浅述物理层安全
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浅述物理层安全
潘志鹏
Dec 29, 2014
Content
1 background
2
Wire-tap channel model[1]
3
Some examples
Байду номын сангаас
4
Summary
background
物理层安全的提出
功率受限而对安 全性要求较高设 备的发展，如移 动终端，星载设 备 现代计算能力 的不断提高
Some examples
码字C的选取？
任一个C的陪集都包含了Eve的接收矢量 序列Z=[b,b,b,q,q,,…,b], b=0,1.q为错误比特。
X
T
sT [G , G ] T v
T T
C的生成矩阵G如果对应于接收序列 正确比特所对应的列线性无关
HX T 0 mT [H1 , H 2 ] T 0 p H 1m T H 2 p T
Wire-tap channel model[1]
Some examples
1 N K 1:
P e 0
h p0 K 1 N
2 K 1, N :
S S1, S2 ,
K
, SK , XN , ZN
偶数个1
P e 0
Sk 0
N 1 1 H S1 | Z N h 1 2 p0 2 2 1 H S1 , as N
LDPC码的校验矩阵H满足以概率p选取它的 列所组成的子矩阵是列满秩的。p<
以校验矩阵H作为码字C的生成矩阵
[2]Andrew, T., Souvik, D. & Steven, W.M. (2007). Applications of LDPC Codes to the Wiretap Channel. IEEE Transactions On Information Theory, vol. 53, (no. 8), pp. 2933-2945.
X [s1 ,s2 ]G* C
sT X [G , G ] T v
T T T
Z 1 1 ? ? 0
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
XN X1, X 2 , N Z1, Z2 ,
奇数个1
Sk 1
K 0 N
Some examples
1. 要发送的信源有4个，可以表示 为00,01,10,11 2. 选一个（5,3）线性分组码
1 0 0 0 1 G 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 G* 0 0 0 1 0
0
1
0
？ 1
1
1
0 1 0 0 C 1 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0
计算能力无 限提高，如 量子计算机
加解密算法复 杂度增加
传统的基于 计算复杂度的 加解密算法不 再可靠
background
Wire-tap channel model[1]
[1] A.D. Wyner, “The wire-tap channel”, Bell Syst. Tech. J., vol. 54, no. 8, pp.1355-1387, Oct, 1975
Some examples
编码方法：
0 0 0 0 1 G* 0 0 0 1 0
0 1 0 0 00 C1 1 1 0 1 0 1 0 0 10 C1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 01 C1 1 1 0 1 0 1 0 0 10 C1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
Summary
研究成果： 理论证明，对于任何一般的信道，只要窃听信道质量比主 信道差，则存在传输速率大于0的完全保密通信编解码方法。
对于特殊的信道，满足完全保密通信的编解码方法确实存 在。
未知领域：
对于一般的信道，满足完全保密通信的编解码方法探索？
安全性的保证？
潘志鹏
Dec 29, 2014
Content
1 background
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Wire-tap channel model[1]
3
Some examples
Байду номын сангаас
4
Summary
background
物理层安全的提出
功率受限而对安 全性要求较高设 备的发展，如移 动终端，星载设 备 现代计算能力 的不断提高
Some examples
码字C的选取？
任一个C的陪集都包含了Eve的接收矢量 序列Z=[b,b,b,q,q,,…,b], b=0,1.q为错误比特。
X
T
sT [G , G ] T v
T T
C的生成矩阵G如果对应于接收序列 正确比特所对应的列线性无关
HX T 0 mT [H1 , H 2 ] T 0 p H 1m T H 2 p T
Wire-tap channel model[1]
Some examples
1 N K 1:
P e 0
h p0 K 1 N
2 K 1, N :
S S1, S2 ,
K
, SK , XN , ZN
偶数个1
P e 0
Sk 0
N 1 1 H S1 | Z N h 1 2 p0 2 2 1 H S1 , as N
LDPC码的校验矩阵H满足以概率p选取它的 列所组成的子矩阵是列满秩的。p<
以校验矩阵H作为码字C的生成矩阵
[2]Andrew, T., Souvik, D. & Steven, W.M. (2007). Applications of LDPC Codes to the Wiretap Channel. IEEE Transactions On Information Theory, vol. 53, (no. 8), pp. 2933-2945.
X [s1 ,s2 ]G* C
sT X [G , G ] T v
T T T
Z 1 1 ? ? 0
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
XN X1, X 2 , N Z1, Z2 ,
奇数个1
Sk 1
K 0 N
Some examples
1. 要发送的信源有4个，可以表示 为00,01,10,11 2. 选一个（5,3）线性分组码
1 0 0 0 1 G 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
0 0 0 0 1 G* 0 0 0 1 0
0
1
0
？ 1
1
1
0 1 0 0 C 1 1 0 1
0 0 1 0 1 0 1 1
0 0 0 1 0 1 1 1
0 0 1 1 1 1 0 0
0 1 0 1 1 0 1 0
计算能力无 限提高，如 量子计算机
加解密算法复 杂度增加
传统的基于 计算复杂度的 加解密算法不 再可靠
background
Wire-tap channel model[1]
[1] A.D. Wyner, “The wire-tap channel”, Bell Syst. Tech. J., vol. 54, no. 8, pp.1355-1387, Oct, 1975
Some examples
编码方法：
0 0 0 0 1 G* 0 0 0 1 0
0 1 0 0 00 C1 1 1 0 1 0 1 0 0 10 C1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 01 C1 1 1 0 1 0 1 0 0 10 C1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1
Summary
研究成果： 理论证明，对于任何一般的信道，只要窃听信道质量比主 信道差，则存在传输速率大于0的完全保密通信编解码方法。
对于特殊的信道，满足完全保密通信的编解码方法确实存 在。
未知领域：
对于一般的信道，满足完全保密通信的编解码方法探索？
安全性的保证？