小学四年级数学最优化问题
(尖子生培优)专题04优化问题-四年级数学思维拓展培优讲义(通用版)
专题04优化问题有的放矢一、在日常生活或企业管理中经常会遇到这样的问题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样省时、省力、效率高；在生产中急样才能使原材料的消耗少，运费尽量低等。
这类问题常常披称为“统筹规划”，我们可以运用优化策略进行解决。
二、合理安排时问题1、烙饼问题节省时间的最佳方案是每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼，这样既没有浪费资源，又节省时间。
(1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下:①烙3张饼:先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼:如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了;如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间。
(2）烙饼的时间计算:总时间=饼数×烙每面的时间2、彻茶问题解决合理安排的问题需要明确以下内容:①完成一项工作要做哪些事情②每项事情各需要多少时间③合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
三、比赛中的策略在与对方进行比赛时，要详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一·个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
能力巩固提升1．四名棋手两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分。
比赛结果，没有人全胜，并且各人的总分都不相同，那么至少有几局平局？2．李明晚上的时间是这样的安排．整理书包：6分钟刷牙：3分钟听音乐：15分钟洗脸：5分钟读英语：15分钟洗脚：15分钟李明怎样合理安排做这些事情，所用时间最少？最少用多少分钟？请问王老师有几种购买方案？分别写出这几种方案？现在有成人4人，儿童6人要去游玩，想一想，他们应该选用哪种方案买票最省钱？12．用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙6张饼最少需要多少分钟？请说明安排的方法。
四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案
四年级下册数学租船问题最优化解决问题应用题及答案1、我们学校共有老师14人，学生326人去春游。
大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。
怎样租车最便宜？2、外出参观学习的学生与教师共32人，大船：限乘6人，每条大船30元；小船：限乘4人，每条小船24元。
怎样租船最便宜？3.旅游团逛游乐园，团里共有46人，其中儿童36名，怎样买票省钱？方案一：成人每人30元。
儿童每人15元。
方案二：团体10人以上每人20元。
4、有46名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金10元，每条小船可以坐4人，租金8元。
如果你是领队，怎样租船最省钱？最少要花多少元？5、旅行社推出“某某风景区一日游”的两价格方案。
方案一：成人每人150元。
儿童每人60元。
方案二：团体5人以上工（包括5人）每人100元。
（1）成人6人，儿童4人，怎样买票省钱？（2）成人4人，儿童6人，怎样买票省钱？6、有3名教师带领60名学生去公园划船，大船限乘6人，租金30元，小船限乘5人，租金26元，请你设计最便宜的租船方案7、有100人的旅行团准备租车外出旅游，有三种车辆可以选择，大客车每辆160元，限乘18人，面包车每辆120元，限乘12人，小轿车每辆50元，限乘4人，如果你是领队，请设计一种最省钱的方案。
8、一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元；小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？9、大卡车限载5吨，运费220元，小卡车限载2吨，运费100元，从甲城到乙城运31吨货物，要使运费最少，运送货物需要大小卡车各多少辆？10、某旅游景点门票的销售方案有两种：1、成人每人60元，学生每人40元。
2、团体（30人及30人以上）每人50元。
现有27位老师带43名学生去该旅游景点游玩，怎样买票省钱？11、17位老师带205名学生去参观博物馆怎样购票最省钱?最少需要多少元?成人票:10元/人学生票:5元/人团体票(20人及以上):7元/人参考答案1.租大车,每人次需要花费:900÷40=225(元);租小车每人次需要:500÷20=25(元),所以租车要省钱,就要尽量租用大车,并且最好不要空座; （14+326)÷40=8(辆)......20(人)20÷20=1(辆)所以租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费:900×8+500=7700(元)答:租8辆大车和1辆小车最省钱;共花租车费7700元2. 30÷6=5(元）24÷4=6(元)所以尽可能租用大船,而且不能有空座;32÷6=5(条)..2(人)方案一：租用5条大船,还有2人不能上船,其余2人租条小船租金:5×30+1×24=150+24=174(元)方案二：租用4条大船2条小船，满座租金:30×4+24×2=120+48=168(元）168元<174元,这时最少的费用。
小学数学4年级思维训练20讲
第一讲：最优化问题例题：用一只平底锅煎鸡蛋，每次只能放两个，煎一个需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎三个至少需要多少分钟？【思路导航】先将两个鸡蛋同时放入锅中一起煎，1分钟后两个都熟了一面，这时可将一个取出，另一个翻过去。
再放入第三个，又煎了1分钟，将两面都煎好的那个取出，把第三个翻过去。
再将第一个放入，再煎1分钟就全部都好了。
所以，煎三个至少需要3分钟。
【练习题：】1、用一只平底锅做煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟（正反两面各需2分钟），问煎2004块饼至少需要几分钟？2、家里来了客人，妈妈要给客人沏茶，洗水壶要一分钟，烧开水要10分钟，洗茶杯要2分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。
为了让客人早点喝到茶，你来设计，如何安排所需时间最少？3、老师分别要和甲、乙、丙三个人谈话，和甲谈要8分钟，和乙要谈5分钟，和丙要谈6分钟。
甲、乙、丙三位同学同时到办公室，老师应该如何安排和他们谈话的次序，使他们三人所花的总时间最少？总时间是多少分钟？4、用34厘米的钢丝围成一个长方形，长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多,j hbtyy 6少？第二讲：巧妙求和【知识讲解】若干个数排成一列，称为数列。
数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
数列中的个数称为项数。
从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。
我们需要记住三个公式：通项公式：第N项=首项+（项数—1）×公差项数公式：项数=（末项—首项）÷公差+1求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2【练习题】1、有一个数列4、10、16、……52，这个数列共有多少项呢？（提示：项数公式：项数=（末项—首项）÷公差+1）2、有一个等差数列3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少？提示：第N项=首项+（项数—1）×公差3、有这样的一个数列1，2，3，4，……，99，100，请你求出这数列各项相加的和。
四年级数学思维训练——简单的优化问题
简单的优化问题知识导航最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力、财力和时间的前提下，努力争取获得在允许范围内的最佳利益。
因此，最优化问题成为现代应用数学的一个重要研究对象，它在生产、科学研究以及日常生活中都有广泛的应用。
作为数学爱好者，接触一些简单的实际问题，了解一些优化的思想是十分有益的。
下面大家就一起来探讨下这些生活常见的优化问题，帮助大家开拓思维，注意做事的先后顺序。
精典例题例1：一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？思路点拨因为这只平底锅上可煎两只饼，所以容易想到：先把两饼一起煎，需2分钟；再煎第3只，仍需2分钟，共需4分钟。
但这不是最省时间的办法。
因为每只饼都有正反两面，3只饼共6面，1分钟可煎2面，煎6面只需3钟。
模仿练习用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？例2：妈妈让小欣给客人烧水沏茶。
洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
思路点拨先洗水壶，然后烧开水，在烧水的时候去洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶。
共需要1+10=11分钟。
模仿练习爸爸让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟。
洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏好茶？例3：有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？思路点拨依题意，大卡车每吨耗油量为10÷5=2(公升)；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5(公升)。
为了节省汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5×27+2，因此，最优调运方案是：选派27车次大卡车及1车次小卡车即可将货物全部运完，且这时耗油量最少，只需用油：10×27+5×1=275(公升)模仿练习有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升与5公升。
小学四年级数学最优化问题
小学四年级数学最优化问题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学四年级数学《最优化问题》专题分析：在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。
完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。
这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。
在数学中称为极值问题。
统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。
思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。
2、费时最省：费时少者优先。
3、面积最大：图形越正，面积越大。
4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。
入门题：1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。
问煎3个饼至少需要几分钟？2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟？3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米？5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习题：1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。
即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。
她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟？2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。
四年级奥数之最优化问题
最优化问题1 .用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。
问煎3个饼至少需要多少分钟？2 .烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。
小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？3 .用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。
烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？4 .小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。
可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？5 .妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。
要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？6 .小虎早晨要完成这样几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。
他完成这几件事最少需要多少分钟？7 .小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。
为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？8 .在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。
最少需要多少分钟？9 .五（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。
卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？10 .甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。
热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？11 .甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。
怎样安排，使3人所花的时间最少？最少时间是多少？12 .甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。
妈妈教小学数学方法 (100)最优化问题,理发等待时间最少(四年级数学)
所以，我们安排进行理发的先后顺序是： 甲、丙、乙、丁
பைடு நூலகம்
题目：理发店同时来四位顾客，按所要理的发型，甲需15分钟，乙需25分钟， 丙需18分钟，丁需40分钟；怎样安排顺序，才能保证总等待时间最短？
思路：先安排理发所需时间短的人，其他人的等待时间就短了
题目：理发店同时来四位顾客，按所要理的发型，甲需15分钟，乙需25分钟， 丙需18分钟，丁需40分钟；怎样安排顺序，才能保证总等待时间最短？
小学奥数全国推荐四年级奥数通用学案附带练习题解析答案37最优化问题(一)
年级四年级学科奥数版本通用版课程标题最优化问题（一）在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题，完成一件事怎样合理安排才能做到用时最少，效果最佳，这类问题在数学中称为统筹问题，解决此类问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时我们还会遇到求“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去考虑它的最大（最小）值，在数学中称为极值问题，统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。
解答最优化问题时，要注意联系实际，把题目里所说的“最优”、“最佳”或“最合理”的问题转化为相应的最大、最小问题。
经常要从以下三个方面来考虑：（1）要做哪些工作，（2）做每件事需要的最佳时间，（3）弄清所做工作的程序，最后在诸多方案中寻求一种最合理、最省事、最节约的最佳方案。
也就是说，在选择最佳方案时，要分析题意，明确要做哪些工作，分别做每项工作所需的时间等，同时安排好先做什么，后做什么，哪些工作可同时做，从而找到最佳方案。
例1用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两块大饼，烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙熟3块大饼，最少需要几分钟？分析与解：先将两块大饼同时放入锅中一起烙，3分钟两块都熟了一面，这时可将其中一块取出，另一块翻过来，再放第三块，又烙了3分钟，将两面都烙好的大饼取出，把第三块翻过来，再将第一次取出的那块换个面放入锅里面，再烙3分钟就全部烙好了。
所以烙熟3块饼最少需要9分钟。
例2妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，为了使客人早点喝上茶，按照合理的安排，多少分钟就能沏好茶了？分析与解：经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间。
开水壶不洗，不能烧开水，因此，洗开水壶和烧开水不能同时进行，而洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶这三步与烧开水可以同时进行。
从以上分析，可以这样安排：先洗开水壶用1分钟，接着烧开水要用15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，水开了就沏茶，这样只要16分钟。
四年级数学优化沏茶问题练习题
四年级数学优化沏茶问题练习题问题一：沏茶时间小明想要烧开一壶水来沏茶。
他有两个不同的壶：壶A和壶B。
壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。
烧开这两个壶分别需要多长时间？解答：壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。
假设壶A和壶B的烧水速度是相同的。
为了烧开壶A，需要将壶A的水倒入壶B中并加热。
在壶B的容量完全被填满之后，壶A中剩余的水就是刚好3升。
因此，壶A的烧开时间为将3升水倒入壶B的时间。
壶B的烧开时间为将5升水烧开的时间。
问题二：沏茶方案小明想要设计一个沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。
他应该如何操作？解答：小明可以通过下面的步骤来设计沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。
1. 将壶A倒满水，容量为3升。
2. 将壶A中的水全部倒入壶B，此时壶A空了，壶B中的水量为3升。
3. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。
4. 壶B中的水烧开后，将壶B中的水倒入壶A，此时壶A中的水量为3升，壶B中的水量为2升。
5. 将壶B中的水全部倒掉。
6. 将壶A中的水倒入壶B，此时壶B中的水量为3升。
7. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。
通过以上步骤，小明可以得到最多的烧开水量，其中壶A中的水量为3升，壶B中的水量为5升。
问题三：不确定壶容量的优化方案如果小明没有测量壶容量的工具，但是有一个5升的待测壶，他可以设计一个方案来判断待测壶的容量吗？解答：是的，小明可以使用壶A和待测壶来设计一个方案来判断待测壶的容量。
步骤如下：1. 将壶A倒满水，容量为3升。
2. 将壶A中的水全部倒入待测壶。
3. 如果壶A的水正好能倒满待测壶，那么待测壶的容量为3升。
4. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量未满，且壶A中的水没有完全倒入待测壶，待测壶的容量一定大于3升。
5. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量满了，且壶A中的水已经完全倒入待测壶，待测壶的容量一定等于5升。
四年级数学《优化》
优化是指在一定的条件下，尽量使一些物体或现象的其中一指标达到最佳状态，即最大化或最小化该指标。
在数学中，我们可以通过优化方法来解决一些实际问题，如最小化成本、最大化收益等。
在四年级，我们学习了一些简单的数学优化问题，接下来我将为大家介绍一些例子。
首先，我们来解决一个简单的最小化问题。
假设一个农民要围一块形状为矩形的农田，他手头有固定长度的篱笆。
那么该农民应该如何选择矩形的长度和宽度，使得农田的面积最大呢？设矩形的长为x，宽为y，由于手头篱笆的长度是固定的，所以我们可以得出一个等式：2x+2y=手头篱笆的长度。
根据矩形的面积公式S=x*y，我们可以得出面积S与x和y的关系：S=x*(手头篱笆的长度-2x)/2接下来，我们需要求解该问题的最优解。
为此，我们可以通过绘制函数图像、求导等方法来求解。
当手头篱笆长度为10米时，我们可以通过绘制函数图像或者计算可得，最大面积为2.5平方米，此时长和宽都是2.5米。
当手头篱笆长度为20米时，最大面积为10平方米，此时长和宽都是5米。
由此可见，当手头篱笆的长度变大时，矩形的面积也随之变大。
接下来，我们来解决一个最大化问题。
假设我们要设计一个矩形花坛，其中一条边是建筑的围墙。
如何选择另一条边的长度，使得花坛的面积最大呢？假设围墙的一条边长为x，花坛的另一条边长为y。
由于围墙的长度是固定的，所以我们可以得出一个等式：x+2y=围墙的长度。
根据矩形花坛的面积公式S=x*y，我们可以得出面积S与x和y的关系：S=x*(围墙的长度-x)/2同样的，我们可以通过绘制函数图像、求导等方法来求解最优解。
当围墙的长度为10米时，我们可以得到最大面积为12.5平方米，此时长和宽都是5米。
当围墙的长度为20米时，最大面积为50平方米，此时长和宽都是10米。
由此可见，当围墙的长度变大时，矩形花坛的面积也随之变大。
通过上述两个例子，我们可以看到在优化问题中，我们通过设置合适的条件、建立合适的方程，并通过数学方法求解最优解。
小学四年级奥数知识点——最优化问题
1、一种饮料，大瓶装每瓶1200mL，10元一瓶，罐装每罐200mL，2元一罐，现有一家商店出售这种饮料，并推出了不同的促销方式．甲商店：买一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店：满30元即享受八折优惠．在哪一家商店购买可以使所花费的钱最少？说说你的想法．
2、英才小学四年级共有220人，租车去春游．大客车可坐60人，租金500元；小客车可坐20人，租金200元，怎样租车最省钱？
3、15名女同学参加市小学生篮球比赛，去宾馆住宿，宾馆的房间有两种，四人间每间80元，三人间每间66元，怎样住比较合算？
4、某品牌的饮料搞促销活动，在A商场按“满6瓶送1瓶”的方式销售．在B 商场打八折销售．每瓶饮料5元，买140瓶．到哪家商场购买更省饯？
5、。
四年级下册《租船问题 最优化问题》 四则运算解决实际问题
《租船问题、最优化问题》测试题一1.有32人租船游玩,小船限乘4人,大船限乘6人;小船每只24元,大船每只30元,怎么样租船最省钱?2.某小学四年级有老师和学生共230去参观博物馆。
大客车可载乘客50人,租金为900元;小客车可载乘客30人,租金为660元。
怎样租车最省钱?3.某旅行团共87人准备坐船游览湖景，每条大船可乘坐24人,租金1800元;每条小船可乘坐10人,租金840元。
怎样租船最省钱?4.六年级老师和学生共410人去春游,可以租大客车或小客车。
每辆大客车可载乘客40人,租金800元;每辆小客车可载乘客25人,租金600元。
(1)如果全租大客车,那么需要多少钱?(2)如果全租小客车，那么需要多少钱？(3)你能设计一种最省钱的方案吗？最少花多少钱？5.运输队的大卡车每次可运货10吨运费是200元;小卡车每次可运货4吨,运费是92元。
现有62吨货物要次性运走,怎样安排车辆最省钱?6.某旅行社针对某条旅游线路推出了以下两种购票方案：成人票:每人380元，儿童票:每人200;团体票:10人以上每人300元。
如果某旅游团有成人22人，儿童12人,那么采用哪种购票方案最划算?测试题二1.周末,某校师生去参观海洋馆,学生322人,老师18人。
每辆大车可坐40人,租金900元;每辆小车可坐20人,租金500元,怎么租车最省钱?2.某小学四年级1班46名师生去公园划船。
大船限乘6人，小船限乘5人;大船每条30元，小船每条26元。
请你帮他们设计最省钱的租船方案,并算出最少要花多少钱。
3.某小学的32名小记者去野外采访。
可以租用大客车和小客车两种交通工具,小客车限乘6人，每辆车18元;大客车限乘10人，每辆车20元。
怎样租车最便宜?4.学校的舞蹈队要参加市里举行的比赛,朱老师准备做36套演出服,要按整卷买布。
大卷布每卷490元,每卷可以做7套演出服;小卷布每卷300元,每卷可以做4套演出服。
怎样买布最省钱?5.下面是某风景区的两种价格方案方案一:成人每人150元,儿童每人60元。
四年级数学最优化问题的评课稿
评课稿：四年级数学最优化问题评课稿是对一堂课进行全面评估和总结的文件，可以帮助老师改进教学方法，提高授课质量。
在这篇文章中，我将围绕四年级数学最优化问题展开深入探讨，并给出一份详细的评课稿。
在文章中，我会采取从简到繁、由浅入深的方式来阐述这一主题，以便读者能更好地理解并从中获得启发。
一、课堂背景在四年级数学教学中，最优化问题是一个重要的知识点。
通过最优化问题的学习，学生可以培养解决实际问题的能力，培养数学思维，了解数学在实际生活中的应用。
而在评课稿中，我们需要关注教师的教学设计、教学过程和教学效果三个方面。
二、教学设计评估在评估教学设计时，需要关注教学目标的设定、教学内容的选择和教学方法的设计。
对于四年级数学最优化问题，教师应该明确教学目标，引导学生了解最优化问题的基本概念，能够运用所学知识解决简单的最优化问题。
教师还应该合理选择教学内容，包括最优化问题的基本概念、解决方法和相关例题。
在教学方法的设计上，可以采用启发式教学法，引导学生通过观察、实验和讨论来探究最优化问题，培养其自主学习和解决问题的能力。
三、教学过程评估在评估教学过程时，需要关注教师的教学态度、教学技能和学生的学习情况。
在教学过程中，教师应该注重与学生的互动，引导他们思考问题，多角度展示最优化问题的解决方法，激发他们的学习兴趣。
教师还应该善于引导，注重学生的问题解决过程，及时纠正学生的错误观念，确保他们能够正确理解和掌握最优化问题的相关知识。
四、教学效果评估在评估教学效果时，需要关注学生的学习情况和教学目标的实现情况。
通过课堂观察和学生作业的批改，可以了解学生对最优化问题的掌握程度和应用能力。
还可以利用测验和问答的方式检验学生对最优化问题的理解程度，并对教学效果进行客观评价。
在对四年级数学最优化问题进行全面评估后，我认为教师在教学设计上有较好的把控，明确的目标和具体的教学内容使得学生能够在学习中掌握相关知识。
在教学过程中，教师善于与学生互动，引导他们思考，让学生通过实际操作来探究问题，培养了他们的解决问题的能力。
四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析
四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1、人数相同1）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为18,30,17,25,20分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失5元。
1）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。
1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
17×5+18×4+20×3+25×2+30×1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297×5=1485（元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。
甲17,乙18,甲20,乙25,甲30，即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17×3+20×2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17×3+（20+18）×2+25+30=51+76+25+30=182（分钟）第三步：计算损失182×5=910（元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。
共有甲乙丙丁4头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟。
每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1）快的来回走；2）接近的一起走。
【四年级】煎饼中的数学优化问题
【四年级】煎饼中的数学优化问题
今天早上去市场买菜，看到一位煎饼摊的师傅在不停地翻煎饼，我突然想到了一个数
学问题：如何做到最快地煎熟一张煎饼。
首先，我们分析一下煎饼的煎熟过程。
当煎饼摊在锅上时，需要等待一段时间才能煎熟。
如果我们要煎一张煎饼，每次只能放一张煎饼在锅上煎，如果锅中有多张煎饼同时煎，它们之间会相互影响，导致煎饼煎不熟或者煎焦。
所以，我们需要尽可能地减少每张煎饼
的等待时间，从而实现最快地煎熟一张煎饼的目标。
接下来，我们开始优化步骤：
第一步，将煎饼摊上移动到离锅最近的位置。
这样能够最大程度地减少煎饼移动的距离。
第二步，煎饼摊上的师傅同时准备几张煎饼。
当煎饼在锅上煎时，师傅可以同时准备
下一张煎饼，这样可以减少每张煎饼等待的时间。
第三步，锅上的温度应该控制在适当的范围内。
如果温度太高，煎饼会煎焦；如果温
度太低，煎饼需要更长时间煎熟。
所以，我们需要不断调整锅的温度，使得煎饼可以尽快
地煎熟。
第四步，煎饼摊上的师傅要不停地转动煎饼，以确保每个部位都能煎熟。
但是，师傅
不能煎饼煎得太长时间，否则煎饼就会变得干硬。
所以，我们需要找到一个最佳的煎饼翻
面时间。
经过以上的优化，我们可以最快地煎熟一张煎饼了。
但是，我们还需要注意一些问题，比如在煎饼上放置的配料需要统一，否则会影响煎饼的煎熟时间；煎饼的大小和厚度也需
要统一，否则会导致煎饼煎不熟。
总之，煎饼中存在许多数学问题，只有通过严格的优化措施，才能做到最快地煎熟一
张煎饼，满足顾客的需求。
小学奥数题目-四年级-简单逻辑推理类-最优化问题2
最优化问题2——集合点的选取在日常生活和生产中，我们会经常遇到一些事情需要进行合理、科学地安排，既要在指定时间内完成任务，又要考虑到精打细算，用最少的时间、人力、物力，发挥出最大的效率。
这就涉及这一章的知识“统筹问题”。
它包含的内容非常广泛，例如统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题、物资调运问题、最省运费问题等等，每类问题都有特定的解法。
这些来源于生活的实际问题，正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本节主要介绍两类典型的集合点选取问题：人员集合与物资集合人员集合：问题描述：多个人分散分布在一条线上，现在要使他们在某处集合，我们应该如何选取他们集合的位置，保证所有人走的路程和最短；解决方案：考虑总的人数为n，则有，n为奇数，设在(n+1)/2这个点；n为偶数，设在n/2或n/2+1这两个点中的任意一个或者两点之间的任意一个位置上。
物资集合：问题描述：现在各地有数量不等的物资，需要将它们集中到其中的某地，我们应该如何选取位置，保证运费最省；解决方案：1、计算物资总量；2、分析两端的量，找出来物资量较大的一端，如果大端大于等于总量的一半，则集中到大端；否则，大端集中到离它最近的不为零的位置。
本节主要介绍两类典型的集合点选取问题的解题思路，其推导验证过程会在之后的具体问题中再做如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在在某一居民楼处设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，车站应该设在哪栋居民楼处？1.1.如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，每栋楼的距离均为200米，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处？、A、B、C、D2.2.如图，在街道上有A、B、C、D、E、F六栋居民楼，现在在某一居民楼处设立一个小超市，要想使居民到达超市的距离之和最短，超市应该设在哪栋居民楼处？、A、C、D、E3.3.现在有A、B、C、D、E、F、G、H八个人分别住在如图所示的八栋居民楼，八栋楼之间的距离都不一样，如图所示，现在这八个人某天相约在某栋居民楼碰头，要想使这八个人走的路程和最短，应该在哪栋居民楼下碰头？、A或H、B或G、C或F、D或E有1993名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？1.1.有998名少先队员分散在一条公路上值勤宣传交通法规，问完成任务后应该在公路的什么地点集合，可以使他们从各自的宣传岗位沿公路走到集合地点的路程总和最小？、出发地点、在第一个学生所在的地点、在正中间两个学生所在的地点、在最后一名学生所在的地点2.2.在一条公路上每隔100千米，这条路上共有5个仓库，并且每个仓库都有10吨的货物，现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要________元运费才行？集中到哪个仓库能使运费最省？（回答最省运费是多少元）3.3.有101只蚂蚁分别住在一条直线路上，现在他们需要集合起来开会，请问开会地点设在第_____只蚂蚁的家里才能使所有蚂蚁走的路程的总和最小？在一条公路上每隔100千米，有一个仓库(如图)共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要多少运费才行？1.1.在一条公路上每隔100千米有一个仓库(如图)，共有5个仓库，一号仓库存有30吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在想把所以的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要1元运输费，那么最少要_____元运费才行？2.2.一条直线公路上有5个村，现在几个村的居民要一起开会，每个村的要开会的人数如下图，请问将开会的地点设在哪个村，几个村的居民走的路程和最短？、一、二、三、四3.3.一条直街上有8栋楼，从左到右编号为1，2，3，4，5，6，7，8，相邻两楼的距离都是50米。
妈妈教小学数学方法 (102)最优化问题,两类交通工具的选择(四年级数学)
思考：如果27除以8的余数大于4小于7，那应该如车辆有两种：一种车可乘8人，租金是每天600元； 第二种车可乘4人，租金每天400元；怎样选择一天租金最少？
思路1：先考虑优先使用哪种车辆，人数安排不下，再安排其他车辆 思路2：如果人数在4人以内，肯定选择第二种车 思路3：根据人均费用来决定优先安排车辆顺序
题目：27人乘车去外地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，租金是每天600元； 第二种车可乘4人，租金每天400元；怎样选择一天租金最少？
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小学四年级数学最优化
问题
Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】
小学四年级数学《最优化问题》
专题分析：
在日常生活和工作中，我们经常会遇到下雨的问题。
完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少，效果最好。
这类问题在数学中称为统筹问题，解决问题时，必须树立统筹思想，能同时做的事，尽量同时做。
有时，我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题，这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大（小）值。
在数学中称为极值问题。
统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。
思考角度：1、用时最省：把两件或三件以上的事同时做。
2、费时最省：费时少者优先。
3、面积最大：图形越正，面积越大。
4、乘积最大：两数相差越小，乘积越大。
入门题：
1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要2分钟，规定每个饼的正反面各需1分钟。
问煎3个饼至少需要几分钟
2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分
钟，拿茶叶需要2分钟，为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排需要多少分钟
3、五（一）班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。
赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟
4、用18厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米
5、用3 ～～ 6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习题：
1、烤面包时，第一面要烤2分钟，第二面只烤1分钟。
即烤一块面包共需3分钟，小丽用烤面包的架子，一次能放两块面包。
她每天早上要吃3块面包，至少需要几分钟
2、小虎早晨完成几件事：烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶里需要1分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟，为了尽快完成这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟
3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。
甲10分钟能谈完，乙16分钟能谈完，丙8分钟能谈完，怎样安排三
人的谈话次序，使三人所花的总时间最少最少需要多少分钟
4、一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。
这个长方形的周长最长是多少厘米
5、用5 ～～ 8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
备选题：
1、用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，煎一个需要6分钟，规定每个饼的正反面各需3分钟。
问煎3个饼至少需要几分钟
2、在早晨起床的小时内，小欣要完成以下事情：叠被子需要3分钟，洗脸刷牙需要8分钟，读外语需要30分钟，吃早餐需要10分钟，收碗擦桌需要5分钟，收听广播需要30分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟
3、甲、乙、丙、丁四人同时到水龙头处用水，甲洗拖把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟，怎样安排四人的用水次序，使四人所花的总时间最少最少需要多少分钟
4、用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要使长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少平方厘米
5、用1 ～～ 4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。