初中数学 17.1 反比例函数 教案1
新人教版八年下《17.1反比例函数》(公开课)word教案
难点பைடு நூலகம்
领悟反比例的概念。
课时安排
1课时
教学方法
分组讨论
教学过程
问题与情境
师生活动
备注
一、知识准备
复习函数的定义
二、生活中的数学
活动1
问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？
(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。
（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.
在此活动中老师应重点关注学生:
能否积极主动地合作交流。
能否用语言说明两个变量间的关系。
能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。
（1）S=60t
（2）y=50－0.1x
（3）
（4）
（5）
类比旧知探索新知
在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？
那些是未学的函数？
你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？
形如 的函数称为反比例函数（inverse proportional function），其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为０的全体实数。
回顾思考互动返悟
每个小组找一个发言人，这节课我收获了什么？并表扬一个表现最出色的小组。
师生行为:先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式.
教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.
师生行为
学生先独立思考，在进行小组交流。
《反比例函数》初三数学教案
《反比例函数》初三数学教案《反比例函数》初三数学教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那要怎么写好教案呢？下面是店铺收集整理的《反比例函数》初三数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例函数》初三数学教案篇1一、创设情境引入课题活动1问题:你们还记得一次函数图象与性质吗?设计意图通过创设问题情境，引导学生复习一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习反比例函数的图象奠定基础。
师生形为：教师提出问题。
学生思考、交流，回答问题。
教师根据学生活动情况进行补充和完善。
二、类比联想探究交流活动2问题：例2 画出反比例函数y= 与y=- 的图象。
(教师先引导学生思考，示范画出反比例函数y= 的图象，再让学生尝试画出反比例函数y=- 的图象。
)设计意图：通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。
师生形为：学生可以先自己动手画图，相互观摩。
在此活动中，教师应重点关注：1学生能否顺利进行三种表示方法的相互转换：2是否熟悉作出函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象;3在动手作图的过程中，能否勤于动手，乐于探索。
比较y= 、y=- 的图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?(由学生观察思考，回答问题，并使学生了解反比例函数的图象是一种双曲线。
)设计意图：学生通过观察比较，总结两个反比例函数图象的共同特征(都是双曲线)，以及在平面直角坐标系中的位置。
在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
师生形为：学生分组针对问题结合画出的图象分类讨论，归纳总结反比例函数图象的共同点，为后面性质的探索打下基础。
教师参与到学生的讨论中去，积极引导。
(三)探索比较发现规律活动3问题：观察反比例函数y= 与y=- 的图象。
17.1.1 反比例函数的意义说课稿
17.1.1《反比例函数》说课稿在以学生发展为本的教育理念的指导下，为提高学生的学习兴趣及效率，提高教学质量，结合新课程标准的要求，对八年级第十七章第一节作如下的设计.一、教材分析1.教材的地位与作用本课内容是人教版八年级（下）数学第十七章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础.函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位.2.教学目标教学目标是教学的出发点和归宿.因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：（1）认知技能1.经历反比例函数概念的形成过程，理解并掌握反比例函数的意义；2.能够识别反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求函数解析式；（2）数学思考让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.（3）解决问题能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.（4）情感与态度1.经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型.2.通过学习反比例函数，培养学生的学生合作交流意识和探索精神，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识.3.教学重点理解反比例函数的概念，确定反比例函数表达式.4.教学难点反比例函数表达式的确定.5.教学手段利用多媒体教学，使课堂生动、形象又直观，能激发学生的学习兴趣；能增大教学容量，增强教学效果；规范解题过程.二、教法分析本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果.设置学生熟悉的问题，尽量贴近学生生活让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数.将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题.三、学法分析1.启发诱导、实践探究；2.先通过观察、对比、抽象、描述得到新知，后总结深化形成方法.四、教学过程设计五、板书设计分析六、教学评价本节教材体现了函数是解决变量间存在单值对应关系的数学模型思想，是学习反比例函数这章内容的基础.理解反比例函数的意义和确定函数表达式是本节内容的重点.本节课先通过实际问题引导学生从分析入手，列出变量间的反比例关系式，引导学生用数学的思想从新认识日常生活中变量间的关系，建立反比例函数的基本模型，归纳出反比例函数的概念.然后引导学生通过生活中反比例函数关系的实例，进行比较、探究，并进行充分讨论，最后统一认识.并通过例题的学习，归纳出求反比例函数关系式的基本步骤.在活动中，通过组织学生积极参与和教师的有效指导，实现知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观三维目标的全落实.。
初中数学《反比例函数》教学设计
初中数学《反比例函数》教学设计一、教学目标1. 知识与技能（1）了解反比例函数的概念和特点；（2）掌握反比例函数的表示方法和性质；（3）能够应用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法（1）通过实际生活中的例子引入反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣；（2）注重引导学生分析问题、发现规律，培养学生的逻辑思维能力；（3）通过练习和实例演绎，帮助学生理解反比例函数的性质和应用方法。
3. 情感态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）引导学生认识反比例函数在生活中的应用价值；（3）倡导合作学习和积极思维，培养学生的团队合作精神和创造力。
二、教学重点与难点1. 教学重点通过实例引入反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和应用方法。
2. 教学难点学生如何在实际问题中应用反比例函数解决具体问题，深入理解反比例函数的规律和性质。
三、教学内容与教学步骤2. 教学步骤（1）引入老师可以通过举例子引入反比例函数的概念，如物体质量和重力的关系、速度和时间的关系等，让学生从实际生活中感受反比例关系的存在。
（2）讲解通过实例引入反比例函数的定义，讲解反比例函数的图像特征、定义域和值域，并结合实例分析反比例函数的性质和规律。
（3）应用让学生通过实际问题，应用反比例函数解决具体问题，如工程问题、医药问题等，训练学生的问题解决能力和实际运用能力。
（4）练习与检测设计一些练习题和应用题，让学生巩固所学知识，检测他们的学习效果。
四、教学方法与手段2. 教学手段（1）多媒体教学：通过图片、视频等多媒体手段展示反比例函数的概念和特点。
（2）教学实验：设计一些生活中的实验，让学生通过实际操作感受反比例函数的规律。
（3）小组讨论：让学生分组进行讨论和交流，培养学生的团队合作精神和创造力。
五、教学过程中的注意事项1. 注意启发学生的思维，引导学生主动参与课堂讨论和问题解答。
2. 根据学生的实际水平和兴趣，调整教学步骤和方法，灵活安排教学内容。
九年级数学下册《反比例函数》教案、教学设计
重难点：如何帮助学生克服对反比例函数方程和不等式求解的恐惧心理。
设想：设计由浅入深的题目，逐步引导学生掌握解题方法，同时强调数学在实际问题中的应用。
4.培养学生运用反比例函数知识解决复杂问题的能力；
重难点：如何提升学生的问题解决能力和创新思维。
c.反比例函数在实际问题中的应用；
d.反比例函数方程和不等式的求解方法。
2.汇报交流：每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
3.教师点评：对每个小组的讨论成果进行点评，强调重点知识，纠正错误观点。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖反比例函数的定义、图像、方程和不等式等方面。
5.请学生总结本节课所学内容，以思维导图的形式呈现，要求结构清晰，内容完整。
目的：帮助学生梳理知识结构，形成知识网络，提高记忆效果。
作业布置时，注意以下几点：
1.作业量适中，难度分层，以满足不同学生的学习需求；
2.强调作业的完成质量，要求学生书写规范，步骤清晰；
3.鼓励学生自主完成作业，遇到问题先独立思考，再进行讨论；
九年级数学下册《反比例函数》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的一般形式，并能熟练运用；
y = k/x（其中k为常数，k≠0）
2.能够通过实际问题和情境，构建反比例函数模型，解决相关问题；
例如：速度与时间的关系、浓度与体积的关系等。
3.掌握反比例函数的图像特征，了解图像在坐标系中的位置和变化趋势；
2.提出问题：请学生们举例说明自己生活中遇到的反比例关系，并讨论这些关系的共同特征。
3.引入新课：通过学生们的讨论，总结反比例关系的共同特点，进而引出反比例函数的定义。
《反比例函数》第一课时教案
《反比例函数》第一课时教案《《反比例函数》第一课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！课题17.1.1反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。
2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。
3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数的意义。
【导学指导】复习旧知:1.什么是常量?什么是变量?函数是如何定义的?2.我们学过哪几种函数?每一种函数形式怎样?3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.(1)梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y 与另一腰长x之间的函数关系式。
(2)某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。
学习新知：阅读教材P39-P40相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。
1.什么是反比例函数?反比例函数的自变量可以取一切实数吗?为什么?2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式?3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的?以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。
【课堂练习】1.下列等式中y是x的反比例函数的是()①y=4x②y/x=3③y=6x-1④xy=12⑤y=5/x+2⑥y=x/2⑦y=-√2/x⑧y=-3/2x2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7,(1)写出y与x的函数关系式;(2)当x=7时，y等于多少?【要点归纳】通过今天的学习，你有哪些收获?与同伴交流一下。
【拓展训练】1.函数y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则m的值是多少?2.若反比例函数y=k/x与一次函数y=2x-4的图象都过点A(m,2)(1)求A点的坐标;(2)求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2反比例函数的图象和性质课时：二课时第一课时反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。
反比例函数教案优秀7篇
反比例函数教案优秀7篇《反比例函数》教学设计篇一一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。
解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。
情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数表达式的确立。
五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x （单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx （1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y 就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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17.1.1反比例函数的图像和性质一
1反比例函数的图象和性质（第1课时）导学案[教学目标]1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；观察、分析、归纳反比例函数的性质并能初步运用2、通过作图，培养学生的作图能力；逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
[教学重点和难点]1、重点：会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用 [教学过程]一、预习 1、 学生结合课本41页知道一次函数的图像是怎样的；2、怎样用描点法画函数图像。
二、预习成果展示1．反比例函数的图象是什么样子呢？2、我们就来画一画下面6y x =、6y x=-、 几个反比例函数的图象。
学生做反比例函数图象可能出现的问题，如：①学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起 ②对于图象的延伸部分，学生容易画成圆的图象的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近坐标轴，或者是延伸部分与坐标轴有交点。
（3）连线时，曲线要“平滑”，不能与x 轴、y 轴相交，图象的两个分支无限趋近x 轴、 y轴。
3．请大家看一看老师画的图象。
4．反比例函数的图象是什么样子，现在你能说出来吗？ 三、小组合作 探索性质 1．请同学们观察6y x =和6y x=- 的图象，回答问题： （1）你能发现它们的共同特征吗？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？由谁决定？ （3）在每个象限内,y 随x 的变化如何变化？小组共同思考这三个问题，请小组长做好记录，首席代表全组发言。
2．综上所述，你认为反比例函数y=xk（k 为常数且0k ≠）图象的性质有哪些？ 3、 归纳总结 得出性质（书写与表达） 反比例函数的性质： （1）、 （2）、 （3）、 4、 针对练习 （1）、 课本42 练习 象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________ ，分别根据下列条件求出字母m 的取值范围，1y x=- 20y =22、已知反比例函数 ky x=（k ≠0） 的图象上一点的坐标为（2- ，2 ）， 求这个反比例函数的解析式。
反比例函数教案(优秀3篇)
反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。
运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。
案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。
师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。
通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。
二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。
复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。
案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。
师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。
那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。
生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。
反比例函数教案优秀3篇
反比例函数教案优秀3篇反比例函数教案篇一教学目标1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关系式。
3、使学生会画出反比例函数的图象。
4、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质。
教学重点1、使学生了解反比例函数的表达式，会画反比例函数图象2、使学生掌握反比例函数的图象性质3、利用反比例函数解题教学难点1、列函数表达式2、反比例函数图象解题教学过程教师活动一、作业检查与讲评二、复习导入1、什么是正比例函数？我们知道当（1) 当路程s一定，时间t与速度v成反比例，即vt=s(s是常数）（2) 当矩形面积一定时，长a和宽b成反比例，即ab=s(s是常数）创设问题情境问题1：小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米外的镇上去赶集，回来时让小华乘坐公共汽车，用的时间少了。
假设自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。
分析和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式。
设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。
因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，所以从这个关系式中发现:1、路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。
即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。
2、自变量v的取值是v>0.问题2：学校课外→←生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。
设它的一边长为x（米)，求另一边的长y(米）与x的函数关系式。
分析根据矩形面积可知xy=24，即从这个关系中发现：1、当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数。
即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大；2、自变量的取值是x>0.反比例函数教案篇二一、教学设计思路1、本节课讲述内容为北师大版教材九年级下册第五章《反比例函数》的第二节，也这一章的重点。
(完整版)反比例函数教案
第十七章 反比例函数17．1．1反比例函数的意义一、教学目标1．使学生理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点1．重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法：（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比,能加深对反比例函数概念的理解（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式xky =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上,且x 的指数是1，分子是不为0的常数k;看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数;看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0,所以函数值y 也不可能为0.讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0）,比较二者解析式的相同点和不同点。
（3)xky =（k ≠0）还可以写成1-=kx y (k ≠0）或xy ＝k(k ≠0）的形式三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发,探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳,最后得出反比例函数的概念,体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法;二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念.补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的?2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析例1．见教材P47分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设xky =，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。
反比例函数教案6篇
反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。
（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。
（3）会处理涉及不等关系的实际问题。
（4）继续培养学生的交流与合作能力。
重点：用反比例函数知识解决实际问题。
难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。
教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。
今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。
例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。
即每天至少要48吨。
这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。
实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）第一章：反比例函数的引入1.1 学习目标理解反比例函数的概念。
掌握反比例函数的定义和性质。
1.2 教学内容反比例函数的定义：如果两个变量x和y之间的关系是y=k/x（其中k是常数，k≠0），函数y=k/x称为反比例函数。
反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。
反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
1.3 教学活动通过实际例子引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数在生活中的应用。
引导学生通过观察实际例子，发现反比例函数的性质。
让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。
第二章：反比例函数的图像2.1 学习目标学会绘制反比例函数的图像。
理解反比例函数图像的特点。
2.2 教学内容反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
双曲线的两支分别沿着x轴的正方向和负方向延伸，且越来越接近x轴，但永远不会与x轴相交。
2.3 教学活动引导学生通过绘制反比例函数的图像，观察和总结反比例函数图像的特点。
让学生通过分析反比例函数图像，理解反比例函数的性质。
第三章：反比例函数的性质3.1 学习目标掌握反比例函数的性质。
能够应用反比例函数的性质解决实际问题。
3.2 教学内容反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。
反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
3.3 教学活动通过实际例子，引导学生理解和掌握反比例函数的性质。
让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。
设计练习题，让学生应用反比例函数的性质解决实际问题。
第四章：反比例函数的应用4.1 学习目标学会应用反比例函数解决实际问题。
能够运用反比例函数的知识进行综合分析。
4.2 教学内容反比例函数在实际中的应用，例如在物理学中描述两个变量之间的关系。
4.3 教学活动通过实际例子，引导学生学会应用反比例函数解决实际问题。
设计练习题，让学生运用反比例函数的知识进行综合分析。
关于反比例函数数学教案5篇
关于反比例函数数学教案5篇关于反比例函数数学教案5篇数学教学鼓励学生进行创新思维和批判性思考。
学生应该有独立思考能力，能够对于数学问题进行分析、评价和解决方案的提出。
下面给大家分享反比例函数数学教案，欢迎阅读！反比例函数数学教案篇1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。
每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样就是我们这节课要学习的内容。
三、新课1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。
每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化(3)每两个相对应的数的乘积各是多少学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的问题。
随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，“这个积600。
实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。
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17．1．1反比例函数的意义
一、教学目标
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
二、重、难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2．难点：理解反比例函数的概念
三、例题的意图分析
教材的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。
补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入
1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？
五、例习题分析
例1．见教材
分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y =
，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
（1）3
x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-=
（6）31+=x
y （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成x
k y =
（k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？ 分析：反比例函数x
k y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1的错误。
解得m ＝－2
例3．（补充）已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5
（1） 求y 与x 的函数关系式
（2） 当x ＝－2时，求函数y 的值
分析：此题函数y 是由y 1和y 2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y 1、 y 2与x 的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。
这里要注意y 1与x 和y 2与x 的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k ，要用不同的字母表示。
略解：设y 1＝k 1x （k 1≠0），x k y 22=
（k 2≠0），则x k x k y 21+=，代入数值求得k 1＝2， k 2＝2，则x x y 22+
=，当x ＝－2时，y ＝－5 六、随堂练习
1．苹果每千克x 元，花10元钱可买y 千克的苹果，则y 与x 之间的函数关系式为
2．若函数28)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是
3．矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为
4．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时，y ＝3，则y 与x 之间的函数关系式是 ， 当x ＝－3时，y ＝
5．函数2
1+-=x y 中自变量x 的取值范围是
七、课后练习
已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值
答案：y＝4
课后反思：。