四年级奥数乘除的巧算经典习题
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数状元郎网络教育平台旗舰店(百度文库) 速算与巧算四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）1．888×999= _________ ．2．251×4+（753﹣251）×2= _________ ．3．先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在_________ 内填上适当的数．（1）123456789×9=1111111101，（2）123456789×18=2222222202，（3）123456789×27=3333333303，（4）123456789×72= _________ ，（5）123456789×63= _________ ，（6）6666666606÷54= _________ ，（7）9999999909÷81= _________ ，（8）5555555505÷123456789= _________ ．4．111111×999999= _________ ．5. 1326÷396. 520×1257. 248×68﹣17×248+248×488. 999×99×9．10．125×24．11．907×99+907．12．巧算两位数与101相乘．①101×43，②101×89．13．巧算三位数与11相乘．432×11=4752．14. 372÷162×5415. 132×288÷（24×11）16. 616÷36×18÷2217. 14×44×10418. 8100÷5÷90×1519. 7777×3333÷111120. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）22. 97×9623. 95×9324. 98×9725. 99×9226. 88×8927. 95×85．28．93×84速算为．29．90000÷125÷2÷8÷5．30．巧算三位数与1001相乘．1001×132 1001×436．31．巧算两位数与11相乘．32. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）33.（574×275×87）÷（82×25×29）34. 11×2235. 12×3336. 14×5537. 15×66．38．3600000÷125÷32÷25．39. 99×99+99=40．巧算一个数与99相乘．41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）42．3600000÷125÷32÷2543. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.038244. 20042005×20052004﹣20042004×20052005．45．巧算一个数乘以10，100，1000…46．33×44+44×55+55×66﹣66×77．参考答案:1．888×999=888×（1000-1）= 887112 ．2．251×4+（753﹣251）×2=251×4+502×2=251×4+（251×2）×2=251×4+251×（2×2）=251×4+251×4， =251×（4+4）=251×8=2008；故答案为：20083．根据观察前面三个算式知，第一个因数为：123456789，第二个因数分别为9的倍数，结果以0为分界，0的左边用第二个因数中9的个数乘以8，0的右边用第二个因数中9的个数乘以1，可知（4）、（5）两题答案为：8888888808， 7777777707；根据除法各部分之间的关系可知（6）、（7）、（8）三道题的答案为：123456789，123456789，45；故答案为：8888888808，7777777707，123456789，123456789，454．111111×999999=111111×（1000000﹣1）=1000000×111111﹣111111=111111000000﹣111111=111110888889．故答案为：1111108888895．1326÷39=1326÷（13×3）=1326÷13÷3=102÷3=34；这题我们将3（9分）解为39=13×3，然后按性质去做．6. 520×125=520×（1000÷8）=520×1000÷8=520÷8×1000=65×1000=65000；7. 248×68﹣17×248+248×48=248×（68﹣17+48）=248×99=248×（100﹣1）=248×100﹣248=24552；8. 999×99×9=（1000﹣1）×99×9=（99000﹣99）×9=98901×（10﹣1）=989010﹣98901=890109 9．99999×26+33333×22=33333×3×26+33333×22=33333×（3×26+22）=33333×100=333330010．125×24=125×8×3=1000×3=300011．907×99+907=907×（99+1）=907×100=9070012. 101×43=（100+1）×43=100×43+43=4300+43=4343；101×89=（100+1）×89=100×89+89=8900+89=8989；观察发现“4343、8989”，可得两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍．13．432×11=432×（10+1）=4320+432=4752；根据结果，最高位与最低位的数就是432的最高位与最低位上的数，中间的两位数是432相邻的数字相加的和，例如：867×11=9537，308×11=3388，所以三位数与11相乘的速算方法可以概括为“两边拉，中间加”，注意中间是相邻位相加14. 372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124；15. 132×288÷（24×11）=132×288÷24÷11=132÷11×288÷24=（132÷11）×（288÷24）=12×12=144；16. 616÷36×18÷22=616×18÷36÷22=14；17. 14×44×104=2×7×4×11×8×13=（7×11×13）×（2×4×8）=1001×64=64064；18. 8100÷5÷90×15=8100×15÷5÷90=（8100×15）÷（5×90）=121500÷450=270；19. 7777×3333÷1111=1111×7×1111×3÷1111=7×3×1111×1111÷1111=（7×3）×1111×（1111÷1111） =21×1111×1=23331；20. （4+7+…+25+28）﹣（2+5+…+23+26）=4+7+…+25+28﹣2﹣5﹣…﹣23﹣26，=（4﹣2）+（7﹣5）+…+（25﹣23）+（28﹣26）=2+2+…2+2=2×9=18；21. 100﹣96=4，＜1＞差 100﹣98=2，＜2＞差96﹣2=94， 98﹣4=94，4×2=8，所以96×98=940822. 100﹣97=3＜1＞差， 100﹣96=4＜2＞差，97﹣4=93，3×4=12，所以：97×96=9312；23. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣93=7＜2＞差， 95﹣7=88， 5×7=35，所以：95×93=8835；24. 100﹣98=2＜1＞差， 100﹣97=3＜2＞差， 98﹣3=95，2×3=6，所以：98×97=9506；25. 100﹣99=1＜1＞差，100﹣92=8＜2＞差， 99﹣8=91，1×8=8，所以：99×92=9108；26. 100﹣88=12＜1＞差，100﹣89=11＜2＞差， 88﹣11=77，11×12=132，所以：88×89=7832；27. 100﹣95=5＜1＞差， 100﹣85=15＜2＞差， 95﹣15=80， 15×5=75，所以：98×85=807528. 100﹣93=7＜1＞差，100﹣84=16＜2＞差，93﹣16=77，16×7=112，所以：93×84=7812（注意百位上的1要向前进位）29．90000÷125÷2÷8÷5=90000÷[（125×8）×（2×5）]=90000÷10000=930．1001×132=（1000+1）×132=1000×132+132=132000+132=1321321001×436=（1000+1）×436=1000×436+436=436000+436=436436通过观察可知：三位数与1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍．31．12×11=132，34×11=374，53×11=583，49×11=539，发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1．即方法是：两边一拉，中间相加，满十进1．如：49×11=539竖式验算：所以，两位数乘11的巧算方法是：两边一拉，中间相加，满十进132. 8÷（8÷7）÷（7÷6）÷（6÷5）÷（5÷4）÷（4÷3）÷（3÷2）=8÷8×7÷7×6÷6×5÷5×4÷4×3÷3×2，=（8÷8）×（7÷7）×（6÷6）×（5÷5）×（4÷4）×（3÷3）×2=1×2=2；33.（574×275×87）÷（82×25×29）=（574÷82）×（275÷25）×（87÷29）=7×11×3=23134. 11×22，=（10+1）×22=10×22+1×22=220+22=242；35. 12×33=33×（10+2）=33×10+33×2=330+66=396；36. 14×15=15×（10+4）=15×10+15×4=150+60=210；37. 15×66=66×（10+5）=10×66+5×66=660+330=99038、 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷（125×4×8×25）=3600000÷[（125×8）×（25×4）]=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=3639. 99×99+99=99×（99+1）=99×100=9900；40．例如：99×1=99=（100﹣1），99×2=198=（200﹣2），99×5=495=500﹣5，99×8=792=800﹣8，99×13=1287=1300﹣13，…一个数与99相乘的规律：一个数与99相乘，先在这个数后添2个0，再减去此数就是积41．1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）…÷（2002÷2003）÷（2003÷2004）=1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6…÷2002×2003÷2003×2004=1÷2×2004=100242. 3600000÷125÷32÷25=3600000÷（125×32×25）=3600000÷[（125×8）×（4×25）]，=3600000÷[1000×100]=3600000÷100000=36；43. 1.25×6.78+25×3.47+125×0.0382=1.25×6.78+1.25×20×3.47+1.25×3.82，=1.25×（6.78+69.4+3.82）=1.25×80=100；44. 20042005×20052004﹣20042004×20052005=20042005×（20052005﹣1）﹣20042004×20052005，=20042005×20052005﹣20042005﹣20042004×20052005=20052005×（20042005﹣20042004）﹣20042005， =20052005﹣20042005=1000045. ①一个数乘以10，就是在这个数后添一个0；②当一个数乘以100时，就是在这个数后添两个0；③当一个数乘以1000时，就是在这个数后添三个0．46．33×44+44×55+55×66﹣66×77=3×11×4×11+4×11×5×11+5×11×6×11+6×11×7×11，=11×11×（3×4+4×5+5×6﹣6×7）=121×20=2420．。
小学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题
⼩学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题⼩学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题⼀．选择题（共4⼩题）1．1×2×3×4×5…×21÷343，则商的千位上的数字是（）A．6B．0C．5D．22．1×1+2×2+3×3+…+2005×2005+2006×2006的个位数字是（）A．1B．4C．5D．93．0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运⽤了乘法的（）A．交换律B．结合律C．分配律4．105×18＝100×18+5×18运⽤了（）A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律⼆．填空题（共15⼩题）5．÷2017＝．6．计算：12345679×28＝．7．47×25×8＝．8．a（b+c）＝ab+ac是乘法律，请你⽤、25、4这三个数编⼀道适合运⽤这⼀定律进⾏简便运算的算式，这个算式是．9．计算：25×259÷（37÷8）＝．10．已知7A＝11，9B＝13．则143÷AB＝．11．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝．12．计算：5×13×31×73×137＝．13．计算下列各题．7.2×1.3×4＝；17.9+17.4×3.8＝；100.48﹣3.14×15＝；4.05÷0.5+10.75＝；＝．14．计算125×75×32＝．15．计算：13×1549277＝．16．计算：47167×61×7＝．17．2013×20142014﹣2014×20132013＝．18．算式143×21×4×37×2的计算结果是．19．两个2012位数和的乘积⾥有个数字是偶数．①110÷5 ②3300÷25 ③44000÷12521．计算．（1）76×74＝（2）31×39＝（3）78×38＝（4）43×63＝22．你能迅速算出结果吗？125×16125×33125×24125×8123．6237÷6324．简便计算25×42×4125×17×825×125×4×8．25．计算52×9432×91321×972×99321×99 7231×9978×9142×991564×91723×99 26．×的积是多少？27．计算：999×996996999﹣996×999999996．28．计算125×25×3231×55+68×55+55201×2826×199 29．简便计算63×103﹣3×63．30．⼀个偶数乘以5，可以除以2添上0．6×5＝16×5＝116×5＝31．你能迅速算出结果吗？（1）170÷5（2）3270÷5（3）2340÷532．（1）72×78（2）45×4533．乘除巧算．34．计算：5×25×2×4125×4×8×252×125×8×5⼩学奥数：计算专题《乘除法的巧算》练习题参考答案与试题解析⼀．选择题（共4⼩题）1．【解答】解：1×2×3×4×5…×21÷343＝1×2×3×4×5×6×8…×3÷7商的因数中有5、10、15、20，商的末尾有4个0．因此商的千位上的数字是0．故选：B．2．【解答】解：1×1＝1，2×2＝43×3＝94×4＝165×5＝256×6＝367×7＝498×8＝649×9＝8110×10＝100我们可以把每10个数当作⼀个整体，它们的和的个位数是5，从1到2006可以看作200个上⾯的整体和剩下6个数的乘积，所以200个整体的和的个位数字应该是5乘200的个位，即为0．显然剩下的6个数的个位是1，所以最终的个位就应该为1．故选：A．3．【解答】解：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c所以0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运⽤了乘法的分配律．故选：C．4．【解答】解：105×18＝（100+5）×18＝100×18+5×18运⽤了乘法分配律．5．【解答】解：÷2017＝2017×（108064+108060+…+1）÷2017＝108064+108060+…+1＝＝，故答案为．6．【解答】解：依题意可知：原式＝12345679×（27+1）＝12345679×9×3+12345679＝111111111×3+12345679＝333333333+12345679＝345679012故答案为：3456790127．【解答】解：47×25×8＝47×25×4×2＝（47×2）×（25×4）＝94×100＝9400故答案为：9400．8．【解答】解：a（b+c）＝ab+ac是乘法分配律；⽤、25、4这三个数编⼀道适合运⽤这⼀定律进⾏简便运算的算式，这个算式是：4×（+25）；故答案为：分配；4×（+25）．9．【解答】解：25×259÷（37÷8）＝25×259÷37×8＝（25×8）×（259÷37）＝200×7＝1400故答案为：1400．10．【解答】解：143÷AB＝143÷（7A×9B）×63＝143÷（11×13）×63＝143÷143×63＝1×63＝63故答案为：63．11．【解答】解：10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝10÷2×0.3÷0.3×0.04÷0.04×0.05＝0.25故答案为：0.25．12．【解答】解：5×13×31×73×137＝（5×13×31）×（73×137）＝2015×10001＝2015×（10000+1）＝2015×10000+2015＝20150000+2015＝20152015故答案为：20152015．13．【解答】解：（1）7.2×1.3×4＝9.36×4＝37.44（2）17.9+17.4×3.8＝17.9+66.12＝84.02（3）100.48﹣3.14×15＝100.48﹣47.1＝53.38（4）4.05÷0.5+10.75＝8.1+10.75＝18.85（5）＝＝25.2故答案为：37.44、84.02、53.38、18.85、25.2．14．【解答】解：125×75×32＝125×25×3×8×4＝（125×8）×（25×4）×3＝1000×100×3＝300000故答案为：300000．15．【解答】原式＝13×1549277＝（10+3）×1549277＝10×1549277+3×154927716．【解答】解：47167×61×7＝2877187×7＝20140309．故答案为：20140309．17．【解答】解：2013×20142014﹣2014×20132013＝2013×2014×10001﹣2014×2013×10001＝0；故答案为：0．18．【解答】解：143×21×4×37×2＝143×7×3×4×37×2＝（143×7）×（3×37）×（4×2）＝1001×111×8＝111111×8＝888888故答案为：888888．19．【解答】解：×＝×＝×（×）＝×[（102012﹣1）×]＝×（﹣）＝×，888÷3＝296所以÷3＝⽽111÷3＝037所以＝所以最后：×＝29共有：2×670+1+1×670+2＝2013个偶数数字答：和的乘积⾥有2013个数字是偶数．＝22②3300÷25＝33×100÷25＝33×4＝132③44000÷125＝44×1000÷125＝44×8＝35221．【解答】解：（1）76×74＝5624（2）31×39＝1209（3）78×38＝2964（4）43×63＝2709 22．【解答】解：125×16＝125×8×2＝1000×2＝2000125×33＝125×（32+1）＝125×32+125＝125×8×4+125＝4000+125＝4125125×24＝125×8×3＝1000×3＝3000125×81＝125×（80+1）＝125×80+125＝10000+125＝1012523．【解答】解：6237÷63＝（6300﹣63）÷63＝6300÷63﹣63÷6324．【解答】解：25×42×4＝（25×4）×42＝100×42＝4200125×17×8＝（125×8）×17＝1000×17＝1700025×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000＝10000025．【解答】解：如下：52×9＝468432×9＝38881321×9＝1188972×99＝7128321×99＝317797231×99＝71586978×9＝702142×99＝140581564×9＝140761723×99＝17057726．【解答】解：×＝．27．【解答】解：原式＝999×996996999﹣996×999999996＝999×（996000000+996000+999）﹣996×（999000000+999000+996）＝999×996000000+999×996000+999×999﹣996×999000000﹣996×999000﹣996×996＝999×999﹣996×996＝（999﹣996）×（999+996）＝3×1995＝598528．【解答】解：（1）125×25×32＝125×25×4×8＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000（2）31×55+68×55+55＝55×（31+68+1）＝55×100＝5500（3）201×28＝（200+1）×28＝26×（200﹣1）＝26×200﹣26＝5200﹣26＝517429．【解答】解：63×103﹣3×63＝63×（103﹣3）＝100×63＝630030．【解答】解：（1）6×5＝（6÷2）×（5×2）＝3×10＝30（2）16×5＝（16÷2）×（5×2）＝8×10＝80（3）116×5＝58031．【解答】解：（1）170÷5＝（170×2）÷（5×2）＝340÷10＝34（2）3270÷5＝（3270×2）÷（5×2）＝6540÷10＝654（3）2340÷5＝（2340×2）÷（5×2）＝4680÷10＝46832．【解答】解：（1）72×78＝40×50+5×5＝2000+25＝202533．【解答】解：（1）125×27×8＝（125×8）×27＝1000×27＝27000（2）125×4×8×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（3）125×32＝125×8×4＝1000×4＝4000（4）72×101＝72×（100+1）＝72×100+72×1＝7200+72＝7272（5）26×49+49×74＝（26+74）×49＝100×49＝4900（6）68×99+68＝68×（99+1）＝68×100＝680034．【解答】解：5×25×2×4 ＝（5×2）×（25×4）＝10×100＝1000125×4×8×25＝1000002×125×8×5＝（2×5）×（125×8）＝10×1000＝10000。
小学奥数-乘除法中的巧算(含答案)
乘除法中的巧算同学们好！我们学习了加、减、连加、连减的混合运算律，可利用加法的运算定律或连减及加减的混合运算的性质进行简便运算。
而乘、除法更有着一些巧妙的简便算法，下面共同学习。
（一）学习指导首先认识乘法交换律：乘法结合律：如：或利用这些定律，可以使式题简便，同时可以推广到多个数相乘，我们可以选择两个因数相乘，得出较简单的（整十、整百、整千……）积，再将这个积与其它因数相乘，有时也可以把某个因数再分解成两个因数，使其中一个因数与其它的乘数的积成为较简单的数，然后再与其它的因数相乘，这样就可以进行巧算。
例1. 用简便方法计算。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）可以将4和25结合起来先乘。
这样：原式（2）可以将125和8相结合起来乘，这样：原式（3）可以把28变成4×7，再将125和4结合起来先乘：原式（4）我们先把32变为4×8，再把25和4，125和8结合起来乘：原式利用乘法分配律，可以使一些题简便：，这个定律可以推广，一般的有，如，当两个数相乘时，有时可以把一个因数变为两个数的和与另一个因数相乘，也可以把一个因数变为两个数的差与另一个因数相乘，这样计算简便。
例2. 用简便方法计算下面各题。
（1）（3）（2）（4）分析：（1）、（2）题可以直接用乘法分配律去计算。
（1）（2）（3）题可以先把4004变为（），然后再用分配律计算。
（4）小题可以先把798变为（），再运用分配律计算。
例3. 巧算一个数乘以10，100，1000……分析：一个数乘以10，就是在这个数后添0，如：4301043=⨯当一个数乘以100时，就是在这个数后添00，如：52000100520=⨯当一个数乘以1000时，就是在这个数后添000，如：……例4. 巧算一个数与99相乘。
分析：先填空，再观察一个数与99相乘的规律。
观察发现：“一个数与99相乘，先在这个数后添00，再减去此数”即可。
如果是一个数与999相乘，是否也具有这样的规律呢？请你先填空，再总结规律。
四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法
四年级奥数教程第2讲：巧算乘除法1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算：（1）25×5×64×125 （2）56×165÷7÷11 解(1)25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=(25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000;(2)56×165÷7÷11=(56÷7)×(165÷11)=8×15=120例2：计算：（1）4000÷125÷8（2）9999×2222＋3333×3334解(1)4000÷125÷:8=4000÷(125×8)=4000:1000=4;(2)999×2222+333X3334=33×3×2222+333×3334=33×(666+3334)=3333×10000=3330000随堂练习2：计算：（1）60 000÷125÷2÷5÷8（2）99 999×7＋11 111×37(1)原式=60000÷(125×2×5×8)=60000÷(125×8X2×5)=60000÷(1000×10)=60000÷10000=6.原式=1111×9×7+11111×37=11111×(63+37)=11111×100=1111100例3：计算：218×730＋7820×73=2180X73+7820×73=(2180+7820)×73=10000×73=730000;解法二218×730+7820×73=218×730+782×730=(218+782)×730=1000×730=730000随堂练习3：计算：（1）375×480－2750×48原式=375×480-275×480=(375-275)×480=100×480=48000例4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大：452×458 453×457解452×458=452×(457+1)=452×457+452453×457=(452+1)×457=452×457+457显然,452×458<453×457随堂练习4：不用计算结果，请你指出下面哪道题得数大A=54 321×12 345 B=54 322×12 344 A=54321X(12344+1)=54321×12344+54321;B=(54321+1)×12344=54321X12344+12344.8显然,A>B例5：求1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）分析观察发现,算式中每个括号里的除数都是下一个括号里的到1被除数,根据运算性质a÷:(b÷c)=a÷b×c,计算时可以消去3,4,5解原式=1÷2×3÷3×4÷:=4×5÷5×6=1÷2×6=3.提高练习一个两位数乘以101的积,就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数,如:32×101=3232;一个三位数乘以1001的积,就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数,如:125×1001=125125下列计算题中,不能运用这两条规律进行巧算的是( )(A)573×101(B)252×1001(C)101×78(D)872×7×11×13简算下列各题：5445÷55原式=(5500-55)÷55=15500÷55-55÷55=100-1=99.25×77+55×14+15×77=(25+15)×77+55×14=40×77+55×14=40×7×11+14×5×11=(40×7+14×5)×11=(280+70)×11=350×11=3850981＋5×9810＋49×981=981+50×981+49×981=(1+50+49)×981=100×981=98100.10333×2222÷6666=3333×2×1111÷6666=(3333×2÷:6666)×1111=11111440×976÷488=1440×(976÷488)=1440×2=2880.2014×2016-2013×2017=(2013+1)×2016-2013×(2016+1)=2013×2016+2016一2013×2016-2013=2016-2013=3例4 计算。
小学奥数---乘除法巧算专项练习46题(有答案)
速算与巧算（乘除法）专项练习46题（有答案）1.888 X 999=2.251 X4+ (753-251) X 2=3.先观察前面三个算式，从中找出规律，并根据找出的规律，直接在内填上适当的数.(1)123456789X9=1111111101,(2)123456789X18=2222222202,(3)123456789 X 27=3333333303 ,(4)123456789X72= _____________ ,(5) 123456789X63=(6) 6666666606 + 54=⑺9999999909 + 81 =(8) 5555555505 + 123456789=4.111111X 999999=5.1326 + 396.520 X 1257.248 X 68 - 17 X 248+248 X 488.999 X99X 9.9.99999X 26+33333X 22.10, 125X24.11 . 907X99+907.12.巧算两位数与101相乘.①101X43,②101X89.13.巧算三位数与 11相乘.432X 11=4752.14.372 + 162X 5415.132 X 288+ ( 24X 11)16.616+36X18+2217.14X44X10418.8100 +5 + 90X 1519.7777 X 3333 + 111120.(4+7+-- +25+28) - ( 2+5+…+23+26)10, 125X24.21 . 96 X 9831 .巧算两位数与11相乘.6 + 5) + (5 + 4) + (4+3) + (3+2)22. 97 X9623. 95 X93 24. 98 X9725. 99 X92 26. 88 X89 27. 95 X85. 28. 93X84速算为.29. 90000+ 125 + 2+8+5.30.巧算三位数与 1001相乘.1001X132 1001 X436.32. 8 - (8-7) - ( 7 + 6) +33.(574X 275X 87) + ( 82X 25X 29)34.11 X2235.12 X3336.14 X5537.15 X66.38.3600000+ 125+32 + 25.39.99 X 99+99=40.巧算一个数与 99相乘.41 . 1+ (2+3) + (3+4) + (4+5) +…+ ( 2002+2003) + ( 2003+2004) 42, 3600000+ 125+32 + 2543. 1.25 X 6.78+25 X 3.47+125 X 0.038244.20042005 X 20052004- 20042004X 20052005.45.巧算一个数乘以10, 100, 1000--•46.33X44+44X55+55X66— 66X77.参考答案：1.. 888 X 999=888 X ( 1000-1 ) = 887112 .2.251 X4+ (753-251) X 2=251 X 4+502 X 2=251 X 4+ (251 X 2) X 2=251 X 4+251 X (2X 2) =251 X4+251X4, =251 X (4+4) =251 X 8=2008; 故答案为:20083.根据观察前面三个算式知，第一个因数为：123456789,第二个因数分别为 9的倍数，结果以0为分界，0的左边用第二个因数中9的个数乘以8, 0的右边用第二个因数中9的个数乘以1,可知(4)、(5)两题答案为：8888888808, 7777777707 ;根据除法各部分之间的关系可知( 6)、(7)、(8)三道题的答案为：123456789, 123456789, 45;故答案为：8888888808, 7777777707, 123456789, 123456789, 454.111111 X 999999=111111 X (1000000 - 1) =1000000X 111111 - 111111=111111000000 - 111111=111110888889. 故答案为:1111108888895.1326 + 39=1326+ ( 13X3) =1326+ 13+3=102+3=34;这题我们将 3 (9 分)解为 39=13X3,然后按性质去做.6.520 X 125=520X ( 1000+8) =520X 1000 + 8=520+ 8X 1000=65X 1000=65000;7.248 X 68 - 17 X 248+248 X 48=248 X ( 68- 17+48) =248 X 99=248 X ( 100- 1) =248X 100-248=24552;8.999 X99X 9= (1000- 1) X 99X9= (99000- 99) X 9=98901 X ( 10- 1) =989010- 98901=8901099.99999X 26+33333X 22=33333X 3 X 26+33333X 22=33333X ( 3X 26+22) =33333X 100=333330010.125 X 24=125 X8X 3=1000X 3=300011.907 X 99+907=907 X (99+1) =907X 100=9070012.101 X43= (100+1) X 43=100X43+43=4300+43=4343;101 X 89= (100+1) X 89=100X89+89=8900+89=8989;观察发现“ 4343、8989”，可得两位数与101相乘，积是把这个两位数连续写两遍.13.432X11=432 X (10+1) =4320+432=4752;根据结果，最高位与最低位的数就是432的最高位与最低位上的数，中间的两位数是432相邻的数字相加的和，即：4 3 2,77、4 75 2例如：867X 11=9537,8 6 79 5 3 7308 X11=3388,3_0 8」^\10 3 8 8所以三位数与11相乘的速算方法可以概括为“两边拉，中间加” ，注意中间是相邻位相加14. 372 + 162X 54=372+ ( 162 + 54) =372 + 3=124;15. 132 X 288- (24X 11) =132X 288+24+11=132+ 11 X288+24= (132+ 11) X ( 288 + 24) =12X 12=144;16. 616 +36X 18+22=616X 18+36+ 22=14;17. 14 X44X 104=2X 7X4X 11 X 8X 13= (7X 11 X 13) X ( 2X4X 8) =1001X64=64064;18. 8100 +5+90X 15=8100X 15+5+ 90= (8100X 15) + ( 5X90) =121500+450=270;19. 7777 X 3333 + 1111=1111 X 7X 1111 X 3 + 1111=7X 3X 1111X1111 + 1111= (7X3) X 1111X (1111 + 1111) =21 X1111 X1=23331;20. (4+7+-- +25+28) - ( 2+5+ -+23+26) =4+7+ -+25+28- 2- 5 ----------- 23- 26,=(4-2) + (7-5) +-••+ (25- 23) + (28 -26) =2+2+-2+2=2X 9=18;21. 100 - 96=4, <1> 差 100-98=2, V 2> 差 96- 2=94, 98 - 4=94, 4X 2=8, 所以 96X 98=9408 22. 100 - 97=3<1>差， 100-96=4<2>差，97- 4=93, 3X4=12, 所以：97X96=9312;23. 100 -95=5<1 >差,100 - 93=7V 2 >差， 95 - 7=88, 5 X7=35, 所以：95X 93=8835; 24. 100 -98=2<1 >差, 100 - 97=3V 2 >差， 98 — 3=95, 2X 3=6, 所以： 98X 97=9506; 25. 100 —99=1 <1>差， 100 - 92=8<2>差， 99 - 8=91, 1X 8=8, 所以： 99X 92=9108;26. 100 - 88=12<1>差，100- 89=11<2>差，88 - 11=77, 11 X 12=132,所以：88X 89=7832;27. 100 - 95=5<1>差，100 - 85=15<2>差，95 - 15=80, 15 X 5=75, 所以：98X 85=807528. 100 - 93=7<1>差，100- 84=16<2>差，93- 16=77, 16X7=112,所以：93X 84=7812 (注意百位上的1要向前进位)29. 90000+ 125 + 2+8+5=90000+[ (125X8) X (2X5) ]=90000 + 10000=930. 1001 X 132=(1000+1 ) X 132=1000 X 132+132=132000+132=1321321001 X 436= (1000+1) X 436=1000X 436+436=436000+436=436436通过观察可知：三位数与 1001相乘，积是把这个三位数连续写两遍.31. . 12X11=132, 34X 11=374, 53X 11=583, 49X 11=539,发现两位数与11相乘，只要把这个两位数打开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位，个位数字与十位数字相加做积的十位，如果满十，就向百位进1.即方法是：两边一拉，中间相加，满十进 1. 49X11=539 539竖式验算：如: 49X11=539494 9x 1 1 F9495 3 9所以，两位数乘11的巧算方法是：两边一拉，中间相加，满十进 132.8 + (8+ 7) + (7+6) + (6+5) + (5+4) + (4+3) + (3+2) =8+8X 7+7 X 6+6X 5 +5 X 4+4X 3 + 3X2,=(8 + 8) X (7+ 7) X (6+6) X (5+5) X (4+ 4) X (3+ 3) X 2=1 X 2=2;33.(574X 275X 87) + ( 82X 25X 29) = (574+82) X ( 275 + 25) X ( 87+29) =7X 11 X 3=23134.11 X22, =(10+1) X 22=10X 22+1 X 22=220+22=242;35.12 X 33=33 X ( 10+2) =33X 10+33X 2=330+66=396;36.14 X 15=15X ( 10+4) =15X 10+15X4=150+60=210;37.15 X 66=66 X ( 10+5) =10X 66+5X 66=660+330=99038、3600000 + 125+32 + 25=3600000+ ( 125X 32X25) =3600000+ ( 125X 4X 8X25) =3600000 +[ (125X 8) X( 25X4) ]=3600000 + [1000 X 100]=3600000 + 100000=3639.99 X 99+99=99 X ( 99+1) =99X 100=9900;40.例如：99X 1=99= (100— 1),99 X 2=198= (200- 2),99 X 5=495=500- 5,99 X 8=792=800- 8,99 X 13=1287=1300- 13,…一个数与99相乘的规律：一个数与99相乘，先在这个数后添2个0,再减去此数就是积41 . 1+ (2+3) + (3+4) + (4+5) + (5+ 6)…+ ( 2002+2003) + ( 2003 + 2004)=1 +2X 3+ 3X4+4X 5+5X 6 -+ 2002X 2003+2003X 2004=1 + 2 X 2004=100242.3600000 + 125+32 + 25=3600000+ ( 125X 32X25) =3600000+[ (125X 8) X ( 4X 25)], =3600000 + [1000 X100]=3600000 + 100000=36;43.1.25 X 6.78+25 X 3.47+125 X 0.0382=1.25 X 6.78+1.25 X 20X 3.47+1.25 X 3.82 , =1.25 X (6.78+69.4+3.82 ) =1.25 X 80=100;44.20042005 X 20052004- 20042004 X 20052005=20042005 X (20052005 - 1) - 20042004 X 20052005, =20042005 X 20052005- 20042005 - 20042004X 20052005=20052005 X ( 20042005- 20042004) - 20042005, =20052005 - 20042005=1000045.①一个数乘以10,就是在这个数后添一个0;②当一个数乘以100时，就是在这个数后添两个0;③当一个数乘以1000时，就是在这个数后添三个0.46.33 X44+44 X 55+55X 66- 66X 77=3X 11 X4X 11+4X 11 X 5X 11+5X 11X 6X 11+6X 11 X7X 11,=11 X 11X ( 3X4+4X 5+5X 6— 6X7) =121 X20=2420.。
整数乘除巧算题目及答案解析-小学奥数
专题 整数乘除巧算知识点1 带符号搬家【基础训练】1、【★】1258252450⨯⨯⨯⨯⨯ 1252680⨯⨯【答案】10000000；260000【解析】（1）原式=（125×8）×（25×4）×（50×2）=10000000（2）原式=125×80×26=10000×26=2600002、【★★】37254⨯⨯（） 8412525⨯⨯⨯（）【答案】3700；100000【解析】（1）原式=37×25×4=37×（25×4）=3700（2）原式=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=1000003、【★★】12572532⨯⨯⨯ 1252716⨯⨯ 1252532⨯⨯【答案】700000；54000；100000【解析】（1）原式=（125×8）×（25×4）×7=700000（2）原式=125×8×27×2=1000×27×2=54000（3）原式=（125×8）×（25×4）=1000004、【★】3211018⨯÷ 11122÷⨯【答案】4404；2【解析】利用带符号搬家改变运算顺序。
原式=32÷8×1101=4×1101=4404原式=1×22÷11=22÷11=2知识点2 添去括号【基础训练】1、【★】56207⨯÷（） 265013⨯÷（）【答案】160；100【解析】（1）考察乘除去括号。
原式=56×20÷7=56÷7×20=8×20=160（2）原式=26×50÷13=26÷13×50=2×50=1002、【★】101999÷÷（） 1010999÷÷（）【答案】9990；999【解析】（1）原式=10÷1×999=10×999=9990（2）原式=10÷10×999=1×999=9993、【★★】18(1116)(1611)÷÷÷÷ 17(1113)(1311)÷÷÷÷【答案】18；17【解析】（1）原式=18÷11×16÷16×11=18（2）原式=17÷11×13÷13×11=174、【★★】49000425÷÷ 49000425257÷÷÷÷÷【答案】490；7【解析】（1）原式=49000÷（4×25）=49000÷100=490（2）原式=49000÷（4×25）÷（5×2）÷7=49000÷100÷10÷7=7.【拓展提升】1、【★★★】(2323845)(119923)⨯⨯÷⨯⨯ (5023845)(119925)⨯⨯÷⨯⨯【答案】10；20【解析】（1）原式=23×238×45÷119÷9÷23=（23÷23）×（238÷119）×（45÷9）=1×2×5=10（2）原式=50×238×45÷119÷9÷25=（50÷25）×（238÷119）×（45÷9）=2×2×5=202、【★★★】63275711⨯÷÷ 6322711⨯÷÷ 230004252523÷÷÷÷÷【答案】225；18；1【解析】（1）原式=63÷7×275÷11=(63÷7)×（275÷11）=9×25=225（2）原式=63÷7×22÷11=（63÷7）×（22÷11）=9×2=18（3）原式=23000÷（4×25）÷（5×2）÷23=23000÷100÷10÷23=1.知识点3 乘法分配律【基础训练】1、【★】25(440)⨯+ 125(880800)⨯++【答案】1100；111000【解析】（1）原式=25×4+25×40=100+1000=1100（2）原式=125×8+125×80+125×800=1000+10000+100000=1110002、【★】25342566⨯+⨯ 201923201977⨯+⨯【答案】2500；201900（1）原式=25×（34+66）=2500（2）原式=2019×（23+77）=2019×100=2019003、【★★】45125812312⨯+⨯-⨯【答案】1200【解析】原式=12×（45＋58－3）=12×100=12004、【★★】16599165+⨯ 20191012019⨯-【答案】16500；201900【解析】（1）原式=165×99+165×1=165×（99+1）=16500（2）原式=2019×（101-1）=2019×100=2019005、【★★】78127287878⨯-⨯+【答案】7800【解析】原式=78×127－28×78+78×1=78×（127－28+1）6、【★★】165135315÷+÷+÷【答案】12【解析】（1）原式=（16＋13＋31）÷5=127、【★★】876716979÷+÷+÷-÷ 81726173629729÷+÷+÷-÷【答案】3；3【解析】（1）原式=（8＋6）÷7＋（16－7）÷9=2＋1=3（2）原式=（8＋26）÷17＋（36－7）÷29=2＋1=3.8、【★★】（1）35＋（99＋99×39） （2）（25×99＋25×11）×40（3）125×178＋125×12－125×30【答案】3995；110000；20000【解析】（1）原式=35＋（99×1＋99×39）=35＋99×40=3995（2）原式=25×（99＋11）×40=25×110×40=110000（3）原式=125×（178＋12－30）=125×160=125×8×20=20000【拓展提升】1、【★★★】515253598599⨯+⨯+⨯++⨯+⨯【答案】24750【解析】原式=5×（1+2+3+…+98+99）=5×（1+99）×99÷2=247502、【★★★】20178170⨯+⨯ 81017881780⨯-⨯【答案】1700；81000【解析】（1）原式=20×17+80×17=17×（20+80）=1700（2）原式=81×1780－81×780=81×（1780－780）=810003、【★★★】22664467⨯+⨯ 1587365⨯+⨯【答案】4400；1500【解析】（1）原式=（22×2）×（66÷2）+44×67=44×33+44×67=4400（2）原式=15×87+（3×5）×（65÷5）=15×87+15×13=15×（87+13）=15004、（★★★★）4444666688886667⨯+⨯【答案】88880000【解析】原式=（4444×2）×（6666÷2）+8888×6667=8888×3333+8888×6667=8888×（3333+6667）=888800005、【★★★】1486363658337⨯-⨯+⨯ 48146834614635⨯⨯+⨯－【答案】8300；8300【解析】（1）原式=63×（148－65）＋83×37=63×83＋83×37=83×（63+37）=8300（2）原式=146×（48+35）－83×46=146×83－83×46=8300知识点4 叠数【基础训练】1、【★★】199820012001200119981998⨯-⨯66666613132626333333⨯-⨯【答案】0；0【解析】（1）叠数20012001=2001×10001,19981998=1998×10001，即原式=1998×2001×10001－2001×1998×10001=0.（2）原式=66×13×10101×101-26×33×101×10101，因为66×13=26×33，所以原式=0。
四年级奥数——速算与巧算(加减乘除)
四年级奥数春季班速算与巧算计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。
准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。
我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。
例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。
求这10名同学的总分。
分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。
观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。
我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下：6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。
于是得到总和=80×10＋（6-2-3＋3＋11-＝800＋9＝809。
实际计算时只需口算，将这些数与80的差逐一累加。
为了清楚起见，将这一过程表示如下：通过口算，得到差数累加为9，再加上80×10，就可口算出结果为809。
例1所用的方法叫做加法的基准数法。
这种方法适用于加数较多，而且所有的加数相差不大的情况。
作为“基准”的数（如例1的80）叫做基准数，各数与基准数的差的和叫做累计差。
由例1得到：总和数=基准数×加数的个数+累计差，平均数=基准数+累计差÷加数的个数。
在使用基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。
同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选取整十、整百的数。
例2 某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462，480，443，420，473，429，468，439，475，461。
求平均每块麦田的产量。
小学四年级《速算与巧算》奥数试题及答案
小学四年级《速算与巧算》奥数试题及答案这一周，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
例1：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764练习一计算下面各题：132×37×27 315×77×13 6666×6666例2：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
333×334+999×222=333×334+333×(3×222)=333×(334+666)=333×1000=333000练习二计算下面各题：9999×2222+3333×3334 37×18+27×42 46×28+24×63例3：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全
四年级数学奥数《速算与巧算》专项练习题及答案大全四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案【速算与巧算】1.难度：★★★★计算899998+89998+8998+898+88【解答】利用凑整法解.899998+89998+8998+898+88=(899998+2)+(89998+2)+(8998+2)+(898+2)(88+2)-10=900000+90000+9000+900+90-10=999980.2.难度：★★★★计算799999+79999+7999+799+79【解答】利用凑整法解.799999+79999+7999+799+79=800000+80000+8000+800+80-5=888875.四年级奥数《速算与巧算》专项练习题及答案例题：计算20012001×2002-20022002×2001分析与解答：这道题如果直接计算，显得比较麻烦。
根据题中的数的特点，如果把20012001变形为2001×10001，把20022002变形为2002×10001，那么计算起来就非常方便。
20012001×2002-20022002×2001=2001×10001×2002-2002×10001×2001=0例题：计算236×37×27分析与解答：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
236×37×27=236×(37×3×9)=236×(111×9)=236×999=236×(1000-1)=236000-236=235764例题：计算333×334+999×222分析与解答：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
四年级奥数,乘除法巧算,带答案
1.。
A.B.C.D.答案：B解析：2.简便计算：。
A.B.C.答案：A解析：加括号时注意除号变乘号。
3.计算：。
A.B.C.答案：C解析：4.计算计算：222×33+889×66=空类2600006600010000011000222×33+889×66=111×2×33+889×66=111×66+889×66=(111+889)×66=1000×66=660005000÷125÷8=空类258105000÷125÷8=5000÷(125×8)=5000÷1000=525×96×125=空类230000003000030000025×96×125=25×(4×3×8)×125=(25×4)×3×(8×125)=100×3×1000=300000125×64×25×5A.B.C.答案：C解析：5.。
A.B.C.D.答案：C解析：6.计算：A.B.C.答案：B解析：7.计算：A.B.100001000001000000125×64×25×5=125×8×8×25×5=125×8×4×2×25×5=(125×8)×(4×25)×(2×5)=1000×100×10=1000000计算：21×32+58×68+32×37=空类2540056005800600021×32+58×68+32×37=(21+37)×32+58×68=58×32+58×68=58×(32+68)=58×100=58008×18×1251800180001800008×18×125=8×125×18=1000×18=1800012000÷125÷1258C.答案：B解析：带着符号交换位置。
4年级奥数简便运算60题
4年级奥数简便运算60题一、加法交换律和结合律相关（1 - 10题）1. 25 + 36+75- 解析：根据加法交换律，将25和75先相加，因为它们的和是整百数。
- 原式=(25 + 75)+36=100 + 36 = 136。
2. 13 + 98+87+2- 解析：利用加法交换律和结合律，把13和87结合，98和2结合。
- 原式=(13 + 87)+(98+2)=100+100 = 200。
3. 45+89+55+11- 解析：先交换加数位置，再结合。
- 原式=(45 + 55)+(89+11)=100+100=200。
4. 36+29+64+71- 解析：运用加法交换律和结合律。
- 原式=(36+64)+(29 + 71)=100+100 = 200。
5. 125+34+75+66- 解析：通过交换律和结合律进行简便计算。
- 原式=(125+75)+(34+66)=200 + 100=300。
6. 56+97+44+3- 解析：先交换加数，再结合。
- 原式=(56 + 44)+(97+3)=100+100 = 200。
7. 18+35+82+65- 解析：利用加法运算律。
- 原式=(18+82)+(35+65)=100+100 = 200。
8. 48+73+52+27- 解析：根据加法交换律和结合律计算。
- 原式=(48+52)+(73+27)=100+100 = 200。
9. 15+28+85+72- 解析：先交换后结合。
- 原式=(15+85)+(28+72)=100+100 = 200。
10. 32+99+68+1- 解析：运用加法运算律。
- 原式=(32+68)+(99 + 1)=100+100 = 200。
二、乘法交换律和结合律相关（11 - 20题）11. 25×13×4- 解析：根据乘法交换律，交换13和4的位置，先计算25×4。
- 原式=(25×4)×13 = 100×13=1300。
四年级奥数速算与巧算练习及答案
四年级奥数速算与巧算练习及答案四年级奥数速算与巧算练习及答案一、(1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010【分析】1+2+3+……+2009+2010+……+2+1)÷2010=2010×2010÷2010=2010二、123×9+82×8+41×7-2009【分析】40123×9+82×8+41×7-2010=41×3×9+41×2×8+41×7-2010=41×(27+16+7)-2010=2050-2010=40三、(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)解答：分析题目要求的是从2到1000的偶数之和减去从1到999的奇数之和的差，如果按照常规的运算法则去求解，需要计算两个等差数列之和，比较麻烦.但是观察两个扩号内的对应项，可以发现2-1=4-3=6-5=…=1000-999=1，因此可以对算式进行分组运算.解解法一：分组法解法二：等差数列求和(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2=1002×250-1000×250=(1002-1000)×250=500。
四、6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)解答：原式==6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996=6472+5319+9354+6839-1996 4=6472+5319+9354+6839-7984=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)=(6472+5319+6839)+1300+70=18630+1370=20000四年级奥数速算与巧算练习及答案【例题1】计算9+99+999+9999【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。