课程教学大纲_数学软件与应用
《数学建模(一)》课程教学大纲
《数学建模（一）》课程教学大纲课程名称：数学模型Mathematical Modeling课程编码：07241506 课程类型：专业必修课或选修课课程性质：数学应用课适用范围：适合于修过高等数学的任何专业学时数：36 先修课程：高等数学考核方式：考查或考试制定单位：数学与信息科学学院制定日期：2008年4月执笔者：冯永平一、教学大纲说明（一）课程的地位、作用和任务随着科学技术和计算机的迅速发展，数学向各个领域的广泛渗透已日趋明显，数学不仅在传统的物理学、电子学和工程技术领域继续发挥着重要的作用，而且在经济、人文、体育等社会科学领域也成为必不可少的解决问题的工具。
因此，设立数学建模课程是课程的主要目的是：提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力，大力培养应用型人才。
本课程是沟通实际问题与数学工具之间联系的必不可少的桥梁。
将数学方法应用到任何实际问题中去，主要是通过机理分析，根据客观事物的性质分析因果关系，在适当的假设条件下，利用合适的数学工具得到描述其特征的数学模型。
学习本课程的大部分内容只需要大学的微积分、线性代数、概率论等基本数学知识。
教材选用的是高教出版社出版，姜启源主编的《数学模型》等教材。
（二）教学目的及要求逐步培养学生利用数学工具解决实际问题的能力。
能够将实际问题“翻译”为数学语言，并予以求解，然后再解释实际现象，甚至应用于实际。
培养学生的综合能力，包括创造、数学、计算机应用、应变、写作、自学、领导等能力以及团队精神和献身精神等。
最终提高学生的数学素质和应用数学知识解决实际问题的能力。
掌握：应用数学解决实际问题。
理解：各种模型适用范围、条件和运用。
了解：数学建模的综合能力。
（三）课程教学方法与手段本课程的教学采用讲授、讨论、多媒体和实验等方法。
教师讲授约占75%，10%为讨论课，15%为实验课。
讲授时可用多媒体或黑板，讨论课内容由教师提出，实验课主要是数学软件的上机实践。
（四）课程教学与其它课程的联系数学模型涉及到微积分、线性代数、微分方程、概率统计和运筹学等，因此在高等数学教学时应注意包含这些内容，否则要在讲授本课程时补上。
《大学数学》课程教学大纲(本科)
《大学数学》课程教学大纲(本科)大学数学课程教学大纲(本科)1. 课程简介1.1 课程名称：大学数学1.2 课程学分：3学分1.3 先修课程：高中数学基础1.4 授课对象：本科生2. 教学目标2.1 理论目标：- 掌握大学数学基本概念和基本理论；- 培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；- 培养学生的问题解决能力和创新思维；- 培养学生对数学的兴趣与学习动力。
2.2 实践目标：- 提高学生的计算和应用能力；- 培养学生的数据分析和解决实际问题的能力；- 培养学生的数学建模和科学研究的能力。
3.1 数学分析- 数列与级数- 函数与极限- 导数与微分3.2 线性代数- 向量与矩阵运算- 线性方程组与矩阵的秩 - 特征值与特征向量3.3 概率与统计- 随机变量与概率分布 - 参数估计与假设检验 - 相关与回归分析3.4 离散数学- 集合论与函数关系- 布尔代数与逻辑运算 - 图论与组合数学4.1 理论教学- 以讲授为主，辅以示范和演示；- 引导学生理解数学概念和定理的意义和推导过程； - 组织学生进行讨论、提问和展示等互动活动。
4.2 实践教学- 强调数学的应用和实际问题的解决；- 组织学生进行实际案例分析和数学建模实验；- 鼓励学生进行小组合作和科学研究。
5. 考核方式5.1 平时成绩- 课堂参与和表现- 作业完成情况- 实验和实践报告5.2 考试成绩- 期中考试- 期末考试5.3 个人或小组项目- 数学建模竞赛- 学术论文或实验报告6. 参考教材6.1 主教材：《大学数学教程》6.2 辅助教材：- 《线性代数及其应用》- 《概率与数理统计》- 《离散数学及其应用》7. 授课团队7.1 主讲教师：XXX（职称）7.2 助教人员：XXX（职称）8. 教学资源支持8.1 实验室设施：配备计算机和数学软件 8.2 图书馆资源：提供相关书籍和论文文献8.3 在线平台：课程网站和在线学习资源9. 学术诚信9.1 学术规范：要求学生遵守学术道德和学院的考试纪律；9.2 作业规定：要求学生独立完成作业，严禁抄袭和剽窃；9.3 考试要求：要求学生按时参加考试，杜绝违纪现象。
《数学与应用数学专业导论》课程教学大纲
《数学与应用数学专业导论》教学大纲一、课程地位与课程目标（一）课程地位本课程是数学与应用数学专业的专业必修课，是本专业的先导性课程。
通过学习本课程使学生了解数学与应用数学专业的专业背景、人才培养定位、课程设置、毕业生能力和素质要求及毕业去向，从而使学生树立牢固的专业思想，明确的学习目标和努力方向。
（二）课程目标1. 使学生了解本专业的专业背景、人才培养定位、课程设置、毕业生能力和素质要求及毕业去向。
2. 使学生树立牢固的专业思想、明确的学习目标和努力方向。
二、课程目标达成的途径与方法课堂教学、专业调研、课堂讨论、课程论文。
三、课程目标与相关毕业要求的对应关系四、课程主要内容与基本要求第一章数学学科发展历史和现状了解数学学科的学科性质和特点，了解学科发展历史和现状，了解本专业的师资状况和办学条件。
第二章培养目标与课程设置了解本专业的培养目标、课程设置情况，了解必修课和选修课，了解专业方向课，了解各课程在专业培养方案中的地位，能够制订选课方案和学习计划。
第三章人工智能算法及应用初步了解神经网络和深度学习的基本内容与方法，了解神经网络和深度学习的主要应用领域。
第四章数据挖掘理论与技术初步了解数据挖掘的思想和基本理论，了解重要的数据挖掘方法。
第五章金融风险和金融数学初步了解期货证券投资等金融活动的数量特征，了解组合投资中的风险与收益关系，了解常用的统计数据和基本统计分析方法。
第六章软件开发理论展望初步了解常用的程序设计语言，了解软件开发的一般流程，了解大学期间学习的软件，了解程序设计竞赛的举办时间和参加条件。
五、课程学时安排（一）推荐教材：无（二）主要参考书：[1] 数学文化,顾沛,北京：高等教育出版社,2017,第二版.[2]人工神经网络教程,韩力群,北京:邮电大学出版社,2006.。
数值计算软件课程教学大纲
《数值计算软件》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：0911061课程中文名称：数值计算软件课程英文名称：Mathematical software for computation课程性质：专业主干课考核方式：考试开课专业：数学与应用数学, 信息与计算科学开课学期：7总学时： 32学时（其中理论16学时，实验16学时）总学分：2二、课程目的本门课程的教学目的是使学生能够利用数学软件包，编制数值计算及数学符号演算程序，提高学生利用计算机处理数学问题、解决数学问题的能力。
在学完本门课程之后，要求学生能够熟练使用功能强大的数学软件包MA THEMATICA，完成基本数学知识的计算，例如微积分、高等代数、概率统计方面的数学计算，并使用MATHEMATICA，画出各种函数图形。
并且在课程结束后，能够使用此软件包，编制简单的数值计算及符号演算程序。
本课程主要介绍MA THEMA TICA，同时对其它数学软件包，例如科学绘图软件、优化计算软件、数据回归计算软件、统计软件等做简单的介绍，即只介绍这些软件包的安装方法、特点、功能及简单的入门性的使用方法。
三、教学基本要求（含素质教育与创新能力培养的要求）主要通过课堂教学，并结合上机实习，使学生初步学会通过计算机，利用数学软件包去解决数学问题，培养了学生的动手能力，使得数学可以学以致用，培养适应21世纪的高素质人才。
课堂教学要达到以下要求：⑴掌握数学软件包MATHEMATICA的基本操作命令；⑵能够使用MATHEMATICA进行代数、分析、数值方法等基本数学运算；⑶能够使用MATHEMATICA进行各种函数图像的绘制；⑷能够使用MATHEMATICA进行简单的程序设计；⑸对其它数学软件包有所了解，并能够进行简单的使用。
本课程含有大量的实验教学学时，实验主要是配合课堂教学内容，只注重对学生的兴趣的培养，训练学生的实际操作能力，而不注重创新能力的培养。
四、教学内容与学时分配数值计算软件课程的授课学时是16学时，实验学时也是16学时，其教学内容与学时分配如下：⑴各种数学软件的简单介绍，包括科学绘图软件、优化计算软件、数据回归计算软件、统计软件等等，总计4学时。
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲高等数学课程教学大纲1. 引言高等数学是大学理工类专业中一门重要的基础课程，它为学生提供了深入理解数学概念和方法的机会。
本教学大纲旨在明确高等数学课程的目标、内容和教学方式，以帮助教师和学生在学习过程中更好地掌握知识和技能。
2. 课程目标2.1 知识目标通过本课程的学习，学生应能够：- 掌握高等数学的基本概念、原理和公式；- 理解和运用微积分的基本思想和方法；- 熟悉常微分方程的求解技巧；- 理解多元函数的极限、连续性和偏导数等概念；- 掌握重要的高等数学定理和定理的证明方法。
2.2 技能目标通过本课程的学习，学生应能够：- 运用高等数学知识解决实际问题；- 熟练使用数学工具（如计算器和数学软件）进行计算和绘图；- 能够进行简单的数学推理和证明；- 培养数学建模和问题求解的能力。
3. 课程内容3.1 函数与极限- 函数的概念与性质- 极限的定义与运算法则- 连续与间断3.2 微积分- 导数与微分- 函数的极值与最值- 曲线的图形与函数的分析- 不定积分与定积分- 微分方程的基本概念与求解方法3.3 多元函数与偏导数- 多元函数的极限与连续性- 偏导数与全微分- 多元函数的极值与最值- 多元函数的泰勒展开4. 教学方式4.1 授课教师通过讲授基本概念、原理和公式，引导学生理解和掌握数学知识。
4.2 讨论与互动教师组织学生进行小组讨论、问题解答和数学实例演练，促进学生之间和教师之间的互动。
4.3 实践与实验教师引导学生进行数学建模和实际问题的求解，通过实践和实验帮助学生巩固和应用所学知识。
4.4 作业与课堂测试教师布置作业和组织课堂测试，帮助学生及时巩固所学知识，并提供反馈和指导。
5. 教材及参考资料- 主教材：《高等数学教程》（或其他适合的教材）- 辅助教材：《高等数学习题集》（或其他适合的教材）- 参考资料：相关数学期刊、学术论文和互联网资源6. 考核方式6.1 平时成绩包括作业、实验报告、课堂表现等6.2 期中考试考察学生对前期知识的掌握和理解能力6.3 期末考试考察学生对所有学习内容的整体掌握和应用能力7. 教学评价通过课程问卷调查、评估反馈和学生学业成绩等多种方式对教学效果进行评价，不断改进教学方法和内容。
教学课程设计及应用
教学课程设计及应用一、教学目标本课程的教学目标是使学生掌握《数学》第三章的基本知识点，包括函数的性质、图像和应用。
在知识目标方面，学生应能够准确地描述函数的定义，掌握函数的单调性、连续性、奇偶性等基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
在技能目标方面，学生应具备较强的逻辑思维能力，能够运用函数解决简单的数学问题，并能够运用数学软件或图形计算器进行函数图像的绘制和分析。
在情感态度价值观目标方面，学生应培养对数学的兴趣和好奇心，能够主动探索数学问题，并培养合作精神和团队意识。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括第三章《函数》的基本概念、性质和应用。
首先，学生将学习函数的定义和基本术语，如自变量、因变量、函数值等。
接着，学生将学习函数的单调性、连续性、奇偶性等基本性质，并通过实例进行分析和应用。
最后，学生将学习函数的应用，包括解决实际问题和运用函数图像进行数据分析。
教学大纲将按照教材的章节顺序进行安排，每个章节都包含知识点讲解、例题分析和练习题。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程将采用多种教学方法。
首先，将采用讲授法，教师将清晰地讲解函数的基本概念和性质，并通过举例进行说明。
其次，将采用讨论法，学生将分组讨论函数问题，促进学生之间的交流和合作。
此外，将运用案例分析法，通过分析实际问题引入函数的应用，使学生能够将理论知识与实际问题相结合。
最后，将运用实验法，学生将使用数学软件或图形计算器进行函数图像的绘制和分析，增强直观感受和实际操作能力。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，将选择和准备适当的教学资源。
教材将是《数学》第三章的相关内容，为学生提供基础知识。
参考书将提供更多的例题和习题，帮助学生巩固知识。
多媒体资料将包括函数图像的动画和演示，帮助学生直观地理解函数的性质。
实验设备将包括数学软件和图形计算器，学生可以进行函数图像的绘制和分析，增强实际操作能力。
这些教学资源将丰富学生的学习体验，并提供多样化的学习工具和方法。
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《数学软件与应用》教学大纲
课程编号：121153B
课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课
□专业必修课□√专业选修课
□学科基础课
总学时：48 讲课学时：16 实验（上机）学时：32
学分：3
适用对象：金融数学专业
先修课程：数学分析、高等代数、统计学、概率论与数理统计、计算机基础
毕业要求：
1.掌握数学、统计及计算机的基本理论和方法
2.建立数学、统计等模型解决金融实际问题
3.具有较强的学习能力，具备一定的科学研究能力
4.掌握一门外语，掌握编程技术，能从事相关业务工作
一、课程的教学目标
数学软件与应用是金融数学专业学生的专业选修课之一。
本课程不以数学理论和逻辑推导为主，介绍数学软件进行计算的基本原理、思路和方法，在了解数学计算的基本概念和基本理论的基础上，让同学们能够利用数学软件处理和分析实际数据。
本课程能够增强学生实际动手解决问题的能力，并掌握利用数学软件编程的对实际问题的分析功能。
二、教学基本要求
本课程的主要教学内容包括两大部分：一是数学软件计算理论与方法部分，熟悉maple 15及matlAB等常用数学软件；二是软件的应用及上机实践——主要
讲述编程功能及对应的菜单操作方式，与数学计算理论和方法相结合，对实际数据进行分析。
其中关于数学问题的计算机软件实现部分需重点讲述并上机实现。
这些内容包括：微积分基本运算；函数图形绘制；常微分方程符号解；级数与函数逼近；解方程与方程组；函数的迭代；线性代数问题的基本运算。
一些简单实际问题模型的建立与求解实验可以作为本课程的扩展内容，例如：鱼雷击舰问题；梯子长度问题；自行车轮饰物的运动轨迹问题；放射性核废料的处理问题；动物繁殖问题。
这些内容可作为学生水平提高部分选讲或者大概讲述。
本课程的难点在于如何利用计算机处理实际问题，这其中包含几个关键步骤：选择变量、建立模型、算法实现和计算。
而熟练应用maple软件也是难点之一，需要同学们通过多上机练习。
本课程考核方式为平时测验（40％）加实验设计（60％）。
三、各教学环节学时分配（黑体，小四号字）
本课程各章节的学时分配，表格如下：
教学课时分配
四、教学内容
第1章软件简介及基本数值计算
第一节介绍数学软件系统功能及发展现状，讲述数学软件的基本指令。
第二节上机实现简单数值计算问题
教学重点、难点：数学软件的基本指令和数学软件的基本指令
课程的考核要求：了解数学软件的处理对象及涉及领域，掌握简单数值计算的上机指令及语言，运用已经掌握的maple数值计算语言进行实际数值计算。
复习题：
1.安装并运行maple程序
2.进行简单的数学数值计算
第2章初等数学函数调用及赋值
第一节讲述变量取名、赋值、替换、调用指令。
第二节上机实现变量赋值及调用问题进行符号计算
教学重点、难点：变量取名、赋值、替换、调用指令及语言
课程的考核要求：掌握变量取名、赋值、替换、调用指令及语言，运用已经掌握的maple变量取名、赋值、替换、调用指令进行实际函数符号计算。
复习题：
1.上机实现函数命名、赋值、替换、调用问题，实现访问表达式成员问
题。
第3章极限、导数、微分的计算
第一节讲述极限计算、连续性检验、寻找间断点、函数求导、微分算子及隐函数求导指令。
第二节上机实现极限计算、连续性检验、寻找间断点、函数求导、微分算子及隐函数求导问题进行符号计算
教学重点、难点：极限、导数、微分的符号计算
课程的考核要求：掌握变极限计算、连续性检验、寻找间断点、函数求导、微分算子及隐函数求导指令及语言，运用已经掌握的maple语言对极限计算、连续性检验、寻找间断点、函数求导、微分算子及隐函数求导问题调用指
令进行实际函数符号计算。
复习题：
1.上机实现极限计算、连续性检验、寻找间断点、函数求导、微分算子
及隐函数求导问题。
第4章单变量积分（换元法、分部积分法、曲线积分）及多重积分
第一节讲述单变量积分（换元法、分部积分法、曲线积分）及多重积分maple程序包调用指令。
第二节上机实现单变量积分（换元法、分部积分法、曲线积分）及多重积分问题进行符号计算
教学重点、难点：单变量积分及多重积分的符号计算
课程的考核要求：掌握单变量积分（换元法、分部积分法、曲线积分）及多重积分maple程序包调用指令及maple语言，运用已经掌握的maple积分程序包中单变量积分（换元法、分部积分法、曲线积分）及多重积分maple程序包调用指令进行实际函数符号计算。
复习题：
1.上机实现单变量积分（换元法、分部积分法、曲线积分）及多重积分
问题进行实际符号计算。
第5章幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换
第一节讲述幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换的maple程序包调用指令。
第二节上机实现幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换的问题进行符号计算
教学重点、难点：幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换的符号计算
课程的考核要求：掌握幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换的maple 程序包调用指令及maple语言，运用已经掌握的maple积分变换程序包中幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换的调用指令进行实际问题符号计算并给出计算结果。
复习题：
1.上机实现幂级数展开、Fourier变换及Laplace变换的问题进行实际符
号计算。
第6章线性代数包及矩阵运算
第一节讲述线性代数的maple程序包调用指令，其中内容有：向量的定义和运算、矩阵的定义及计算、矩阵的分解与标准形、线性方程组求解及最小二乘法。
第二节上机实现向量的定义和运算、矩阵的定义及计算、矩阵的分解与标准形、线性方程组求解及最小二乘法等的问题，进行符号计算并给出计算结果
教学重点、难点：线性代数的maple程序包调用指令及应用
课程的考核要求：掌握向量的定义和运算、矩阵的定义及计算、矩阵的分解与标准形、线性方程组求解及最小二乘法的maple程序包调用指令及maple 语言，运用已经掌握的maple积分变换程序包中向量的定义和运算、矩阵的定义及计算、矩阵的分解与标准形、线性方程组求解及最小二乘法等调用指令进行实际问题符号计算并给出计算结果。
复习题：
1.上机实现向量的定义和运算、矩阵的定义及计算、矩阵的分解与标准
形、线性方程组求解及最小二乘法等问题进行实际符号计算。
第7章简单的微分方程求解
第一节讲述常系数线性微分方程（组）及偏微分方程求解及作图的maple程序包调用指令。
第二节上机实现常系数线性微分方程（组）及偏微分方程求解及作图问题进行符号计算。
教学重点、难点：微分方程求解及作图的maple程序包调用指令及应用
课程的考核要求：掌握常系数线性微分方程（组）及偏微分方程求解及作图的maple程序包调用指令及maple语言，运用已经掌握的maple积分变换程序包中常系数线性微分方程（组）及偏微分方程求解及作图的调用指令进行实际问题符号计算并给出计算结果。
复习题：
1.上机实现常系数线性微分方程（组）及偏微分方程求解及作图的问题
进行实际符号计算。
第8章maple作图
第一节讲述maple作图程序包调用指令，包括：二维函数作图、三维函
数作图、含参函数作图及特殊坐标系下的3d作图。
第二节上机实现二维函数作图、三维函数作图、含参函数作图及特殊坐标系下的3d作图问题。
教学重点、难点：maple作图程序包及应用
课程的考核要求：掌握二维函数作图、三维函数作图、含参函数作图及特殊坐标系下的3d作图的maple程序包调用指令及maple语言，运用已经掌握的maple二维函数作图、三维函数作图、含参函数作图及特殊坐标系下的3d作图的调用指令进行实际问题符号计算并给出图像。
复习题：
1.上机实现二维函数作图、三维函数作图、含参函数作图及特殊坐标系
下的3d作图问题。
第9章Maple程序设计及应用实验讨论
第一节讲述maple程序设计、流程控制、程序调试指令及实际问题的建
模实现等。
第二节针对各种maple程序的意外终止进行讨论，并上机实现关于实际
问题的模型程序设计并给出计算结果，最后给出课程结业的实验设计。
教学重点、难点：Maple程序设计、流程控制、程序调试指令及应用
课程的考核要求：掌握maple程序设计、流程控制、程序调试指令及maple语言，运用已经掌握的maple指令针对实际建模问题设计并进行符号计算，最终给出计算结果和图像（课程实验设计）。
复习题：
1.上机实现针对实际建模问题的程序设计并进行符号计算。
五、其它
本课程属于专业选修考察课程，教学大纲体现同学们上机实验及动手能力。
六、主要参考书
[1]何青、王丽芬编著。
《maple教程》，科学出版社。
[2] 伍丽华、周玲丽编著。
《数学软件教程》，中山大学出版社。
[3] 王绍恒、邹黎敏、熊苏菲等编著。
《数学实验与数学软件》，高等教育出版社。
执笔人：陈涛教研室主任：系教学主任审核签名：。