能量与动量综合测试题
动量能量综合检测答案
1．μ=0。
45 见《导学教程》P 322. 【答案】（1）013v ；（2）20136mv 解析：（1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为v 1，由动量守恒，有 10)(v m m mv += ①当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为v 2，由动量守恒，有 2132mv mv =② 由①②两式解得2013v v = ③ （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ｅp ，由能量守恒，有 2212112322p mv mv E =+ ④撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D 的速度为v 3，则有231(2)2p E m v = ⑤以后弹簧伸长，A 球离开挡板P ，并获得速度．当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长．设此时的速度为v 4，由动量守恒，有4332mv mv = ⑥当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为p E '，由能量守恒，有2234112322p mv mv E '=+ ⑦ 由以上各式解得'20136p E mv = ⑧3. 【答案】（1）7.5J P E =；（2）2.0m/s ；（3）0.5m解析：（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A 时，二者的共同速度0v =共 ①设弹簧解除锁定前的弹性势能为P E ，上述过程中系统能量守恒，则有P E mgR mgL μ=+② 代入数据解得7.5J P E =③ （2）设小物块第二次经过O '时的速度大小为m v ，此时平板车的速度大小为M v ，研究小物块在圆弧面上下滑过程，由系统动量守恒和机械能守恒有0m M mv Mv =- ④221122m M mgR mv Mv =+⑤ 由④⑤式代入数据解得 2.0m v =m/s⑥ （3）最终平板车和小物块相对静止时，二者的共同速度为0．设小物块相对平板车滑动的总路程为s ，对系统由能量守恒有P E mgs μ= ⑦代入数据解得s =1.5m ⑧则距O '点的距离x ＝s －L ＝0.5m ⑨4. 【答案】0.3m解析：设A 、C 之间的滑动摩擦力大小f 1，A 与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 2 0.220.10μμ==12，，则11225F mg f mg μ=<= 且222(2)5F mg f m m g μ=>=+ 说明一开始A 和C 保持相对静止，在F 的作用下向右加速运动，有2211()(2)2F f s m m v -=+ A 、B 两木板的碰撞瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得： mv 1=(m ＋m )v 2碰撞结束后三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移s 1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则2mv 1＋(m ＋m )v 2=(2m ＋m ＋m )v 3设A 、B 系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f 3，则A 、B 系统，由动能定理：2211313232112222(2)f s f s mv mv f m m m gm -=-=++对C 物体，由动能定理得221113111(2)(2)2222F l s f l s mv mv +-+=- 联立以上各式，再代入数据可得l =0.3m ．。
动量与能量综合练习二
动量与能量练习二一、选择题1．甲乙两船静止在平静的水平面上，A 、B 两人分别坐在两船上，通过细绳相互拉着，当其 中一人不断地收绳，两船即相向运动．假设船和人的总质量M 甲A ＞M 乙B ，船行驶时的阻力不计，在此时间内（ ）A ．两船所受的冲量大小相等，方向相反B ．两船动量变化相等C ．两船的位移相等 D. 两船动量之和为零2．如图3所示，物体B 被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体A 以速率v 沿水平 粗糙车板向着B 运动并发生碰撞．则 （ ） A ．对于A 与B 组成的系统动量守恒B ．对于A 、B 与小车组成的系统动量守恒C ．对于A 与小车组成的系统动量守恒D ．以上说法都不对3．相向运动的甲和乙两小车相撞后，一同沿甲车原来的运动方向前进，这是因为（ ） A ．甲车的质量一定大于乙车的质量 B ．碰撞前甲车的速度一定大于乙车的速度 C ．碰撞前甲车的动量一定大于乙车的动量 D ．甲车受到的冲量小于乙车受到的冲量 4.质量为m 的子弹水平飞行，击穿一块原来静止在光滑水平面上的木块，木块的质量为M ， 在子弹穿透木块的过程中（ ）A ．子弹和木块所受到的冲量相同B ．子弹受到的阻力和木块受到的推力大小相等C ．子弹和木块速度的变化相同D ．子弹和木块作为一个系统，该系统的总动量守恒 5.关于系统动量守恒，正确的说法是 （ ）A ．只要系统所受的合外力的冲量为零，系统动量就守恒B ．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒C ．系统所受合外力不为零，其总动量一定不守恒，但有可能在某一方向上守恒D ．若系统动量守恒，则各物体动量的增量的矢量和一定为零 6.质量为M 的运砂车在光滑水平地面上以速度v0匀速运动，当车中的砂子从底部的小孔中不断流下时．车子速度将（ ）A ．减小B ．不变C ．增大D ．无法确定7.如图9所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木 块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
高三能量与动量测试
高三物理能量与动量测试题一、本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，有一个或几个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得O 分。
1．如图1所示,在光滑的水平面上固定着两轻质弹簧,一弹性小球在两弹簧间往复运动，把小球和弹簧视为一个系统，则小球在运动过程中 ( )A ．系统的动量守恒，动能守恒B ．系统的动量守恒，机械能守恒 图1C ．系统的动量不守恒，机械能守恒D ．系统的动量不守恒，动能守恒2．将质量相等的三只小球A 、B 、C 从离地同一高度以大小相同的初速度分别上抛、下抛、平抛出去，空气阻力不计，那么，有关三球动量和冲量的情况是 ( )A ．三球刚着地时的动量相同B ．三球刚着地时的动量各不相同C ．三球从抛出到落地时间内，受重力冲量最大的是A 球，最小的是B 球D ．三球从抛出到落地时间内，受重力冲量均相同3．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地。
这是为了( ) A ．减小冲量B ．使动量的增量变得更小C ．增长和地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地的压强，起到安全作用4．如图2所示，相同的平板车A 、B 、C 成一直线静止在水平光滑的地面上，C 车上站立的小孩跳到B 车上，接着又立刻从B 车上跳到A 车上。
小孩跳离C 车和B 车的水平速度相同，他跳到A 车上后和A 车相对静止，此时三车的速度分别为υA 、υB 、υC ，则下列说法正确的是 ( ) A ．υ A = υC B ．υ B =υCC ．υ C >υ A >υBD ．B 车必向右运动图2 5．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度,其速度图像如图3甲所示,刚钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下图3乙中的哪一个? （ ）图3（甲） 图3（乙） 6．一根长L=1m ，质量M=0.2kg 均匀直尺AB ，放在水平桌面上，B 端伸出桌面长L’=20cm ，今在B 端系一长l=0.2m 的细线，拴一质量m=0.1千克的小球，将小球拉起，使悬线与2323At 123B 123C 23D竖直方向成θ角时轻轻放手，小球摆到最低点时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ角的大小应等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°7．A 、B 两船质量均为M ，都静止在平静的湖面上，现A 船中质量为2M的人，以对地的水平速率v 从A 船跳到B 船，再从B 船跳到A 船……经过n 次跳跃，人停在B 船上，不计水的阻力，则 （ ）A ．A 、B （包括人）两船速度大小之比为2：3 B ．A 、B （包括人）两船速度大小之比为3：2C ．A 、B （包括人）两船动量大小之比为2：3D ．A 、B （包括人）两船动量大小之比为1：18．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前 （ ） ①汽车和拖车的总动量不变 ②汽车和拖车的总动能不变 ③汽车和拖车的总动量增加 ④汽车和拖车的总动能增加A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④9．一玩具“火箭”由上下两部分和一短而硬（既劲度系数很大）的轻质弹簧构成.上部分的质量为m 1，下部分的质量为m 2，弹簧夹在上下两部分之间，与二者接触而不固连，让m 1，m 2压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为E 0.通过遥控可解除锁定，让弹簧恢复至原长并释放其弹性势能，设这一释放过程的时间极短，现在让玩具位于一枯井的井口处并处于静止状态时解除锁定，从而使上部分m 1升空，则玩具的上部分m 1升空到达的最大高度（从井口算起）为（ ）A ．1E m gB ．20112()m E m m m g +C ．10122()m E m m g + D ．012()E m m g+10．甲、乙两球在水平光滑轨道同同向运动，已知它们的动量分别是P 甲=5kgm/s ，P 乙=7 kgm/s ，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球动量变为10kgm/s ，则两球质量m 甲与m 乙之间关系可能是 （ ） A ．m 甲= m 乙 B ．m 乙=2 m 甲 C ．m 乙=4 m 甲 D ．m 乙=6m 甲二、本题共5小题．每小题5分。
高三物理动量、能量计算题专题训练
动量、能量计算题专题训练1．（19分）如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg 的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m 的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m 的41光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O ′点相切。
现将一质量m=1.0kg 的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v 0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。
小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A 。
取g=10m/2，求：（1）小物块滑上平板车的初速度v 0的大小。
（2）小物块与车最终相对静止时，它距O ′点的距离。
（3）若要使小物块最终能到达小车的最右端，则v 0要增大到多大？2.（19分）质量m A =3.0kg ．长度L =0.70m ．电量q =+4.0×10-5C 的导体板A 在足够大的绝缘水平面上，质量m B =1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到0v =3.0m/s 时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E =1.0×105N/C 的匀强电场,此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示．假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数1μ=0．25）及A 与地面之间（动摩擦因数2μ=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g 取10m/s 2（不计空气的阻力）求：（1）刚施加匀强电场时，物块B 的加速度的大小？（2）导体板A 刚离开挡板时，A 的速度大小？（3）B 能否离开A ，若能，求B 刚离开A 时，B 的速度大小；若不能，求B 距A 左端的最大距离。
3．(19分)如图所示，一个质量为M 的绝缘小车，静止在光滑的水平面上，在小车的光滑板面上放一质量为m 、带电荷量为q 的小物块(可以视为质点)，小车的质量与物块的质量之比为M ：m=7：1，物块距小车右端挡板距离为L ，小车的车长为L 0=1.5L ，现沿平行车身的方向加一电场强度为E 的水平向右的匀强电场，带电小物块由静止开始向右运动，而后与小车右端挡板相碰，若碰碰后小车速度的大小是滑块碰前速度大小的14，设小物块其与小车相碰过程中所带的电荷量不变。
动量能量的综合题目 各个类型各选一(含答案)
动量能量的综合题目各个类型各选一个1.(2017·洛阳市二模)如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0 kg 的平板车，车的上表面是一段长L＝1.5 m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R＝0.25 m的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在点O′处相切．现将一质量m＝1.0 kg的小物块(可视为质点)从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A.取g ＝10 m/s2，求：(1)小物块滑上平板车的初速度v0的大小；(2)小物块与车最终相对静止时，它距点O′的距离．解析：(1)平板车和小物块组成的系统在水平方向上动量守恒，设小物块到达圆弧轨道最高点A时，二者的共同速度为v1由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v1 ①由能量守恒得：12mv20－12(M＋m)v21＝mgR＋μmgL②联立①②并代入数据解得：v0＝5 m/s(2)设小物块最终与车相对静止时，二者的共同速度为v2，从小物块滑上平板车，到二者相对静止的过程中，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v2 ④设小物块与车最终相对静止时，它距O′点的距离为x，由能量守恒得：12mv20－12(M＋m)v22＝μmg(L＋x) ⑤联立③④⑤并代入数据解得：x＝0.5 m.2．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击煤层．(1)设水柱直径为D，水流速度为v，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度变为零，水的密度为ρ. 求高压水枪的功率和水柱对煤的平均冲力．(2)若将质量为m的高压水枪固定在装满水、质量为M的消防车上，当高压水枪喷出速度为v(相对于地面)、质量为Δm的水流时，消防车的速度是多大水枪做功多少(不计消防车与地面的摩擦力)解析：(1)设Δt时间内，从水枪中喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔVΔV＝vSΔt＝14vπD2ΔtΔt时间内从水枪中喷出的水的动能E k＝12Δmv2＝18ρπD2v3Δt由动能定理，高压水枪对水做的功W＝E k＝18ρπD2v3Δt高压水枪的功率P＝WΔt＝18ρπD2v3考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上的水的质量为m，则由动量定理可得FΔt′＝mvΔt′时间内喷到煤层上的水的质量m＝ρSvΔt′＝14ρπD2vΔt′解得F＝14ρπD2v2.(2)对于消防车和水枪系统，在喷水的过程中，水平方向上不受外力，动量守恒．取喷出水的速度方向为正方向，设喷水时消防车速度为v车，由动量守恒定律，(m＋M－Δm)v车＋Δmv＝0解得v车＝－Δmvm＋M－Δm.负号表示消防车速度方向与喷出水的速度方向相反由功能关系，水枪做功W＝12Δmv2＋12(M＋m－Δm)v2车＝m＋M2m＋M－ΔmΔmv2.3.如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ＝34，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m＝4 kg，B的质量为m＝2 kg，初始时物体A到C点的距离为L＝1 m，现给A、B一初速度v0＝3 m/s，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：(1)物体A向下运动刚到C点时的速度大小；(2)弹簧的最大压缩量；(3)弹簧中的最大弹性势能．解析(1)物体A向下运动刚到C点的过程中，对A、B组成的系统应用能量守恒定律可得μ·2mg·cos θ·L＝12·3mv20－12·3mv2＋2mgLsin θ－mgL可解得v＝2 m/s.(2)以A、B组成的系统，在物体A将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量， 即12·3mv2－0＝μ·2mgcos θ·2x其中x 为弹簧的最大压缩量解得x ＝0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为Epm由能量守恒定律可得12·3mv2＋2mgxsin θ－mgx ＝μ·2mgcos θ·x ＋Epm. 解得Epm ＝6 J.4．(2017·河南洛阳模拟)某校物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以速度v0水平弹射出去，沿水平直线轨道运动到B 点后，进入半径R ＝0.3 m 的光滑竖直圆形轨道，运动一周后自B 点向C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差h ＝0.2 m ，水平距离s ＝0.6 m ，水平轨道AB 长为L1＝1 m ，BC 长为L2＝ m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度g 取10 m/s2.(1)若小滑块恰能过圆形轨道的最高点，求滑块在A 点射出速度大小；(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A 点弹射出的速度大小的范围．解析：(1)小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律mg ＝m v2R从B 到最高点小滑块机械能守恒有12mv2B＝2mgR＋12mv2从A到B由动能定理得－μmgL1＝12mv2B－12mv21由以上三式解得A点的速度为v1＝5 m/s.(2)若小滑块刚好停在C处，从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－12mv22解得A点的速度为v2＝6 m/s若小滑块停在BC段，应满足5 m/s≤vA≤6 m/s若小滑块能通过C点并恰好越过陷阱，利用平抛运动则有竖直方向：h＝12gt2水平方向：s＝vCt从A到C由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝12mv2C－12mv23解得v3＝3 5 m/s所以初速度的范围为5 m/s≤vA≤6 m/s或vA≥3 5 m/s.5．如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，可视为质点的小木块A质量m＝1 kg，原来静止于滑板的左端，滑板与木块A之间的动摩擦因数μ＝.当滑板B受水平向左恒力F＝14 N作用时间t后撤去F，这时木块A恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧的最大压缩量为s＝5 cm.g取10 m/s2.求：(1)水平恒力F的作用时间t；(2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；(3)当小木块A脱离弹簧且系统达到稳定后，整个运动过程中系统所产生的热量．解析：(1)木块A和滑板B均向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得a A＝μmg ma B＝F－μmgM根据题意有s B－s A＝L即12a B t2－12a A t2＝L ③将数据代入①②③联立解得t＝1 s(2)1 s末木块A和滑板B的速度分别为v A＝a A tv B＝a B t当木块A和滑板B的速度相同时，弹簧压缩量最大，具有最大弹性势能，根据动量守恒定律有mv A＋Mv B＝(m＋M)v ⑥由能的转化与守恒得12mv2A＋12Mv2B＝12(m＋M)v2＋E p＋μmgs⑦代入数据求得最大弹性势能E p＝J.(3)二者同速之后，设木块相对木板向左运动离开弹簧后系统又能达到共同速度v′，相对木板向左滑动距离为x，有mv A＋Mv B＝(m＋M)v′⑧由⑧式解得v＝v′由能的转化与守恒定律可得E p＝μmgx⑨由⑨式解得x＝0.15 m由于s＋L＞x且x＞s，故假设成立整个过程系统产生的热量为Q＝μmg(L＋s＋x) ⑩由⑩式解得Q＝J.6.一静止的质量为M的不稳定原子核，放射出一个质量为m的粒子，(1)粒子离开原子核时速度为v0，则剩余部分的速率等于。
2023届高考物理一轮复习：《板块模型》动量和能量综合
2023届高考物理一轮复习：《板块模型》动量和能量综合一、板块模型——同向快带慢1． (多选)（2021·四川乐山·高一期末）如图所示，长木板A 静止在光滑的水平面上，质量m =2kg 的物体B 以水平速度v 0=3m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化的情况如图乙所示，取g =10m/s 2，则下列说法正确的是（ ）A ．长木板A 获得的动能为4JB ．长木板的质量为4kgC ．长木板A 的最小长度为1mD ．A 、B 间的动摩擦因数为0.22． 如图所示，质量为m 的小物块以水平向右速度v 0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M 的小车左端，物块与小车间的动摩擦因数为μ．下列情景图中上图是初状态，下图是小物块相对小车静止时刚好运动至小车另一端时的状态．下列情景图正确的是( )A ．B ．C ．D ．其中B 、C 图都是可能的3． (多选)（2022·河北·模拟预测）质量为M 的木板放在光滑水平面上，木板上表面粗糙程度均匀，一质量为m 的物块以水平速度0v 从木板左端滑上木板，下列说法正确的是（ ）A ．若物块能从木板上滑下，仅增大物块的质量，木板获得的动能增大B ．若物块能从木板上滑下，仅增大物块初速度0v ，木板获得的动能减小C ．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块质量，物块在木板上相对滑动的时间变长D ．若物块不能从木板上滑下，仅增大物块初速度0v ，物块在木板上相对滑动的时间变短t Ov v 0 t 1 木板木块v 共4． (多选)（2021·全国·高三专题练习）如图甲所示，光滑水平面上有一长为L =3m 的木板，一滑块（可视为质点）放在木板最左端，木板质量是滑块质量的3倍开始时，木板与滑块均处于静止状态，现给滑块一个水平向右的初速度v 0，滑块恰好不从木板上掉下。
已知滑块与木板间的动摩擦因数 随滑块离左端距离x 变化的图象如图乙所示，重力加速度g 取10m/s 2，则下列说法中正确的是（ ）A ．滑块和木板组成的系统机械能守恒，动量也守恒B ．滑块和木板组成的系统机械能不守恒，动量守恒C ．滑块滑到木板最右端时的速度大小为1m/sD ．滑块的初速度v 0的大小为3m/s5． 如图5所示，质量为M 、长为L 的长木板放在光滑水平面上，一个质量也为M 的物块(视为质点)以一定的初速度从左端冲上木板，如果长木板是固定的，物块恰好停在木板的右端，如果长木板不固定，则物块冲上木板后在木板上最多能滑行的距离为（ ）A ．L B.3L 4C.L 4D.L 2二、板块模型——反向互相阻6． (多选)(改编)如图所示，一质量M =8.0kg 的长方形木板B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m =2.0kg 的小木块A 。
动量与能量综合练习一
动量与能量综合分析练习1.如图14所示，一个半径R=0.80m 的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m 。
在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg 的小物块B （可视为质点）。
另一质量mA=0.10kg 的小物块A （也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B 发生碰撞，碰后物块B 水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m 。
忽略空气阻力，重力加速度g 取10m/s2，求：1）物块A 滑到圆弧轨道下端时的速度大小；2）物块B 离开圆弧轨道最低点时的速度大小；3）物块A 与物块B 碰撞过程中，A 、B 所组成的系统损失的机械能。
2.如图2－3－6所示，在水平光滑桌面上放一质量为M 的玩具小车。
在小车的平台（小车的一部分）上有 一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m 的小球将弹簧压缩一定距离后用细线捆住．用 手将小车固定在桌面上，然后烧断细线，小球就被弹出，落在车上A 点．OA ＝s ．如果小车不固定而烧断 细线，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外．3.如图8所示，质量为1.0kg 的物体m1，以5m/s 的速度在水平桌面上AB 部分的左侧向右运动，桌面AB 部分与m1间的动摩擦因数μ=0.2，AB 间的距离s=2.25m ，桌面其他部分光滑。
m1滑到桌边处与质量为2.5kg 的静止物体m2发生正碰，碰撞后m2在竖直方向上落下0.6m 时速度大小为4m/s ，若g 取10m/s2，问m1碰撞后静止在什么位置？4.如图所示,在光滑水平地面上有一辆质量为M 的小车,车的上表面光滑,车上装有一个半径为R 的光滑1/4圆环.一个质量为m 的小滑块从跟车面等高的平台上以速度V0滑入圆环.试问:1)小滑块的初速度V0满足什么条件才能使滑块不至于滑出圆环?2)若滑块滑出圆环还能上升的高度为R,则V0为多少?物块还能掉到车上吗?3)若车的上表面是粗糙的,且长度为L,若物块以V0滑上车以后又恰能回到车的最左端,则摩擦因素μ为多少?图 2－3－65.如图所示，光滑水平面上静放一上表面粗糙的长木板，质量为M=20kg ，另一质量为m=5kg 的物块，可看成质点，以大小为V0=4m/s 、方向水平向右的初速度从木板的左端滑上木板，由于摩擦最后刚好停在板的右端（g 取10m/s2）。
高二动量能量综合练习
7、如图所示，光滑水平面上有一个静止的质量为M的小车，它的上表面是由水平面连接1/4圆弧的光滑曲面。
一个质量为m的小物块以水平初速度v0进入小车，求：（1）小车获得的最大速度；（2）物体上升的最大高度。
2、如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A．求男演员落地点C与O点的水平距离s．已知男演员质量m1和女演员质量m2之比122mm=，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R．3、如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动。
已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上。
若小车的质量为M。
g 表示重力加速度，求：（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v0（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v（3）该过程系统产生的内能Q（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？4、如图所示，质量M为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上，小车左端放一质量为lkg的木块，车的右端固定一个轻质弹簧．现给木块一个水平向右的10N·s的瞬间冲量，木块便沿车向右滑行，在与弹簧相碰后又沿原路返回，并恰好能达到小车的左端，求：（1）弹簧被压缩到最短时平板车的速度v；（2）木块返回小车左端时的动能E k；（3）弹簧获得的最大弹性势能E pm．5、如图所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L＝1.0m的水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O/点相切．车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m ＝1.0kg的小物块紧靠弹簧，小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5．整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，g取10m/s2．求：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；（2）小物块第二次经过O/点时的速度大小；（3）最终小物块与车相对静止时距O/点的距离．6：光滑水平面上有A、B两辆小车mB=1kg,原来静止，mA=1kg（连同支架），现将小球C用长为0.2m的细线悬于支架顶端，mC=0.5kg，开始时，A车与C球以v0=4m/s的共同速度冲向B车，若A、B两车发生正碰后粘在一起（碰撞时间极短）试求C球摆动的最大高度.7.如图所示，两根长度均为L的刚性轻杆，一端通过质量为m A的球形铰链A连接，另一端分别与质量为m B和m C的小球相连。
碰撞、动量和能量的综合问题-试题君之每日一题君2017-2018学年高二物理人教版(上学期期末复习)
1月26日碰撞、动量和能量的综合问题考纲要求：Ⅱ难易程度：★★★☆☆如图所示，在光滑水平桌面上放有足够长的木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B均可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数均为μ，A、B、C的质量均为m。
开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设B与C间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
下列说法正确的是A．A运动过程中，B受到的摩擦力为B．最终A、B、C一起向右以做匀速直线运动C．若要使A、B恰好不相碰，A的初速度D．若要使A、B恰好不相碰，A的初速度【参考答案】ABD【试题解析】设A在C上滑动时，B相对于C不动，则对B、C有，解得，又B依靠摩擦力能获得的最大加速度，故B未相对C滑动，B、C一起向右做加速运动，B受到的摩擦力，方向向右，A正确；A、B、C整体所受外力为零，动量守恒，故有，解得，B正确；若A、B恰好不相碰，则A 运动到B处时，A、B、C速度相等，由能量守恒有，解得，C错误，D正确。
质量为m A的A球以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰。
假设B球的质量m B可选取为不同的值，则A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大D．在保持m B<m A的条件下，m B越大，碰后B球的动量越大如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为3m和m的A、B两滑块，它们中间夹着（不相连）一根处于压缩状态的轻质弹簧，由于被一根细绳拉着而处于静止状态。
则下列说法正确的是A．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动量大小之比p A:p B=3:1B．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的速度大小之比v A:v B=3:1C．剪断细绳，在两滑块脱离弹簧后，A、B两滑块的动能之比E k A:E k B=1:3D．剪断细绳到两滑块脱离弹簧过程中，弹簧对A、B两滑块做功之比W A:W B=1:1如图所示，在光滑的水平面上静止放一质量为m的木板B，木板表面光滑，左端固定一轻质弹簧。
经典课时作业 动量和能量综合训练
经典课时作业动量和能量综合训练（含标准答案及解析）时间：45分钟分值：100分一､选择题1.一铅球正在做平抛运动.下列说法正确的是(不计空气阻力)( )A.在连续相等的时间内铅球的动量变化量都相等B.在连续相等的时间内铅球的动能变化量都相等C.在相等的时间内铅球动能增加量一定等于它重力势能的减少量D.重力对铅球做功不影响它水平方向的匀速运动2.质量不同而初动量相同的两个物体,在水平地面上由于摩擦力的作用而停止运动,它们与地面间的动摩擦因数相同,比较它们的滑行时间和滑行距离,则( )A.两个物体滑行的时间一样长B.质量大的物体滑行的时间较长C.两个物体滑行的距离一样长D.质量小的物体滑行的距离较长3.质量为5 kg的A球静止在光滑水平面上,质量为2 kg的B球以10 m/s的速度与A 正碰,则碰后A和B的速度可能的是(设B球初速度方向为正)( )A.v A=2m/s,v B=5m/sB.v A=5m/s,v B=2m/sC.v A=-2m/s,v B=15m/sD.v A=4m/s,v B=04.一质点以一定的初速度飞入一个恒定有界引力场(进入后该质点受到一个恒力),又从该引力场飞出来,从质点进入到离开该有界场,可能的情况有( )A.动量和动能都变化B.动量和动能都不变C.只有动能变化,而动量不变D.只有动量变化,而动能不变5.如图a所示,物块A､B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧,整个系统静止放在光滑水平地面上,其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触,B物块质量为2 kg.现解除对弹簧的锁定,在A 离开挡板后,B物块的v-t图象如图b所示,则可知( )A.在A离开挡板前,A、B系统动量不守恒,之后守恒B.在A离开挡板前,A、B与弹簧组成的系统机械能守恒,之后不守恒C.弹簧锁定时其弹性势能为9 JD.A的质量为1 kg,在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3 J6.如图所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( )A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大C.当A、B速度相等时,A的速度达到最大D.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大7.质量为m=1 kg的物块A从倾角为θ=37°的固定斜面顶端由静止开始下滑到斜面底端,在此过程中重力对物块的冲量为5 N·s,重力做的功为4.5 J.若将该斜面放在光滑水平地面上,仍让物块A从斜面顶端由静止开始下滑,当物块到达斜面底端时(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)( )A.物块和斜面的总动量为3 kg· m/sB.物块和斜面的总动量为5 kg· m/sC.物块和斜面的总动能为4.5 JD.物块的动能为4.5 J8.如图所示, 该物体从斜面的顶端由静止开始下滑,经过A点时的速度与经过C点时的速度相等,已知AB=BC,则下列说法正确的是( )斜面上除了AB段粗糙外,其余部分均是光滑的,小物体与AB段的动摩擦因数处处相等.今使A.物体在AB段与BC段的加速度大小相等B.物体在AB段与BC段的运动时间相等C.重力在这两段中所做的功相等D.物体在AB段与BC段的动量变化相等9.向空中发射一物体,不计空气阻力,当此物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂成a、b 两块,若质量较大的a块物体的速度方向仍沿原来的方向,则有( )A.b的速度方向一定与原速度方向相反B.从炸裂到落地的这段时间里,a飞行的水平距离一定比b的大C.a、b一定同时到达水平地面D.在炸裂过程中,a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等10.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始下落,与圆弧槽相切自A点进入槽内,到达最低点B,再上升到C点后离开半圆槽,则以下结论中不正确的是( )A.小球在半圆槽内从A到B的运动的过程中,只有重力对它做功,所以小球的机械能守恒B.小球在半圆槽内运动的过程中,小球与半圆槽组成的系统的机械能守恒C.小球在半圆槽内运动的过程中,小球与半圆槽的水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动11.同一粗糙水平面上有两个完全相同的滑块并排放置,现分别用方向相同的恒定拉力F1与F2(F1>F2)作用于滑块,使滑块从静止开始运动一段时间后撤去拉力,最终两滑块位移相同,滑块运动的v-t图象如图所示(两图线速度减小阶段平行),则( )A.两拉力的冲量I1>I2B.两拉力的冲量I1<I2C.两拉力做的功W1>W2D.两拉力做的功W1=W212.物体只在力F作用下运动,力F随时间变化的图象如图所示,在t=1 s时刻,物体的速度为零,则下列论述正确的是( )A.0~3 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零B.0~4 s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零C.第1 s内和第2 s内的速度方向相同,加速度方向相反D.第3 s内和第4 s内的速度方向相反,加速度方向相同13.(1)下列是一些有关高中物理实验的描述,其中错误的是________.A.在“验证力的平行四边形定则”实验中,拉橡皮筋的细绳要稍长,并且实验时要使弹簧与木板平面平行B.在“用单摆测定重力加速度”实验中,如果摆长测量无误,但测得的g值偏小,其原因可能是将全振动的次数n误计为n-1C.在“验证机械能守恒定律”的实验中,需要用天平测物体(重锤)的质量D.在做“验证动量守恒定律”实验中,确定小球落后的方法是:用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面,圆心就是小球落点的平均位置(2)下列说法中正确的是________.A.在用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中,所用的重锤的质量宜大一些B.做“验证力的平行四边形定则”实验时,两个测力计可以和木板成一定的角度C.做“碰撞中的动量守恒”的实验时,必须让斜槽末端的切线水平D.在“用单摆测定重力加速度”实验中,应该在摆球摆到最高点时开始计时14.如图所示的实验装置,水平桌面上固定一个曲面斜面体C,曲面下端的切平面是水平的,并且曲面是不光滑的.桌上还有质量不等的小滑块A、B,小滑块A、B放在曲面上时放手后均能沿曲面向下滑动且能滑出斜面体C.另外还有实验器材:天平,重锤线,刻度尺,白纸,复写纸.(1)要想比较准确地测出小滑块A从曲面顶端滑到曲面底端(曲斜面体最右端)的过程中,滑块A克服摩擦力所做的功:(重力加速度g为已知)①写出实验中需要直接测量的物理量:(用字母表示,并对字母简要说明)_______________________________________________________________②滑块A克服摩擦力做功W f的表达式:________________________________________________________________(2)应用以上器材和测量仪器,还可以完成的物理实验有:_________________________________________________________________15.2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军,这引起了人们对冰壶运动的关注.冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程:如下图,运动员将静止于O点的冰壶(视为质点)沿直线OO′推到A点放手,此后冰壶沿AO′滑行,最后停于C点.已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ,冰壶质量为m,AC=L,CO′=r,重力加速度为g.(1)求冰壶在A点的速率;(2)求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小;(3)若将BO′段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ,原只能滑到C点的冰壶能停于O′点,求A点与B点之间的距离.16.某机械打桩机原理可简化为如图所示,直角固定杆光滑,杆上套有m A=55 kg和m B=80 kg两滑块,两滑块用无弹性的轻绳相连,绳长为5 m,开始在外力作用下将A滑块向右拉到与水平夹角为37°时静止释放,B滑块随即向下运动,并带动A滑块向左运动,当运动到绳与竖直方向夹角为37°时,B滑块(重锤)撞击正下方的桩头C,桩头C的质量m C=200 kg.碰撞时间极短,碰后A滑块由缓冲减速装置让其立即静止,B滑块反弹上升h1=0.05 m,C桩头朝下运动h2=0.2 m静止.取g=10 m/s2.求:(1)滑块B碰前的速度;(2)泥土对桩头C的平均阻力.17.竖直平面内有一半径为R=3.2 m的光滑圆弧轨道,O为轨道的最低点,A点距O点的高度为h1=0.2 m,B点距O点的高度为h2=0.8 m.现从A点释放一质量为M的大球(半径远小于R),且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小球,它们和大球碰撞后都结为一体,已知M=4m,g取10 m/s2.(1)若大球向右运动到O点时,第一个小球与之碰撞,求碰撞后大球的速度;(2)若大球向右运动到O点时,第一个小球与之碰撞,当大球第一次向左运动到O点时,第二个小球恰好与之碰撞,求第一、二两个小球释放的时间差;(3)若大球第一次向右运动到O点时与小球碰撞,以后每当大球向左运动到O点时,就会与一个小球碰撞,求经过多少次碰撞后,大球将越过A点?标准答案及解析： 一､选择题 1.解析:由动量定理可知,铅球在连续相等时间内动量的变化等于重力的冲量mgΔt,因此是相等的,A 正确;由动能定理得动能的变化等于重力做的功,相等时间内位移不等,重力做功不等,因此动能的变化不等,B 错;由于机械能守恒,铅球动能的增量总等于重力势能的减少量,C 正确;重力做功改变物体的动能,由于重力产生的加速度在竖直方向上,因此不影响水平方向的匀速运动,D 正确.答案:ACD 2.解析:由动量定理P=μmgt,由动能定理得22P m=μmgs,即P 2=2μm 2gs,显然P 相同,m 大则时间长、滑行距离长,D 对.答案:D 3.解析:本题考查碰撞,动量守恒定律.此类碰撞问题中对于碰撞速度、质量可能性分析的试题主要从以下三个方面分析:①碰撞中系统动量守恒;②碰撞过程中系统动能不增加;③碰前、碰后两个物体的位置关系(不穿越)和速度大小应保证其顺序合理.两球在碰撞过程中动量守恒即P A +P B =P A′+P B′,代入数据发现B 选项动量不守恒;由于在碰撞过程中,不可能有其他形式的能量转化为机械能,只能是系统内物体间机械能相互转化或一部分机械能转化为内能,因此系统的机械能不会增加.所以有:22222222A B A B A B A BP P P P m m m m ''++≥,代入数据发现C 选项机械能增加了,同时也不符合碰撞后A 球的速度必须大于或等于B 球的速度这一物理情景;同理发现A 项也不符合碰撞后A 球的速度必须大于或等于B 球的速度这一物理情景.经上分析可知只有D 选项正确.答案:D 4.解析:相当于质点受恒力作用一段时间而做类抛体运动,由动量定理可知质点的动量是一定要变化的,B ､C 错;质点的动能是否改变就要看质点速度的大小是否改变,若恒力先做负功后做正功,且总功为零,则动能不变,所以质点的动能可能变,也可能不变,A ､D 正确.质点受到的恒力可以是重力与引力场恒力的合力,也可以仅受引力场恒力,结果都是一样的.答案:AD 5.解析:在A 离开挡板前,由于挡板对A 有作用力,所以,A 、B 系统所受合外力不为零,则系统动量不守恒;A 离开挡板后,系统所受合外力为零,动量守恒,A 选项正确.在A 离开挡板前,挡板对A 的作用力不做功,A 、B 及弹簧组成的系统在整个过程中机械能都守恒,B 选项错误.解除对弹簧的锁定后至A 刚离开挡板的过程中,弹簧的弹性势能释放,全部转化为B 的动能,根据机械能守恒定律,有:E p =201,2B m v 由图象可知,v 0=3m/s,解得:E p =9 J,C 选项正确.分析A 离开挡板后A 、B 的运动过程,并结合图象数据可知,弹簧伸长到最长时A 、B 的共同速度为v 共=2 m/s,根据机械能守恒定律和动量守恒定律,有:m B v 0=(m A +m B )v共,E′p =22011(),22B A B m v m m v -+共联立解得:E′p =3 J,D 选项正确. 答案:ACD 6.解析:本题通过弹簧连接AB 两物体,考查对牛顿运动定律、功能规律的综合运用能力.根据牛顿运动定律,对A 物体,,A F kx a m -=对B 物体,B kxa m=.可见随着弹簧压缩量x 增加,A 的加速度逐渐减小,B 的加速度逐渐增大.AB 物体运动过程利用速度图象表示,如图,很方便地判断出B ､C ､D 项正确,A 项错误.答案:BCD 7.解析:当斜面固定时,物块在斜面上滑动可能受到重力、斜面支持力和滑动摩擦力的作用,下滑到底端的过程中重力的冲量为5 N\5s=mgt,t=0.5 s;重力做的功为4.5 J=mgh,h=0.45 m;斜面长21237hL at sin ==。
动量和能量的综合应用 例题精选
动量和能量的综合应用 例题精选例题1： 如图，质量为3m 、长度为L 的木块放于光滑水平面上，质量为m 的子弹以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为0.4v 0 ，设木块对子弹的阻力始终保持不变，求：（1）子弹穿出木块后，木块的速度大小；（2）子弹穿出木块中所受平均阻力大小。
解：（1）子弹与木块组成的系统动量守恒，有mv 0=0.4mv 0+3mv ,则子弹穿出后木块的速度为v=0.2v 0 ；（2）子弹穿越木块的过程中，设木块的位移为s , 则据动能定理对子弹有：-f(s+L)= 12m(0.4v 0)2－12mv 02 对木块有： fs=123mv 2 联立解得：f=9mv 20/(25L)变式训练1：如图所示，质量为M 的木块固定在水平面上，有一质量为m 的子弹以初速度v 1水平射向木块，并恰能射穿，设木块的厚度及木块对子弹的平均阻力恒定. 试问若木块可以在光滑的水平面上自由滑动，子弹要射穿该木块速度至少应为多少？【解析】若木块在光滑水平面上能自由滑动，设子弹以速度v 0射入恰好打穿木块，那么子弹穿出木块时(子弹看为质点)，子弹和木块具有相同的速度，把此时的速度记为v ，把子弹和木块当做一个系统，在它们作用前后系统的动量守恒，即 mv 0＝(m ＋M )v设木块对子弹阻力为f, 木块厚度为d ,对系统应用能量守恒得fd ＝12mv 02－12(M ＋m )v 2由上面两式消去v 可得fd ＝12mv 02－12(m ＋M )(mv 0m ＋M)2 整理得12mv 20＝m ＋M Mfd -----------------① 据题目条件，在木板固定时对子弹列动能定理有 -fd= - 12mv 12 ………………②联立① ② 可得v 0v 1例题2：如图甲质量m B ＝1 kg 的平板小车B 在光滑水平面上以v1＝1 m/s 的速度向左匀速运动．当t ＝0时，质量m A ＝2 kg 的小铁块A 以v 2＝2 m/s 的速度水平向右滑上小车，A 与小车间的动摩擦因数为μ＝0.2.若A 最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g ＝10 m/s 2，则：1)A 在小车上停止运动时，小车的速度为多大？(2)小车的长度至少为多少？(3)在图乙所示的坐标纸中画出1.5 s 内的小车B 运动的速度—时间图象．解：因p A ＝m A v 2＞p B ＝m B v 1，所以系统的总动量水平向右，即A 在车上停止运动时，它们必定以共同速度向右运动．此过程中A 的运动方向不变，做减速运动，而B 是先向左做匀减速运动而后再向右做匀加速运动，最后与A 达到共同速度．(1)A 在小车上停止运动时，A 、B 以共同速度运动，设其速度为v ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得 m A v 2－m B v 1＝(m A ＋m B )v解得：v ＝1 m/s.(2)设小车的最小长度为L ，由功能关系得μmAgL ＝12m A v 22+12m B v 12-12(m A ＋m B )v 2 解得：L ＝0.75 m.(3)设小车匀变速运动的时间为t ，由动量定理得μmAgt ＝mB (v ＋v 1)解得：t ＝0.5 s故小车的速度—时间图象如右图所示．答案：(1)1 m/s (2)0.75 m (3)见解析图变式训练2：如图所示，一质量m 2＝0.20 kg 的平顶小车，车顶右端放一质量m 3＝0.25 kg 的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ＝0.4，小车静止在光滑的水平轨道上.现有一质量m 1＝0.05 kg 的子弹以水平速度v 0＝12 3 m/s 射中小车左端，并留在车中.子弹与车相互作用时间很短.若使小物体不从车顶上滑落，g 取10 m/s 2.求：(1)小车的最小长度应为多少？最后小物体与小车的共同速度为多少？(2)小物体在小车上相对小车滑行的时间.【解析】(1)子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得 m 1v 0＝(m 2＋m 1)v 1 ①由三物体组成的系统动量守恒得(m 2＋m 1)v 1＝(m 2＋m 1＋m 3)v 2 ②设小车最小长度为L ，三物体相对静止后，对系统利用能量守恒定律得12(m 2＋m 1)v 21－12(m 2＋m 1＋m 3)v 22＝μm 3gL ③联立以上方程解得L ＝0.9 m车与物体的共同速度为 v 2＝2.1 m/s(或1.2 3 m/s)(2)以m 3为研究对象，利用动量定理得：μm 3gt ＝m 3v 2 ④解得t ＝0.52 s(或0.3 3 s)例题3：如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和物体B ，放在光滑的水平面上，水平速度为v 0的子弹射中物体A 并嵌在其中(作用时间极短)，已知物体B 的质量为m B ，物体A 的质量是物体B的质量的34，子弹的质量是物体B 的质量的14，求（1） 弹簧被压缩至最短时的弹性势能；（2） B 物体的最大速度。
动量能量试题及答案
动量能量试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 动量守恒定律适用于：A. 只有重力作用的系统B. 只有弹力作用的系统C. 没有外力作用的系统D. 有外力作用但外力为零的系统答案：C2. 一个物体的动能与其速度的关系是：A. 与速度成正比B. 与速度的平方成正比C. 与速度的立方成正比D. 与速度的四次方成正比答案：B3. 以下哪个选项是正确的能量守恒定律表述？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量既不能被创造也不能被消灭D. 能量可以在不同形式之间转化答案：C4. 一个物体的动量与其质量、速度的关系是：A. 动量等于质量与速度的乘积B. 动量等于质量与速度的平方的乘积C. 动量等于质量的平方与速度的乘积D. 动量与质量和速度无关答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 动量守恒定律的数学表达式为：\( p_{总} = p_{1} + p_{2} + ... + p_{n} \)，其中p代表______，n代表______。
答案：动量；物体数量2. 动能的计算公式为：\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)，其中E_k代表______，m代表______，v代表______。
答案：动能；质量；速度3. 能量守恒定律表明，能量在转换过程中______。
答案：总量保持不变4. 动量与动能的关系是：动量是矢量，而动能是______。
答案：标量三、简答题（每题10分，共20分）1. 请简述动量守恒定律的条件。
答案：动量守恒定律的条件是系统不受外力或所受外力之和为零，或者外力远小于内力。
2. 请解释为什么在碰撞过程中动量守恒，而动能不守恒。
答案：在碰撞过程中，动量守恒是因为系统不受外力或外力远小于内力，动量在碰撞前后保持不变。
而动能不守恒是因为碰撞过程中可能存在能量的损失，如转化为内能、热能等，导致动能减少。
四、计算题（每题20分，共40分）1. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，与一个质量为3kg的物体以5m/s的速度向西运动发生碰撞。
解密07动量和能量的综合应用(分层训练)原卷版
解密07 动量和能量的综合应用1．如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。
若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。
对于这个实验，下列说法正确的是()A.缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小B．快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大C．为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些D．为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些2．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是()A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力3．(2021·广西钦州综测)“飞针穿玻璃”是一项高难度的绝技表演，曾引起质疑。
为了研究该问题，以下测量能够得出飞针在穿越玻璃的时间内，对玻璃平均冲击力大小的是() A．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃前后的速度B．测出玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间C．测出飞针质量、玻璃厚度和飞针穿越玻璃所用的时间D．测出飞针质量、飞针穿越玻璃所用时间和穿越玻璃前后的速度4．(2021·江西崇义中学模拟)一质量为m的铁锤，以速度v，竖直打在木桩上，经过Δt 时间后停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是()A ．mg ΔtB ．mv ΔtC ．mv Δt ＋mgD ．mv Δt－mg 5.小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示，桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S 1、S 2、S 3、S 4(图中未全画出)。
要使小车向前运动，可采用的方法是( )A ．打开阀门S 1B ．打开阀门S 2C ．打开阀门S 3D ．打开阀门S 46.如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M ，顶端高度为h ，今有一质量为m 的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是( )A ．mh M ＋mB ．Mh M ＋mC ．mh （M ＋m ）tan αD ．Mh （M ＋m ）tan α7．(2021·福建福州模拟)一质量为M 的航天器，正以速度v 0在太空中飞行，某一时刻航天器接到加速的指令后，发动机瞬间向后喷出一定质量的气体，气体喷出时速度大小为v 1，加速后航天器的速度大小为v 2，则喷出气体的质量m 为( )A ．m ＝v 2－v 0v 1M B ．m ＝v 2v 2＋v 1 M C ．m ＝v 2－v 0v 2＋v 1 M D ．m ＝v 2－v 0v 2－v 1M 8．(多选)(2021·广西南宁期末)在光滑的冰面上，质量为80 kg 的冰球运动员甲以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞，碰后甲恰好静止。
动量与能量结合综合题附标准答案
（2）当 棒的速度变为初速度的 时， 棒的加速度 是多少？
4．(20分) 如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，两物块的质量均为M=0.60kg。一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A物块，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。设子弹在物块A、B 中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。求：
（1）滑块与小车共速时的速度及小车的最小长度；
（2）滑块m恰好从ຫໍສະໝຸດ 点离开圆弧轨道时小车的长度；（3）讨论小车的长度L在什么范围，滑块能滑上P点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？
11．两根足够长的 平行光滑导轨，相距1m水平放置。匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间B=0.4T。金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0. 2Ω，并排垂直横跨在导轨上。若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
A．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，并将追上cd
B．cd始终做减速运动，ab始终做加速运动，但追不上cd
C．开始时cd做减速运动，ab做加速运动，最终两杆以相同速度做匀速运动
D．磁场力对两金属杆做功的大小相等
2．一轻弹簧的下端固定在水平面上，上端连接质量为m的木板处于静止状态，此时弹簧的压缩量为 ，如图所示。一物块从木板正上方距离为 的A处自由落下，打在木板上并与木板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。若物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块质量为 时，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们仍然具有向上的速度，求：
动量与能量的综合练习
2.一个长木块两边各有挡板，放在光滑的水平面上，中间 有两个物体，其间夹一个不连在一起的弹簧，开始弹簧被 压缩，同时松开两个物体分别向左右运动，右边的先碰上 挡板，左边的后碰上挡板，碰上挡板后均与挡板粘在一起， 以下说法正确的是( ) A. 整个过程动量不守恒 B. B. 整个过程机械能不守恒 C. 最后木板向右运动 D. 最后木板向质量大的物体那边运动
4.如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都 可视作质点，质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静 止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在 整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于 ( )
A. P的初动能
B. P的初动能的1/2
C. P的初动能的1/3
D. P的A、B两个木块间用轻弹 簧相连，放在光滑水平面上，A靠紧竖直墙。用水平力F将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势 能为E。这时突然撤去F，关于A、B和弹簧组成的系统，下 列说法中正确的是( ) A. 撤去F后，系统动量守恒，机械能守恒 B. 撤去F后，A离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒 C. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E D. 撤去F后，A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3
(1)物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少?
(2)物体相对小车运动时，物体和小车加速度各是多大? (3)物体在小车上滑行的距离是多少?
3.矩形滑块由上、下两层不同材料固定在一起组成，置于光
板块动量能量综合题(答案)
板块动量能量综合题（参考答案）一、计算题1． 【答案】（1）3v；（2）273v gμ；（329v g μ 【解析】（1）以A 、B 两物体及小车组成的系统为研究对象，以A 的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得203m v mv mv '⋅-+=解得'=3vv方向向右；（2）设平板车的长度至少为L ，根据系统能量守恒得222111(2)32223v m v mv m mgL μ⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭解得273v L gμ=（3）①物体A 、B 未相碰撞,B 停止时，A 继续运动，此时小车开始运动．对小车应用动能定理210223v mgs m μ⎛⎫-=-⋅⨯ ⎪⎝⎭解得29v s gμ= ②物体B 速度为零时正好与A 相撞，碰后小车开始加速，最终达到共同速度3vv =共 ．对小车应用动能定理得212023v mgs m μ⎛⎫'-⋅=-⋅⨯ ⎪⎝⎭，则 2=36v s g μ'所以小车位移大小的取值范围是 22369v v s g gμμ≤≤ 2． 【答案】 (1)4 m/s (2) m/s m/s 0.5 m 【解析】(1)对a 滑块在B 点有mg=m 得v B =m/s滑块a 与滑块b 碰后,由A 点运动到B 点,根据机械能守恒定律得 m =m +2mgR滑块a 与滑块b 发生弹性碰撞,有 mv 0=-mv A +Mv 1 m =m +M 联立解得v 1=4 m/s 。
(2)b 滑块冲上c 木板至刚离开c 木板的过程有 Mv 1=Mv 2+2Mv 3M=M+×2M+μMgL解得b刚离开长木板c时b滑块的速度v2=m/s,c木板的速度v3=m/s(另一解不合题意,已舍)b滑块冲上d木板的过程Mv2+Mv3=2Mv4M+M=×2M+μMgd解得d=0.5 m。
3．【答案】（1）物块A、B第一次碰撞前的速度大小各为13m/s和0.66m/s。
（2）B物块与木板C右端挡板碰后瞬间的速度为1.5m/s，方向向左；（3）若物块A、B第二次相碰于木板C左端，则v0应为3m/s。
高考物理一轮复习 考点 动量和能量的综合用练习
权掇市安稳阳光实验学校考点19 动量和能量的综合应用题组一 基础小题1．(多选)如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙。
用水平力F 将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E 。
这时突然撤去F ，关于A 、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是( )A ．撤去F 后，系统动量守恒，机械能守恒B ．撤去F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒C ．撤去F ，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为ED ．撤去F ，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E3答案 BD解析 撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两木块的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而水平方向墙对A 有向右的弹力，系统的动量不守恒；这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒；A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向受力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒，故A 错误，B 正确。
撤去F ，A 离开竖直墙后，当两木块速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大；设两木块的共同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0，根据动量守恒定律和机械能守恒定律得：2mv 0＝3mv ，E ＝12·3mv 2＋E p ，又E ＝12·2mv 20，联立解得弹簧的弹性势能最大值为：E p ＝E3，故C 错误，D 正确。
2．如图所示，质量为M 的长木块放在水平面上，子弹沿水平方向射入木块并留在其中，测出木块在水平面上滑行的距离为s 。
已知木块与水平面间的动摩擦因数为μ，子弹的质量为m ，重力加速度为g ，空气阻力可忽略不计，则由此可得子弹射入木块前的速度大小为( )A.m ＋M m2μgsB.M －m m2μgsC.mm ＋MμgsD.mM －mμgs答案 A解析 子弹击中木块过程，系统内力远大于外力，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv 1＝(M ＋m )v ，解得：v ＝mv 1M ＋m；子弹击中木块后，木块(包括子弹)做匀减速直线运动，由动能定理得：－μ(M ＋m )gs ＝0－12(M＋m )v 2，解得：v 1＝M ＋mm2μgs 。
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mv 能量与动量综合测试题一、本题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．下列说法中正确的是( ).A ．一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒B ．一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒C ．一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒D ．一个物体作匀加速直线运动,它的机械能一定守恒2．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量相等。
Q 与轻质弹簧相连。
设Q 静止，P 以一定初速度向Q 运动并弹簧发生碰撞。
在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）A ．P 的动能B ．P 的动能12C ．P 的动能13D ．P 的动能143．如图所示，电梯质量为M ，地板上放置一质量为m 的物体，钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H 时，速度达到v ，则（ ）A ．地板对物体的支持力做的功等于21mv 2B ．地板对物体的支持力做的功等mgHC ．钢索的拉力做的功等于21（M ＋m ）v 2+（M ＋m ）gH D ．合力对电梯M 做的功等于21Mv 24．铁路提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引力功率是一个重要问题.已知匀速行驶时，列车所受阻力与速度的平方成正比，即2f kv .列车要提速，就必须研制出更大功率的机车，那么当列车分别以120km/h 和40km/h 的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引力功率之比为（ ） A ．3：1 B ．9：1 C ．27：1 D ．81：15．从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为v 和2v 不计空气阻力，则两个小物体（ ） A ．从抛出到落地动量的增量不同 B ．从抛出到落地重力做的功相同 C ．从抛出到落地重力的平均功率不同 D ．落地时重力做功的瞬时功率相同 6．（a ）图表示光滑平台上，物体A 以初速度v 0滑到上表面粗糙的水平小车上，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b ）图为物体A 与小车B 的v-t 图像，由此可知（ ） A ．小车上表面长度B ．物体A 与小车B 的质量之比C ．A 与小车B 上表面的动摩擦因数D ．小车B 获得的动能7．一个质量为0.3 kg 的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（ ）P QA ．Δv=0B ．Δv=12 m/sC ．W=0D ．W=10.8 J 8．关于动量和冲量，下列说法正确的是（ ）A ．运动物体动量的方向总是与它的运动方向相同B ．如果运动物体动量发生变化，作用在它上面的合外力的冲量必不为零C ．作用在物体上的合外力冲量总是使物体的动能增大D ．作用在物体上的合外力冲量等于物体动量的增量9．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2，在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为：A ．向下，m(v 1-v 2)B ．向下，m(v 1+v 2)C ．向上，m(v 1-v 2)D ．向上，m(v 1+v 2)10．甲、乙两节列车车厢在光滑水平铁轨上相向运动，通过碰撞而挂接，挂接前甲车向东运动，乙车向西运动，挂接后一起向西运动。
由此可以断定挂接前（ ） A ．乙车质量比甲车大 B ．乙车初速度比甲车大 C ．乙车初动能比甲车大 D ．乙车动量比甲车大11．向空中发射一物体，不计空气阻力．当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a 、b 两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向，则（ ） A ．b 的速度方向一定与原速度方向相反；B ．从炸裂到落地的这段时间里， a 飞行的水平距离一定比b 的大；C ． a 、b 一定同时到达水平地面；D ．在炸裂过程中， a 、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等。
12．两个小木块B 、C 中间夹着一根轻弹簧，将弹簧压缩后用细线将两个木块绑在一起，使它们一起在光滑水平面上沿直线运动，这时它们的运动图线如图中a 线段所示，在4t s 末，细线突然断了，B 、C 都和弹簧分离后，运动图线分别如图中b 、c 线段所示.从图中的信息可知（ ） A ．木块B 、C 都和弹簧分离后的运动方向相反 B ．木块B 、C 都和弹簧分离后，系统的总动量增大 C ．木块B 、C 分离过程中B 木块的动量变化较大 D ．木块B 的质量是木块C 质量的四分之一二、非选择题（本题共7小题，共102分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。
只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
） 13．（8分）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。
现利用如图所示装置验证机械能守恒定律。
图中AB 是固定的光滑斜面，斜面的倾角为300，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的光电计时器都没有画出。
让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示的挡光时间分别为5.00×10－2s 、2.00×10－2s 。
已知滑块质量为2.00kg ，滑块沿斜面方向的宽度为5.00cm ，光电门1和2之间的距离为0.540m ，g ＝9.80m/s 2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度。
①滑块通过光电门1时的速度v 1＝ m/s ，通过光电门2时的速度v 2＝ m/s ； ②滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为 J ，重力势能的减少量为 J 。
14．（10分）某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之作匀速运动.然后与原来静止在前12300AB P方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如右图所示.在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50HZ ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力.(1)若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在图上，A 为运动起始的第一点，则应选 段来计算A 的碰前速度，应选 段来计算A 和B 碰后的共同速度.(以上两格填“AB”或“BC”或“DC”或“DE”).(2)已测得小车A 的质量m 1=0.40kg,小车B 的质量m 2=0.20kg,由以上测量结果可得：碰前总动量= kg m s ⋅；碰后总动量= kg m s ⋅.由上述实验结果得到的结论是: 。
（结果保留3位有效数字）15．（14分）有一质量为50g 的小球,以10m/s 的速度垂直射到竖直的墙壁上又被垂直墙壁反弹,落到离墙5m 远的水平地面上.若已知小球击墙点离地高5m,球与墙作用时间为0.05s,求小球与墙撞时墙对球的平均作用力. 16．（16分）如图所示，长为L 的细绳竖直悬挂着一质量为2m 的小球A ，恰好紧挨着放置在水平面上质量为m 的物块B 。
现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成600的位置，然后释放小球。
小球到达最低点时恰好与物块发生碰撞，而后小球向右摆动的最大高度为L/8，物块则向右滑行了L 的距离而静止，求物块与水平面间的动摩擦因数μ。
17．（16分）如图所示，质量为m ＝1kg 的滑块，以υ0＝5m/s 的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M ＝4kg ，平板小车长L ＝3.6m ，滑块在平板小车上滑移1s 后相对小车静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?（g 取9.8m/s 2） 18．（18分）如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0kg ，m B ＝1.0kg ，m C ＝1.0kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108J （弹簧仍处于弹性范围），然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰以4m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连。
求：⑴弹簧刚好恢复原长时（B 与C 碰撞前），A 和B 物块速度的大小。
⑵当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能。
19．（20分）如图所示，质量为2kg 的物块A(可看作质点)，开始放在长木板B 的左端，B 的质量为1kg ，可在水平面上无摩擦滑动，两端各有一竖直挡板M N,现A 、B 以相同 的速度v 0=6m ／s 向左运动并与挡板M 发生碰撞．B 与M 碰后速度立即变为零，但不与M 粘接；A 与M 碰撞没有能量损失，碰后接着返向N 板运动，且在与N 板碰撞之前，A 、B 均能达到共同速度并且立即被锁定，与N 板碰撞后A 、B 一并原速反向，并且立刻解除锁定．A 、B 之间的动摩擦因数μ=0．1．通过计算求下列问题：(1)A 与挡板M 能否发生第二次碰撞? (2)A 和最终停在何处?(3)A 在B 上一共通过了多少路程?A B C参考答案一、选择题（12小题，共48分）二、非选择题（7小题，共102分） 13①1.00m/s ，2.50m/s ；②5.25J ，5.29J 14． BC ， DE ，0.420，0.417在误差允许范围内，A 、B 两车作用前后的总动量相等，系统的动量守恒 15答案:15N16．对小球下摆过程分析，根据机械能守恒：20221)60cos (2mv L L mg ⨯=- ① ………………2分 解得：gL v = ② …………………1分对小球上摆过程分析，根据机械能守恒：8222121Lmg mv =⨯ ③ ………………2分 解得：gL v 211= ④ …………………1分对小球各物块碰撞瞬间分析，根据动量守恒：2122mv mv mv += ⑤ ………………2分 由②④⑤解得：gL v =2 ⑥ …………………1分对碰后物块分析，根据动能定理：2221mv mgL =μ ⑦ …………………3分 由⑥⑦解得：μ=0.5 ⑧ …………………2分17解：（1）m 滑上平板小车到与平板小车相对静止，速度为v 1, 据动量守恒定律：10)(v M m mv += ①（3分） 对m 据动量定理：01mv mv mgt -=-μ ②（3分）将①代入②解得μ=0.4 （2分）（2）设当滑块刚滑到平板小车的右端时，两者恰有共同速度为v 2 ，据动量守恒定律：20)(v M m mv += ③ （3分）对m 据动能定理有：22201122mgS mv mv μ-=-物 ④（1分） 对M 据动能定理有：22102mgS Mv μ=-车 ⑤（1分） 由几何关系有：LS S =-车物 ⑥（1分）联立③④⑤⑥解得：v 0=6米/秒，即滑块的初速度不能超过6米/秒。