“分数的意义”教学设计及反思

“分数的意义”教学设计
教学内容：人教版九义教材小学数学五年级下册“分数的意义”85－89页。

教学目标：
1、知识目标：理解分数的意义及单位“1”的含义，并进一步掌握分子、分母的含义
2、能力目标：1、通过操作、归纳、整理、概括出分数的意义，培养学生分析、概括能力。

2、通过动手“折一折”“画一画”等实践活动渗透认识来源于实践的思想。

3、情感目标：通过数学活动，使学生明确数学源于生活，让学生对数学产生浓厚的兴趣。

教学重点：理解和概括分数的意义。

教学难点：理解和概括分数的意义及单位“1”的概念。

教学过程：
结合新课标和学生发展的需要设计以下四个教学环节：
创设情境，导入分数——感受新知，操作探究——层次练习，应用拓展——总结回顾，升华延伸。

一．创设情境、导入分数。

１、出示课件猜谜语，引导学生回忆分数。

2、引导学生回忆：关于分数，了解哪些知识？（分子、分母、分数线）
3、分数的产生。

利用课件展示，使学生明确分数完全是为了适应实际需要而产生的从而引出这节课所要探究的内容。

板书课题――分数的产生和意义。

二．感受新知、操作探究
（一）创造分数（把一个物体分成若干份）
1．在此阶段教学中打破教材中的束缚，引导学生利用手中学具（各种图形的纸卡、线绳、皮尺等）用任意方式（折、剪、画等）创作一个分数，并描述创作过程。

（在创作的过程中要给学生充分的创作时间，发挥学生的想象力和思维的求异性鼓励学生创作出与众不同的作品。

）
2.在学生汇报过程中及时引导学生感受把一个物体、一个计量单位、看成一个整体进行“平均分”，及时把不是平均分的图形进行对比，加深学生对平均分的理解，使学生明确分数是相对于一个整体来说的。

（必须引导学生说出是“谁的”几分之几）。

3.选择性的把学生的作品展示在黑板上。

如：
此时学生对分数的理解仅仅局限于一个物体、一个计量单位来说的。

可能说的不规范，但是必须要能引导学生说出“平均分”。

（二）把许多物体看成一个整体平均分成若干份。

1．首先组织学生看课件中的一包糖、一袋饼干、一盒粉笔等实物。

让学生感受我们可以把许多物体看成一个整体，并引导学生观察生活中哪些物体可以看成一个整体并举出例子说明。

（在这里教师引导学生不要仅局限于身边的事物，还要放开眼界多举一些数目较大的例子）2．在学生对把一个物体看成一个整体有了感性认识后，老师演示课件，先出示6个苹果，再把这6个苹果用一个椭圆围上，再将6个苹果平均分成3分。

让学生观察屏幕的变化，并用语言进行描述。

3接着让学生观察这6个苹果还能怎样分。

这进而对学生的求异思维、发散思维进行了训
练。

3．学生在会分苹果及通过观察、思考，表述后，让学生拿出学具小组合作用任意数量的小塑料片创作不同分数，并说说创作过程。

使学生在思想的相互交换中对“把许多物体看成一个整体平均分”这一概念的理解有所升华。

抽象概括出分数的意义。

（三）明确单位“1”及分数的概念，理解分母分子的含义。

1．老师在学生活动结束后解释什么是单位“1”。

（学生思考“1”为什么用双引号。

区分单位“1”和自然数1的不同之处。

）
2．学生理解了单位“1”的概念后让学生用自己的话说一说什么是分数。

接着回忆分数的各部分关系，然后让学生自己说说“分母”“分子”的含义，举例说说你的理解。

三．层次练习、应用拓展
利用闯关的方式引导学生练习，使学生自然解除了新授后的疲惫期，情绪再次被激情点燃，老师抓住时机引导性练习。

习题的设计紧扣教学重点，围绕目标，做到有练习的层次性、坡度性和多样性。

（一）基本练习
1．教科书第88页1、3题。

要求学生用完整的语言回答此题，注意强调谁是谁的几分之几。

2．填空
（1）把（）平均分成若干分，表示其中的（）或（）叫做分数。

（2）3/5是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。

（3）把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（）两组人数是全班人数的（）。

（4）把15只猴子平均分成5份，每份是这15只猴子的（），这里把（）看成了单位“1”。

3．判断
（1）把单位“1”分成若干分，表示其中的一份或几份叫做分数。

（）
（2）1和单位“1”相同。

（）
（3）把5米布平均分成7分，每分是这些布的5/7。

（）
（4）如果五（1）班有男生27人，女生20人那么女生占全班人数的20/47。

（）
巩固分数意义及单位“1”概念的理解。

（二）拓展练习
1．一块糖的1/2、二块糖的1/2、四块糖的1/2、六块糖的1/2、八块糖的1/2各是多少，为什么同是1/2，所得的个数却不相同？
（此题通过学生的练习使学生感受分数与整体的内在联系与变化，感受单位“1”不同所得到的分数表示的量也不同。

）
四、总结回顾、升华延伸
引导学生回顾本课学习内容，说一说有哪些收获？（总结本节教学重难点，使学生对所学知识留下清晰深刻的印象）
《分数的意义》教学反思
成功之处：
1、能抓住学生的认知起点进行教学。

准确地把握数学学习的起点，促使学生在自身已有知识经验的基础上，去探求新知、建构意义，这是有效教学的前提。

大家都知道，人教版教材对分数概念的教学，分为了两个层面：三年级初步认识分数，是将一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份；这是感性认识分数阶段；五年级下学期，开始系统全面地认识分数，归纳分数的意义。

本课时教学的主要任务是在以往认知的基础上，由分一个物体到分多个物体，拓展并概括分数的意义。

2．能抓准学习的重、难点进行教学。

重点是理解和掌握分数的意义，难点是理解单位“1 ”，概括分数的意义。

教过五六年级数学的老师都知道，学生学习分数的难点往往在于不能理解形如：女生人数是全班人数的几分之几，已经完成了全部工作量的几分之几这样的分数。

我个人认为，随着整数数量的积累，分数的抽象程度在加深。

也就是说，平均分一个物体，用几分之几表示直观易懂；分的物体越多，部分和整体之间的关系越不明显，分数也就越加抽象。

因此，在教学四分之一时，让学生看课件的实例（一把香蕉4根，一盘8个面包），先让学生凭自身的感知，一把香蕉的
41是（ ）根，每根占这把香蕉的()()；同样，一盘蛋糕的4
1是（ ）个，每个占这盘蛋糕的()()。

这时，凭直觉或者说顺向思维，一部分人认为是能用四分之一表示的，但仍有部分同学，面对这样的大数目，存在一定的困惑。

这时教师适当引导，使得他们借助操作，明晰了不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示。

进而将一个整体的概念扩展到大数目。

这样教学，拓展了学生对四分之一和单位“1”的认识。

让学生举例：一个苹果、一串葡萄、一群马、一个班的同学、一个学校的学生、全国人民、全世界人民……加深对“1”的理解。

在此基础上，教师提供素材，分一个圆纸片，空白的占
41阴影的占43；一条线段平均分成5份，其中的一份是这条绳子的
()()，剩下的是这条绳子的()()。

到此，分数的意义呼之欲出，水到渠成。

不足之处：
1.要利用不同形式的比较，逐步剥离概念的非本质属性，突出了概念的本质。

主要体现在以下方面：
⑴认识四分之一。

引导学生进行了这样两个层面的比较：分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢？分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢？两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。

2.要运用存异比较，概括分数的意义 既然都是53，为什么涂阴影的个数不同呢？这是一种存异比较，即：分数相同，不同点在哪？一份的数不同，因为总个数不同，即单位“1”不同；第二个层次，单位“1”相同，为什么表示的分数却又各不相同？这里运用的也是一种存异比较：分数不同的原因在哪？平均分的份数不同，表示的份数就不同。

在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以53表示的个数不同，是因为单位“1”不同；之所以表示的分数不同，是因为平均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素。

整节课的教学中，开始认识概念时，运用的是求同的方法，通过正面的比较，突出了概念的共性；后来运用了存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。

这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。

此外，对单位“1”这个难点的概括过于简单，要有教师的板书作支撑。

巩固练习中的12个苹果图，2
1要重点让学生操作，说明分的方法，可以把课件多复制几份，便于学生用不同的方法来平均分以及便于比较。