机器人技术基础期末考试复习(熊有伦主编)解析

第一章1机器人组成系统的4大部分：机构部分、传感器组、控制部分、信息处理部分 2机器人学的主要研究内容：研究机器人的控制与被处理物体间的相互关系 3机器人的驱动方式：液压、气动、电动4机器人行走机构的基本形式：足式、蛇形式、轮式、履带式5机器人的定义：由各种外部传感器引导的、带有一个或多个末端执行器、通过可编程运动，在其工作空间内对真实物体进行操作的软件可控的机械装置6机器人的分类：1工业机器人2极限环境作业机器人3医疗福利机器人7操作臂工作空间形式：1直角坐标式机器人2圆柱坐标式机器人3球坐标式机器人 4 scara 机器人5关节式机器人 8机器人三原则第一条：机器人不得伤害人类.第二条：机器人必须服从人类的命令，除非这条命令与第一条相矛盾。

第三条：机器人必须保护自己，除非这种保护与以上两条相矛盾。

第二章1、什么是位姿：刚体参考点的位置和姿态2、RPY 角与欧拉角的共同点：绕固定轴旋转的顺序与绕运动轴旋转的顺序相反并且旋转角度相同，能得到相同的变换矩阵，都是用三个变量描述。

欧拉角为左乘RPY 角为右乘。

RPY 中绕x 旋转为偏转绕y 旋转为俯仰绕z 旋转为回转3 、矩阵的左乘与右乘：左乘（变换从右向左）—指明运动相对于固定坐标系 右乘（变换从左向右）—指明运动相对于运动坐标系 4、齐次变换TA B：表示同一点相对于不同坐标系{B}和{A}的变换，描述{B}相对于{A}的位姿5、自由矢量：完全由他的维数、大小、方向，三要素所规定的矢量6、线矢量：由维数、大小、方向、作用线，四要素所规定的矢量7、齐次变换矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10000B AA B A BP R T 8、其次坐标变换⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1100010P P RP B B AAB A R AB 为旋转矩阵0B A P 为{B}的原点相对{A}的位置矢量9、旋转矩阵：绕x 轴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-a a a a cos sin 0sin cos 0001y 轴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-a a a a cos 0sin 010sin 0cos z 轴⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-1000cos sin 0sin cos a a a a 10、变换矩阵求逆：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=100B A T A B TA B B AP R R T 已知B 相对于A 的描述求A 相对于B 的描述11、⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==1000B A C B A BB C A B B CA BA CP P R RR T T T12、运动学方程T T T P Rp p p o o o a a a nn n p o a n n n nn z y x z y x z y x z yx 112010..101001000-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ 第三章1、操作臂运动学研究的是手臂各连杆间的位移、速度、加速度关系 3、运动学反解方法：反变换法、几何法、pieper 解法 4、大多数工业机器人满足封闭解的两个充分条件之一 三个相邻关节轴，1交于一点2相互平行 5、连杆参数：1、()的距离公法线沿（连杆的关节轴）到从111x z z ---=i i i i a2、旋转的角度绕到从111x z z ---=i i i i α3、的距离沿到从i i i i d z x x 1-=4、旋转的角度绕到从i i i iz x x 1-=θ6、连杆变换通式：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡---=----------100001111111111i i i i i i i i i i i i i i i i ii i c d c s c s s s d s c c c s a s c T αααθαθαααθαθθθ 7、灵活空间：机器人手抓能以任意方位到达的目标点的集合 8、可达空间：机器人手抓至少一个方位到达的目标点的集合 工作空间：反解存在的区域就是工作空间9、机器人操作臂运动学反解数决定于：关节数、连杆参数、关节的活动范围 10、操作臂运动学反解方法有1封闭解法（获得封闭解的方法有代数解、几何解） 2数值解法。

11、雅可比矩阵1121221211212212l s l s l s l c l c l c θθ---⎡⎤=⎢⎥+⎣⎦J 12、逆雅可比矩阵212212111212112121221l c l s l c l c l s l s l l s θθθ-⎡⎤=⎢⎥----⎣⎦J，1-=J v θ， 静力学公式TJ F τ= ，12122121121211212122212112112222121101rad/s=-2rad/s 0.54rad/s l c l s l c l c l s l s l l s c l s c cl s l s θθθθθθθθθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦===--=第四章1、操作臂的雅可比矩阵：定义为操作速度与关节速度的线性变换，可看成是从关节空间到操作空间运动速度的传动比2、操作臂奇异形位：对于这些形位操作臂的雅可比矩阵的秩减少3、自动生成雅可比步骤（知道各连杆变换T i i1-）1、计算各连杆变换T 01、、、、T n n1-2、计算各连杆到末端连杆的变换3、计算雅可比矩阵J(q)的各列元素，第i 列 TJ i n i T=4、末端广义力矢量：机器人与外界环境相互作用时，在接触的地方要产生力和力矩统称为末端广义力矢量5、虚位移：满足机械系统几何约束的无限小位移第五章1、建立运动学方程的方法：拉格朗日法、牛顿-欧拉法、高斯法、凯恩法、旋量对偶数法2、研究机器人动力学的目的：动力学问题与操作臂的仿真研究有关，逆问题是为了实施控制的需要，利用动力学模型实现最优控制，以期达到良好的动态性能和最优指标。

3、动力学研究的是：物体的运动和受力的关系4、动力学模型主要用于机器人的设计和编程5、点的速度涉及两个坐标系：点所在的坐标系的速度，点相对于坐标系的速度6、牛顿欧拉法递推动力学问题的步骤：1、向外递推计算各连杆的速度和加速度，由牛顿欧拉公式算出连杆的惯性力和力矩2、向内递推计算各连杆相互作用力和力矩，以及关节驱动力和力矩7、拉格朗日函数：对于任何机械系统，拉格朗日函数定义为系统点的动能与势能之差 即)(),(),(..q E q q E q q L P k -=第六章1、规划：在人工智能的研究范围中，规划实际就是问题的一种求解技术。

即从某个特定问题的初始状态出发，构造一系列操作步骤，达到解决该问题的目标状态2、轨迹：操作臂在运动过程中的位移、速度和加速度3、轨迹规划：根据作业任务的要求计算预期的运动轨迹4、机器人的作业运动方式：点到点运动、轮廓运动0.1 简述工业机器人的定义，说明机器人的主要特征。

答：机器人是一种用于移动各种材料、零件、工具、或专用装置，通过可编程动作来执行种种任务并具有编程能力的多功能机械手。

1.机器人的动作结构具有类似于人或其他生物体某些器官（肢体、感官等）的功能。

2.机器人具有通用性，工作种类多样，动作程序灵活易变。

3.机器人具有不同程度的智能性，如记忆、感知、推理、决策、学习等。

4.机器人具有独立性，完整的机器人系统在工作中可以不依赖于人的干预。

0.2工业机器人与数控机床有什么区别？答：1.机器人的运动为开式运动链而数控机床为闭式运动链；2.工业机器人一般具有多关节，数控机床一般无关节且均为直角坐标系统；3.工业机器人是用于工业中各种作业的自动化机器而数控机床应用于冷加工。

4.机器人灵活性好，数控机床灵活性差。

0.5简述下面几个术语的含义：自有度、重复定位精度、工作范围、工作速度、承载能力。

答：自由度是机器人所具有的独立坐标运动的数目，不包括手爪（末端执行器）的开合自由度。

重复定位精度是关于精度的统计数据，指机器人重复到达某一确定位置准确的概率，是重复同一位置的范围，可以用各次不同位置平均值的偏差来表示。

工作范围是指机器人手臂末端或手腕中心所能到达的所有点的集合，也叫工作区域。

工作速度一般指最大工作速度，可以是指自由度上最大的稳定速度，也可以定义为手臂末端最大的合成速度（通常在技术参数中加以说明）。

承载能力是指机器人在工作范围内的任何位姿上所能承受的最大质量。

0.6什么叫冗余自由度机器人？答：从运动学的观点看，完成某一特定作业时具有多余自由度的机器人称为冗余自由度机器人。

0.7题0.7图所示为二自由度平面关节型机器人机械手，图中L1=2L2，关节的转角范围是0゜≤θ1≤180゜,-90゜≤θ2≤180゜,画出该机械手的工作范围（画图时可以设L2=3cm）。

1.1 点矢量v 为，相对参考系作如下齐次坐标变换：A=θθL L xyP写出变换后点矢量v 的表达式，并说明是什么性质的变换，写出旋转算子Rot 及平移算子Trans 。

解：v ，τL xyPL τF F 0f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦0f ⎡⎤⎢⎥⎣⎦⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡100.3000.2000.10=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡13932.1966.9 属于复合变换：旋转算子Rot （Z ，30̊）=θ3d 2θ1L 1L 2L 3平移算子Trans （11.0，-3.0，9.0）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-10000.91000.30100.110011.2 有一旋转变换，先绕固定坐标系Z 0 轴转45̊，再绕其X 0轴转30̊，最后绕其Y 0轴转60̊，试求该齐次坐标变换矩阵。

解：齐次坐标变换矩阵R=Rot(Y ，60̊）Rot （X ，30̊）Rot(Z ，45̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-1000010000707.0707.000707.0707.010000866.05.0005.0866.000001100005.00866.000100866.005.0=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000433.0436.0436.005.0612.0612.00750.0047.0660.0 1.3 坐标系{B}起初与固定坐标系{O}相重合，现坐标系{B}绕Z B 旋转30̊，然后绕旋转后的动坐标系的X B 轴旋转45̊，试写出该坐标系{B}的起始矩阵表达式和最后矩阵表达式。

解：起始矩阵：B=O=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡1000010000100001最后矩阵：B´=Rot(Z ，30̊）B Rot （X ，45̊）=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000707.0707.000612.0612.05.000353.0866.0 1.4 坐标系{A}及{B}在固定坐标系{O}中的矩阵表达式为{A}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--10000.20866.0500.0000.00.10500.0866.0000.00.0000.0000.0000.1 {B}=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----10000.3866.0433.0250.00.3500.0750.0433.00.3000.0500.0866.0 画出它们在{O}坐标系中的位置和姿势； A=Trans （0.0，10.0，-20.0）Rot （X ，30̊）OB=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X ，30̊）Rot （Z ，30̊）O1.5 写出齐次变换阵H AB ，它表示坐标系{B}连续相对固定坐标系{A}作以下变换： （1）绕A Z 轴旋转90̊。