电力系统分析电力系统的静态稳定性
静态稳定性
✓ 否则，不管扰动如何微小，矩阵A正实部特征值的存在， 将使系统在扰动作用下开始出现非周期性增大或增幅振荡 的分量。
✓ 这便是前面所介绍的关于电力系统静态稳定性定义的正确 理解。至于临界情况下是否稳定，对于电力系统来说并无 重要价值，一般将它视为静态稳定的极限情况。由于所考 虑的扰动限于足够小的情况，因此电力系统静态稳定性又
电力系统静态稳定性分析
主要参考教材：电力系统分析，下册
西安交通大学 夏道止 主编
一、 概 述
我们前面介绍过定义：“静态稳 定是指电力系统受到小干扰后，不发生 自发振荡和非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。”
从理论上来说，电力系统的静态 稳定性相当于一般动力学系统在李雅普 诺夫意义下的渐近稳定性。下面将结合 电力系统具体情况介绍有关的理论。
（4）两端直流输电系统方程
2、网络方程式
I=YU 3、全系统线性化微分方程组的形成
对于纯交流系统，可得线性化微分方程组：p(D来自)=ADx(4-86)
其中：
A AG BG YGG DG YGLYLL1YLG 1CG
4、静态稳定分析程序的组成 纯交流系统
(1)对所给定的系统稳态运行情况进行潮流计算， 求出各发电机节点和各负荷节点的电压、电流和 功率稳态值。
（2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统
统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。 （3）负荷电流和电压关系的线性化方程 负荷大都采用 静态模型，需将其功率与电压之间的关系转换为负荷 电流偏差与节点偏差之间的线性化关系。
(2)形成网络方程的Y矩阵。 (3) 计算A阵相关的各矩阵。 (4) 应用QR算法计算矩阵A的全部特征值，从而判 断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。
第09章 电力系统静态稳定性分析
电力系统稳定性分类
通常电力系统稳定性分两类 静态稳定性：电力系统正常运行状态下，受到某种小干扰 后，能够恢复到原来的运行状态的能力 暂态稳定性：电力系统正常运行状态下，突然受到某种大 干扰后，能够过渡一个新的稳定运行状态或恢复到原来的运行 状态的能力
小扰动
a、个别电动机的接入或切除 b、负荷的随机涨落 c、汽机蒸汽压力的波动 d、发电机端电压发生小的偏移 e、架空线路因风吹摆动引起线间距离的微小变化
9-1概述
电力系统的机电暂态过程又称为电力系统的稳定性
扰动
电力系统 某一正常
经过一段时间t
运行状态
恢复到原来状态 过渡到一新稳定状态
该运行状态 是稳定的
既未恢复到原状态，也未 过渡到一新稳定状态。
该运行状态 是不稳定的
不稳定情况下： 系统的电压、电流、功率和相位角等运行参数没有一
个稳定值，而是随时间不断增大或振荡
静态稳定的概念 静态稳定分析的实用判据 静态稳定极限功率 静态稳定储备系数 小干扰法静态稳定分析
提高静态稳定的措施
27
系统是不稳定的 复平面的左半平面为稳定区，右半平面为不稳定区，中间为临界线，只有
当特征方程的根全部落在左半平面 时，系统才能静态稳定，只要有一个根落在右 半平面或落在临界线上，都不判系统为静态稳定
22
9-5 提高静态稳定的措施
发电机可能送出的功率极限愈高，则电力系统的静态稳定性愈高
采用自动调节励磁装置
大扰动
a、系统发生短路故障 b、突然断开线路 c、突然断开发电机
6
9-4 小干扰法分析简单系统静态稳定
用小干扰法可从数学上推导稳定判据。小干扰法，就是列出描述系 统运动的、通常是非线性的微分方程组，然后将它们线性化，得出近似 的线性微分方程组，再根据其特征方程式根的性质判断系统的稳定性
电力系统分析第13章(电力系统的静态稳定性)
图13.5 自动调节励磁系统对功角特性的影响
实际运行中，自动励磁系统并不能完全保 持发电机端电压U G 不变，而是UG 将随功 率P及功角θ的增大有所下降。介于保持E与q U 之G 间的某一电势为常数，例如发电机暂 态电势 为Eq 常数。
由于 ， Eqm UGm PEqm PUGm ，所以，维持Eq ＝常数 的自动励磁调节器的性能不如维持UG ＝常 数的调节器。
无功功率功角特性为
QEq
U2
Xd
EqU Xd
cos
同步发电机的静态特性
2）调相机
输出的无功功率为： QEq
EqU Xd
U2
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
QEq Eq 2U Eq 2U
U X d X d
Xd
结论：
• 过励运行时，若Eq >2U ，
QEq >0，
3 当发电机装有按两个参数偏移量调节的比例式励磁调节器
其稳定极限同样与
S
E
＝0对应，其稳定极限则更大，为图中
q
的c点。
13.5 提高电力系统静态稳定性的措施
PM
EqU X d
1. 发电机装设自动调节励磁装置
2. 减小元件电抗 ➢减小发电机和变压器的电抗 ➢减小线路电抗
减小线路电抗可釆用以下方法: 用电缆代替架空线； 釆用扩径导线； 釆用分裂导线。
特征方程式根的实部皆为负值时，该系统是稳定的； 特征方程式的根实部有正值时，该系统是不稳定的。
小扰动法分析简单电力系统静态稳定的步骤: ➢列出系统中描述各元件运动状态的微分方程组； ➢ 将以上非线性方程线性化处理，得到近似的线性微 分方程组； ➢ 根据近似方程式根的性质（根实部的正、负性或者 零值）判断系统的稳定性。
电力系统稳定性分析
电力系统稳定性分析电力系统稳定性是电力系统的重要指标之一，它是指在某些外部因素的影响下，电力系统仍能保持稳定运行的能力。
一个具有稳定性的电力系统，在电压、频率等方面都能够维持在合理范围内，以保证正常供电，避免停电事故发生。
电力系统的稳定性分为静态稳定性和动态稳定性两个方面。
静态稳定性表示在经过一定时间后，电力系统能够恢复到平衡状态，恢复时间短则表现出较好的静态稳定性，否则则表现出静态不稳定。
动态稳定性则表示当电力系统在受到扰动后，能够恢复到平衡状态并且不会向其他方向转移，而是通过一定的补偿过程实现稳定，具备较好的动态稳定性。
电力系统的稳定性分析过程，需要首先考虑系统内各种元件的模型建立和数据收集。
其次需要通过搭建系统模型，对系统进行仿真分析。
最后，对分析结果进行评估，确定系统是否具有较好的稳定性。
模型建立和数据收集：模型建立是稳定性分析的关键步骤，要求根据实际情况建立合理的模型，保证分析的准确性。
常用的模型包括传输线路、发电机、负载、变压器等，其数学表达式需要根据物理规律进行建立。
数据收集和处理则是确定模型参数的关键因素，针对实际系统，对各种元件的电气参数、运行状态、负荷等进行收集，保证分析所需的数据精确有效。
系统模型搭建和仿真分析：系统模型搭建是基于模型建立和数据收集结果，将各种元件组合成电力系统的模型，通过仿真软件进行模拟分析。
在仿真过程中，需要根据实际情况对负荷变化、电网故障、发电机运行等进行模拟，以评估系统的稳定性。
在分析过程中，需要注意各个元件之间的互动作用，保证分析结果的真实性和可靠性。
评估结果和系统调整：稳定性分析结束后，需要对分析结果进行评估，判断系统是否稳定。
如果系统稳定，则可以为电力系统提供有力的保障，确保正常供电。
如果系统不稳定，则需要对系统进行调整，提高系统的稳定性。
在调整过程中，需要注意各个因素之间的综合影响，采取合理的调整措施，保证系统稳定运行。
总之，电力系统稳定性分析是确保电力系统稳定供电的重要措施。
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析随着工业发展和人口增长，电力的需求量也在不断增加。
电力系统是现代工业运转的重要基础之一，它负责将发电厂发电的电能传送到各个用电点。
因此，电力系统的稳定性对社会和经济发展具有重要意义。
电力系统的稳定性是指在发生一定干扰（如电力负荷突然变化或电源故障）后，系统能够迅速恢复到稳态，并保持稳态运行的能力。
电力系统的稳定性主要涉及两个方面：动态稳定和静态稳定。
动态稳定主要研究系统在失去平衡时的稳定情况，静态稳定则研究系统在变化工况下的稳定情况。
本文将重点介绍电力系统的静态稳定性分析。
电力系统的静态稳定性问题，主要关注系统中负荷和电源之间的平衡条件。
当负荷增加时，电源需要提供更多的电能以维持系统的运行，而电源的变动会对系统的电压、频率和功率因数等产生影响。
当这些影响超出系统的承受能力时，就会发生电力系统的失稳现象。
电力系统的静态稳定性问题可以通过一系列的分析方法得到解决。
其中最常用的是潮流计算法。
潮流计算法通过构建电力系统的节点潮流方程，求解系统中每个节点的电压、功率、功率因数等参数，以判断系统是否稳定。
计算结果会反映电力系统的状态，从而指导系统运行或规划。
另外一种常用的静态稳定性分析方法是灵敏度分析法。
灵敏度分析法是指在确定某个因素变化后，观察系统关键参数的变化程度及方向。
通过灵敏度分析，我们可以确定哪些系统参数是对电力系统稳定性影响最大的，进而对这些参数进行调节和优化，以提升系统的稳定性。
除了上述的静态稳定性分析方法，还有很多其他的方法，比如欠电压裕度分析法、故障树分析法、蒙特卡罗方法等。
不同的方法侧重不同的问题，可以相互印证，提高分析的准确度。
总之，电力系统的静态稳定性分析是电力系统运行和规划中必不可少的环节，只有做好了电力系统的静态稳定性分析，才能确保电力系统能够运行稳定，保障电力能源供应安全。
电力系统的稳定性分析
电力系统的稳定性分析一、引言电力系统是一个复杂的系统，由多个电力设备组成，并分布在不同位置上。
如果电力系统不稳定，会导致系统停电或设备损坏。
因此，对电力系统进行稳定性分析具有重要意义。
二、电力系统的稳定性电力系统的稳定性是指系统在扰动后，能够保持稳定的能力。
扰动可以是外部扰动（如雷击、风暴）或内部扰动（如电力设备失效）。
电力系统的稳定性可以分为动态稳定性和静态稳定性。
动态稳定性是指系统经过一段时间后，能够恢复到稳态工作状态的能力。
静态稳定性是指系统在扰动后重建稳态状态的速度。
三、稳定性分析方法稳定性分析的目的是确定系统是否能够恢复到稳态工作状态。
稳定性分析方法可以分为两类：定量和定性。
定量方法是通过数学模型计算系统的稳态和动态状态，确保系统都在一定范围内。
其中最常用的方法是模拟仿真。
定性方法是从系统本身的特性出发，分析其在扰动后的响应。
例如，通过估计系统惯量和阻尼，可以估算系统在扰动后的动态响应。
四、分析电力系统稳定性的例子针对电力系统的稳定性分析可以使用多种工具和方法。
例如，可以使用动态仿真，预测不同场景下系统的稳定性。
下面我们以南方电网为例。
南方电网是中国大陆的一个大型电力系统，由高压输电线路和变电站组成。
我们可以通过建立南方电网的稳定性模型，预测在各种不同的系统扰动情况下，系统的稳定性如何。
这个模型应该考虑南方电网的结构和所有电力设备的特性，包括发电机、变压器、电缆电线、开关设备等等。
同时，还需要基于电力设备的运行数据，估算系统的惯量和阻尼等参数。
基于这些数据，我们可以建立南方电网的稳定性模型，模拟不同场景下的稳定性。
例如，在发电机失效时，模型可以计算出系统是否可以恢复到稳定状态。
然后，我们可以针对模型的输出结果，分析潜在的稳定性隐患，采取措施来强化南方电网的稳定性。
五、结论电力系统的稳定性分析是重要的，旨在确保系统能够在所有场景下保持高效和安全运行。
稳定性分析方法可以分为定量和定性，并且可以用于分析不同类型和规模的电力系统。
电力系统暂态分析 电力系统静态稳定
第七章 电力系统静态稳定电力系统静态稳定：指电力系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非同期失步，自动恢复到起始运行状态的能力。
实际上就是确定系统在某个运行稳态能否保持的问题。
第一节 简单系统的静态稳定简单系统：单机-无穷大系统隐极机：δϕsin Re cos∑=+=⎥⎦⎢⎣•==d q q q d d q E x I U I U I E UI P功角特性曲线为：● 转子运动方程：E T J P P dtd T -=220δω 在PT=PE 的点，功率平衡，速度不变 ● a 、b 两点为功率平衡点， a 为稳定平衡点，b 为不稳定平衡点。
∴ 在功角特性曲线上升段的运行点是静态稳定运行点，在下降段的运行点是不稳定运行点。
静态稳定判据：0>δd dP E静态稳定极限点：0=δd dPE ，其对应的功率称为静态稳定极限功率sl P其对应的功率角称为静态稳定极限功率角δsl简单系统：P sl =P max有功功率储备系数：%15%1000>⨯-=P P P k sl p 第二节 负荷的静态稳定本节中介绍转矩（有功功率）的方法，类似异步机起动的分析； 另有电压稳定的分析方法。
第三节 小干扰法分析简单系统的静态稳定分析简单系统的静态稳定⑴简单系统、简单网络：定子绕组方程可用功角特性表示 ⑵不考虑调速器和原动机方程，PT = P0 = 常数 ⑶不考虑励磁调节系统，if = 常数，Eq 恒定 列状态变量偏移量的线性方程状态方程：)sin (1)1(0δωωωδ∑-=-=d q T J x U E P T dt d dtd小干扰，δδδ∆+=0， ωωω∆+=0则)sin(0δδ∆+=∑d q E x U E P+∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∑222000!21sin δδδδδδδd P d d dP x U E E E d q δδδδ∆⎪⎭⎫⎝⎛+=∑0sin d dP x U E E d q 忽略高次项，线性化E P P ∆+=0∴ δδωωωδδ∆⎪⎭⎫⎝⎛-=∆∆=∆010d dP T dt d dtd E J矩阵形式：⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆ωδδωωδδ01000d dP T E J 根据特征根判断系统的稳定性系数矩阵的特征根为：002,1δδωλ⎪⎭⎫ ⎝⎛-±=d dP T E J 当00<⎪⎭⎫ ⎝⎛δδd dP E ，2,1λ为实根，则ωδ∆∆,单调增，发电机非同期失步；当00>⎪⎭⎫⎝⎛δδd dP E，2,1λ为一对虚根，则ωδ∆∆,等幅振荡，发电机在阻尼作用下减幅振荡。
电力系统静态稳定分析
δ a ↓ ⇒ Pe ↓ ⇒ w ↑ ⇒ δ ↑
P 不变 m w−1p0
δa
δb δb
1800
δ
b点： 不稳定
δ b ↑⇒ Pe ↓⇒ w ↑⇒ δ ↑
滑向深渊
δ b ↓⇒ Pe ↑⇒ w ↓⇒ δ ↓
t
滑向a点
2.静态稳定判据 2.静态稳定判据
决定。 两点有何不同？ δ、ω都由 Pe 决定。a、b两点有何不同？
P 0
均可提高系统的静态稳定性。 均可提高系统的静态稳定性。
具体措施： 具体措施：
采用自动调节励磁装置 减小元件电抗 改善系统的结构 采用中间补偿设备
采用自动调节励磁装置
发电机电势与励磁调节情况有关。 发电机电势与励磁调节情况有关。通过装设无 失灵区或者无时滞的比例型励磁调节器以及强力励 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区， 磁调节器，可以实现所谓的人工稳定区，即调节发 电机的功角 δ ，使之满足稳定要求。 使之满足稳定要求。
′ xd → xd → 0
减小元件阻抗 ——减小线路电抗 ——减小线路电抗
•采用分裂导线 采用分裂导线 • 提高线路额定电压等级 （可以等值地看作是减小线路电抗） 可以等值地看作是减小线路电抗） • 采用串联电容补偿 （在线路上串联电容器以补偿线路的电抗） 在线路上串联电容器以补偿线路的电抗）
串联电容补偿
二、电力系统静态稳定分析的小干扰法
所谓小干扰法， 所谓小干扰法，就是首先列出描述系统运动 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 的数学模型（通常是非线性的微分方程组）， 然后将它们线性化，得出近似的线性微分方 然后将它们线性化， 程组， 程组，再根据其特征方程式根的性质判断系 统的稳定性。 统的稳定性。
电力系统稳定性分析及控制
电力系统稳定性分析及控制电力系统的稳定性是保障电网正常运行的关键，对于确保电力供应的可靠性和安全性至关重要。
本文将介绍电力系统稳定性的分析和控制方法，从稳定性的概念入手，逐步深入讨论不同稳定性指标的计算和评估，并探讨稳定性控制的方法和措施。
一、稳定性的概念和分类电力系统的稳定性可分为静态稳定性和动态稳定性。
静态稳定性指电力系统在建立新的稳态运行点后，各个变量能够趋向稳定的能力。
动态稳定性则描述了电力系统在受到扰动后，能够恢复到新的稳态运行点的能力。
稳定性分析主要关注系统在遇到大幅度扰动后是否能够恢复到稳态运行。
二、稳定性的评估方法为了评估电力系统的稳定性，需要分析系统各个部分的响应特性，特别是发电机、输电线路和负荷之间的相互影响。
常用的稳定性指标包括小扰动稳定性指标和大扰动稳定性指标。
小扰动稳定性指标主要用于评估系统对于小幅度的扰动是否稳定。
其中，最常用的是阻尼比和频率暂态指标。
阻尼比描述了系统在受到扰动后，振荡的衰减速度，而频率暂态指标则反映了系统受到扰动后的频率变化情况。
大扰动稳定性指标则更多地关注系统在遇到大幅度扰动后的稳定。
常用的指标有暂态稳定指标和稳定极限指标。
暂态稳定指标主要用于评估系统在大幅度扰动后的瞬时稳定性，而稳定极限指标则用于描述系统在扰动条件下，最大负荷能够恢复到的程度。
三、稳定性控制方法为了保障电力系统的稳定运行，需要采取有效的控制方法来控制和调节系统的响应。
常用的稳定性控制方法包括发电机控制、变压器控制和电力系统调度。
发电机控制主要通过调节发电机的输出功率和励磁电压来维持系统的平衡。
这包括频率控制和电压控制两个方面。
频率控制通过调节发电机的有功功率输出来维持系统的频率稳定，电压控制则通过调节励磁电压来维持系统的电压稳定。
变压器控制主要用于调节电压和传输功率。
通过调节变压器的变比来控制相应的电压水平，以及通过限制变压器的额定容量来控制传输功率的流动。
电力系统调度是一种集中管理和控制电力系统的手段，通过合理安排发电机组、负荷和输电线路的运行状态，以实现电力系统的稳定。
毕业论文电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析摘要近几年，电力系统的规模日益增大，系统的稳定问题越来越严重地威胁着电网的安全稳定运行，对电力系统的静态稳定分析也成为一个十分重要的问题。
为提高和保证电力系统的稳定运行，本文主要阐述了电力系统静态稳定性的基本概念，对小干扰法的基本原理做了研究，并利用小干扰法对简单的单机电力系统进行了简要的分析。
且为了理解调节励磁对电力系统稳定性的影响，本文做了简要要研究，并以单机系统为实例，进行了简单地分析。
本文通过搜集相关资料，整理了保证和提高电力系统静态稳定性的措施。
关键词：电力系统，静态稳定，小干扰分析法 ,励磁调节ABSTRACTIn recent years, the scale of power system is increasing,so system stability problem is increasingly serious threat to the safe and stable operation of power grid,and power system static stability analysis has become a very important problem.In order to improve and ensure the stable operation of electric power system, this paper mainly expounds the basic concept of the static stability of power system,using the small disturbance method basic principle to do the research, and the use of small disturbance method for simple stand-alone power system undertook brief analysis. And in order to understand the regulation of excitation effects on the power system stability, this paper makes a brief to research, and single system as an example, undertook simple analysis.In this paper, by collecting relevant information, organize the guarantee and improve the power system static stability measures.Key words power system , static stability, small signal analysis method of excitation regulator目录摘要IABSTRACTII第1章绪论11.1 研究电力系统静态稳定性的目的以与原则11.2 本文采用的解决电力系统静态稳定性问题的方法11.3 课题研究的成果和意义1第2章电力系统静态稳定性简析22.1 电力系统的基本概念22.11电力系统的定义22.12电力系统的运行特点和要求22.2电力系统静态稳定性的基本概念22.21电力系统静态稳定性的定义22.22电力系统静态稳定性的分类32.23 电力系统静态稳定性的定性分析7第3章小扰动法分析简单系统的静态稳定性113.1 小扰动法基本原理113.2小扰动法分析简单电力系统静态稳定性12第四章调节励磁对电力系统静态稳定性的影响164.1 不连续调节励磁对静态稳定性的影响164.2 实例分析励磁调节对稳定性的影响17第5章提高电力系统静态稳定性的措施205.1提高静态稳定性的一般原则205.2 改善电力系统基本元件的特性和参数215.21 改善系统电抗215.22改善发电机与其励磁调节系统的特性215.23 采用直流输电225.3 采用附加装置提高电力系统的静态稳定性225.31 输电线路采用串联电容补偿225．32 励磁系统采用电力系统稳定器PSS 装置23 第6章结论24辞25参考文献26第1章 绪论1.1 研究电力系统静态稳定性的目的以与原则电力系统是一个复杂的大规模的非线性动态系统，其稳定性分析是是电力系统规划和运行的最重要也是最复杂的任务之一。
电力系统稳定性分析与仿真研究
电力系统稳定性分析与仿真研究电力系统的稳定性是指系统在各种干扰和异常情况下，保持正常运行和供电能力的能力。
稳定性问题是电力系统运行中一个重要的研究领域，对于确保电力系统的可靠运行和供电质量具有至关重要的作用。
本文将对电力系统的稳定性进行分析与仿真研究。
一、电力系统稳定性分析电力系统的稳定性分析是通过对系统中各种运行状态下的各个元件的参数和状态进行分析，判断系统是否能够在干扰和异常情况下保持稳定运行的能力。
电力系统的稳定性主要包括静态稳定性和动态稳定性。
静态稳定性是指系统在负荷变化、短路故障等静态条件下能否保持稳定运行的能力。
静态稳定性分析主要涉及功率平衡、电压稳定以及各种电气约束等问题。
动态稳定性是指系统在大幅度扰动或故障发生时能否以合理的方式恢复到稳态工作状态。
动态稳定性分析主要涉及系统的惯性特性、振荡特性以及控制和保护措施等问题。
稳定性分析通常基于电力系统的数学建模，利用数字仿真技术对系统进行模拟分析。
根据稳定性分析的目的和要求，可以采用不同的仿真工具和方法来进行分析。
二、电力系统稳定性仿真研究电力系统稳定性仿真研究是通过对电力系统进行数字化建模，并采用计算机仿真技术进行系统的稳定性分析。
稳定性仿真主要包括系统建模、仿真参数设置、仿真试验和结果分析等步骤。
1. 系统建模系统建模是电力系统稳定性仿真的基础。
建模的目的是将实际的电力系统抽象为一个数学模型，包括各个元件的参数和连接关系等。
常用的建模方法包括节点法、支路法以及组合法等。
2. 仿真参数设置仿真参数设置是指对系统模型中各个元件的参数进行确定。
参数设置的准确性直接影响到仿真结果的可信度。
参数设置包括电力元件的等值参数、系统负荷的设置以及故障情况的考虑等。
3. 仿真试验仿真试验是通过对系统模型进行仿真运行，模拟实际系统中的各种干扰和异常情况，以验证系统的稳定性。
仿真试验可以模拟负荷变化、短路故障、发电机失灵等情况，并通过仿真结果对系统的稳定性进行评估。
第七章 电力系统的静态稳定性分析
b
° a a’’° a’
b'' ( )，PEqb '' PEq (0) Pb '' P T P Eqb '' 0 a 如图7-2(b)中虚线所示 减速 M 0
b
a
t
b'
a
b'' °
t=0 t
b°
t=0
(a)
(a) 在a点运行; (b) 在b点运行
(b)
dp E 图7-3 d 的变化特征
0
90
180 （º）
三、静态稳定的储备
PMP M P 0 0P K % 100% % 100% 静态稳定储备系数 K p p P 0 0P PM：最大功率 P0：某一运行情况下的输送功率
正常运行时， K p 不小于15％～20％；事故后 K p 不应小于10％。
图7-2 受小干扰后功率角的变化过程
二、电力系统静态稳定的实用判据
对简单系统，静态稳定的判据为： S Eq
S Eq ：称整步功率系数
dp E 0 d
dpE EqU cos 由（1）式知 d Xd
PE S Eq
δ <90º ，整步功率系数为正，稳态运行
PE
δ =90º ，整步功率系数分界点，静态稳定极限 静态稳定极限所对应的攻角与最大功率或功率极 限的功角一致。
Eq
.
jXL jXd jXT1 jXL jXT2
U 定值
.
其功－角特性关系为
Xd
PE UI cos
EqU Xd
sin
（1）
1 X d XT1 X L 2
电力系统的静态稳定性分析与控制
电力系统的静态稳定性分析与控制下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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电力系统分析第章电力系统的静态稳定性
电力系统分析第章电力系统的静态稳定性背景介绍电力系统作为社会经济发展中不可或缺的基础设施，在保障国家供电安全方面扮演着重要角色。
现代电力系统越来越复杂，并且容易受到各种不稳定性因素的影响，而系统的稳定性是电力系统设计和运行的关键因素之一。
因此，如何对电力系统的静态稳定性进行准确的分析及评估，成为了当前电力系统工程研究的热点之一。
电力系统静态稳定性的概念所谓电力系统静态稳定性，是指在电力系统出现外界扰动的情况下，系统的各个变量（如电压、电流、功率等）能够保持在合理范围内，从而避免电力系统的崩溃。
简单来说，静态稳定性是指系统在扰动之后，回到原来的稳定状态的能力。
静态稳定性分析方法损耗灵敏度法一般情况下，损耗灵敏度法是用于分析电力系统静态稳定性的最常见方法。
该方法基于功率平衡原理和马斯基（Matthaei）矩阵，利用网络单元与源、负载单元之间的损耗比例，以建立节点电压和有功功率之间的关系，通过计算不同配置下系统状态参数的变化程度，来确定电力系统的稳定性。
扰动能量函数法扰动能量函数方法是一种基于能量理论的分析电力系统稳定性的方法。
该方法通过建立能量函数与电力系统的状态方程之间的关系，对电力系统进行分析和评估，确定电力系统的稳定性。
相因法相因法是用于评估电力系统稳定性的另一种广泛使用的方法。
相较于损耗灵敏度和扰动能量函数法，相因法具有更高的计算精度和独特的特点。
该方法根据相因和剩余矢量的概念，对电力系统做出分析和评估，确定电力系统稳定性。
电力系统稳定性评估电力系统稳定性评估的主要目标是确定在各种可能扰动和失效模式下的系统稳定性。
在现代电力系统中，由于互联网、智能电网等新技术的推广与应用，电力系统对应的运行和应对方法变得相对更加复杂。
因此，电力系统稳定性评估需要考虑的因素也更加多样化。
静态稳定状态的评估在静态状态下，电力系统通常用传统的输入输出土方（P-V）曲线来确定电力系统的稳定性。
曲线的垂直距离表示电力系统中各个节点的电压水平，曲线的水平距离表示线路、变压器和电容器等设备的电流容限。
电力系统的静态稳定性分析与改进研究
电力系统的静态稳定性分析与改进研究一、引言电力系统是现代社会不可或缺的基础设施，它提供了人们所需的电力供应。
但是，随着能源需求的增长和系统复杂性的提升，电力系统的静态稳定性也面临着越来越大的挑战。
静态稳定性是指系统从扰动后恢复到稳定运行的能力，这是电力系统运行的基本要求。
本文将探讨电力系统的静态稳定性分析方法以及改进研究的相关内容。
二、静态稳定性分析静态稳定性分析是评估电力系统的抗扰动能力，以便在系统出现故障或异常情况时采取适当的措施来保障系统的稳定运行。
静态稳定性分析主要涉及以下几个方面：1. 潮流计算潮流计算是静态稳定性分析的基础，用于确定系统各节点的电压、功率和潮流分布情况。
通过潮流计算，可以评估系统中的潮流分布是否合理，并找出潮流过载和电压偏差等问题。
2. 负载流失稳定分析负载流失稳定分析是指在系统发生负载流失事件时，研究系统的稳定性。
一旦系统中的某个负载突然断开，将会导致系统频率下降，功率损失增加，甚至可能引发连锁故障。
负载流失稳定分析能够评估这种情况下系统的恢复能力。
3. 短路分析短路是电力系统中常见的故障，如果短路电流过大或持续时间过长，可能对系统稳定性造成影响。
因此，通过短路分析可以评估系统在短路事件发生时的稳定性表现，并寻找潜在的改进措施。
三、静态稳定性改进研究为了进一步提升电力系统的静态稳定性，研究者开展了许多相关研究。
以下是一些常见的改进方法：1. 灵敏度分析灵敏度分析是通过对系统参数的微小变化进行分析，评估这些变化对系统静态稳定性的影响。
通过灵敏度分析，可以确定系统中哪些参数对稳定性最为敏感，并采取相应的优化措施。
2. 功率系统稳定裕度功率系统稳定裕度是指系统在受到例行或非例行扰动时允许出现的最大变化量。
通过对系统稳定裕度的研究，可以确定系统的抗扰动能力，从而采取相应的措施进行改进。
3. 新能源的集成随着新能源的逐步普及和加入电力系统，对静态稳定性的要求也越来越高。
因为新能源具有不稳定性和随机性，会对系统的潮流、电压和频率等参数产生影响。
武大电力系统分析第十八章电力系统静态稳定性-精选文档
X Xe
dX 显然，在平衡状态下有 dt
平衡状态的方程为代数方程
F t , X ( t ) 0
联系到简单系统的转子方程 X [ ]
T
d N dt
d N ( P P sin ) T m dt T J
参照图15-5：
， ，
（18-4）
未受扰运动初值 （平衡状态）
( 18 8 )
这个方程称为线性化的小扰动方程。 小扰动方程的解ΔX的稳定性在
R(X) X
X0
0的
条件下，与原方程的解X=Xe的稳定性完全相同
式（18-8）的解的形式是
X Ke
A t
李雅普若夫静稳判据：
（1） 若矩阵A的所有特征值的实部均为负值， 则系统是稳定的；
（2） 若矩阵A至少有一个特征值的实部为正 值，则系统是不稳定的；
（2）将PEq(δ)在平衡点（此时功角δ0）展开 成泰勒级数并忽略高次项
P ( ) P ( ) S P P Eq Eq 0 Eq 0 e
式中 ΔPe=SEqΔδ
SEq
dPEq d
0
（3）线性化的小扰动方程 d N dt （18-11） S d N Eq N P e dt T T J J
18-2 简单电力系统的静态稳定
运行工况：Pe0=P0 PT0=P0 ω=ωN 假定条件：隐极机Eq=Eq0=常数（无励磁调节） 一、不计机组的阻尼作用
（1）电磁功率
P ( ) Eq
Eq0V 0 X d
sin
代入转子运动方程（18-4）得状态方程
d N dt d N [ P P ( )] T 0 Eq dt T J
电力系统静态稳定性分析
电力系统静态稳定性分析一、电力系统静态稳定性的概念静态稳定性是指电力系统在外部扰动（如大负荷突然失去或电网连锁故障等）下，维持基本工作状态的能力。
电力系统静态稳定性分析主要研究系统的平衡和不平衡工作状态，以及在系统发生扰动后的响应过程。
主要包括潮流分析、电力系统潮流控制、稳定裕度分析等。
二、电力系统静态稳定性分析方法1.潮流分析潮流分析是电力系统静态稳定性分析的基础。
通过潮流分析可以确定系统各个节点的电压、电流、功率等参数，以及线路、变压器的负载情况。
潮流计算方法主要包括高斯-赛德尔迭代法、牛顿-拉夫逊迭代法和直接潮流法等。
通过对潮流分析的结果进行评估和判断，可以得出系统的稳定性状况。
2.电力系统潮流控制电力系统潮流控制主要通过调整发电出力和负荷的分配来实现。
常用的方法包括静态无功补偿装置的投入和退出、变压器调压控制、发电机调压控制、风电和光伏发电等分布式电源的接入控制等。
通过潮流控制，可以有效控制系统的电压、无功功率等参数，从而提高系统的稳定性。
3.稳定裕度分析稳定裕度分析是针对电力系统可能发生的故障和异常情况进行评估和分析，以判断系统在不同工况下的稳定性水平。
常见的稳定裕度指标包括暂态稳定裕度、稳定边界等。
通过稳定裕度分析，可以识别和解决系统的潜在稳定问题，保证系统的稳定运行。
三、电力系统静态稳定性常见问题1.电压稳定问题：电力系统电压的稳定性是影响系统静态稳定性的重要因素。
过高或过低的电压都会导致系统稳定性下降，甚至发生电压失稳。
通过控制无功功率的输出、调整电网结构等措施，可以有效解决电压稳定问题。
2.功率平衡问题：系统内的功率平衡是保证系统稳定运行的基础。
发电出力和负荷之间的失衡会导致系统频率的变化，进而影响系统的稳定性。
通过合理调整发电出力和负荷分配，保持功率平衡，可以提高系统的静态稳定性。
3.事故短路问题：电力系统中的事故短路是可能引起系统瞬态稳定失稳的重要因素。
当发生事故短路时，会导致系统的电压下降、频率波动等现象，进一步影响系统的稳定性。
电力系统分析第七篇 电力系统静态稳定性2
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
ΔPEq = S Eq Δδ + REq ΔEq S Eq
⎫ ⎪ ⎪ ∂PEq ∂PEq ⎬ , REq = = ∂δ Eq = Eq 0 ∂Eq Eq = Eq 0 ⎪ δ =δ 0 δ =δ 0 ⎪ ⎭ ∂PE ′q ∂δ
′ ′ Eq = Eq 0 δ =δ 0
−
KV RE 'q Te RVGq RE ' q T 'd 0 REq 0 ωN RE 'q TJ
KV (SVGq − SE 'q ) Te RVGq SE 'q − SEq Te REq 0 ωN SE 'q TJ
−
−
−
⎤ 0 ⎥ ⎥ ΔE ⎥ ⎡ qe ⎤ ⎥ ⎢ΔE 'q ⎥ 0 ⎢ ⎥ (18 − 41) ⎥ ⎥ ⎢Δδ ⎥ ⎥ 1⎥ ⎢ ⎣Δω ⎥ ⎦ ⎥⎢ 0⎥ ⎥ ⎦
′ Eqe = Eq + Tdo ′ dEq dt
（17-29）
《电力系统分析》 主讲人：电气工程学院 徐箭
电力系统暂态分析中发电机的模型一般用微分方 程的阶次来说明，常用的有三阶模型和五阶模型。三 阶模型包括转子运动的两阶微分方程和励磁绕组电磁 暂态的一阶微分方程。再加上纵轴和横轴阻尼绕组各 一阶微分方程，便构成五阶模型。
线性化处理上述功率方程，便可得电磁功率增量 ΔPe。以PEq为例分析有：
PEq ( Eq , δ ) = PEq ( Eq 0 + ΔEq , δ 0 + Δδ ) = PEq ( Eq 0 , δ 0 ) + ΔPEq = PEq ( Eq 0 , δ 0 ) + ∂PEq ∂δ Δδ + ∂PEq ∂Eq ΔEq +
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Kp
Pmax P0
P0
100%
Kp一般不应低于15%
10.2 小扰动法的基本原理和 在分析电力系统静态稳定性中的应用 小干扰法的基本原理 李雅普诺夫理论认为，任何一个动力学系统都 可以用多元函数 (x1, x2 , x3, ) 来表示，当系统因受 到某种微小干扰使其参数发生变化时，则函数变为
QEq
Eq(0)UG Xd
UG2 Xd
QEq 随电压UG 的变化率则为 QEq Eq(0) 2UG
UG
Xd
Xd
图10-11 调相机的静态电压特性曲线
(3) 电容器。其静态电压特性曲线为一过原点的抛物线。
2、负荷的静态电压特性
异步电动机和同步电动机以及电炉、整流设备、 照明等负荷统称为综合负荷。电力系统综合负荷的静 态电压特性曲线如下图所示。
dPEq
0
d
二、电力系统静态稳定的实用判据
因此，电力系统静态稳定的实用判据为：
dPEq 0
d
当 90时，dPEq 0 ，对应的c点是静态稳定的
d
临界点，此时发电机输出的功率最大，称为功率极 限 PEq.max。
三、静态稳定的储备 一般不允许电力系统运行在稳定的极限附近，
即保持一定的稳定储备。
二、电力系统频率的静态稳定性
1、电源的静态频率特性
电源的静态频率特性实际上是电动机的静态频率特性， 如图10-15线段所示。
图10-15 电源有功功率的静态特性曲线 图10-16 工业城市综合负荷的静态频率特性
2、负荷的静态频率特性
电力系统综合负荷有功功率和无功功率的静态频率特性多半有如图10-16所 示形状。
运行点的转移，发电机端电压和空载电动势的变化将分别
如图10-5(a)、(b)中的折线 a a' b b' c c' d d ' e。
结论： 不连续调节励磁对提高电力系统静态 稳定性的作用相当显著。
二、对电力系统静态稳定性的简单综述
（1）励磁不调节。如图10-8中a点
（2）励磁不连续调节。 如图10-8中b点。
10.4 电力系统电压、频率及负荷的稳定性
电力系统静态稳定性除功角稳定外，还包括电力系 统电压、频率及负荷（异步电动机）的静态稳定性。
一、电力系统电压的静态稳定性
1、电源的静态电压特性
隐极式同步发电机端输出的无功功率
QEq
UG2 Xd
Eq(0)UG Xd
cos
(2) 调相机。它所输出的无功功率为
一、电力系统静态稳定的定性分析
单机—无限大系统（简单电力系统系统）：
U=常数
单机—无限大系统（简单电力系统系统）：
Байду номын сангаас
➢受端为无限大容量电力系统母线 ➢送端发电机为隐极式同步发电机 ➢略去了所有元件的电阻和电纳 ➢发电机的励磁不可调，即其空载电动势为恒定值
1 X d X d XT1 2 X L XT 2
节励磁时，可使发电机的暂态电动势 Eq' 常数，其等值电 抗为X ' 。
d
如按导数调节励磁时，且可维持发电机端电压UG 常数， 则发电机的等值电抗变为零。如最后可调至f点电压为常 数，此时相当于发电机的等值电抗为负值。如果f为变压 器高压母线上一点，则此时相当于把发电机和变压器的电 抗都调为零。
（3）励磁按某一个变量偏移调节。 如图10-8中c点。
（4）励磁按变量偏移复合调节。 如图10-8中d点。
（5）励磁按变量导数调节。 如图10-8中e点。
（6）励磁按变量导数调节，但不限发电机 端电压。如图10-8中f点。
综上所述，自动调节励磁装置可以等效地减少发电机
的电抗。当无调节励磁时，对于隐极式同步发电机的空载 电动势 Eq 常数，其等值电抗为Xd 。当按变量的偏移调
PEq
EqU X d
sin
静态稳定分析
在右图中，功角 特性曲线上有两个 平衡点a、b。经分 析知：a点是静态稳 定的，b点是静态不 稳定的。
原动机的 机械功率
简单电力系统的功率特性
若功角 在 0 ~ 90 范围内，电力系统可以保持静
态稳定运行，在此范围内有 dPEq 0 ；而 90时，
d 电力系统不能保持静态运行，此时有
(x1 x1, x2 x2 , x3 x3, )
若所有参数的微小增量在微小干扰消失后能趋 近于零，即 lim x 0，则该系统可认为是稳定的。
t
用小干扰法判断系统稳定性的步骤 ➢列出电力系统遭受小干扰后的运动方程；（非线性） ➢将微分方程“线性化”处理； ➢求解线性化的微分方程，或由线性化后的方程写出 特征方程，并求出特征方程的特征值（根）； ➢根据方程解或特征根实部的正 负号来判断系统的稳定性。
如果特征根只有实部为负值的根 （即位于虚轴的左侧），系统就 是稳定的；反之，特征根只要有 实部为右侧的根（即位于虚轴的 右侧），系统就是不稳定的。
10.3 调节励磁对电力系统静态稳定性的影响
手动调节或机械调节器的励磁调节过程是不连续的，如图10-5所示。
图10-5 不连续调节励磁 (a)功-角特性曲线；(b)发电机端电压和空载电动势的变化
设在交点a、b分别有一个微小的、瞬时出现但又立即消失的扰 动，来分析小扰动产生的后果。
因此在，a点电，力是系静统态静稳态定稳的定，的ddU判Q 据0为；d在Q b点d(Q，G 是 Q静L ) 态 0不稳。定的d，dUQ 0
dU
dU
Q 曲线上c点为临界点，与之对应的电压为临界电压 Ucr 。
电正压常静时态KU稳%定应储不备小系于数10K%U %~1U5%(0U) (；0U) 故cr 障10后0%，应不小于8%。
第十章 电力系统的静态稳定性
➢10.1 电力系统静态稳定性的基本概念 ➢10.2 小扰动法的基本原理和在分析电力
系统静态稳定性中的应用 ➢10.3 调节励磁对电力系统静态稳定性的影响 ➢10.4 电力系统电压、频率及负荷的稳定性 ➢10.5 保证和提高电力系统静态稳定性的措施
10.1 电力系统静态稳定性的基本概念
3、电力系统的电压的静态稳定性
设电力系统接线如图10-13(a)所示。由该母线供 电的负荷无功功率静态电压特性曲线如图10-13( b)中 曲线QL，向这母线供电的电源无功功率静态电压特
性曲线如图中曲线QG， Q QG QL
(a)系统接线图；(b)电压稳定性 图10-13 电力系统的电压稳定性