反比例函数关系式的几种求法

反比例函数关系式的几种求法

一、复习

1、反比例函数的基本形式

（1）_____________（2）_____________（3）_____________（4）_____________

2、反比例函数x

y 3-=的图象是_________，图象经过第_________象限，在同一个象限中，y 随着x 的增加而_______。若图象经过点),6(),,3(),,1(321y y y -，则321,,y y y 的大小关系是______________.

二、求函数关系式

例1若函数

22(1)m y m x -=+是反比例函数，求其函数关系式。

例2已知y 与1x -成反比例，当2x =时，1y =，求y 关于x 的函数关系式。

例3已知反比例函数的图像经过点(2,3)-，求这个函数关系式。

例4已知函数210n y nx -=是反比例函数，且在每个象限内，y 随x 的增大而减小，求出函数关系式。

例5写出图像在第二、四象限内的一个反比例函数关系式

三、面积问题

如下图在反比例函数的图象上有两点),(),,(2211y x Q y x P ，过P 、Q 点分别作x 轴，y 轴的平行线，与两坐标轴围成的矩形面积21S 、S 有怎样的数量关系，

练习：如图，过反比例函数y =x

2 (x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）

A.S 1＞S 2

B.S 1＜S 2

C.S 1=S 2

D.S 1、S 2的大小关系不能确定

例6 如图 反比例函数图像上一点A 与坐标轴围成的矩形ABOC 的面积为8，则该反比例函数的关系式是