第27章相似测试题

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第27章《相似》单元测试题

一、选择题（每小题 3分, 共 30分）

1、如图, 已知 AB // CD // EF , 那么下列结论正确的是（

）

AD BC

BC DF

A

. DF =

CE

B .

CE =AD CD BC

CD AD C

. EF —BE

D .

EF —AF

2、已知△ ABC DEF , 且AB : DE=1 : 2,则厶ABC 的面积

与厶DEF 的面积之比为（ （A ）1 : 2

（B ）1 : 4

3、如图，小正方形的边长均为

） （C ）2 : 1

（D ）4 : 1

1，则下列图中的三角形（阴影部分）

△ ABC 相似的是

（

A ,

B 两个顶点在x 轴的上方，点

4、如图，△ ABC 中， 的下方作厶ABC 的位似图形，并把△ ABC 的边长放大到原来的 B 的横坐标是 1

a 2

1 应点 C . a 1)

a ，则点B 的横坐标是（

1

B . —（a 1）

2 1 D . （a 3）

2

C .

C 的坐标是（-1，0）.以点C 为位似中心，在

2倍，记所得的像是厶 A'B'C .设点B

x 轴 的对

如图，在长为 8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去 使得留下的矩形 的面积是（

2

A . 2 cm

6、 如图，菱形

5、 个矩形, （图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形 ）

B . 4 cm 2

C . ABC

D 中，对角线 2 2

8 cm D . 16 cm

MN ，则下列叙述正确的是（

A . △ AOM 和厶AON 都是等边三角形

B .四边形MBON 和四边形

C .四边形 AMON 与四边形

D .四边形MBCO 和四边形

7、 如图，在Rt A ABC 中，

AC 、BD 相交于点 O , M 、N 分别是边 AB 、AD 的中点，连接 OM 、 ） MODN 都是菱形

ABCD 是位似图形 NDCO 都是等腰梯形

ACB 90° BC 3, AC 4, B

O C

ON

、

AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（

3

7 25 A . B . C .—

2 6 6

D . 2

D

A

8、 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感. 下半身长x 与身高I 的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ A . 4cm

B . 6cm

C . 8cm

D . 10cm

AO

9、 如图正 方形ABCD 中，E 为AB 的中点，AF 丄DE 于点O ，则DO 等于（

2 5

A

.〒

如图，某女士身高 165cm ,

10、一张等腰三角形纸片，底边长15cm，底边上的高长22 . 5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为

3cm的矩形纸条，如图所示.已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是

A .第4张

B .第5张

C .第6张

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、在口ABCD 中，E 在DC 上，若DE : EC

则BF:BE ________ .

12、如图，在△ ABC中，DE// BC，若

AD

D.第

1:2 ,

1, DE 2,、

BD 3，贝U BC

E

B ------------------- C

第12题

A

第14题

口°

ABC顶点A的坐标为（2,

图形△ ABC，使△ ABC与厶ABC的相似比等于1，则点

13、在平面直角坐标系中，△3), 若以原点O为位似中心，画△ ABC的位似

14、如图，Rt△ ABC 中，ACB 90°直线EF //

S A AEG — S四边形EBCG，贝V _______ .

3 AD

BD,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F，若\

15、将三角形纸片（△ ABC）按如图所示的方式折叠,

使点B落在边AC上，记为点B'，折痕为EF.已知

AB = AC = 3, BC= 4，若以点B', F, C为顶点的三

角形与△ ABC相似，那么BF的长度是

16、如图，△ ABC 与厶AEF 中，AB AE, BC

①AFC C ;

②DF CF ;

③厶ADE FDB ；

④BFD CAF .

其中正确的结论是__________ （填写所有正确结论的序号）

三、（本大题共3小题，第17题6分，第17、18题各7分,

17、如图，在△ ABC 中，DE // BC , EF // AB, 求证：

△ ADE s^EFC .

EF,

18、如

AB 6,

图，在矩形ABCD中，点E、F

AE 9, DE 2，求EF 的长.

B E, AB交EF于D .给出下列结论:

2