裂区试验设计
实验六裂区设计与分析
附1：复因素随机区组与裂区设计的区别
• 复因素随机区组： 各个因素的主效应 都有重要各因素处理的重要， 重复数相等地排列在同 一区组内。 两个处理的重复次数相等。 裂 区 两个因素的效应一个比另一个更 设计时先按第一重要因素的处理划分 小区，称为主区，然后再把主区分裂 成更小的小区，安排第二重要的因素 称为副区。在裂区试验设计中，对于 第一因素主处理来讲各主区组成一个 区组；对第二因素副处理来讲，每一 个主区就是一个区组，组成一次重 复。副处理的重复总人数比主处理的 重复次数多，副区的各个处理比主处 理的更接近，试验误差更小（局部控 制作用大），因而副处理比主处理更 为精确。
2、裂区试验方案的结果分析 设有两因素裂区试验结果，其中A因素有a个水平为主因素，放在主 区；B因素有b个水平为第二因素放在付区试验重复n次。
• • • • •
五、作业 1、裂区试验设计方案 2、裂区试验设计结果分析报告 六、思考题： 1、随机区组试验方案与裂区试验方案有何 异同点？ • 2、裂区试验方案设计中确定主副区的依据？ • 3、在什情况下进行裂区试验设计？ • 4、应用裂区试验有那些优点？
• 附2：裂区试验方案设计的特点与优缺点； • 从主处理上看象随机区组或拉丁方，从 副处理上看每一个主区就是一个小的区组； 副区的排列是独立进行的，副处理的重复 次数等于主区个数或主处理数×主处理重 复次数。 • 裂区试验方案设计的优缺点： • 在一次试验中能以不同的精确度对各试验 因子进行分析，用地经济还可缩短试验年 限。缺点试验设计和结果分析比较麻烦。
四、主要内容
• 1、裂区试验方案设计 • 今在河南某地区进行苹果晚熟品种丰产性试验， 供试品种有：短枝红富士、红将军、红王将、乐 乐富士、2001富士、以长富2为对照，采用随机 区组设计，重复3次。在苹果品种试验中发现红富 士等苹果幼树成花比较困难，不利于幼树早果早 丰，因此需要在临时整个试验中增加一个因素— —利用激素进行化学诱导成花，现计划设计A、 B9=2000mg/L；B、ECH=1000mg/L；C、多效 唑=1000mg/L三个处理，以清水对照，试按裂区 方式设计出田间排列图。
第七章 裂区试验设计
第七章裂区试验设计
裂区试验设计：又称为分割试验设计，把一个或多个完全随机设计、随机区组设计或拉丁方设计结合起来的试验方法。
其原理为先将受试对象作一级实验单位，再分为二级实验单位，分别施以不同的处理。
实验单位分级是指当实验单位具有隶属关系时，高级实验单位包含低级实验单位。
如小鼠接种不同的瘤株后，观察不同浓度的某注射液的抑瘤效果，这时接种瘤株的小鼠为一级单位，相应因素为一级处理，注射浓度为二级单位，相应因素为二级处理。
当试验单位不存在明显的隶属关系时，实验单位分级可按因素的主次确定。
在裂区试验中一级处理与一级单位混杂，而二级处理与二级单位不混杂。
因此，设计时将最感兴趣或最主要的因素，差异较小、要求精度较高、试验条件较少、工序较易改变的因素作为二级因素。
先选定受试对象作一级单位分成几组，分别用一级处理的不同水平作完全随机设计或随机区组、拉丁方设计。
每个一级单位再分成几个二级单位，分别接受二级处理的不同水平。
以完全随机设计和随机区组设计为例：
（1）完全随机的裂区试验设计：将一级实验单位随机等分成I 组，每组例数为r，分别接受A1、A2…Ai各水平的处理；将各一级单位内的二级单位随机分配，接受B1、B2…Bj的处理。
（2）随机区组的裂区试验设计：将一级实验单位配成r个区组，每个区组内有I个一级实验单位；分别将各区组内的二级实验
单位随机分配给A因素的I个处理；将个一级单位内的二级实验单位随机分配给B因素的J个处理。
例：将24只动物（编号为G）随机分为对照、PC、AD.P和AD.T四组（以A表示），测量缺血再灌注中HR在缺血前、缺血后5、15、30、60分钟（以T表示）的变化。
裂区试验设计
SS Ea 主区总SSM-SSR-SSA=122-32.67-80.17=9.16
• 或
SS Eb 总 SST-SSR- 处 理 SS-2355-32.67-2267-
根据A与B两向表(表13.25)计算处理平方和SSt，并分 解为SSA、SSB和SSAB三部分，
处理 SS t
SS B
3
裂区试验设计
• 试验设计： 先将每一区组按第一因素的处理 数划分小区，称为主区，在主区里随 机安排主处理；然后在每个主处理里 按第二因素的处理数再划分小区，称 为副区，在副区里随机排列副处理.
4
裂区设计处理组合
• 适用范围：
１、复因子试验中，两个因子要求的精确 度不一时，可用裂区设计。（副处理精度高） ２ 、 试验单 位 具 有 隶 属 关 系 或 主 次 关 系 时，亦可用裂区设计。 ３、在原有的试验的基础上，临时加入一 个研究因子时，可用裂区设计。
李海旺 粮油食品学院
1
2、建立方差分析表，计算各项变异因素的均方，并进行F测验； F测验：检验某项变异因素的效应或方差是否真实存在。（F=S12/S22） 3、若F测验显著，则进行多重比较。 多重比较：LSD法、q法、SSR法、Ducnan法等
2
两因素试验的方差分析
• 两因素完全随机试验-组合内只有单个观察值(每一处理组合 只有一个观察值,无法分析互作) 总变异=处理（A因素+B因素）+误差 • 两因素完全随机试验-组合内有重复观察值(每一处理组合观 察值有重复,可以区分互作与误差) 总变异=处理组合间（A因素+B因素+AXB互作）+误差 • 两因素随机区组试验 总变异=区组间+处理间（A因素+B因素+ AXB互作）+误差 • 两因素裂区试验 总变异=区组间+处理间（ A因素+B因素+ AXB互作）+主区 误差+副区误差
裂区设计课件
试验精度要求高的因素 副处理
副区
试验精度要求低的因素 主处理
主区
PPT学习交流
8
一、裂区设计
方
A1
A2
A3
法 (1) 根据试验因素的重要性，明确因素的主次；
(2) 根据试验的重复数将试验场地划分成与重复数相同的若干 区组。
(3) 在一个区组中，先按主因素的水平数划分出主区，安排主处 理；主区内再按副因素的水平数划分出副区，安排副处理。
自由度分解
dm f dsfdTf
dAfdBfdAfB dtf
dAfdrfdeafdm f dBfdAfB debfdsf defa defb def
PPT学习交流
19
平方和的计算：
校正数：
T2 C
abn
主区部分
总平方和：
ST S x2C
主区平方和：
SSm
Tm2 C b
A因素平方和：
SSA
第二步，将主区因素A（肥料）的3个水平（高、 中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。
第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。
第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、 3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副 区中，即得裂区设计的田间排列。
PPT学习交流
12
152541243
Ⅰ
634362651
高
低
中
Ⅱ 152541243
634362651
低
中
高
Ⅲ
152541243
634362651
中
高
低
图 施肥量与品种二因素试验的裂区设计
（施肥量为主区，品种为副区；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复）
裂区试验和统计方法
表12-1裂区设计（二裂式）自由度与平方和分解
变异来源
DF
SS
主区部分
区组
A因素
主区误差（e1）
主区总变异
副区部分
B因素
裂区设计如果需引进第三因素，可以将裂区设计做成进一步的再裂区，即在裂区内再划分更小单位的小区，称为再裂区（split-splitplot），然后将第三个因素的各个处理（称为副副处理）随机排列于再裂区内，这种设计称为再裂区设计。
二、裂区试验设计应用
裂区试验设计通常在下列情况下应用：
（1）在一个因素各处理比另一个因素各处理需要更大试验面积时，为了实施和管理上的方便，多应用裂区设计。将要求面积较大的因素，作为主处理，设在主区；要求面积较小的因素，则设置为副区。
Tm
92
84
81
257
Tr
278
256
252
T=786
表12-4图12-2资料A和B的两向表
B1
B2
B3
B4
TA
A1
89
100
49
48
286
A2
82
88
36
37
243
A3
83
90
40
44
257
TB
254
278
125
129
T=786
2．平方和及自由度的分解
根据表12-3计算各变异来源的平方和及自由度。平方和计算如下：
裂区试验设计是先将每一区组按第一因素设置各个处理（主处理）的小区，称为主区（或整区），在主区里随机安排主处理；然后在主区内引进第二因素的各个处理（副处理），也就是在主处理小区内分设与副处理数目相等的更小小区，这样的小区称为副区（或裂区）。
裂区试验设计
178
∑
742
2504
3246
5. SSABC＝( 1322 + 1332 +… + 1612 ) / 2 – C = 133389 6. SSBC＝( 5502 + 4432 +… + 1782 ) / 4 – C = 41283
辅助表3(A、B)
K＝6 A1
B1
297
B2
333
B3
112
∑
742
SSA×B＝ SSAB - SSA- SSB = 456
辅助表4(A、C)
K＝6 A1
C1
350
C2
280
C3
112
∑
742
A2 1039 921 544 2504
∑ 1389 1201 656 3246
10. SSAC＝(3502 + 2802 +… + 5442 ) / 6 – C = 113509.33 11. 蛋白质效应平方和
二、条区试验设计实例(1)
一级因子(品种) A1
A2ห้องสมุดไป่ตู้
重复
R11 R12 R21
R22
二 级
（ 饲 料 能
B1C1 B1C2 B1C3
63 75 32
69 185 58 127 0 47
233 183 137
因 子
量 及 蛋
B2C1 B2C2
103 56
61 50
149 150
222 233
白 B2C3 54 9 57
SSC＝(13892 + 12012 + 6562 ) / 12 - C = 24157.17 12. 品种、蛋白质交互作用平方和
裂区和条区试验的方差分析
裂区和条区试验的方差分析1 裂区试验的设计方法在有些多因素随机区组试验设计中，由于情况特殊，我们不能在区组内将所有处理完全随机排列，这些情况导致了随机区组设计的一些推广设计，如裂区设计和条区设计．裂区设计的原理是这样，区组包含一定数目的主小区，主小区又被划分成若干个次级小区．这样一个因素或几个因素的各水平首先配置给主小区，然后另外的一个因子或几个因子配置给次级小区．【例1】牧场试验中的裂区设计。
试验因素有两个，一是牧草品种B：B1、B2、B3，B4、B5、B6，另一个是放牧吃草方式A：A1、A2。
牧草可以在各区组内随机配置来种植，但放牧吃草方式却需要一大片土地，因为小了不够畜群吃。
这样我们采取下列设计方式：在试验设计中，把A1、A2占的区称为主小区，A称为主区因素，把每一个主小区分为6个子区（裂区或副小区），把6个品种随机配置进去，因而把品种B叫子区因素或副因素。
这种试验设计为二裂式裂区试验。
可以看出，在随机区组试验设计中，所有处理A i B j是在一个区组内随机配置的，而在裂区试验中，副因素是在主小区内随机配置的。
在生物科学和农林科学试验中，采用裂区试验设计的例子是不少的，譬如对某作物既要比较几种施肥法，又要比较几种灌溉法，以及这两个因素的交互作用。
各种施肥法可以在较小的副小区田上配置，但各种灌溉法需在较大的主小区上配置。
又如播种期和品种试验，适宜的方法是把同一播期的各品种种在一起，即播种期为主因素，安排在主小区上，而品种为副因素，应随机安排在副小区上。
如果副小区（裂区）内再划分小区，称为再裂区，在其中安排副副因素C，这种安排主因素（A）、副因素（B）和副副因素（C）的试验设计称为三裂式裂区试验。
裂区设计的主要优点在于：a．田间实施比较方便；b．能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究；c．某个因子可获得较高的精确度。
但裂区设计的还存在如下主要缺点：a．资料的统计分析比较复杂，不易掌握；b．次要因子的精确度较低。
裂区实验设计地spss分析报告
上机操作5：裂区实验设计的spss分析习题：采用裂区设计的方法进行核桃修剪和施肥试验，施肥（主处理）有a1、a2、a33个水平，修剪（副处理）有b1、b2、b3、b4四个水平，重复四次，随机区组排列，试验结果如下表，试用spss进行分析施肥和修剪对核桃产量的影响解： 1.定义变量，输入数据：在变量视图中写入变量名称“产量”、“区组”、“施肥”、“修剪”“、处理组合”，宽度均为8，小数均为0。
并在数据视图依次输入变量。
处理组合“a1b1”“a1b2”“a1b3”“a1b4”“a2b1”“a2b2”“a2b3”“a2b4”“a3 b1”“a3b2”“a3b3”“a3b4”分别用“1”“2”“3”“4”“5”“6”“7”“8”“9”“10”“11”“12”表示。
2．分析过程：（1）正态分布检验：工具栏“图形”——“P-P图”，在“变量”中放入“产量”，“检验分布”为“正态”，“确定”。
（2）方差齐性检验：a.工具栏“分析”——“比较均值”——“单因素ANOVA”。
b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“施肥”。
c.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。
d.“确定”。
工具栏“分析”——“比较均值”——“单因素ANOVA”。
e.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“修剪”。
f.点击“选项”，在“统计量”中点击“方差同质性检验”，“继续”。
g.“确定”。
在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中放入“处理组合”。
h.点击“选项”，在“统计量”中点击“描述性”和“方差同质性检验”，“继续”。
i.“确定”。
（3）显著性差异检验：a.工具栏“分析”——“常规线性模型”——“单变量”。
b.在“因变量”中放入“产量”，在“固定因子”中分别放入“施肥”、“修剪”，在“随机因子”中放入“区组”。
c.点击“模型”，“定制”，将“施肥”、“修剪”“区组”放入“模型”下。
在“建立项”中选择“主效应”，“继续”。
裂区试验和统计方法
第十二章 裂区试验和统计方法知识目标● 掌握裂区试验设计方法； ● 掌握裂区试验结果统计分析方法。
技能目标● 学会裂区试验设计； ● 学会裂区试验结果统计分析。
第一节 裂区试验设计一、裂区试验设计概念裂区试验设计（split plot design ）是复因素试验的一种设计方法。
在复因素试验中，如处理组合数较少，而各个因素的效应同等重要，我们多采用随机区组设计。
如处理组合数太多，而又有些特殊的要求，我们往往采用裂区设计。
裂区试验设计是先将每一区组按第一因素设置各个处理（主处理）的小区，称为主区（或整区），在主区里随机安排主处理；然后在主区内引进第二因素的各个处理（副处理），也就是在主处理小区内分设与副处理数目相等的更小小区，这样的小区称为副区（或裂区）。
在裂区试验设计里，如果从第二个因素来讲，每个主区就是一个区组；但是如果从整个试验所有处理组合来讲，每个主区只是一个不完全的区组。
由于在设计过程中将主区分裂为副区，因此这种设计方法被称为裂区设计。
二、裂区试验设计应用裂区试验设计通常在下列情况下应用：（1）在一个因素各处理比另一个因素各处理需要更大试验面积时，为了实施和管理上的方便，多应用裂区设计。
将要求面积较大的因素，作为主处理，设在主区；要求面积较小的因素，则设置为副区。
（2）在一个因素比另一个因素的主效更为重要，而要求更精确的试验时，或两个因素的交互作用比其主效重要时，宜采用裂区设计。
将要求精度更高的因素作为副处理，另一因素则作为主处理。
（3）根据以往研究，已知一些因素效应比另一些因素的效应更大时，宜采用裂区设计。
将可能表现出较大差异的因素作为主处理。
（4）试验设计中，如需再加入一个试验因素发生临时改动时，可在原来已设计的小区（主区）中再划分小区（副区）。
因此，增加了一个试验因素，就成了裂区设计。
值得注意的是：试验设计强调事先的周密设计，这种临时改变设计做法仅是一种在可能情况下的补救，而不能作为常规设计。
5 裂区设计解读
在主区内再按第二个因素（副因素或副处理）的水平数划分 小区，安排副因素，主区内的小区称副区或裂区。 对第二个因素来讲，主区就是一个区组。 从整个试验所有处理组合来说，主区仅是一个不完全的区组。 这种设计将主区分裂成副区，称为裂区设计。
一、裂区设计
A1 A2 A3
主处理设在主区，副处理设在每个主区的副区，副区之间的 试验条件比主区之间更为接近，局部控制效果好； 副处理的重复次数比主处理多，所以，副处理比主处理试验 精度高。
面积小区处理，故而将施肥量作为主区因素（A因素），品 种作为副区因素（A因素），
每一重复的主、副处理随机皆独立进行。
第一步，将试验区划分为3个区组（重复），每个 区组再划分成3个主区，以安排主处理。
第二步，将主区因素A（肥料）的3个水平（高、 中、低）独立随机地排列在每个区组的3个主区中。 第三步，将各区组的每个主区划分为6个副区。
第四步，将副区因素B（品种）的6个水平1、2、
3、4、5、6品种独立随机地排列在每个主区的6个副 区中，即得裂区设计的田间排列。
Ⅰ
1 6
5 3 高
2 4
5 3
4 6 低
1 2
2 6
4 5 中
3 1
Ⅱ
1 6
5 3 低
2 4
5 3
4 6 中
1 2
2 6
4 5 高
3 1
Ⅲ
1 6
5 3 中
2 4
5 3
4 6 高
1 2
2 6
4 5 低
3 1
图 施肥量与品种二因素试验的裂区设计 （施肥量为主区，品种为副区；Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ代表重复）
二、裂区设计的统计分析
A1 A2 Aa
裂区实验方差分析
裂区实验方差分析裂区设计（split–plot design）与两因素随机区组设计近似，但是两者不一样的。
不同点之一是后者在每一区组内A、B两因素的ab次处理是完全随机化的。
而裂区设计的每一区组内A因素先分为a个处理，在每一处理内B因素再分为b个处理。
随机化过程只能在A因素的a个处理和B 因素的b个处理之间进行。
由A因素所划分的A个部分称为主区或整区，每一主区再划分的b个部分称为裂区或副区。
不同点之二是方差分析计算时F值时误差项的选择，裂区设计方差分析时有两个误差项，区组和整区是同一个误差，而裂区和交互作用则用另一个误差项，而二因素随机区组设计方差分析时用一个误差项。
进行裂区试验设计时首先要分清主要因子和次要因子，主要因子是想要获得较高精确度的因子，次要因子是精确度可以低些的因子。
裂区设计的原则是：主要因子的各个水平随机安排在裂区，次要因子的各个水平随机安排在整区，只有这样，主要因子的各水平的重复数才会大大的多于次要因子的各个水平的重复数，才能获得较高的精确度。
１．在同一个区组的各个整区中，随机安排次要因子的各个水平，称为整区处理。
２．在每个整区的各个裂区上随机安排主要因子的各个水平，称为裂区处理。
适用范围： １．复因子试验中，两个因子要求的精确度不一时，可用裂区设计。
２．各个因子的各个水平需要的面积大小不一时，亦可用裂区设计。
３．在原有的试验的基础上，临时加入一个研究因子时，可用裂区设计。
优点： １．田间实施比较方便。
２．能利用原有的试验地及试验材料，进行深一步的研究。
３．某个因予可获得较高的精确度。
缺点： １．资料的统计分析比较复杂，不易掌握。
２．次要因子的精确度较低。
下面以两个因素的裂区设计进行方差分析：设有A、B两个试验因素，A因素有a个水平，安排在整区，B因素有b个水平，安排在裂区，整个试验有n个重复区组。
总变异分解为整区部分和裂区部分，整区部分总平方和（SS1）可分解为区组平方和（SSr）、A因素水平间平方和（SS A）和整区误差平方和（SS eA）；裂区部分分解为B因素水平间平方和（SS B）、交互作用AxB 平方和（SS AB）和裂区误差平方和（SS eB）。
第八章裂区设计
第一节 裂区试验设计ห้องสมุดไป่ตู้
一、裂区试验设计的特点 1、两个或两个以上因素的重要性不等。第一个因素所 安排的各处理为主处理，其所在的小区为主区；然 后在主处理的各个小区再排列第二个因素的各处理 为副区或裂区。对第一个因素（主处理）而言，各 主区构成一个区组；对第二个因素（副处理）而言， 一个主区就相当于一个区组。 2、裂区设计小区的排列方式：一般主副区均采用随机 区组排列（最常用）；也可在主区采用拉丁方，副 区采用随机区组排列。3-5个重复，每一重复的各主 副区随机排列都应独立进行。
第八章 裂区试验设计
复因素随机区组方法常常在各因素的重 要性相同或管理上对不同因素在小区的大小上 没有特殊要求的情况下应用。 （1）当某一试验因素比其它因素要求有较大 面积试验，如土肥水管理、栽植密度、栽植方 式等都要求有较大的面积，而栽植品种、保水 剂、激素的应用、药剂防治病虫害等可以有较 小的面积； （2）一个因素比另一个因素重要的试验。这 都需要用裂区设计的方法进行试验设计。 裂区试验设计：在随机区组内，再化分成若干 副区，引入另一种的试验设计方法。
例题：有一核桃园修剪与绿肥试验，绿肥用量有 a1、a2、a3 3个水平，修剪方式有b1、 b2、 b3、 b4 4 个水平，重复四次，其田间裂区试验设计 如下图。
a2 Ⅰ a1 a3 a3 a2 a1 Ⅱ
b1 b4 b3 b2 b3 b4
b3 b2 b4 b1 b1 b2
b3 b1 b1 b3 b 2 b 4
b1 b2 b4 b2 b 3 b 1
Ⅲ
b3 b1 b4 b2 b3 b1
b4 b2 b1 b3 b2 b4
a1 a3 a2
b3 b4
b1 b2
a3
二因素裂区试验设计的长格式表格
二因素裂区试验设计的长格式表格二因素裂区试验设计的长格式表格引言在实验设计中，二因素裂区试验设计对于研究人员来说是一种非常有效的统计分析方法。
本文将介绍二因素裂区试验设计的长格式表格，并详细说明其使用规则和注意事项。
二因素裂区试验设计1.什么是二因素裂区试验设计？二因素裂区试验设计是一种实验设计方法，用于研究两个因素对于实验结果的影响。
该设计方法使用长格式表格来记录实验数据，使得研究人员能够更直观地组织和分析数据。
2.长格式表格的结构长格式表格由若干列组成，具体列名根据实验设计和研究问题的需要而定。
一般情况下，长格式表格包括以下几列：–受试者编号（Subject ID）：用于标识每个受试者的唯一ID 编号。
–因素 A 水平（Factor A Level）：记录第一个因素的水平，例如 A1、A2、A3 等。
–因素 B 水平（Factor B Level）：记录第二个因素的水平，例如 B1、B2、B3 等。
–应变量（Dependent Variable）：记录实验结果的数值。
–辅助变量（Covariate）：记录可能对实验结果产生影响的其他变量。
3.长格式表格的使用方法在填写长格式表格时，需要按照以下步骤进行：–首先，在第一列中依次编号受试者。
–然后，根据实验设计，填写第二列和第三列，记录每个受试者所处的因素 A 和因素 B 的水平。
–接下来，根据实验结果，填写第四列，记录每个受试者的实验结果。
–最后，如果有辅助变量需要记录，可以在后续列中填写相关信息。
4.注意事项在使用二因素裂区试验设计的长格式表格时，需要注意以下几点：–确保填写准确：仔细核对每个受试者的编号和对应的因素水平和实验结果，以保证数据的准确性。
–统一表示方式：统一使用相同的表示方式来记录因素水平和实验结果，避免混淆和错误的数据分析。
–保持一致性：在填写长格式表格时，要保持一致性，遵循相同的记录方式和顺序，以便于后续数据的整理和分析。
结论二因素裂区试验设计的长格式表格是一种很有效的工具，用于记录和分析实验数据。
实验(8)裂区试验设计结果的方差分析
实验八、裂区试验设计结果资料的方差分析
一、实验目的：
练习使用电子表格软件（Excel）对裂区设计的试验结果资料进行方差分析。
二、方法和步骤：
（一）、裂区试验设计特点：
(注：上表中A1、A2、A3表示因素A的三个水平，B1、B2、B3、B4表示因素B的四个水平37、15……表示小区的产量。
)
（二）、自由度和平方和的分解：
（三）操作步骤：
例：有一果树试验，主处理为A，分为A1、A2、A3共3个水平，副处理为B，分为B1、B2、B3、B4共4个水平，裂区设计，重复3次（r=3）,其田间排列和产量如下表所示，试对结果作方差分析。
具体操作步骤：
1、对原始数据表进行整理，得到两张新表
表－1 A处理和B处理两向表
表－2 区组和A处理两向表
2、“工具”→“数据分析”→“方差分析：可重复双因素分析”→选取
表－1→设置“输入”和“输出”选项
3、“工具”→“数据分析”→“方差分析：可重复双因素分析”→选取表－2→设置“输入”和“输出”选项
4、整理上面两次的结果得到最终方差分析结果
5、算出主处理的F值（F A）和副处理的F值（F B）进行F测验。
附：
1、设置输入单元格数据的有效性
2、自定义Excel的用户界面（工具栏、工具按钮、菜单）
3、工作簿和工作表的保护。
裂区设计概述
分化度 患者
低分化 1 2 3 4 5 6
中分化 7 8 9 10 11 12
高分化 13 14 15 16 17 18
研究设计
不加活性剂
加活性剂
癌
癌旁 正常组织 癌
癌旁 正常组织
72.5
3.2
0.74
87.5
3.6
1.3
61.7
2.1
1.1
66.2
3.7
1.7
76.1
4.3
1.8
89.4
5.0
2.2
裂区设计概述
裂区设计是将几个区组设计、或拉丁方设计组 合起来进行试验的一种设计方法。
研究设计
裂区设计例1 (区组的组合)
为研究抗氰药物对心脏的副作用，用雄性小白 鼠15只(5个区组，每组3只)作试验。每个配伍 组的3只小白鼠分别接受一种抗氰药物：
PAPP:
对氨基苯丙酮
Co2-EDTA: 乙二胺四乙酸二钴 Na2S2O3： 硫代硫酸钠
研究设计
裂区设计例2 (拉丁方的组合)
为研究腹蛇分离毒抑瘤的作用，采用多个拉
丁方设计，资料如下。
四种瘤株：
A: S180;
B: H.S.;
C: E.C.;
D: A.R.S.
研究设计
3个4×4拉丁方试验设计资料
(腹蛇毒对四种瘤株的抑制作用，瘤重，g)
拉丁方
(1)
(2)
(3)
研究设计
浓度
0.000 0.030 0.050 0.075
VI B 0.43 A 0.26 D 0.27 C 0.21
X B 0.57
C 0.31 D 0.18 A 0.17 B 0.36
裂区实验设计
上机操作5 裂区实验设计与SPSS分析习题：采用裂区设计的方法进行核桃修剪和施肥试验，施肥（主处理）有a1、a2、a33个水平，修剪（副处理）有b1、b2、b3、b4四个水平，重复四次，随机区组排列，试验结果如下表，试用spss进行分析施肥和修剪对核桃产量的影响区组ⅠⅡⅢⅣB A a1a2a3a1a2a3a1a2a3a1a2a3b125 23 25 23 24 22 27 20 21 26 22 23 b232 26 26 27 23 23 26 24 26 31 25 24 b321 16 18 19 16 17 20 15 16 22 18 19 b420 16 19 21 15 18 18 15 17 21 19 20一、假设：H0施肥和修剪对核桃产量无显著性影响H1施肥和修剪对核桃产量有显著性影响二、定义变量，输入数据（1）定义变量：打开SPSS数据编辑器，在“变量视图”模式下，在名称列下输入变量“产量”、“区组”、“施肥”、“修剪”、“组合”，并设置相应的类型（2）输入数据：在“数据视图”模式下，在各名称列输入相应的数据，如图所示：三、分析过程：过程1：施肥、修剪对产量作用分析分析→常规线性模型→单变量→将“产量”移入因变量，将“区组”、“施肥”、“修剪”移入固定因子→模型：指定模型选“定制”；建立项选择“主效应”，将“区组”、“施肥”、“修剪”移入模型内；建立项选择“交互”，将“施肥”、“修剪”同时选中，移入模型内；平方和选择“类型Ⅲ”；选中在模型中包含截距→继续→选项：显示均值中移入“修剪”、“施肥”显著性水平为0.05；→继续→两两比较：两两比较检验中移入“施肥”、“修剪”，假定方差齐性勾选“Duncan检验”→继续→确定过程2：施肥和修剪组合对产量作用分析分析→常规线性模型→单变量→将“产量”移入因变量，将“组合”移入固定因子→模型：指定模型选“定制”；建立项选择“主效应”，将“区组”、“组合”移入模型内；平方和选择“类型Ⅲ”；选中在模型中包含截距→继续→选项：显示均值中移入“组合”，显著性水平为0.05→继续→两两比较：两两比较检验中移入“组合”，假定方差齐性勾选“Duncan检验”→继续→确定四、结果输出并分析从表中可以看出，“区组”、“施肥”、“修剪”对应的sig.值均小于0.01，即sig.<0.01恒成立，所以“区组”、“施肥”、“修剪”三个因素对核桃的产量均有极显著影响，说明假设成立。
裂区试验设计与结果的统计分析
裂区试验设计与结果的统计分析裂区试验（split-plot design）是一种常用的设计方法，适用于在同一个实验中比较多个处理的效果，同时考虑到不同处理之间的相关性。
这种设计方法是多个因素的正交组合，通过将实验单位进行分区，以达到同时考虑多个因素的目的。
裂区试验包括两种类型的因素：主区因素（whole plot factor）和副区因素（sub plot factor）。
主区因素是指主要的实验处理，它在试验开始时就确定下来，并且针对每个实验区域进行随机分配。
副区因素是在主区因素设置完成后再确定的次要因素，它在主区因素内的每个实验区域中进行随机分配。
这种设计方法的优势在于可以同时考虑多个因素的影响，并通过分析不同因素之间的交互作用来提高实验效果。
裂区试验的设计步骤如下：1.确定主区因素和副区因素：根据实验目的确定需要考虑的因素，并确定它们的类型（定性或定量）和水平（多个水平或二元水平）。
2.确定实验单位：确定实验单位的大小和数量，这是根据研究对象和实验条件来确定的，在实验区域内进行分区。
3.随机分配主区因素：将主区因素随机分配给每个实验区域，确保每个实验区域都包含不同的主区因素水平组合。
4.随机分配副区因素：在每个实验区域内，将副区因素随机分配给各个实验单位。
5.数据收集：对实验单位进行观测与测量，记录主区因素和副区因素的水平以及观测结果。
6.数据分析：进行统计分析，根据实验设计的要求，使用适当的统计方法（方差分析、回归分析等）来分析主区因素和副区因素的效应，检验主效应和交互作用的显著性。
7.结果解释：根据统计分析的结果，对各个因素的效应进行解释和比较，得出结论。
裂区试验结果的统计分析主要包括方差分析和回归分析两种方法。
方差分析是一种用于比较多个处理效果的统计方法，通过计算各个因素的方差来判断它们的影响程度。
在裂区试验中，可以使用方差分析方法来分析主区因素和副区因素的效应，以及它们之间的交互作用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
C(蛋白) 24157 2 12078 7.76
22 +2×3 AC2 + 2×3×3 KC2
二 B×C 级 A×B
3184 4 796 1.38 456 2 228 1.12
22 +22ABC +2×22BC 22 +2×32AB
A×C
3112
2 1556 7.66** 22 +2×3 2AC
SSC＝(13892 + 12012 + 6562 ) / 12 - C = 24157.17 12. 品种、蛋白质交互作用平方和
SSA×C＝ SSAC – SSA – SSC = 3112
二、条区试验设计实例(1)
13. 能量、蛋白质交互作用平方和 SSB×C＝ SSBC – SSB - SSC = 3184
1. 求总校正值C ＝ 32462/36 = 292681
2. 一级试验总平方和 SSAR＝(4422+9612 +3002 +15432)/9 – C = 106178
3. 品种间平方和
SSA＝(7422 + 25042)/(2×9) – C = 86240 1. 一级误差平方和(重复误差)
SSR(A)= SSAR – SSA = 19938
SSA×B＝ SSAB - SSA- SSB = 456
辅助表4(A、C)
K＝6 A1
C1
350
C2
280
C3
112
∑
742
A2 1039 921 544 2504
∑ 1389 1201 656 3246
10. SSAC＝(3502 + 2802 +… + 5442 ) / 6 – C = 113509.33 11. 蛋白质效应平方和
第二步：二级试验的解析(按三元配置法解析)
辅助表2(A、B、C)
K＝2
A1
A2
∑
B1C1
132
418
550
B1C2
133
310
443
B1C3
32
184
216
B2C1
164
371
535
B2C2
106
384
489
B2C3
1
54
250
304
B3C2
41
228
269
B3C3
17
161
142
质 ）
B3C1 B3C2
16 26
38 100 15 86
150 142
B3C3 17 0 60
101
∑
442 300 961 1543
二、条区试验设计实例(1)
辅助表1 K＝9 A1
A2
R.1
442
961
R.2
300
1543
∑
742
2504 3246
第一步：一级试验解析（按一元配置法解析）
第七章 条区试验设计
第七小组廖钊兰、容榕、梁栩彰、黄春亮、罗惠月、 谢尚余、覃海平、秦尉家、戴鹏、何锡晖、庞婧（组 长：戴鹏）
一、条区试验设计的意义
定义
– 将一级因子（主试验）所在的区 （主 区）裂解成多个小区（副区）用以安 排其它试验因子（二级因子）的试验 设方法，叫做裂区设计
– 而条区设计是属于裂区设计的一种衍 生设计。
一、条区试验设计的意义
应用范围
– 复因子试验中，两个因子要求的精确 度不一时，可用条区设计
– 各个因子的各个水平需要的面积大小 不一时，亦可用条区设计。
– 在原有的试验的基础上，临时加入一 个研究因子时，可用条区设计。
一、条区试验设计的意义
条区设计的特点
能把一个或多个完全随机设计、随机 区组设计或拉丁方设计结合起来。
一、条区试验设计的意义
优点
– 提高二级因子、二级因子与主因子交 互作用检验的精确度
– 可以将析因设计中的组合分批进行试 验，以解决设备不足的问题
– 在一级试验的基础上再安排其他试验， 可以降低试验动物的费用
一、条区试验设计的意义
缺点
条区设计只能处理两个因素的试验，不 能处理多因素试验
A2 912 953 639 2504
∑ 1209 1286 751 3246
7. SSAB＝( 2972 + 9122 +… + 6392 ) / 6 – C = 100638 8. 能量(B)效应平方和
SSB＝(12092 + 12862 + 7512 ) / 12 – C = 13942.17 9. 品种、能量交互作用平方和
14. 品种、能量、蛋白三因子交互作用平方和 SSA×B×C＝SSABC – SSA – SSB – SSC - SSA×B - SSA×C - SSB×C ＝ 2298
15. 总平方和 SST = (632 + 692 +…+ 1012) –C ＝ 156573
16. 二次误差平方和 SSe2＝ SST – SSA – SSR(A ) – SSB – SSC – SSA×B –SSA×C – SSB×C – SSA×B×C = SST – SSABC – SSR(A ) = 3246
二、条区试验设计实例(1)
一级因子(品种) A1
A2
重复
R11 R12 R21
R22
二 级
（ 饲 料 能
B1C1 B1C2 B1C3
63 75 32
69 185 58 127 0 47
233 183 137
因 子
量 及 蛋
B2C1 B2C2
103 56
61 50
149 150
222 233
白 B2C3 54 9 57
方差分析表
变异来源 平方和 df 均方 F值 期望均方
一 A(品种) 86240 1 86240 8.64 级 R(A)误差 19938 2 9969 49 **
12+22+2×9A2 12+22
B(能量) 13942 2 6971 30.57** 22 +2×3 AB2
+ 2×2×3 KB2
A×B×C 2298 4 574 2.82 e2误差 3246 16 203
22 +22ABC 22
178
∑
742
2504
3246
5. SSABC＝( 1322 + 1332 +… + 1612 ) / 2 – C = 133389 6. SSBC＝( 5502 + 4432 +… + 1782 ) / 4 – C = 41283
辅助表3(A、B)
K＝6 A1
B1
297
B2
333
B3
112
∑
742