材料表面与界面课后思考题
贝壳表面和界面题解
γS =
=
U 4 3a 1 qj ⋅n ϕ (q j ) = b 3 [111] ⋅ {[101] + [110] + [011]} ∑ 2 j VA 2 a 3 2 L 3 2 3 U b = S2 2 3a N 0 a
(2)对于{110}为表面，单位法线矢量 n = [110] / 2 ，它割断最近邻的键矢量为 a [101] 2 、 a [011] 2 、a [101] 2 、a [01 1 ] 2 和 a [110] 4 ，因为(110)面的面间距为 a [110] 4 ，a [110] 2
4. 测量 Fe 和 Pb 的小角度晶界能和取向差的数据如下，证明它们符合γb=E0θ(A-lnθ)的关系， 设 A≈1 ，估计 E0 值。把估计的 E0 值和理论计算的 E0 值作比较。 GFe=8.8×1010Pa ， GPb=1.01×1010Pa，aFe=0.286nm，aPb=0.494nm，设泊桑比υ都为 1/3。
b 1 = = 8nm n θ sin ϕ b 1 = 4nm D' = = n' θ cosϕ D=
上两式相除，得 cosϕ = cot ϕ = 2 sin ϕ 故 ϕ = 26.57 o
把ϕ代入前面式子，得取向差θ 0.3 b = = 0.0839 弧度 θ= D sin ϕ 8 sin 26.57 o
3 3
=
33 Ω (C B / C B0 ) d
+ (1 −
33 Ω ) )C C d
3 0.0425 3 0.0425 × 0.99 + (1 − ) × 2.67 × 10 −10 ≈ 1.036 × 10 − 4 6 0.01 × 10 0.01 × 10 6 这说明很低的平均浓度下就会发生这种危害的偏聚。
第十章界面化学思考题答案(1)
第十章界面化学思考题答案1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石蜡板间形成凸液面。
试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开？答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。
水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的水层两端液面呈凹形，故其附加压力方向指向空气，使水层内的压强小于外部大气压强，两者相差2γ/r，即相当于两块玻璃板外受到2γ/r的压力作用，所以要把它们分开很费力。
且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。
石蜡板的情况相反，液体压力p大于外压力，易于拉开。
2.如下图所示，在一玻璃管两端各有一大小不等的肥皂泡。
当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体积将如何变化？为什么？2图3图答：开启活塞后，大泡将变大，小泡将变小。
活塞关闭时，由于肥皂泡膜产生附加压力，Δp=p内－p外＝４γ/r.泡的半径r越小，附加压力越大，而大、小泡的p外是相同的，故小泡内空气压力大于大泡内空气压力。
因此打开活塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变成更小。
当小泡收缩至其半径等于玻璃管口半径时的r最小，若再收缩，其曲率半径反而增大。
所以当小泡收缩至其曲率半径与大泡半径相等时，停止收缩。
3.如上图所示，玻璃毛细管A插入水中后，水面上升高度应能超过h，因此推断水会从弯口B处不断流出，于是便可构成第一类永动机，如此推想是否合理？为什么？答：不合理，由于毛细管上方弯曲，当液面上升到顶端后，又沿弯曲管下降到弯口B处，液面下降时，由于弯曲部分液体受到重力作用，使凹液面的曲率半径由r增大到r',故附加压力也相应减小到Δp'＝2γ/r ' 。
到B处，Δp'与B处高度的静压力达到平衡，曲率不再变化（仍是凹液面）。
故水滴不会落下。
4.一定量的小麦，用火柴点燃并不易着火。
若将它磨成极细的面粉，并使之分散在一定容积的空气中，却很容易着火，甚至会引起爆炸。
这是为什么？答：这有两方面原因。
磨成极细的面粉后，比表面积大大增加，磨得越细，其表面能越高，所处的状态就越不稳定，其化学活性也越大，因而容易着火。
09表面界面物理复习思考题
09表面界面物理复习思考题
1.表面态的产生原因和种类，它对材料性能有何影响？
2.形成空间电荷区的原因和表面空间电荷区的类型。
3什么是准费米能级？
4.有一半导体材料，其体费米能级在导带下1/3E g处，表面费米能级距导带2/3E g处，E g为禁带宽度。
问：
①这是什么类型的半导体？
②当表面与体内达到平衡时，载流子如何转移？
③表面区能带如何弯曲？
5. n型半导体的不同表面势下的表面空间电荷区情况，请结合能带图说明。
6. 请分析非平衡载流子的复合过程。
7. 请分析实际金半接触中势垒高度与理论上的Schottky势垒、Bardeen表面钉扎势垒偏离的原因。
8. 试分析多晶ZnO材料中具有双向整流效应的I-V特性曲线与界面电子结构的关系。
9.什么是表面吸附与偏析？
10.比较化学吸附与物理吸附，并画出它们的吸附能曲线；什么是快化学吸附和慢化学吸附？
11.请解释第IV型吸附等温线。
12. N型半导体表面吸附氧后它的表面电导和表面能带如何变化？
13.水在N型半导体表面吸附后对电导和能带会发生哪些影响？
14.扩散有哪些微观机制？其激活能与扩散速度有何不同？
15.试比较原子在表面、晶界、相界、晶内扩散的方式、速度的异同？
16.什么是Kirkendall扩散，其发生会导致何种后果？
17.固相反应的发生是如何进行的？反应速度的快慢影响因素有哪些？。
材料表界面思考题答案汇总
考试
答案
第二章：液体表面 2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P6 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内 部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分 子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。这里的分子间作用力为范德华力。
17. 表面活性剂的浓度对溶液的表面张力有怎样的影响？为什么有这样的影响？ P41 (1)随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张力就不 再发生变化。 （2）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在表面，这样， 空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表面活性剂也聚集在一起，排 列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。表面活性剂浓度进一步增加，水溶液表面聚集了足够多 的表面活性剂的分子，无间隙地布满在水溶液表面上，形成单分子膜。此时，空气和水完全处 于隔绝状态，表面张力趋于平缓。 18. 表面活性剂按亲水剂类型可怎样分类？ P43 表面活性剂溶于水能电离成离子的叫做离子型表面活性剂，R 基不能电离的叫做非离子型 表面活性剂。 其中离子型表面活性剂可分成阴离子、阳离子和两性表面活性剂。
度降低,HLB 值下降,使得乳状液从原来的（Ｏ／Ｗ）型转变为油包水型（Ｗ／Ｏ）所对应的温度．又称为亲 水-亲油平衡温度．
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《材料表界面》复习思考题答案汇总
（２） ＰＩＴ与ＨＬＢ都可以反映出亲水亲油性，但是，ＰＩＴ可以反映出油的种类、水溶液性质、温度 和相体积等的影响。 同时 PIT 测定简单、精度高。
13. 比较物理吸附和化学吸附的区别。
项目 吸附力 吸附热 选择性 吸附层 吸附速度 可逆性 发生吸附速度 物理吸附 范德华力 小，接近液化热 无 单、多分子层 快，不需要活化能 可逆性 低于吸附质临界温度 化学吸附 化学键力 大，接近反应热 有 单分子层 慢，需要活化能 不可逆性 远高于吸附质沸点
表面与界面习题答案
表面与界面习题
. 什么叫吸附、粘附？当用焊锡来焊接铜丝时，手用挫刀除去表面层，可使焊接更加牢固，请解释这种现象。
吸附：固体表面力场与被吸附分子发生的力场相互作用的结果，发生在固体表面上，分物理吸附和化学吸附；
粘附：指两个发生接触的表面之间的吸引，发生在固液界面上；铜丝放在空气中，其表面层被吸附膜（氧化膜）所覆盖，焊锡焊接铜丝时，只是将吸附膜粘在一起，锡与吸附膜粘附的粘附功小，锉刀除去表面层露出真正铜丝表面（去掉氧化膜），锡与铜相似材料粘附很牢固。
表面与界面物理思考题答案
表面与界面物理思考题答案邓老师部分 (2)1，原子间的键合方式及性能特点。
(2)2，原子的外层电子结构，晶体的能带结构。
(2)3，晶体（单晶体，多晶体）的基本概念，晶体与非晶体的区别。
(2)4，空间点阵与晶胞、晶面指数、晶面间距的概念，原子的堆积方式和典型的晶体结构。
(2)5，表面信息获取的主要方式及基本原理。
(3)6，为什么XPS可获得表面信息，而X射线衍射只能获得体信息？(3)7，利用光电子能谱（XPS）和俄歇（A UGER）电子能谱（AES）进行表面分析的基本原理和应用范围。
(4)8，透射电子显微镜有哪几种工作模式，它们可获得材料的什么信息？ (4)9，扫描电子显微镜的二次电子像和背反射电子像的成像原理。
(4) 10，说明电子束的基本特征，举出几种利用电子束的波动性和粒子性的分析技术。
(5)11，什么是电子结合能的位移？价带能态密度可采用什么方法测试，简述其原理。
(5)12，表面的定义，什么是清洁表面和实际表面？ (5)13，什么是表面的TLK模型？表面缺陷产生的原因是什么？ (5)14，什么是表面弛豫和表面重构？画出表面弛豫和表面重构的原子排列图。
(5)15，为什么表面原子排列与体内不同，请比较重构与弛豫的异同，并解释S I（111）2×1重构的成因。
(6)16，纳米材料有哪些效应？ (6)17，说明表面张力和表面自由能分别用于什么情况。
解释表面吸附对表面自由能的影响。
如何测试材料的表面自由能，简述其基本原理。
(6)18，什么是晶体材料的易生长晶面，它与什么因素有关？N A C L 为简单立方晶体，它的易生长晶面是什么？ (7)陶老师部分 (8)1，表面态的产生原因和种类，它对材料性能有何影响？ (8)2，形成空间电荷区的原因和表面空间电荷区的类型。
(8)3，什么是准费米能级？ (8)4，有一半导体材料，其体费米能级在导带下1/3E G处，表面费米能级距导带2/3E G处，E G 为禁带宽度。
材料表面与界面-习题含答案
第一章1、什么是Young方程?接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？答：Young方程：界面化学的基本方程之一。
它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv,γSL,γLv与接触角θ之间的关系式,亦称润湿方程，表达式为：γsv—γSL=γLv COSθ。
该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。
关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0。
cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好;90°＜θ＜180°,液体不润湿固体;θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。
2、水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒,试气温骤降至293K,水气的过饱和度（P/Ps)达4，已知在293K时，水的表面能力为0.07288N/m，密度为997kg/m3,试计算：（1）在此时开始形成雨滴的半径。
（2）每一雨滴中所含水的分子数。
答:（1）根据Kelvin公式有开始形成的雨滴半径为：将数据代入得：（2）每一雨滴中所含水的分子数为N=N A n ，n=m/M= V/M，得3、在293k时，把半径为1.0mm的水滴分散成半径为1.0μm的小水滴,试计算(已知293K时水的表面Gibbs自由为0。
07288J 。
m—2）（1）表面积是原来的多少倍?（2）表面Gibbs自由能增加了多少？（9分）答：(1）设大水滴的表面积为A1，小水滴的总表面积为A2，则小水滴数位N，大水滴半径为r1,小水滴半径为r2.又因为将大水滴分散成N小水滴，则推出=故有即表面积是原来的1000倍。
（2）表面Gibbs自由能的增加量为=4*3。
142*0。
07288*[109*（10—6)2—（10-3)2］=第二章1、什么是CMC浓度？试讨论影响CMC的因素。
请设计一种实验测定CMC的方法。
材料表面与界面-固体表面的自由能的计算
dA1
dA2
假设： dA1和dA2是相互垂直方向上的新增加的表面积。
γ= （τ1+ τ2）/2
则沿着相互垂直的两个表面上的表面应力与表面张力有如下关系：
1） 固体表面能的表达式
τ为单位长度上的表面应力
表面积增加dA1和dA2时，新增加的表面能等于抵抗表面应力做的功。
设Gs是单位表面积的自由能
4r
若形成(110)表面，则表面原子丧失n=5 个结合键，即存在5个“悬挂键”。(110)面相应的表面能ΔU(110)和单位表面上的原子数
若形成(111)表面，则每个表面原子丧失n=3 个结合键，即存在3 个“悬挂键”。(111)面相应的表面能ΔU(111)和单位表面上的原子数
晶体的同晶面具有不同的自由能，原子最密堆积的表面，其表面自由能最低。
下面为某晶体的二维晶面
（10）面
（10）与（11）面的结合
（11）面
最佳外形，表面能最小
2 ）晶体表面自由能特征
① 共价键固体表面能计算
（表面与界面，崔国文著）
0K时的表面能等于将1cm2表面所有共价键打断需要的能量的 一半。
③ 金属固体表面的表面能计算
有多种计算模型
Hamaker常数法 如面心立方金属晶体，其表面能为 Es（100）＝0.09184H/a2 Es（110）＝0.09632H/a2 a－最邻近原子间的距离，H－hamaker常数
Skapski模型： Ε-相互作用能，N0－avogadro常数，ni和ns－分别表示表面原子与其内部最邻近的原子数和表面区最邻近的原子数，
表面能系数级图
垂直于矢径的平面族
平衡多面体
奇异面：在原子尺度上是光滑的 邻位面：晶面为平台-台阶式界面，在原子尺度上是准光滑的
材料表面技术课后题修改版
第一章1．固体材料的界面一般分为哪三种，各自的含义分别是什么？1）表面——固体材料与气体或液体的分界面。
2）晶界（或亚晶界）——多晶体内部成分、结构相同而取向不同晶粒（或亚晶）之间的界面。
3）相界面: 固体材料中成分、结构不同的两相之间的界面。
相界面有三类，如固相与固相的相界面（s／s）；固相与气相之间的相界面（s／V）；固相与液相之间的相界面（s／L）。
2.什么是表面改性？什么是表面加工？二者有什么区别？表面改性——用机械、物理和化学的方法，改变材料表面的形貌、化学成分、相组成、微观结构、缺陷状态或应力状态。
表面加工——通过物理化学方法使金属表面的形貌发生改变，但不改变金属表面的金相组织和化学成分，如：表面微细加工、抛光、蚀刻、整体包覆第二章1.什么是清洁表面，什么是实际表面，二者具有怎样的研究意义？清洁表面是指不存在任何吸附、催化反应、杂质扩散等物理化学效应的表面。
这种清洁表面的化学组成与体内相同，但周期结构可以不同于体内。
在材料实际应用过程中，材料表面是要经过一定加工处理(切割、研磨、抛光等)，材料又在大气环境(也可能在低真空或高温)下使用。
材料可能是单晶、多晶、非晶体。
这类材料的表面称为实际表面。
2.什么是理想表面？特点是什么？对于没有杂质的单晶，作为零级近似可将其清洁表面理想为一个理想表面。
这是一种理论上的结构完整的二维点阵平面。
忽略了晶体内部周期性势场在晶体表面中断的影响，忽略了表面原子的热运动、热扩散和热缺陷等，忽略了外界对表面的物理化学作用等。
这种理想表面作为半无限的晶体，体内的原子的位置及其结构的周期性，与原来无限的晶体完全一样3.从二维结晶学的角度分析，单晶材料的清洁表面原子有什么特点，其趋于能量最低的稳定状态主要采取哪两种方式？对于没有杂质的单晶，作为零级近似可将其清洁表面理想为一个理想表面。
这是一种理论上的结构完整的二维点阵平面。
(1)自行调整，表面处原子排列与内部有明显不同；(2)靠外来因素，如吸附杂质、生成新相等。
材料表面与界面课后思考题
第一章1.试述表面张力（表面能）产生的原因。
怎样测试液体的表面张力？（1）原因液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。
液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。
这里的分子间作用力为范德华力。
（2）测试①毛细管上升法测定原理将一支毛细管插入液体中, 液体将沿毛细管上升, 升到一定高度后, 毛细管内外液体将达到平衡状态, 液体就不再上升了。
此时, 液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。
则γ=1 /2(ρl-ρg)ghrcosθ (1)(1)式中γ为表面张力, r为毛细管的半径, h为毛细管中液面上升的高度,ρl为测量液体的密度,ρg为气体的密度( 空气和蒸气) , g为当地的重力加速度, θ为液体与管壁的接触角。
若毛细管管径很小, 而且θ=0 时, 则上式(1)可简化为γ=1/2ρghr (2）②Wilhelmy 盘法测定原理用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在扭力天平或链式天平上, 测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力, 由此得表面张力, 公式为:W总-W片=2γlcosφ式中,W总为薄片与液面拉脱时的最大拉力,W片为薄片的重力, l为薄片的宽度, 薄片与液体的接触的周长近似为2l, φ为薄片与液体的接触角。
③悬滴法测定原理悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。
在一定平面上, 液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。
由Laplace 公式, 描述在任意的一点P 曲面内外压差为式中R1, R2 为液滴的主曲率半径; z 为以液滴顶点O为原点, 液滴表面上P 的垂直坐标; P0 为顶点O处的静压力。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径再定义H=β(de/b)2 则得γ= (ρl-ρg)gde2/H 式中b为液滴顶点O处的曲率半径。
材料表面与界面复习题答案
1.液体的原子结构的主要特征。
液体的原子结构存在以下三个主要特征：(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。
(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。
液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。
最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。
材料物理化学 第五章 表面与界面 习题
4、固体表面的驰豫与无机超细粉体性能之间有何关系？ 解：由于固相的三维周期性在固体表面处突然中断，表面上原子产生的相对于正常 位置的上、下位移，称为表面弛豫。
材料物理化学
湖南工学院
粉体：微细的固体微料集合体，原料加工成微细颗粒以利于成型和烧结。粉体制备：反 复粉碎形成一系列新表面。而离子极化变形重排畸变有序性降低，随粒子的微细化从表 面增大，无序性增大并向纵深发展，不断影响内部结构，最后使粉体表面结构趋于无定 形化。 一种认为粉体表面层是无定形结构。一种认为粉体表面层是粒度极小的微晶结构。 所以在无机超细粉体上可以发生表面驰豫现象。
A γ αα ＝ 2 A γ αβ
γαβ A γαα
（当 β 位于晶粒内
cos 0 ＝ 2 γ αβ 2 A γαβ
(γA ) ＝ A1 γ α β 晶内
( γA ) 晶内 /( γA ) 晶界 ＝ ( 2 A A1 ) γ αβ / 2 A γ αβ ＝
2 A A1 2A
1
因而 β 相存在于晶界上时较为稳定。
6、陶瓷原料球磨时，湿磨的效率往往高于干磨，如果再加入表面活性剂，则可进一步 提高球磨效率，试分析这些效率的机理。 解：陶瓷原料球磨时，当加入水和表面活性剂时，表面活性剂在水中溶解，并且按 着一定的结构排列， 会在陶瓷原料和球上进行吸附、 润湿， 减少了陶瓷原料和球的摩擦， 因此提高了球磨效率。
7、什麽是润湿？影响湿润的因素有那些？ 解：固体与液体接触后，体系（固体+液体）的吉布斯自由能降低时，称之。 （1）固体表面粗糙：当真实接触角小于 90 芳时，粗糙度越大，表面接触角越小，就
题 5-10 附图
由题意
(a ) (c )
γ SS 2 γ SO cos( 112 γ OO 2 γ SO cos( 100 112 2 γ OO cos 50
材料表面与界面复习题
材料表面与界面复习题第一章1.试述表面张力(表面能)产生的原因。
怎样测试液体的表面张力？(1)原因液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。
液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。
这里的分子间作用力为范德华力。
(2)测试①毛细管上升法测定原理将一支毛细管插入液体中，液体将沿毛细管上升，升到一定高度后，毛细管内外液体将达到平衡状态，液体就不再上升了。
此时，液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。
则丫=1 /2( p l- p g)ghrcos6 (1)(1)式中Y为表面张力，r为毛细管的半径，h为毛细管中液面上升的高度，p l为测量液体的密度，P g为气体的密度(空气和蒸气)，g为当地的重力加速度，e为液体与管壁的接触角。
若毛细管管径很小，而且B =0时，则上式(1)可简化为Y =1/2 p ghr (2)②Wilhelmy盘法测定原理用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在扭力天平或链式天平上，测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力，由此得表面张力，公式为：W 总-W 片=2 丫lcos©式中,W总为薄片与液面拉脱时的最大拉力，W 片为薄片的重力，l为薄片的宽度，薄片与液体的接触的周长近似为2l，4为薄片与液体的接触角。
③悬滴法测定原理悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。
在一定平面上，液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。
由Laplace公式，描述在任意的一点P曲面内外压差为式中R1, R2为液滴的主曲率半径；z为以液滴顶点0为原点，液滴表面上P的垂直坐标; P0为顶点O处的静压力。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径再定义H= 3 (de/b)2 则得丫= ( p l- p g)gde2/H 式中 b 为液滴顶点O处的曲率半径。
材料表界面 作业答案
第二章：液体表面 2. 试述表面张力（表面能）产生的原因。
P12 原因为液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。 液体表面层即气液界面中的分子受 到指向液体内部的液体分子的吸引力， 也受到指向气相的气体分子的吸引力， 由于气相吸引 力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张 力。这里的分子间作用力为范德华力。
束缚，不能像液体分子那样自由移动。（2）固体表面不均一性。（3）固体表面的吸附性： 吸附其他物质的能力。 3 2．设每个银胶体粒子皆为立方体，边长为0.04μm，银的密度为10.5g／cm ，求 (1)0.1g银可得到多少个上述大小的银胶体粒子? (2)所有这些粒子的总表面积及比表面积为多大? (3)若0.1g银为一个立方体，其表面积和比表面积是多大? 解：（1） 边长为0.04μm银的立方体体积： v a (0.04*10 ) (4*10 ) 6.4*10
v a3 a v1/ 3 0.00951/ 3
其表面积为： A=6a =6*0.0095 =
2 2/3
比表面积=
表面积 6*0.00952/3 = （cm 2/g) 质量 0.1
3. 比较物理吸附和化学吸附的区别 项目 吸附力 吸附热 选择性 吸附层 物理吸附 范德华力 小，接近液化热 无 单、多分子层
二维理想气体定律 理想气体状态方程
πA=RT
表面压较小的情况下成立
pv=RT
忽略了分子间互相作用力，利用理想化模型推导公式 低压、高温条件下成立
总结： 界面化学四大定律 Laplace 方程 Kelvin 公式
p (1/ r1 1/ r2 )
P 2 V 2 M P0 r r
7
表面与界面习题讲解
Chapter 11、表面与界面的定义。
1)表面：固体与真空的界面；2)界面：相邻两个结晶空间的交界面称为“界面”。
2、叙述表面与本体的不同点。
表面与本体：结构、化学组成、性质都存在不同。
材料与外界的相互作用是通过表面来进行的。
因此，表面具有特殊性，它的性质将直接影响材料的整体性质。
材料的性质虽然与组成的本体有关，但其表面对性能的影响却占很大的比重。
因为，不少性能是通过表面来实现的，如表面硬度、表面电导，同时，材料某些性能将通过表面受到外界环境的影响。
3、什么叫相界面？有哪几类？1)相界面：相邻相之间的交界面成为相界面。
2)分为3类：固相与固相的界面，固相与气相的界面，固相与液相的界面。
4、材料表面与界面的表征手段有哪些？材料表面与界面的表征主要通过对比表面积、表面张力（表面能）等测定来实现1）比表面积a 静态吸附法（BET ）（测量准确度和精度都很好，但达到吸附平衡慢，仪器装置较复杂，需要高真空系统，并且要使用大量的汞，逐步被动态吸附法所取代）b 动态吸附法：常压流动法，气相色谱法（操作简单而快速 ）2）表面张力a 高聚物熔体表面张力外推法(γ∝T 成直线关系，测定不同温度下高聚物熔体的表面张力，外推到20℃时的表面张力)b Zisman 的浸润临界表面张力法(测定固体在已知表面张力的液体中的接触角 )C 还有几何平均方程求解法、状态方程测求法等等d 理论计算：等张比容法、内聚能密度法、Tg 参数计算法5、试述表面张力产生的原因。
材料的表面结构和性质与其本体有明显的差别，这是因为位于材料本体的原子受到周围原子的相互作用是相同的，处于对称力场之中，总的作用之和等于0；而处于表面的原子只有局部受到与本体相同的相互作用，而其余的部分则完全不同,表面由此产生表面张力。
6、单位体积的物体所具有的表面积称为比表面，请得 出下列结果：(1)半径为r 的球形颗粒，其比表面为：(2)质量为m ，密度为ρ的球形颗粒的比表面：(3) 边长为L 的立方体的比表面为：(4) 质量为m ，密度为ρ的立方体的比表面为：7.水蒸气迅速冷却至25℃会发生过饱和现象。
材料表面与界面复习题答案
1.液体的原子结构的主要特征。
液体的原子结构存在以下三个主要特征：(1)液体结构中近邻原子数一般为5~11个（呈统计分布），平均为6个，与固态晶体密排结构的12个最近邻原子数相比差别很大；(2)在液体原子的自由密堆结构中，四面体间隙占了主要地位。
(3)液体原子结构在几个原子直径范围内是短程有序的，而长程是无序的。
2.液体表面张力的概念和影响因素。
液体表面分子或原子受到内部分子或原子的吸引，趋向于挤入液体内部，使液体表面积缩小，因而在液体表面切向方向始终存在一种使液体表面积缩小的力，液体表面这种沿着切向方向，合力指向液体内部的作用力，就称为液体表面张力。
液体表面张力影响因素很多，如果不考虑液体内部分子或原子向液体表面的偏聚和外部原子或分子对液体表面的吸引，影响液体表面张力的因素主要有：(1)液体自身结构：液体的表面张力来源于液体内部原子或分子间的吸引力，因此液体内部原子或分子间的结合能的大小直接影响到液体的表面张力的大小。
一般来说，液体中原子或分子的结合能越大，液体表面张力越大，一般液体表面张力随结构不同变化趋势是：金属键结合物质>离子键结合物质>极性共价键结合物质>非极性共价键结合物质(2)表面所接触的介质：液体的表面张力的产生是由于处于表面层的原子或分子一方面受到液体内部原子或分子的吸引，另一方面受到液体外部原子或分子的吸引。
当液体处在不同介质环境时，液体表面的原子或分子与不同物质接触所受的作用力不同，因此导致液体表面张力的不同。
一般来说，介质物质的原子或分子与液体表面原子或分子结合能越大，液体表面能越小，反之越大(3)温度：随着温度的升高，液体密度下降，液体内部原子或分子间的作用力降低，液体内部原子或分子对表面原子或分子的吸引力减弱，液体表面张力下降。
最早给出的预测液体表面张力与温度关系的半经验表达式为：γ= γ0(1－T/T c)n式中T c为液体的气化温度，γ0为０K时液体的表面张力。
材料表面与界面标答
2012研“材料表面与界面”期末考试标准答案一、表界面的定义是什么？举例说明研究材料表界面现象的重要意义。
1、表面定义界面定义分为5大类：固－气、液－气、固－液、液－液、固－固；其中前两者称为表面，后三者称为界面。
（10分）2、腐蚀、老化、硬化、破坏、印刷、涂膜、粘结、复合等。
（10分）二、溶质加到溶剂中可引起其表面张力的变化，简述溶质浓度对溶剂表面张力影响的三种类型。
哪种类型的物质可以称为表面活性剂？表面活性剂如何分类？1、三种类型：1）表面张力随溶质浓度的增加几乎成直线关系上升；2）表面张力随溶质浓度的增加而下降；3）加入少量可显著降低溶液的表面张力。
第三种类型的物质可以称为表面活性剂。
（10分）2、按亲水基类型分类：阴离子、阳离子、两性、非离子按分子量分类：低分子量、中分子量、高分子量按工业用途分类（10分）三、简述陶瓷材料表面结构、晶界、相界的特点。
陶瓷为无机非金属粉末晶体在一定条件下形成的多晶聚集体。
（5分）表面：无论经过多么精细的研磨、抛光处理，其表面都是相当不平整的，除明显起伏外，还有裂纹和空洞。
（5分）晶界：晶界可分为孪晶界、小角度晶界和大角度晶界三种。
（5分）相界：相界并不是单纯的一个面而是一个过渡层，有多个分子层。
陶瓷经过严格研磨抛光后，在距表面1微米内，晶粒尺寸与体内明显不同；特别在距表面0.1微米的范围，晶粒尺寸很细，相界区有非晶态存在。
（5分）四、填空题(1) 33.2、41.5及42.0；66.4、83.0及84.0 （1分）聚氯乙烯的极性使得其表面焓较大（1分）大体积苯环的存在使其表面熵较小（1分）(2) 17.9；12.7；（1分）22.1；（1分）0.758 （1分）(3) ⎪⎭⎫⎝⎛--+-)1ln()1()ln(nnnrnk（1.5分）⎪⎭⎫⎝⎛--+-)1ln()1()ln(nnnrnk（1.5分）(4)⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛'-Ω222221dzdnbzznεε（1.5分）Ωzn2ε（1.5分）(5) ⎰∞∞-⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫⎝⎛'--+⎪⎭⎫⎝⎛--+Ω=dzdzdnbznnznnnrnkT222)1(2)1ln()1()ln(1εεγ（3分）五、判断题(1) ( √ ) （1分）(2) ( √ ) （1分）(3) (×) （1分）(4) ( √ ) （1分）(5) (×) （1分）(6) ( √ ) （1分）(7) ( √ ) （1分）(8) ( √ ) （1分）(9) (×) （1分）(10) ( √ ) （1分）六、简答题(1) a) 高能粒子轰击聚合物表面产生大量自由基，形成致密的交联结构；（1分）b) 若被处理聚合物结构中含氧，则轰击使大分子链断裂分解产生活性氧，其效果类似于氧等离子处理；（1分）c) 轰击产生的新生自由基半衰期长，能与空气中氧作用，导致氧结合到大分子链上。
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第一章1.试述表面张力（表面能）产生的原因。
怎样测试液体的表面张力？（1）原因液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。
液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。
这里的分子间作用力为范德华力。
（2）测试①毛细管上升法测定原理将一支毛细管插入液体中, 液体将沿毛细管上升, 升到一定高度后, 毛细管内外液体将达到平衡状态, 液体就不再上升了。
此时, 液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。
则γ=1 /2(ρl-ρg)ghrcosθ (1)(1)式中γ为表面张力, r为毛细管的半径, h为毛细管中液面上升的高度,ρl为测量液体的密度,ρg为气体的密度( 空气和蒸气) , g为当地的重力加速度, θ为液体与管壁的接触角。
若毛细管管径很小, 而且θ=0 时, 则上式(1)可简化为γ=1/2ρghr (2）②Wilhelmy 盘法测定原理用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在扭力天平或链式天平上, 测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力, 由此得表面张力, 公式为:W总-W片=2γlcosφ式中,W总为薄片与液面拉脱时的最大拉力,W片为薄片的重力, l为薄片的宽度, 薄片与液体的接触的周长近似为2l, φ为薄片与液体的接触角。
③悬滴法测定原理悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。
在一定平面上, 液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。
由Laplace 公式, 描述在任意的一点P 曲面内外压差为式中R1, R2 为液滴的主曲率半径; z 为以液滴顶点O为原点, 液滴表面上P 的垂直坐标; P0 为顶点O处的静压力。
定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径再定义H=β(de/b)2 则得γ= (ρl-ρg)gde2/H 式中b为液滴顶点O处的曲率半径。
若相对应与悬滴的S值得到的1/H为已知, 即可求出表(界) 面张力。
即可算出作为S的函数的1/H值。
因为可采用定期摄影或测量ds/de 数值随时间的变化, 悬滴法可方便地用于测定表(界)面张力。
④滴体积法测定原理当一滴液体从毛细管滴头滴下时, 液滴的重力与液滴的表面张力以及滴头的大小有关。
表示液滴重力(mg) 的简单关系式:mg=2πrγ实验结果表明, 实际体积小得多。
因此就引入了校正因子f(r/V1/3), 则更精确的表面张力可以表示为:γ= mg/{2πrf(r/v1/3)}其中m 为液滴的质量, V 为液滴体积, f 为校正因子。
只要测出数滴液体的体积, 就可计算出该液体的表面张力。
⑤最大气泡压力法测定原理若在密度为ρ的液体中, 插入一个半径为r的毛细管, 深度为t, 经毛细管吹入一极小的气泡, 其半径恰好与毛细管半径相等。
此刻, 气泡内压力最大。
根据拉普拉斯公式, 气泡最大压力为⑥差分最大气泡压力法测定原理差分最大气泡压力法原理是:两个同质异径的毛细管插入被测液体中, 气泡从毛细管中通过后到达液体中, 测量两个毛细管中气泡的最大压力p1和p2, 表面张力是压差的函数, 计算公式为式中Δp 为两毛细管的压差, Δt 为两管插入液面的高度差。
2.弯曲面的附加压力△p与液体表面张力和曲率半径之间存在怎样的关系？若弯曲面为球面、平面又怎样？3.什么是Young方程？接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？根据Young-Dupre方程，请设计测定固-液界面黏附功的方法。
Young方程：界面化学的基本方程之一。
它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv，γSL，γLv与接触角θ之间的关系式，亦称润湿方程，表达式为：γsv-γSL=γLvCOSθ。
该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。
关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=θ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好；90°＜θ＜180°，液体不润湿固体；θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。
方法：4.比较Langmuir单分子层吸附理论和BET多分子层吸附理论的异同，怎样测定材料的比表面积？（1）异同Langmuir单分子层吸附理论：P21；BET多分子层吸附理论：P23（2）测定：气体吸附法。
书P25第二章1.什么是表面活性剂？表面活性剂的分子结构有什么特点？表面活性剂的浓度对溶液的表面张力有怎样的影响？为什么有这样的影响？（1）表面活性剂是指能使溶剂表面张力降低，且使表面呈现活性状态的物质。
（2）分子结构是由两种不同性质的基团所组成。
一种为非极性亲油基团，另外一种为极性亲水基团，即表面活性剂既具有亲水性又有疏水性，形成一种所谓的“两亲结构”的分子。
（3）随着表面活性剂浓度的增加，表面张力而下降，当达到临界浓度时，表面张力就不再发生变化。
（4）表面活性剂其亲水端向水，亲油段相空气，其浓度的上升会使分子聚集在表面，这样，空气和水的接触面减小，表面张力急剧下降，与此同时，水中的表面活性剂也聚集在一起，排列成憎水基向里，亲水基向外的胶束。
表面活性剂浓度进一步增加，水溶液表面聚集了足够多的表面活性剂的分子，无间隙地布满在水溶液表面上，形成单分子膜。
此时，空气和水完全处于隔绝状态，表面张力趋于平缓。
2.何谓HLB值？HLB值对表面活性剂的选用有何指导意义？（1）HLB 值是指表面活性剂的亲水性与亲油性的相对大小。
（2）HLB 越大表示该表面活性剂的亲水性越强,HLB 值越低,则亲油性越强.由此,可根据表面活性剂的HLB 值的大小,初步选择我们所需要的活性剂类型.3.什么是相转移温度？用PIT表示表面活性剂的亲水、亲油性较HLB值有什么优点？（１）相转型温度是指非离子型表面活性剂在低温下可形成水包油(O/W)型乳状液,随着温度升高,溶解度降低,HLB 值下降,使得乳状液从原来的（Ｏ／Ｗ）型转变为油包水型（Ｗ／Ｏ）所对应的温度．又称为亲水-亲油平衡温度．（２）PIT与HLB都可以反映出亲水亲油性，但是，PIT可以反映出油的种类、水溶液性质、温度和相体积等的影响。
同时PIT测定简单、精度高。
4.什么是CMC浓度？试讨论影响CMC的因素。
请设计一种实验测定CMC的方法。
（1）CMC 浓度是指随着表面活性剂浓度上升，溶液的表面张力逐渐下降，直至表面张力几乎不变时所发生转折时的浓度。
（2）疏水基的影响、亲水基、温度、添加剂（电解质、有机物）。
（3）测定方法：测定电导率、渗透压、冰点、增溶性、洗净力等物理量发生显著变化的转折点5.温度对离子型表面活性剂和非离子型表面活性剂溶解度的影响有什么不同？为什么离子型表面活性剂在点以上溶解度迅速增大，而非离子型表面活性剂溶液在点变成浑浊？（1）离子型：在足够低的温度下，溶解度随温度升高而慢慢增大，当温度达到一定值后，溶解度会突然增大——Krafft 现象非离子型：溶解度随温度升高而下降，当温度升高到一定温度时，溶液会突然变浑浊（2）离子型：表面活性剂以胶束形式溶解非离子型：温度上升时，氢键被削弱，达到.点时，氢键断裂，表面活性剂从溶液中析出，溶液变得浑浊。
第三章1.有人将二甲基硅氧烷低聚物接枝到聚苯乙烯大分子链上，发现接枝聚合物的表面张力随接枝率的增高而下降，当接枝率达到一定值后，高聚物的表面张力接近于聚二甲基硅氧烷，试分析其原因。
2.总结固体聚合物表面张力的测试方法。
①温度与表面张力的关系。
②分子量与表面的关系。
③等张比容估算。
④内聚能估算。
⑤测定液体对聚合物的接触角θ⑥几何平均法、调和平均法计算。
⑦用同系物液体测出其对高聚物的接触角θ以cosθ−σLV作图，求临界表面张力σc。
⑧用一系列测试液测定其对高聚物的接触角θ由式，求出，用对作图，求的状态方程法。
3.嵌段、接枝、共混对聚合物合金的表面张力有怎样的影响？4.为什么聚合物与聚合物的相容性较差？如何提高聚合物与聚合物的相容性？（1）书P86-89（2）①用接枝、嵌段共聚物作增容剂②在共混组分之间引入特殊相互作用③加入低分子量化合物作增容剂④其它5.对聚合物进行表面处理的目的是什么？聚烯烃薄膜经电晕处理后表面性能可能发生怎样的变化？（1）①改变表面化学组成，增加表面能②改善结晶形态和表面的几何性质③清除杂质或脆弱的边界层。
（2）经过电晕处理后，聚合物表面可形成各种的极性基团，改善聚合物的粘接性和润湿性，对油墨的附着力显著改善，表面张力、剥离力明显提高。
6.低温等离子处理对聚合物的表面改性能产生哪些效果？（1）表面交联：等离子体中高能粒子轰击聚合物表面，产生了大量的自由基，自由基间的相互作用，在表面形成致密的交联结构，同时也形成了大量的不饱和键。
（2）极性基团的引入：等离子体表面氧化反应为自由基链反应，氧的介入，可以引入大量的含氧基团，如羧基、羰基、羟基。
（3）对润湿性的影响改善表面的润湿性，使聚合物表面张力增大，接触角变小。
（4）对粘接性的影响极性基团的引入使其与其它的材料的粘结强度大大增强。
（5）其它作用引起聚合物失重、表面形成小坑。
裂解产物中分子量较大的降解聚合物，与未降解的相比，分子量较低，其玻璃化温度和粘度较低，因此可以通过界面的流动性和相互的扩散改善可粘结性。
7.聚合物表面接枝有哪些方法？其原理各是什么？（1）表面接枝聚合大分子偶合添加接枝共聚物（2）表面接枝聚合：在光、辐射线、紫外线、等离子体使聚合物表面产生活性种，引发乙烯基单体自由基聚合，进行表面接枝。
大分子偶合：聚合物表面产生反应性活性基团，使之与带有反应基团的大分子反应偶合，实现其表面接枝。
添加接枝共聚物在欲改性的高聚物中添加有界面活化性能的共聚物成型，共聚物亲基材段嵌入到基材内部，留下接枝段在基质聚合物的表面上，达到表面改性的目的。
第四章1.简述无机固体的理想表面、清洁表面和真实表面。
理想表面是将一块晶体沿某晶面切开，而不改变切开面附近原子的位置和电子的密度分开，所形成的表面称为“理想表面”,理想表面在自然界是不存在的。
假设除了确定一套边界条件外，系统不发生任何变化，即半无限晶体中的原子位置和电子密度都和原来的无限晶体一样，这种理想的表面实际上不可能存在。
清洁表面是指表面经过特殊处理后，保持在10－9~10－10 超高真空下的状态。
特殊处理的方法很多，有离子轰击和退火热处理，解理，热蚀，外延，场效应蒸发等，其中离子轰击加退火热处理是目前最普遍采用的方法。
实际表面是指经过研磨，抛光处理后的状态。
在电子显微镜下观察，其表面都是相当不平整的，表面除出现明显的起伏，还可能伴有裂纹和空洞。