半导体物理 第10章 半导体的光学性质
半导体物理复习试题及答案(复习资料)
半导体物理复习试题及复习资料一、选择题1.与绝缘体相比，半导体的价带电子激发到导带所需要的能量（ B ）。
A. 比绝缘体的大B.比绝缘体的小C. 和绝缘体的相同2.受主杂质电离后向半导体提供（ B ），施主杂质电离后向半导体提供（ C ），本征激发向半导体提供（ A ）。
A. 电子和空穴B.空穴C. 电子3.对于一定的N型半导体材料，在温度一定时，减小掺杂浓度，费米能级会（ B ）。
A.上移B.下移C.不变4.在热平衡状态时，P型半导体中的电子浓度和空穴浓度的乘积为常数，它和（ B ）有关A.杂质浓度和温度B.温度和禁带宽度C.杂质浓度和禁带宽度D.杂质类型和温度5.MIS结构发生多子积累时，表面的导电类型与体材料的类型（ B ）。
A.相同B.不同C.无关6.空穴是( B )。
A.带正电的质量为正的粒子B.带正电的质量为正的准粒子C.带正电的质量为负的准粒子D.带负电的质量为负的准粒子7.砷化稼的能带结构是（ A ）能隙结构。
A. 直接B. 间接8. 将Si 掺杂入GaAs 中，若Si 取代Ga 则起（ A ）杂质作用，若Si 取代As 则起（ B ）杂质作用。
A. 施主B. 受主C. 陷阱D. 复合中心9. 在热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ D ），当温度大于热力学温度零度时，能量比F E 小的量子态被电子占据的概率为（ A ）。
A. 大于1/2B. 小于1/2C. 等于1/2D. 等于1E. 等于010. 如图所示的P 型半导体MIS 结构的C -V 特性图中，AB 段代表（ A ），CD 段代表（B ）。
A. 多子积累B. 多子耗尽C. 少子反型D. 平带状态11. P 型半导体发生强反型的条件（ B ）。
A. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i A S n N q T k V ln 0B. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i A S n N q T k V ln 20 C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=i D S n N q T k V ln 0 D. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥i D S n N q T k V ln 20 12. 金属和半导体接触分为：（ B ）。
半导体物理第十章半导体的光学性质
吸收 自发吸收
受激辐射：
当处于激发态(E2)的原子收到另一个能量为(E2-E1)的光子 作用时，受激原子立刻跃迁到基态E1,并发射一个能量也 为(E2-E1)的光子。这种在光辐射的刺激下，受激原子从激 发态向基态跃迁的辐射过程，成为受激辐射。 受激辐射光子的全部特性（频率，位相，方向和偏振态等 与入射光子完全相同。 受激辐射过程中，一个入射光子能产生两个相位，同频率 的光子
透过一定厚度d的媒质(两个界面）：
T = (1− R)2 e−αd
如：玻璃，消光系数k=0 T=(1-R)2=0.962~92%
10.2 半导体的光吸收
本征吸收 直接跃迁，间接跃迁 其他吸收过程
10.2.1 本征吸收
本征吸收： 电子吸收光子由价带激发到导带的过程
条件：
hω ≥ hω0 = Eg
反射系数
R = ( n1 − n2 )2 n1 + n2
= ( n −1− ik )2 n +1− ik
=
(n −1)2 + k 2 (n +1)2 + k 2
玻璃折射率为 n~1.5，k~0, 反射率R~4% 如某一材料 n~4, k~0, 反射率为 R~36%
透射系数，透过某一界面的光的能流密度比值： T=1-R
把处于激发态E2的原子数大于处于基态E1的原子数的这种 反常情况，成为“分布反转”或“粒子数反转”。
要产生激光，必须在系统中造成粒子数反转。
粒子数反转条件
为了提高注入效率 异质结发光： PN结两边禁带宽度不等，势垒不对称。 空穴能注入N区，而电子不能注入P区。 P区为注入区，N区为发光区。
半导体物理复习资料
第一章 半导体中的电子状态1.导体、半导体、绝缘体的划分：Ⅰ导体内部存在部分充满的能带，在电场作用下形成电流；Ⅱ绝缘体内部不存在部分充满的能带，在电场作用下无电流产生； Ⅲ半导体的价带是完全充满的，但与之上面靠近的能带间的能隙很小，电子易被激发到上面的能带，使这两个能带都变成部分充满，使固体导电。
2.电子的有效质量是*n m ，空穴的有效质量是*p m ；**np m m -=，电量等值反号，波矢k 与电子相同 能带底电子的有效质量是正值，能带顶电子的有效质量是负值。
能带底空穴的有效质量是负值，能带顶空穴的有效质量是正值。
3.半导体中电子所受的外力dtdkh f ⋅=的计算。
4.引进有效质量的意义：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
第二章 半导体中杂质和缺陷能级1.施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级E D ；施主能级很接近于导带底；受主能级：被受主杂质束缚的空穴的能量状态称为受主能级E A ；受主能级很接近于价带顶。
施主能级图 受主能级图2.浅能级杂质：杂质的电离能远小于本征半导体禁带宽度的杂质，电离后向相应的能带提供电子或空穴。
深能级杂质：能级位于禁带中央位置附近，距离相应允带差值较大。
深能级杂质起复合中心、陷阱作用；浅能级杂质起施主、受主作用。
3.杂质的补偿作用：半导体中同时含有施主和受主杂质，施主和受主先相互抵消，剩余的杂质发生电离。
在Ⅲ-Ⅴ族半导体中(Ga-As )掺入Ⅳ族杂质原子(Si )，Si 为两性杂质，既可作施主，亦可作受主。
设315100.1-⨯=cm N A ，316101.1-⨯=cm N D ；则316100.1-⨯=-=cm N N n A D 由p n n i ⋅=2，可得p 值；①p n ≈时，近似认为本征半导体，i F E E =；②p n μμ=时，本征电导p n σσ=； p n >>时，杂质能级靠近导带底；第三章 半导体中载流子的统计分布1.费米分布函数(简并半导体)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=Tk E E E f F 0exp 11)((本征)；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+=T k E E E f F 0exp 2111)((杂质)；玻尔兹曼分布函数(非简并半导体) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=T k E A E f B0exp )(；2.费米能级：TF N F E ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==μ；系统处于热平衡状态，也不对外界做功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。
半导体物理-第10章-半导体的光学性质
光电导的弛豫时间越短，光电导的定态值也越小（即灵敏 度越低）
10.2.3 复合中心和陷阱对光电 导的影响
高阻光电材料中典型的 复合中心对光电导的影响。 这样的材料对光电导起决定 作用的是非平衡多数载流 子，因为非平衡少数载流子 被陷在复合中心上，等待与 多数载流子的复合。
复合中心和多数载 流子陷阱作用。延 长了光电导的上升 和下降的驰豫时间， 降低了定态光电导 灵敏度。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。 （2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
2 光电池的电流-电压特性
金属和p型半导体接触阻挡层的光致电流为
IL
qAN0
1
Ln
exp
d
式中：A为接触面积；N0为在单位时间内单位接触面 积从表面到扩散区内产生的电子-空穴对数；λ为入 射光平均深入的距离；d为耗尽宽度
P-n结光致电流表示
IL qQA Lp Ln
第十章-半导体的光学性质和光电_.....
杂质吸收
杂质可以在半导体的禁带中引入杂质能级，例 如Ge和Si中的III族和V族杂质。占据杂质能级 的电子或空穴的跃迁可以引起光吸收，这种吸 收称为杂质吸收，可以分为下面三种类型： 吸收光子可以引起中性施主上的电子从基 态到激发态或导带的跃迁； 中性受主上的空穴从基态到激发态或价带 的跃迁； 电离受主到电离施主间的跃迁； 由于杂质能级是束缚态，因而动量没有确定的 值，所以不必 满足动量守恒的要求，因此跃迁 几率较大。
在半导体中。最主要的吸收过程是电子由价带 向导带的跃迁所引起的光吸收，称为本征吸收 或基本吸收．这种吸收伴随着电子-空穴对的产 生，使半导体的电导率增加，即产生光电导。 显然，引起本征吸收的光子能量必须等于或大 于禁带宽度，即
h h 0 = E g
对应的波长称为本征吸收限。根据上式，可得 出本征吸收长波限的公式为
I = I 0e
半导体的光吸收吸收
半导体材料中的电子吸收光子的能量，从能量较低 的状态跃迁到能量较高的状态。这种跃迁可以发生 在： 1、不同的能带之间； 2、同一能带的不同状态之间； 3、禁带中的分立能级之间； 4、禁带中的分立能级和能带之间。 以上各种吸收引起不同的吸收过程。
本征吸收
1.242 c = ( mm) Eg (eV )
Burstein-Moss effect
吸收谱与吸收边
吸收系数对光子能量（或波 长）的依赖关系称为吸收谱。 本征吸收限可在吸收谱中明 显地表现出来。吸收系数曲 线在短波端陡峭地上升，是 半导体吸收谱突出的一个特 点。它标志着本征吸收的开 始。 通常把吸收限附近的吸收谱 称为吸收边。它相应于电子 由价带顶附近到导带底附近 的跃迁。
E g E P w E g E p w < E g
半导体的光学性质和光电与发光现象
束缚在杂质能级上的电子或空穴也可以引起光的吸收。
电子可以吸收光子跃迁到导带能级；光电导灵敏度一般定义为单位光照度所引起的光电导。
复合和陷阱效应对光电导的影响少数载流子陷阱作用多数载流子陷阱作用本征光电导的光谱分布指对应于不同的波长，光电导响应灵敏度的变化关系。
杂质光电导对于杂质半导体，光照使束缚于杂质能级上的电子或空穴电离，因而增加了导带或价带的载流子浓度，产生杂质光电导。
4半导体的光生伏特效应当用适当波长的光照射非均匀半导体（pn结等）时，由于内建电场的作用（不加外电场），半导体内部产生电动势（光生电压）；如将pn结短路，则会出现电流（光生电流）。
这种由内建场引起的光电效应，称为光生伏特效应。
pn结的光生伏特效应由于pn结势垒区内存在较强的内建场（自n区指向p区），结两边的光生少数载流子受该场的作用，各自向相反方向运动：p区的电子穿过pn结进入n区；n区的空穴进入p区，使p端电势升高，n端电势降低，于是pn结两端形成了光生电动势，这就是pn结的光生伏特效应。
光电池的电流电压特性5半导体发光1.处于激发态的电子可以向较低的能级跃迁，以光辐射的形式释放能量。
也就是电子从高能级向低能级跃迁，伴随着发射光子。
这就是半导体的发光现象。
2.产生光子发射的主要条件是系统必须处于非平衡状态，即在半导体内需要有某种激发过程存在，通过非平衡载流子的复合，才能形成发光。
3.发光过程：电致发光（场致发光）、光致发光和阴极发光。
其中电致发光是由电流（电场）激发载流子，是电能直接转变为光能的过程。
辐射跃迁从高能态到低能态：1.有杂质或缺陷参与的跃迁2.带与带之间的跃迁3.热载流子在带内跃迁上面提到，电子从高能级向较低能级跃迁时，必须释放一定的能量。
如跃迁过程伴随着放出光子，这种跃迁称为辐射跃迁。
第十章 半导体的光学性质和光电与发光现象
四、杂质吸收
当光照射半导体时，杂质能级上的电子和空穴也可以吸收光 子跃迁到导带（空穴跃迁到价带）上去，从而引起光的吸收—— 称为杂质吸收。注意：由于杂质能级的束缚态没有一定的准动量， 所以电子（空穴）的跃迁不受动量守恒的约束。即电子（或空穴） 可以跃迁到任意的导带或价带能级， 故应当引起连续的吸收光谱。 但它仍要遵守能量守恒条件，即光子的最低能量 hv 必须等于杂质 能级上电子或空穴的电离能 ∆EI 。显然杂质吸收也存在一个长波 吸收限 λ0 （或 v0 ） ，即 hv0 = ∆EI < E g 从图中可以看出，杂质能级越深，要求的光子能量也就越大，吸收峰也越靠近本征吸收限。
第十章 半导体的光学性质和光电与发光现象
10.1 半导体的光学常数
一．折射率和吸收系数 固体对光的吸收过程，可用折射率、消光系数和吸收系数来表征。 在真空中电磁波的速度为 C，
1 = µ0ε 0 C2
介质中电磁波的速度与真空中速度之间的关系为： V = C ，N 为介质的折射率 N V 是一个复数，所以 N 也必须是一个复数， N = n − ik ，其中 n 是通常所说的折射率(是一个实 数)，k 是一个表征光能衰减的参量，称为消光系数。 可以解出：
∆pS = βα Iτ p ，因而 ∆σ S = q βα I ( µ nτ n + µ pτ p )
可以看出， ∆σ S 与 µ , τ , β , α 四个量有关，其中α，β表征着光和物质的相互作用，决定着光生载 流子的激发过程；而μ，τ则表征着载流子和物质之间的相互作用，即决定着载流子的运动和非平衡 载流子的复合过程。 所以注入非平衡载流子后，产生的附加电导率为：
n=
1 σ2 µr ε r [1 + 1 + 2 2 2 ] 2 ω εr ε0 1 σ2 µr ε r [ 1 + 2 2 2 − 1] 2 ω εr ε0
半导体物理知识点总结
一、半导体物理知识大纲➢核心知识单元A：半导体电子状态与能级〔课程根底——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的根底〕→半导体中的电子状态〔第1章〕→半导体中的杂质和缺陷能级〔第2章〕➢核心知识单元B：半导体载流子统计分布与输运〔课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法〕→半导体中载流子的统计分布〔第3章〕→半导体的导电性〔第4章〕→非平衡载流子〔第5章〕➢核心知识单元C：半导体的根本效应〔物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用〕→半导体光学性质〔第10章〕→半导体热电性质〔第11章〕→半导体磁和压阻效应〔第12章〕二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体构造，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带构造。
在1.1节，半导体的几种常见晶体构造及结合性质。
〔重点掌握〕在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进展比拟，在此根底上引入本征激发的概念。
〔重点掌握〕在1.3节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
〔重点掌握〕在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
〔重点掌握〕在1.5节，介绍盘旋共振测试有效质量的原理和方法。
〔理解即可〕在1.6节，介绍Si、Ge的能带构造。
〔掌握能带构造特征〕在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带构造，主要了解GaAs的能带构造。
〔掌握能带构造特征〕本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体构造〔金刚石型构造〕及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型构造及其特点。
(完整版)半导体物理第十章习题答案
第10章 半导体的光学性质和光电与发光现象补充题：对厚度为d 、折射率为n 的均匀半导体薄片，考虑界面对入射光的多次反射，试推导其总透射率T 的表达式，并由此解出用透射率测试结果计算材料对光的吸收系数α的公式。
解：对上图所示的一个夹在空气中的半导体薄片，设其厚度为d ，薄片与空气的两个界面具有相同的反射率R 。
当有波长为λ、强度为I 0的单色光自晶片右侧垂直入射，在界面处反射掉I 0R 部分后，其剩余部分(1－R)I 0进入薄片向左侧传播。
设材料对入射光的吸收系数为α ，则光在薄片中一边传播一边按指数规律exp(－αx )衰减，到达左边边界时其强度业已衰减为（1－R)I 0exp(-αd )。
这个强度的光在这里分为两部分：一部分为反射光，其强度为R(1－R)I 0exp(-αd )；另一部分为透出界面的初级透射光，其强度为(1－R)2I 0exp(-αd )。
左边界的初级反射光经过晶片的吸收返回右边界时，其强度为R(1－R)I 0exp(-2αd )，这部分光在右边界的内侧再次分为反射光和透射光两部分，其反射光强度为R 2(1－R)I 0exp(-2αd )，反射回到左边界时再次被衰减了exp(-αd )倍，即其强度衰减为R 2(1－R)I 0exp(-3αd )。
这部分光在左边界再次分为两部分，其R 2(1－R)2I 0exp(-3αd )部分透出晶片，成为次级透射光。
如此类推，多次反射产生的各级透射光的强度构成了一个以 (1－R)2I 0exp(-αd )为首项，R 2exp(-2αd )为公共比的等比数列。
于是，在左边界外测量到的总透过率可用等比数列求和的公式表示为()22211d id i Re T T R e αα---==-∑由上式可反解出用薄片的透射率测试值求材料吸收吸收的如下计算公式410ln()2A d Tα-+=- 式中，薄片厚度d 的单位为μm ，吸收系数α的单位为cm -1，参数A ，B 分别为21R A R -⎛⎫= ⎪⎝⎭；21R B =空气 薄片 空气入射光I 0 反射光I 0R1.一棒状光电导体长为l ，截面积为S 。
半导体的光学性质
半导体的光学性质如果用适当波长的光照射半导体,那么电子在吸收了光子后将由价带跃迁到导带，而在价带上留下一个空穴，这种现象称为光吸收。
半导体材料吸收光子能量转换成电能是光电器件的工作基础。
光垂直入射到半导体表面时，进入到半导体内的光强遵照吸收定律：()01x x I I r e α-=-式中，x I 表示距离表面x 远处的光强；0I 为入射光强；r 为材料表面的反射率；α为材料吸收系数，与材料、入射光波长等因素有关.1 本征吸收半导体吸收光子的能量使价带中的电子激发到导带，在价带中留下空穴，产生等量的电子与空穴，这种吸收过程叫本征吸收.要发生本征光吸收必须满足能量守恒定律,也就是被吸收光子的能量要大于禁带宽度g E ,即g h E ν≥，从而有：00 1.24g g g E h hc E m eV E νλμ≥⇒≤=⋅其中h 是普朗克常量，ν是光的频率．c 是光速，ν0：材料的频率阈值，λ0：材料的波长阈值，下表列出了常见半导体材料的波长阀值。
几种重要半导体材料的波长阈值电子被光激发到导带而在价带中留下一个空穴，这种状态是不稳定的，由此产生的电子、空穴称为非平衡载流子。
隔了一定时间后，电子将会从导带跃迁回价带,同时发射出一个光子，光子的能量也由上式决定，这种现象称为光发射。
光发射现象有许多的应用,如半导体发光管、半导体激光器都是利用光发射原理制成的,只不过其中非平衡载流子不是由光激发产生，而是由电注入产生的。
发光管、激光器发射光的波长主要由所用材料的禁带宽度决定，如半导体红色发光管是由GaP 晶体制成，而光纤通讯用的长波长（1。
5μm ）激光器则是由Ga x In 1-x As 或Ga x In 1-x As y P 1—y 合金制成的。
2非本征吸收非本征吸收包括杂质吸收、自由载流子吸收、激子吸收和晶格吸收等.2.1杂质吸收杂质能级上的电子(或空穴）吸收光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃迁到价带)，这种吸收称为杂质吸收。
半导体物理第十章1详解
−1
, Eg
−
Ep
<
hv
≤
Eg
+
Ep
2007-12-13
20
2007-12-13
21
伯斯坦移动
重掺杂半导体，如n型半导体，由于费米能 级进入导带，导带底的电子能级被电子占 满，价带电子只能跃迁到费米能级以上，所 以本征吸收的长波限向短波方向移动；
第十章
半导体光学性质和光电与发光现象
光与半导体相互作用的一般规律， 并用光子与晶体中电子、原子的相 互作用来研究半导体的光学过程。
内容： 半导体光学常数
光吸收；
光电导；
光生伏特效应；
半导体发光；
半导体激光；
2007-12-13
1
半导体的光学常数
2007-12-13
2
折射率和吸收系数
电磁波在不带电的各向同性的均匀 介质中传播时应满足如下方程：
⎫ ⎪ ⎪⎪
⎬
k2
=
−
1 2
εr
⎡ ⎢1 − ⎢⎣
⎛⎜1 + ⎝
σ2
ω
2ε
r
2ε
2 0
⎞1/ 2 ⎟ ⎠
⎤⎪ ⎥⎪ ⎥⎦ ⎭⎪
2007-12-13
8
导电媒质中平面波传播的波动方程为：
Ey
=
E0
exp
⎡⎢⎣iω
⎛ ⎜⎝t− NhomakorabeaNx c
⎞⎤ ⎟⎠⎥⎦
对于电介质，N为实数，对于导电媒质，N为
复数，其实数部分为一般折射率，其虚数部分
半导体吸收谱的特点：为连续的吸收带！
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13
本征吸收
电子由能带与能带之间跃迁所形成的吸收过程；
《半导体物理学》【ch10】 半导体的光学性质和光电与发光现象 教学课件
半导体的光吸收
01 本征吸收
10. 2.1 本征吸收 hw0是能够引起本征吸收的最低限度光子能量，也即，对应于本征吸收光谱， 在低频方面必然存在 一个频率界限ω0（或者说在长波方面存在一个波长界限λ0）。当角频率低于ω0或波长大于λ0时， 不可能产生本征吸收，吸收系数迅速减小。这种吸收系数显著减小的特定波长λ0（或特定角频率ω0） 称为半导体的本征吸收限。图10- 4 给出几种半导体材料的本征吸收系数和波长的关系，曲线短波 端陡峻地上升标志着本征吸收的开始。根据式(10-26 ），并应用关系式w= 2πc／λ ，可得出本征 吸收限的公式为
半导体的光学常数
01 折射率和吸收系数
10. 1. 1 折射率和吸收系数 代入式(10 -10 ） ， 得
半导体的光学常数
01 折射率和吸收系数
10. 1. 1 折射率和吸收系数 这说明，当光波在媒质中传播时， H0与§0的数值不同， 且两者之间有一相差θ＝arctan k/n，从 式（10- 14a）得知，当σ≠0 时，光波以c／n的速度沿x方向传播，其振幅按exp (-wkx/c） 的形式 减小。这里n 是通常的折射率，而是则是表征光能衰减的参量， 称为消光系数。既然光波的电矢量 和磁矢量都按指数exp (-wkx/ c） 衰减，而能流密度（ 以坡印廷矢量表示）正比于电矢量和暗矢量 振幅的乘积， 其实数部分应该是光强度I 随传播距离Z 的变化关系。因此，光强度按exp ( -2wkx/ c ） 衰减，即 用透射法测定光的衰减〈见图10 -1 ）时，发现媒质中光的衰减与光强度成正比， 引入比例系数的 得
半导体的光吸收
01 本征吸收
10. 2.1 本征吸收 根据半导体材料不同的禁带 宽度，可算出相应的本征吸 收限。例如，目的Eg=1. 12eV, λ0 ≈ 1.1μm; GaAs的 Eg=1. 43eV ， λ0≈0. 867μm，两者吸收限都在红 外区； CdS 的Eg=2. 42eV， λ0≈ 0.513μm，在可见光区。
半导体物理第十章1
2
(n − 1) + k R= 2 2 (n + 1) + k
2 2
10
透射系数
RI 0
d
R(1 − R) I 0 e−α d
透射系数和反 射系数满足：
(1 − R) I 0
I0
(1 − R) I 0e−α d
(1 − R) 2 I 0e−α d
T = 1− R
光透射一定厚度的媒质： （假设两个界面反射系数 均为R，吸收系数为α ）
杂质能级上的电子吸收光子跃迁到导带，价带 电子吸收光子能量跃迁到空着的杂质能级（空 穴吸收能量由杂质能级发射到价带）； 杂质吸收谱长波限：
c f a e d b
hv0 ≥ EI
（a,b,c,d）
电离杂质吸收谱长波限：
hv ≥ Eg − EI （f,e）
2007-12-13 29
2007-12-13
相对光电导：
Δσ
σ0
=
Δnμn + Δp μ p n0 μn + p0 μ p
对于本征光电导：
Δσ
Δn = Δp
μn 其中： b = μ p
(1 + b)Δn = σ 0 bn0 + p0
当n0，p0较小时，可获得高的相对光电导， 所以光敏电阻一般由高阻材料制成；
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虽然本征光吸收中激发的电子和空穴数相 等，但通常是作为多数载流子的光生载流 子具有较长的自由时间，而另一种载流子 则往往被一些陷阱所束缚，从而使得：
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透射法测得光衰减规律为：
媒质中的光衰减与光强成正比；
dI = −α I dx
I = I0e
半导体物理学[第十章半导体的光学性质]课程复习
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第十章半导体的光学性质10．1 理论概要与重点分析(1)半导体与光的相互作用可以用一些光学常数来描写。
①光进入半导体要发生折射，用折射率来描写，定义其复折射率跃迁前后，电子有各自的波矢，设跃迁前电子在价带中的波矢为k，跃迁后在导带中为k'。
如果k'=k (10．10) 即跃迁前后的准动量不发生变化的跃迁，在能带图上是竖直的称为直接跃迁，这种跃迁对直接带隙半导体(如GaAs)一开始本征吸收就是直接跃迁。
由于它仅限于电子和光子的相互作用，而不需要第三者参与，所以其吸收效率是很高的，吸收系数可达104～106cm-1。
如果吸收前后电子的波矢不等，在吸收光子能量达到能量守恒的同时，必须吸收或发射一个声子，即k'-k=±q (10．11) 以达到动量守恒。
其中q为格波声子波矢。
这种跃迁在能带图上是非竖直的，因而称为间接跃迁。
发生间接跃迁，必须要声子参与，是一个二级过程。
因此它的吸收效率要低一些，吸收系数一般在1～103cm-1的量级，例如Ge，Si等间接带隙半导体，刚达长波限的光子发生的本征吸收必须声子参与才能实现这种跃迁。
式(10．10)和式(10．11)分别是直接和间接跃迁的选择定则。
本征吸收的特点是：电子一空穴成对产生，要产生附加光电导，有明显的长波限，吸收短于长波限的连续光谱，吸收满足选择定则。
②激子吸收。
吸收λ以外长波方向的线状谱，不产生附加光电导，在低温、高纯半导体中才能观察到。
③自由载流子吸收。
在同一能带中，电子吸收光子从低能级跃迁到高能级。
发生在红外长波方面，波长越长吸收系数越大，电子的波矢要发生改变。
熟知的半导体，Ge、Si、GaAs等，价带有三个重叠的能带组成。
对p型半导体，自由载流子红外吸收光谱，有三个直接跃迁的吸收峰，对这种现象的分析，实际上是确定价带具有重叠结构的重要依据。
④杂质吸收。
在杂质能级上的电子吸收光子跃入导带，价带电子跃入杂质能级，受主电子跃入电离施主等多种形式。
半导体物理 半导体的光学性质
的物理意义：光在介质中传播距离为 1 时，光的强度
衰减到原来的 1 e 。
➢ 反射率与透射率的关系：
T 1-R
R：反射率 T：透射率
(10.11)
§10.2 本征吸收
一、光在电介质中传播时强度衰减的现象，称 为光吸收
电子吸收光子能量后 将跃迁
（即能量状态改变）
1.不同能带的状态之间； 2.同一能带的不同状态之间； 3.禁带中能级与能带之间。
2.间接禁带半导体中，仍可能发生直接跃迁。Ge吸收谱 的肩形结构的解释，P306，图10.8。
3.重掺杂半导体（如n型），Ef进入导带，低温时，Ef以 下能级被电子占据，价带电子只能跃迁到Ef以上的状态，因而 本征吸收长波限蓝移，即伯斯坦移动(Burstein-Moss效应)。
4.强电场作用下，能带倾斜，小于Eg的光子可通过光子 诱导的隧道效应发生本征跃迁，既本征吸收长波限红移，即弗 朗兹-克尔德什（Franz-Keldysh）效应。
A
矢保持不变，则原来在价带中的状态A的电子
只能跃迁到导带中的状态B。A与B在E(k)曲线
0
k 上位于同一垂线上，因而这种跃迁称为直接跃
迁。在A到B直接跃迁中所吸收光子的能量与图
中垂直距离AB相对应。显然，对应于不同的k，垂直距离各不相
等。即，相当于任何一个k值的不同能量的光子都有可能被吸收，
而吸收的光子最小能量应等于禁带宽度Eg。由此可见，本征吸收
电子、光子和声子共同参与跃迁过程。
能量守恒：h E p E f Ei Eg 动量守恒：h / q k f ki
E
0
S Ef
声子角频率：
：
p
10
13
Hz，E p
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● 10.1 ● 10.2 ● 10.3 ● 10.4 半导体的光吸收 半导体的光电导 半导体的光生伏特效应 半导体发光及半导体激光
10.1 半导体的光吸收 10.1.1吸收系数，反射系数和透射系数
1 半导体的光吸收系数
用透射法测定光在媒质（半导体）中的 衰减时发现，光的衰减与光强成正比， 若引入正比例系数α（光吸收系数）
光电导：光照引起的附 加电导率
0 q n n p p
n n p p 1 b n 4光电导的相对值： 0 n0 n p0 p bn0 p0
n p b；n p
要使 / 0 ，必有n0，p0 ， 光敏电阻由高阻材料制 成。
hk 光子动量 hq hk '
上式近似写成
E h E '
hk hq hk '
4. 直接跃迁（竖直跃迁）
概念：在本征吸收过程中，价带中的一个电子仅仅只 吸收一个光子，而不涉及与晶格振动交换能量，便被激 发到导带中去的跃迁过程。 跃迁前后能量改变为
E E ' E h
对重掺杂的n型半导体或重掺杂的p型半导体，n型半导 体中的电子或p型半导体中的空穴都出现载流子的简并化。 这样n型半导体的电子可以吸收光子的能量之后发生在导 带中不同能级之间的跃迁，而将能量转给晶格；同样p型 半导体的空穴也可以吸收光子的能量之后发生在价带中 不同能级之间的跃迁，而将能量转给晶格，这样的光吸 收过程称为自由载流子吸收。 这种自由载流子吸收光子之后，实际上是在同一能带中发 生不同状态之间的跃迁，因此吸收的光子能量不需要很大， 所以吸收光谱一般在红外范围
cm1 100 75
50
25 0
4
3.吸收谱
吸收系数与h或的关系 强衰减为原来的 1 / e。
8
12
16
InSb的吸收谱
I x I 0 e x； 为吸收系数，光在介质 中传播1 / 长度时，光
பைடு நூலகம்
电子跃迁要求
能量守恒，准动量守恒。 能量守恒和动量守恒
E h h a E '
dI I x dx
光强在半导体媒质中的衰减规律
I x I0 exp x
I0表示在表面（x=0）处入射光的强度
α的物理意义：光入射导半导体内被吸收，使光强减小到原值的1/e时， 光波在半导体中所传播的距离即是吸收系数的倒数。
由电磁场理论，光波在媒质（半导体）中传播， 光强I随传播距离x的变化
跃迁前后动量没有改变
hk hk ' k k '
直接带隙材料：导带极小 值和价带极大值都处于同 一波失k的半导体材料 （GaAs, GaSb）
5. 间接跃迁（非竖直跃迁）
概念：在半导体本征吸收过程中电子激发，不但吸 收光子的能量而且还与晶格热振动交换能量的跃迁 过程。 跃迁前后能量改变为
透射系数：指透射能流密度和入射能流密 度之比值，用T表示（d是半导体样品厚度）
T 1 R exp d
2
10.1.2 本征吸收
光吸收:光在电介质中传播时强度衰减的现象
1.不同能带的状态之间； 电子吸收光子能量后 将跃迁（即能量状态 2.同一能带的不同状态之间； 3.禁带中能级与能带之间。 密度）
3. 杂质吸收
当温度较低时，半导体施主能级上束缚的电子（或受 主能级上束缚的空穴）没有电离，被束缚的电子（或被 束缚的空穴）吸收光子的能量之后，可激发到导带（或 价带）中去，这样的光吸收过程称为杂质吸收。
4. 晶格吸收
半导体晶格热振动也可引起对光的吸收，光子能量直接 转变为晶格热振动的能量，使半导体的温度升高，这样的 光吸收过程称为晶格吸收。晶格吸收光谱在远红外范围， 对于离子晶体或离子性晶体具有较明显的晶格吸收作用
2kx I x I 0 exp c
式中，ω为光波角频率；c为光速；k为消光系数 吸收系数表示式
2 k 4 kx c
λ为入射光在自由空间的波长
2 反射系数和透射系数 反射系数：指界面反射能流密度和入射能 流密度之比，用R表示（n为媒质折射率） 2 n 1 k 2 R 2 n 1 k 2
5由于陷阱效应，某些材 料中主要有一种载流子 对附加电导
E E ' E h
跃迁前后动量没改变
hk ' hk hq k ' k q
间接带隙材料：导带 极小值和价带极大值 不在同一波失k的半导 体材料（Si, Ge）
10.1.3 其它吸收过程
比本征吸收限波长还长的光子也能被吸收：激子吸收、自 由载流子吸收和杂质吸收。
1. 激子吸收
某些半导体掺有某些杂质，其能带结构在禁带中存在一系列的 类氢的受激状态，价带中的电子吸收光子的能量之后被激发到这 些类氢的受激状态中去，形成所谓激子的光吸收过程。 实验证明，在低温下某些晶体在本征连续吸收光谱出现之前， 即hν0<Eg时，已出现一系列光谱线，便是激子吸收谱线
2. 自由载流子吸收
10.2 半导体的光电导 10.2.1 光电导的描述
光照射半导体，使其电导率改变的现象为光电导效应。 （1）本征光电导：本征吸收引起载流子数目变化。
（2）杂质光电导：杂质吸收引起载流子数目变化。
半导体光照时的附加电导率表示光电导的大小
1 2
3
0 qn0 n p0 p ，热平衡时 qn0 n n p0 p p
1.本征吸收：电子由价带向导带的跃迁所引起的光吸收。它
是最重要的吸收，又叫基本吸收。
本征吸收产生电子-空穴对，从而引起光电导。
2.本征吸收限
h h 0 E g ， 0，0为本征吸收限。
0 : 引起本征吸收的最低频率限； 0：本征吸收长波限
hc 1.24eV 0 E g E g (eV ) [ m ]