在无限大容量系统中发生三相短路时,其三相短路电流周期分量有效值按

基准电流Id
基准电抗Xd
h
14
下面分别讲述供电系统中各主要元件的电抗标幺值的计算（取Sd=100 MVA，Ud =Uc） (1) 电力系统的电抗标幺值
(2) 电力变压器的电抗标幺值
(3) 电力线路的电抗标幺值 短路计算中各主要元件的电抗标幺值求出以后，即可利用其等效电路图进行电路
化简，求出其总电抗标幺值 。
图3-7 无限大容量系统中 发生两相短路
h
17
3.4 短路电流的效应和稳定度校验
通过上述短路计算得知，供电系统中发生短路时，短路电流是相当大的。 如此大的短路电流通过电器和导体，一方面要产生很大的电动力，即电动效应； 另一方面要产生很高的温度，即热效应。这两种短路效应，对电器和导体的安 全运行威胁极大，因此这里要研究短路电流的效应及短路稳定度的校验问题。
线路电压 6~10kV 0.35 0.08
220/380V 0.32 0.066
h
12
求出短路电路中各元件的阻抗后，就化简短路电路，求出其总阻抗。然后计算 短路电流周期分量有效值 。其他短路电流的计算公式见本章第二节。
必须注意：在计算短路电路阻抗时，假如电路内含有电力变压器时，电路内 各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，阻抗等效换算的条件是 元件的功率损耗不变。
短路的后果
h
2
短路的形式
a) 三相短路 c) 单相短路
b) 两相短路 d) 单相短路
图3-1 短路的形式 （虚线表示短路电流路径）
h
3
e) 两相接地短路
f ) 两相接地短路
3.2 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量
一. 无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程
RL
XL
图3-2 无限大容量电力系统中发生三相短路
h
27
短路发热假想时间可由下式近似地计算：
在无限大容量系统中发生短路时，由于
，因此
当 s时，可以认为
。
上述短路时间 ，为短路保护装置实际最长的动作时间 与断路器（开关）的 断路时间 之和，即
h
28
实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为
根据这一热量 可计算出导体在短路后所达到的最高温度 。但是这种计算， 不仅相当繁复，而且涉及到一些难以确定的系数，包括导体的电导率（它在短路过 程中不是一个常数），因此最后计算结果往往与实际出入很大。在工程设计中，通 常是利用图3-12所示曲线来确定 。该曲线的横坐标用导体加热系数K 来表示，纵 坐标表示导体发热温度 。
第3章 短路电流及其计算
3.1 短路的原因、后果及其形式 3.2 无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量 3.3 无限大容量电力系统中短路电流的计算 3.4 短路电流的效应和稳定度校验
h
1
第3章 短路电流及其计算
3.1 短路的原因、后果和形式
短路的原因
电气设备绝缘损坏 有关人员误操作 鸟兽为害事故
由于通过导体的短路电流实际上不是 ，因此假定一个时间，在此时间内， 设导体通过 所产生的热量，恰好与实际短路电流 或 在实际短路时间 内所 产生的热量相等。这一假定的时间，称为短路发热的假想时间（imaginary time），也称热效时间，用 表示，如图3-11所示。
图3-11 短路发热假想时间
h
18
短路电流的电动效应和动稳定度
(一) 短路时的最大电动力
由“电工原理”课程可知，处在空气中的两平行导体分别通以电流 （单位为A）时，两导体间的电磁互作用力即电动力（单位为N）为
如果三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流 通过导体时产生的电 动力最大，其值（单位为N）为
h
19
如果三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流 在中间相产生的电动 力最大，其值（单位为N）为
这里要说明：三相线路导线单位长度的电抗，要根据导线截面和线间几何均距来查得。
a) 一般情况
b) 水平等距排列 h
c) 等边三角形排列 11
如果线路的结构数据不详时， 可按表3-1取其电抗平均值。
表3-1 电力线路每相的单位长度电抗平均值（单位：Ω/km）
线路结构
架空线路 电缆线路
35kV以上 0.40 0.12
h
15
无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值按下式计算
由此可求得三相短路电流周期分量有效值为
求得 以后，即可利用欧姆法有关的公式求出 三相短路容量的计算公式为
h
等。
16
3.3.3 两相短路电流的计算（难点）
在无限大容量系统中发生两相短路时（参看图3-7），其短路电流可由下式求得：
如果只计电抗，则两相短路电流为 两相短路电流与三相短路电流的关系
2. 绝缘子的动稳定度校验条件 按下列公式校验：
为绝缘子的最大允许载荷，可由有关手册或产品样本查得。
h
21
3. 硬母线的动稳定度校验条件 按下列公式校验：
式中 为母线材料的最大允许应力(Pa)，硬铜母线(TMY型)，
MPa， 硬铝母线(LMY)，
为母线通过 时所受到的最大
计算应力。
上述最大计算应力按下式计算：
式中M 为母线通过 时所受到的弯曲力矩，W 为母线的截面系数。
h
22
(三) 对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑
当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系统短路电流的1％时（根据 GB50054-1995规定），或者交流电动机的总容量超过100kW时，应计入交流电动机 在附近短路时反馈冲击电流的影响。
a) 三相电路图h b) 等效单相电路图
4
图3-3 无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线
h
5
二. 短路有关的物理量 1. 短路电流周期分量 t =0
2. 短路电流非周期分量
3. 短路全电流
h
6
4. 短路冲击电流
或 短路冲击电流有效值
或 5. 短路稳态电流 短路稳态电流是短路电流非周期分量衰减完毕以后的短路全电流，其有效值 用表示。
h
7
3.3 无限大容量电力系统中短路电流的计算（重点）
进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图。接着，按所选择的短 路计算点绘出等效电路图。
短路电流计算的方法，常用的有欧姆法和标幺制法。
h
8
3.3.1 采用欧姆法进行三相短路计算（难点）
欧姆法又称有名单位制法，因其短路计算中的阻抗都采用有名单位“欧姆”而得名。 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值按下式计算：
图3-10 大容量电动机对短路点反馈冲 击电流
h
23
当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即 电动机反馈冲击电流）可按下式计算：
式中 为电动机次暂态电动势标幺值； 为电动机次暂态电抗标幺 值；C 为电动机的反馈冲击倍数；以上各量均见表3-3。
h
24
电动机类型
E
" M
感应电动机
0.9
同步电动机
1.1
表3-3 电动机的
E
X "
M
、
" M
和
C值
X
" M
C
电动机类型
E
" M
0.2
6.5
同步补偿机
1.2
0.2
7.8
综合性负荷
0.8
X
" M
C
0.16
10.6
0.35
3.2
h
25
短路电流的热效应和热稳定度 (一) 短路时导体的发热过程和发热计算
图3-10 短路前后导体的温度变化
h
26
由于
因此
由此可见，在无限大容量系统中发生三相短路时中间相导体所受的电动力比两 相短路时导体所受的电动力大，因此校验电器和载流部分的短路动稳定度，一般应 采用三相短路冲击电流 或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值 。
h
20
(二) 短路动稳定度的校验条件 1. 一般电器的动稳定度校验条件 按下列公式校验：
阻抗等效换算的公式为
h
13
3.3.2 采用标幺制法进行三相短路计算（难点）
标幺制法又称相对单位制法，因其短路计算中的有关物理量采用标幺值即相 对单位而得 。
按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd 和 基准电压Ud 。 基准容量，工程设计中通常取Sd =100 MVA。 基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压，即取Ud =Uc。
h
29
图3-12 用来确定θk 的曲线
图3-13 由θL 查θk 的曲线
h
30
(二) 短路热稳定度的校验条件 1. 一般电器的热稳定度校验条件
2. 母线及绝缘导线和电缆等导体的热稳定度校验条件
如前所述，要确定导体的θk比较麻烦，因此也可根据短路热稳定度的要求来 确定其最小允许截面 。
h
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ31
如果不计电阻，则三相短路电流周期分量有效值为
三相短路容量为
h
9
1. 电力系统的阻抗计算 电力系统的电阻相对于电抗来说很小，一般不予考虑。电力系统的电抗为
2. 电力变压器的阻抗计算 (1) 变压器的电阻RT (2) 变压器的电抗XT
h
10
3. 电力线路的阻抗计算 (1) 线路的电阻RWL (2) 线路的电抗 XWL