利用数轴化简绝对值 (2)

利用数轴化简绝对值

1． 如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求a b a c b c ++--+的值. 2．数a b ，在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a ++-+--

3．实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-

课堂检测：

1．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式

的值等于（? ）．

（A ） ? （B ） ? （C ） ? （D ） 2．已知有理数c b a ,,在数轴上的对应点的位置如图所示：那么求a c c b b a -+---的值

3．有理数c b a ,,在数轴上对应的点（如下图）,图中O 为原点，化简a c b b a b a --+++-。

4．a 、b 、c 的大小关系如图所示，求a b b c c a ab ac a b b c c a ab ac -----++----的值． 5．若用A 、B 、C 、D 分别表示有理数a 、b 、c ，0为原点。如图所示，已知a0。化简下列各式：

（1）||||||a c b a c a -+---；

（2）||||||a b c b a c -+---+-+；

（3）2||||||c a b c b c a +++---

已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为—1，3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）若点P 到点A 、点B 的距离相等，求点P 对应的数；

（2）数轴上是否存在点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为5？若存在，请求出x 的值。若不存在，请说明理由？

（3）当点P 以每分钟一个单位长度的速度从O 点向左运动时，点A 以每分钟5个单位长度向左运动，点B 一每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P 点到点A 、点B 的距离相等？ 如图，已知A 、B 分别为数轴上两点，A 点对应的数为—20，B 点对应的数为100。

（1）求AB 中点M 对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁P 从B 点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C 点相遇，求C 点对应的数；

（3）若当电子蚂蚁P 从B 点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D 点相遇，0

求D点对应的数。