缆索吊装计算书实例

缆索吊装计算书
一、主索计算
1、主索荷载 （1）均布荷载
主索均布荷载集度q=0.44875KN/m
均布荷载重力G=ql=0.44875×258=115.777KN （2）集中荷载
主索集中荷载由四部分组成： 行车及定滑轮重力： P1=30KN 吊点动滑轮及配重重力：P2=30KN 起重索重力： P3=1.5912KN 拱肋重力： P4=211KN 总集中重力：P=P1+ P2+P3+P4=272.591KN 2、主索最大张力和相应的垂度
当跑车吊重位于跨中时，主索张力最大，控制主索的设计，取控制主索张力的安全系
数K=3.5，求主索的容许张力T
max
和相应的跨中垂度f 。

T
max =Tn K =58293.5
=1665.429KN 取H≈T
max
则跨中垂度
f=L 4H (G 2 +P)=2584×1665.429 (115.7772 +272.591)=12.799m 则相对垂度 f L =12.799258 =120.16
3、主索安装张力和安装垂度
为了保证假设的主索在吊重时的最大张力不超过容许值，则须求出主索的按装张力H0及安装垂度f0，以便用f0控制主索的张力和标高。

这时，作用于主索上的集中荷载为不计拱肋重力和跑车空载重力P0，位于跨中的主索张力由张力方程求得
H 3 0 +H 2 0 {E k A n cos 2 β
24H 2
[3P(P+G)+G 2 ]-H}- x(L-x)2L 2 P 0 (P 0 +G)E k A n cos 2 β -G 2 E k A n cos 2
β
24
=0
式中E k 为主索弹性模量,E
k =75.6GPa
主索截面面积A
n =4182.48mm2
主索容许拉力H
max
=1665.429KN P 0 =P 1 +P 2 +P
3
=30+30+1.5912=61.5912KN
β=0° ，x=L
2
代入上式得:
令 C1= E k A n cos 2
β24H 2
+[3P(P+G)+G
2
]-H=
75.6×4182.48×1
2
24×1665.429
2
×[3×272.591(272.591+115.777)+115.777
2
]-1665.429=-93.1786 令 C2=
x(L-x)2L 2 P 0 (P 0 +G)E k A n cos 2 β =129×(258-129)
2×2582
×75.6×4182.48×61.5912(61.5912+115.777)×12
=431777597.744
令 C3= G 2 E k A n cos 2 β24 =115.7772 ×75.6×4182.48×12
24 =176599313.37
得简化张力方程得： H
3 0 +C1 H 2
-C2-C3=0 代入数据得张力方程： H
3 0 +-93.1786H 2
-608376911.114=0 解方程得到H0=879.566KN 相应的跨中垂度
f=
L 4H 0
(G 2 +P 0 )=2584×879.566 (115.7772 +61.5912)=8.762m 4、靠近塔架安装拱肋时主索的张力和垂度
安装边孔端部拱肋时，设跑车离塔顶的最小水平距离x=13m ，根据张力方程 H 3 x +H 2 x {E k A n cos 2 β
24H 2
[3P(P+G)+G 2 ]-H}- x(L-x)2L 2 P(P+G)E k A n cos 2 β -G 2 E k A n cos 2
β
24
=0
由x=13m ，β=0° ，代入上式得:
令 C2= x(L-x)
2L 2
P(P+G)E k
A n
cos 2 β
=
13×(258-13)
2×258
2
×75.6×4182.48×272.591(272.591+115.777)×12
=800849020.7807 则张力方程为
H 3 x +C1 H 2
x -C2-C3=0 代入数据得张力方程： H
3 x +(-93.1786)H 2
x
-977448334.1507=0 解方程得到Hx=1024.478KN
相应的跨中垂度
f x =x(L-x)H x L (G 2 +P)=13×(258-13)1024.478×258 (115.7772
+272.591)=3.982m 主索升角
tgγ=L-2x 2H x L (P+G)=258-2×132×1024.478×258 (272.591+115.777)=0.17044
γ=0.168817767204824°
5、温度改变对主索的影响时的张力和垂度 主索架设和安装温度升高15℃ 求跑车吊重于跨中,主索的张力和垂度
根据张力普遍方程,钢丝的线膨胀系数ε=1.2E -5 Δt=15℃
令 C1= E k A n cos 2 β24H 2 +[3P(P+G)+G 2 ]-H+εΔtE k A n cos 2 β =75.6×4182.48×12
24×1665.4292
×[3×272.591(272.591+115.777)+115.777
2
]-1665.429 +(1.2E-5)×15×75.6×4182.48×12
=-36.2634
得到张力方程
H 3 t +C1 H 2
t
-C2-C3=0
令 C2=
x(L-x)
2L 2
P(P+G)E
k
A
n
cos
2 β
=
129×(258-129)
2×258
2
×75.6×4182.48×272.591(272.591+115.777)×12
=4184278981.1027 代入数据得张力方程： H
3 t +(-36.2634)H 2
t
-4360878294.4727=0 解方程得到Ht=1645.95KN
f t =L 4H t (G 2 +P)=2584×1645.95 (115.7772 +272.591)=12.951m 6、塔顶位移对主索的影响时的张力和垂度 塔顶位移△=0.08m 得到张力方程
H 3 Δ +C1 H 2
Δ
-C2-C3=0 令 C1= E k A n cos 2 β24H 2 +[3P(P+G)+G 2 ]-H+Δcos 2 β E k A n L =75.6×4182.48×12
24×1665.4292
×[3×272.591(272.591+115.777)+115.777
2
]-1665.429 +0.08×12 ×75.6×4182.48
258
=4.8665
令 C2=
x(L-x)
2L 2
P(P+G)E
k
A
n
cos
2 β
=
129×(258-129)
2×258
2
×75.6×4182.48×272.591(272.591+115.777)×12
=4184278981.1027 代入数据得张力方程： H
3 Δ +(4.8665)H 2
Δ
-4360878294.4727=0 解方程得到HΔ=1632.151KN
f
Δ =L 4H Δ
(G 2 +P)=2584×1632.151 (115.7772
+272.591)=13.06m。