基于Matlab的交流电机矢量控制系统仿真..

基于MATLAB交流异步电机矢量控制系统建

模与仿真

摘要：在分析异步电机的数学模型及矢量控制原理的基础上,利用MATLAB，采用模块化的思想分别建立了交流异步电机模块、逆变器模块、矢量控制器模块、坐标变换模块、磁链观测器模块、速度调节模块、电流滞环PWM调节器,再进行功能模块的有机整合,构成了按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统仿真模型。仿真结果表明该系统转速动态响应快、稳态静差小、抗负载扰动能力强,验证了交流电机矢量控制的可行性、有效性。

关键词：交流异步电机，矢量控制，MATLAB

一、引言

交流电动机由于动态数学模型的复杂性，其静态和动态性能并不是很理想。因此在上世纪前期需要调速的场合下采用的都是直流电动机，但是直流电动机结构上存在着自身难以克服的缺点，导致人们对交流调速越来越重视。从最初的恒压频比控制到现在的直接转矩控制和矢量控制，性能越来越优良，甚至可以和直流电机的性能相媲美。

本文研究交流异步电机矢量控制调速系统的建模与仿真。利用MATLAB中的电气系统模块构建异步电机矢量控制仿真模型,并对其动、静态性能进行仿真试验。仿真试验结果验证了矢量控制方法的有效性、可行性。

二、交流异步电机的矢量控制原理

矢量控制基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间相位上正交

的交流分量，转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量,分别实现对电机磁通和转矩的控制,然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流电机,实现了像直流电机那样独立控制磁通和转矩的目的。

由于交流异步电机在A-B-C坐标系下的数学模型比较复杂,需要通过两次坐标变换来简化交流异步电机的数学模型。一次是三相静止坐标系和两相静止坐标系

之间的变换(简称3s/2s 变换),另一次是两相静止和两相同步旋转坐标系之间变换(简称2s/2r 变换)。通过这两次变换,就可以得到在任意旋转坐标系d-q 坐标系下交流异步电机的数学模型。在d-q 坐标系下的数学模型如下：

⑴电压方程：

1111sd sd s s s m m sq sq s s s m m m s m r r s r rd rd s m m s r r r rq rq u i R L p L L p L u i L R L p L L p L p L R L p L u i L L p L R L p u i ωωωωωωωω⎡⎤⎡⎤+--⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

（2.1） ⑵磁链方程：

000

0000

0sd sd s m sq sq s m rd rd m r rq rq m r i L L i L L i L L i L L ψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦ （2.2） ⑶转矩方程：

2()3

e p m sq rd sd rq T n L i i i i =- （2.3） ⑷运动方程：

//e m r p r p T T J p n F n ωω-=+ （2.4）

三相静止坐标系和两相静止坐标系A-B-C 与两相同步旋转坐标系d-q 之间正变换3s/2r 变换，反变换2r/3s 分别为：

cos cos(2/3)cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)3a sd b sq c i i i i i θθπθπθπθπ⎡⎤-+⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥----+⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦

（2.5） cos sin cos(2/3)sin(2/3)a sd b sq c i i i i i θθθπθπ⎡⎤-⎡⎤⎡

⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦

（2.6） 当把转子旋转坐标系d-q 坐标系磁链定向在同步旋转坐标系M-T 坐标系的M 轴时（此时d-q 与M-T 两坐标系重合，即d=m ，q=t ），应有：

,0rd rm r rq rt ψψψψψ==== （2.7）

由此可得交流异步电机矢量解耦控制的控制方程：

/(1)r m sd r L i T p ψ=+ （2.8）

3/2

e p m sq r r T n L i L ψ= （2.9） (1)/sd r r m i T p L ψ=+ （2.10）

/()s m sq r r L i T ωψ= （2.11）

()p r s n dt θωω=+⎰ （2.12）

11,,/r r m s s m r r r L L L L L L T L R =+=+= （2.13）

式（2.1）~式（2.13）中：

s R 、r R ——定子电阻、转子电阻； 1s L 、1r L 、m L 、s L 、r L ——定子侧电感、转子侧电感、定转子互感、定子绕组电感、转子绕组电感；

1ω、s ω、r ω——定子频率的同步转速、转差转速、转子转速；

θ——转子磁链角；

u 、i 、ψ——电压、电流、磁链；

下标s 、r ——表示定子、转子；

下标d 、q ——表示d 轴、q 轴；

p n ——极对数；

r T ——转子时间常数；

J ——机组转动惯量；

e T 、m T ——电磁转矩、负载转矩；

F ——阻转矩摩擦系数；

p ——微分算子，/p d dt =； 由式（2.8）和式（2.9）可以看出，转子磁链r ψ只由定子电流励磁分量sd i 决定，当转子磁链r ψ达到稳态并保持不变时，电磁转矩e T 只有定子电流转矩分量sq i 决定，此时磁链r ψ与电磁转矩e T 分别由sd i 、sq i 独立控制，实现了磁链和转矩的解耦。只要根据被控系统的性能要求合理确定sd i 、sq i ，就可以实现转矩e T 的瞬