船用齿轮箱箱体的有限元模态分析
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（３）在进行齿轮箱的设计时，采用有限元方法计算箱体的 振型和频率有利于发现振动问题，并及时修改设计。
参考文献： ［１］ 李润方，王建军．齿轮系统动力学—— —振动·冲击·噪声［Ｍ］． 北京：科
学出版社，１９９７． ［２］ 李绍彬．齿轮减速器造型设计与模态分析［Ｊ］．现代制造工程，２００５，
（３）：１３－１５．
３ 结束语
（１）采用均值方法以及标准偏差的方法，可以方便、快捷 地验证比对方的试验数据与总体均值的差异，但不能反映试 验室内部三次试验数据之间的差异。
（２）单因素方差分析，可以验证试验室的整体能力，即对 参与结果的各个因素作为一个整体来考虑，因此分析的结果 即考虑了试验室内的数据，也考虑了试验室间的数据差异。
振动系统的固有特性，一般包括固有频率和固有振型，它 是系统的动态特性之一，对系统的动态响应、动载荷的产生与 传递以及系统的形式等，具有重要影响。模态分析是用来确定 结构固有特性的一种技术，是所有动态分析类型的基础。
目前，在国际国内市场上被认可的通用有限元分析软件 主 要 包 括 ：ＡＮＳＹＳ，ＮＡＳＴＲＡＮ，ＡＢＡＱＵＳ，ＡＳＫＡ，ＡＤＩＮＡ， Ｉ－ＤＥＡＳ 等。本文采用 ＡＢＡＱＵＳ 软件，对船用齿轮箱箱体进行 有限元模态分析，求解箱体的固有特性，为整个齿轮箱系统动 态特性的研究奠定了基础，也为箱体的结构设计和性能分析 提供了科学依据。
齿轮箱箱体的固有频率如表 ３ 所示。
表 ３ 齿轮箱箱体的固有频率
模态阶次 固有频率 模态阶次 固有频率
１ ２３４．８６
６ ４８４．３１
２ ３５９．１０
７ ４８６．１７
３ ３７４．１６
８ ５１０．９６
４ ３９１．２４
９ ５４４．４２
５ ４７０．８３
１０ ５６０．２５
因篇幅有限，仅列出齿轮箱箱体的前 ６ 阶振型图，如图 ６ 所示。
计量出版社出版，２００５． ［３］ 李忠范， 高文森． 数理统计与随机过程［Ｍ］． 长春：吉林大学出版社，
２０００． ［４］ 中国合格评定国家认可委员会． ＣＮＡＬ／ＡＧ０３：２００３， 能力验证结果
的统计处理和能力评价指南，２００３ 年 ９ 月 １ 日实施［Ｓ］． ［５］ 钱仲侯， 张公绪． 质量专业理论与实务［Ｍ］． 北京：中国人事出版社，
１ 船用齿轮箱箱体有限元模型的建立
１．１ 实体模型的建立 在建立实体模型之前，应根据等效原理对所分析的箱体
结构进行规划，即对在结构体上与分析目标关系不大的部分 进行简化，以缩小求解规模［３］。
齿轮箱箱体由上箱体和下箱体组成，整个结构为焊接件。 箱体结构比较复杂，上下箱体由 ２０ 个螺栓和 ８ 个销轴连接。 在建立模型时考虑如下几点：
中图法分类号 ＴＨ１３２
文献识别码：Ａ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００９）０８－００１８－０４
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。齿 轮系统包括齿轮副、传动轴、支撑轴承和箱体。箱体作为整个 系统的主要承力部件，在传动过程中承受着较大的载荷。因 此，它的动态性能对整个齿轮箱系统的振动特性有着重要的 影响［１￣２］。
（５）在进行排放试验室比对前，要根据比对的目的和比对 大纲的要求，来确定适用本次比对的数学统计方法。所选的统 计方法首先要科学，其次要分析得全面，最后将比对所要达到 的目的完全体现出来。
参考文献： ［１］ ＧＢ１８３５２．３－２００５，轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国Ⅲ、
Ⅳ阶段）［Ｓ］． ［２］ 国家认证认可监督管理委员会．质检机构管理知识［Ｍ］． 北京：中国
Equipment Manufactring Technology No.8，2009
船用齿轮箱箱体的有限元模态分析
戚金业
（哈尔滨汽轮机厂有限责任公司，黑龙江 哈尔滨 １５０００１）
摘要：在 Ｐｒｏ／Ｅ 中建立船用齿轮箱箱体的三维实体模型，然后采用有限元法，建立了该箱体的有限元动力学模型，最后用 ＡＢＡＱＵＳ 软 件对箱体结构进行有限元模态分析，计算出了齿轮箱箱体的固有特性，对箱体的设计和改进有一定指导意义。 关键词：齿轮箱；模态分析；ＡＢＡＱＵＳ
因此，本文在 ＡＢＡＱＵＳ 线性摄动步的频率提取分析步里， 采用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法计算了齿轮箱箱体的前 １０ 阶约束模态。对箱 体的分析采用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法，求解精度高，计算速度较快，是较理 想的求解方法。
图 ４ 齿轮箱箱体的有限元模型
整个齿轮箱箱体有限元模型共生成单元 ５４ ０７７ 个，节点 ９２ ８６４ 个。表 ２ 给出了上下箱体两部分划分单元后的单元数 目以及节点数目。
＊．ｉｎｐ 文件中定义束缚约束（ｔｉｅ）： ＊Ｔｉｅ， ｎａｍｅ＝Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ－１， ａｄｊｕｓｔ＝ｙｅｓ ｓｌａｖｅ＿ｓｕｒｆａｃｅ＿ｎａｍｅ，ｍａｓｔｅｒ＿ｓｕｒｆａｃｅ＿ｎａｍｅ—— —相 束 缚 的 两 个面，前者为从面，后者为主面。 １．４ 网格划分 对箱体进行有限元网格划分，采用八节点六面体单元 （Ｃ３Ｄ８Ｉ）。图 ４ 为齿轮箱箱体的有限元模型。
机械设计与制造工程，２００２，３１（４）：２６－２７．
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｏｄａｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｇｅａｒｂｏｘ
ＱＩ Ｊｉｎ－ｙｅ （Ｈａｒｂｉｎ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｇｅａｒｂｏｘ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅ ３－Ｄ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｒｉｎｅ ｇｅａｒｂｏｘ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏ／Ｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｉｓ ｅｎｔｉｔｙ ｍｏｄｅｌ， ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｉｓ ｂｏｘ ｗａｓ ｓｅｔ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ＡＢＡＱＵＳ， ｔｈｉｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒｂｏｘ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｇｅａｒｂｏｘ； ｍｏｄａｌｉｔｙ； ＡＢＡＱＵＳ
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
支持条件等有关，一旦边界条件改变，则系统的固有频率及其 对应的振型将随之改变。如果边界条件一定，则系统的固有频 率和振型则主要由系统的惯性与弹性来决定。另外，系统的固 有特性，还是用振型叠加法求解系统响应的基础。由机械振动 理论可知，结构的低阶模态对系统的振动响应的影响较大，而 高阶模态由于能量大则可忽略不计［５］。
图 ５ 齿轮箱箱体的约束
２ 齿轮箱箱体的模态分析
机械系统的固有特性，与系统的质量或转动惯量、刚度、
（ａ） 齿轮箱箱体第一阶固有振型
19
Equipment Manufactring Technology No.8，2009
（ｂ） 齿轮箱箱体第二阶固有振型
（ｅ） 齿轮箱箱体第五阶固有振型
（ｃ） 齿轮箱箱体第三阶固有振型
（３）稳健统计的 Ｚ 比分数的分析方法，是试验室比对与能
力验证最常用的方法，它以图型的形式体现了试验室内的差 异，也体现了试验室间的差异，它计算简单，结果明了。
（４）基于质量控制的 X軍－R 控制图的分析方法，是最严格 的均值以及数值变换范围的评价方法，它可以体现试验室内 的差别，也可以体现试验室间的差异。
軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍
（上接第 ６ 页）
ｇ／ｋｍ
０．０４ ０．０３５ ０．０３ ０．０２５
０．０２ ０．０２２ ０．０１５
０．０１ １
０．０２１
平均值 ＵＣＬ ＣＬ ＬＣＬ
０．０２６
２
３
实验室编号
图 ９ 各试验室的 ＮＯｘ 测试结果的X軍图
长度过长，则容易引起较大的位移误差，若梁单元长度过短， 近似于横截面尺寸，则模型单元不合理。因上下箱体有较密的 螺栓连接 （２０ 个 Φ１７ ｍｍ 的螺栓和 ８ 个 Φ１０ｍｍ 的销轴连 接），因此，可以忽略箱体之间的滑动，上下箱体采用刚性连接， 而不去考虑螺栓连接的模拟。
本文采用 Ｐｒｏ／Ｅ 软件对箱体进行三维实体建模，并在建立 的零部件基础上完成齿轮箱箱体的虚拟装配，对发生干涉的 配合尺寸以及其它不合理的尺寸，进行合理的修改和调整，保 证模型能够正常装配。齿轮箱的上下箱体及整个箱体的实体 模型分别如图 １、图 ２、图 ３ 所示。
［３］ 余 飞，宋景喆，罗会信．基于 ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ 的一次减速器的模态分析 ［Ｊ］． 机械设计与制造，２００７，（２）：１４６－１４８．
［４］ 庄 茁，由小川，廖剑晖．基于 ＡＢＡＱＵＳ 的有限元分析和应用［Ｍ］． 北
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
京：清华大学出版社，２００９． ［５］ 杨成云，林腾蛟，李润方，等．中心传动齿轮箱体固有特性研究［Ｊ］．
表 １ 齿轮箱材料参数
材料 密度（ｔ／ｍｍ３） 杨氏模量（ＭＰａ） 泊松比
Ｑ２３５Ｃ ７．８×１０－９
２．１×１０５
０．３
收稿日期：２００９－０５－１５ 作者简介：戚金业（１９７９—），男， 山东莒县人，助理工程师，研究方向：汽轮机设计、安装技术服务。
18
１．３ 定义连接关系 本文中齿轮箱有限元模型上下箱体之间的连接关系，采
表 ２ 齿轮箱箱体各组成部分单元及节点数目
部件 上箱体 下箱体
单元数目 １８ ６９６ ３５ ３８１
节点数目 ３３ ２１２ ５９ ６５２
１．５ 约束条件 齿轮箱在实际安装中，是用 ２０ 个螺栓联接到机架的，为
了能准确地反映齿轮箱的实际状态，在与机架相接触的底面 施加 ３ 个位移约束，如图 ５ 所示。
３ 箱体模态分析结果
ＡＢＡＱＵＳ 软件提供了分块兰索斯法（Ｌａｎｃｚｏｓ）、子空间法 （Ｓｕｂｓｐａｃｅ）、自动多层次子结构方法（ＡＭＳ）三种求解模型固有 频率和振型的方法。在选择时，需根据模型的实际情况进行判 断选择。分块 Ｌａｎｃｚｏｓ 法，属于缺省提取方法，用于提取大模型 的多阶模态（４０ 阶以上），速度快，但要求比子空间法内存多 ５０％；子空间法，用于提取大模型的少数阶模态（４０ 阶以下）， 可 用 内 存 空 间 有 限 时 该 法 运 行 良 好 ； 而 ＡＭＳ 是 ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ 的全新附加模块，伴随 ＡＢＡＱＵＳ ６．６ 问世， 能快速有效地进行大型结构的线性动力学分析，对于大模型 和大型的特征值求解问题及基于模态的分析问题效果显著。
（１）假设箱体为理想焊接（焊接质量应该得到保证，其焊 接处强度近似于材料的内部强度），在建立有限元模型时不予 考虑；
（２）齿轮箱箱体的结构比较复杂，机体上分布着凸台、进 油孔以及出油孔等，在建模时将这些结构予以忽略。这些假 设，都将不会对齿轮箱箱体的质量和刚度产生大的影响，完全 能保证足够的计算精度；
用绑定约束（ｔｉｅ）。绑定约束（ｔｉｅ）用于将模型中的两个区域（面 或节点区域）绑定在一起，使它们之间没有相对运动。该类约 束允许绑定两个网格划分不同的区域。在模拟过程中，绑定约 束（ｔｉｅ）用来将两个面绑定在一起。此时，在从属面上的节点被 约束为与在主控面上距它最接近的点具有相同的运动。对于 结构分析，这意味着约束了所有平移自由度，也可以选择旋转 自由度［４］。
（ｄ） 齿轮箱箱体第四阶固有振型
20
（ｆ） 齿轮箱箱体第六阶固有振型
图 ６ 齿轮箱箱体的前 ６ 阶固有振型
４ 结Hale Waihona Puke Baidu语
（１）建立了某船用齿轮箱箱体的有限元模型，并对该模型 进行了有限元模态分析，计算出了齿轮箱箱体的固有频率和 振型，为后续整个系统的动态响应分析和计算奠定了基础。
（２）根据箱体的振型图和动画显示，可以直观地分析齿轮 箱箱体的动态特性和薄弱环节，为箱体的结构设计提供直接 的理论依据。
（３）在建模时，通常部件和部件之间的连接可以用短梁结 构来模拟螺栓。但是应当注意的是梁单元运用的条件，梁单元
图 １ 上箱体的实体模型
图 ２ 下箱体的实体模型
图 ３ 齿轮箱箱体的实体模型
１．２ 定义材料参数 在有限元模态分析中，必须定义材料的参数有弹性模量、
泊松比以及密度。箱体采用的材料为 Ｑ２３５Ｃ 钢，该材料的基本 参数如表 １ 所示。
参考文献： ［１］ 李润方，王建军．齿轮系统动力学—— —振动·冲击·噪声［Ｍ］． 北京：科
学出版社，１９９７． ［２］ 李绍彬．齿轮减速器造型设计与模态分析［Ｊ］．现代制造工程，２００５，
（３）：１３－１５．
３ 结束语
（１）采用均值方法以及标准偏差的方法，可以方便、快捷 地验证比对方的试验数据与总体均值的差异，但不能反映试 验室内部三次试验数据之间的差异。
（２）单因素方差分析，可以验证试验室的整体能力，即对 参与结果的各个因素作为一个整体来考虑，因此分析的结果 即考虑了试验室内的数据，也考虑了试验室间的数据差异。
振动系统的固有特性，一般包括固有频率和固有振型，它 是系统的动态特性之一，对系统的动态响应、动载荷的产生与 传递以及系统的形式等，具有重要影响。模态分析是用来确定 结构固有特性的一种技术，是所有动态分析类型的基础。
目前，在国际国内市场上被认可的通用有限元分析软件 主 要 包 括 ：ＡＮＳＹＳ，ＮＡＳＴＲＡＮ，ＡＢＡＱＵＳ，ＡＳＫＡ，ＡＤＩＮＡ， Ｉ－ＤＥＡＳ 等。本文采用 ＡＢＡＱＵＳ 软件，对船用齿轮箱箱体进行 有限元模态分析，求解箱体的固有特性，为整个齿轮箱系统动 态特性的研究奠定了基础，也为箱体的结构设计和性能分析 提供了科学依据。
齿轮箱箱体的固有频率如表 ３ 所示。
表 ３ 齿轮箱箱体的固有频率
模态阶次 固有频率 模态阶次 固有频率
１ ２３４．８６
６ ４８４．３１
２ ３５９．１０
７ ４８６．１７
３ ３７４．１６
８ ５１０．９６
４ ３９１．２４
９ ５４４．４２
５ ４７０．８３
１０ ５６０．２５
因篇幅有限，仅列出齿轮箱箱体的前 ６ 阶振型图，如图 ６ 所示。
计量出版社出版，２００５． ［３］ 李忠范， 高文森． 数理统计与随机过程［Ｍ］． 长春：吉林大学出版社，
２０００． ［４］ 中国合格评定国家认可委员会． ＣＮＡＬ／ＡＧ０３：２００３， 能力验证结果
的统计处理和能力评价指南，２００３ 年 ９ 月 １ 日实施［Ｓ］． ［５］ 钱仲侯， 张公绪． 质量专业理论与实务［Ｍ］． 北京：中国人事出版社，
１ 船用齿轮箱箱体有限元模型的建立
１．１ 实体模型的建立 在建立实体模型之前，应根据等效原理对所分析的箱体
结构进行规划，即对在结构体上与分析目标关系不大的部分 进行简化，以缩小求解规模［３］。
齿轮箱箱体由上箱体和下箱体组成，整个结构为焊接件。 箱体结构比较复杂，上下箱体由 ２０ 个螺栓和 ８ 个销轴连接。 在建立模型时考虑如下几点：
中图法分类号 ＴＨ１３２
文献识别码：Ａ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００９）０８－００１８－０４
齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。齿 轮系统包括齿轮副、传动轴、支撑轴承和箱体。箱体作为整个 系统的主要承力部件，在传动过程中承受着较大的载荷。因 此，它的动态性能对整个齿轮箱系统的振动特性有着重要的 影响［１￣２］。
（５）在进行排放试验室比对前，要根据比对的目的和比对 大纲的要求，来确定适用本次比对的数学统计方法。所选的统 计方法首先要科学，其次要分析得全面，最后将比对所要达到 的目的完全体现出来。
参考文献： ［１］ ＧＢ１８３５２．３－２００５，轻型汽车污染物排放限值及测量方法（中国Ⅲ、
Ⅳ阶段）［Ｓ］． ［２］ 国家认证认可监督管理委员会．质检机构管理知识［Ｍ］． 北京：中国
Equipment Manufactring Technology No.8，2009
船用齿轮箱箱体的有限元模态分析
戚金业
（哈尔滨汽轮机厂有限责任公司，黑龙江 哈尔滨 １５０００１）
摘要：在 Ｐｒｏ／Ｅ 中建立船用齿轮箱箱体的三维实体模型，然后采用有限元法，建立了该箱体的有限元动力学模型，最后用 ＡＢＡＱＵＳ 软 件对箱体结构进行有限元模态分析，计算出了齿轮箱箱体的固有特性，对箱体的设计和改进有一定指导意义。 关键词：齿轮箱；模态分析；ＡＢＡＱＵＳ
因此，本文在 ＡＢＡＱＵＳ 线性摄动步的频率提取分析步里， 采用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法计算了齿轮箱箱体的前 １０ 阶约束模态。对箱 体的分析采用 Ｌａｎｃｚｏｓ 法，求解精度高，计算速度较快，是较理 想的求解方法。
图 ４ 齿轮箱箱体的有限元模型
整个齿轮箱箱体有限元模型共生成单元 ５４ ０７７ 个，节点 ９２ ８６４ 个。表 ２ 给出了上下箱体两部分划分单元后的单元数 目以及节点数目。
＊．ｉｎｐ 文件中定义束缚约束（ｔｉｅ）： ＊Ｔｉｅ， ｎａｍｅ＝Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ－１， ａｄｊｕｓｔ＝ｙｅｓ ｓｌａｖｅ＿ｓｕｒｆａｃｅ＿ｎａｍｅ，ｍａｓｔｅｒ＿ｓｕｒｆａｃｅ＿ｎａｍｅ—— —相 束 缚 的 两 个面，前者为从面，后者为主面。 １．４ 网格划分 对箱体进行有限元网格划分，采用八节点六面体单元 （Ｃ３Ｄ８Ｉ）。图 ４ 为齿轮箱箱体的有限元模型。
机械设计与制造工程，２００２，３１（４）：２６－２７．
Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｏｄａｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｍａｒｉｎｅ Ｇｅａｒｂｏｘ
ＱＩ Ｊｉｎ－ｙｅ （Ｈａｒｂｉｎ Ｔｕｒｂｉｎｅ Ｃｏ．， Ｌｔｄ．， Ｈａｒｂｉｎ １５０００１， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｏｆ ｇｅａｒｂｏｘ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｇｒｅａｔｌｙ ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｔｈｅ ３－Ｄ ｓｏｌｉｄ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｒｉｎｅ ｇｅａｒｂｏｘ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏ／Ｅ ｓｙｓｔｅｍ． Ｕｔｉｌｉｚｉｎｇ ｔｈｉｓ ｅｎｔｉｔｙ ｍｏｄｅｌ， ａ ｄｙｎａｍｉｃ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｉｓ ｂｏｘ ｗａｓ ｓｅｔ． Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ＡＢＡＱＵＳ， ｔｈｉｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｃａｎ ｂｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｇｅａｒｂｏｘ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｇｅａｒｂｏｘ； ｍｏｄａｌｉｔｙ； ＡＢＡＱＵＳ
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
支持条件等有关，一旦边界条件改变，则系统的固有频率及其 对应的振型将随之改变。如果边界条件一定，则系统的固有频 率和振型则主要由系统的惯性与弹性来决定。另外，系统的固 有特性，还是用振型叠加法求解系统响应的基础。由机械振动 理论可知，结构的低阶模态对系统的振动响应的影响较大，而 高阶模态由于能量大则可忽略不计［５］。
图 ５ 齿轮箱箱体的约束
２ 齿轮箱箱体的模态分析
机械系统的固有特性，与系统的质量或转动惯量、刚度、
（ａ） 齿轮箱箱体第一阶固有振型
19
Equipment Manufactring Technology No.8，2009
（ｂ） 齿轮箱箱体第二阶固有振型
（ｅ） 齿轮箱箱体第五阶固有振型
（ｃ） 齿轮箱箱体第三阶固有振型
（３）稳健统计的 Ｚ 比分数的分析方法，是试验室比对与能
力验证最常用的方法，它以图型的形式体现了试验室内的差 异，也体现了试验室间的差异，它计算简单，结果明了。
（４）基于质量控制的 X軍－R 控制图的分析方法，是最严格 的均值以及数值变换范围的评价方法，它可以体现试验室内 的差别，也可以体现试验室间的差异。
軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍軍
（上接第 ６ 页）
ｇ／ｋｍ
０．０４ ０．０３５ ０．０３ ０．０２５
０．０２ ０．０２２ ０．０１５
０．０１ １
０．０２１
平均值 ＵＣＬ ＣＬ ＬＣＬ
０．０２６
２
３
实验室编号
图 ９ 各试验室的 ＮＯｘ 测试结果的X軍图
长度过长，则容易引起较大的位移误差，若梁单元长度过短， 近似于横截面尺寸，则模型单元不合理。因上下箱体有较密的 螺栓连接 （２０ 个 Φ１７ ｍｍ 的螺栓和 ８ 个 Φ１０ｍｍ 的销轴连 接），因此，可以忽略箱体之间的滑动，上下箱体采用刚性连接， 而不去考虑螺栓连接的模拟。
本文采用 Ｐｒｏ／Ｅ 软件对箱体进行三维实体建模，并在建立 的零部件基础上完成齿轮箱箱体的虚拟装配，对发生干涉的 配合尺寸以及其它不合理的尺寸，进行合理的修改和调整，保 证模型能够正常装配。齿轮箱的上下箱体及整个箱体的实体 模型分别如图 １、图 ２、图 ３ 所示。
［３］ 余 飞，宋景喆，罗会信．基于 ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ 的一次减速器的模态分析 ［Ｊ］． 机械设计与制造，２００７，（２）：１４６－１４８．
［４］ 庄 茁，由小川，廖剑晖．基于 ＡＢＡＱＵＳ 的有限元分析和应用［Ｍ］． 北
《装备制造技术》２００９ 年第 ８ 期
京：清华大学出版社，２００９． ［５］ 杨成云，林腾蛟，李润方，等．中心传动齿轮箱体固有特性研究［Ｊ］．
表 １ 齿轮箱材料参数
材料 密度（ｔ／ｍｍ３） 杨氏模量（ＭＰａ） 泊松比
Ｑ２３５Ｃ ７．８×１０－９
２．１×１０５
０．３
收稿日期：２００９－０５－１５ 作者简介：戚金业（１９７９—），男， 山东莒县人，助理工程师，研究方向：汽轮机设计、安装技术服务。
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１．３ 定义连接关系 本文中齿轮箱有限元模型上下箱体之间的连接关系，采
表 ２ 齿轮箱箱体各组成部分单元及节点数目
部件 上箱体 下箱体
单元数目 １８ ６９６ ３５ ３８１
节点数目 ３３ ２１２ ５９ ６５２
１．５ 约束条件 齿轮箱在实际安装中，是用 ２０ 个螺栓联接到机架的，为
了能准确地反映齿轮箱的实际状态，在与机架相接触的底面 施加 ３ 个位移约束，如图 ５ 所示。
３ 箱体模态分析结果
ＡＢＡＱＵＳ 软件提供了分块兰索斯法（Ｌａｎｃｚｏｓ）、子空间法 （Ｓｕｂｓｐａｃｅ）、自动多层次子结构方法（ＡＭＳ）三种求解模型固有 频率和振型的方法。在选择时，需根据模型的实际情况进行判 断选择。分块 Ｌａｎｃｚｏｓ 法，属于缺省提取方法，用于提取大模型 的多阶模态（４０ 阶以上），速度快，但要求比子空间法内存多 ５０％；子空间法，用于提取大模型的少数阶模态（４０ 阶以下）， 可 用 内 存 空 间 有 限 时 该 法 运 行 良 好 ； 而 ＡＭＳ 是 ＡＢＡＱＵＳ／Ｓｔａｎｄａｒｄ 的全新附加模块，伴随 ＡＢＡＱＵＳ ６．６ 问世， 能快速有效地进行大型结构的线性动力学分析，对于大模型 和大型的特征值求解问题及基于模态的分析问题效果显著。
（１）假设箱体为理想焊接（焊接质量应该得到保证，其焊 接处强度近似于材料的内部强度），在建立有限元模型时不予 考虑；
（２）齿轮箱箱体的结构比较复杂，机体上分布着凸台、进 油孔以及出油孔等，在建模时将这些结构予以忽略。这些假 设，都将不会对齿轮箱箱体的质量和刚度产生大的影响，完全 能保证足够的计算精度；
用绑定约束（ｔｉｅ）。绑定约束（ｔｉｅ）用于将模型中的两个区域（面 或节点区域）绑定在一起，使它们之间没有相对运动。该类约 束允许绑定两个网格划分不同的区域。在模拟过程中，绑定约 束（ｔｉｅ）用来将两个面绑定在一起。此时，在从属面上的节点被 约束为与在主控面上距它最接近的点具有相同的运动。对于 结构分析，这意味着约束了所有平移自由度，也可以选择旋转 自由度［４］。
（ｄ） 齿轮箱箱体第四阶固有振型
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（ｆ） 齿轮箱箱体第六阶固有振型
图 ６ 齿轮箱箱体的前 ６ 阶固有振型
４ 结Hale Waihona Puke Baidu语
（１）建立了某船用齿轮箱箱体的有限元模型，并对该模型 进行了有限元模态分析，计算出了齿轮箱箱体的固有频率和 振型，为后续整个系统的动态响应分析和计算奠定了基础。
（２）根据箱体的振型图和动画显示，可以直观地分析齿轮 箱箱体的动态特性和薄弱环节，为箱体的结构设计提供直接 的理论依据。
（３）在建模时，通常部件和部件之间的连接可以用短梁结 构来模拟螺栓。但是应当注意的是梁单元运用的条件，梁单元
图 １ 上箱体的实体模型
图 ２ 下箱体的实体模型
图 ３ 齿轮箱箱体的实体模型
１．２ 定义材料参数 在有限元模态分析中，必须定义材料的参数有弹性模量、
泊松比以及密度。箱体采用的材料为 Ｑ２３５Ｃ 钢，该材料的基本 参数如表 １ 所示。