【物理】培优易错试卷法拉第电磁感应定律辅导专题训练附详细答案

设 3s 后到撤去外力 F 时又运动了 s1 ，则有：
q q1 I
t
BLs1 RR
解得： s1 6m
此时 ab 棒的速度设为 v1 ，则有： v12 v02 2as1
解得： v1 4m / s
此后到停止，由能量守恒定律得：
可得： Q
1 2
mv12

mgs2
0.195J
4．如图甲所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为 L1=1m,导轨平面与水平 面成 θ=30°角，上端连接阻值 R=1.5Ω 的电阻，质量为 m=0.2Kg、阻值 r=0.5Ω 的金属棒 放在两导轨上,距离导轨最上端为 L2=4m,棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀 强磁场中,该匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所 示．为保持 ab 棒静止,在棒上施加了一平行于导轨平面的外力 F，g=10m/s2 求：
面，磁感应强度为 B0 1T ，将一根质量为 m=0.02kg 的金属棒 ab 紧靠 NQ 放置在导轨 上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻 r 1 ，其余部分电阻不计，现由静止释放金属
棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与 NQ 平行，当金属棒滑行至 cd 处时速度大小开始 保持不变，cd 距离 NQ 为 s=0.5 m，g=10m/s2。
R1
2.4V
答：（1）磁通量变化率为 0.04Wb/s，回路的感应电动势为 4V。
（2）a、b 两点间电压 Uab 为 2.4V。
2．如下图所示，MN、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距 L=0.5m.导轨平面与水平面间的
夹角 = 30°，NQ 丄 MN，NQ 间连接有一个 R 3的电阻，有一匀强磁场垂直于导轨平
(1)求金属棒达到稳定时的速度是多大； (2)金属棒从静止开始到稳定速度的过程中，电阻 R 上产生的热量是多少？ (3)若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t=0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属 棒中不产生感应电流，则 t=1s 时磁感应强度应为多大？
【答案】(1) 8 m/s (2)0.0183J(3) 5 T
2 ab 棒与轨道间的最大摩擦力为： fm mg 0.1N F0 0.025N
故前 3s 内导体棒静止不动，由平衡条件得： f BIL
由图知在 0 3s 内，磁感应强度为： B B0 kt 0.2 0.1t
联立解得： f 0.01252 t N(t 3s) ；
3 前 3s 内通过电阻 R 的电量为： q1 I t 0.25 3C 0.75C
解得：
QR
R R
r
Q
QR 0.0183J
(3) 当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速 运动，根据牛顿第二定律，有：
mg sin ma
根据位移时间关系公式，有
x vt 1 at2 2
设 t 时刻磁感应强度为 B，总磁通量不变，有：
BLs BL(s x)
得 cd 棒消耗的电功率 P＝I2R，
得
(3)ab 棒在到达区域Ⅱ前做匀加速直线运动， cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域Ⅱ前、后，回路中产生的感应电动势不变，则 ab 棒
在区域Ⅱ中一定做匀速直线运动，可得
，
所以
.
ab 棒在区域Ⅱ中做匀速直线运动的速度
则 ab 棒开始下滑的位置离 EF 的距离
【答案】（1）0.5N ；方向沿斜面向上（2）0.5N，方向沿斜面向上（3）1.5C
【解析】
【分析】
【详解】
（1）0-3s 内，由法拉第电磁感应定律得：
E
t
B t
L1L2
2V
T=1s 时，F 安=BIL1=0.5N 方向沿斜面向上
（2）对 ab 棒受力分析，设 F 沿斜面向下，由平衡条件：
F+mgsin30°-F 安=0
【解析】 【详解】
解： 1 由图 b 知： B 0.2 0.1T / s
t2 t 0 时棒的速度为零，故回路中只有感生感应势为： E B Ld 0.05V
tt 感应电流为： I E 0.25A
R 可得 t 0 时棒所受到的安培力： F0 B0IL 0.025N ，方向水平向右；
(1)求磁感应强度 B 的大小；
(2)若撤去外力后棒的速度
v
随位移
x
的变化规律满足
v
v0
m
B2l 2
R
r
x
(v0 是撤去外力
时，金属棒速度)，且棒在运动到 ef 处时恰好静止，则外力 F 作用的时间为多少？ (3)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各 种可能的图线．
(4)ab 棒在区域Ⅱ中运动的时间
ab 棒从开始下滑至 EF 的总时间： ab 棒从开始下滑至 EF 的过程中闭合回路中产生的热量： 故本题答案是：
(1)电流方向由 d 到 c，区域Ⅰ内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2)
(3)
(4) 【点睛】 题目中 cd 棒一直处于静止状态，说明 cd 棒受到的安培力是恒力并且大小应该和导体棒的 重力分量相等，要结合并把握这个条件解题即可。
5
46
【解析】
【详解】 (1) 在达到稳定速度前，金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有
mg sin FA
其中
FA
BIL,
I
E R
r
根据法拉第电磁感应定律，有 E BLv
联立解得：
(2) 根据能量关系有
v 1.6 m s
电阻 R 上产生的热量
mgs·sin 1 mv2 Q 2
B 随时间 t 的变化如图 b 所示，不计感应电流磁场的影响 .当 t 3s 时，突然使 ab 棒获得
向右的速度 v0 8m / s ，同时在棒上施加一方向水平、大小可变化的外力 F，保持 ab 棒具 有大小为恒为 a 4m / s2 、方向向左的加速度，取 g 10m / s2 ．
1 求 t 0 时棒所受到的安培力 F0 ； 2 分析前 3s 时间内导体棒的运动情况并求前 3s 内棒所受的摩擦力 f 随时间 t 变化的关系
当 t=1s 时，代入数据解得，此时磁感应强度：
B 5 T 46
3．如图 a ，平行长直导轨 MN、PQ 水平放置，两导轨间距 L 0.5m ，导轨左端 MP 间
接有一阻值为 R 0.2 的定值电阻，导体棒 ab 质量 m 0.1kg ，与导轨间的动摩擦因数 0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端 d 1.0m 处，导轨和导体棒电阻均忽略不计.整 个装置处在范围足够大的匀强磁场中， t 0 时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度
【详解】
（1）由 B=（2+0.2t）T 得磁场的变化率为
则磁通量的变化率为：
B 0.2T/s t
S B 0.04Wb/s t t
根据 E n 可知回路中的感应电动势为： t
E n nS B 4V
t
t
（2）线圈相当于电源，Uab 是外电压，根据电路分压原理可知：
U ab
R1
E R2
【答案】(1)B＝0.5T (2) t＝1s (3)可能的图像如图：
【解析】(1)R 两端电压 U∝I∝E∝v，U 随时间均匀增大，即 v 随时间均匀增大． 所以加速度为恒量．
B 2l 2 F v ma
R r
将
F＝0.5v＋0.4
代入得：
0.5
B2l 2 Rr
v
0.4
a
因为加速度为恒量，与 v 无关，所以 a＝0.4 m/s2
6．如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为 l，左侧接一阻值为 R 的电阻．区域 cdef 内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为 s．一质量为 m、电阻为 r 的金属棒 MN 置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到 F＝0.5v＋0.4(N)(v 为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始向右运动，测得电阻两端电压 随时间均匀增大．(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)
0.5 B2l2 0 Rr
代入数据得：B＝0.5 T. (2)设外力 F 作用时间为 t.
x1
1 2
at 2
B2l 2
v0 m R r x2 at
x1＋x2＝s，
所以
1 2
at 2
mR
B2l 2
r
at
s
代入数据得 0.2t2＋0.8t－1＝0，
解方程得 t＝1 s 或 t＝－5 s(舍去)．
F=-0.5N
外力 F 大小为 0.5N．方向沿斜面向上
（3）q=It
,
I
E R
r
；
E
t
；
BL1S
联立解得 q BL1S 1.51 2 C 1.5C R r 1.5 0.5
5．如图(a)所示，间距为 l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为 θ 的斜面上．在区域Ⅰ内有 方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁 场，其磁感应强度 Bt 的大小随时间 t 变化的规律如图(b)所示．t＝0 时刻在轨道上端的金属 细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒 cd 在位于区域 I 内 的导轨上由静止释放．在 ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界 EF 处之前，cd 棒始终静止不动，两 棒均与导轨接触良好．已知 cd 棒的质量为 m、电阻为 R，ab 棒的质量、阻值均未知，区 域Ⅱ沿斜面的长度为 2l，在 t＝tx 时刻(tx 未知)ab 棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为 g.求：
（1）当 t=1s 时,棒受到安培力 F 安的大小和方向;
（2）当 t=1s 时,棒受到外力 F 的大小和方向;