高中物理第五章交变电流第4节变压器教学案新人教选修3-2

第4节 变压器1.互感现象是变压器的工作基础，变压器工作时有能量损失，变压器的输出功率与输入功率之比叫做变压器的效率。

理想变压器的效率为100%。

2．理想变压器原、副线圈的电压与匝数的关系为U 1U 2＝n 1n 2。

3．如果理想变压器的副线圈只有一个，则P 1＝P 2，即U 1I 1＝U 2I 2，得出原、副线圈电流与匝数的关系为I 1I 2＝n 2n 1。

4．所有变压器不改变交变电流的频率，理想变压器不改变功率。

一、变压器的原理 1．变压器的构造由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图5­4­1所示。

图5­4­1(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。

(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。

2．变压器的工作原理变压器工作的基础是互感现象，电流通过原线圈时在铁芯中激发的磁场不仅穿过原线圈，也同时穿过副线圈，由于电流的大小、方向在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势。

3．作用改变交变电流的电压。

二、电压与匝数的关系 1．理想变压器没有能量损失的变压器，也是一个理想化模型。

2．电压与匝数的关系理想变压器原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即：U 1U 2＝n 1n 2。

3．两类变压器副线圈的电压比原线圈电压低的变压器叫降压变压器；副线圈的电压比原线圈电压高的变压器叫升压变压器。

三、两种互感器 1．电压互感器把高电压变成低电压。

它的原线圈并联在高压电路上，副线圈接入交流电压表，如图5­4­2甲所示。

2．电流互感器把大电流变成小电流。

原线圈串联在被测电路中，副线圈接入交流电流表，如图乙所示。

图5­4­21．自主思考——判一判(1)变压器只能改变交变电流的电压，不能改变直流电的电压。

(√) (2)实际生活中，不存在原线圈与副线圈匝数相等的变压器。

(√)(3)理想变压器不仅可以改变交变电流的电压和电流，还可以改变交变电流的功率和频率。

(×)(4)理想变压器是客观存在的。

(×) (5)U 1U 2＝n 1n 2适用于任何理想变压器。

(√) 2．合作探究——议一议(1)如果把变压器接入直流电路，变压器能起到变压作用吗？提示：变压器是依据电磁感应工作的，因此只能工作在交流电路中，如果变压器接入直流电路，原线圈中的电流不变，在铁芯中不会引起磁通量的变化，就没有互感现象出现，变压器就起不到变压作用。

(2)变压器的两个线圈所用导线的粗细一样吗？提示：不一样。

高压线圈匝数多而通过的电流小，用较细的导线绕制而成；低压线圈匝数少而通过的电流大，用较粗的导线绕制而成。

(3)变压器的铁芯为什么用薄硅钢片叠压而成？提示：为了减少损耗，变压器的铁芯常用涂有绝缘漆的薄硅钢片叠压而成。

这样，涡流被限制在狭窄的薄片之中，回路的电阻很大，涡流大为减弱，从而减小了铁损。

变压器的工作原理及规律1．工作原理2．基本规律(1)一原一副，P 入＝P 出，U 1U 2＝n 1n 2，I 1I 2＝n 2n 1(2)一原多副，P 入＝P 出，U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3，U 2U 3＝n 2n 3U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋… n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…[典例] 如图5­4­3所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V,6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端。

当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的)的示数分别是( )图5­4­3A ．120 V,0.10 AB ．240 V,0.025 AC ．120 V,0.05 AD ．240 V,0.05 A[思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析：[解析] 由于灯泡正常发光，所以U 2＝12 V ， 根据 U 1U 2＝n 1n 2解得U 1＝240 V ； 两个灯泡均正常发光，I 2＝2P U 2＝1 A ， 根据I 1I 2＝n 2n 1解得I 1＝0.05 A ，故D 正确。

[答案] D1．理想变压器不改变交变电流的周期和频率。

2．(1)U 1U 2＝n 1n 2，无论副线圈一端是空载还是有负载，都是适用的。

(2)输出电压U 2由输入电压U 1和原、副线圈的匝数比共同决定。

由U 1U 2＝n 1n 2得，U 1n 1＝U 2n 2＝ΔΦΔt。

(3)若变压器有多个副线圈，有U 1U 2＝n 1n 2，U 1U 3＝n 1n 3，…，即电压关系仍成立。

两个副线圈之间U 满足U 2U 3＝n 2n 3。

1．一理想变压器原、副线圈匝数之比n 1∶n 2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压U 如图5­4­4所示。

副线圈仅接入一个10 Ω的电阻，则( )图5­4­4A ．流过电阻的电流是20 AB ．与电阻并联的电压表的示数是100 2 VC ．经过1 分钟电阻发出的热量是6×103J D ．变压器的输入功率是1×103W解析：选D 由电压的有效值和最大值的关系得U 1＝U m2＝220 V 。

根据理想变压器电压与匝数的关系U 1U 2＝n 1n 2，得U 2＝n 2n 1U 1＝511×220 V ＝100 V ，故电压表的示数是100 V ，B 错误；I 2＝U 2R ＝10010A ＝10 A ，A 错误；1 分钟内电阻发出的热量Q ＝I 2Rt ＝102×10×60 J ＝6×104 J ，C 错误；变压器的输入功率等于输出功率，即P 入＝P 出＝U 2I 2＝100×10 W ＝1×103W ，故D 正确。

2．(多选)(2016·全国丙卷)如图5­4­5，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a 和b 。

当输入电压U 为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光。

下列说法正确的是( )图5­4­5A ．原、副线圈匝数比为9∶1B ．原、副线圈匝数比为1∶9C ．此时a 和b 的电功率之比为9∶1D ．此时a 和b 的电功率之比为1∶9解析：选AD 设灯泡的额定电压为U 0，输入电压为灯泡额定电压的10倍时灯泡正常发光，则变压器原线圈的电压为9U 0，变压器原、副线圈的匝数比为9∶1，选项A 正确，选项B 错误；由9U 0I a ＝U 0I b 得，流过b 灯泡的电流是流过a 灯泡电流的9倍，根据P ＝UI ，a 、b 灯泡的电功率之比为1∶9，选项C 错误，选项D 正确。

3.如图5­4­6所示，理想变压器原线圈匝数为n 1＝1 000 匝，两个副线圈匝数分别为n 2＝50 匝和n 3＝100 匝，L 1是“6 V 2 W”的灯泡，L 2是“12 V 4 W”的灯泡，当原线圈接正弦交变电流时，两灯泡均正常发光，那么原线圈中的电流为( )图5­4­6A.150 A B.130 A C.120A D.110A 解析：选C 由电压关系U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3解得U 1＝120 V ，原线圈的输入功率为P 入＝U 1I 1＝P L1＋P L2 解得I 1＝120A ，C 正确。

理想变压器的动态变化[典例] 如图5­4­7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R 。

开始时，开关S 断开。

当开关S 接通时，以下说法中不正确的是( )图5­4­7A ．副线圈两端M 、N 的输出电压减小B ．副线圈输电线等效电阻R 上的电压增大C ．通过灯泡L 1的电流减小D ．原线圈中的电流增大[思路点拨][解析] 由于输入电压不变，所以当S 接通时，理想变压器副线圈M 、N 两端输出电压不变。

并联灯泡L 2，总电阻变小，由欧姆定律I 2＝U 2R 2知，流过R 的电流增大，电阻上的电压U R ＝IR 增大。

副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I 1U 1＝I 2U 2得，I 2增大，原线圈输入电流I 1也增大。

U MN 不变，U R 变大，所以U L1变小，流过灯泡L 1的电流减小。

[答案] A理想变压器动态变化的两种情况(1)原、副线圈的匝数比不变，分析各物理量随负载电阻的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P2→P1→I1。

(2)负载电阻不变，分析各物理量随原、副线圈的匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1。

1.理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图5­4­8所示。

下列情况可能出现的是( )图5­4­8A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变解析：选C 当理想变压器的输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端的电压也不变，A项错；由P出＝U′2R＋R0知R增大时，输出功率减小，又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，B项错；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项对，D项错。

2.如图5­4­9所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使( )图5­4­9A ．原线圈匝数n 1增加B ．副线圈匝数n 2减少C ．负载电阻R 的阻值增大D ．负载电阻R 的阻值减小解析：选D 由U 1U 2＝n 1n 2，P 出＝U 22R可得P 出＝U 12n 22n 12R又因为P 入＝P 出，所以P 入＝U 12n 22n 12R分析可得选项D 正确。

3．如图5­4­10所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器。

现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )图5­4­10A ．电压表V 1示数增大B ．电压表V 2、V 3示数均增大C ．该变压器起升压作用D ．变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动解析：选D 由于变压器原线圈的电压不变，因此电压表V 1、V 2的读数均不变，选项A 、B 均错误；由题意可知，该变压器起降压作用，选项C 错误；由于副线圈的电压不变，电流表A 2的示数增大，根据欧姆定律可知负载的电阻变小，所以滑动变阻器连入电路的阻值变小，选项D 正确。