5x
移项，得 x 20x 5x 10
合并同类项，得 16x 10
x 5 8
2020年10月2日
9
(1)把方程3x x4 x的分母中的小数化成整数， 0.2 0.3
3
6
解：方程的两边同乘以 6，得
去分母
6 3y1 7 y6
3
6
去括号
即 2(3y1)7y
移项
去括号，得6y27y
移项，得6yy72
合并同类项
合并同类项，得5y5
两边同除以 5，得y1 两边同除以
2020年10月2日
未知数的系数 4
(1)方程xx11去分母时，正确的是（ 24
10
根据给定的条件列方程，并解方程
(1)3a3b2x与1b83(x12)a3是同类项 3
（2）a2的倒数与2a3-9互为相反数
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
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一元一次方程的应用2(PPT)2-2

•好用了x边长为0.75米的正方形花岗
石，求X是多少?
•
；股票入门基础知识股票入门基础知识
•
•
今日本色在此癫，无人过眼无人厌。我笑他人伤醉酒，何不学我来发癫。一笑无人回我语，二笑我心已癫狂。今夜寒风呼啸，北国风雪飘飘。顿时举国上下，美梦睡中突醒。风呼啸，鸡飞狗跳。一曲清幽，一夜无眠。万里山水，数亿生灵，尽皆殆灭。一夜癫狂后清醒，人生能得几回癫。今朝痛楚随疯去，明日依旧笑人生。三笑放下心中事，四笑心静如止水。天降倾盆大雨，地落涛涛江水。我独一人望月雨嚎嚎，乱水成荒。天初晓，鸡鸣不在；日初升，生机不存。此世独我存！心孤寥，人已亡。
• 变式1、一标志性建筑的底
面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成
3
一个宽为3米的正方形边框，
已知铺上这个边框恰好用
6
了192块正方形花岗石，
问每块正方形花岗石边长
是多少米？
• 变式1、一标志性建筑
的底面宽为3米的正
3
方形，在其四周铺上
花岗石，形成一个宽
为3米的正方形边框，
已知铺上这个边框恰

一元一次方程的应用(2)课件(18张PPT)

答:高变成了
新课学习
（1）学生自学课本136-137页，例1 注意以下问题：怎样计算长方形的周长与面积。你理解三个方程中的等量关系吗？
（2பைடு நூலகம்讲解例1，规范步骤与格式。
例1，讲解
（1）解：设此时长方形的宽为xm.
设
根据题意，得：
2（x+x+1.4）=10
列
解这个方程，得：
x=1.8
解
1.8+1.4=3.2
答：长方形的长为3.2m，宽为1.8m。答
同学们，根据第一问，再看第2、3问的过程。注意，要规范步骤。
列一元一次方程解应用题的步骤
1、审题 2、设未知数 3、列方程 4、解方程 5、检验，写出答案
列一元一次方程解应用题的步骤
1、审题）
（找出问题中的已知量、未知量，及等量关系）
2、设未知数
（根据问题，设出未知数，一般问什么，设什么。）
（说说你的想法）
问题与思考
看课本136页，圆柱锻压问题，回答下列问题。 1、怎样求圆柱的体积？ 2、其中的等量关系是：（锻压前后体积不变） 3、想一想，你还会解方程吗？（让学生写出解方程的过程）
问题解决
设锻压后圆柱形钢材的高为xcm 填写下表：
锻压前
锻压后
底面半径
高
体积
列出方程为：解这个方程，得：
3、用一根长为32cm的铁丝围成一个
长、宽、高都为整数的长方形，
共有种不同的长方形，
其中长方形的最小面积为
，
最大面积为
.
（通过计算说明）
课堂小结
1、有关体积问题的应用题大多涉及图形的周长、面积和体积公式，你都还记得吗？

一元一次方程(二)PPT课件(七年级数学上册人教版)

1.一元一次方程的三个特征是什么? (1) 只含有一个未知数 (2) 未知数的次数都是1 (3) 等号两边都是整式
初中数学
初中数学
课堂小结
2.如何检验某个值是不是方程的解? 如： x=2
代入
方程 6x=-2(x+4) 左右两边等式成立
等式不成立
是方程的解
不是方程的解
初中数学
问题2 方程1700+150x=2450中未知数 x 的值是多少?
根据下列问题，设未知数并列出方程： (2)一台计算机已使用 1700 h，预计每月再使用 150 h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间
2450 h?
分析：已使用时间+再使用时间=规定检修时间
解：设经过 x 个月可达到规定的检修时间，则再使用
2.(1)
x=-3是否是方程
1 2
3x+3
=
1 3
(2x−3)
的解?
(2)
x=−
4 5
是否是方程
8x=-2(x+4)
的解?
初中数 2
3x+3
=
1 3
(2x−3)
的解?
解：当 x=-3 时，因为
左边=12 ×[3× −3 +3]=−3，右边=13 ×[2× −3 −3]=−3，所以左边=右边.
国家中小学课程资源
一元一次方程（二）
授课教师：XX 日期：XX年XX月XX日
复习回顾
列方程解实际问题初始的两步： (1) 分析题意，圈画关键词、列表或画图
找出相等关系； (2) 设未知数，列方程.
初中数学
复习回顾
根据下列问题，设未知数并列出方程： (1)用一根长 24 cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少?

《一元一次方程》实用ppt人教版2

（1）解：移项，得 3x 2x 32 7
合并同类项，得 5x 25
系数化为1，得
《一元一次方程》实用ppt人教版2
x5
《一元一次方程》实用ppt人教版2
下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
x 2 1 3 x 2
解：移项，得
3 x x 1 2 2
3 x x 12 2
合并同类项，得
1x3 2
系数化为1，得 x3 2
《一元一次方程》实用ppt人教版2
1 x 1 2
x 2
《一元一次方程》实用ppt人教版2
思考：移项的理论根据是什么？移项的目的是什么？怎样“移项”？
【反思归纳】解形如“ax＋b=cx+d”的一元一次方程有三步：
（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1. 注意：移项注意要变号。
1、已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求 m的值。解 : 把 x = 1 代入方程得 3m + 8 = m+1 3m-m = 1- 8 2m =-7 m = -3.5
《一元一次方程》实用ppt人教版2
《一元一次方程》实用ppt人教版2
作业布置
教材P91第3题
《一元一次方程》实用ppt人教版2
什么是移项？把等式一边的某项__变__号_后移到另
一边，叫做移项.
做一做
（1）方程3x-4=1，移项得：3x=1 +4
.
（2）方程5x=x+1,移项得： 5x-x=1 .
（3）方程2x-7=-5x+2,移项得： 2x+5x=2+7 .
（4）方程x=3.5x-5x-9,移项得： x-3.5x+5x=-9 .

《一元一次方程的应用》PPT课件2

一元一次方程的应用
动脑筋
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台 4000元，求该型号彩电的标价.
本问题中涉及的等量关系有:售价-进价=利润.
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表示出来，如图所示．
标价：x元
现售价：0.8x元
分析顾客存入银行的钱叫本金，银行付给顾客的酬金叫利息．
利息=本金×年利率×年数．本问题中涉及的等量关系有：
本金 + 利息 = 本息和.
解设杨明存入的本金是x 元，根据等量关系，得
x+3×5 % x = 23000
化简，得 1.15x = 23000. 解得 x = 20000. 答：杨明存入的本金是20000元.
练习
1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？
解设发行彩票x张，根据题意，得
2x49％x = 93100
解这个方程，得 x = 95000
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.
2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和 3105元，求李华存入的本金是多少元.
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《一元一次方程的应用》PPT课件(第2课时)

工作时间
2.相等关系：
(1)按工作时间，各时间段的工作量之和=完成的工作量.
(2)按工作者，若一项工作有甲、乙两人参与，则甲的工作量
+乙的工作量=完成甲站开出，每小时
行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米．慢车先开
出1小时，快车再开，两车相向而行．问快车开出多少小时后两
小华每小时走2km，问她俩几小时可以碰到？
解：设她们俩x小时可以碰到，根据题意，得
3x+2x=5
解得
x=1
答：她俩1小时可以碰到。
知识讲解
相遇问题
甲、乙两地间的路程为375km.一辆轿车和一辆公共汽车
分别从甲、乙两地同时出发沿公路相向而行.轿车的平
均速度为90km/h，公共汽车的平均速度为60km/h.它们
A)
C．60秒
D．70秒
3、一项工作，甲单独做需18天，乙单独做需24天，如果
两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，
8 8 x
1
那么可列方程为____________.
18 24 18
课堂小结
路程＝速度×时间
相遇问题
列一元一次
方程解决相
遇问题、工
程问题
甲走的路程+乙走的路
程=甲、乙之间的距离
慢车先行路程
慢车后行路程
相遇
快车路程
总结归纳
路程＝速度×时间
相遇问题
甲走的路程+乙走的路
程=甲、乙之间的距离
同时，不同地
注意：相向而行的始发时间和地点
不同时，不同地
工程问题
例2
一项工作，小李单独王成需要6h完成，小王单独做需
要9h完成，如果小李先做2h后，再由两人合作，那么还