2019年初一数学上期末试卷(及答案)

居民 3，4 月份各用水多少立方米？
24．解方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．
（2） x 3 x 3x 1 ．
3
6
25．已知一个多项式与 3x2＋9x 的和等于 3x2＋4x－1，求这个多项式
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】 【分析】 设盈利上衣成本 x 元，亏本上衣成本 y 元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本 可得. 【详解】 设盈利上衣成本 x 元，亏本上衣成本 y 元，由题意得 135-x=25%x y-135=25%y 解方程组，得 x=108 元，y=180 元 135+135-108-180=-18 亏本 18 元 故选：C 【点睛】 考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.
程正确的是( )
A．0.8×(1+40%)x=15
B．0.8×(1+40%)x﹣x=15
C．0.8×40%x=15
D．0.8×40%x﹣x=15
6．点 C 是线段 AB 上的三等分点， D 是线段 AC 的中点， E 是线段 BC 的中点，若
CE 6，则 AB 的长为（ ）
A．18
B． 36
C．16 或 24
2019 年初一数学上期末试卷(及答案)
一、选择题 1．某商贩在一次买卖中，以每件135 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25% ，另一
件亏损 25% ，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚
B．赚 9 元
C．赔18 元
D．赚18 元
2．下列说法：
（1）两点之间线段最短；
（2）两点确定一条直线；
8．B
解析：B 【解析】 【分析】 设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即 可． 【详解】 设小长方形的宽为 a 厘米，则其长为（m-2a）厘米， 所以图 2 中两块阴影部分周长和为：
2 m 2a n 2a 2 n m 2a 2a 4n （厘米）
故选：B 【点睛】 本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键．
∴ MN MC CN 1 AC 1 BC 1 AB 5cm ．
2
2
2
故选：D．
【点睛】
本题考查的知识点是与线段中点有关的计算，根据题意画出正确的图形是解此题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】
解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误；
3．C
解析：C 【解析】 【分析】 由△AOB 与△COD 为直角三角形得到∠AOB=∠COD=90°，则∠BOD=∠AOD∠AOB=125°-90°=35°，然后利用互余即可得到∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°. 【详解】 解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=125°， ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=125°-90°=35°， ∴∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-35°=55°. 故答案为 C. 【点睛】 本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系.
B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误；
C、等式的两边都乘 c，故 C 正确；
D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误；
故选 C．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：
11．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据|b|=5，求出 b=±5，再把 a 与 b 的值代入进行计算，即可得出答案．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
（1）根据线段的性质即可求解； （2）根据直线的性质即可求解； （3）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大 90°； （4）根据两点间的距离的定义即可求解． 【详解】 （1）两点之间线段最短是正确的； （2）两点确定一条直线是正确的； （3）同一个锐角的补角一定比它的余角大 90°是正确的； （4）A、B 两点间的距离是指 A、B 两点间的线段的长度，原来的说法是错误的． 故选 C． 【点睛】 本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌 握．
间Biblioteka Baidu关系.
7．B
解析：B 【解析】 A.0.06019≈0.1(精确到 0.1)，所以 A 选项的说法正确； B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以 B 选项的说法错误； C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以 C 选项的说法正确； D.0.06019≈0.0602(精确到 0.0001)，所以 D 选项的说法正确。 故选：B.
故选 C． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中
1 a 10 ， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 首先设这种服装每件的成本价是 x 元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8 折-进 价=利润 15 元，根据等量关系列出方程即可． 【详解】 设这种服装每件的成本价是 x 元，由题意得：
16．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第 2 行最后一个数是 4，第 3 行最后
个数是 7，第 4 行最后一个数是 10，…依此类推，第 20 行第 2 个数是_____，第_____行最 后一个数是 2020．
17．﹣ 2 ab2 是_____次单项式，系数是_____． 5
18．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方 法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则 an＝__________（用含 n 的代数式表示）．
②当点 C 在 AB 的 2 处时，如图所示： 3
因为 CE 6，E 是线段 BC 的中点，
所以 BC=12, 又因为点 C 是线段 AB 上的三等分点， 所以 AB＝36. 综合上述可得 AB=18 或 AB=36. 故选：D. 【点睛】 考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之
所剪次数 正三角形个数
1
2
3
4
…
n
4
7
10
13
…
an
19．现在的时间是 9 时 20 分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度． 20．已知 2x+4 与 3x﹣2 互为相反数，则 x=_____．
三、解答题
21．计算
（1）
7 8
3 4
7 8
；（2）
14
1
1 2
|
3
|
1
(2)3
22．解方程： 1 2x 3x 1 3
A．a+b＞0
二、填空题
B．ab＜0
C．|a|＞|b|
D．a+b＞a﹣b
13．让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数 n1 5 ，计算 n12 1得 a1 ；
第二步：算出 a1 的各位数字之和得 n2 ，计算 n22 1 得 a2 ；
第三步：算出 a2 的各位数字之和得 n3 ，再计算 n32 1得 a3 ；
3
7
23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目
的．该市自来水收费价格见价目表．
若某户居民 1 月份用水 8m3，则应收水费：元
2×6+4×(8-6)=20 (1)若该户居民 2 月份用水 12.5m3，则应收水费
元；
(2)若该户居民 3、4 月份共用水 20m3(4 月份用水量超过 3 月份)，共交水费 64 元，则该户
进了 120 亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将 120 亿个用科学
记数法表示为( )
A．1.2109 个
B．12109 个
C．1.21010 个
D．1.21011 个
5．一家商店将某种服装按照成本价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利
15 元，这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是 x 元，则根据题意列出方
【详解】
∵|b|=5，
∴b=±5，
∴a+b=2+5=7 或 a+b=2-5=-3；
故选 D．
【点睛】
此题考查了有理数的加法运算和绝对值的意义，解题的关键是根据绝对值的意义求出 b 的
值．
12．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据数轴上的两数位置得到 a>0、b<0，b 距离远点距离比 a 远，所以|b|＞|a|，再挨个选项
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
分两种情况分析：点 C 在 AB 的 1 处和点 C 在 AB 的 2 处，再根据中点和三等分点的定义得
3
3
到线段之间的关系求解即可.
【详解】
①当点 C 在 AB 的 1 处时，如图所示： 3
因为 CE 6，E 是线段 BC 的中点，
所以 BC=12, 又因为点 C 是线段 AB 上的三等分点， 所以 AB＝18；
9．D
解析：D 【解析】 【分析】 先根据题意画出图形，再利用线段的中点定义求解即可． 【详解】 解：根据题意画图如下：
∵ AB 10cm, BC 4cm ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，
∴ MN MC CN 1 AC 1 BC 1 AB 5cm ；
2
2
2
∵ AB 10cm, BC 4cm ，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点，
判断即可求出答案．
【详解】
A. a+b<0 故此项错误；
B. ab＜0 故此项正确； C. |a|<|b| 故此项错误； D. a+b<0, a﹣b＞0，所以 a+b<a﹣b, 故此项错误. 故选 B． 【点睛】 本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．
二、填空题
13．122【解析】【分析】根据题意可以分别求得 a1a2a3a4 从而可以发现这组 数据的特点三个一循环从而可以求得 a2019 的值【详解】解：由题意可得 a1=52+1=26a2=（2+6）2+1=65a3=（
4．C
解析：C 【解析】 【分析】
科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中1 a 10 ，n 为整数．确定 n 的值时，要
看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数
绝对值 10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1时，n 是负数．
【详解】
120 亿个用科学记数法可表示为：1.21010 个．
D．18 或 36
7．用四舍五入按要求对 0.06019 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到 0.1）
B．0.06（精确到千分位）
C．0.06(精确到百分位)
D．0.0602（精确到 0.0001）
8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为
依此类推，则 a2019 ____________
14．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
15．如图所示是一组有规律的图案，第 l 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个 基础图形组成，……，第 n（n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含 n 的 式子表示）．
m 厘米，宽为 n 厘米)的盒子底部(如图 2 所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分
表示，则图 2 中两块阴影部分周长和是( )
A． 4m 厘米
B． 4n 厘米
C． 2(m n) 厘米 D． 4(m n) 厘米
9．已知线段 AB=10cm，点 C 是直线 AB 上一点，BC=4cm，若 M 是 AC 的中点，N 是 BC
（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大 90°；
（4）A、B 两点间的距离是指 A、B 两点间的线段；其中正确的有（ ）
A．一个
B．两个
C．三个
D．四个
3．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，∠AOD=125°，则∠BOC= ( )
A． 25
B． 65
C． 55
D． 35
4．中国华为麒麟 985 处理器是采用 7 纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞
的中点，则线段 MN 的长度是（ ）
A．7cm
B．3cm
C．7cm 或 3cm
D．5cm
10．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果 a＝b，那么 a＋2＝b＋3
B．如果 a＝b，那么 a－2＝b－3
C．如果 ，那么 a＝b
D．如果 a2＝3a，那么 a＝3
11．若 a＝2，|b|＝5，则 a＋b＝( ) A．－3 B．7 C．－7 D．－3 或 7 12．a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）