轴的结构与强度校核
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倒角
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
精选课件
2
图10-6 越程槽和退刀槽
精选课件
3
（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹
（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛 刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45°
的倒角。过盈配合轴段的装入端常加
工出半锥角为30°的导向锥面(如图107)。
精选课件
4
(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键 槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。
[ T ]
MPa
设计公式为： d 3 9.55106 3 P A 3 P
mm
0.2[T ] n
n
计算结果为：最小直径！
表14-2 常用材料的[τ]值和C值
轴轴的上材有料键槽时，A考3虑,20到键会削3弱5 轴的强度4，5 应将4直0C径r,计35算SiMn
[值τ]加(N大/m。m单) 键加12大~230％，双键20加~3大0 7％ 30~40
12
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
材料 碳素钢
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[σ0]
[σ-1]
400
对1称30循环状态下70
40
500
的1许70用弯曲应力75
45
600
200
95
55
700
1.轴肩 2.间隙 3.轴肩 4.过高 5.过宽 6.过长 7.过高 8.画法 9.垫片 10.垫片
分析轴系结构中的错误
1 2 345 6 7 8
10
精选课件
9
1
四、轴的结构工艺性 1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增 大的阶梯状。零件的安装次序 2）装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺 纹的轴端应有退刀槽。
40~52
A
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值;
否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的精轴选，课件可按上式初步估算轴的直径8 。
二、 按弯扭合成强度计算
1、轴上力 的简化
2、轴上支点的位置
一般配合
过盈配合
精选课件
精选课件
17
4、选择联轴器 取载荷系数 KA =1.3，则联轴器的计算转矩为：
根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB501485 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：
5、初选轴承
因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触 球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴 承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸 （内径×外径×宽度）为d×D×b=55×100×21。
9
轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强 度校核。
对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为
eM W e
M2(T)2
0.1d3
1bmm(10-3)
式中：σe——当量应力(N／mm2)；
Me——当量弯矩(N·mm)，Me M2(T)2；
M——危险截面上的合成弯矩，Me MH 2 MV 2(Nmm ) ，
MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；
精选课件
10
折合系数取值α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----对称循环转矩（频繁正反转）
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
精选课件100
50
3013
500
120
70
40
(1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位 置。
(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直 分力，并求其支反力。
(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。
(4)
计算合成弯矩，
(5)
(6)
按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图
(7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。
精选课件
14
• 【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传
递功率 P=10kW, 转速 n=200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm, 齿
数 z=40, 模数 m=5mm, 螺旋角 β＝
(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔
精选课件
5
五、提高轴的强度和刚度的常用措施
1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
输出 输入 输出
输出 输出 输入
T1 合理
T2
Tmax = T1
T1+T2
精选课件
T2 T1
T1+T2
不合理 Tmax= T1+T2
6
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡；
器。
，轴端装有联轴
解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力
轴传递的转矩：
N.mm
齿轮的圆周力：
N
齿轮的径向力：
N
齿轮的轴向力：
N
精选课件
15
精选课件
16
2、选择轴的材料和热处理方式 选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能查表得
3、初算轴的最小轴径 则轴的最小直径为：
• 轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽， 故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计手册》， 取标准直径45mm。
d3 Md
0.1[1]
mm
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
4脉00 动循环状态1下30
5的00 许用弯曲应1力70
600
200
[σ0]
[σ-1]
70
75 95
700
230
110
合金钢 铸钢
800
270
130
900
300
140
1000
330
150
400
100
50
精选课件
500
120
70
40
45 55 65 75 80 90 30
170
许用75 弯曲应力45
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
100
50
30
精选课件
500
120
70
11
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： 材料 碳素钢
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
d/4 d
B位置 d/4
精选课件 过渡肩环
r 凹切圆角7
第三节、轴的工作能力分析
一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
T
WT
9.55 106 P 0.2d 3n
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
精选课件
2
图10-6 越程槽和退刀槽
精选课件
3
（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹
（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛 刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45°
的倒角。过盈配合轴段的装入端常加
工出半锥角为30°的导向锥面(如图107)。
精选课件
4
(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键 槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。
[ T ]
MPa
设计公式为： d 3 9.55106 3 P A 3 P
mm
0.2[T ] n
n
计算结果为：最小直径！
表14-2 常用材料的[τ]值和C值
轴轴的上材有料键槽时，A考3虑,20到键会削3弱5 轴的强度4，5 应将4直0C径r,计35算SiMn
[值τ]加(N大/m。m单) 键加12大~230％，双键20加~3大0 7％ 30~40
12
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
材料 碳素钢
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
[σ0]
[σ-1]
400
对1称30循环状态下70
40
500
的1许70用弯曲应力75
45
600
200
95
55
700
1.轴肩 2.间隙 3.轴肩 4.过高 5.过宽 6.过长 7.过高 8.画法 9.垫片 10.垫片
分析轴系结构中的错误
1 2 345 6 7 8
10
精选课件
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1
四、轴的结构工艺性 1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增 大的阶梯状。零件的安装次序 2）装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺 纹的轴端应有退刀槽。
40~52
A
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值;
否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的精轴选，课件可按上式初步估算轴的直径8 。
二、 按弯扭合成强度计算
1、轴上力 的简化
2、轴上支点的位置
一般配合
过盈配合
精选课件
精选课件
17
4、选择联轴器 取载荷系数 KA =1.3，则联轴器的计算转矩为：
根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB501485 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：
5、初选轴承
因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触 球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴 承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸 （内径×外径×宽度）为d×D×b=55×100×21。
9
轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强 度校核。
对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为
eM W e
M2(T)2
0.1d3
1bmm(10-3)
式中：σe——当量应力(N／mm2)；
Me——当量弯矩(N·mm)，Me M2(T)2；
M——危险截面上的合成弯矩，Me MH 2 MV 2(Nmm ) ，
MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；
精选课件
10
折合系数取值α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----对称循环转矩（频繁正反转）
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
精选课件100
50
3013
500
120
70
40
(1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位 置。
(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直 分力，并求其支反力。
(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。
(4)
计算合成弯矩，
(5)
(6)
按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图
(7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。
精选课件
14
• 【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传
递功率 P=10kW, 转速 n=200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm, 齿
数 z=40, 模数 m=5mm, 螺旋角 β＝
(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔
精选课件
5
五、提高轴的强度和刚度的常用措施
1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
输出 输入 输出
输出 输出 输入
T1 合理
T2
Tmax = T1
T1+T2
精选课件
T2 T1
T1+T2
不合理 Tmax= T1+T2
6
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡；
器。
，轴端装有联轴
解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力
轴传递的转矩：
N.mm
齿轮的圆周力：
N
齿轮的径向力：
N
齿轮的轴向力：
N
精选课件
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精选课件
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2、选择轴的材料和热处理方式 选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能查表得
3、初算轴的最小轴径 则轴的最小直径为：
• 轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽， 故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计手册》， 取标准直径45mm。
d3 Md
0.1[1]
mm
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
4脉00 动循环状态1下30
5的00 许用弯曲应1力70
600
200
[σ0]
[σ-1]
70
75 95
700
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合金钢 铸钢
800
270
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330
150
400
100
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精选课件
500
120
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45 55 65 75 80 90 30
170
许用75 弯曲应力45
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
100
50
30
精选课件
500
120
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11
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折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： 材料 碳素钢
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
d/4 d
B位置 d/4
精选课件 过渡肩环
r 凹切圆角7
第三节、轴的工作能力分析
一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
T
WT
9.55 106 P 0.2d 3n