汇交力系习题解答

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汇交力系

§ 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
例题2-2. 如图所示的平面刚架ABCD,自重不计.在
B点作用一水平力 P ,设P = 20kN.求支座A和D的约
束反力。
B P
2m
C
A
4m
D
8
§ 2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法
解： ①平面钢架ABCD为研究对象 P
②画受力图 ③列平衡方程 B RA C
5
§ 2-3 平面汇交力系合成与平衡的几何法
[例2－1] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm 的障碍物。求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。解： ①选碾子为研究对象 ②几何法
F Ptga
NB P cos a
r 2 (r h) 2 tga 0.577 r h
2m
A

D
4m
Fix = 0 P +RA cos = 0 Fiy = 0 RA sin +RD = 0
④求解方程
RD
RD

C P
RA = - 22.36 kN RD =10 kN
RA
9
§ 2-2
平面汇交力系合成与平衡的解析法求SCD , RA
[例2－3] 已知 P=2kN
解： ①研究AB杆 ②画出受力图
2
§ 2-1
力在空间直角坐标轴上的投影
Rx X 1 X 2 X 4 X
二、合力投影定理
Ry Y1 Y2 Y3 Y4 Y
简写为：
Rx X
Ry Y
结论：平面汇交力系合力在任一轴上的投影，等于
各分力在同一轴上投影的代数和。

平面汇交力系习题知识分享

作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。

4.力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。

5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。

(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。

)6.平面汇交力系的力多边形如图(a)，(b)，(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。

（7题图）（8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计，设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力，可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2）作用在刚架上的力（主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系（3）列出刚架的平衡方程（坐标如图）∑=0xF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。

平面汇交力系习题

作业A一、填空题1、平面汇交力系就是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2、平面汇交力系平衡的必要与充分条件就是＿＿＿＿＿＿＿,此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3、沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影,力的投影就是＿＿＿＿量,有正负之分。

4、力沿直角坐标轴方向分解,通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形,力F 就是矩形的＿＿＿,矩形的＿＿＿＿就是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。

5、已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿,方向角=α＿＿＿＿。

(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。

)6、平面汇交力系的力多边形如图(a),(b),(c)则图(a)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(b)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图(c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7、如图所示,不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用,则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿,方向＿＿＿＿＿＿。

(7题图) (8题图)8、如图所示,力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

9、平面刚架在B 处受一水平力F 作用,如图所示,刚架自重不计,设F =20kN ,L =8m ,h =4m ,则求A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行:(1)以刚架为研究对象,进行受力分析:请画出刚架的受力分析图(2)作用在刚架上的力(主动力与约束力)构成的力系属＿＿＿＿＿力系(3)列出刚架的平衡方程(坐标如图)∑=0x F:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; ∑=0yF :＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

(4)解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿;D F =＿＿＿＿＿＿＿。

汇交力系例题

C
Y P TBD cos cos TBC cos cos 0
Z RA TBD sin TBC sin 0
联立解得
TBC 735 N
TBD 1094 N
RA 1500 N
p.4
例题
例题
例4.已知四根绳索AB、BC、BD、DE相互联接如图所示， DB保持水平，DE和BC分别与水平和铅垂线的夹角均
A
45o
0.8m
CB
0.4m
y
SC
A
45o C
RA
B x
E
P
EB BC 0.4m tg EB 0.4 1
AB 1.2 3 (2) 列出平衡方程；
X 0, RA cos Sc cos 45 0
Y 0,RA sin Sc sin 45 P 0
(3) 求未知力；
P
2
Sc sin 45 cos45tg
C EA
D
B -
y TDB D + x
y
TBE
TBC
B
TBD
x
P
TDA
P
SAB
解: (1) 研究D点，画受力图；
(2) 列出平衡方程并求解；
X 0,TDB cos( ) TDA cos( ) 0
Y 0,TDB sin( ) TDA sin( ) P 0
TDB
NA
O
O’与 O为矩形OAO’B的两个顶点，
O’ B
力的作用线既通过O’点也通过O点。
NB
由几何关系得
P A
90 2
NA
O
OA Lsin
p.6
例题
例题
例6. 铰接四连杆机构CABD的CD边固定。在铰链A上作用一力Q，BAQ=45。在铰链B上作用一力R，ABR=30，

平面汇交力系答案

平面汇交力系答案【篇一：工程力学答案】1.作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力f1和f2 ，可求得其合力r = f1 + f2 ，则其合力的大小 ( b;d )(a) 必有r = f1 + f2 ； (b) 不可能有r = f1 + f2 ； (c) 必有r f1、r f2 ；(d) 可能有r f1、r f2。

2. 以下四个图所示的力三角形，哪一个图表示力矢r是f1和f2两力矢的合力矢量 ( b )r f1 (a)f2r f1 (b)f2r f1 (c)f2r f1 (d)f23. 以下四个图所示的是一由f1 、f2 、f3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的( a )f3 f1 (a)f2f3 f1 (b)f2f3 f1 (c)f2f3 f1 (d)f24．以下四种说法，哪一种是正确的( a) （a）力在平面内的投影是个矢量；（b）力对轴之矩等于力对任一点之矩的矢量在该轴上的投影；（c）力在平面内的投影是个代数量；（d）力偶对任一点o 之矩与该点在空间的位置有关。

5. 以下四种说法，哪些是正确的？( b ) (a) 力对点之矩的值与矩心的位置无关。

(b) 力偶对某点之矩的值与该点的位置无关。

(d) 一个力偶不能与一个力相互平衡。

四、作图题(每图15分，共60分）画出下图中每个标注字符的物体的受力图和整体受力图。

题中未画重力的各物体的自重不计。

所有接触处均为光滑接触。

1213、平面力偶系合成的结果为一合力偶，此合力偶与各分力偶的代数和相等。

（√ ） 14、一个力和一个力偶可以合成一个力，反之，一个力也可分解为一个力和一个力偶。

（√ ） 15、力的平移定理只适用于刚体，而且也只能在同一个刚体上应用。

（√ ）16、平面任意力系向作用面内任一点（简化中心）简化后，所得到的作用于简化中心的那一个力，一般说来不是原力系的合力。

汇交力系习题解答

第二章习题解答2—1如图所示，固定在墙壁上的圆环首三条绳索的拉力作用，力F1沿水平方向，力F3沿铅直方向，力F2与水平线成40度角。

三力的大小分别为F1=2000N,F2=2500N,F3=1500N.求三力的合力。

解：图解法解题时，首先要确定比例尺，即每单位长度代表多大的力，这里我们用单位代表500N，三力在圆环的圆心处相交。

如图（b），力系的力多边形如图（c）。

在图上量出OC的长度和L和与水平之间的夹角有。

Fr=L×500=5000Nφ=38°26＇由（c）图的几何关系可见OB=BC,∠BOC=∠BCO=(40°－36°52＇)=1°34＇故合力F r的大小约为Fr＝2F2cos1°34＇=2×2500×0.99963＝4998N与水平方向之间的夹角为φ=38°26＇例：用解析法求圆环受三个力的合力。

解：如图建立坐标，则NF F F F NF F F F y R y x xR 310764279.025********cos 391576604.025********cos 2321=⨯+=︒+===⨯+=︒+==∑∑ 合力的大小NF F F yR xR r 5000310739152222=+=+=合力与X 轴之间的夹角为 '283850003915cos arccos1︒===-R Rx F F α2—2 物体重P=20 kN ，用绳子挂在子架的滑轮B 上，绳子的另一端杰在绞车D 上，如图所示。

转动绞车，物体便能升起。

，A 、B 、C 处均为光滑铰链连接。

钢丝绳、杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。

试求平衡时杆AB 和BC 所受得力。

解：该题与例题基本相同1、确定研究对象。

系统中AB,BC 为二力杆，设AB 受拉力，BC 受压力，以各力汇交的滑轮为研究对象。

2、画滑轮的受力图如图（C ）建立坐标，列平衡方程（坐标轴要尽量和未知的约束力的方向一致或垂直）030cos 60cos 0030cos 60cos ,0=+︒+︒-==︒-︒+=∑∑P P F F F P F F BC y BC AB x4、解方程，得kN F kNF BC BA 64.747.54==1、答2—3 火箭沿与水平面成θ=25°角的方向作匀速直线运动，如图所示。

平面汇交力系习题知识分享

作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿，两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分。

5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、，那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。

(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。

7.如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接，若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。

（7题图）（8题图）8.如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。

工程力学三力汇交原理经典例题

工程力学三力汇交原理经典例题1、下列估测最接近实际情况的是（）[单选题]A．一个鸡蛋的质量约为500gB．教室里课桌的高度约为8m(正确答案)C．一支普通牙刷的长度约为40cmD．做一遍眼保健操的时间约为20min2、人耳听不到次声波，是因为响度太小[判断题] *对错(正确答案)答案解析：次声波和超声波的频率超过了人耳的听觉范围3、90．某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层25mm厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家，后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌水，插入冷冻管使水结冰，然后铝膜与钢罐就压接在一起了，其原因是（）[单选题] *A．铝膜与钢罐间的水把它们冻牢了B．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了(正确答案)C．结冰时铝膜与钢罐间的冰把它们粘牢了D．水结冰时放出的热量把它们焊牢了4、23．口罩成为常态防疫“神器”，戴眼镜的人们常因口罩佩戴出现镜片模糊的情况，这是液化现象。

下列实例中与它物态变化相同的是（）[单选题] *A．初春，冰雪消融B．夏天，清晨草叶或树叶上形成露珠(正确答案)C．深秋，屋顶的瓦上结了一层霜D．冬天，室外冰冻的衣服变干了5、仅受地磁场作用，可自由转动的小磁针静止时，N极指向地理北极附近[判断题] *对(正确答案)错答案解析：受地磁场作用，小磁针N极指北方，S极指南方6、3．空间站以恒定的速率绕地球转动：因为空间站速度大小不变，所以加速度为零．[判断题] *对错(正确答案)7、在图65的四种情境中，人对物体做功的是（）[单选题]A.提着桶在水平地面上匀速前进B.举着杠铃保持杠铃静止C.用力搬石头但没有搬动D.推着小车前进(正确答案)8、4．电火花计时器接学生电源直流输出端．[判断题] *对错(正确答案)9、家庭电路中与灯泡串联的开关可以接在火线上，也可以接在零线上[判断题] *对错(正确答案)答案解析：开关接火线10、43．在试管中放少量碘，塞紧盖子放入热水中，当固态碘变为紫色的碘蒸气并充满试管后，将试管从热水中取出，放入凉水中，碘蒸气又会变为固态碘附在试管内壁上，关于碘的物态变化过程，下列说法正确的是（）[单选题] *A．先升华后凝华(正确答案)B．先汽化后凝固C．先升华后凝固D．先汽化后凝华11、探究物体受到的浮力与液体密度的关系时，需要控制物体体积相同[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制物体排开液体的体积相同12、探究物体所受重力大小与物体的体积的关系时，物体密度是需要控制的变量[判断题] *对错(正确答案)答案解析：需要控制质量相同13、2．两物体的速度分别是v1＝2 m/s，v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1＞v [判断题] *对错(正确答案)14、水的温度没有达到沸点时，水是不能变为水蒸气的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：水在任何温度下都可以蒸发变成水蒸气15、1．将石块竖直上抛至最高点时v＝0，是平衡状态．[判断题] *对错(正确答案)16、我们知道X射线是一种高频率的电磁波，所以X射线的波长短[判断题] *对(正确答案)错答案解析：波速等于波长乘以频率，真空中波速一定，频率高，波长短17、【多选题】下列有尖物体内能的说法正确的是( AB)A.橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加(正确答案)B.1kg0℃的水内能比l kg0℃的冰内能大(正确答案)C.静止的物体其分子的平均动能为零D.物体被举得越高，其分子势能越大18、2．在探索微小粒子的历程中，科学家们用一系列高能物理实验证实了大量微小粒子的存在，下列微粒按空间尺度从大到小的顺序排列的是（）[单选题] *A．质子、夸克、原子核、电子B．原子、原子核、电子、质子C．原子、原子核、质子、电子(正确答案)D．夸克、质子、原子核、原子19、用天平测小石块质量的实验中,有如下实验计划,正确的操作顺序是（）①将游码移至标尺左端的“0”刻度线处;②将托盘天平放置在水平工作台面上;③在天平的左盘放入小石块;④调节平衡螺母,使天平横梁平衡;⑤用镊子在右盘中加减砝码,移动游码,使天平平衡;⑥正确读出砝码和游码的示数. [单选题] *A. ①②③④⑤⑥B. ②①④③⑤⑥(正确答案)C. ②③①④⑤⑥D. ③②①④⑤⑥20、51．下列不是光源的是（）[单选题] *A．萤火虫B．太阳C．月亮(正确答案)D．燃烧的火把21、27．下列物态变化属于液化的是（）[单选题] *A．夏天，挂在衣架上的湿衣服晾干了B．北方的冬天，水蒸气在树上形成了雾凇C．春天到来，江河中的冰化成水D．初秋的清晨，树叶上的露珠(正确答案)22、小刚是一名初中生，他从一楼跑到三楼的过程中，克服自己重力所做的功最接近下面哪个值（）[单选题]A．3JB．30JC．300JD．3000J(正确答案)23、36．城市环保建设——洒水车给街道洒水是环保工人的必修内容，是净化空气的主要举措。

工程力学课后题答案2

工程力学课后题答案2习题解答第二章汇交力系第二章汇交力系习题 2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。

其中F,2kN，F=3kN，F=lkN， F=2.5kN，1234方向如题2.1图所示。

用解析法求该力系的合成结果。

题2.1图0000FXFFFFKN,,，,,,cos30cos45cos60cos451.29解 ,Rx14230000FYFFFFKN,,,，,,sin30cos45sin60cos452.54 ,Ry142322 FFFKN,，,2.85RRxRyFRy0 (,)tan63.07，,,FXarcRFRx2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F,1kN，F=2kN，F=l.5kN。

求该力系的123合成结果。

F1F2F3解:2.2图示可简化为如右图所示0FXFFKN,,，,cos602.75 ,Rx230FYFFKN,,,,,sin600.3 ,Ry1322 FFFKN,，,2.77RRxRyFRy0 (,)tan6.2，,,,FXarcRFRx7习题解答第二章汇交力系 2.3 力系如题2.3图所示。

已知:F,100N，F=50N，F=50N，求力系的合力。

123F1F2F3 解:2.3图示可简化为如右图所示800 ，,,,,BACarctan5360FXFFKN,,,,cos80, ,Rx32FYFFKN,,，,sin140, ,Ry1222 FFFKN,，,161.25RRxRyFRy0 (,)tan60.25，,,FXarcRFRx ,2.4 球重为W,100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。

已知，,,30试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

F拉F推OW题2.4图解:2.4图示可简化为如右图所示XFF,,,sin0, ,拉推YF,,,cosW0, ,拉？,,FF115.47N57.74N，拉推墙所受的压力F=57.74N ？2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。

习题第3章答案

所示。
由平衡方程
，
，
，
得，
，
（c）解除题3-7图（c）所示梁的支座，代之以支座反力，作受力图（c1）
所示。
由平衡方程
，
，
，
得，
，
（d）解除题3-7图（d）所示梁的支座，代之以支座反力，作受力图（d1）
所示。
由平衡方程
，
，
，
得，
，
3-8试求题3-8图所示各梁的支座反力。
题3-8图
解：（a）解除题3-8图（a）所示悬臂梁的约束，代之以支座反力，作受力图（a1）
题3-6图
解：分别取杆AE和BD为研究对象，销子C作用于导槽的反力因垂直于AE，因此决定了铰A处的反力应于等值、反向。杆BD上的反力应于等值、反向，铰B处的反力应于等值、反向，作杆AE和BD的受力图如题3-6图（b）和（c）所示。由题3-6图（a）中的几何关系，可得
由题3-6图（b）的平衡条件
，
，
得 (拉力)
3-2题3-2图（a）所示的电动机重，放在水平梁AC的中间，A和B为固定铰链，C为中间铰链。试求A点反力及杆BC所受的力。
题3-2图
解：解除题3-2图（a）所示电动机支架的支座，代之以约束反力，利用三力平衡汇交定理，作受力图如题3-2图（b）所示。由平衡方程
，
，
得
所以A点的反力为，杆BC为二力杆，B点受的力就是杆BC受的力，为。
题3-5图
解：因杆AB是二力杆，所以杆AB俩端的铰A和B的约束力应沿杆的轴线方向，题3-5图（b）所示。因此，杆和杆的铰B和铰A处的约束反力的方向应如题3-5图（c）、（d）所示。因杆和杆的外力均为力偶，所以约束反力及分别应与及等值、反向，并有

10平面汇交力系平衡习题

A
60°
B
FBA
B x
G
FBC
FG
C
计算结果为正，杆件受拉；为负，受压
【例2】重物质量m =10 kg,悬挂在支架铰接点 B 处，A、C 为固定铰支座，杆件位置如图示，略去支架杆件重量，求重物处于平衡时，杆AB、BC所受的力。
y x
75°
B
45°
【例3】平面刚架在C点受水平力F作用，F=20N，不计刚架的自重试求 A，B支点的反力。
F M
A
C B FB
F MA FAx A C FCX F’CX M B
FAy
FCy
F’Cy
FB
P
A
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2
q
P
FAx
B
q
B
C
4
C
5
a
3
D
a
a a
FAy
E
a
1
2
4
5
3
D
E
FB
P
FAx F2
q
F’Cx F’Cy FCx
q
FAy F1
FCy
F4
F5
FB
复习

平面汇交力系的平衡条件：合力等于零，即
几何条件平面汇交力系平衡
一、受力图测验答案
FA F’B
P
FB
FC
FA FB F’B
FC
P
FD
FE
F’A
FA
F
FB
F’D
F’E FC
FA
FB
FB
FC
P C C
FC
P

平面汇交力系37习题

作业Ａ一、填空题1、平面汇交力系就是指力作用线＿___＿_＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿__＿一点得力系。

2、平面汇交力系平衡得必要与充分条件就是＿＿＿____，此时力多边形＿____＿_.３、沿力矢量得两端向坐标轴作_＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下得这段长度称为力在坐标轴上得投影,力得投影就是＿＿__量,有正负之分。

4、力沿直角坐标轴方向分解，通常，过力矢量得两端向坐标轴作平行线构成矩形，力就是矩形得＿＿＿,矩形得＿＿＿_就是力矢量得两个正交分力。

５、已知一个力沿直角坐标轴得两个投影为,那么这个力得大小_＿_＿，方向角____。

(角为力作用线与x轴所夹得锐角.）６、平面汇交力系得力多边形如图(a),(b)，（c)则图(a）中四个力关系得矢量表达式＿＿＿＿＿_＿＿＿＿_＿__＿_＿_;图(b)中四个力关系得矢量表达式__＿__＿＿_＿＿__＿_＿＿__;图（c)中四个力关系得矢量表达式＿＿_＿＿＿＿_＿__＿＿_＿＿＿＿。

7、如图所示,不计重量得直杆AB与折杆ＣD在Ｂ处用光滑铰链连接,若结构受力F作用,则支座C处得约束力大小___＿__，方向＿_＿_＿_.(7题图) (8题图)8、如图所示，力在轴上投影＝＿＿_＿_、=____＿。

９、平面刚架在B处受一水平力F作用,如图所示，刚架自重不计,设F=20ｋN,L=8m，h＝4ｍ,则求A、D处得约束反力,可以按以下步骤进行:(1)以刚架为研究对象,进行受力分析：请画出刚架得受力分析图(2）作用在刚架上得力（主动力与约束力)构成得力系属＿_＿__力系(３)列出刚架得平衡方程（坐标如图):_＿＿__＿＿＿_＿＿＿__＿＿＿＿_＿_;:_＿＿___＿_＿__＿____＿＿__＿．(4)解方程计算处得约束反力＝＿_____;=＿＿＿____.二、判断题( )１、平面汇交力系平衡时,力多边形中各力首尾相接,但在作力多边形时各力得顺序可以不同。

( ）2、平面汇交力系平衡得几何条件就是力得多边形自行封闭.( )3、用解析法求平面汇交力系平衡问题时,所选取得两个轴必须相互垂直。

理论力学第二章课后习题答案

理论力学第二章课后习题答案·12·理论力系第2章平面汇交力系与平面力偶系一、是非题(恰当的在括号内踢“√”、错误的踢“×”)1．力在两同向平行轴上投影一定相等，两平行相等的力在同一轴上的投影一定相等。

2．用解析法求平面呈报力系的合力时，若挑选出相同的直角坐标轴，其税金的合力一定相同。

(√)3．在平面汇交力系的平衡方程中，两个投影轴一定要互相垂直。

(×)4．在维持力偶矩大小、转为维持不变的条件下，可以将例如图2.18(a)右图d处为平面力偶m移至例如图2.18(b)所示e处，而不改变整个结构的受力状态。

(×)(a)图2.185．如图2.19所示四连杆机构在力偶m1m2的作用下系统能保持平衡。

6．例如图2.20右图皮带传动，若仅就是包角发生变化，而其他条件均维持维持不变时，并使拎轮旋转的力矩不能发生改变。

(√图2.19图2.201．平面呈报力系的均衡的充要条件就是利用它们可以解言的约束反力。

2．三个力汇交于一点，但不共面，这三个力3．例如图2.21右图，杆ab蔡国用数等，在五个力促进作用下处在平衡状态。

则促进作用于点b的四个力的合力fr=f，方向沿4．如图2.22所示结构中，力p对点o的矩为plsin。

5．平面呈报力系中作力多边形的矢量规则为：各分力的矢量沿着环绕着力多边形边界的某一方向首尾相接，而合力矢量沿力多边形半封闭边的方向，由第一个分力的起点指向最后一个分力的终第面汇交力系与平面力偶图2.21图2.226．在直角坐标系中，力对坐标轴的投影与力沿坐标轴分解的分力的大小但在非直角坐标系中，力对坐标轴的投影与力沿坐标轴分解的分力的大小不相等。

1．例如图2.23右图的各图为平面呈报力系所作的力多边形，下面观点恰当的就是(c)。

(a)图(a)和图(b)就是平衡力系则(b)图(b)和图(c)就是平衡力系则(c)图(a)和图(c)就是平衡力系则(d)图(c)和图(d)就是平衡力系则f2f2f1(a)(b)(c)2.关于某一个力、分力与投影下面说法正确的是(b)。

工程力学-平面汇交力系与力偶系习题

平面汇交力系与力偶系习题
一、选择题
1、已知1F ,2F ,3F ,4F 为作用于刚体上的平面汇交力系,其力系关系如图所示则此力系是
()。

A、力系的合力0=R ,即力系平衡；
B、力系可以简化为一个合力,其合力作用线通过汇交点,且22F R =；
C、力系的合力0≠R ，4F R =；D
、力系不平衡。

2、已知力1F 与x 轴间夹角 900<<α，如图，则力1F 在x 、y 轴的投影计算式为（
）。

A、αcos 1F F x =αsin 1F F y -=；B、αcos 1F F x =αsin 1F F y =；
C、αcos 1F F x -=αsin 1F F y -=；D 、αcos 1F F x -=αsin 1F F y =。

y x
α
1
F 3、如图中的四个力偶,力偶等效的是()。

A、(a )和(b ),(c )和(d )；
B、(a )和(c ),(a )和(d )；
C、(b )和(c ),(c )和(d )；
D、(b )和(d ),(c )和(d )。

F 6F 6d 6A F 18F 18d 2B d 4F 9F 9C F 12F
12d
3D
二、填空题
1、图示三铰刚架受力作用，则B支座反力的大小为（）。

2、图示结构受力P作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为（）。

填空1图填空2图
三、计算题
如图所示，支架横杆CB上作用有力偶M1=0.2kN.m和M2=0.5kN.m两个力偶。

已知CB=0.8m，试求横杆所受的反力。

M2M1
C
B
450
A。

工程力学习题第二部分附答案

的矢量为：
FP
(
1 2
i
−
3 k)； 2
∑ 力系的主矢 FR′ =
Fi
= 1− 2
2 (i
−
j)
主矩
i
j ki j
k
i jk
MO = a
−
2 2
FP
0
2 2
FP
= FPa ( 3i + 3 j + 2
由上知：
0+0 00
2k)
a
−1 2
FP
0+0 0
3 2
FP
−1 2
FP
0
3a
3 2
FP
FR′ ⋅ MO = (1 −
2
3
ABCF 的重力对点 C 之矩： bh × b × ρg 2
1 (a − b)h × 1 (a − b) × ρg = bh × b × ρg
2
3
2
b = 1 a = 0.366a 1+ 3
3-14 在图示变长为 a 的均质正方形薄板 ABCD 中挖去等腰三角形 EAB ，试求 E 点 y 坐标的最大值 ymax ，使剩余薄板的重心仍在板内。
简化的最后结果。
解： q = γh ×1m = 78.4 kN m M O (F1) = F1a = 891kN ⋅ m
-2-
第 3 章汇交力系
MO (F2 ) = −F2b = −297kN ⋅ m
水压力主矢大小： 1 qh = 313.6kN ，方向水平向右 2
水压力对 O 点主矩： − 1 qh × h = −836.3kN ⋅ m 23
解：椭圆的面积为： π ⋅ 3r ⋅ 7r = 7πr 2 ；形心坐标： (0,0) 3

汇交力系例题

= 0 S AB =
SAB’
y
再以压板为研究对象并分析受力: 再以压板为研究对象并分析受力 SAB’, Q, N
B Q
N
x
∑ Y = Q S ′AB cos α = 0
∴Q =
P ctg α 2
讨论：P力一定，越小，压紧力Q越大。讨论 P力一定，α 越小，压紧力Q越大。
p.3 p.3例题 Nhomakorabea例
题
1.12 = 41° 1.29
(3) 画出合力；画出合力R；
p.10 p.10
例
题
例
题
AB与构成，例10.图示一管道支架，由杆AB与CD构成，管道通过拉杆悬挂 .图示一管道支架，由杆AB CD构成在水平杆AB AB的每个支架负担的管道重为2KN 2KN，在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2KN，不计杆重。求杆CD所受的力及支座A CD所受的力及支座杆重。求杆CD所受的力及支座A的反力。
OA
受力分析：受力分析： P,SOA, SAB 选投影轴列方程：选投影轴列方程：
A P
x
P SAB
A
α
α
B
∑ Y = SOA cos α + S AB cos α = 0
∑ X = P SOA sin α S AB sin α
选投影轴列方程：选投影轴列方程
SOA = S AB
P 2 sin α
P
4m
B
C
P
B
C
A
8m
D
A RA
θ
D ND c P ND b
解: (1) 研究刚架；根据三力平衡汇交定理画出受力图；研究刚架；根据三力平衡汇交定理画出受力图；

受力图汇交力系例题讲解学习

解：①用力对点的矩法
mO(F)FdFslin
mo(Q)Ql ②应用合力矩定理
mO(F)FxlFylc tg
mo(Q)Ql
三、力偶的概念和性质
1、力偶的概念
力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。性质1：力偶既没有合力，本身又不平衡，是一个基本力学量。
①两个同向平行力的合力
大小：R=Q+P
方向：平行于Q、P且指向一致
作用点：C处
确定C点，由合力距定理
mB(R)mB(Q) 又 RPQ
RCB QAB AB AC C代 B 入整理得ACP
CB Q
②两个反向平行力的合力大小：R=Q-P
方向：平行于Q、P且与较大的相同
作用点：C处
（推导同上）
CB Q CA P
性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而
①力偶可以在其作用面内任不变，可以任意改变力偶中力
意移动，而不影响它对刚体的大小和相应力偶臂的长短，
的作用效应。
而不改变它对刚体的作用效应。
2、力偶系的合成与平衡
平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系设有两个力偶
d
d
m 1F 1 d 1;
m2F2d2
又m1P1d
m2P2d
RAP1P2' RBP1' P2
[例] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h 解：研究块,受力如图，
解力三角形：
NcoFs
又： co s R2R (Rh)2R 1 h(2Rh)
N FR h(2Rh)
再研究球，受力如图：
作力三角形
解力三角形：
P N s in
又 s i nRR h NN PNs inhF (2R R h)RR h

平面汇交力系37习题

作业A一、填空题1.平面汇交力系是指力作用线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿,且＿＿＿＿＿＿＿＿＿一点的力系。

2。

平面汇交力系平衡的必要和充分条件是＿＿＿＿＿＿＿，此时力多边形＿＿＿＿＿＿＿。

3.沿力矢量的两端向坐标轴作＿＿＿＿,两垂足在坐标轴上截下的这段长度称为力在坐标轴上的投影，力的投影是＿＿＿＿量，有正负之分.4。

力沿直角坐标轴方向分解，通常,过力F 矢量的两端向坐标轴作平行线构成矩形，力F 是矩形的＿＿＿，矩形的＿＿＿＿是力F 矢量的两个正交分力y x F F 、。

5.已知一个力F 沿直角坐标轴的两个投影为y x F F 、,那么这个力的大小=F ＿＿＿＿，方向角=α＿＿＿＿。

(角α为F 力作用线与x 轴所夹的锐角。

)6。

平面汇交力系的力多边形如图(a ），（b ），（c)则图(a ）中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;图（b ）中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；图（c)中四个力关系的矢量表达式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.7。

如图所示，不计重量的直杆AB 与折杆CD 在B 处用光滑铰链连接,若结构受力F 作用，则支座C 处的约束力大小＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿。

（7题图) （8题图）8。

如图所示，力F 在y x 、轴上投影x F ＝＿＿＿＿＿、y F ＝＿＿＿＿＿。

9.平面刚架在B 处受一水平力F 作用，如图所示，刚架自重不计,设F =20kN ，L =8m ，h =4m ，则求A 、D 处的约束反力,可以按以下步骤进行：（1）以刚架为研究对象，进行受力分析：请画出刚架的受力分析图（2)作用在刚架上的力(主动力和约束力）构成的力系属＿＿＿＿＿力系(3）列出刚架的平衡方程（坐标如图)∑=0x F：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ∑=0yF ：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）解方程计算D A 、处的约束反力A F =＿＿＿＿＿＿；D F =＿＿＿＿＿＿＿。

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