鲁教版七年级数学全等三角形测试题

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(完整)鲁教版数学七年级上册第一章《三角形全等》单元测试题

七年级数学第一章单元测试题一、选择题（每小题3分，共36分）1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A 、 2cm ，3cm ，4cmB 、 1cm ，4cm ，2cmC 、1cm ，2cm ，3cmD 、 6cm ，2cm ，3cm 2.在下图中，正确画出AC 边上高的是（）．BBBA BEE（A ）（B ）（C ）（D ） 3. 在下列各组图形中，是全等的图形是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 4．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个5．如图，已知AB=CD ，AD=BC ，则图中全等三角形共有（）A ．2对B 、3对C 、4对D 、5对6. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等(C) 两角一边对应相等（D ）有两边对应相等的两个直角三角形7、如图，∠BAC=∠DAC 下列哪个条件不能使得△ABC ≌△ADC （） A 、AB=AD B 、BC=DC C 、∠B=∠D D 、∠BCA=∠DCA8、如图，AB=CD ，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCF ，BD=8，EF=4，则BE=（） A 、4 B 、8 C 、2 D 、12 9.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去10．已知△ABC ≌△DEF ，∠A=70°，∠E=30°，则∠F 的度数为（）（A ） 80° （B ） 70° （C ） 30° （D ） 100°11．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是（）（A ）∠DAC=∠BCA （B ）AC=CA （C ）∠D=∠B （D ）AC=BC12．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ，则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（）（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADCABCDOBCABCD E二、填空: （本题共10个小题，每小题3分，共30分）1 、一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和6 cm ，则它的周长是 . 2、已知△ABC 中，∠A=70°,∠B = ∠C,则∠C = . 3、已知△ABC 中，∠A - ∠B = ∠C,则∠A = .4、已知AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC=80°,则∠BAD = .5、已知AE 是△ABC 的中线，BE = 5cm, 则BC = ____________.6、如图，△ABD ≌△ABC ，∠C ＝100°， ∠ABD ＝30°，那么∠DAC ＝ °．7、已知一个三角形的两边长分别是3cm 和4cm ，若第三边长X 是奇数，则X 是。

鲁教版七年级全等三角形练习50题及参考答案(难度系数0.54)

七年级三角形有关证明（难度系数0.54）一、单选题（共10题；共20分）1.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A. AB=DC，AC=DBB. AB=DC，∠ABC=∠DCBC. BO=CO，∠A=∠DD. AB=DC，∠DBC=∠ACB【答案】 D【考点】三角形全等的判定2.如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. AB＝ACB. BD＝CDC. ∠B＝∠CD. ∠ BDA＝∠CDA【答案】B【考点】三角形全等的判定3.如图，在5×5格的正方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有( )A. 5个B. 6 个C. 7个D. 8 个【答案】B【考点】三角形全等的判定4.下列命题中，真命题是（）．A. 周长相等的锐角三角形都全等；B. 周长相等的直角三角形都全等；C. 周长相等的钝角三角形都全等；D. 周长相等的等腰直角三角形都全等．【答案】 D【考点】三角形全等的判定5.如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，图中全等三角形有（）A. 3对B. 5对C. 6对D. 7对【答案】D【考点】三角形全等的判定6.如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A. 330°B. 315°C. 310°D. 320°【答案】B【考点】三角形全等的判定7.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A. 1B. 1或3C. 1或7D. 3或7【答案】C【考点】三角形全等的判定8.如图,已知△ABC≌△AED,则下列边或角的关系正确的是（）A. ∠C=∠DB. ∠CAB=∠AEDC. AC= EDD. BC= AE【答案】A【考点】全等三角形的性质9.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E都在BC上，要使△ABD≌△ACE，需要添加一个条件，某学习小组在讨论这个条件时给出了如下几种方案：①AD=AE；②BD=CE；③BE=CD；④∠BAD=∠CAE，其中可行的有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种【答案】D【考点】三角形全等的判定10.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为( )A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质二、填空题（共8题；共8分）11.在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于________．【答案】20°【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质12.如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF,，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是________ ；(只填写一个条件)【答案】AB=DE【考点】三角形全等的判定13.如图，AB=AC ，BD=CD ，∠B=20°，则∠C=________°．【答案】20【考点】全等三角形的性质，全等三角形的判定14.如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°．【答案】50【考点】全等三角形的性质15.如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S 是________【答案】18【考点】全等三角形的判定与性质16.如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为________．【答案】252【考点】全等三角形的判定与性质17.如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________．【答案】135°.【考点】全等三角形的判定与性质18.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．【答案】55°.【考点】全等三角形的判定与性质三、计算题（共1题；共5分）19.如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°，求AD的长．【答案】解：如图，连接BE，∵∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACB+∠ACE=∠DCE+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，又∵AC=BC，DC=EC，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∵AC=BC=6，∴AB=6 ，∵∠BAC=∠CAE=45°，∴∠BAE=90°，在Rt△BAE中，AB=6 ，AE=3，∴BE= = = =9，∴AD=9．【考点】全等三角形的判定与性质四、解答题（共15题；共81分）20.已知：如图，AB∥DE，AB＝DE，AC＝DF．求证：△ABF≌△DEC．【答案】证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D ．∵AC＝FD，∴AF＝DC ．在△ABF和△DEC中，∵{AB=DE∠A=∠DAF=DC，∴△ABF≌△DEC（SAS）．【考点】平行线的性质，三角形全等的判定21.已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，∠1=∠2．求证：AB=AD．【答案】证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°，∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC（AAS），∴AB=AD【考点】全等三角形的判定与性质22.求证：全等三角形对应边上的中线相等（请根据图形，写出已知、求证、证明）已知：求证：证明：【答案】解：已知：△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线求证：AD=A1D1证明：∵△ABC≌△A1B1C1∴AB=A1B1BC=B1C1∠B=∠B1∵AD、A1D1分别是对应边BC、B1C1的中线∴BD= 12BC；B1D1= 12B1C1∴BD=B1D1在△ABD和△A1B1D1中:{AB=A1B1∠B=∠B1 BD=B1D1∴△ABD≌△A1B1D1（SAS）∴AD=A1D1【考点】全等三角形的判定与性质23.求证：有一条直角边及斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等．【答案】解：已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠ACB=∠A'C'B'=90°，CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，BC=B'C'，CD=C'D'，求证：Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．证明：∵CD⊥AB于D，C'D'⊥A'B'于D'，∴∠CDB=∠C′D′B′=90°在Rt△CDB与Rt△C′D′B′中，∴Rt△CDB≌Rt△C′D′B′（HL），∴∠B=∠B′．在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C'．【考点】直角三角形全等的判定24.如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE．【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中{AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE∴△ABC≌△ADE（SAS）【考点】全等三角形的判定25.如图，点E ， F 在BC 上，AB =DC ， ∠A =∠D ， ∠B =∠C ．求证：BE =FC .【答案】证明：在△ABF 与△DCE 中，{∠A =∠DAB =DC ∠B =∠C∴△ABF ≌△DCE (ASA)∴BF =CE∴BF -EF =CE -EF ，∴BE =CF【考点】全等三角形的判定26.已知：如图，点E ，A ，C 在同一直线上，AB ∥CD ，AB ＝CE ，AC ＝CD ．求证：BC ＝ED ．【答案】证明：∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ECD ，在△BAC 和△ECD 中 {AB =EC∠BAC =∠ECD AD =CD，∴△BAC ≌△ECD （SAS ），∴BC ＝ED【考点】三角形全等的判定27.已知如图，D 、E 分别在AB 和AC 上，CD 、BE 交于O ，AD=AE ，BD=CE ．求证：OB=OC ．【答案】证明：∵AD=AE BD=CE ， ∴AB=AC ，在△ABE 和△ACD 中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B=∠C，在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（AAS），∴OB=OC【考点】全等三角形的判定与性质28.如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.【答案】证明：∵∠1=∠2，∴∠1+ECA=∠2+∠ACE，即∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE，CA＝CD，∠A=∠D，∴△ABC≌△DEC（ASA）.∴DE=AB.【考点】全等三角形的判定与性质29.已知：AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF．求证：AB∥CD．【答案】证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB=∠DFC=90°，在Rt△AEB和Rt△DFC中，，∴Rt△AEB≌Rt△DFC（HL），∴∠B=∠C，∴AB∥CD【考点】全等三角形的判定与性质30.已知：如图，点E，F 在BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与DE交于点O．求证：OA＝OD．【答案】解：∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC，∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED，又∵∠A＝∠D，∴△ABF≌△DCE(AAS)，∴AF＝DE，∵∠AFB＝∠CED，∴OE＝OF，∴AF－OF＝DE－OE，即OA＝OD.【考点】全等三角形的判定与性质31.已知：如图，AB＝AD，BC＝DC，E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE＝AF【答案】解：连接AC，在△ADC和△ABC中，{AB＝AD BC＝DCAC=AC)∴△ADC≌△ABC（SSS）∴∠ECA=∠FCA∵点E，F分别是DC、BC的中点，∴2CE=DC，2CF=BC∵DC=BC∴CE=CF；在△AEC和△AFC中，{CE＝CF∠ECA=∠FCAAC=AC)∴△AEC≌△AFC（SAS）∴AE=AF.【考点】全等三角形的判定与性质32.如图，已知∠1=∠2,∠B=∠D，求证：CB=CD.【答案】解：证明：∵∠1=∠2，∠ACB+∠1=180°，∠ACD+∠2=180°，∴∠ACB=∠ACD，又∵∠B=∠C，AC=AC，∴△ABC≅△ADC（AAS）∴CB=CD.【考点】全等三角形的判定与性质33.如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC=________cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）10-2t（2）解：当t=2.5时，△ABP≌△DCP，∵当t=2.5时，BP=2.5×2=5，∴PC=10-5=5，∵在△ABP和△DCP中，{AB＝DC∠B＝∠C＝90°BP＝CP，∴△ABP≌△DCP（SAS）（3）解：①当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB=6，∴PC=6，∴BP=10-6=4，2t=4，解得：t=2，CQ=BP=4，v×2=4，解得：v=2；②当BA=CQ，PB=PC时，△ABP≌△QCP，∵PB=PC，∴BP=PC= 12BC=5，2t=5，解得：t=2.5，CQ=BP=6，v×2.5=6，解得：v=2.4．综上所述：当v=2.4或2时△ABP与△PQC全等．【考点】全等三角形的判定与性质34.如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠DEF，又∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即：BC=EF，在△ABC和△DEF中{AB=DE∠ABC=∠DEFBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF【考点】全等三角形的判定与性质五、综合题（共4题；共41分）35.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．（1）求证：BD平分∠ABC；（2）若∠A=36°，求∠BDC的度数．【答案】（1）证明：∵ DE⊥AB于E ，∠C=90°，∴∠C=∠DEB=90°,在Rt△BCD与Rt△BED中，∵ DE=DC ，DB=DB，∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），∴∠DBC=∠DBE,∴ BD平分∠ABC；（2）解：∵∠A=36°，∴∠ABC=90°-∠A=54°,∵BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠DBE=27°,∴∠BDC=∠A＋∠EBD=36°＋27°=63°.【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质36.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，且BD＝CE，DC＝BF，连结DE，EF，DF，∠1＝60°（1）求证：△BDF≌△CED．（2）判断△ABC的形状，并说明理由．（3）若BC＝10，当BD＝________时，DF⊥BC．（只需写出答案，不需写出过程）【答案】（1）证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BDF和△CED中，{BD=CE∠B=∠CBF=CD，∴△BDF≌△CED（SAS）；（2）解：△ABC是等边三角形，理由如下：由（1）得：△BDF≌△CED，∴∠BFD＝∠CDE，∵∠CDF＝∠B+∠BFD＝∠1+∠CDE，∴∠B＝∠1＝60°，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形；（3）103【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定37.如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段CA上由点C向A点运动．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP 全等？【答案】（1）解：经过1秒后，PB=3cm ，PC=5cm ，CQ=3cm ，∵△ABC 中，AB=AC ，∴在△BPD 和△CQP 中，，∴△BPD ≌△CQP （SAS ）（2）解：设点Q 的运动速度为x （x≠3）cm/s ，经过ts △BPD 与△CQP 全等；则可知PB=3tcm ，PC=8﹣3tcm ，CQ=xtcm ，∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：①当BD=PC ，BP=CQ 时，②当BD=CQ ，BP=PC 时，两三角形全等；①当BD=PC 且BP=CQ 时，8﹣3t=5且3t=xt ，解得x=3，∵x≠3，∴舍去此情况；②BD=CQ ，BP=PC 时，5=xt 且3t=8﹣3t ，解得：x= ；故若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为cm/s 时，能够使△BPD 与△CQP 全等【考点】三角形全等的判定38.如图，AB ＝AD ，BC ＝DC ，点E 在AC 上.（1）求证：AC 平分∠BAD ；（2）求证：BE ＝DE.【答案】（1）证明：在△ABC 与△ADC 中， {AB =AD AC =AC BC =DC∴△ABC≌△ADC（SSS）∴∠BAC＝∠DAC即AC平分∠BAD（2）证明：由（1）∠BAE＝∠DAE在△BAE与△DAE中，得{BA=DA∠BAE=∠DAEAE=AE∴△BAE≌△DAE（SAS）∴BE＝DE【考点】全等三角形的判定与性质。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形2 图形的全等-章节测试习题(22)

章节测试题1.【答题】例1 如图，已知△ABC≌△DEF，且BE=10 cm，CF=4 cm，则BC=______cm．【答案】7【分析】直接利用全等三角形的对应边相等得出BC=EF，即可得出BF=EC，进而得出答案．【解答】∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF．∴BF=EC．∵BE=10cm，CF=4cm．∴BF+CE=6cm．∴BF=EC=3cm，∴BC=BF+FC=3+4=7（cm）．2.【题文】例2 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数和EC的长．【分析】本题考查了全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质以及三角形的内角和定理，比较简单，熟记性质是解题的关键．根据三角形的内角和等于180°求出∠ACB的度数，然后根据全等三角形对应角相等即可求出∠DFE．由全等三角形对应边相等可得EF=BC，然后推出EC=BF．【解答】∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACB=180°∠A-∠B=180°-30°-50°=100°．∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE=∠ACB=100°，EF=BC，∴EF-CF=BC-CF，即EC=BF．∵BF=2，∴EC=2．3.【答题】如图，与正方形图案全等的图案是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】4.【答题】如图，已知△ABE≌△ACD，且∠B=∠C，有下列结论：（1）∠1=∠2；（2）∠BAD=∠CAE；（3）AD=AE；（4）DB=EC.其中错误的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，则∠MAC的度数等于（）A. 120°B. 70°C. 60°D. 50°【分析】【解答】6.【答题】已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12．若AB=3，EF=4，则AC=______．【答案】5【分析】【解答】7.【答题】如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一条直线上．若BC=5，BE=2，则BF=______．【答案】7【分析】【解答】8.【题文】如图，已知△ABC≌△ADE，∠B=30°，∠E=20°，∠BAE=105°，求∠BAC，∠DAC 的度数．【答案】见解答.【分析】本题考查全等三角形的性质.【解答】∵△ABC≌△ADE，∴∠D=∠B=30°，∠BAC=∠DAE．∵∠DAE=180°-30°-20°=130°，∴∠BAC=130°．∵∠BAE=105°，∴∠BAD=∠DAE-∠BAE=130°-105°=25°，∴∠DAC=∠BAD+∠BAC=25°+130°=155°．9.【答题】如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3=______．【答案】135°【分析】【解答】10.【答题】如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上，已知下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C=30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD=AC. 其中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】【解答】11.【题文】如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C移动，同时点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则使△BPD≌△CQP需经过多长时间？【答案】1s.【分析】本题考查全等三角形的性质.【解答】∵AB=AC，∴∠B=∠C，设点P，Q的运动时间为t s，则BP=3t，CQ=3t．∵AB=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，∴，PC=（8-3t）cm．∵△BPD≌△CQP，∴BD=PC，BP=CQ，∴5=8-3t且3t=3t，解得t=1．12.【答题】全等图形的定义、性质：（1）能够完全______的两个图形称为全等图形．（2）全等图形的______和______都相同．【答案】【分析】【解答】13.【答题】全等三角形的定义、性质：（1）能够完全______的两个三角形叫做全等三角形．（2）全等三角形的对应边______，对应角______．（3）△ABC与△A'B'C'全等，记作“△ABC______△A'B'C'”，读作“三角形ABC______三角形A'B'C'”．【答案】【分析】【解答】14.【答题】下列各组图形中是全等图形的为（）A. B. C. . D.【答案】B【分析】【解答】15.【答题】已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°【答案】D【分析】【解答】16.【答题】如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB=CD，那么下列结论中不正确的是（）A. AC=CEB. ∠BAC=∠ECDC. ∠ACB=∠ECDD. ∠B=∠D 【答案】C【分析】【解答】17.【答题】如图，点D，E分别在AB，AC边上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，则线段AD的长是（）A. 6B. 9C. 12D. 15【答案】A【分析】【解答】18.【答题】如图，已知△ABC≌△DEF．若AC=22，CF=4，则CD的长是（）A. 22B. 18C. 16D. 4【答案】B【分析】【解答】19.【答题】如图，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'全等，则∠A'=______°，∠A=______°，B'C'=______，AD=______．【答案】120 70 12 6【分析】【解答】20.【答题】下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等、对应角相等；③面积相等的两个三角形全等；④全等三角形的周长相等．其中正确的有______．（填序号）【答案】①②④【分析】【解答】。

鲁教版数学七年级下册 10.1 全等三角形同步习题及答案

鲁教版数学七年级下册 10.1 全等三角形同步习题及答案一、选择题：1.利用尺规作图不能作出唯一三角形的是( )A.已知三边B.已知两边及夹角C.已知两角及夹边D.已知两边及其中一边的对角2.如图所示,已知AB∥CD,A,E,F,D在一条直线上,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有( )A.1对B.2对C.3对D.0对3.要测量河两岸相对的两点A,B间的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上(如图所示),可以说明ΔEDC≌ΔABC,得ED=AB,因此测出ED的长就是AB的长,判定ΔEDC≌ΔABC最恰当的理由是( )A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角4.如图所示,在ΔABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线BD,CE相交于O点,且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①ΔBCD≌ΔCBE;②ΔBAD≌ΔBCD;③ΔBDA≌ΔCEA;④ΔBOE≌ΔCOD;⑤ΔACE≌ΔBCE.上述结论一定正确的是(提示:等腰三角形的两底角相等;在三角形中,两个相等的角所对的边相等) ( )A.①②③B.②③④C.①③⑤D.①③④5.如图所示,在ΔABC和ΔADE中:①AB=AD;②AC=AE;③BC=DE;④∠C=∠E;⑤∠B=∠ADE.下列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（）A．若①②③成立，则④⑤成立B．若①②④成立，则③⑤成立C．若①③⑤成立，则②④成立D．若②④⑤成立，则①③成立6.如图，点P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA 的距离是（）A. 1B. 2C. √3D. 47.下列四个命题中,真命题是( )A.若一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等B.如果两个角的和是180°,那么这两个角是邻补角C.在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线互相平行D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相垂直8.如图所示,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得ΔABC≌ΔADC,这样就有∠QAE=∠PAE,则说明这两个三角形全等的依据是( )A.SASB.ASAC.AASD.SSS二、填空题：1.如图所示,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是.2.如图所示,下列六个条件:①∠1=∠E;②∠2=∠F;③∠A+∠1=180°;④∠B+∠2=180°;⑤∠DCE+∠E=180°;⑥∠CDF+∠F=180°.从中选取两个作为条件,使得命题“如果, ,那么AB∥EF”是一个真命题,并证明你的结论.(填序号)3.根据下列解题过程填空.(1)如图1所示,已知直线EF与AB,CD都相交,且AB∥CD,试说明∠1=∠2的理由.解:∵AB∥CD(已知),∴∠2=∠3( ),∵∠1=∠3( ),∴∠1=∠2( ).(2)如图2所示,已知ΔAOC≌ΔBOD,试说明AC∥BD成立的理由.解:∵ΔAOC≌ΔBOD,∴∠A= ( ),∴AC∥BD( ).4.如图所示,PA=PB,PC是ΔPAB的中线,∠A=55°,求∠B的度数.解:∵PC是AB边上的中线,∴AC= (中线的定义),在中,∴≌( )∴∠A=∠B( ).∵∠A=55°(已知),∴∠B=55°( ).5.如图所示,如果AB=AC, ,根据“SAS”,即可判定ΔABD≌ΔACE.6.如图所示,已知∠CAE=∠DAB,AC=AD.给出下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能判定ΔABC≌ΔAED的条件为.(注:把你认为正确的答案序号都填上)7.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是________．8.如图所示,已知线段a,c(a<c),求作:直角三角形ABC,使∠C=90°,AC=c,BC=a,作法:(1)作∠MCN=90°;(2)以C为圆心, 为半径画弧,交射线CM于点B;(3)以C为圆心, 为半径画弧,交射线CN于点A;(4)连接,ΔABC就是所求.三、解答题：1.如图所示,有一座小山,现要在小山A,B的两端开一条隧道,施工队要知道A,B两端的距离,但A,B间的距离不能直接测量,请你用已学过的知识按以下要求设计测量方案:(1)画出测量图;(2)写出测量方案;(3)写出推理过程.2.如图所示,广场上有两根旗杆AC,DF都垂直于地面放置.已知太阳光线AB与DE是平行的,经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子BC与EF一样长,那么这两根旗杆的高度相等吗?说说你的理由.3.已知:∠α,∠β,线段a,求作:ΔABC,使∠B=∠α,∠C=∠β,BC=a(不写作法,保留作图痕迹).4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：AF=DE .5.已知：四边形ABCD．求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等．6．已知：如图，在△ABC中，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD，其交点为O．求证：（1）△CDE≌△DBF；（2）OA=OD．7．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC．求证：DM=DN．8.如图所示,已知四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,连接AE,CG.请猜想AE与CG有什么数量关系,并证明你的猜想.9.如图所示,在ΔABC和ΔDAE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证ΔABD≌ΔAEC.10.如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证∠B=∠D.参考答案一、选择题：1-5 DCBDB 6-8 BCD二、填空题：1.90°2.解:(本题答案不唯一)可选①④.如果∠1=∠E,∠B+∠2=180°,那么CD∥EF,AB∥CD,∴AB ∥EF.3.(1)两直线平行,同位角相等对顶角相等等量代换(2)∠B 全等三角形的对应角相等内错角相等,两直线平行4.BC ΔACP和ΔBCP ΔACP ΔBCP SSS 全等三角形的对应角相等等量代换.5.AD=AE6.①③④.7. 48. a c AB(解析:作∠MCN=90°,在射线CM上截取BC=a,以C为圆心,c的长为半径画弧,交射线CN于点A,连接AB,ΔABC就是所求.)三、解答题：1.解:(1)如图所示.(2)①找个能同时看见A点和B点的C点,然后连接AC并延长到D,使AC=DC;②连接BC并延长到E,使BC=EC,测量DE的长度,即为A,B间的距离.(3)在ΔACB和ΔDCE中,∴ΔACB≌ΔDCE(SAS),∴AB=DE.2.解:两根旗杆的高度相等.理由如下:∵太阳光线AB与DE是平行的,∴∠B=∠E,∵两根旗杆都垂直于地面放置,∴∠C=∠F=90°,∵两根旗杆在太阳光下的影子一样长,∴BC=EF,在ΔABC和ΔDEF中,∴ΔABC≌ΔDEF(ASA),∴AC=DF,即两根旗杆的高度相等.3.解:如图所示,ΔABC即为所求.4.证明：∵ BE =CF ，∴ BE +EF =CF +EF ，即 BF =CE ，在 ΔABF 和 ΔDCE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CE BF C B DCAB∴ ΔABF ≌ ΔDCE (SAS) ∴ AF =DE 5. 解：作法：①作∠ADC 的平分线DE ，②过C 作CP ∥AB ，交DE 于点P ，则点P 就是所求作的点；6.证明：（1）∵DE 、DF 是△ABC 的中位线， ∴DF=CE ，DF ∥CE ，DB=DC ． ∵DF ∥CE ， ∴∠C=∠BDF ．在△CDE 和△DBF 中，∴△CDE ≌△DBF （SAS ）；（2）∵DE 、DF 是△ABC 的中位线， ∴DF=AE ，DF ∥AE ，∴四边形DEAF 是平行四边形， ∵EF 与AD 交于O 点， ∴AO=OD7.证明：∵AM=2MB ，AN=2NC ，AB=AC ， ∴AM=AN ，∵AB=AC ，AD 平分∠BAC ， ∴∠MAD=∠NAD ，在△AMD 与△AND 中，，∴△AMD ≌△AND （SAS ）， ∴DM=DN ．8.解:猜想:AE=CG,证明如下:∵四边形ABCD 和四边形DEFG 都是正方形,∴CD=AD,∠ADC=∠GDE=90°,GD=ED,∴∠CDG=∠ADE,在ΔCDG 与ΔADE 中, ∴ΔCDG ≌ΔADE(SAS),∴AE=CG. 9.证明:∵∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠BAE=∠DAE-∠BAE, 即∠BAD=∠CAE, 在ΔABD 和ΔAEC 中, ∴ΔABD ≌ΔAEC(SAS).10证明:连接AC,在ΔABC 和ΔADC 中,∵⎪⎩⎪⎨⎧===DC BC AC AC ADAB )(公共边 ∴ΔABC ≌ΔADC ∴∠B=∠D.。

用“SSS”判定三角形全等同步练习卷2024-2025学年鲁教版(五四制)七年级数学上册

鲁教版（五四制）七年级上册《1.3.1 用“SSS”判定三角形全等》同步练习卷一、选择题1．下列条件可以判断两个三角形全等的是（）A．三个角对应相等B．三条边对应相等C．形状相同D．面积相等，周长相等2．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACEC．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对3．如图，已知AD=AB，DC=BC，DE=BE，则图中全等的三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对4．如图，点B，C，F，E在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=EC，小雪根据这些条件得出了四个结论：（1）AB∥DE；（2）AC∥DF；（3）BC=EF；（4）∠1=∠2．你认为叙述正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．三角形具有稳定性D．两直线平行，内错角相等6．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE 于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（）A．∠EDB B．∠BED C．∠EBD D．∠ABF 二、填空题7．如图，已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FED，还需添加条件______ ．8．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是 ______ ．9．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧，再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD，若∠B=56°，则∠ADC的大小为______ 度．三、解答题10．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数．11．如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明△ABD与△ACE全等．12．如图，一个特大型设备人字梁，工人师傅要检查人字梁的AB和AC是否相等，但是他直接测量不方便，身边只有一个刻度尺（长度远远不够）．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的长a米，FG的长b米，如果a=b,则说明AB和AC是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？13．数学家鲁弗斯设计了一个仪器，它可以三等分一个角．如图所示，A、B、C、D分别固定在以O为公共端点的四根木条上，且OA=OB=OC=OD，E、F可以在中间的两根木条上滑动，AE=CE=BF=DF．求证：∠AOE=∠EOF=∠FOD．14．如图，已知AB=CD，AD=BC，O为AC上任意一点，过O点作直线分别交BA，DC的延长线于点F，E，求证：∠E=∠F．15．如图，点B，E，C，F在直线l上（E，C之间不能直接测量），点A，D在l同侧，测得AB=DE，AC=DF，BE=FC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．。

鲁教版七年级全等三角形练习50题及参考答案(难度系数0.6)

七年级全等三角形（难度系数0.6）一、单选题（共9题；共18分）1.如图，下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质2.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A E、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）A. ②④B. ①②③C. ①②④D. ①②③④【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质3.如图，AB∥CD，AD∥BC；则图中的全等三角形共有（）A. 5对B. 4对C. 3对D. 2对【答案】B【考点】三角形全等的判定4.如图，已知AB=AD给出下列条件：①CB=CD②∠BAC=∠DAC ③∠BCA=∠DCA ④∠B=∠D，若再添一个条件后，能使△ABC≌△ADC的共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【考点】三角形全等的判定5.如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（）A. BD=ADB. AB=ACC. ∠1=∠2D. 以上答案都不对【答案】B【考点】三角形全等的判定6.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS【答案】B【考点】三角形全等的判定7.如图，下列条件能保证△ABC≌△ADC的是：①AB=AD，BC=DC；②∠1=∠3，∠4=∠2；③∠1=∠2，∠4=∠3；④∠1=∠2，AB=AD；⑤∠1=∠2，BC=DC．（）A. ①②③④⑤B. ①②③④C. ①③④D. ①③④⑤【答案】C【考点】三角形全等的判定8.如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（）A. AD=AEB. AB=ACC. BD=AED. AD=CE【答案】A【考点】三角形全等的判定9.如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（）A. 6cmB. 8cmC. 10cmD. 4cm【答案】B【考点】全等三角形的判定与性质二、填空题（共5题；共5分）10.如图，ΔABC中，∠ACB=90∘,AC=6,BC=8.点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B 运动；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A运动.点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.则点P运动时间等于________时，△PEC与△QFC全等。

鲁教版初一全等三角形性质与判定专项测试题

E D C B A鲁教版初一全等三角形性质与判定专项测试题一、选择题（共7题，每题3分，21分）1．下列说法正确的命题有（）个。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4①形状相同的三角形是全等三角形；②面积相等的三角形是全等三角形；③全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等；④一个图形改变位置后与原图形是全等形，2．下列说法中正确的是（）。

①全等三角形的周长相等；②全等三角形的面积相等；•③全等三角形中的公共边是对应边；④全等三角形中对应角所对的边是对应边、对应边所对的角是对应角．A ．①②③④B ．③④C ．①②④D ．①②③3．若△ABC 与△DEF 全等，A 和E ，B 和D 分别是对应点，则下列结论错误的是（）。

A ．BC=EFB ．∠B=∠DC ．∠C=∠FD ．AC=EF4．如图1，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=7，AC=6，则AD 边的长为（）。

A ．5B ．6C ．7D ．不确定5．如图2，△ABC ≌△AED ，AD 与AC 是对应边，∠B 和∠E 是对应角，•则与∠DAC 相等的角是（）。

A ．∠ACB B ．∠CAEC ．∠BAED ．∠BAC6、如图3,已知AC 和BD 相交于O,且BO ＝DO,AO ＝CO,下列判断正确的是（）A ．只能证明△AOB ≌△CODB ．只能证明△AOD ≌△COBC ．只能证明△AOB ≌△COBD ．能证明△AOB ≌△COD 和△AOD ≌△COB7、下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A ．两条直角边对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条直角边和它所对的锐角对应相等D ．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等图1 图2 图3二、填空题（共6题，每题3分，18分）1．如下图，把△ABD 沿BD 翻折到△CBD 的位置，•使A•与C 重合，•则△ABD______△CBD ，其对应角为________，对应边为________。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形2 图形的全等-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图△ACB≌A’CB’，∠A’CB=30°，∠ACB’=110°，则∠ACA’的度数是______度．【答案】40【分析】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，对应角都减去∠A′CB得到两角相等是解决本题的关键．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACB﹣∠A′CB=∠A′CB′﹣∠A′CB，即∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=30°，∠ACB′=110°，∴∠ACA′=（110°﹣30°）÷2=40°．故答案为：402.【答题】△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝______.【答案】40°【分析】利用全等三角形的性质，要求∠DEF即要求∠ABC，分别设出△ABC对应的角度，再利用三角形内角和为180°列方程解出未知数即可.【解答】设∠BAC=4x°，∠ACB=3x°，∠ABC=2x°，所以4x+3x+2x=180，x=20，∴∠ABC=40°，∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC=∠DEF=40°.故答案为40°.3.【答题】如图，△ABC≌△DEF，线段AD=5，DE=3，则BD= ______.【答案】2【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，DE=3，∴AB=DE=3，∵线段AD=5，∴BD=AD-AB=5-3=2.4.【答题】如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=42°，则∠DAC=______．【答案】36°【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE=42°，∴∠DAC=∠BAE﹣∠BAD﹣∠CAE=120°﹣42°﹣42°=36°．故答案为：36°．5.【答题】如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，则∠DGB=______．【答案】66°【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB=∠E，再求出∠ACF，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠ACB=∠E=105°，∴∠ACF=180°﹣105°=75°，在△ACF和△DGF中，∠D+∠DGB=∠DAC+∠ACF，即25°+∠DGB=16°+75°，解得∠DGB=66°．故答案为：66°．6.【题文】如图，ΔABC≌ΔD EF，∠A=25°，∠B=65°，B F=3㎝，求∠D FE的度数和E C的长.【答案】∠D FE=65°；E C=3㎝.【分析】根据已知条件，△ABC≌△DEF，可知∠E=∠B=65°，BF=BC，可证EC=BF=3cm，做题时要正确找出对应边，对应角．【解答】解：△ABC中∠A=25°，∠B=65°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-25°-65°=90°，∵△ABC≌△DEF，∴∠BCA=∠DFE，BC=EF，∴EC=BF=3cm，∴∠DFE=90°，EC=3cm．7.【题文】如图,△ACB与△BDA全等,AC与BD对应,BC与AD对应,写出其余的对应边和对应角.【答案】见解析【分析】利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．【解答】解：∵△ACB≌△BDA,∴AB=BA;∠CBA=∠DAB,∠CAB=∠DBA,∠C=∠D.8.【题文】如图,已知△ABD≌△CDB,∠ABD=∠CDB,写出其余的对应边和对应角.【答案】见解析【分析】利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．【解答】解：∵△ABD≌△CDB，∴∴AB的对应边是CD，AD的对应边是CB，BD的对应边是DB，∠A的对应角是∠C，∠ADB的对应角是∠CBD，∠ACB的对应角是∠ECD.9.【题文】如图,已知△ABC≌△EDC,指出其对应边和对应角.【答案】见解析【分析】利用全等三角形的性质分别得出对应点进而得出对应边与对应角关系．【解答】解：△ABC≌△EDC，∴AB的对应边是ED，AC的对应边是EC，BC的对应边是DC，∠A的对应角是∠E，∠B的对应角是∠D，∠ACB的对应角是∠ECD.10.【题文】如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.【答案】见解析【分析】先根据△ABE≌△ACD，可以确定点A的对应点是A，点B的对应点是C，点D的对应点是E，然后根据对应顶点，结合图形即可找出对应边和对应角. 【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴点A的对应点是A，点B的对应点是C，点E的对应点是D，∴∠BAE与∠CAD是对应角，AB与AC，BE与CD，AD与AE是对应边.11.【题文】如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．（1）写出相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度．【答案】（1）EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM （2）MN=2.1cm，HG=2.2cm.【分析】（1）因为△EFG≌△NMH，故有全等三角形的对应边和对应角相等.（2）因为△EFG≌△NMH，故EF=NM，，即可求出各自的长度.【解答】解：（1）△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角在△EFG和△NMH中，有EF=NM,EG=NH,FG=MH∠F=∠M, ∠E=∠N, ∠EGF=∠NHM ；（2）∵由（1）可知，EF=NM,EF=2.1cm ∴MN="2.1"又MH=FG=3.3 FH=1.1∴=3.3-1.1=2.2cm.12.【答题】如图，已知B，C，E在一条直线上，且△ABC≌△EFC，∠EFC＝60°，则∠A＝______；【答案】30°【分析】根据全等三角形的性质解答即可.【解答】解：根据三角形全等可得：∠ACB=∠ECF=90°，∠B=∠EFC=60°，则根据△ABC的内角和定理可得：∠A=180°－90°－60°=30°．13.【答题】如图，△ABD≌△AC E，A E=3cm，AC=6 cm，则CD=______cm.【答案】3【分析】根据全等三角形的性质解答即可.【解答】∵△ABD≌△ACE，∴AD=AE=3cm，∴CD=AC-AD=6 -3=3cm，故答案为：3.14.【答题】如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，则DE长是______cm。

鲁教版(五四制)数学七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习(含答案)

初中数学鲁教版七年级上册第一章《三角形》1.2图形的全等同步练习学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.在下列每组图形中，是全等形的是（）。

A. B. C. D.2.下列说法：①能够重合的两个图形一定是全等图形；②两个全等图形的面积一定相等；③两个面积相等的图形一定是全等图形；④两个周长相等的图形一定是全等图形。

这些说法中正确的是（）。

A.①②B.②③④C.①②④D.①②③④3.如图，将边长分别为10cm和4cm的矩形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形纸片．裁剪线与矩形较长边所夹的锐角是45°，则梯形纸片中较短的底边长为（）。

A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm4.下列说法不正确的是（）。

A.如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B.面积相等的两个图形是全等图形C.图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D.全等三角形的对应边相等，对应角相等5.下列说法正确的是（）。

①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等，⑤周长相等的两个三角形全等．A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为（）。

A.30°B.45°C.60°D.90°7.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）。

A. B. C. D.（示例图形）8.如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是（）。

A.AB和DCB.AC和CAC.AD和CBD.AD和DC9.如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（）。

A.形状大小均相同B.形状相同，但大小不同C.大小相同，但形状不同D.形状大小均不相同10.有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）。

鲁教版初中数学七年级上册《探索三角形全等的条件》综合练习

1.3 探索三角形全等的条件一.理解运用1．如图,已知AC和BD相交于O,且BO＝DO,AO＝CO,下列判断正确的是（）A．只能证明△AOB≌△CODB．只能证明△AOD≌△COBC．只能证明△AOB≌△COBD．能证明△AOB≌△COD和△AOD≌△COB2．如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（）A．∠M＝∠N B．AB＝CDC．AM＝CN D．AM∥CN4．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去 D．带①和②去5．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等6．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（）A．BE＞CD B．BE＝CD C．BE＜CD D．不确定7．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC的关系为＿＿＿＿＿＿．8．如右图，正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,则EF的长为＿＿＿.9、若△ABC的边a,b满足22-+-+=,则第三边12161000a ab bc的中线长m的取值范围为10．“三月三,放风筝”,如图1—24—4是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．11．已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D二.拓展提高12．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.13．沿矩形ABCD的对角线BD翻折△ABD得△A/BD,A/D交BC于F,如图所示,△BDF是何种三角形？请说明理由.14．如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD ＝CD.三.综合运用:15．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE ⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD ＋BE⑵当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时,求证:DE＝AD－BE;⑶当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系,并加以证明.注意:第（2）、（3）小题你选答的是第小题.参考答案1.D[结合对项角相等,它们都符合SAS 判定方法]2.B[注意条件间的对应关系]3.C[C 的关系为SSA]4.C[符合ASA 的判定,三角形是唯一的]5.B[AAA 不能判定全等]6.B[△ABD ≌△ACE]7.AD 垂直平分BC[由全等可得]8.5[可证△AOE ≌△BOF,所以BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得]9.a 2-12a+b 2-16b+100=( a 2-12a+62)+(b 2-16b+82)=(a-6)2+(b-8)2=0 ∴a=6,b=8如下图:根据三角形的三边之间的关系,有:8－6＜2AD ＜8＋6 ∴1＜AD ＜7答案为:1＜m ＜710.SSS[DH 为两个三角形的公共边]11.解:∵∠EAB ＝∠CAD （已知）∴∠EAB ＋∠BAD ＝∠CAD ＋∠BAD即∠EAD ＝∠BAC在△ABC 和△ADE 中AB AD EAD BAC AC AE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝（已知）（已证）（已知） ∴△ABC ≌△ADE （SAS ）∴∠B ＝∠D （全等三角形的对应角相等）12.解:连结OE在△EAC 和△EBC 中OA OC EA EC OE OE ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝（已知）（已知）（公共边）∴△EAC ≌△EBC （SSS ）∴∠A ＝∠C （全等三角形的对应角相等）13.解:△BDF 是等腰三角形∵△ABD 翻折后得△A /BD∴△ABD ≌△A /BD∴∠1＝∠2∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC∴∠1＝∠3∴∠2＝∠3∴BF ＝DF （等角对等边）∴△BDF 是等腰三角形14.（本题有多种解法）解:过点D 作DE ⊥BA 交BA 的延长线于E,过点D 作DF ⊥BC,垂足为F∴∠4＝∠5＝∠6＝90o∵BD 平分∠ABC∴∠1＝∠2在△BED 和△BFD 中1254BD BD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝（已证）（已证）（公共边）∴△BED ≌△BFD （AAS ）∴DE ＝DF （全等三角形的对应边相等）∵∠A ＋∠C ＝180o ,∠A ＋∠3＝180o∴∠3＝∠C （等角的补角相等）在△AED 和△CFD 中356C DE DF ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝（已证）（已证）（已证） ∴△AED ≌△CFD （AAS ）∴AD ＝CD （全等三角形的对应边相等）15.解:如图:⑴①∵∠ADC ＝∠ACB ＝90o ,∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90o ,∴∠1＝∠3.又∵AC ＝BC,∠ADC ＝∠CEB ＝90o ,∴△ADC ≌△CEB.②∵△ADC ≌△CEB,∴CE ＝AD,CD ＝BE,∴DE ＝CE ＋CD ＝AD ＋BE.⑵∵∠ACB ＝∠CEB ＝90o ,∴∠1＋∠2＝∠CBE ＋∠2＝90o ,∴∠1＝∠CBE.又∵AC ＝BC,∠ADC ＝∠CEB ＝90o ,∴△ACD ≌△CBE,∴CE ＝AD,CD ＝BE,∴DE ＝CE －CD ＝AD －BE.⑶当MN 旋转到图3的位置时,AD 、DE 、BE 所满足的等量关系是DE ＝BE －AD （或AD ＝BE －DE,BE ＝AD ＋DE 等）.∵∠ACB ＝∠CEB ＝90o ,∴∠ACD＋∠BCE＝∠CBE＋∠BCE＝90o, ∴∠ACD＝∠CBE,又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ACD≌△CBE,∴AD＝CE,CD＝BE,∴DE＝CD－CE＝BE－AD.。

(完整)鲁教版七年级《全等三角形》复习题

《全等三角形》复习题A 组1、）如图，OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠O ＝50°，∠OAD ＝95°，则∠C 等于（） A ．50° B ．55° C ．45° D ．35°2．如图，点P 在∠AOB 的平分线上，若使△AOP ≌△BOP ，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：3、如图，AB ＝DE ， AC ∥DF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．（第3题）4、如图，AE ＝DB ， BC ＝EF ， BC ∥EF ，求证： △ABC ≌△DEF ．（第4题）5．如图，AC ＝BD ， BC ＝AD ，求证： △ABC ≌△BAD ．（第5 题）ABPOOEA B DC6．如图，∠1＝∠2， ∠B ＝∠D ，求证： △ABC ≌△ADC ．（第6题）7．已知:如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE 。

求证：AC ＝DE8．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ， D 是BC 的中点，DE ⊥AB ， DF ⊥AC ， E 、F 是垂足．求证： DE ＝DF ．（第8题）9．已知：如图，AD ＝BC ，AC ＝BD 。

求证：∠C ＝∠DD C OABA B DC E10．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝36°，DE 是线段AB 的垂直平分线，交AB 于D ，交AC 于E ，求∠EBC 的度数．11．已知：如图，C 为BE 上一点，点A ，D 分别在BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ，BC ＝ED ．求证：AC ＝CD ．B 组1．如图，△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AB 上，BD ＝BE ，要使△ADB ≌△CEB ，还需添加一个条件．（1）给出下列四个条件： ①AD CE =②AE CD =③BAC BCA ∠=∠ ④ADB CEB ∠=∠请你从中选出一个能使ADB CEB △≌△的条件，并给出证明；你选出的条件是．证明：ACEDB（2）在（1）中所给出的条件中，能使ADB CEB △≌△的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号：．2．如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，BE=CF 。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形5 利用三角形全等测距离-章节测试习题

章节测试题1.【答题】如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长；判定△EDC≌△ABC的理由是( )A. SSSB. ASAC. AASD. SAS【答案】B【分析】由已知可以得到∠ABC=∠BDE，又CD=BC，∠ACB=∠DCE，由此根据角边角即可判定△EDC≌△ABC.【解答】由题意得：根据ASA得：△EDC≌△ABC.选B.2.【答题】到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )A. 三边的垂直平分线的交点B. 三条高的交点C. 三条角平分线的交点D. 三条中线的交点【答案】A【分析】根据三角形外心的作法，确定到三定点距离相等的点．【解答】因为到三角形各顶点的距离相等的点，需要根据垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，只有分别作出三角形的两边的垂直平分线，交点才到三个顶点的距离相等．选A.3.【答题】如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B 间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的( )A. SSSB. ASAC. AASD. SAS【答案】D【分析】根据三角形全等判定定理，可以得出结果.【解答】由原题可得：AC = DC∠ACB=∠DCBBC =BC∴△ACB ≌△D C B（SAS）∴AB = DB故选D.。

4.【答题】如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC=AB，AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件？( )A. AO=COB. BO=DOC. AC=BDD. AO=CO且BO=DO【答案】D【分析】三角形全等，需要三个条件.【解答】各选项中，只给出了一个条件，再加上隐含的对顶角相等，才两个条件，故不正确。

对于选项D，可得：AO=CO且BO=DO（已知）∠AOB=∠COD（对顶角相等）∴△ACB ≌△D C E（SAS）∴DC = AB，故选D.。

鲁教版(五四制)数学七年级下册 10.1全等三角形习题

鲁教版数学七年级下册10.1全等三角形习题及答案一、单选题1．如图，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是( )A ．△ABD 和△CDB 的面积相等 B ．△ABD 和△CDB 的周长相等C ．∠A ＋∠ABD ＝∠C ＋∠CBD D ．AD ∥BC ，且AD ＝BC2.如图，ABC R t ∆沿直角边BC 所在的直线向右平移得到DEF ∆，下列结论中错误的是（）A.△ABC ≌△DEFB. ︒=∠90DEFC.DF AC =D.CF EC =3.如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠一次，则图中全等三角形有（）A.2对B. 3对C. 4对D.5对4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 是DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝100°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝( )A ．150°B ．40°C ．80°D ．70°5.如图，∠B=∠E=90°，AB=DE ，AC=DF ，则△ABC ≌△DEF 的理由是（）A.SASB.ASAC.AASD.HL6.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于F 点，AB ＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是( )A、AD＝BCB、CD＝BFC、∠A＝∠CD、∠F＝∠CDE 7．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD＝BCACB8．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝（）A.25°B.27°C.30°D.45°A BCDEF129.如图，在△ABC和△AED中，已知∠1＝∠2，AC＝AD，添加一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△AED，这个条件是（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E10.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，已知△ABC的面积为28．AC＝6，DE＝4，则AB的长为（）A．6 B．8 C．4 D．1011.如图，在△ABC中，点E在边AC上，D E是AB的垂直平分线，△ABC的周长为19，△BCE 的周长为12，则线段AB的长为（）A ．9B ．8C ．7D ．612.如图，已知AB ＝AC ＝BD ，则∠1与∠2的关系是（）A ．3∠1﹣∠2＝180°B ．2∠1+∠2＝180°C ．∠1+3∠2＝180°D ．∠1＝2∠2二、填空题13.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3=________ ．14. 已知ABC DEF ∆∆≌，AC AB =，且ABC ∆的周长为22cm ，BC=4cm ，则DEF ∆的边=DE cm .15. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=4cm ，∠BAC 的平分线交B C 于D ，且BD ︰DC=5︰3，则D 到AB 的距离为_____________.16．如图，已知△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点O ，连接AO 并延长交BC 于D ，OH ⊥BC 于H ，若∠BAC ＝60°，OH ＝5 cm ，则∠BAD ＝_____________，点O 到AB 的距离为____________ cm.17．△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 是对应顶点，如果AB=8cm ，BD=•6cm ，AD=5cm ，则BC=________cm ．18．已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有对全等三角形．三、解答题19.如图，已知∠AOB=20°．（1）若射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，请你在图中画出所有符合要求的图形；（2）请根据（1）所画出的图形，求∠COD的度数．20．如图，AB＝DC，AD＝BC，DE＝BF.求证：BE＝DF.21. 在ABC∆中，︒=∠90ACB，BCAC=，直线MN经过点C，且MNAD⊥于D，MNBE⊥于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC∆≌CEB∆；②BEADDE+=；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.22．已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠AOB两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）ONMBA23．（8分）已知： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，求证：△BEC ≌△DAE24．已知：如图，AB=AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．25.如图，点C 、E 分别在直线AB 、DF 上，小华想知道∠ACE 和∠DEC 是否互补，但是他没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结CF ，再找出CF 的中点O ，然后连结EO 并延长EO 和直线AB 相交于点B ，经过测量，他发现EO ＝BO ，因此他得出结论：∠ACE 和∠DEC 互补，而且他还发现BC ＝EF ．小华的想法对吗？为什么？26.如图，已知CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ，试说明△ACE ≌△DCB 的理由．27. 如图，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°，且BC ＝CE ，求证：△ABC ≌△DEC ．BF AA CB D E F28.如图，在△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AC、AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC，求证：DE⊥AB．29.如图，在△ABC和△ABD中，∠BAC＝∠ABD＝90°，点E为AD边上的一点，且AC＝AE，连接CE交AB于点G，过点A作AF⊥AD交CE于点F．（1）求证：△AGE≌△AFC；（2）若AB＝AC，求证：AD＝AF+BD．30.△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，D、E分别是AB，AC上的不动点．且BD+CE＝BC，点P 是BC上的一动点．（1）当PC＝CE时（如图1），求∠DPE的度数；（2）若PC＝BD时（如图2），求∠DPE的度数还会与（1）的结果相同吗？若相同，请写出求解过程；若不相同，请说明理由．31.已知：如图，O为△ABC的∠BAC的角平分线上一点，∠1＝∠2，求证：△ABC是等腰三角形．32.如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC （1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；（2）若BC＝10，求△ODE的周长．33.如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD 和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN．（1）求证：△ABE≌△DBC．（2）试判断△BMN的形状，并说明理由．参考答案一、单选题1-5 CDDDD 6-10 DCBBB 11-12 CA二、填空题13、 90°14. 915. 5.116． 30° 517． 518. 3三、解答题19、解：（1）如图1、如图2，OC （或OC ′）、OD （或OD ′）为所作；（2）如图1，∵OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，∴∠BOD=∠AOC=90°，∴∠COD=360°﹣90°﹣90°﹣20°=160°，∠COD ′=∠BOC ﹣∠AOC=90°+20°﹣90°=20°，如图2，同理可得∠COD=160°，∠COD ′=20°，∴∠COD=20°或160°．（2）如图1，由于OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠BOD=∠AOC=90°，于是利用周角的定义可计算出∠COD=160°，利用∠COD ′=∠BOC ﹣∠AOC 可得到∠COD ′=20°，如图2，同理可得∠COD=160°，∠COD ′=20°．20. 解：连接BD.∵AD ＝BC ，AB ＝CD ，BD ＝BD ，∴△ABD ≌△CDB(SSS)，∴∠ADB ＝∠DBC ，∴180°－∠ADB ＝180°－∠DBC ，∴∠BDE ＝∠DBF ，易证△BDE ≌△DBF(SAS)，∴BE ＝DF21.（1）证明①︒=∠+∠90BCE ACD Θ︒=∠+∠90ACD DAC BCE DAC ∠=∠∴ 又︒=∠=∠=90,BEC ADC BC AC CEB ADC ∆∆∴≌.②CEB ADC ∆∆≌ΘCE AD BE CD ==∴，BE AD CD CE DE +=+=∴.（2）CEB ADC ∆∆≌成立，BE AD DE +=不成立，此时应有BE AD DE -=.22．作∠BOA 的平分线交MN 于P 点，就是所求做的点。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形2 图形的全等-章节测试习题(12)

章节测试题1.【答题】如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）A. AB＝DEB. BC∥EFC. ∠ACB＝∠DEFD. AD＝CF 【答案】C【分析】根据全等三角形的性质对各个选项进行判断即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，A正确；AC＝DF，AC﹣DC＝DF﹣DC，AD＝CF，D正确；∠BCA＝∠F，BC∥EF，B正确，∠ACB＝∠DFE，C错误，选C．2.【答题】如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【分析】根据全等三角形对应边相等，DE＝AB，而AB＝AE+BE，代入数据计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF∴DE＝AB∵BE＝4，AE＝1∴DE＝AB＝BE+AE＝4+1＝5选A．3.【答题】如图，△ABC≌△ADE，若∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（）A. 40°B. 45°C. 35°D. 25°【答案】B【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC=∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，则可求得∠EAC．【解答】解：∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD=∠BAC=80°，∴∠EAC=∠EAD﹣∠DAC=80°﹣35°=45°，选B．4.【答题】如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）A. 10B. 6C. 4D. 2【答案】D【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB＝AC，AE＝AD，再由CD＝AC﹣AD即可求出其长度．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴AB＝AC＝6，AE＝AD＝4，∴CD＝AC﹣AD＝6﹣4＝2，选D．5.【答题】若△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝8，FD＝10，则△DEF的周长为（）A. 12B. 16C. 20D. 24【答案】D【分析】根据全等三角形的性质求出DE和EF，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB＝6，BC＝8，∴DE＝AB＝6，EF＝BC＝8，∵DF＝10，∴△DEF周长为DE+EF+DF＝6+8+10＝24．选D．6.【答题】如图，△ABC≌△CDA，AB＝5，BC＝6，AC＝7，则AD的边长是（）A. 5B. 6C. 7D. 不能确定【答案】B【分析】根据△ABC≌△CDA，可得CB＝AD，已知BC的长，即可得解．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴CB＝AD，已知BC＝6，∴AD＝CB＝6．选B．7.【答题】如图，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是（）①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE＝S△DFB；⑥BC＝AE；⑦BF∥EC.A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个【答案】C【分析】运用全等三角形的性质，认真找对对应边和对应角，则该题易求．【解答】解：∵△ACE≌△DBF，∴AC＝DB，①正确；∠ECA＝∠DBF，∠A＝∠D，S△ACE＝S△DFB，⑤正确；∵AB+BC＝CD+BC，∴AB＝CD②正确；∵∠ECA＝∠DBF，∴BF∥EC，⑦正确；∠1＝∠2，③正确；∵∠A＝∠D，∴AE∥DF，④正确．BC与AE，不是对应边，也没有办法证明二者相等，⑥不正确．选C．8.【答题】下列说法正确的是（）A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等【答案】C【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；选C．9.【答题】已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°【答案】D【分析】要根据已知的对应边去找对应角，并运用"全等三角形对应角相等"即可得答案．【解答】解：∵图中的两个三角形全等a与a，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角∴∠α＝50°选D．10.【答题】已知△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝5，AC＝6，则DE的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 不能确定【答案】A【分析】根据全等三角形的对应边相等求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝4．选A．11.【答题】如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论不正确的是（）A. AB＝ADB. AC＝ADC. AC＝AED. BC＝DE【答案】B【分析】根据全等三角形的对应边相等可得AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，选B．12.【答题】如图是两个全等三角形，则∠1＝（）A. 62°B. 72°C. 76°D. 66°【答案】C【分析】根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：第一个图中，∠1＝180°﹣42°﹣62°＝76°，∵两个三角形全等，∴∠1＝76°，选C．13.【答题】如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC的度数为（）A. 40°B. 80°C. 120°D. 不能确定【答案】B【分析】由△ABC≌△ADE，得∠BAC＝∠DAE，则∠BAD＝∠CAE，再由∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE，即可得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，∵∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，∴∠BAC＝∠BAE﹣∠CAE＝120°﹣40°＝80°．选B．14.【答题】如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（）A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】A【分析】根据全等三角形对应边相等，DE＝AB，而AB＝AE+BE，代入数据计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△DEF∴DE＝AB∵BE＝4，AE＝1∴DE＝AB＝BE+AE＝4+1＝5选A．15.【答题】如图是两个全等三角形，则∠1＝（）A. 62°B. 72°C. 76°D. 66°【答案】C【分析】根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：第一个图中，∠1＝180°﹣42°﹣62°＝76°，∵两个三角形全等，∴∠1＝76°，选C．16.【答题】如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝70°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC 的度数为（）A. 40°B. 45°C. 35°D. 25°【答案】B【分析】由全等三角形的性质可得到∠BAC＝∠EAD，在△ABC中可求得∠BAC，则可求得∠EAC．【解答】解：∵∠B＝70°，∠C＝30°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠BAC＝80°，∴∠EAC＝∠EAD﹣∠DAC＝80°﹣35°＝45°，选B．17.【答题】如图，△ABD≌△ACE，AB＝9，AD＝7，BD＝8，则BE的长是（）A. 1B. 2C. 4D. 6【答案】B【分析】根据全等三角形对应边相等解答即可．【解答】解：∵△ABD≌△ACE，∴AE＝AD＝7，∵AB＝9，∴BE＝AB﹣AE＝9﹣7＝2，选B．18.【答题】如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．选C．19.【答题】如图，△ACB≌△DEB，∠CBE＝35°，则∠ABD的度数是（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 45°【答案】B【分析】根据全等三角形的对应角相等解答．【解答】解：∵△ACB≌△DEB，∴∠EBD＝∠CBA，∴∠ABD＝∠CBE＝35°，选B．20.【答题】如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为（）A. 20°B. 30°C. 35°D. 40°【答案】B【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可．【解答】解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB＝∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB＝∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′＝∠B′CB，又∠B′CB＝30°∴∠ACA′＝30°．选B．。

新鲁教版五四制七年级数学上册利用三角形全等测距离同步测试(解析版.docx

知能提升作业（九）5 利用三角形全等测距离（30分钟50分）一、选择题(每小题5分，共15分)1.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是( )(A)PO (B)PQ (C)MO (D)MQ2.如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是( )(A)边角边(B)角边角(C)边边边(D)角角边3.如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示电线杆，BC表示塔松的影长，B′C′表示电线杆的影长，且BC=B′C′，已知电线杆高3米，则塔松高( )(A)大于3米(B)等于3米(C)小于3米(D)和影子的长相同二、填空题(每小题5分，共15分)4.如图所示，赵刚站在楼顶B处看一烟囱，当看到烟囱顶A时，视线与水平方向成的角是45°，当看到烟囱底部D时，视线与水平方向成的角也是45°，如果楼高15米，那么烟囱高______米.5.如图所示，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，BD=7cm，则CE=________cm.6.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏.如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm，当小敏从水平位置CD下降40cm时，这时小明离地面的高度是________.三、解答题(共20分)7.(9分)“石门福地”小区有一块直角梯形花园，测量得AB=20米，∠DEC= 90°，∠ECD=45°，则该花园面积为多少平方米？【拓展延伸】8.(11分)某建筑公司想测出一电视塔EF的高度，如图，身高1.65米的公司员工(其眼部的垂直高度刚好1.60米)，登上15米的顶楼阳台，他固定自己的站立位置，看到该电视塔的最高点，此时测出视线的仰角，再转过角度，用同样大小的角度作为俯角，使视线刚好落在该员工与电视塔距离相等的另一个建筑物的某一点C上，然后测出与该员工在同一直线上的另一建筑物上的点D到该点C上的距离CD=10米，就可以利用该距离求出该电视塔的高度，你能将其表示出来吗？答案解析1.【解析】选B.要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长.2.【解析】选A.△OAB与△OA′B′中，因为AO=A′O，∠AOB=∠A′OB′，BO=B′O，所以△OAB≌△OA′B′(SAS).3.【解析】选B.因为太阳光线AC与A′C′是平行的，所以∠ACB=∠A′C′B′，又因为塔松与电线杆都垂直于地面.所以∠ABC=∠A′B′C′.又因为同一时刻两物体的影长相等，即BC=B′C′.所以△ABC≌△A′B′C′(ASA)，所以AB=A′B′=3米.4.【解析】作BC⊥AD于C点，则CD=15米，∠ACB=∠DCB=90°.在△ABC和△DBC中，∠∠∠∠°所以△ABC≌△DBC(ASA)，所以AC=DC=15米.故AD=AC+CD=30米.即烟囱高30米.答案：305.【解析】因为∠BAC=∠DAE，所以∠BAD=∠CAE.因为AB=AC，AD=AE，所以△ABD≌△ACE(SAS)，所以BD=CE=7cm.答案：76.【解析】在△COF和△DOG中，OF=OG，∠COF=∠DOG，∠OCF=∠ODG=90°，所以△COF≌△DOG(AAS)，所以CF=DG=40cm，这时小明离地面50+40=90(cm).答案：90cm7.【解析】因为∠DEC=90°，∠ECD=45°，所以∠EDC=45°，所以DE=CE，因为四边形ABCD是直角梯形，所以AD∥BC，∠A=∠B=90°，所以∠ADC+∠BCD=180°，因为∠ECD=∠EDC=45°，所以∠1+∠3=90°，因为∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，所以∠1=∠4，∠2=∠3，在△ADE与△BEC中，∠1=∠4，DE=EC，∠2=∠3，所以△ADE≌△BEC，所以AD=BE，AE=BC，所以花园面积=(AD+BC)·AB=(BE+AE)·AB=·AB·AB=×20×20=200(平方米).8.【解析】由题意得这个人的仰角∠GOF与俯角∠DOC相等，所以∠GOF=∠DOC. 又因OG=OD，∠FGO=∠CDO=90°，所以△FGO≌△CDO(ASA).所以FG=CD，GE=15+1.60=16.60(米).又EF=GE+FG=GE+CD=16.60+10=26.6(米)，电视塔的高度为26.6米.。

初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第一章三角形2 图形的全等-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A. 30°B. 50°C. 60°D. 100°【答案】D【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】本题考查的是全等三角形的性质根据全等三角形的对应角相等及三角形内角和即得结果。

由图可得∠∠∠，△ABC≌△DEF，∠∠，故选D. 。

2.【答题】如图，已知≌，下列选项中不能被证明的等式是（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵≌，∴，，，∴，即：，∴选项、、均正确，只有C中结论无法证明是成立的.选C.3.【答题】如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么的值是（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】由三角形内角和为，可求边长为的边所对的角为，由全等三角形对应角相等可知，选C.4.【答题】下列各组的两个图形属于全等图形的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】A选项两个图形不全等，因为它们大小不一样；B选项两个图形不全等，因为它们大小不一样；C选项两个图形不全等，因为它们大小形状都不一样；D选项两个图形全等，它们大小和形状都一样.选D.5.【答题】如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（）A. AC＝CAB. AB＝ADC. ∠ACB＝∠CADD. ∠B＝∠D【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AC=CA，BC=DA，∠ACB=∠CAD，∠B=∠D，∠DCA=∠BAC.故B选项错误．6.【答题】下列各组图形中，一定是全等图形的是（）A. 两个周长相等的等腰三角形B. 两个面积相等的长方形C. 两个斜边相等的直角三角形D. 两个周长相等的圆【答案】D【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】A选项：两个周长相等的等腰三角形，不一定全等，故此选项错误；B选项：两个面积相等的长方形，不一定全等，故此选项错误；C选项：两个斜边相等的直角三角形，不一定全等，故此选项错误；D选项：两个周长相等的圆，半径一定相等，故两圆一定全等，故此选项正确．选D.7.【答题】如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（）A. 50°B. 70°C. 90°D. 20°【答案】B【分析】根据全等三角形的性质性质得出∠A=∠FED，即可得出答案.【解答】解：∵△ABC≌△EDF，∠FED=70°，∠A=∠FED=70°,选B.8.【答题】如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）A. 2B. 3C. 5D. 2.5【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】∵△ABE≌△ACF，AB=5，∴AC=AB=5，∵AE=2，∴EC=AC−AE=5−2=3，选B.9.【答题】下列图形中，和所给图形全等的图形是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】根据全等图形的定义只需找出与原图形大小相等，形状相同的图形即可，A、B、C选项均不符合题意，只有D符合题意，D中的图形相对于原图形顺时针作了180°的旋转变换.选D.10.【答题】△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，DE＝30cm，DF＝25cm，那么BC长（）A. 55cmB. 45cmC. 30cmD. 25cm【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：因为△ABC≌△DEF，DE＝30cm，DF＝25cm，所以AB=DE＝30cm，AC=DF＝25cm，又△ABC的周长为100cm，所以BC=100-AB-AC=100-30-25=45cm，选B.11.【答题】下列图形中与已知图形全等的是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】认真观察图形，根据全等形的定义，能够重合的图形是全等形，可得答案是B．【解答】解：A、圆里面的正方形与已知图形不能重合，错；B、与已知图形能完全重合，正确；C、中间是长方形，与已知图形不重合，错；D、中间是长方形，与已知图形不重合，错．选：B．12.【答题】下列各组图案中，不是全等形的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、两图形全等，不合题意；B、两图形全等，不合题意；C、两图形全等，不合题意；D、两图形不全等，符合题意；选：D．13.【答题】下列选项中表示两个全等图形的是（）A. 形状相同的两个图形B. 能够完全重合的两个图形C. 面积相等的两个图形D. 周长相等的两个图形【答案】B【分析】直接利用全等图形的定义分析得出答案．【解答】解：A、形状相同的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；B、能够完全重合的两个图形，一定是全等图形，故此选项正确；C、面积相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；D、周长相等的两个图形，不一定是全等图形，故此选项错误；选：B．14.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个面积相等的图形一定是全等图形B. 两个长方形是全等图形C. 两个全等图形形状一定相同D. 两个正方形一定是全等图形【答案】C【分析】根据全等图形的定义进行判断即可．【解答】解：A：两个面积相等的图形不一定是全等图形，故A错误；B：长方形不一定是全等图形，故B错误；C：两个全等图形形状一定相同，故C正确；D：两个正方形不一定是全等图形，故D错误；选：C．15.【答题】如图所示的图形是全等图形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】能够完全重合的几个图形就是全等形，故全等形的形状一样，大小一样，从而即可一一判断得出答案．【解答】解：如图所示的图形是全等图形的是B，故答案为：B．16.【答题】下列说法正确的个数是（）①面积相等的两个三角形全等；②两个等边三角形一定是全等图形；③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；④边数相同的图形一定能互相重合；⑤能够重合的图形是全等图形．A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【分析】根据全等图形的定义以及性质一一判断即可；【解答】解：①面积相等的两个三角形全等；错误，面积相等的两个三角形不一定全等．②两个等边三角形一定是全等图形；错误，边长相等的两个等边三角形全等．③如果两个三角形全等，它们的形状和大小一定都相同；正确．④边数相同的图形一定能互相重合；错误．⑤能够重合的图形是全等图形．正确．选：D．17.【答题】下列四个图形中，属于全等图形的是（）A. ①和②B. ②和③C. ①和③D. ③和④【答案】A【分析】根据全等图形的定义判断即可；【解答】解：①和②能够完全重合．选： A.18.【答题】下列四个图形中，全等的图形是（）A. ①和②B. ①和③C. ②和③D. ③和④【答案】D【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．【解答】解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④．选：D．19.【答题】下列图形中，属于全等形的是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．【解答】解：A、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；B、两个图形能够完全重合，故本选项正确．C、两图形不能完全重合，故本选项错误；D、两图形不能完全重合，故本选项错误．选：B.20.【答题】下列图形中，全等的一对是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可直接选出答案．【解答】解：由全等形的概念可知：A、C中的两个图形大小不同，D中的形状不同，B则完全相同，选B．。

鲁教版五四制七年级数学上册1.3探索三角形全等的条件单元测试卷.doc

1.3探索三角形全等的条件单元测试一、选择题（每题5分，共20分）1.下列各组条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=DE，BA=EFC．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=EF2.判定两个三角形全等必不可少的条件是（）A．至少有一边对应相等B．至少有一角对应相等C．至少有两边对应相等D．至少有两角对应相等3.根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8 B．AB=4，BC=3，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D．∠C=90°，AB=64．以下说法：①有两个角和一个角的对边对应相等的两个三角形全等；②有一边和一个角对应相等的两个等腰三角形全等；③有一边对应相等的两个等边三角形全等；④一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；其中正确的是 ( )A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题（每题5分，共20分）5．填空：如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件_____________=_______________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件_______________=_____________，就可根据“AAS”说明△AOB≌△DOC。

6.如图，已知△ABC和△BDE为等边三角形，连接AD、CE若∠BAD=30°，那么∠BCE= .7.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是 .8.如图，AB =AC ，AD =AE ，∠BAC =∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= .三、解答题（每题15分，共60分）9.如图，AC 交BD 于点O ，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个，并加以证明。

鲁教版数学七年级上1.3《三角形的全等》(含答案)

三角形的全等一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，已知，添加以下条件，不能判定≌的是A. B. C. D.2.如图，在中，，，D为AC边上一点，作于E，交BA的延长线于F，则有A. ≌B. ≌C. ≌D. ≌3.下列命题中，正确的是A. 三条边对应相等的两个三角形全等B. 周长相等的两个三角形全等C. 三个角对应相等的两个三角形全等D. 面积相等的两个三角形全等4.如图，的两条外角平分线AP、CP相交于点P，于H，若，则下面的结论：；；≌；，其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧做等腰和等腰，CD与BE、AE分别交于点P，对于下列结论：∽；；正确的是1 / 5A. B. C. D.6.如图，给出下列四个条件，，，，，从中任选三个条件能使≌的共有A. 4 组B. 3 组C. 2 组D. 1 组7.如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌A. B. C. D.8.如图，已知，，从下列条件：中添加一个条件，能使≌的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图，中，于D，于E，AD交BE于点F，若，则等于A. B. C. D.10.如图，，，要使，直接利用三角形全等的判定方法是A. AASB. SASC. ASAD. SSS二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.如图，在四边形ABCD中，，，若，，则四边形ABCD的面积为______ ．12.如图，已知，，由下列条件中的某一个就能推出≌是______ 把所有的正确答案的序号都填在横线上．．13.如图，在直角的两直角边AC、BC上有两点M、N，，，AM与BN相交于P，则______ ．14.如图所示，，，，，，则______．15.如图，，点D在AB上，点E在AC上，DC、EB交于点F，≌，只需增加一个条件，这个条件可以是______．16.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知，，请你添加一个适当的条件______ 使得≌．3 / 517.如图，已知，要使≌，还需要加一个条件，你添加的条件是______ 只需写一个，不添加辅助线18.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，≌下列结论：；；≌；．其中所有正确结论的序号是______．19.如图，，，，，，______ ．20.如图，，，请你添加一个适当的条件______ ，使≌只需添加一个即可三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.如图，A，B，C三点共线，，，且B是AC中点，求证：．22.如图，在中，AD是它的角平分线，且，，，垂足分别为E，求证：．23.如图，点D，C在BF上，，，求证：．24.如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，，，．求证：≌；证明：．答案1. C2. A3. A4. B5. A6. B7. D8. C9. A10. B11.12.13.14.15.16.17. 答案不唯一18.19.20.21. 证明：，，，，是AC中点，，在和中，，≌，．22. 证明：是的角平分线，、，，，在和中，，≌，．23. 证明：，．又，．在与中，≌，．24. 证明：，，即，在和中，，≌；≌，，，．5 / 5。

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专业资料爱心
教
初二数学全等三测姓名一
、填
空题 3 分，共 27 分） 1. 如图 1，若 △ABC ≌ △DEF ，则∠ E= ° 2．杜师傅在做完门框后，为
防止
门
框两根
图 1 斜拉的木
条
，
这
样做的数
是
3．如果△ ABC ≌ △DEF ，△DEF 周长是 32cm ，DE=9cm,EF=13cm.∠E=∠B ，则 AC=____ cm. A 4、如图 2，∠ACB ∠ DFE ，BC EF , 要使 △ ABC ≌ △ DEF ，则需要补充一个条件，这个条件可以是．（只需填写一个） B F C
C
图 2
D E
5. △ABC 中，点 A 的坐标为（ 0，1），点 C 的坐标为（ 4，3），如果要使△ ABD 与△ ABC 全等，那么点 D 的坐标是 . 0
，∠ A 的平分线交B C 于点 D ，若 CD ＝8cm ，
6．在△ ABC 中,∠C=90 则点 D 到 AB 的距离
cm.
7.如图，点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB ＝30°，则 ∠AOB ＝_____度．
E
8. 如图 3, 幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（ BC=EF ），
C
左边滑梯的高度 AC 等于右边滑梯水平方向的长度 DF ，则∠ ABC+∠DFE=
°.
B
9. 如
A
A
D 图 3
F
与 AB 成 90°角方向，向前走 50 米到 C 处立一根标杆，然后方向
不
变
B
图 4
C D
E
到达
E 处，使 A 、C 与
二、选择题 3 分，共 24 分）
10．在下列条件中 ,能判断两个直角三角形全等的是 ( )
A .一个锐等
11．在△ＡBC 和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A ′B′，在下面判断专业资料
专业资料
中错误的是（）
A 若添加条件 AC=A ˊC ˊ，则△ ABC ≌ △ A ′
B ′
C ′ B 若添加条件 BC=B ′C ′，则△ ABC ≌ △ A ′B ′C ′ C 若添加条件∠ B=∠B ′，则△ ABC ≌ △ A ′B ′C ′
D 若添加条件 ∠C=∠C ′，则△ ABC ≌ △A ′B ′C ′
1
2．
如
图
6
,
小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 13．如图 7，将两根钢条 AA ′、BB ′的中点 O 连在一起，使图 6 A A
′、
B B
′能绕着点
O
自由转
动，
就做成了一个
则 A ′B ′的长等于内槽宽AB ，那么判定△ OAB ≌ △ OA ′B ′ 的理由是（） A ．SAS
B ．ASA
C ．SSS
D ．HL 图 7 14、如图， OA ＝OB ，OC ＝OD ，∠ O ＝50°，∠ D ＝35°， O 则∠ AEC 等于（） B A
A ．60°
B ．50°
C ．45°
D ．30° 15．如图 8，已知△ ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙
E D C
三个三角形中和△ ABC 全等的图形是（） A ．甲和乙 B ．乙和丙 C ．只有乙 D ．只有丙 2.如图 10，在 CD 上求一点 P ，使它到 OA ，OB 图 8
_A
的距离相等，则 P 点是 ( )
_C A
.
CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 _O
C. OA 与 CD 的中垂线的交点
D. CD 与∠AOB 的平分线的交点 _D
_B
图 10
17．如图，在 Rt △AEB 和 Rt △AFC 中， BE 与 AC 相交于点 M ，与 CF 相交于点 D ， AB 与 CF 相交于点 N ，∠ E ＝∠ F ＝90°，∠ EAC ＝∠ FAB ，AE ＝AF ．给出下列结
E
论：①∠ B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③ BE ＝CF ；④△ CAN ≌ △ABM ．
C
M
其中正确的结论是（）
A
D
A ．①③④B．②③④C．①②③D．①②④
N B
F 专业资料
专业资料三、操作题（ 8 分）
18．现有一张为 2：1
的长方形纸片，将它折
两次（第一次可
打开铺平再者第二次），使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一次操作），如图甲（虚线表示折痕）．除图甲外，请你再给出四种不．同．的．操作，分别将折痕画在图①至（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，相同的操作，如图乙和图甲示相同的操作）．甲乙 ① ② ③ ④ 四、解答41分） 3. 如图，已知 AB=AC ，AD=AE ，BE 与 CD 相交于 O ，ΔABE 与ΔACD 全等吗？说明你的理由。

（9分） 4.已知：如图，C 为 BE 上一点，点 A ，D 分别在 BE 两侧．AB ∥ED ，AB ＝CE ， BC ＝ED ．求证： AC ＝ CD ．（10 分）
A
B
C E
D
2
1．如图形 A B C D
∠3＝∠ 4．求证：（1）△ ABC ≌ △ ADC ；（2） BO ＝DO ．（10 分）
B
A 1
2 O
3
4
C
D
5.如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、
F，BE=CF。

（12 分）
（1）图中有几对全等的三角形？请一一列出；
（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明。

专业资料。