轴的结构与强度校核
ansys-workbench的轴结构强度校核计算
ansys-workbench的轴结构强度校核计算轴有限元分析1 概述本计算是对轴进行强度校核仿真，通过SOLIDWORKS 软件对轴进行三维几何建模，在ANSYS/WORKBENCH 软件中进行有限元网格划分、载荷约束施加，计算轴在工作状态下的结构应力及形变量，校核轴的强度是否满足要求。
2 材料参数轴采用的材料——，其材料各力学属性见表1。
表1 材料属性材料名称 弹性模量 泊松比 密度 ——200GPa0.37850kg /m33 结构有限元分析 3.1 结构几何模型打开WORKBENCH 软件，将Static Structural 模块左键按着拖入到右侧工作窗口内，如图1。
图1右键点击Geometry，选择Import Geometry，点击Browse，最后选择我们在SOLIDWORKS里面建好的三维模型，如图2所示。
图2双击Geometry，进入DM界面。
右键点击Import1，点击Generate,最终显示的几何模型如图3所示。
图33.2 结构有限元模型关闭DM界面，重新回到工作窗口。
双击Model，如图5所示。
图4双击Model后，进入DS界面。
左键点击Mesh，左键点击Generate Mesh，进行网格划分，最终画好的有限元模型如图5所示。
图53.3 载荷和约束3.3.1载荷根据轴的工作方式，在轴的右端齿面上的载荷分别圆周力、径向力、和轴向力其中通过计算得到，圆周力为90.42N,径向力为33.80N，轴向力为21.2N，其次在轴中段会施加一个弯矩，大小为278.5N·mm。
具体的载荷施加如图6所示。
图63.3.2约束根据轴的工作方式，在轴的两端添加约束，即距离左端3.5mm处和距离右端15mm处固支。
点击Support 选择Fixed Support，选择约束处，点击Apply，如图7所示。
图73.4 有限元计算结果在设置好载荷和约束后，点击Solution，选择Insert，选择Deformation，选择Total，添加变形约束结果显示，点击Solution，选择Insert，选择Stress，选择Von-Mises，添加应力结果显示。
13-5轴的强度校核计算
小结： １轴的强度校核计算 2 轴的刚度校核 作业：P228.7
e
" C2
＝615.7(Nm) ， [
M
e 3
1
]b
＝59MPa，
[ ]b
M W
e
615 . 7 10 0 . 1 70
3
3
＝ 18.0MPa <
0 .1d
1
＝
59MPa （2）剖面 D 处虽然仅受转矩，但其直径较小，则该剖面也 为危险剖面。
M
D
M W
( T )
M
2
T
' RA
F RB
'
＝(Fa2d2/2+71 Fr2）/142=2011(N)
3）画弯矩图（如图 b、c、d） 剖面 C 处的弯矩 水 平 面 上 的 弯 矩 ： MC ＝ 71
FRA×10-3=71×2923.5×10-3=207.6(Nm) 垂
' RA
直
面
上
的
弯
矩
：
M
' C1
＝
71 F ×10-3=71×139×10-3=9.87(Nm）
H7/k6； 滚动轴承 内圈与轴的配合
图 12－31
采用基孔制，轴得尺寸公差为 k6。 3、确定各段轴径直径和长度 如图所示。 轴径：从联轴器开始向左取 ф 55→ф 62→ф 65→ф 70→ф 80→ф 70→ф 65 轴长：取决于轴上零件得宽度及他们得相对位臵。选用 7213C 轴承，其宽度为 23mm；齿轮端面至箱体壁间得距离取 a＝15mm；考虑到箱体得铸造误差，装配时留有余地，取滚动 轴承与箱体内边距 s=5mm；轴承处箱体凸缘宽度，应按箱盖与
轴强度校核方法
轴的强度校核方法摘要轴是机械中非常重要的零件，用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递。
轴的设计时应考虑多方面因素和要求，其中主要问题是轴的选材、结构、强度和刚度。
其中对于轴的强度校核尤为重要，通过校核来确定轴的设计是否能达到使用要求，最终实现产品的完整设计。
本文根据轴的受载及应力情况采取相应的计算方法，对于1、仅受扭矩的轴2、仅受弯矩的轴3、既承受弯矩又承受扭矩的轴三种受载情况的轴的强度校核进行了具体分析，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的简绍。
校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
轴的强度校核方法可分为四种：1）按扭矩估算2）按弯矩估算3）按弯扭合成力矩近视计算4）精确计算（安全系数校核）关键词：安全系数；弯矩；扭矩目录第一章引言--------------------------------------- 11.1轴的特点---------------------------------------------1 1.2轴的种类---------------------------------------------1 1.3轴的设计重点-----------------------------------------15）轴的强度校核方法----------------------------42.1强度校核的定义-------------------------------------42.2轴的强度校核计算-----------------------------------42.3几种常用的计算方-----------------------------------52.3.1按扭转强度条件计算-------------------------------52.3.2按弯曲强度条件计算-------------------------------62.3.3按弯扭合成强度条件计算---------------------------72.3.4精确计算（安全系数校核计算）----------------------92.4 提高轴的疲劳强度和刚度的措施---------------------12 第三章总结------------------------------------------13参考文献--------------------------------------------14第一章引言1.1轴的特点：轴是组成机械的主要零件之一。
轴的计算——精选推荐
轴的计算
轴的计算通常都是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度和刚度要求。
（一）轴的强度校核计算
进行轴的强度校核计算时，应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
对于仅仅承受扭矩的轴(传动轴),应按扭转强度条件计算；
对于只承受弯矩的轴（心轴），应按弯曲强度条件计算；
对于既承受弯矩又承受扭矩的轴（转轴），应按弯扭合成强度条件进行计算，需要时还应按疲劳强度条件进行精确校核。
此外，对于瞬时过载很大或应力循环不对称性较为严重的轴，还应按峰尖载荷校核其静强度，以免产生过量的塑性变形。
下面介绍几种常用的计算方法：
按扭转强度条件计算。
按弯扭合成强度条件计算。
按疲劳强度条件进行精确校核。
按静强度条件进行校核。
（二）轴的刚度校核计算
轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。
若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。
例如：安装齿轮的轴，若弯曲刚度不足而导致挠度过大时，将影响齿轮的正确啮合，使齿轮沿齿宽和齿高方向接触不良，造成载荷在齿面上严重分布不均。
又如采用滑动轴承的轴，若挠度过大而导致轴颈偏斜过大时，将使轴颈和滑动轴承发生边沿接触，造成不均匀磨损和过度发热。
因此，在设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。
轴的弯曲刚度以挠度或偏转角来度量；扭转刚度以扭转角来度量。
轴的刚度校核计算通常是计算出轴在受载时的变形量，并控制其不大于允许值。
轴的弯曲刚度校核计算。
轴的扭转刚度校核计算。
新版轴的强度校核方法-新版-精选.pdf
另外，实际中，由于减速器输入轴通过联轴器与电动机轴相联结，
则外伸段轴径与电动机轴径不能相差太大， 否则难以选择合适的联轴
器，取
d' min
0.8d电动机轴 ，查表，取 d电动机轴
38mm, 则：
d' min
0.8d电动机轴
0.8 * 38 30.4mm
综合考虑，可取
d' min
32mm
通过上面的例子， 可以看出， 在实际运用中， 需要考虑多方面实
8
依次确定式中的各个参数：
根据减速器输出轴的受力条件，已知：
Ft 8430N Fr 3100N Fa 1800N Fr 2v 3160N Fr1v 787 N Fr 2H 5480N Fr1H 2860N T 1429.49 N m
根据图分析可得：
M H Fr 2H L1 5480 93.5 512400N mm
际因素选择轴的直径大小。
2.2.2 按弯曲强度条件计算：
由于考虑启动、 停车等影响， 弯矩在轴截面上锁引起的应力可视
为脉动循环变应力。
则
ca
其中：
M ≤[ 0 ] 1.7[ -1 ]
W
M 为轴所受的弯矩， N·mm
2
W 为危险截面抗扭截面系数 ( mm3 ) 具体数值查机械设计手册 B19.3-15 ~17.
（ 2）做出弯矩图 在进行轴的校核过程中最大的难度就是求剪力和弯矩， 画出剪力 图和弯矩图，因此在此简单介绍下求剪力和弯矩的简便方法。 横截面上的剪力在数值上等于此横截面的左侧或右侧梁段上所
3
有竖向外力（包括斜向外力的竖向分力）的代数和 。外力正负号的
规定与剪力正负号的规定相同。 剪力符号： 当截面上的剪力使考虑的
二级斜齿圆柱齿轮减速器中间轴强度校核方法研究
二级斜齿圆柱齿轮减速器中间轴强度校核方法研究二级斜齿圆柱齿轮减速器是一种常用的传动装置，广泛应用于工业生产中。
中间轴作为该减速器的重要组成部分，其强度校核是保证减速器正常运转的关键之一。
本文将从中间轴的强度校核方法入手，探讨二级斜齿圆柱齿轮减速器中间轴的强度校核方法。
一、中间轴的作用与结构中间轴是二级斜齿圆柱齿轮减速器的一个重要组成部分，其作用是将输入轴和输出轴之间的转矩传递给输出轴，起到减速作用。
中间轴的结构一般为圆柱形，其两端分别与输入轴和输出轴相连，中间部分则为齿轮的支撑部分。
二、中间轴的强度校核方法中间轴的强度校核是保证减速器正常运转的关键之一。
其校核方法主要有以下几种：1. 极限强度法极限强度法是一种传统的中间轴强度校核方法。
其基本思想是根据中间轴的材料和几何形状，计算其承受最大转矩时的强度，然后与实际工作转矩进行比较，判断其是否足够强度。
这种方法简单易行，但忽略了中间轴在工作过程中的实际应力状态，容易导致误判。
2. 应力分析法应力分析法是一种综合考虑中间轴在工作过程中应力状态的强度校核方法。
其基本思想是根据中间轴的几何形状和工作条件，采用有限元分析等方法计算其在工作过程中的应力状态，然后根据材料的应力应变关系，计算出中间轴的应力和应变，进而判断其是否足够强度。
这种方法比较精确，但计算量较大，需要一定的计算机技术支持。
3. 经验公式法经验公式法是一种基于实验数据和经验公式的强度校核方法。
其基本思想是根据中间轴的几何形状和工作条件，结合实验数据和经验公式，计算出中间轴的强度，并判断其是否足够强度。
这种方法简单易行，但准确性较差，容易产生误差。
三、中间轴的强度校核注意事项在进行中间轴的强度校核时，需要注意以下几点：1. 中间轴的材料应选择高强度、高韧性的材料，并考虑其疲劳寿命和可焊性等因素。
2. 中间轴的几何形状应尽量简单，避免出现过多的几何结构，以减少应力集中和裂纹的产生。
3. 中间轴的强度校核应综合考虑其在工作过程中的应力状态，采用合适的强度校核方法，以确保其足够强度。
轴疲劳强度校核.
对于形状复杂的轴，如曲轴、凸轮轴 等，也采用球墨铸铁或高强度铸造材料来 进行铸造加工，易于得到所需形状，而且 具有较好的吸振性能和好的耐磨性，对应 力集中的敏感性也较低。 同时应该知道，在一般工作温度下， 各种碳钢和合金钢的弹性模量相差不大， 故在选择钢的种类和热处理方法时，所依 据的主要是强度和耐磨性，而不是轴的弯 曲刚度和扭转刚度等。 轴的常用材料见教材。
一、拟订轴上零件的装配方案
在进行结构设计时，首先应按传动简 图上所给出的各主要零件的相互位置关系 拟订轴上零件的装配方案。
轴上零件的装配方案不同，轴的结构 形状也不同。在实际设计过程中，往往拟 订几种不同的装配方案进行比较，从中选 出一种最佳方案。
如图所示为一 单级圆柱齿轮内减 速器简图。其输出 轴上装有齿轮、联 轴器和滚动轴承。 可以采用如下的装 配方案：将齿轮、 左端轴承和联轴器 从轴的左端装配， 右端轴承从轴的右 端装配。
d0 其中： ，即空心轴内外径之比。 d
按照上式计算得到的直径，一 般作为轴的最小直径。如果在该处 有键槽，则应考虑它对轴的削弱程 度。一般的，有一个键槽直径增加 5％，两个键槽直径增大10％，最 后需要将轴径圆整为标准值。
2、按照经验公式估算 对于一般减速器装置中的轴，一 般也可以用经验公式来估算轴的最小 直径。对于高速级输入轴的最小轴径 可按与其相联的电动机轴径D估算， d=(0.8～1.2)D；相应各级低速轴的 最小直径可按同级齿轮中心距a估算， d=(0.3～0.4)a。
1、直轴 直轴按外形可以分为光轴和阶梯轴，如图所示。阶 梯轴便于轴上零件的拆装和定位。 轴一般做成实心的，但为了减轻重量或满足某种功 能，则可以做成空心轴。所以按轴的结构可以分为实心 轴和空心轴，如图所示。
图12－2
轴的剪切强度校核公式_解释说明以及概述
轴的剪切强度校核公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述本文将详细讨论轴的剪切强度校核公式的解释、说明以及概述。
轴的剪切强度是指在受力作用下，轴材料所能承受的最大剪切应力值。
准确计算并验证轴的剪切强度对于设计和使用各种机械装置和结构都至关重要。
1.2 文章结构本文分为五个部分：引言、轴的剪切强度校核公式、轴的剪切强度校核方法、轴的剪切强度校核实例分析以及结论与总结。
下面将对每一个部分进行简要介绍。
1.3 目的本文旨在提供关于轴的剪切强度校核公式的全面理解和应用指导。
通过对相关概念、解释、计算方法以及实例分析的详尽描述，读者将能够深入了解该领域，并正确地进行轴材料剪切强度方面的工程运算与设计。
-----【注意】以上内容已经按照普通文本格式撰写完毕，请检查无误后进入下一问题。
2. 轴的剪切强度校核公式2.1 剪切强度概念在力学中，剪切强度是指材料在受到外部剪应力作用时能够抵抗破坏的能力。
对于轴的剪切强度来说，它描述了轴承受扭矩而不发生塑性变形或破裂的能力。
2.2 校核公式解释轴的剪切强度校核公式是用来计算轴所能承受的最大剪应力以及是否满足设计要求的工程公式。
通常，这个公式会基于材料特性、几何尺寸和应力分布等参数来推导得出。
这个校核公式一般包含轴直径、材料弹性模量、黏性系数等相关参数，并采用比例关系将这些参数结合起来进行运算。
通过计算得出的结果与设计要求进行比较，从而确定轴是否具备足够的剪切强度。
2.3 剪切强度计算方法在计算轴的剪切强度时，通常可以采用多种方法，其中常见的有：- 简单约束理论：基于简化假设和边界条件，通过解析方法得出轴的剪切强度计算公式。
这种方法适用于简单的几何结构和加载情况，计算结果相对精确。
- 有限元分析：利用数值计算方法，将轴的几何形状离散化为有限数量的元素，并建立相关方程进行求解。
这种方法能够考虑更加复杂的几何结构和加载情况，但计算量较大。
- 经验公式：基于实际试验数据，通过统计和分析得出与轴直径、材料特性等相关的经验公式。
ansys-workbench的轴结构强度校核计算
轴有限元分析1 概述本计算是对轴进行强度校核仿真，通过SOLIDWORKS软件对轴进行三维几何建模，在ANSYS/WORKBENCH软件中进行有限元网格划分、载荷约束施加，计算轴在工作状态下的结构应力及形变量，校核轴的强度是否满足要求。
2 材料参数轴采用的材料——，其材料各力学属性见表1。
表1 材料属性材料名称弹性模量泊松比密度——200GPa 0.3 7850kg/m33 结构有限元分析3.1 结构几何模型打开WORKBENCH软件，将Static Structural模块左键按着拖入到右侧工作窗口内，如图1。
图1右键点击Geometry，选择Import Geometry，点击Browse，最后选择我们在SOLIDWORKS里面建好的三维模型，如图2所示。
图2双击Geometry，进入DM界面。
右键点击Import1，点击Generate,最终显示的几何模型如图3所示。
图33.2 结构有限元模型关闭DM界面，重新回到工作窗口。
双击Model，如图5所示。
图4双击Model后，进入DS界面。
左键点击Mesh，左键点击Generate Mesh，进行网格划分，最终画好的有限元模型如图5所示。
图53.3 载荷和约束3.3.1载荷根据轴的工作方式，在轴的右端齿面上的载荷分别圆周力、径向力、和轴向力其中通过计算得到，圆周力为90.42N,径向力为33.80N，轴向力为21.2N，其次在轴中段会施加一个弯矩，大小为278.5N·mm。
具体的载荷施加如图6所示。
图63.3.2约束根据轴的工作方式，在轴的两端添加约束，即距离左端3.5mm处和距离右端15mm处固支。
点击Support 选择Fixed Support，选择约束处，点击Apply，如图7所示。
图73.4 有限元计算结果在设置好载荷和约束后，点击Solution，选择Insert，选择Deformation，选择Total，添加变形约束结果显示，点击Solution，选择Insert，选择Stress，选择Von-Mises，添加应力结果显示。
轴的结构与强度辅导
轴的结构与强度辅导轴是重要的支承零件，它支持传动零件以传递力和转矩。
轴的设计主要涉及轴的类型、材料、结构与强度等内容。
在学习之前，请先复习教材第七章第九节交变应力与疲劳失效的有关内容。
一、轴按载荷分类轴有多种分类方法，通常可按轴所受的载荷分类，以便分析应力和制定相应的计算方法。
根据承载情况，轴可分为转轴、心轴和传动轴三类。
工作中既受弯矩又受转矩的轴称为转轴；只承受弯矩而不传递转矩的轴称为心轴，心轴又可分为转动心轴和固定心轴两种；只传递转矩而不承受弯矩（或弯矩很小，可略去不计）的轴称为传动轴。
根据轴所受载荷，转轴同时受到正应力和剪应力的作用；而心轴和传动轴则分别只承受正应力和剪应力。
轴的应力性质不仅取决于轴的载荷，而且也与轴的工作情况有关。
例如：对于双向转动的转轴，扭转剪应力为对称循环变应力；而单向转动的转轴，考虑到起动停机等因素，一般情况其扭转剪应力可认为是脉动循环应力，但如果轴在起动后长期连续工作，也可按静应力考虑。
同样，对于固定心轴，所受载荷变化较大或频繁加载卸载时，其弯曲力也可认为是脉动循环变应力，若机器长期稳定工作，则可考虑为静应力。
对于转轴和心轴，区分它们的应力性质是很有必要的，关系到强度计算中当量弯矩的计算或许用弯曲应力的选取。
至于传动轴，它的载荷和应力情况较简单，在强度计算中也不考虑其扭转剪应力的变化性质。
二、轴的材料轴的材料应具有必要的强度和韧性，当采用滑动轴承支承时，轴颈还需要具有耐磨性。
一般工作条件下的轴常用碳素钢制造，在非常温或重载条件下的轴宜采用合金钢，对形状复杂的轴，可用球墨铸铁或高强度铸铁制造。
为了充分发挥钢的机械性能，用钢制造的轴通常都要经过热处理。
调质处理可提高轴的强度和韧性；而为了提高轴颈的耐磨性，可根据材料及性能要求采用高频淬火、渗碳淬火或氮化等处理方法。
教材表13-1列出了轴的常用材料及机械性能，供设计时使用。
在一般工作条件下，钢的种类和热处理对弹性模量E的影响很小。
曲轴疲劳强度校核
曲轴疲劳强度校核
曲轴疲劳强度校核是一个重要的过程，以确保曲轴在长期使用中的强度和稳定性。
以下是曲轴疲劳强度校核的步骤：
1.确定载荷情况：首先，需要确定曲轴在实际使用中承受的载荷情况，包括最
大和最小载荷、循环载荷等。
2.选择合适的材料和工艺：根据曲轴的工作条件和性能要求，选择合适的材料
和工艺来制造曲轴。
不同的材料和工艺对曲轴的疲劳强度有不同的影响。
3.建立曲轴疲劳强度校核模型：基于实际的曲轴结构和载荷情况，建立曲轴疲
劳强度校核模型。
该模型应能够准确地模拟曲轴的工作状态和应力分布。
4.进行疲劳强度校核分析：基于建立的模型，使用疲劳强度校核分析方法，如
S-N曲线法、Miner法则等，对曲轴的疲劳强度进行校核。
分析曲轴在不同循环次数下的应力分布、疲劳损伤和寿命预测等情况。
5.优化曲轴设计：根据疲劳强度校核结果，对曲轴的设计进行优化。
优化内容
包括结构优化、尺寸优化和材料选择等。
优化目标是在满足其他性能要求的前提下，提高曲轴的疲劳强度和寿命。
6.实验验证：进行实验验证，以测试优化后曲轴的实际疲劳强度和寿命。
实验
结果与校核结果进行对比，确保曲轴的疲劳强度符合设计要求。
7.持续改进：在实际使用过程中，对曲轴进行持续的监测和维护。
根据实际使
用情况和监测结果，对曲轴的设计和制造工艺进行持续改进，以提高其疲劳强度和寿命。
曲轴疲劳强度校核是一个复杂的过程，需要综合考虑多种因素。
通过科学的
方法和严谨的实验验证，可以确保曲轴的疲劳强度符合要求，从而提高机械设备的安全性和稳定性。
轴的强度校核方法
中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法姓名：学号：性别：专业:批次：电子邮箱：联系方式：学习中心：指导教师：2XXX年X月X日中国石油大学（北京）现代远程教育毕业设计（论文）轴的强度校核方法摘要轴是用来支承回转运动零件，如带轮、齿轮、蜗轮等，同时实现同一轴上不同零件间的回转运动和动力的传递的重要的零件。
为实现机械产品的完整和可靠设计，轴的设计应考虑选材、结构、强度和刚度等要求。
并应对轴的材料或设备的力学性能进行检测并调节，轴的强度校核应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。
最后确定轴的设计能否达到使用要求，对轴的设计十分重要。
本文根据轴的受载及应力情况，介绍了几种典型的常用的对轴的强度校核计算的方法，并对如何精确计算轴的安全系数做了具体的介绍。
当校核结果如不满足承载要求时，则必须修改原结构设计结果，再重新校核。
最后，本文对提高轴的疲劳强度和刚度提出相应改进方法，并对新材料，新技术的应用进行了展望。
关键词：轴；强度；弯矩；扭矩；目录第一章引言 (5)1.1轴类零件的特点 (5)1.2轴类零件的分类 (6)1.3轴类零件的设计要求 (6)1.3.1、轴的设计概要 (6)1.3.2、轴的材料 (6)1.3.3、轴的结构设计 (7)1.4课题研究意义 (9)第二章轴的强度校核方法 (11)2.1强度校核的定义 (11)2.2常用的轴的强度校核计算方法 (11)2.2.1按扭转强度条件计算： (11)2.2.2按弯曲强度条件计算： (13)2.2.3按弯扭合成强度条件计算 (13)2.2.4精确计算（安全系数校核计算） (20)第三章提高轴的疲劳强度和刚度的措施 (25)3.1合理的选择轴的材料 (25)3.2合理安排轴的结构和工艺 (25)3.3国内外同行业新材料、新技术的应用现状 (26)总结 (31)参考文献 (32)第一章引言1.1轴类零件的特点轴是组成各类机械的主要和典型的零件之一，主要起支承传动零部件，传递扭矩和承受载荷的作用。
轴结构设计和强度校核
轴结构设计和强度校核
在进行轴的结构设计时，首先需要计算轴的弯曲应力。
弯曲应力是由于轴在负载作用下会发生弯曲而产生的应力，可以通过以下公式计算：σ=(M*c)/(I*y)
其中，σ为轴的弯曲应力，M为轴端的扭矩，c为轴的断面形心距，I为轴截面的惯性矩，y为轴上其中一截面上的最大距离。
根据弯曲应力的计算结果，可以选择合适的材料和轴的几何形状，以满足强度要求。
常用的轴材料有碳钢、合金钢和不锈钢等。
此外，轴还需要考虑扭转应力。
扭转应力是由于轴在传递扭矩时会产生的应力，可以通过以下公式计算：
τ=(T*r)/(J)
其中，τ为轴的扭转应力，T为轴端的扭矩，r为轴的半径，J为轴截面的极惯性矩。
轴的强度校核主要是通过计算轴的弯曲和扭转应力与材料的抗弯和抗扭强度之间的比较来完成。
一般来说，轴的弯曲应力不应超过材料的抗弯强度，而扭转应力不应超过材料的抗扭强度。
如果轴的弯曲应力或扭转应力超过了材料的强度限制，需要重新设计轴的几何尺寸或者选择更高强度的材料。
轴结构设计和强度校核是机械设计中非常重要的一部分。
合理的轴设计可以确保机械设备的正常运行，并提高其工作效率和寿命。
同时，通过强度校核可以避免轴的失效和损坏，保证机械设备的安全性。
因此，在机械设计中，轴结构设计和强度校核是必不可少的工作环节之一。
机械制造基础课件-轴的设计
承受很小的轴向力 紧定螺钉
第二节 轴的结构设计
1、 轴向定位 、
第二节 轴的结构设计
2、周向定位
键
花 键
弹性环
第二节 轴的结构设计
2、周向定位 、
销
成形联接
过盈配合
第二节 轴的结构设计
四、轴上各轴段的尺寸确定 1）直径确定依据 ） ①满足强度和刚度要求 ②轴颈直径必须符合相配轴承的内径 ③安装联轴器、离合器等零件的轴头直径应与相应孔径范 安装联轴器、 围相适应 ④与齿轮等零件相配合的其它轴头直径，应采用标准直径 与齿轮等零件相配合的其它轴头直径， ⑤轴上需车制螺纹的部分，其直径必须符合外螺纹大径的 轴上需车制螺纹的部分， 标准系列
。
绘制出合成弯矩图。 3）计算出合成弯矩 M = M 2 + M 2 ，绘制出合成弯矩图。 H V 作出扭矩（ ） 4）作出扭矩（T）图。 式中α为考虑弯曲应力与扭转切 5）计算当量弯矩 M e = M + (αT ) ，式中 为考虑弯曲应力与扭转切 应力循环特性的不同而引入的修正系数。 应力循环特性的不同而引入的修正系数。
（二）轴的结构设计内容 轴的合理外形和全部结构尺寸
第二节 轴的结构设计
三、 轴上零件的固定
定位： 定位：指零件在轴上安装到位 位置准确） （位置准确） 固定： 固定：指工作时零件与轴之间相对 位置保持不变（位置不动） 位置保持不变（位置不动）
第二节
1、轴向定位 、 轴肩和轴环
轴的结构设计
特点： 特点：能承受较大的轴向力 常用于齿轮、 常用于齿轮、链轮等轴向定位
传动轴
点击图动画演示
汽车中联接变速箱与后桥之间的轴
第一节 概述
轴的应用和分类 轴的应用
轴的校核
Fa 2
RHA Fr 3 Fa 3
Fr 2
RHD
MD 0
(d)
M A 0
RHD
d3 d2 Fr 2 (l1 l2 ) Fa 2 Fr 3 l1 Fa 3 2 2 l1 l2 l3
16.1 概述
16.1 概述
16.1.3 轴设计的主要问题
1.材料：见前述
2.结构：轴向、周向定位；工艺要求；安装和维修 3.工作能力：强度、刚度、耐磨性和振动的稳定性等； 重型轴还要考虑毛坯制造、探伤、起重。
16.2 轴的结构设计
16.2.1 轴的毛坯 尺寸较小的轴可以用圆钢车制，尺寸较大的轴则应 用锻造毛坯。铸造毛坯应用较少。 16.2.2 轴的组成 轴主要由轴头、轴身、 轴颈三部分组成。 轴的结构和形状取决于：
MH
M HBL M HBR
（5）作 M H图（图e）
M HBL RHA l1 ()
M HBR d3 RHA l1 Fa 3 () 2
M HCL
M HCR
(e)
16.3 轴的强度计算
M HCR RHD l3 ()
M HCL d2 RHD l3 Fa 2 2
16.3 轴的强度计算
例题16.2见P316
16.3 轴的强度计算
16.3 轴的强度计算
16.4 轴的刚度计算
1.目的：防止弯曲、扭转变形过大而影响机器正常运 转，这是工程上布允许的
例：
2.计算 刚度：指轴所载荷与受载后产生的弹性变形比值
轴结构设计及强度计算
轴结构设计及强度计算§11—1 概述一、轴的用途与分类1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力2、分类按承基情况分转轴——T和M的轴——齿轮轴心轴——而不受扭矩：转动心轴（图11-2a）；固定心轴（图11-2b）传动轴——主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴按轴线形状分直轴——光轴（图11-5a）——作传动轴（应力集中小）阶梯轴（图11-5b）：优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度曲轴——另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置（图11-8），如牙铝的传动轴。
二、轴的材料及其选择碳素钢——价廉时应力集中不敏感——常用45#，可通过热处理改善机械性能，一般为正火调质和合金钢——机械性能（热处理性）更好，适合于大功率，结构要求紧凑的传动中，或有耐磨、高温（低温）等特殊工作条件，但合金钢对应力集中较敏感。
注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。
②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
表11-1，轴的常用材料及其主要机械性能表三，轴设计的主要内容：结构设计——按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸交替进行工作能力计算——强度、刚度、振动稳定性计算§11—2 轴的结构设计轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。
轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。
④尽量避免应力集中（书上无）一、拟定轴上零件的装配方案根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。
原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。
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40~52
A
160~135 135~118 118~107 107~92
注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,A取较小值;
否则取较大值
对于既传递扭转又传递弯矩的精轴选，课件可按上式初步估算轴的直径8 。
二、 按弯扭合成强度计算
1、轴上力 的简化
2、轴上支点的位置
一般配合
过盈配合
精选课件
1.轴肩 2.间隙 3.轴肩 4.过高 5.过宽 6.过长 7.过高 8.画法 9.垫片 10.垫片
分析轴系结构中的错误
1 2 345 6 7 8
10
精选课件
9
1
四、轴的结构工艺性 1）为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增 大的阶梯状。零件的安装次序 2）装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺 纹的轴端应有退刀槽。
2. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;
3. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。
30˚
d/4 d
B位置 d/4
精选课件 过渡肩环
r 凹切圆角7
第三节、轴的工作能力分析
一、对于只传递扭转的圆截面轴，强度条件为：
T
T
WT
9.55 106 P 0.2d 3n
精选课件
17
4、选择联轴器 取载荷系数 KA =1.3，则联轴器的计算转矩为：
根据计算转矩、最小轴径、轴的转速，查标准 GB501485 或手册，选用弹性柱销联轴器，其型号为：
5、初选轴承
因轴承同时受有径向力和轴向力的作用。故选用角接触 球轴承。根据工作要求及输入端的直径(为45mm)，由轴 承产品目录中选取型号为7211C的滚动轴承，其尺寸 （内径×外径×宽度）为d×D×b=55×100×21。
d3 Md
0.1[1]
mm
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
4脉00 动循环状态1下30
5的00 许用弯曲应1力70
600
200
[σ0]
[σ-1]
70
75 95
700
230
110
合金钢 铸钢
800
270
130
900
300
140
1000
330
150
400
100
50
精选课件
500
120
70
40
45 55 65 75 合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
精选课件100
50
3013
500
120
70
40
(1) 绘出轴的计算简图， 标出作用力的方向及作用点的位 置。
(2) 取定坐标系，将作用在轴上的力分解为水平分力和垂直 分力，并求其支反力。
(3) 分别绘制出水平面和垂直面内的弯矩图。
倒角
①②
③
④ ⑤⑥ ⑦
精选课件
2
图10-6 越程槽和退刀槽
精选课件
3
（2） 轴上所有键槽应沿轴的同一母线布置。 减少加工装夹
（3） 为了便于轴上零件的装配和去除毛 刺， 轴及轴肩端部一般均应制出45°
的倒角。过盈配合轴段的装入端常加
工出半锥角为30°的导向锥面(如图107)。
精选课件
4
(4) 为便于加工，应使轴上直径相近处的圆角、倒角、键 槽、 退刀槽和越程槽等尺寸一致。
(5) 若各轴段具有较高同轴度，在轴两端开设中心孔
精选课件
5
五、提高轴的强度和刚度的常用措施
1）改进轴上零件结构，减小轴的载荷
2.合理布置轴上零件，减小轴上的载荷
输出 输入 输出
输出 输出 输入
T1 合理
T2
Tmax = T1
T1+T2
精选课件
T2 T1
T1+T2
不合理 Tmax= T1+T2
6
3.减小应力集中 合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。 应力集中出现在截面突然发生变化的。 措施： 1. 用圆角过渡；
12
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
材料 碳素钢
轴的许用弯曲应力
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
对1称30循环状态下70
40
500
的1许70用弯曲应力75
45
600
200
95
55
700
170
许用75 弯曲应力45
200
95
55
700
230
110
65
800
合金钢
900
270
130
75
300
140
80
1000
330
150
90
铸钢
400
100
50
30
精选课件
500
120
70
11
40
折合系数取值：α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化； 1 ----频繁正反转。
设计公式： 材料 碳素钢
(4)
计算合成弯矩，
(5)
(6)
按照强度理论求出当量弯矩，并做当量弯矩图
(7)确定危险剖面， 校核危险剖面的弯扭合成强度。
精选课件
14
• 【例11-2】 ：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传
递功率 P=10kW, 转速 n=200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm, 齿
数 z=40, 模数 m=5mm, 螺旋角 β＝
[ T ]
MPa
设计公式为： d 3 9.55106 3 P A 3 P
mm
0.2[T ] n
n
计算结果为：最小直径！
表14-2 常用材料的[τ]值和C值
轴轴的上材有料键槽时，A考3虑,20到键会削3弱5 轴的强度4，5 应将4直0C径r,计35算SiMn
[值τ]加(N大/m。m单) 键加12大~230％，双键20加~3大0 7％ 30~40
MH、MV分别为水平面上、垂直面上的弯矩；
精选课件
10
折合系数取值α=
0.3 ----转矩不变； 0.6 ----脉动变化；
1 ----对称循环转矩（频繁正反转）
设计公式： d3 Md
0.1[1]
mm
轴的许用弯曲应力
材料
σb
[σ+1]
[σ0]
[σ-1]
400
碳素钢
500
600
130
静应70力状态下的40
9
轴的结构设计初步完成后，通常要对转轴进行弯扭合成强 度校核。
对于钢制轴可按第三强度理论计算，强度条件为
eM W e
M2(T)2
0.1d3
1bmm(10-3)
式中：σe——当量应力(N／mm2)；
Me——当量弯矩(N·mm)，Me M2(T)2；
M——危险截面上的合成弯矩，Me MH 2 MV 2(Nmm ) ，
器。
，轴端装有联轴
解：1、计算轴上转矩和齿轮作用力
轴传递的转矩：
N.mm
齿轮的圆周力：
N
齿轮的径向力：
N
齿轮的轴向力：
N
精选课件
15
精选课件
16
2、选择轴的材料和热处理方式 选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能查表得
3、初算轴的最小轴径 则轴的最小直径为：
• 轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽， 故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查《机械设计手册》， 取标准直径45mm。