6.4 确定一次函数的表达式(定稿)

思考：确定一次函数表达式所 需要的步骤是什么？
1、设——设函数表达式y=kx+b 2、代——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求——解方程，求k、b 4、写——把求出的k、b值 代回到表达式中即可
1.如图所示，已知直线AB和 x轴交于点B,和y轴交于点A。
y 5 4
①写出A，B两点的坐标
需要(原点除外)几个点坐标呢？ 一次函数呢？
K、b 的值
自学指导2：
• 认真阅读课本P89中的例1（3分钟安静自主）， 思考： ①一次函数解析式需要已知几个点的坐标 ②确定一次函数表达式的步骤是什么？ （2分钟相互交流）， 5分钟后，请同学回答。 【寄语：课上落下一分钟，课下需花双倍功。 】
例题再现：
解：设直线l为y=kx+b,
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2
又∵直线过点（０，２）， ∴２＝－２×0+b,解得：b=2 ∴原直线l的解析式为y=-2x+2
课堂小结：
1、确定正比例函数
y kx 的表达式：
y kx
kx b
的表达式：
的两组对应变量值
只需要正比例函数 的一组变量对应 值(图象上除原点外一点的坐标)即可。
y
2.某地长途汽车客运公司 规定旅客可随身携带一定 质量的行李，如果超过规 10 定，则需要购买行李票， 6 行李票费用y元是行李质 量x（千克）的一次函数， 0 其图象如下图所示： ①写出y与x之间的函数关 系式； ②旅客最多可免费携带多 少千克行李？
30 60 80
x
3.已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成 正比例，并且当x=1时，y=3，x=2时，y=5，求y 与x的函数解析式。
(四)你能求出三角形AOB的面积吗? B
x
0
3
③某汽车对其A型汽车进行耗油实验， y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数 关系如下表，请确定函数表达式。 t ( 时 间) 0 y(耗油量) 100 1 84 2 68 3 52 … …
y = -16t + 100
④根据条件确定一次函数表达式：y是x 的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x 的函数表达式; ⑤若函数y=kx+b的图象经过点（0,5） （1,6）,求k,b及表达式 ;
2、确定一次函数
需要一次函数 y (图象上两点的坐标)。 （1 ） （2 ） （3 ） （4 ）
y kx b
3、确定一次函数的表达式的步骤：
设一次函数表达式； 根据已知条件列出有关方程； 解方程； 把求出的k，b代回表达式即可.
1.①若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1， -2），则a=_______ ②直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交 点坐标为（ ） ③某函数具有下列两条性质：它的图像经过 原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而 减小。 请你写出满足上述条件的函数（用关系式表 示）
6.4 确定一次函数的表达式
1、确定 一次函数表达式所需 要的条件是什么？
2、如何根据已知条件求出一 些简单的一次函数表达式？ 3、怎样利用所学知识解决有 关一次函数的实际问题？
自学指导1：
阅读课本89页的“想一想”及上面的内容， 解决课本中的问题（ 2分钟安静自主， 1分钟相 互交流），3分钟后，请同学回答。
②求直线AB的表达式
3 2 1
A B
x
-3
-2
-1 -1
0
1
2
3
4
2.①若一次函数的图象y=2x+b经过点 （-1，1），则b= 该函数图像经过 点B（1， ）和点C（－1.5 ，0） ②如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象， y ─2/3 ㈠ b=（ 2 ） k=（ ） ㈡ 当x=30时，y=（ ─18 ） A ㈢ 当y=30时，x=（─42 ） 2
【寄语：你努力不一定会成功，但你不努力一定 会失败。 】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某物体沿一个斜 V/(m/s) 坡下滑，它的速度 v（米/秒）与其下 滑时间t（秒）的关 系如右图所示： (1)请写出v与t的关 系式； (2)下滑3秒时物体 O 的速度是多少？
t/s
确定正比例函数的表达
式,就是要确定哪个值？K (自变量的系数)
例1、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质 量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘 米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 千克时弹簧的长度。
解：设一次函数的表达式为：y kx b ∵x=0时，y=14.5；x=3时，y=16 b 14.5 14.5 k 0 b 1 16 k 3 b k 2 1 y k 14.5 2 要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。
3、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向 上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次函数。经测 量，该物体的初速度(t=0时物体是速度)为25米/秒，2 秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式； (2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时物体的 速度为0)（课本P90中问题解决T1） 4. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点 (0,2)，求直线l的解析式。