无分支磁路的计算实例

合集下载

1第一章磁路

1-1磁路的基本定律
1-2 常用的
铁磁材料及其特性
第一章磁路
1-3 磁路
的计算
1-1磁路的基本定律
一、磁路的概念
磁路：磁通所通过的路径.见图１－１．主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过, 这部分磁通称为主磁通。漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
B
常用软磁材料: 铸铁、铸钢和硅钢片等。
H
软磁材料的磁滞曲线
2．硬磁(永磁)材料定义:磁滞回线宽、和Hc 都大的铁磁材料称为硬磁材料.
B
H
硬磁材料的磁滞曲线
种类示意图
四、铁心损耗
1．磁滞损耗
定义: 铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。 n 公式: P C fB V h h m 应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。

L
H dl
i
式中: 若电流的正方向与闭合回线L的环行方向符合右手螺旋关系时，i取正号，否则取负号。附图1-2,有:
2．磁路的欧姆定律
作用在磁路上的磁动势F等于磁路内的磁通量 Ф乘以磁阻Rm,此关系与电路中的欧姆定律在形式上十分相似，因此式亦称为磁路的欧姆定律。
F Rm
二、磁化曲线和磁滞回线
1．起始磁化曲线
定义 :将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B 将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线. 曲线附图1-7. 分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下2．磁滞回Fra bibliotek(图1-8.)

工程磁场

ε m 、磁感应强度B、磁场强度H
Φ
。
(电路中的物理量: 电流I、元件电压U、电源Us )
Rm
εm
无分支闭合磁路把安培环路定律于铁心一条闭合磁力线，有
∫ H • dl = NI
l
其中 I及 N 分别是线圈中的电流及砸数 B B 1 dl H • dl = • dl = dl = Φ µ µ µ S S为铁心横截面积
图3.8.5 磁路对磁导率为 µ 试棒的作用力
=
µ − µ0
2
NI 2 µ − µ0 N 2 I 2b ) db = ( ⋅ >0 d 2 d
F > 0, 表示磁场对试棒的作用力为吸力，即 F 是从磁导率 µ 大的媒质指向磁导率µ 小的方向（可与静电场的情况类比）。
要加多大的外力才能将试棒从磁场中拉出？
图3.9.4
Φ
磁压计算
磁势
εm =Um = (Rm0 + Rm1)Φ = 400A
εm
Rm1 Rm2
电流
I =εm / N =0.4A
Umo=R Φ=200 A mo
磁压
2 例 3.9.2 有一对称磁路，中间柱截面积为 A = 1cm 两侧柱截面积 A1 = A2 = A / 2 , ，
l = 4 cm , l1 = l2 = 16 cm , µ r = 1000 , N = 100 , I = 0.5 π A , 求侧柱的磁通。
∇ 2 Ay = − µδ y ∇ Az = − µδ z
每一条磁力线都是环绕电流的无头无尾的闭合曲线; 曲线; 闭合的磁力线与交链的电流成右手螺旋关系；闭合的磁力线与交链的电流成右手螺旋关系；
磁通连续性原理：磁通连续性原理：

第零章磁路及其计算

N
S
闭合导电回路中有感应电势才会有感应电流。从本质上来讲电磁感应直接产生的是感应电动势。
N
S
e -
+
感应电势的方向和感应电流的方向是一致的。
（b）法拉第定
当通过闭合导电回路所包围的面积内的磁通量Φ 发生变化时，在回路上产生的感应电动势ei总是与磁通量对时间 t 的变化率的负值成正比。该定律从数量关系上描述了电磁感应现象。
∑Umi=∑Fmk i
k
三、磁路的欧姆定律 A
Φ
μ
L
部分磁路的欧姆定律：
Φ B B = ,H = A μ
Φ U m = HL = L = ΦRm μA
其中： Rm=L/（μA）称为该段磁路的磁阻，单位为 1/H 或 A/Wb；称为磁导， Λ=1/Rm 单位为 H（亨）
对比：电路和磁
电路电动势Ｅ电流电导率电阻电导 [Ｖ] [Ａ] 磁动势磁通磁路
电流产生的磁力线和永久磁铁产生的磁力线
I
I
（a）直电流磁力线
（b）圆电流磁力线 N S
I
I （d）永久磁铁的磁力线
（c）螺线管电流的磁力线
磁力线的密度：磁场中某点处的磁感应强度大小等于通过垂直于磁感应强度矢量的单位面积的磁力线的条数。所以磁感应强度也称为磁通密度，简称磁密。
（2）磁通量 Φ
dΦ ei = − N dt
其中：磁通 —— 单位为韦伯（符号：Wb）时间 —— 单位为秒（符号：S）电动势 —单位为伏（符号：V）
dΦ —— >0
d t
dΦ ——< 0
d t
Φ0
I
（1）磁场中线圈的假设初始状态

磁学

Hm 1500 / m 15A / cm A
励磁电流
ξ 1.4 1.3 1.2 1.1 0 1.0 1.线,得ξ=1.25 I 0.99 IM m 0.56A 2 2 1.25 查比磁损耗数据表得 pFe 0 4.93W / kg
I2
N2 H2 l2 I1 N1 H1 l1
H'3
左边回路
H1l1 H2l2 N1I1 N2 I 2
H4
l4 H"3 l3"
可得
磁通势有
HI NI
F NI
单位:A
U
M
F
磁路定律 (2)
磁路基尔霍夫第二定律内容: 在磁路任一闭合回路中,各段磁位差的代数和等于各磁通势的代数和。
第九章：磁路和铁心线圈电路
在发电厂与电力系统中,广泛的应用着变压器、各种旋转电机及其它含有铁心线圈的电气设备，它们不仅存在电路问题,同时还存在磁路问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论,才能对各种电工设备作全面分析。本章主要内容：磁场的主要物理量和基本性质铁磁物质的磁化曲线磁路和磁路定律恒定磁通磁路的计算交流铁心线圈中的波形畸变和功率损耗交流铁心线圈的电路模型
30
数KFe=0.92,衔铁材料为铸钢。要使电磁铁空气隙中的磁通为3×10 Wb。求：⑴所需磁通势；⑵若线圈匝数 N=1000匝，求线圈的励磁电流。
-3
8
解：⑴ 将磁路分成铁心、衔铁、气隙三段。 ⑵ 求各段长度和截面积 l1=（30-6.5)+2(30-3.25)=77cm l2=30-6.5+4×2=31.5cm 2l0=0.1×2=0.2cm A1=6.5×5×0.92=30cm2 A2=8×5=40cm2 A3=ab+(a+b)l0 =5×6.5+(5+6.5) ×0.1=33.65cm2

电机学第五版第1章磁路

可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。
图1-9 基本磁化曲线
1.2 常用的铁磁材料及其特性
2.磁化曲线和磁滞回线
图1-10 电机中常用铁磁材料的基本磁化曲线 (图中的×0.1、×10、×100等分别表示把横坐标的读数乘0.1、乘10、乘100)
1.2 常用的铁磁材料及其特性
主磁路：主磁通所通过的路径。漏磁路：漏磁通所通过的路径。励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。励磁电流：励磁线圈中的电流（若为交流，称为激磁电流）。
直流：直流磁路（例如：直流电机）按电流性质分类
交流：交流磁路（例如：变压器）
1.1 磁路的基本定律
2.磁路的基本定律
分析和计算磁场时，常常要用到两条基本定律，一条是安培环路定律，另一条是磁通连续性定律。把这两条定律应用到磁路，可得磁路的欧姆定律和磁路的基尔霍夫第一和第二定律，下面对这些定律作一说明。
1.1 磁路的基本定律
2.磁路的基本定律安培环路定律沿着任何一条闭合回线L，磁场强度H的线积分值∲LH·dl恰好等于该闭合回线所包围的总电流值 ∑i(代数和) 。
附图1-2,有：
图1-2 安培环路定律
1.1 磁路的基本定律
2.磁路的基本定律
磁路的欧姆定律作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。
矫顽力要使B值从减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度Hc 称为矫顽力。
磁滞铁磁材料所具有的这种磁通密度B 的变化滞后于磁场强度H变化的现象。源自图1-8 铁磁材料的磁滞回线
1.2 常用的铁磁材料及其特性
2.磁化曲线和磁滞回线基本磁化曲线对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，

磁疗机磁路计算

W=W1＋W2＋W3＋W4=4W1 （W1=W2=W3=W4）一、设计要求：通过人体“适当剂量”的磁通密度，经若干疗程，对某些常见病与个别疑难症状进行临h=480×145×300(mm)′或Δ=5m/m）线包名匝层项目外形尺寸工艺绕制参数制作数量备注外径内径厚度层数匝数线径SBECB耗铜下线包φ3335 φ4135 H2=300 1764 140.2 1R20=2.65Ω其 C φ325 φ4145 h C=140 18 49 882 1.81×5.6 70.1 1NO代号名称数量NO代号名称数量 18GCX —001 外罩铝板） 2 9 GCX —009 螺母（A 3） 2 17 GCX —002 垫板（胶木） 1 8 GCX —010 垫圈（10#） 2 16 GCX —003 轴（45#） 2 7 GCX —011 手轮2 15 GB45—66 螺母（M20） 4 6 GCX —012 V 形垫块（硬木） 2 14 GCX —004 横极板（10#） 1 5 GCX —013 端极板（10#） 2 13 GCX —005 支架（硬木） 24 GCX —014 木架（L80×20） 1 12 GCX —006 轴套 2 3 GCX —015 撑块（315#） 4 11 GCX —007 极芯（10#） 2 2 GCX —016 铁芯橡胶轮（10#） 4 10GCX —008线包（Cu ）21GB97—66垫圈4附录(1)“ZLM——1”磁疗机总装图上饶铁路医院医务人员正在指导病人放好体位，调节磁距，为进行大功率磁治疗做好准备。

附录（1）“ZLM—1”磁疗机（外表图、总装图、新闻照片）（1）一代磁疗机“ZLM —1”作为座式实验用机，始于 1976年由上饶市科委出资，由上饶市磁性材料厂设计制造，由上饶铁路医院投入临床应用，取得了满意的疗效，并在一些疑难重症的治疗中取得了突破为第二代DCJ —82，第三代KYS —3，大功率磁疗机设计改进，积累了宝贵经验， “磁路设计”为姚文生、 “结构设计”为顾荣坤、 “临床应用”为徐雪雄。

第三章磁路计算

2

2 2

B x dx B p lef
2
①
p

Bx dx

B

Bav B
B Fs Bav p 1
波幅系数
直流电机沿电枢圆周方向的气隙磁密分布B(x)
p ②
bp

表示极弧计算长度与极距之比
2. p 大小的决定
比损耗小, 导磁性好, 平整度高价格低, 导磁导热, 焊接性能好
§3-2 空气隙磁压降的计算计算方法是： u E B H F H L S 1.每极磁通φ的确定直流电机中：
pN a Ea n 60 a Ea pn N a 60 a
韦
交流电机中： E 4K Nm Kdp fN
0
和 S1 均与
、槽口宽 b0 有关
4 b0 2 1 b0 tg 2
2 b 0 ln 1 2
又可表示成：
t k t
② 近似公式
t (4.4 0.75b0 ) 1 半闭口槽和半开口槽：k 2 t (4.4 0.75b0 ) b0
在计算空气隙磁密最大值时，用的是电枢或气隙的轴向计算长度 lef ，而不是铁心的总长度 lt 。
B S B p lef
1．为什么用 ef 而不用 lt ：(沿轴向磁场分布不均匀，为什么？) ① 边缘效应的影响：主磁通不仅在铁心总长 lt 的范围穿过空气隙，而且有一小部分从定、转子端面进入，这种现象称为边缘效应。 ② 径向通风道的影响

E 4K Nm Kdp fN
2．确定气隙最大的磁密 B

第十三章磁路和铁芯线圈

《电路分析基础》
P37-8 第13章磁路和铁心线圈
1.磁通连续性原理
磁通连续性原理是磁场的一个基本性质，其内容是：在磁场中，磁感应强度对任意闭合面的面积分恒等于零。
由于磁感应强度线总是闭合的空间曲线，显然，穿进任一闭合面的磁通恒等于穿出此面的磁通。上式成立与磁场中的介质的分布无关。
2.安培环路定律安培环路定律(Ampere’s circuital law)是磁场又一基本性质。其内容是：在磁场中，磁场强度沿任意闭合路径的线积分等于穿过该路径所包围的全部电流的代数和。同样应该指出，上式成立与磁场中的介质的分布无关。
铁磁物质铁、镍、钴以及铁氧体(又称铁淦氧)等都是构成磁路的主要材料，它们的磁导率都比较大，且与所在磁场的强弱以及该物质的磁状态的历史有关，其磁导率不是常量。本节讨论铁磁物质的磁化过程。
铁磁物质的磁化性质一般由磁化曲线。磁路中的磁场是由电流产生的。电流愈大，磁场强度就愈大。感应强度相当于电流在真空中所产生的磁场和物质磁化后的附加磁场的叠加，所以，曲线表明了物质的磁化效应。
《电路分析基础》
P37-7 第13章磁路和铁心线圈
在国际单位制(SI)中，由后面介绍的安培环路定律可知，磁场强度的单位是安/米，符号为A/m。
磁导率(permeability)是反映物质导磁能力或物质被磁化能力的物理量。定义为
B H
它的单位在国际单位制中是亨/米，符号为H/m。为了比较物质的导磁率，选用真空作为比较的基准。实验指出，真空的导磁率是常数。把其它物质的磁导率与真空磁导率的比称作该物质的相对磁导率。大多数铁磁材料的磁导率不是常数，所以，在磁路中磁场强度和磁感应强度的关系为非线性关系。二、磁场的基本性质
Um Hl

磁路分析与计算1剖析

磁路分析与计算1剖析
目录
• 磁路分析的基本概念 • 磁路分析的方法 • 磁路计算的基本公式 • 磁路计算的应用实例 • 磁路计算的注意事项
01
磁路分析的基本概念
磁场与磁力线
磁场
磁场是磁力作用的空间，磁力线是描述磁场分布的工具。
磁力线特点
磁力线具有闭合性、方向性、无头无尾、不相交等特性。
磁力线分布
磁通与磁通密度
总结词
磁通和磁通密度是描述磁场分布的两个重要物理量，它们在磁路分析和计算中具有重要应用。
详细描述
磁通是描述磁场中某点穿过某一平面的量，反映了磁场的大小和方向。而磁通密度则是指单位面积内的磁通量，用于描述磁场在空间中的分布情况。在磁路分析和计算中，磁通和磁通密度是关键的物理量，用于计算磁阻、磁感应强度等其他相关参数。了解它们
磁势与磁动势
总结词
磁势和磁动势是描述磁场能量的物理量，它们在磁路计算中具有重要意义。
详细描述
磁势是指磁场中某点的磁场强度与该点到场源电流的距离的乘积，反映了磁场中某点的场强大小和方向。而磁动势则是描述磁场能量的物理量，它等于磁通与磁阻的乘积，反映了磁场对电流的阻碍作用。在磁路分析和计算中，磁势和磁动势是重要的参数，用于计算磁通、磁阻等其他相关物理量。
2
该方法适用于具有简单边界条件的磁路结构，能够得到磁通密度、磁通量和磁感应强度等基本磁学量的解析表达式。
3
解析法可以用于研究磁路的线性特性和磁路参数对性能的影响，有助于优化磁路设计。
数值法
01
数值法是一种基于计算机仿真的磁路分析方法，通过建立磁路模型并利用数值计算得到磁学量的近似解。
02
该方法适用于复杂的磁路结构，能够处理边界条件和材料属性

09磁路分析与计算1

∆Φσy = U my λ∆y
⇒ ∆Φ y = − ∆Φσy = −U my λ∆y
⇒
∆y →0
lim
∆Φ y ∆y
=
dΦ y dy
= −U my λ
(1)
7
§8.2 直流磁路方程 2
（2）根据安培环路定律，对于元长度△ y ，有）根据安培环路定律，
U my + ∆y − U my + H 1 y ∆y + H 2 y ∆y = f m ∆y
(1) δ
4、利用正求任务方法求得对应的IN(3) ，并计算误差、利用正求任务方法求得对应的并计算误差ε(Фδ (3))；；
15
§8.3 不计漏磁通的无分支磁路计算 3
5 、判断计算误差是否满足规定要求。判断计算误差是否满足规定要求。计算过程结束，若| ε(Фδ (3))|< ε0，计算过程结束，Фδ =Фδ (3)。否则，否则，令 Фδ (1) =Фδ (2)， Фδ (2) =Фδ (3)； ε(Фδ (1))=ε(Фδ (2))， ε(Фδ (2))=ε(Фδ (1))。重复3 计算。重复、4 、5计算。计算
)
1、给定Фδ (1), Фδ (2)；、给定 2、利用正求任务方法求得对应的IN(1)，IN(2) ，并计算误差ε(Фδ (1)), 、利用正求任务方法求得对应的并计算误差 ε(Фδ (1))；； 3 、利用线性插值函数求问题的近似解
Φ
( 3) δ
Φδ( 2) − Φδ(1) =Φ − ε (Φδ(1) ) ε (Φδ( 2) ) − ε (Φδ(1) )
3、利用正求任务方法求得与Фδ (1)对应的 (1)；、利用正求任务方法求得与对应的IN 4 、将IN(1)与已知比较， ε= IN - IN(1) 。若二者之差满足规定精度与已知IN比较比较，若二者之差ε 要求，则工作气隙磁通计算过程结束。要求，则工作气隙磁通Фδ = Фδ (1)，计算过程结束。否则，转入下步。否则，转入下步。 5 、重新确定待求解所在区间，若ε > 0, 则令 δ (a)= Фδ (1) ；重新确定待求解所在区间，则令Ф 否则，重复2 计算。否则，令Фδ (b)= Фδ (1) 。重复、 3 、4 、 5计算。计算

磁路计算

返回
6.4 交流铁心线圈电路
励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流
励磁电流
直流 ------- 直流磁路交流 ------- 交流磁路
磁路分析
直流磁路交流磁路
一. 直流磁路的分析
直流磁路的特点: I U （R 为线圈的电阻）
U一定 I 一定
R
Φ
（线圈中没有反电动势）
I
磁动势 F=IN 一定
U
L
di dt
2.电压电流关系
交流激励
i
线圈中产生感应电势
Φ
电路方程：
Φ和Φ 产生
的感应电势
Φ
u uR (el ) (e )
u
e
L
e
Ri N dΦ
dtБайду номын сангаас
Φ ：主磁通
Φ ：漏磁通
u 一般情况下 R 很小
u N dΦ
dt
i
Φ
Φ
u N dΦ
dt
u
e
L
e
假设 Φm sint
则 u NΦm cost
根据使用电源类型分为：直流电磁铁：用直流电源励磁；
交流电磁铁：用交流电源励磁。
2. 基本结构
电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的
结构如图所示。
铁心
铁心
F
F
线圈
F 线圈
衔铁
衔铁线圈
衔铁
F
铁心
有时是机械零件、
工件充当衔铁
3. 电磁铁吸力的计算
电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S0及气隙中的
磁感应强度B0的平方成正比。基本公式如下：
解
磁路的平均长度为 l＝（（10＋15）／2）＝39.2cm

电器学原理09磁路分析与计算2

Фδ
Rm为低铁及铁芯柱处的铁磁阻
Rm0 Фδ
0
Rδ1
Rδ2
1/ Λσgs
Фσy
Фy
Фσ Ф
IN
Rm
y
物理模型
归算漏磁导法等效磁路图 HOME
§9.5 直流磁路的简化计算方法
7）归算漏磁导法计算磁路步骤
（1）正求任务
① 计算工作气隙磁阻（磁导）Rδ及归算漏磁导Λσgs；
② 由已知Фδ，求得衔铁的磁感应强度B0，根据铁磁材料的磁化曲线确定所对应的磁场强度H0，
l
Φ (0) IN INΛ

2
gs
归算漏磁导 Λ l
gs
2
HOME
§9.5 直流磁路的简化计算方法
5）按磁链不变原则归算
磁路中距坐标原点为 y 处的漏磁通增量：
dΦ IN( y 1)dy

l
对应的漏磁链增量：
dΨ N ( y)dΦ

(l y) N IN( y 1)dy
沿铁芯高度的磁通：
Φ( y) f (l 1 y) y f lΛ
m
2
m

f
l[ Λ
(y
y2 )]
m
δ
2l
INΛy
式中 Λ( y) Λ ( y y2 )
δ
2l
Λ(y) 为沿铁芯高度的磁路总磁导。
Ф(y)
IN
Λ(y)
等效磁路
HOME
§9.5 直流磁路的简化计算方法
f
(2)
dy
my
式中: f IN
m
l
3) 磁路分布参数计算
条件：忽略铁磁阻。

磁路的物理量

一、磁路的物理量1. 磁通磁感线的疏密定性地描述了磁场在空间的分布情况。

磁通是定量地描述磁场在一定面积的分布情况的物理量。

通过与磁场方向垂直的某一面积上的磁感线的总数，叫做通过该面积的磁通量，简称磁通，用字母表示。

磁通的国际单位制单位Wb （韦伯）。

当面积一定时，通过该面积的磁通越大，磁场就越强。

2. 磁感应强度磁感应强度是定量地描述磁场中各点的强弱和方向的物理量。

与磁场方向垂直的单位面积的磁通，叫做磁感应强度，也称磁通密度，用字母B 表示。

磁感应强度的国际单位制单位T （特斯拉）。

在匀强磁场中，磁感应强度与磁通的关系可以用公式表示为式中： B ——匀强磁场的磁感应强度，国际单位制单位T （特） ——与B 垂直的某一截面积上的磁通，国际单位制单位Wb （韦伯）S ——与B 垂直的某一截面面积，国际单位制单位㎡（平方米）3. 磁导率磁导率就是一个用来表示媒介质导磁性能的物理量，用字母表示，国际单位制单位H ／m （亨每米）。

不同的媒介质有不同的磁导率。

实验测定，真空的磁导率是一个常数，用表示，即为了便于比较各种物质的导磁性能，我们把任一物质的磁导率与真空磁导率比值称为相对磁导率，用表示，即相对磁导率只是一个比值，它表明在其他条件相同的情况下，媒介质的磁感应强度是真空中的多少倍。

4. 磁场强度磁场中各点的磁感应强度B 与磁导率有关，计算比较复杂。

为方便计算，引入磁场强度这个新的物理量来表示磁场的性质，用字母H 表示。

磁场中某点的磁场强度等于该点的磁感应强度B 与媒介质的磁导率的比值，用公式表示为或磁场强度的国际单位制单位A/m （安每米）。

5. 磁路磁通所经过的路径叫做磁路。

为了使磁通集中在一定的路径上来获得较强的磁场，常常把铁磁材料制成一定形状的铁心(铁磁材料的磁导率高)，构成各种电器设备所需的磁路。

如图所示，其中（a ）图为无分支磁路，（b ）图为分支磁路。

磁路利用铁磁材料可以尽可能地将磁通集中在磁路中，但是与电路比较，漏磁现象比漏电现象严重得多。

磁路设计课件

(5) 磁通势 F = 0＋2＋2 = ( 7 960＋276＋168 ) A = 8 404 A
II
l1 A1
A2 l0/2
l2
【例4题】图示磁路由硅钢制成。磁通势 F1 = N1 I1 = F2 = N2 I2 ，线圈的绕向及各量的方向如图所示。磁路左右对称，具体尺寸为： A1 = A2 = 8 2 ，l1 = l2 = 30 ，A3 = 20 2，l3 = 10 。若已知 3 = 0.002 ，问两个线圈的磁通势各是多少？
ph ChfBm nV
2)．涡流损耗涡流:当通过铁心的磁通随时间变化时,根据电磁感应定律,铁心中将产生感应电动势,并引起环流,环流在
铁心内部围绕磁通作旋涡状流动称为涡流。定义:涡流在铁心中引起的损耗。公式: 应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。
pe Ce2f2Bm 2V
0.35
Φ
0.30
0.27
0.22
(a) 涡流损耗
Φ (b)
3)．铁心损耗定义: 铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。表达式:
pFephpe
pFeCFef1.3Bm 2G
铁心损耗及频率的1.3次方,磁通密度的平方和铁心重量成正比。
磁路和电路的区别
1、电路中有电流就有功率损耗。磁路中恒定磁通下没有功率损耗； 2、电流全部在导体中流动，而在磁路中没有绝对的磁绝缘体； 3、对于线性电路可应用叠加原理，而当磁路饱和时为非线性，不能应用叠加原理。可见，磁路及电路仅是形式上的类似，而本质是不同的。
铁心内的磁场强度:
气隙磁场强度: 铁心磁位降: 气隙磁位降: 励磁磁动势:
HHFeB 0B F F7ee7115049A A//m m

磁路分析

例无分支磁路的正面问题计算图示磁路铁心部分为 D21硅钢片制成 k Fe = 0.94 l 1 = 6cm l2 = 3cm 空气隙 = 2mm 铁心截面为正方形a = b = 1cm 欲使磁路磁通 = 9 × 10 −5 Wb 求所需磁通势F m 解 1 按磁路的截面和材质将磁路分为 φ I 两段铁心部分和空气隙分别求各磁路段的平均长度和截面积 N −3 空气隙的长度 l0 = 2δ = 4 × 10 m l1 l2 空气隙的截面积 S 0 = a + δ × ( b + δ ) = 1.44 × 10 − 4 m 2 δ 铁心的长度 l = l 1 + l 2 = 9 × 10 − 2 m S = k Fe ab = 0 . 94 × 10 − 4 m 2 铁心的截面积 2 求各段磁路的磁感应强度 9 × 10−5 Φ = = 0.625Τ B0 = −4 S0 1.44× 10 3 求各段磁路的磁场强度 9 × 10−5 Φ = 0.9574Τ B= = −4 S 0.94× 10
按正面问题验算磁通势 Φ2 = 0.9974Τ 空气隙磁压降 :U m 02 = 286.89 A, 铁心磁密 :B = S 查D 21磁化曲线 H = 540 A / m ,
U m 2 = Hl = 540 × 9 × 10 −2 = 48.6 Α, 例 Fm 2 = U m 02 + U m 2 = 286.89 + 48.6 = 335.49Α, Fm 1 − Fm ∴ Fm 1 < Fm , Φ 2 偏小,与给定值误差 = −4.14% U mo 2 Fm 取 U mo 3 = = 300.4Α 3)第三次试 (1 − 4.14%) 探 300.4 U m 03 −4 0 . 9817 10 Φ3 = = = × Wb 6 Rm 0 3.06 × 10 验算结果: Fm 3 = 353.5Α, 与给定值误差为1% 认为计算结果为 Φ = 0 .9817 × 10 − 4 Wb U 将上述计算过程中修正值取为 Φk +1 = m 0 k Φ0 ,可编程迭代计算 Fmk 图解法求解 U ( A)

电工技术基础王英课后题答案第章

(a) 增大
(b) 减小 (c) 保持不变
分析：直流电磁铁U = IR ，而交流电磁铁的U = IR + (−eL ) + (−eσ ) ，即同样的电压，交流
对于均匀磁路
磁路欧姆定律的数学表达式。
Rm 与磁通Φ 成反比，表现了对磁通 Φ 的阻碍作用，
称为磁阻。
基本物理量磁路电路
磁阻 Rm
电阻 R
磁路与电路的对应关系定律
磁路
欧姆定律：Φ = F Rm
磁通 Φ
∑ 电流 i 磁路的基尔霍夫第一定律： Φ = 0
磁压降 Hl 电压 u
磁动势 F 电动势 E
3
图 7-1 铁磁性物质的磁滞回线图图 7-2 软磁和硬磁材料的磁滞回线图 7-3 矩磁材料的磁滞回线
磁化曲线不同的磁性材料，其磁滞回线和磁化曲线也不同。图 7-4 给出了三种常用磁性材料的磁化曲线。
图 7-4 磁化曲线 a-铸铁 b-铸钢 c-硅钢片
7.1.3 直流磁路
1.基本概念
直流磁路由直流电励磁，励磁线圈中的电流取决于外施电压和线圈电阻，即 I = U 。 R
分析：交流铁心的分析切入点为U ≈ 4.44 fNΦm = 4.44 fNBmS ，励磁电压和频率均减半，
B 不变，同时根据安培环路定律 Hl = IN = B l ，I 不变，所以铜损耗也不变，又由于励磁 μ
电流的频率减半，与频率相关的铁损耗会随之减小。
答案：(c )， (b )
5、交流铁心线圈，如果励磁电压不变，而频率减半，则铜损 PCu 将( )。
当外加电压 U、电路参数 R 一定时，线圈中电流不变；当磁路中气隙改变时，磁阻 Rm 改变，根据 Φ = IN ，磁通 Φ 改变。直流磁路的磁通不随时间而变化，故其主要损耗为线圈电阻

附录A

附A. 1. 3 磁路的组成及定律
1、磁路的组成、用铁磁物质制作成特定形状的路径，用铁磁物质制作成特定形状的路径，让绝大多数磁力线集中穿过它，这个特定的路径称为磁路磁路。线集中穿过它，这个特定的路径称为磁路。
几种常用磁路
a
b
c
d
e 根据磁路的路径不同，根据磁路的路径不同，可将磁路分为无分支磁可将磁路分为无分支磁路(图a、b)和有分支磁路图、和 (图附、d、e)两种图附c、、两种图附
与电路的KCL相似相似与电路的
写成一般形式为
∑Φ = 0
即在磁通的任一分支处穿过任一闭合面磁通的代数和为零（3）基尔霍夫磁压定律）
不同材料的磁路
S1
磁路由多种材料制成，各段的尺寸不同，磁路由多种材料制成，各段的尺寸不同，
l1
i u
因此各段的磁导率和磁场强度也不同。因此各段的磁导率和磁场强度也不同。这时可将磁路分成若干段l 这时可将磁路分成若干段 1、l2、l3，每段的截面积和材料相同，即每段都看作段的截面积和材料相同，均匀磁场。设各段的磁场强度分别为H l 3 均匀磁场。设各段的磁场强度分别为 1、 H2 、 H3
1T ≅ 104 Gs
2、磁场强度：表征磁场与产生它的电流之间的关、磁场强度：系的物理量，用向量表示表示。系的物理量，用向量H表示。磁场强度由安培环路定律确定，磁场强度由安培环路定律确定，即
∫ H ⋅ dl = ∑ i
l
式中电流的参考方向与闭合路径的方向符合右手螺旋定则时，式中电流的参考方向与闭合路径的方向符合右手螺旋定则时，电流前取正号，否则取负号。流前取正号，否则取负号。
不同的铁磁物质有不同的磁滞回线，不同的铁磁物质有不同的磁滞回线，即有不同的剩磁和矫顽磁化力。磁化力。矫顽磁化力大的铁磁物质称为硬磁材料。如碳钢、矫顽磁化力大的铁磁物质称为硬磁材料。如碳钢、钴钢及镍硬磁材料钴合金等，这类材料被磁化后，剩磁不易消失，钴合金等，这类材料被磁化后，剩磁不易消失，适宜制作永久磁铁。久磁铁。矫顽力小的铁磁物质称为软磁材料。如纯铁、硅钢、铸钢、矫顽力小的铁磁物质称为软磁材料。如纯铁、硅钢、铸钢、软磁材料某些铁淦氧体及坡莫合金等，适宜作电机、某些铁淦氧体及坡莫合金等，适宜作电机、电器的铁心及喇叭的磁钢等。喇叭的磁钢等。对于同一种铁磁物质，对于同一种铁磁物质，在非饱和状态下，取不同H 状态下，取不同 m值的交变磁场进行反复磁化，场进行反复磁化，可得到一系列磁滞回线，如图所示，磁滞回线，如图所示，各磁滞回线的顶点联成曲线oc，称为基本线的顶点联成曲线，称为基本磁化曲线，简称磁化曲线磁化曲线。磁化曲线，简称磁化曲线。电工手册上给出的都是基本磁化曲线