《整式》第一课时教案(用字母表示数)

2.1《整式》（第一课时）主备人：马永兴

教

学

目

标 知识与技能 1、理解用字母表示数的意义； 2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系； 过程与方法 1、经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的的过程； 2、体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。 情感态度 与价值观 1、 通过交流、研讨活动，培养主动与他人合作的意识 2、 通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 教学重点、难

点 会用字母表示数，能正确分析实际问题中的数量关系，列出含有字母的式子。

教学过程设计

教学过程 备 注

［活动１］

创设情景，引入课题

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

列车在冻士地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？

解：100×2=200（千米） 100×3＝300（千米）

100t (千米）

［活动2］

探究新知：

（1）苹果原价是每千克10元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：10×0.8=8（元）

苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价； 解：0.8P （元）

（2）一个长方体包装盒的长3cm 、宽2cm ，高是4cm ，用式子表示它的体

积；解：3×2×4=24（cm 2 ）

一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的

体积；解：a 2h （cm 2 ）

（3）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解:3x+5y+2z(元)

（4）一条河的水流速度是2.5 km/h ，船在静水中的速度是v km/h ，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

解：顺水速度:v +2.5 (km/h)

逆水速度：v -2.5 (km/h)

（5）如下图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积； 解：22

1r ab π- （cm 2）

（6）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：18

2

2+

+x

x（m2）

归纳：

1、怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？

①要抓住关键词句，明确它们的意义以及它们

之间的关系，如和、差、积、商及大、小、

多、少、倍、分、倒数、相反数等；

②理清语句层次明确运算顺序；

③牢记一些概念和公式．

2、列式时要注意些什么？

①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；

②数与字母相乘时数字在前；

③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；

④代分数与字母相乘时，把代分数化成假分数；

⑤带单位时，适当加括号.

［活动3］

当堂训练

（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.

解：4.8m (元)

（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.

解：h

r2

π

（3）有两片棉田，一片有m 公顷，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n 公顷，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.

解：am+bn (kg)

（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.

解：2

2b

a-（mm2）

［活动4］

用含有字母的式子表示数量的变化规律

1、礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位．则第5排