经济学原理第四讲经济增长

各类参数的影响:
储蓄s增加, 新的稳态资本产出比率增大. (why???) 人口增长 率n增加,新的稳态资本产出比率下降
折旧率增加,新的稳态资本产出比率下降
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储蓄率变化对产出水平及其增长的影响 提高储蓄率s会使实际的投资线向上移动，并引起上升，如图 (n+ )k
s2 f(k) s1 f(k)
旧稳态
新稳态
k1
k2
0
*
* Capital per capita(k)
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储蓄率变化对产出的影响：只有水平效应（level effect)，
而无长期增长效应(growth effect)
但到达新的k*以后，在此点它又将保持不变。 因此，储蓄率的变化只有水平效应而没有增 长效应，它改变了平衡增长路径，并改变人 均产出水平，但它不会改变平衡增长路径上 的人均产出的增长率。
(1+n )k
(1- )+s f(k)
0
k* k(06) k(05)Capikta(0l 4p)er capita(k)
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连续型The solow model-Equations
K’= I- K= sY- K = s F(K, P, t) - K K’/ P= s f(k) - k
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稳态
无论经济处于什么样的初始状态，最终都将回到平 衡增长路径上来。之所以如此，是因为新古典假设 资本和劳动在生产过程中可以相互替代，且要素的 边际生产率递减。如果初始的人均资本—劳动比高 于k*，随着经济增长，资本的边际生产率递减，人 代替机器，储蓄和投资增长率会下降，人均资本— —劳动比例将降至k*；反之亦是如此
经济学原理第四讲
经济增长
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纲要
模型简介 前提假设 基本方程式 稳态 储蓄率变化对产出的影响 技术进步与经济增长 收敛 索洛模型与哈罗德问题 经济含义 理论缺陷
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索罗模型的特性
资本-产出比率的内生性In Solow model,
the capital- output ratio is
endogenous.
与H-D模型相比 It mean that might
depend on the economywide relative endowments of capital and labor.
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生产函数（总的和人均水平的）
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稳态
当储蓄量等于投资量时，资本—劳动比的变化率 等于0，资本—劳动比将保持在不变的水平上。
s(fK)(n)k
图示 此时，经济处在一条平衡的增长路径上，k是常数，
因此相应的人均资本、人均产出也都是常数，不 会增长。此时稳定状态下的总资本K、总产出Y和 总人口都保持同样的外生的增长率n
y = F(k,1),
y = f(k)
assuming that:
f(0)=0, f’(k)>0, f’’(k)<0;
lifm '(k) ; lifm '(k)0
k 0
k
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人均资本与人均产出
Output per capita (y)
f(k)
Output-Capital ratios
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稳态
The Steady state level of capital
(n+ )k ：资本广化
资本深化（人均资本的增加）： k’ 均衡点（稳态）：处于稳态的经济体，投资 s f(k)
必须抵消折旧和人口增长效果 (n+ )k
此时，称为平衡投资 ( break-even investment).
右边？ 左边？
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动态化The dynamics of the Solow model
(1+n )k
• •
•
•
•
(1- )k+s f(k)
0 k(04) k(05) k(06) k* 经济学原理第四讲经济增长
人均资本CHale Waihona Puke Baidupital per capita(k)7
动态化The dynamics of the Solow model
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储蓄与增长的关系:水平效应和增长效应
高储蓄引发短期的增长 达到新的稳态，无长期增长影响
如果经济体保持高储蓄率，它保持较大的资本 存量和较高的产出水平，但不会保持一个高的 增长率
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总生产函数Y= F(K, P)
Where: K= capital; P= working population
规模收益不变Constant returns to scale
F(K, P) = F( K, P)
人均水平Per capita magnitudes
[F(K, P)]/P = F(K/ P,1) , Y/P = F(K/ P,1)
但由此推出的一个推论却是“令人不愉快的结果”， 即在人口增长为0的经济中，经济增长率也会趋向 于0（与H-D模型比较？？？，实证问题）
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参数如何影响稳态
How parameters affect the steady state
k= i - (n+ )k(t) k=s f(k) - (n+ )k(t) 0= s f(k*) - (n+ )k* k* / f(k*) = s / (n+ )
0
Capital per capita(k)
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索罗方程
总的资本动态：
K(t+1) = (1- )K(t) + sY(t)
人均水平：
(1+n)k(t+1) = (1- )k(t) + s y(t)
Where:
k(t), k(t+1) and y(t) represent per capita magnitudes. 含义：
k’=d(K/P)/dt= (K’/ P)- nk
k’=s f(k) - (n+ ) k 含义:左边？右边？
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动态化The dynamics of the Solow model--
The steady state
(n+ )k
sf(k)
0
k* Capital per capita(k)