中考数学复习建议

C． 10
10．二次函数 y=ax 2+bx+c(a ≠0) 的部分图象如图所示，图象过点
D．12 (-1 ， 0) ，对称轴为直线 x=2，下列结论：
1
7
(1)2a+b=0 ；(2)9a+c ＞ 3b；(3)5a+7b+2c ＞ 0； (4) 若点 A(-3 ，y 1) 、点 B( ，y2) 、点 C( ，y 3) 在该函数
中随机摸出 2 个球，则摸到的两个球是一白一黄的概率是（
）
A． 1 2
B． 1 3
C． 1 4
D． 1 6
8
4．如图，在△ OAB中， OA=AB，∠ OAB=9°0 ， E 是 OB的中点，反比例函数 y= 在第一象限的图象与
x
于点 C，过点 C作 CD⊥ AE 于点 D，则 S△AOE-S △ADC值为（
（ 1）如图 ABC 为所作图形；
（ 2）已知：如图， CD 为 Rt ABC 中斜边 AB 上的中线， 1
求证： CD AB . 2
证明：延长 CD 并截取 DE CD .
ACB 90 ，
∵ CD 为 AB 边中线，∴ BD AD ，
∴四边形 ACBE 为平行四边形 .
∵ ACB 90 ，
∴□ ACBE 为矩形，
：
①以点 A 为圆心， BC边的长为半径作⊙ A；
②以点 B 为顶点，在 AB 边的下方作∠ ABD＝∠ BAC． （ 2）请判断直线 BD与⊙ A 的位置关系，并说明理由．
23．如图，在 ?ABCD中，点 E为边 BC上的中点，请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不 写画法）． （ 1）在图 1 中，作 EF∥ AB交 AD于点 F； （ 2）在图 2 中，若 AB＝ BC，作一矩形，使得其面积等于 ?ABCD的一半．
A． 2017.5
B． 2018
C． 2018.5
8．半径为 r 的圆的内接正六边形边长为 (
)
D．2019
1 A． r
2
B．
3 r
C． r
2
D．2r
9．如图，正方形 ABCD 的边长为 8， M 在 DC 上，且 DM 2 ， N 是 AC 上一动点，则 DN MN 的最
小值为 ( )
A． 6
B． 8
21．某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值
30 万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨
树品种，改良后平均每亩产量是原来的 1.5 倍，总产量比原计划增加了 6 万千克，种植亩数减少了 10 亩，
则原来平均每亩产量是多少万千克？
22．如图，已知△ ABC，且∠ ACB＝90°．
（ 1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）
k，然后根据点 D 的纵坐标与点 B 的
纵坐标相等代入求解即可得到点 D 的坐标 . （ 2）根据点 B、 D 的坐标求出 BD和 OC的长，根据三角形中线的性质可得 论.
1
S△ = DOE S△BOD ， 由此得出结
2
（ 3）根据题意可得梯形 OFDC的面积为 3 或 5，所以分两种情况讨论，分别求出 F 的坐标，然后利用 D、F
的坐标，根据待定系数法求出直线 DF 的解析式即可 .
【详解】
（ 1）解：在矩形 OABC中，顶点 B（ 4 ，2），
∵点 E 是矩形 OABC的对称中心，
∴ E（ 2， 1）
把 E（ 2， 1）代入 y= k 中，可得 k=2， x
∴反比例函数解析式为 y= 2 . x
∵点 D 在 BC上，且 B（ 4 ， 2），
1、以综合训练、查漏补缺、考前热身为重点，进行适当的模拟测试，但次数不宜过多，以
5～ 8 套为
宜，用与中考试卷结构相同、难度相当的试卷进行训练。
（注意：要控制测试的次数和难度，过频过难的
测试，会使学生产生厌考情绪和恐惧心理） 。
2、注重试卷讲评质量。首先要每次测试后，对小题的难度、整卷难度要做定量分析，找出不同学生
∴ AB CE 2CD ，
∴ CD
1 AB
2
【点睛】
此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出矩形，利用矩形的性
质解答．
20．（ 1） y= 2 ,D （ 1， 2） ; （ 2） 3 ; （ 3） y=-2x+4 或 y=
2 x
8
.
x
2
33
【解析】
【分析】
（ 1）根据中心对称求出点 E 的坐标，再代入反比例函数解析式求出
17． ．
18． 7 16
三、解答题
19．（ 1）如图 ABC 为所作图形；见解析； （ 2）见解析 .
【解析】 【分析】 （ 1）根据题目作图要求进行作图即可； （ 2）先根据题意画出图形， 再证明． 延长 CD至 E 使 CD=DE，连接 AE、BE，因为 D 是 AB的中点， 所以 AD=BD， 因为 CD=DE，所以四边形 ACBE是平行四边形，因为∠ ACB=90°，所以四边形 ACBE是矩形，根据矩形的性 质可得出结论． 【详解】
果要求连接两个点之后线段的长度大于 3 且小于 4，则可以连接 _____. （写出一个答案即可）
15．抛物线 y＝﹣ 2（ x+1） 2+3 的顶点坐标是 _____． 16．一组数据 2， x， 4， 3，3 的平均数是 3，则这组数据的中位数是 __． 17．一个质地均匀的小正方体， 6 个面分别标有数字 1，1，2，4，5，5，若随机投掷一次小正方体， 则 朝 上一面的数字是 5 的概率为 __． 18．如图，地面上铺满了正方形的地砖（ 40cm×40cm） ，现在向这一地面上抛掷半径为 5cm 的圆碟，圆碟 与地砖间的间隙相交的概率是 _____．
）
A．﹣ 5
B．﹣ 1
C． 1
D．5
2．如图，在等腰直角三角形 ABC中， AB＝ AC＝ 2，∠ BAC＝90°，点 D 是 AC的中点，点 P 是 BC边上的动
点，连接 PA、PD．则 PA+PD的最小值为（
）
A. 2 1
B. 10 2
C. 5
D.3
2
3．在一个不透明的口袋里装有 2 个红球， 1 个黄球和 1 个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋
研读课标。以课本为依据，不扩展范围和提高要求（若没有课标，建议到市教育信息网下载） 本内容将有关的概念、公式、法则、定理及基本运算、基本推理，基本作图，基本技能和方法等形成合理
。据课
的知识网络结构，通过网络结构，体现知识发生、发展的过程，体现知识的联系，体现知识的应用功能，
做到遗漏的知识要补充；模糊的概念要明晰；零散的内容要整合；初浅的理解要深化，要关注基础知识和
3
10
③ 9a 3b c 0 ；④若
, y1 ,
, y2 是抛物线上两点，则 y1 y2 . 其中正确的结论有（
）
2
3
A． 1 个
B． 2 个
12．下列方程中，属于一元二次方程的是（
C． 3 个 ）
D．4 个
11
A． x2
30 x
B． ax2+bx+c＝ 0
C． x 2+5x ＝ x 2﹣ 3
D． x 2﹣ 3x+2＝ 0
Fra Baidu bibliotek
2
2
图象上，则 y1＜ y2 ＜y3 ；(5) 若方程 a(x+1)(x-5)=c 的两根为 x 1 和 x 2，且 x 1＜ x 2，则 x 1＜ -1 ＜ 5＜ x2，其中
正确的结论有 ( )
A． 1 个
B． 2 个
C． 3 个
D．4 个
11．如图是二次函数 y ax 2 bx c 的图象，其对称轴为 x 1 . 下列结论：① abc 0 ；② 2a b 0 ；
基本技能的训练，关注“双基”所蕴涵的数学本质及其在具体情况中的合理应用。
防范错误。把学生所有可能的错误收集起来，制定一个错误的预防表，再将这些错误的问题设计在练
习与模拟题中，让学生在解题实践获得教训和反思。
研读近两年我市中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，也就是要研究：中考必然要考
什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？应该坚守的基本东西是什么？
∴点 D 的纵坐标为 2，
2
∴当 y=2 时， =2，
x
解得 x=1，
∴ D（ 1， 2） .
）
ABC 是等边三角
A． 800 cm2
400
B．
3
200 3 cm2
400
C．
3
100 3 cm 2
D． 200 cm2
7．如图，直线 l 1⊥ x 轴于点（ 1， 0），直线 l 2⊥ x 轴于点（ 2， 0），直线 l 3 ⊥x 轴于点（ 3， 0），……直线 l n ⊥x 轴于点（ n， 0）．函数 y＝ x 的图象与直线 l 1、l 2、 l 3、…、 l n 分别交于点 A1、A2、 A3、…、 An；函数 y ＝ 2x 的图象与直线 l 1、l 2、l 3、…、 l n 分别交于点 B1、B2、B3、…、 Bn．如果△ OA1 B1 的面积记作 S1，四边形 A1 A2B2B1 的面积记作 S2，四边形 A2A3B3B2 的面积记作 S3，…，四边形 An﹣1AnBnBn﹣ 1 的面积记作 Sn，那么 S2018＝ （）
中线 CD ，写出已知、求证和证明过程 )
k 20．如图，矩形 OABC的一个顶点 B 的坐标是（ 4，2) ，反比例函数 y= （ k>0）的图象经过 OB的中点 E，
x 且与 BC交于点 D．
（ 1）求反比例函数的解析式和点 D 的坐标；
（ 2）求△ DOE的面积；
（ 3）若过点 D的直线 y=mx+n 将矩形 OABC的面积分成 3： 5 的两部分，求此直线的解析式。
二、填空题
13．在一个不透明的纸箱里装有 2 个红球、 1 个黄球、 1 个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱
里随机摸出 1 个球，记下颜色后放回， 再由小亮随机摸出 1 个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为 ______
14．如图，在 5×５的正方形（每个小正方形的边长为 1）网格中，格点上有 A、 B、 C、 D、 E 五个点，如
24．如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，AE⊥ BC交 CB延长线于 E，CF∥ AE 交 AD延长线于点
F．
(1) 求证：四边形 AECF是矩形；
(2) 连接 OE，若 cos ∠ BAE＝ 4 ， AB＝ 5，求 OE的长． 5
1
25．（ 1）计算： 4cos30 0 | 3 12 | 1
中考数学复习建议
中考数学复习建议
中考的重要性不言而喻，因此做好中考复习工作就显得非常重要，为使复习工作“对路、到位”，提
高复习效率，下面就中考复习中应注意的问题提供一些建议，仅供参考。
第一阶段：
以夯实基础为第一要务，以调动学生的主观能动性为关键，课时安排上以省纲为参考，练习主要以省
纲、地纲为主。
“依标据本”，构建网络，注重双基的掌握和强化
( 2018) 0
2
2 a 1 a1
（ 2）先化简，再求值：
a2
1
a
1
，其中 a＝ 4．
a1
【参考答案】 *** 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C D C A B A C C B B D 二、填空题
5
13．
8
14．答案不唯一，如： AD 15．（﹣ 1， 3）． 16． 3
）
AB交
A． 2 2
B． 3
C． 4
D． 4 2
5．若点 C 是线段 AB的黄金分割点，且 AB＝ 2（ AC＞ BC），则 AC等于（
）
A． 5 ﹣ 1
B． 3﹣ 5
C． 5 1 2
D． 5 ﹣ 1 或 3﹣ 5
6．如图，阴影部分是从一块直径为 40cm 的圆形铁板中截出的一个工件示意图，其中
形，则阴影部分的面积为（
在练习的操作上可以分层次布置，地纲的练习要全部过关，省纲的题目可选择性的布置，差生只做一
些简单的、基础性的、核心的练习，好生可要求全部做。
第二阶段： 在关注中考命题的热点和稳定的风格导向基础上，
以知识专题为主要内容， 同时还要关注第一轮复习
时留下的薄弱环节，以便查漏补缺。
第三阶段：
以模拟为重点，注重应试水平的提高。
三、解答题
19． (1) 如图，已知线段 a 和 MBN ，请在给出的图形上用尺规作出
ABC , 使得：点 A 在射线 BN 上，
点 C 在射线 BM 上，且 AB = a ， ACB 90 ； ( 保留作图痕迹，不写作法 )
(2) 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
.( 要求：利用（ 1）中的 Rt ABC , 画出斜边 AB 上的
的答题情况，便于因材施教；对错误的较为普遍和典型的题目要进行定性分析，是知识上的错误还是方法
上的错误、是解题过程的失误、还是心理因素导致的错误等，找出共性原因，便于有针对性的训练。
2019-2020 学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．若关于 x 的方程 3x2﹣ 2x+m＝ 0 的一个根是﹣ 1，则 m的值为（