假言命题和选言命题
行测之明晰选言命题和假言命题的联系
行测之明晰选言命题和假言命题的联系中公教育研究与辅导专家高天省考的号角即将吹响，面对行测，关于复言命题的综合推理题型是我们始终绕不过去的一个话题；而在刚刚过去的辽宁省考中，大家“深恶痛绝”的吃火锅的配菜题就是言命题的综合推理题型的典型代表。
那么此类题目究竟如何去解，要想做到对此类问题的游刃有余，那么我就需要从这类问题的根上入手，来看看命题之间到底有着什么样的联系。
今天中公教育专家就和大家来聊聊假言命题和选言命题之间的内在关系。
首先我们先从假言命题的矛盾关系说起，我们都知道假言命题A B的矛盾命题应该是A且非B；现在我们再向下推理，A且非B的矛盾是非A或B；随后我们继续来看下假言命题A B和选言命题非A或B之间的关系，我们用一个连续的式子表示如下：A B A且非B 非A或B我们都知道原命题的矛盾命题的矛盾命题和原命题等价；那也就是说A B和非A 或B之间是等价关系；而A B代表的是假言命题，非A或B代表的是选言命题，这就意味着选言命题和联言命题之间是等价关系；那换句话说我们在做题的时候就可以把选言命题和选言命题之间适当的转化。
那下面我们结合具体的题目来体会下：例题1：有三个小伙伴去吃火锅，点餐的时候他们对服务员讲了如下的话：甲：或者吃鸭血，或者不吃藕片乙：只有不吃海带，才吃鸭血丙：不吃豆腐泡，除非吃藕片按照三位小伙伴的要求，服务员的下列哪种菜品组合一定不符合客人的要求。
A.有鸭血和豆腐泡B.有海带，没有藕片C.有豆腐泡，没有海带D.有海带和豆腐泡中公解析：该题目的问法是“服务员的下列哪种菜品组合一定不符合客人的要求”，则需要寻求一定为假的结论。
而题干中甲、乙、丙所说的话分别为选言命题、假言命题、假言命题；而选项所给的分别是联言命题。
而我们想到了假言命题的矛盾是联言命题；而选言命题和假言命题等价。
那我们就可以尝试下把题干的条件进行转化。
“甲：或者吃鸭血，或者不吃藕片”，如果把“不吃藕片”看作“吃藕片”的矛盾，那甲的话就可以变成“非吃藕片或吃鸭血”，而A B和非A或B为等价关系；所以甲的话可以转化成：吃藕片吃鸭血；结合另外两两句话，我们可以得到：吃豆泡吃藕片吃鸭血不吃海带；结合假言的矛盾关系，我们发现只有D选项满足假言矛盾的形式。
四、逻辑基本知识—复合命题及其推理
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
逻辑讲义-联言、选言,假言命题
联言、选言，假言命题及推理一、联言命题：P并且Q1.联言命题连结词的通常有："……和……"，"既……又……"，"不但……而且……"，"一方面……另一方面…"，"虽然……但是……"等。
2.负命题及其等值命题:并非（p且q）等价于非p或非q二、选言推理（一）．相容选言命题P或Q （或者P，或者Q）相容选言命题是断定事物若干种可能情况中至少有一种情况存在的命题。
1.相容选言推理：p或者q 或p或者q既然非p 既然非q所以q 所以p相容选言推理有两条规则：否定一部分选言支，则推出肯定另一部分选言支。
肯定一部分选言支，不能推出否定另一部分选言支。
2.相容选言命题的负命题及其等值推理“并非：P或者Q”等值于“非P并且非Q”。
（二）．不相容选言命题要么P，要么Q不相容选言命题是断定事物若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。
1.不相容选言推理要么p，要么q 或要么p，要么q既然p 既然非p所以非q 所以q要么p，要么q 或要么p，要么q既然q 既然非q所以非p 所以p不相容选言推理有两条规则：否定一个选言支，则推出肯定未被否定的那个选言支。
肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。
2.不相容选言命题的负命题及其等值推理。
“并非：要么P，要么Q”等值于“P并且Q，或者，非P并且非Q”。
三、假言推理充分条件假言判断：如果P，那么Q必要条件假言判断：只有P，才Q充要条件假言判断：P，当且仅当Q(一)充分条件假言命题及其推理1.充分条件假言命题联结词如果，则(就)；如果，那么；只要，就；假如，就；要是，那么；一，就；等充分条件假言推理有如下两条规则：(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。
(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
3．充分条件假言命题的负命题及其等值推理。
“并非：如果P，那么Q”等值于“P并且非Q”。
逻辑学
(一)直言命题的种类一、全称肯定命题：所有S是P(SAP)二、全称否定命题：所有S不是P(SEP)三、特称肯定命题：有的S是P(SIP)四、特称否定命题：有的S不是P(SOP)五、单称肯定命题：(这个)S是P(SaP)六、单称否定命题：(这个)S不是P(SeP)T T F F F如果一个直言命题确切地断定了主项或谓项的全部外延，则称主项或谓项（在该命题中）是周延的，否则，就称为不周延的。
一、任何一个三段论都有而且仅有三个项。
小项(S)：结论的主项；大项(P)：结论的谓项；中项(M)：两个前提中包含的共同项。
二、任何一个三段论都有而且仅有三个性质命题构成，其中两个是前提，一个是结论。
大前提：包含大项的前提。
小前提：包含小项的前提。
结论：包含小项和大项的命题。
三、每个项在其中两个不同的命题中各出现一次。
(六)三段论的基本规则规则1：中项在前提中至少周延一次。
（中项不周延）规则2：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。
（大项扩大/小项扩大）规则3：前提与结论中否定命题的数目必须相同。
1)两个否定前提不能得出结论。
2)如果有一个前提是否定的，则结论是否定的，如果结论是否定的，则前提中必有一个是否定的。
(七)三段论的导出规则：一、两个特称前提不能必然推出结论。
二、如果有一个前提是特称，则结论必特称(八)三段论的格第一格M－PS－MS－P第二格P－MS－MS－P第三格M－PM－SS－P第四格P－MM－SS－P(九)明确词项的逻辑方法一、限制和概括1.词项的限制：又叫概念缩小法，是通过增加概念内涵以缩小其外延的一种逻辑方法。
1)“限制”反映的是一般与特殊的关系。
它的根据是概念内涵与外延的反变关系；思维路径是由属概念过渡到种概念，从大概念过渡到小概念。
2)语言方法，一是增加附加的限制词，二是改换词语，用另一个语词表达外延较小的概念。
3)例：例1：战争→革命战争→中国革命战争例2：人—中国人—广东人—梅州人—梅县人4)限制的目的与作用在于，有助于人们对事物的认识从一般过渡到特殊，掌握具体事物的特质，使人们的认识更加具体化。
选言推理,假言推理,联言推理
选言推理百科名片选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。
选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
目录[隐藏]相容选言推理不相容选言推理不相容选言推理[编辑本段]相容选言推理相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q非p___________所以，q或者p或者q非q___________所以，p例如：1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。
（正）2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。
（误）例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。
因为相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q非p___________所以，q（2）肯定否定式要么p，要么qp___________所以，非q例如：1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
法律逻辑学复习笔记
矛盾关系：A、B全异，若A、B两概念外延之和等于其共同属概念C的外延，则A与B 矛盾，A、B互为矛盾概念。
A+B=C 不能同真，不能同假反对关系：A、B全异，若A、B两概念外延之和少于其共同属概念C的外延，则A与B 反对，A、B互为反对概念。
A+B<C不能同真，可以同假等值关系：必然同真，必然同假独立关系：无规律的真假关系蕴含关系与逆蕴含关系：可以同真，可以同假下反对关系：可以同真，不能同假思维对象——（感知反映）——观念——（符号表达）——概念语词：语言的基本单位之一，泛指词、词组之类的语言成分。
词项：在判断中出现的、作为判断组成成分的概念。
将概念称作词项，是相对于由它组成的那个判断而言的，离开判断，它就不叫词项，而只是一个孤立的概念。
概念与语词的关系：联系：概念是语词的思想内容；语词是概念的表达式。
区别：第一，凡概念都必须通过语词来表达，但并非所有语词都表达概念；第二，概念和语词不是一一对应的关系。
概念内涵的分类：认识性内涵，规定性内涵（内涵的确立方式分）析取性内涵，合取性内涵（内涵表达式的逻辑结构分）概念的外延：亦称概念的“所指”，就是具体的、具有概念所反映的特有属性的那些事物（对象）。
司法归类：将确认的案件事实归属于某一特定的法律规范构成要件，实则确定某一事件或行为是否属于某个法律概念的外延范围。
概念分类：1根据概念外延对象多少来分单独概念（外延仅有一个独一无二的对象的概念。
）、普遍概念（外延至少有两个对象的概念。
）、空概念（亦称虚概念,就是在现实世界中外延没有任何对象的概念。
它的外延是一个空类或空集，记为：{ } 或φ。
）2 根据概念外延对象是否为集合体来分集合概念（反映集合体的概念，集合概念所反映的是集合体整体具有的本质属性，并不反映组成这个集合体的每一个分子所具有的属性。
）、非集合概念（反映类（即非集合体）的概念，非集合概念所反映的思维对象中的每一个分子都必然地具有该对象的本质属性的特点。
演绎推理假言命题独家整理
演绎推理一、概念1、充分假言命题：对于充分条件命题来说，前项是后项的充分条件，后项是前项的必要条件。
在肯定前件时就要肯定后件，在否定后件时也要否定前件，但是否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
2、对于必要条件命题来说，前项是后项的必要条件，后项是前项的充分条件。
在否定前件时就要否定后件，在肯定后件时也要肯定前件，但是肯定前件不能肯定后件，否定后件时不能否定前件。
（充要条件的推理就简单些，前定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
）3、联言命题联言命题是断定几种事物情况同时存在的命题（有并列性，如他是伟大的文学家，他是伟大的思想家，所以，他是伟大的文学家和思想家在此类题中，否定其中一项内容即否定了整个命题的真实性）。
（1）p且Q为真，那么P，Q都是真的（2）P且Q 为假，那么P，Q中至少有一个是假的。
4、选言命题选言命题是指几个可能的事物情况中至少存在一个事物情况的命题。
(1)P或Q是真的，那么P，Q至少有一个是真的。
(2)P或Q是假的，那么P，Q均为假。
二、四个推理1、充分条件命题“肯前则肯后，否后则否前；否前不能否后，肯后不能肯前”必要条件命题“否前则否后，肯后则肯前；否后不能否前，肯前不能肯后”。
1、如果赵川参加宴会，那么钱华、孙旭和李元将一起参加宴会。
如果上述断定是真的，那么以下哪项也是真的？A、如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元三人中至少有一人没参加宴会B、如果赵川没参加宴会，那么钱华、孙旭和李元都没参加宴会C、如果钱华、孙旭和李元都参加了宴会，那么赵川参加了宴会D、如果孙旭没参加宴会，那么赵川和李元不会都参加宴会2、只有认识错误，才能改正错误。
以下诸项都准确表达了上述断定的含义，除了（）。
A、除非认识错误，否则不能改正错误B、如果不认识错误，那么不能改正错误C、如果改正错误，说明已经认识了错误D、只要认识错误，就一定改正错误。
逻辑学题库
逻辑学题库Establish standards and manage them well. January 26, 2023一、名词解释：1思维：思维是人脑对于客观世界的间接地、概括的反应;2命题：通过语句来反映失误情况的思维方式;3复合命题：本身包含有其他命题的命题,他的变项是命题;4推理：推理是一个命题序列,它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式;5联言命题：是反应若干事物同时存在的命题;6选言命题：是反应若干可能的事物情况至少有一个存在的命题;7选言推理：是前提中有一个是选言命题,并且根据选言命题选言肢间的关系而推出结论的推理; 8假言命题：反应某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题;9负命题：一种比较特殊的复合命题,它是否定某个命题的命题;10假言选言命题：以假言命题和假言命题做前提所构成的推理;11概念：反应对象特有属性或本质属性的思维形式;12概念的内涵：反应在概念中的对象的特有属性或本质属性;13概念的外延：具有概念所反应的特有属性或本质的对象;14单独概念：反应某一个事物的概念,它的外延仅指一个单独的对象;15普遍概念：反应某一类事物的概念,它的外延不是由一个单独的分子构成的,而是由两个以上乃至许许多多分子组成的类;16定义：揭示概念内涵的逻辑方法,给一个概念下定义就是用精炼的语句将这个概念的内涵揭示出来,也就是揭示这个概念所反映的对象的特有属性或本质属性;17：分类：根据对象的本质属性或显着特征将对象分为若干个类,使每个类相对于其他类都具有确定的地位;18集合：由直观上或思想上的一些确定的、彼此不同的对象组成的一个整体;19性质命题：反映对象具有或不具有某种性质的命题;20项的周延：在性质命题中对主项、谓项外延数量的反映情况;21命题变形推理：通过改变性质命题的联项肯定改成否定,否定改成肯定,或是改变性质命题的主项与谓项的位置,或者既改变联项又改变主项与谓项的位置,从而得出结论的推理;22三段论：在传统逻辑中叫直言三段论,它是以两个包含着共同项的性质命题为前提而推出一个新的性质命题为结论的推理;23关系命题：反映事物与事物之间关系的命题;24模态命题：广义的是指一切包含有模态词如“可能”、“必须”、“允许”、“禁止”等的命题;25模态推理：以模态命题为前提的推理,它是根据模态命题的性质进行推演的;26同一律：在同一思维过程中,每一思维的自身都具有同一性;27矛盾律：在同一思维过程中,互相否定的思想不能同时是真的;28排中律：在同一思维过程中,两个互相否定的思想必有一个是真29归纳推理：按逻辑学的传统观点,凡是从个别知识的前提推出一般知识点的推理;的;30完全归纳推理：是这样一种必然性推理,它根据某类的每一个对象具有或不具有某种特性,推出一个关于某类的一般性知识的结论;二、填空：、一各性质判断的谓项不周延,则这个判断的质是否定的一个性质判断的主项周延,则这个判断的量是全称的;2、对SAP判断换质,其结论是SE非P；对SAP判断换位,其结论是SIP;3、3、根据性质判断对当关系,如果SEP假,则SAP真假不定SIP真SOP真假不定4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则,会犯中项不周延的逻辑错误;5、"并非只有由外国人当经理,才能把企业搞好;"与该负判断等值的判断是不由外国人当经理,也能把企业搞好6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是偷换概念或混淆概念7．根据“概念反映的对象数量”来考虑所属的种类,语句“贵阳是城市”中的“城市”属于普遍概念;8．在关系概念“全同、真包含于、交叉、矛盾”中,属于反传递关系的是矛盾;9．从定义的结构看,在定义“判断是对思维对象有所断定的思维形式”中,“对思维对象有所断定”是种差10.假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理、充分必要条件假言推理;11．在探求因果联系的逻辑方法中,求异法的特点是同中求异;12．根据变通逻辑基本规律中矛盾律,当“只有小王上场,甲队才能获胜”为真,联言判断小王不上场而甲队获胜为假;三、不定向选择1、“在人民的国家中,人民享有广泛的民主和自由”,其中的“人民”是：A：集合概念；B:非集合概念；C:单独概念；D：正概念；E：负概念;2、下列各题中属于划分的是：A：一年分为春、夏、秋、冬四季；B：判断分为简单判断和复合判断；C：树可分为树根、树干、树枝、树叶；D：交通工具可分为空中的、陆上的、水上的；E：定义可分为被定义项、定义项和定义联项;3、下列概念的外延之间的关系中,具有反对称性质的是：A：同一关系；B：真包含关系；C：真包含于关系；D：交叉关系；E：全异关系;4、下列各组判断可以同假的是：A：SAP与SEP；B：SAP与SOP；C：SOP与SEP；D：SIP与SOP；E：SIP与SAP;5、5、若S真包含P,则以S和P为主项和谓项构成的性质判断之间的真假情况是：A：I真,O真；B：I真,A 假；C：O真,E假；D：A假,E假；E：A真,I假;6、下列三段论的各个式中,属于第一格的有效式是：A：EAE；B：AAA；C：AEE；D：EIO；E：AAO;7、如果“rqp∧∧”真,那么其中的p、q和r：A：真；B：假；C：真假不确定；D：可真可假；E：不可真不可假;8、“文盲”这个概念属于：A：单独概念；B：普遍概念；C：集合概念；D：正概念；E：负概念;9、若qp∨为假,则下列各式中取值为真的是：A：qp→；B：qp→；C：qp→；D：qp∨；E：qp∨;10、“广东省”、“广州市”、“广东商学院”三概念之间是：A：交叉关系；B：属种关系；C：全同关系；D：全异关系；E：反对关系;11、“毛泽东是湖南人”这一判断是：A：全称判断；B：特称判断；C：单称判断；D：肯定判断；E：否定判断;12、“所有的S都是P”与“有的S不是P”：”A：逻辑常项与变项均相同；B：逻辑常项相同但变项不同；C：逻辑常项不同但变项相同；D：逻辑常项与变项均不同；E：两个判断的素材相同;13、“控告”这种关系是：A：对称关系；B：反对称关系；C：非对称关系；D：非传递关系；E：传递关系;14、下列各组判断中违反矛盾律要求的是：A：SAP且SIP；B：SAP且SEP；C：SEP且SIP；D：SAP且SOP；E：⑤SAP且“并非某个S不是P””15、运用判断变形推理,从PSA得出错误的结论是：A：PES；B：OPS；C：PSI；D：POS；E：SEP1、AD2、BD3、BC4、ACE5、ABCD6、ABD7、A8、BD9、ABCDE10、D11、CD12、C或CE13、CD14、E15、B四、下列语句是否表达命题为什么1、为什么说社会主义制度有无比的优越性2、没有耕耘,哪来的收获3、祝你一路平安4、在资本家和工人之间,在白人和黑人之间,在殖民者和被压迫人民之间,难道有什么平等的“人权”吗5、6、欲加之罪,何患无辞7、烈士们的革命英雄主义精神是何等的崇高呵8、飞翔吧,祖国的雄鹰9、为胜利而干杯10、什么是科学和民主11、四个现代化的宏伟蓝图一定能实现五、用欧拉图表示下列概念之间的外延关系：1、A、非洲国家B、多民族国家C、亚洲国家2、A、电视大学B、北京电大C、湖南电大D、山东电大3、A、推理B、符合判断C、符合判断推理六、指出下列定义或划分中的逻辑错误是什么1、邮件可分为快件、挂号件、航空件、国内件、国外件.2、失败是成功之母3、逻辑学是研究思维的科学.它的研究对象可分为思维的逻辑形式和一些简单的逻辑方法.1、逻辑错误是"混淆根据"和"子项相容"2、逻辑错误是"以比喻代定义"3、逻辑错误是"定义过宽"七、请指出下列判断的种类,并写出其逻辑形式.1、大多数企业都进行了体制改革2、只有找到问题的关键所在,才能解决问题.3、偏见比无知离真理更远1、特称肯定判断,逻辑形式:有S是P或SIP2、必要条件假言判断,逻辑形式;只有p才q或p←q3、关系判断,逻辑形式:aRb八、请运用选言推理的有关知识,回答下列问题：1、有这样一个推理：“p或q或r或s；是p；故不是q,不是r,,不是s;”请问：在什么条件下,这个推理是有效的,在什么情况下这个推理是无效的请各举一例说明之;2、3、由“一部作品有问题,或者是政治上有错误,或者是艺术上有缺点”做前提,再—加上前提A“某部作品是政治上有错误”,能否得出“某部作品政治上有错误”,能否得出“某部作品不是艺术上有缺点”的结论为什么答案：1、①在不相容的条件下,这个推理是有效的;例如：下节课,上数学或语文或英语或政治；下节课是上数学；故不是上语文,不是上英语,不是上政治;②在相容的条件下是无效的;例如：小张是教授或文学家或思想家或科学家；小张是教授,故不是科学家,不是文学家,不是思想家;九、甲女子排球有A、B、C、D、E、F、G、P、Q、R、S、T等十二个队员;由于存在着队员的配合是否默契的问题,W教练在每次比赛时,对上场队员的挑选,都做了一下的原则：①如果p不上场,那么S就不上场；②只有D不上场,G才上场；③A和C要么都上,要么都不上场；④当且仅当D上场,R才不上场；⑤只有R不上场,C才不上场；⑥A和P两个人中,只有一个能上场；⑦如果S不上场,那么T和Q也不上场；有一次,甲队同乙队的比赛中,由于种种原因,G一定要上场;请问：在这场比赛中,上场的是哪几个队员请写出推理过程;答案：根据②G不上场,所以,D不上场;根据④D不上场,所以,R才上场;根据⑧R上场,所以F不上场;根据⑤R上场,所以C才上场;根据③C上场,所以A上场;根据⑥A上场,所以P不上场;根据①P 不上场,所以S不上场;根据⑦S不上场,T和Q不上场;所以D、P、S、T、Q、F不上场,所以,A、B、C、E、G、R上场;十、某“届百花奖”评选结束了;甲电影制片厂拍摄的黄河,中华民族的摇篮获得最佳故事片奖,乙制电影厂拍摄的孙悟空和小猴子获得最佳美术片奖,丙电影制片厂拍摄的白娘子获得最佳戏曲片奖;授奖大会以后,丁电影制片厂邀请这三部片子的导演去介绍经验,在火车上,甲场的导演说：“真是有趣的很,我们三个的姓分别是这三部片子的片名的第一字,再说,我们每一个人的姓同自己的片子的第一个字又不一样;”这时一个姓孙的导演笑起来说：“真是这样”;请问这三部片子的导演各姓什么答案：甲姓白,乙姓黄,丙姓孙;十一、我们假定：A甲、乙、丙、丁四个人的血型个不相同,即他们的血型各是A、B、O、AB四种血型的一种;B甲自述：“我是A型”,乙自述说：“我是O型”,丙自述：“我是AB型”；丁自述：“我不是AB型”;C在这四个人的自述中有三个人的自述是正确的,有一个人的自述是错误的;请问：（1）如果甲的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁各是什么血型（2）如果乙的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁各是什么血型（3）如果丙的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁各是什么血型（4）如果丁的自述是错误的,那么,甲、乙、丙、丁各是什么血型答案1甲是B型,乙是o型,丙是AB型,丁是A型;2甲是A型,乙是B型,丙是AB型,丁是O型;3不能推出;4不能推出;十二、以下列命题为前提进行推理,能否得出结论如果不能,结论是什么并把推理形式写出来;1、这份统计表之所以有错误,或许是因为材料失实,或许是因为抄写有错误,复查这份统计表抄写有错误;2、一个人要是既不热爱文学艺术,也不热爱体育活动,那么这个人的业余生活肯定是比较单调的；甲某不是或者热爱热爱文学艺术,或者喜欢体育;3、如果头脑清楚他就会认识自己的错误,如果态度诚恳他就会承认自己的错误；他或者没有认识自己的错误,或者没有承认自己的错误;4、老赵没有来上班可能是因为有病,也可能是因为临时有急事；如果老赵有病,他会打电话来,但是他没有打电话来;5、“王璐或者唐颖去苏州旅游；如果王璐去苏州旅游,那么陈蓉必然知道；如果唐颖去苏州旅游,那么,祝芳必然同她一起去,陈蓉不知道王璐去苏州旅游;”答案：1、不能;2、能,结论：甲的业余生活肯定是比较单调的;依据：如果p且q,那么r；3、能,结论：他头脑不清楚,他态度不诚恳;依据：如果p,则q；如果r,则s;非q或非s；所以,非p或非r;4、能,结论：老赵可能是因为临时有急事;依据或p,或q;如果p,则r,但非r所以q;5、能结论：祝芳和唐颖去苏州旅行;依据;p或q；如果p,则r；如果q,则s；非r,所以q;十三、运用二难推理的有关知识,回答问题：在美国芝加哥一条最繁华的街上,有一天有一家大的百货店在晚上被人盗窃了一批财物,事情发生后,芝加哥警察局进过侦查拘捕了三个重大嫌疑犯;他们是：山姆、汤姆和杰克;后来,又经过审问,查明了以下事实：①罪犯带着赃物是坐小汽车逃跑的;②不伙同山姆,杰克不会作案;③汤姆不会开车;④罪犯就是这三个人中的一个或一伙;请问：在这个案子中山姆有罪吗答案：有罪十四、下列推理属于何种推理请列出他们的推理形式,并说明是否有效为什么1、如果寒潮到来,气温就要明显下降;所以,如果气温没有明显下降,就是寒潮没有到来;2、只有认识落后才能改变落后,所以如果没有改变落后,就是还没有认识到落后;3、只有充分发展商品生产,才能把我国的经济搞活；只有把我国的经济搞活,才能加快四化建设的速度；所以,如果要加快四化建设的速度,就要充分发展商品生产;4、如果要顺利进行四化建设就要不断克服有碍四化建设的消极因素；如果要不断克服有碍四化建设的消极因素,就要健全我国的法制；所以,如果健全了我国的法制,四化建设就能胜利的进行;5、如果要建设社会主义物质文明,那么就要大力发展社会生产；如果要建设社会主义精神文明,那么就要大力改善和加强思想政治工作；我们既要建设社会主义物质文明,又要建设社会主义精神文明,所以,我们要大力发展社会生产,又要加强和改善思想政治工作;6、如果不经常锻炼身体,那么身体就会不健康；如果身体不健康那么就会影响工作；所以,如果经常锻炼身体,就不会影响工作;答案：1、充分条件假言推理;如果p,则q;非p,所以非q;无效,否定前件而不能肯定前件;2、必要条件假言推理;只有p,才q.非p,所以非q有效,否定前件式;3、必要条件假言联锁推理;只有p,才q.只有q,才r.有效,肯定式;所以,如果r,则p.4/充分条件假言联锁推理;如果p,则q.如果q,则r.无效,肯定后件不能肯定前件;所以,如果r,则p.5/假言联言推理;如果p,则q;如果r,则s.p并且r,所以,q并且s,有效,肯定式;6、充分条件假言联锁推理;如果p,则q.如果q,则r.所以,如果p,则r有效,肯定式;十五、对下面的命题进行换质,并用公式表示之;1、有些花不是红的;2、逻辑学不是不能学好的;3、有些战争是非正义的战争;4、所有的事物都是运动着的;5、甲厂所有的产品都是优质品;答案：1、有些花是不红的;SOP→SI P 2、逻辑学是能学好的;SEP→SA P3、有些战争不是正义战争;SIP→SO P4、所有的事物都不是不运动着的;SAP→SE P甲厂所有的产品都不是非优质产品;SAP→SE P十六、下列各组概念是什么关系1.文学作品抒情诗2.有线广播无线广播3..革命者反动分子4.工业重工业5.平行四边形菱形6.概念命题7.西藏高原世界屋脊8.教师文学理论家9.研究生留学生10.京杭大运河我国最长的运河答案：1、真包含2、全异矛盾关系3、反对关系4、真包含5、真包含6、反对关系7、全同关系8、交叉关系9、交叉10、全同关系十七、下列语句作为定义都是错误的,请指出它们各违反了下定义的哪条规则1.期刊就是每周或每月定期出版的出版物;2.所谓生命就是塑造出来的模式化进行的新陈代谢;3.生产关系就是人与人之间的社会关系;4.凡事看机会而采取行动的人叫做机会主义者;5.资本家是靠开工厂压榨剩余价值为生的人;6.天文学家就是研究我们地球所在的太阳系的科学;7.所谓大国,就是比小国领土较大,人口较多的国家：所谓小国,就是比大国领土较小、人口较少的国家;8.所谓“理性”,就是人区别于动物的高级神经活动：而所谓“高级神经活动”,就是理性活动; 9;所谓心理学就是关于人的心理活动的科学;10.所谓“警句”就是人们从生活矿藏中提炼出来的艺术纯金,是rendered闪光思想、豪迈情怀的结晶;答案：1、定义过窄2、循环定义3、定义过宽4、同语反复5、定义过窄6、定义过窄7、循环定义8、循环定义9、同语反复10、不能用比喻十八、下列划分个违反了哪条规则1.生物可分为动物和植物;2.资本家可分为产业资本家、手工业资本家、大资本家、中小资本家、商业资本家、信贷资本家等;3.燃料工业是指开采煤矿、石油、油页岩和可燃气体并对它们进行加工的工业部门;燃料工业可分为煤炭工业、石油工业、太阳能利用工业、原子能工业,以及天然气的加工工业等;4.文学体裁可分为小说、诗歌、戏剧;小说有长篇小说、短篇小说、现代小说之分,诗歌又分为抒情诗、叙事诗、颂歌、哀歌、情诗、讽刺诗之别,戏剧分为悲剧、喜剧、舞剧、话剧、地方剧种、曲艺、儿童剧等;5.词可分为单音词、复音词、单纯词、合成词、褒义词和贬义词;6警察可分为户籍警、交通警;7五十页以上的称谓书,五十页以下的称为小册子;8.中国画可分为山水画、人物画、花鸟画包括鱼、虫、走兽、公益化、写意画;9.直系亲属包括祖父母、父母、配偶、子女、同胞兄弟姐妹和孙辈;10.报纸可分为全国性报纸、地方性报纸、综合性报纸、专业性报纸、日报和晚报等等;十九、下列概念的概括和限制师傅正确为什么概括：知识分子1.学生限制：中学生概括：高等学院2.北京大学限制：北京大学哲学系概括：哲学3唯心主义限制：黑格尔概括：岛4.舟山群岛限制：蚂蚁岛说明：蚂蚁岛式舟山群岛重的一个岛屿概括：品德5.勇敢限制：勇敢的战士概括：元素6分金属元素限制：塑料概括：中国人民解放军7.六连战士限制：六连一排战士概括：山8.喜马拉雅山限制：珠穆朗玛峰答案：1、概括不正确;应为受教育者;2、不正确,“北京大学”不能限制;3、限制不正确,应为黑格尔的唯心主义;4、正确;5、正确;6、限制不正确;7、正确;8、不正确,“喜马拉雅山脉”不能再限制;二十、综合题1．已知1“只有张明没有得奖或李东没有得奖,王洪和高亮才都得奖;”2“王洪没得奖或高亮没得奖”是不真的;3“李东得奖”了;问：由上述议论能确定张明、王洪、高亮谁得奖谁未得奖写出推导过程或推导根1．一根据复合判断的负判断和其等值判断间的关系,由2得出4王洪和高亮得奖了;二根据必要条件假言推理肯定后件式,由1和4得出5“张明没得奖或李东没得奖”;三根据相容选言推理否定肯定式,由3和5得出“张明没得奖”;四由上推理可知：王洪和高亮得奖了,而张明没有得奖;二十一、请指出下列推理的种类,写出其逻辑形式,分析其是否正确,如不正确,说明其违反什么逻辑原则,犯什么逻辑错误1、只有热爱本职工作的人,才能成为先进工作者;他们是先进工作者;所以,他们是热爱本职工作的人.2、人的知识要么是神赋予的,要么是头脑中固有的,要么是从实践中获得的;事实上,人的知识只能从实践中获得;所以,人的知识既不是神赋予的,也不是头脑固有的.3、要是贪图享受,人的意志就会衰退;老陈从不贪图享受,所以,老陈的意志不会衰退.4、毛泽东是哲学家,毛泽东是政治家,所以政治家是哲学家.5、这个大使馆有的人是懂汉语的;所以,这个大使馆有的人是不懂汉语的.1、必要条件假言直言推理,逻辑形式:只有p才q,q,所以p.不正确.违反了必要条件假言直言推理规则"肯定后件不能肯定前件."2、不相容选言推理,逻辑形式:p要么q要么r,r,所以,非p并且非q.正确.3、充分条件假言直言推理,逻辑形式:如果p那么q,非p;所以非q.不正确,因为违反了充分条件假言直言推理的规则;否定前件不能否定后件.4、三段论推理,逻辑形式:MAP,MAS;所以,SAP.不正确,违反了三段论的推理规则:前提中不周延的项,在结论也不得周延.犯了"小项扩大"的逻辑错误.5、性质判断直接推理中换质法.逻辑形式:SIP→SOP,不正确,违反了换质法推理规则"在前提中不周延的项,在结论中也不能周延".二十二、下列议论是否违反普遍逻辑的基本规律如违反,请指出其违反哪条规则,犯什么逻辑错误1、你对教学改革的意见是正确的,我完全同意.不过,你的意见中有些地方是值得商榷的.2、劳动创造财富,音乐家在辛勤劳动,所以,音乐家也在创造物质财富.3、某茶厂的厂长说:"认为我们厂生产的茶叶都是特级的,这种看法不符合实际,但说我们厂生产的茶叶达不到特级,我也不同意,我们应该实事求是嘛"1、违反普通逻辑的矛盾律,犯了"自相矛盾"的逻辑错误.2、违反了普通逻辑的同一律,犯了"混淆概念"的逻辑错误.3、违反了普通逻辑的排中律,犯了"模棱两可"的逻辑错误.二十三、分析题1．下列作为定义和划分是否正确为什么“简单判断就是仅对一类对象有所断定的判断;简单判断可以分为性质判断,关系判断和模态判断”;2．3．已知“SIPSOP”为真,能否确定SAP的真假,为什么4．对下列A、B两种情况,甲都赞成,乙都反对,试问“甲、乙两人的判断在逻辑上能否成立为什么A：小王与小李都是司机B：“如果小王是司机,那么小李也是司机”这种说法不对;5．6．列出下列推理的形式,并分析是否正确;“如果甲上场,那么丙上场；如果乙上场,那么丁上场；丙不上场或丁不上场,所以,甲不上场或乙不上场”;答案：1．1“简单判断”的定义不正确,犯了定义过窄的逻辑错误;2对“简单判断”的划分不正确,犯了多出子项的逻辑错误;2．可以确定SAP为假;1由SIPSOP可推出SOP；2SOP与SAP矛盾；3由SOP真可推出SAP假;3．1A与B两种意见是反对关系,不能同真,但能同2甲的说法不成立,违反矛盾律;3乙的判断可成立,不违反逻辑规律的要求;4．1推理形式为：p→qr→sqs→pr其中,p、q、r、s分别表示甲、乙、丙、丁上场2这是二难推理的复杂破坏式,正确有效;二十四、下列关系推理是否正确为什么1、李静的家离紫竹公园很近,陈蓉的家离紫竹公园也很近,所以,李静的家离陈蓉的家很近;2、W足球队败给了S足球队,S足球队败给了K足球队,所以,这次足球比赛的名词是冠军为Ｋ足球队,亚军是Ｓ足球队,Ｗ足球队是第三名;3、墨子晚于孔子,孔子晚于老子,所以墨子晚于老子;4、吕珍佩服于华,所以,于华也佩服吕珍;5、Ａ国支援Ｂ国,所以,Ｂ国也要支援Ａ国;6、美国在加拿大以南,巴西在美国以南,所以,巴西在加拿大以南;7、所有纺纱车间的工人都拥护王厂长,织布车间的工人不是纺纱车间的工人,所以织布车间的工人不拥护王厂长;8、甲组的所有同学批评了小王,张红是甲组的同学,所以,张红也批评了小王;9、甲认识乙,乙认识丙,所以,甲也认识丙;答案：１、不正确,因为是非传递性关系推理;２、不正确,因为是非传递性关系推理;３、正确,传递性关系推理;４、不正确,非对称关系推理;５、不正确,非对称关系推理;６、正确,传递性关系推理;７、不正确,前提中的性质是否定的;８、不正确,某概念不周延;９、不正确,非传递性关系推理;二十五、请列出下列模态推理的形式,并说明是否正确为什么１、李军今年可能考上大学,所以,李军今年不必然考上大学;２、今年的物价不必然会涨,所以,今年物价必然不会涨;３、周师傅今年春节可能不回家,所以,周师傅今年春节不回家是必然的;４、患感冒的人不必然发烧,所以,患感冒的人可能发烧;５、老王可能不住在五楼上,所以,老王不可能住在五楼上;６、处理品质量必然不好,所以,处理品质量不必然好;７、北方人到南方来对气候可能不适应,所以,北方人到南方来对气候不必然不适应;答案：１、◇Ｐ→□Ｐ不正确等差关系下真上不一定真;２、－□Ｐ→□Ｐ不正确上反对关系不同真但可以同假;３、－◇Ｐ→□Ｐ正确矛盾关系一假必一真;４、－□Ｐ→◇Ｐ不正确等差关系上假下不一定假;５、◇－Ｐ→◇Ｐ不正确下反对关系可同真,不可同假;６、□－Ｐ→□Ｐ正确上反对关系不可同真;７、◇－Ｐ→－□Ｐ不正确等差关系下真不一定真;二十六、下列三段论是否正确如不正确,它违反了哪条规则1、中学生是在中学学习的,王英是在中学学习的,所以,王英是中学生;2、中子是一种基本粒子,而中子是不带电的,所以,有些基本粒子不带电;3、共产党员都要起带头作用,我不是党员,所以,我不要起模范带头作用;4、有些人是劳动模范,有些人是战斗英雄,所以有些战斗英雄是劳动模范;5、海豚不是鱼,海狮不是海豚,所以海狮不是鱼;。
推出关系与或关系等价转换(上)(章坤)
推出关系与或关系等价转换（上）山东华图章坤公务员考试中有一类重要的题型“翻译推理”，这种题型中设计到逻辑知识点中的“假言命题”、“联言命题”以及“选言命题”。
其中又有很多题目会涉及到“假言命题”与“选言命题”的相互转换关系，下面我们就来探讨一下这两种命题。
首先，“假言命题”包括了“充分条件”和“必要条件”，举例如下：充分条件——“如果你获得了成功，那么一定是付出了努力。
”必要条件——“只有付出一定的努力，才能获得成功。
”这两个命题都可以翻译为“获得成功→付出努力”，因此我们通常也称之为“推出关系”。
其次，“选言命题”是反映事物的若干种情况或者性质至少有一种存在的命题，也称之为“或关系”，举例如下：选言命题——“或者不能获得成功，或者一定付出努力。
”这个例子通过“或者”连接起了两个分支，前一个是“不能获得成功”后一个是“付出努力”，根据或关系的性质可以知道，至少要保证前后两个分支中有一个是真的。
因此如果我们否定的其中的一个分支，想要保证或关系成立，就必须肯定另一个分支。
比如否定了例子中的前一个分支那么首先得到“获得成功”，同时必须肯定另一个分支得到“付出努力”。
这样的“否定或关系的一个分支必然要肯定另一个分支”我们就得到了“获得成功→付出努力”，也就是说根据或关系的存在性质，我们可以将一个“或关系”转换为“推出关系”。
总结为“A或B”可以转换为“非A→B”或者“非B→A”。
【例题】“小孙并非既会游泳又会打网球。
”根据以上表述，下列哪项断定必然为真？A．如果小孙不会打网球，那么他一定会游泳B．如果小孙会打网球，那么他一定不会游泳C．小孙既不会游泳，也不会打网球D．小孙会游泳，但不会打网球【答案】B【解析】此题的题干是对一个且关系的整体否定，首先将题干正确的翻译出来应该是“非会游泳或非会网球”，是一个或关系。
题干既然是一个“或关系”那么无论如果都不能直接转换成“且关系”，因此CD两个用且关系表达的选项首先被排除。
法律逻辑学复习要点
法律逻辑学复习重点第一章看法的一般逻辑知识及其应用1、看法的内涵：就是凝集于看法中的、它所指称的那类对象具有的特有属性，也是它所指称的对象有别于其余对象、因此能够同其余对象差别开来的根本特点。
2、看法的外延 : 就是拥有该看法内涵方面构成性质的那些对象，也就是可用该看法来指称的所有被指称者。
3、看法的分类：1)依据看法外延反应的对象数目的不一样，看法分为独自看法和一般看法。
独自看法：就是其外延只有一个特定对象的看法。
一般看法：就是其外延有两个或两个以上乃至无量多个对象的看法2)依据看法外延指称的对象能否由若干个同样个体聚合而成的会合体，分为会合看法与非会合看法。
会合体：是指由若干个同样个体聚合而成的集体。
3)依据看法表现形式的不一样，分为简单看法与复合看法。
4)简单看法：就是不可以对之加以分解的看法。
复合看法：就是由两个或两个以上的看法联合而成的看法。
看法的其余分类*依据看法外延所指称的对象，是独立的实体仍是依靠于实体二展现出的某种属性，分为实体看法与属性看法。
*依据其内涵方面的构成性质，是以拥有某种性质为特点还是以缺少某种性质为特点，分为正看法与负看法*空看法：是反应没有分子的类即空类的看法（例：上帝）。
*论域：就是正负两看法所反应的所有事物所构成的类。
4、看法间关系及应用：是指两个不一样看法在外延方面的逻辑关系，亦即它们外延指称的对象能否完好同样而形成的关系。
1）全同关系。
2）真包括于关系：就是指一个看法的所有外延与另一个看法的部格外延同样的关系（种属关系）。
3）真包括关系：就是指一个看法的部格外延与另一个看法的所有外延相同的关系（属种关系）。
* 外延大的看法— - 属看法外延小的看法— - 种看法 4）交错关系 5）全异关系* 矛盾关系：假如两个拥有全异关系的看法A、B，都真包括于属看法 C，并且 A、 B 两个看法的外延之和，恰巧等于其属看法 C 的所有外延，则 A、 B 之间的关系叫矛盾关系。
复合命题
不相容（要么......要么）
是反映事物的若干种情况或性质中有且只有一种情况存在的命题。 例子 1. 一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角 三角形。 2. 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎. 表示形式 在逻辑结构上，不相容选言命题由逻辑联结词“要么，要么”连接支 命题而成。其支命题称为联言支，通常用p、q表示。这样，不相容选 言命题的逻辑形式可以写成： 要么p，要么q 符号为：p∨q（∨号上要加上· ）(读作“要么p，要么q”）。 日常生活中我们还用“或……或……，二者不可得兼”、“不是…… 就是……”等表示不相容选言命题。
例1
1．如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，则以下哪 项也一定是事实？ A.鱼可得但熊掌不可得。 B.熊掌可得但鱼不可得。 C.鱼和熊掌皆不可得。 D.如果鱼不可得，则熊掌可得。 E.如果鱼可得，则熊 掌不可得。
答案： E
例2
2.并非小王既是诗人又是画家。 如果上述断定是真的， 那么，下述哪项一定是真的? A. 小王是诗人但不是画家。 B．小王是画家但不是 诗人。 C．小王既不是诗人也不是画家。 D．如果小王是诗人 ，那么他一定不是画家。 E．如果小王不是诗人，那么他一定是画家。
有哪些逻辑连接词
1.如果p，那么q, 2.只要p，就q， 3.只有p，才q, 4.若p， 则q, 5.除非p，则q， p→q p→q q→p p→q ﹁q→q
复合命题重要的四个公式
（1）¬（p∧q)=¬p∨¬q (2)¬(p∨q)=¬p∧¬q (3)(p→q)=(¬q→¬P) (4)(p→q)=(¬p∨q)
练习
1.p为真，p∨ q为真。 x 2.p∨q为真，p为真。 X 3.p为假，p∨q为假 X 4.p∨q为假，p为假 X 总结：p∨q为真，p为真，推出q为假 p∨q为真，p为假，推出q为真
法律逻辑学复习要点
法律逻辑学复习要点第一章概念的一般逻辑知识及其应用1、概念的内涵：就是凝聚于概念中的、它所指称的那类对象具有的特有属性,也是它所指称的对象有别于其他对象、因而能够同其他对象区别开来的根本特征;2、概念的外延:就是具有该概念内涵方面构成性质的那些对象,也就是可用该概念来指称的所有被指称者;3、概念的分类：1)根据概念外延反映的对象数量的不同,概念分为单独概念和普通概念;单独概念：就是其外延只有一个特定对象的概念;普通概念：就是其外延有两个或两个以上乃至无穷多个对象的概念2)根据概念外延指称的对象是否由若干个相同个体聚合而成的集合体,分为集合概念与非集合概念;集合体：是指由若干个相同个体聚合而成的群体;3)根据概念表现形式的不同,分为简单概念与复合概念;简单概念：就是不能对之加以分解的概念;复合概念：就是由两个或两个以上的概念结合而成的概念;4)概念的其他分类根据概念外延所指称的对象,是独立的实体还是依赖于实体二显现出的某种属性,分为实体概念与属性概念;根据其内涵方面的构成性质,是以具有某种性质为特征还是以缺乏某种性质为特征,分为正概念与负概念空概念：是反映没有分子的类即空类的概念例：上帝;论域：就是正负两概念所反映的全部事物所组成的类; 4、概念间关系及应用：是指两个不同概念在外延方面的逻辑关系,亦即它们外延指称的对象是否完全相同而形成的关系;1全同关系;2真包含于关系：就是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相同的关系种属关系;3真包含关系：就是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同的关系属种关系; 外延大的概念—-属概念外延小的概念—-种概念4交叉关系5全异关系矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念A、B,都真包含于属概念C,并且A、B两个概念的外延之和,恰好等于其属概念C的全部外延,则A、B之间的关系叫矛盾关系;反对关系：如果两个具有全异关系的概念A、B,都真包含于属概念C,并且A、B两个概念的外延之和小于属概念C的全部外延,则A、B两个概念间的关系就叫反对关系;概念内涵与外延的反变关系：从属关系的概念和外延之间存在这样的反变关系,外延愈大,内涵愈小,外延愈小,内涵愈大;5、定义-概念内涵的揭示1定义：揭示概念内涵的方法或表达式叫定义,凡是对某个概念含义作出解说,都可以称作定义;2定义的分类：实质定义与语词定义;实质定义：采用“种差+属”的方法作出;被定义项=种差+属概念语词定义6、定义的方法及概念的概括与限制1概念的概括：种概念过渡为属概念扩大概念外延2概念的限制：属概念过渡为种概念缩小概念外延3定义的规则：定义项的外延必须与被定义项的外延相等定义过宽、定义过窄定义项不能直接或间接地包含被定义项同语反复、循环定义定义项一般不能用否定概念定义项必须是清楚确切的科学概念以比喻代定义7、概念外延的揭示---列举与划分1列举：就是通过逐一列出概念指称的每个对象来证明概念外延的方法;2划分：就是按照一定标准,把一个概念的全部外延分成若干小类,也就是把一个属概念分成若干个概念,以揭示概念外延的逻辑方法;3划分的规则：各子项外延之和,必须恰好等于母项的外延划分过窄--划分出的各子项外延之和小于母项的外延；划分过宽--划分出的各子项外延之和大于母项的外延同一划分中必须依据同一个划分标准多标准划分各子项的外延必须互相排斥、互相构成全异关系子项相容划分的层次必须清楚第三章命题的一般特征1、命题的形式及其分类1逻辑变项：被抽去具体内容的空位处,亦即代之以符号的成分; 2逻辑常项：余下的决定命题形式的成分;命题形式就是逻辑变项与逻辑常项的特定组合形式; 3命题的分类性质命题根据命题是否简单命题关系命题包含“必然、非模态命题联言命题可能、必须、选言命题禁止”等模态命题复合命题假言命题词,命题可分负命题为模态命题和真值模态命题非模态命题;模态命题规范模态命题第四章性质命题1、性质命题1性质命题：又叫直言命题,是断定对象具有或者不具有某种性质的命题;2构成：主项、谓项、联项和量项;主项：就是性质命题中表示断定对象的词项;谓项：是性质命题中用以陈述被断定对象具有或者不具有的某种性质的词项;联项：就是性质命题中连接主项和谓项的断定词项,它表明了对主项和谓项之间外延关系的断定,分为肯定性的断定和否定性的断定两种;量项：就是性质命题中表示所断定的主项外延数量或范围的词项,表明是否断定了主项的全部外延;3四种性质命题及其关系：全称命题：SAP/SEP,所有的S是或不是P;特称命题：SIP/SOP,有点S是或不是P;单称命题：某个特定的S是或不是P;性质命题词项的周延性全称命题的主项都周延,否定命题的谓项都周延 A 反对关系 E反对关系：由真推假,SAP 真 SEP 假,SEP 真 SAP 假 下反对关系：由假推真,SIP 假 SOP 真,SOP 假 SIP 真 差等关系：可以同真,可以同假,SAP 真真,SIP 假2、揭示其隐含命题的方法：1换质法：通过改变一个性质命题的质,并将其谓项换成它的矛盾概念,从而得出一个与原命题不同质的性质命题;1、结论和原命题不同质规则： 2、结论的主项和量项与原命题保持不变3、结论的谓项是原命题谓项的矛盾概念O型命题不能换位,I型命题不能换质位2换位法：通过改变原命题主项与谓项的位置,不改变原命题的质1、原命题和结论的质相同规则： 2、结论的主项和谓项,分别是原命题的谓项和主项3、原命题中不周延的概念,到结论中也不得周延换位：不能换位换质位：3、关系命题1构成：即关系命题的主项、关系项和关系量项;主项：即关系者项,表示一定关系的承担者的概念;关系项：即谓项,表示关系者之间存在的关系概念;关系量项：表示关系者数量的概念;公式：aRb 或 Rab2性质：1对称性：是指在特定的论域里,对象甲与对象乙之间具有某种关系时,对象乙与对象甲之间是否也具有这种关系;如果aRb真,则bRa一定真,则R为对称关系;如果aRb真,则bRa不一定真,则R为非对称关系;如果aRb真,则bRa一定假,则R为反对称关系;2传递性：如果aRb真,并且bRc真,则aRc一定真,R为传递关系;如果aRb真,并且bRc真,则aRc不一定真,R为非传递关系;如果aRb真,并且bRc真,则aRc一定假,R为反传递关系;第五章复合命题1、连言命题定义：连言命题就是同时断定两种以上事物情况p合取q; 连言命题p∧q与其肢命题p、q之间的真假关系：2、选言命题定义：连言命题就是断定几种事物情况中至少有一种事物情况存在的命题p析取q;相容选言命题真值表：不相容选言命题真值表：3、假言命题1定义：假言命题就是断定两种事物情况之间存在着某种条件制约关系的命题;2假言命题的分类及逻辑性质充分条件：有A就必然有B,若A、B两种事物情况之间,A情况出现或存在时,B情况就必然伴随着出现或存在;必要条件：无A必然无B,若A、B两种事物情况之间,A这一种事物情况不出现或不存在时,B这一种事物情况就必然不出现或不存在;充分必要条件：有A必有B,并且无A必然无B;3充分条件假言命题定义：充分条件假言命题就是断定前件p是后件q的充分条件;公式：如果p,那么q；p→q;p蕴含q充分条件假言命题真值表：4必要条件假言命题定义：必要条件假言命题就是断定前件p是后件q的必要条件; 公式：只有p,才q；p←q；p逆蕴含q 必要条件假言命题真值表：充分必要条件假言命题真值表：5、负命题1公式：并非p,~p2性质命题的负命题：并非所有S是P,等值于有点S不是P,~SAP←→SOP并非所有S不是P,等值于有点S是P,~SEP←→SIP并非有的S是P,等值于所有S不是P,~SIP←→SEP并非有的S不是P,等值于所有S是P,~SOP←→SAP3复合命题的负命题：连言命题负命题,~p∧q←→~p∨~q选言命题负命题,~p∨q←→~p∧~q充分条件假言命题负命题,~p→q←→p∧~q必要条件假言命题负命题,~p←q←→~p∧q充分必要条件假言命题负命题,~p←→q←→p∧~q∨~p∧q ~P表示非P第六章规范命题第七章推理概述1、定义：推理就是根据几个已知命题推导出另一个命题的思维形式;2、构成：前提、结论和推导关系;如果p,那么q p→qp p所以,q q3、推理的分类：1必然行推理与或然性推理2演绎推理、归纳推理和类比推理演绎推理：就是由一般性前提推导出特殊性结论的推理;归纳推理：就是由若干个特殊性的前提推导出一个一般性结论的推理;类比推理：就是根据某个对象与另一个对象的许多属性都相同或相似,从而推知某个对象,与另一个对象的另外某种属性也相同或相似的推理;第八章演绎推理1、三段论1定义：三段论就是借助于两个性质命题中共同词项的连接作用而得出结论的演绎推理;2构成：三个不同的词项逻辑变项,小项、中项和大项;小项：S,在三段论结论中作为主项的词项;中项：M,在结论中不再出现的词项;大项：P,在结论中作谓项的那个词项;凡是哺乳动物都是用肺呼吸的动物；鲸是哺乳动物,所以,鲸是用肺呼吸的动物;3三段论公理：凡是对一类事物有所肯定,则对该类事物中的每一个事物也都有所肯定；凡是对一类事物有所否定,则对该类事物中的每一事物也都有所否定;4三段论的规则：1、中项在大、小前提中必须是相同的概念2、中项在前提中必须至少周延一次3、前提中不周延的项,在结论中也不得周延4、两个否定命题作前提不能得结论规则5、前提中若有一个是否定命题,则结论必为否定命题；若结论为否定命题,则前提中必然有一个否定命题6、两个特称前提不能得出必然性结论7、前提中有一个是特称命题,结论必然是特称命题第九章归纳推理1、归纳推理1定义：就是根据一类事物包含的许多对象的共同情况,推出关于该类事物的一般性结论的推理;2就其前提考察的对象与结论主项所反映的对象之间的关系来说,有如下几种情形：第一,可以是分子对象与类的对象之间的关系;第二,可以是一个对象的各个部分与该对象整体之间的关系;第三,由对象自身到自身的归纳;3分类穷举归纳推理典型形式完全归纳推理分类归纳推理归纳推理简单枚举推理不完全归纳推理科学归纳推理完全归纳推理：就是根据一类事物包含的每一对象都具有某种属性,从而推出关于该类事物的一般性结论的推理;特定：1、前提中所考察的个别对象是某类中的全部对象;2、前提中对每一个对象所作的断定是真的,由此而归纳出的结论就一定是真的;不完全归纳推理：就是根据一类事物包含的若干对象具有某种属性,从而推知该类事物都具有某种属性的推理;特定：前提列举的事例,亦即前提考察得知的情况,只是结论断定的那类事物所包含的部分对象的情况,或者只是结论断定的某个对象在部分场合出现的情况;2、探求因果联系的逻辑方法1因果联系：事物之间的引起与被引起的关系；如果一种现象的出现或存在必然引起另一种现象的出现或存在,那么这两种现象之间就具有因果联系;特定：1、原因和结果在时间上是先后相继的;2、因果关系是确实的;3、因果关系是复杂的;3、探求因果关系的逻辑方法：重点掌握：契合法、求同法和剩余法;1契合法：又叫求同法,它是根据被研究现象出现的若干不同场合中,只有一个先行的相关因素相同,进而确定这个惟一相同的相关因素与被研究现象之间有因果联系的逻辑方法;提高契合法结论的可靠程度：第一,在可能情况下增加考察被研究现象出现的场合;第二,必须注意分析各个不同场合中的相同因素是否只有一个;第三,当我们排出了那些与被研究现象不相干的因素而找出惟一相同因素之后,还不能轻易地就此判断这个惟一相同的因素就是被研究现象出现的原因,还应借助于背景知识分析这一相同因素与被研究现象之间的联系性质,分析这一表面相同因素的背后是否隐藏了真正的、与被研究现象有因果联系的共同因素,以免被表面相同的现象所迷惑而得出错误的结论;2差异法：又叫求异法,它是根据被研究对象出现和不出现的两个场合中,其余相关因素都相同而只有一个相关因素不同,进而确定之一相关因素与被研究现象有因果联系的逻辑方法同中求异;正确运用差异法：首先,运用差异法时不仅要严格要求其余相关因素都相同,保证只有一个因素不同,而且,还应注意分析差异现象的后面是否掩盖了真正的差异因素,不要被表面的差异现象所迷惑;其次,要分析找出的惟一不同因素与被研究现象之间的因果联系是单独的还是复合的,以便进一步完整地把握它们之间的因素联系;3契合差异并用法：简称并用法,实际上是契合法和差异法的综合运用;它是根据被研究现象出现的一组场合中,其余相关因素都不同而只有一个相关因素相同；而在被研究现象都不出现的另一组场合中,其余相关因素也不同但都共同没有这个相关因素,进而确定这个相关因素与被研究现象之间有因果联系的逻辑方法;特定：在正反两组场合中分别求同;契合差异并用法是两次运用契合法,一次运用差异法,是在“求同”的基础上寻找差异因素以确定因果联系的逻辑方法;正确运用契合差异并用法：第一,正反两种场合考察的事例,分别都必须是除了一个相关因素相同外,其余因素都必须不同;第二,正反两组事例之间,除“A”与“无A”的差异外,两组事例在其他相关因素方面应尽可能相同或相似;4共变法：是根据被研究对象出现的若干场合中,在其余相关因素不变的情况下,某一相关因素发生程度不同的变换时,被研究现象也伴随着发生程度不同的变化,进而确定该因素与被研究现象之间有因素联系的逻辑方法;正确运用共变法：第一,所考察的场合不能少于三个;第二,某种相关因素与被研究现象之间在程度上的变化,只能是有规律的递增或递减的变化;第三,在考察的各个场合中,必须保证其余相关因素完全相同,并且,只能有一个相关因素发生程度不同的变化;5剩余法：就是根据已知某一复合因素与被研究的某一复合现象有因果联系,并且减去已知有因果联系的那部分因素与现象,进而确定剩下的那个因素与剩下的那个现象之间有因果关系的逻辑方法;正确运用剩余法：必须确认除复合因素的剩余部分以外,被研究现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系;第十章类比推理1、定义：类比推理又称类比法或类推法,它是根据两个或两类对象的某些属性相同或相似,从而推知它们的另一属性页相同或相似的推理;第十一章假说与侦察假说1、假说定义：又称假设或猜想,就是根据已观察到的事实和已有的科学原理,对尚未认识到的现象的性质或发生原因作出的推测行解释; 假说的提出2、建立假说的逻辑程序假说的推演假说的验证第十二章论证1、定义：论证,也叫逻辑证明,就是引用一些已知为真至少是论证者和论证对象已承认其为真的命题,以确定某个命题的真实性或正当性的思维过程2、论证的组成：1论题：就是其真实性或正当性需要通过论证予以确定的命题;2论据：就是用以确定论题真实性或正当性的那些命题,它是证明论题是否真实或是否正当的理由、根据;在论证中,不需要再给以证明的论据,称为基本论据或原始论据;第一,需对照事实凭感官才能判断其真实性的命题;第二,自然规律、科学原理、定理,以及一般人都知晓的常识性命题;第三,法律法规条文、有效的契约或合同条款、依法作出的司法解释;3论证方式：就是指论据与论题之间的联系方式,亦即论据如何推导出论题的方式;3、论证方法：演绎的直接论证直接论证归纳的直接论证方法类比的直接论证反正法间接论证淘汰法4、论证中必须遵循的逻辑思维方法：1同一律1内容：在同一思维过程中,任何思想与其自身同一;同一律反映了正确思维必须具有的确定性,因此也可以说就是概念、命题各自与其自身同一;2公式：A=A或“A→A”3违反同一律的错误：偷换概念：就是在论证过程中自觉或不自觉地改变了一个概念的内涵或外延,把两个本来不同的概念混为相同概念,并且用其中一个概念暗地替换了原先使用的另一个概念;转移论题：也叫偷换论题,在论证过程中用证明另一个无关的论题来代替拟证明的论题,亦即实际证明的论题与需要证明的论题不是一回事;2矛盾律1内容：在同一思维过程中,互相排斥的两种思想不可能同时为真;矛盾律反映了正确思维必须具有的一致性和矛盾性2公式：~A∧~A3违反矛盾律的错误：自相矛盾：在同一思维或论证过程中,既有某种思想、同时又否定这种思想,或者,把两种相互否定的思想看作都是真的;3排中律1内容：在同一思维或论辩过程中,任何一种思想和对这种思想的否定,二者之间必然有一真,不可能两种思想都是假的;排中律反映了正确思维必须具有的明确性;2公式：A∨~A3违反排中律的错误：观点模糊：论证中没有明确的观点,或者故意把观点说得含含糊糊、似是而非,令人捉摸不定;模棱两可：论证对某个问题的态度,“是”也否定,“非”也否定,让人无法确定论证者的观点和态度究竟是什么；或者,在对待别人关于某个问题的态度上,你这样做他要指责,不这样做他也指责,让人动辄得咎、无所适从;。
普通逻辑名词解释
逻辑：狭义上逻辑既指思维的规律，也指研究思维规律的学科即逻辑学。
广义上逻辑泛指规律，包括思维规律和客观规律。
思维内容：思维所反映的特定对象及其属性。
思维形式：思维内容的反映方式，即概念、命题和推理等。
命题内容：命题所反映的事物情况。
命题形式：命题内容的联系方式，即命题的逻辑形式。
命题：通过语句来反映事物情况的思维形式。
判断：就是被断定了的命题，也可以说，判断是对事物情况有所断定的思维形式。
语句：一组表示事物情况的声音或笔画，是命题（包括判断）的物质载体。
推理：是一个命题序列，它是从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。
联言命题：反映若干事物情况同时存在的命题。
联言推理：前提或结论为联言命题的推理。
选言命题：反映若干可能的事物情况至少有一个存在的命题。
选言推理：前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言肢间的关系而推出结论的推理。
相容的选言命题：选言肢可以同时为真的选言命题。
（不相容不能）相容的选言推理：前提中有一个相容的选言命题的选言推理。
不相容的选言推理：前提中有一个不相容选言命题的选言推理。
假言命题：陈述某一命题蕴含另一个命题的复合命题。
假言推理：前提中有一个为假言命题。
并且根据假言命题前后件之间的关系而推出结论的推理。
充分条件假言命题：反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题。
（必要条件、充分必要条件）充分条件假言推理：是一个前提为充分条件假言命题，另一个前提和结论为性质命题的假言推理。
（必要条件、充分必要条件）假言易位推理：通过变换前提中假言命题前后件的位置，推出一个假言命题作为结论的推理。
假言联锁推理：是由两个（或者两个以上）假言命题作前提，推出一个假言命题作结论的推理。
充分条件假言联锁推理：以充分条件假言命题做前提的假言联锁推理。
（必要条件假言联锁推理、混合条件假言联锁推理）负命题：否定某个命题的命题。
假言选言推理（二难推理）：以假言命题和选言命题作前提所构成的推理。
假言联言推理：由两个假言命题和一个联言命题作前提，推出一个联言命题作结论的推理。
充分条件必要条件命题l联言选言命题
充分条件必要条件命题l联言选言命题Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】充分条件必要条件命题一、充分条件假言命题1、充分条件假言命题的语言标志如果…那么…／只要…就…／若…必…／一…就…2、充分条件假言命题的性质如果A，那么B。
符号表达：A=> B。
有前件就必有后件（如果一个充分条件假言命题为真，则：如果肯定其前件，则必然可以得到后件。
简称：有前必有后。
）无前件未必有后件（否前未必否后）有后件未必有前件（肯后未必肯前）无后件则必无前件（否后必肯前）——逆否命题（原命题与逆否命题同真假）3、充分条件假言命题的矛盾命题如果A，那么B。
符号表达：A=> B。
并非（A=>B）＝ A且非B（A=>B）＝非A或B（一个充分条件假言命题如果我们知道前件为假，后件不管真假，整个充分条件假言命题一定是真的；当我们知道后件为真的的时候，前件不管真假，整个充分条件假言命题一定是真的）二、必要条件假言命题1、必要条件假言命题的语言标志：只有…才...2、必要条件假言命题的性质只有A，才B。
符号表达：B => A。
有条件未必有结果无条件则必无结果（逆否命题）有结果则必有条件无结果未必无条件3、必要条件假言命题的矛盾命题只有A，才B。
符号表达：B=> A。
并非（B=> A）＝B且非A（B=> A）＝非B或A（一个必要条件假言命题如果我们知道前件为真，后件不管真假，整个必要条件假言命题一定是真的；当我们知道后件为假的的时候，前件不管真假，整个必要条件假言命题一定是真的）等值命题：只有A，才B＝如果B，就A。
三、特殊语言标志1、不…不…如果不A，那么不B。
－A＝》－B B＝》A2、没有…没有…如果没有A，那么没有B。
－A＝》－B B＝》A3、除非…否则…等于必须…否则…例：除非调查，否则就没有发言权。
以下各项都符合题干的断定，除了A．如果调查，就一定有发言权。
逻辑推理总结全
一、直言命题1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假所有是，有些不是某个是，某个不是2、反对关系：不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的）所有是，所有不是所有是，某个不是3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的）有些是，有些不是有些是，某个不是----------------------------------------------------------------------------------------------------4、从属关系所有A都是B可以推出有些A是B所有A都不是B可以推出有些A不是B常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。
能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A 不是B。
不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A 是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。
5、换位推理能推出的情况（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A（2）所有A不是B推出所有B不是A（3）有些A是B推出有些B是A需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。
从属关系和换位推理结合起来得出以下结论必须记忆：所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。
）所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。
）有些A是B推出（有些B是A）（2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。
如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个?Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定）Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真）Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 (假)Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生（不确定）A.1个B.2个C.3个D.4个题干“不都”等于“有些不是”，所以答案为B-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6、三段论（要时刻想着和换位推理结合，中项必须当一次主项，当一次谓项）（1）只有三个词项，每个词都出现两次正确的三段论举例：所有中国人都是勤劳的，小王是中国人，所以小王是勤劳的。
逻辑学
1. 所有S都是P
2. 所有S都不是P
3. 有些S是P
4. 有些S不是P
5. a（或某个S）是P
6. a（或某个S）不是P
这种形式的命题叫「直言命题」，由于断定某种对象具有或者不具有某种性质，因此又称为「性质命题」。
以直言命题作为前提和结论的推理叫「直言命题推理」。
2.秃头。头上掉一根头发算不算秃头？不算！再掉一根呢？也不算！再掉一根呢？还不算！。再掉一根呢？……最后掉的一根头发造成了秃头。
3.谷堆。一粒谷算不算谷堆？不算！再加一粒呢？还不算。再加一粒呢？……最后加的一粒谷造成了谷堆。
4.幕后的人。你认识那个幕后的人吗？不认识。那个人是你的父亲，所以，你不认识你的父亲。
2. 谓词符号包括大写字母F、G、R、S等，经过解释之后，可以表示论域中个体的性质和个体之间的关系。一个谓词符号后面跟有写一对括号内的适当数目的个体词，形成最基本的公式，叫做「原子公式」。
3. 量词包括全称量词?和存在量词?，它们可以加在如上所述的原子公式前面。
把一个简单命题分析为个体词、谓词、量词和联结词等成分，研究如此分析后的命题形式及其相互之间的推理关系，所得到的逻辑理论叫「谓词逻辑」，或称为「量化逻辑」。
五个连结词的符号表示——
p∧q；p∨q；p→q；p?q；?p
以复合命题为对像，研究它们各自的逻辑性质及其相互之间的逻辑关系，所得到的逻辑结论叫「命题逻辑」。
由于联结词决定着相应的复合命题的逻辑性质，因此以复合命题为对象的命题逻辑，实际上是「联结词的逻辑」。
二、直言命题和词项逻辑
将一个简单命题作主谓式分析，把它拆成不同的构成要素：主项、谓项、联项和量项。
充分条件假言命题
“是的。”老大爷答道。
当两个年轻人来到三岔路口后，布朗向生向他
们问了一个同样的问题，“左边的路口通向首都，
并且2+3=4。是吗？”
请问布朗先生怎样判断那一条路通向首都？
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左边的路口通向首都，并且2+3=4 。
设“左边的路口通向首都”为p,设“2+3=4” 为q。 则上式表示为p∧q. 有一人说真话，所以，不论在何种情况下，必 有一人说 “不是”。 假定p真，说真话的会说“不是”，而说假话的 也会说“不是”。
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三张扑克牌（答案）
❖这三张牌，从左到右依次为：红桃K，红桃A和方块A。这个结论是运用联言推 理的合成式而得出来的。
先来确定左边的第一张牌。从前提1（K右边的两张牌中至少有一张是A ）得 知这张牌是K；从前提4 （红桃右边的两张牌中也有一张是红桃）得知这张牌是 红桃；这样，通过联言推理的组合式就可确定，这张牌是红桃。左1牌为红桃K
p
q
p∧q
真
T
T
T
值
T
F
F
表
F
T
F
F
F
F
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4、联言命题的省略形式
在日常语言表达中，联言命题的完整形式是比较少见的，经 常应用的是它的省略形式。
1）复合谓项联言命题
❖复合谓项联言命题是指由两个或两个以上并列的谓项和一 个相同的主项所构成的联言命题。它反映同一客观对象具有 或不具有两种或两种以的情况。
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法律逻辑学复习要点
法律逻辑学复习要点第一章概念的一般逻辑知识及其应用1、概念的内涵：就是凝聚于概念中的、它所指称的那类对象具有的特有属性，也是它所指称的对象有别于其他对象、因而能够同其他对象区别开来的根本特征。
2、概念的外延:就是具有该概念内涵方面构成性质的那些对象，也就是可用该概念来指称的所有被指称者。
3、概念的分类：1)根据概念外延反映的对象数量的不同，概念分为单独概念和普通概念。
单独概念：就是其外延只有一个特定对象的概念。
普通概念：就是其外延有两个或两个以上乃至无穷多个对象的概念2)根据概念外延指称的对象是否由若干个相同个体聚合而成的集合体，分为集合概念与非集合概念。
集合体：是指由若干个相同个体聚合而成的群体。
3)根据概念表现形式的不同，分为简单概念与复合概念。
简单概念：就是不能对之加以分解的概念。
复合概念：就是由两个或两个以上的概念结合而成的概念。
4)概念的其他分类*根据概念外延所指称的对象，是独立的实体还是依赖于实体二显现出的某种属性，分为实体概念与属性概念。
*根据其内涵方面的构成性质，是以具有某种性质为特征还是以缺乏某种性质为特征，分为正概念与负概念*空概念：是反映没有分子的类即空类的概念（例：上帝）。
*论域：就是正负两概念所反映的全部事物所组成的类。
4、概念间关系及应用：是指两个不同概念在外延方面的逻辑关系，亦即它们外延指称的对象是否完全相同而形成的关系。
1）全同关系。
2）真包含于关系：就是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延相同的关系（种属关系）。
3）真包含关系：就是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延相同的关系（属种关系）。
*外延大的概念—-属概念外延小的概念—-种概念4）交叉关系5）全异关系*矛盾关系：如果两个具有全异关系的概念A、B，都真包含于属概念C，并且A、B两个概念的外延之和，恰好等于其属概念C的全部外延，则A、B之间的关系叫矛盾关系。
*反对关系：如果两个具有全异关系的概念A、B，都真包含于属概念C，并且A、B两个概念的外延之和小于属概念C的全部外延，则A、B两个概念间的关系就叫反对关系。
假言命题和选言命题
假言命题和选言命题假言命题和选言命题定义所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。
例如：1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。
2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。
3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。
充分条件假言命题充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。
“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。
用p表示前件，用q 表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：如果p，那么q 符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。
例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。
充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。
这种真假关系可用下面的真值表来表示：p q 如果p，那么q真真真真假假假真真假假真必要条件假言命题必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。
“只有，才”是必要条件假言命题的联结词；“只有”后面的支命题是前件，用p表示，“才”后面的支命题是后件，用q表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：只有p，才q 符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”）。
例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。
必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该充分条件假言命题是真的。
这种真假关系可用真值表表示如下：p q 只有p，才q真真真真假真假真假假假真例如：充分条件假言判断”如果严重砍伐森林，那么就会水土流失“，只有在”严重砍伐森林但水土没有流失“的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。
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假言命题和选言命题
定义
所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。
例如：1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。
2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长。
3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四。
充分条件假言命题
充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题。
“如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件。
用p表示前件，用q 表示后件，充分条件假言命题的的命题形式可表示为：如果p，那么q 符号为：p→q(读作“p蕴涵q”）。
例如“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充分条件假言命题。
充分条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件真而后件假，则该充分条件假言命题才是假的；如果不是“前件真而后件假”，则该充分条件假言命题是真的。
这种真假关系可用下面的真值表来表示：
p q 如果p，那么q
真真真
真假假
假真真
假假真
必要条件假言命题
必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的必要条件的假言命题。
“只有，才”是必要条件假言命题的联结词；“只有”后面的支命题是前件，用p表示，“才”后面的支命题是后件，用q表示，必要条件假言命题的的命题形式可表示为：只有p，才q 符号为：p←q(读作“p逆蕴涵q”）。
例如“只有有作案动机，才会是案犯”是一个必要条件假言命题。
必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件假而后件真，则该必要条件假言命题才是假的；如果不是“前件假而后件真”，则该充分条件假言命题是真的。
这种真假关系可用真值表表示如下：
p q 只有p，才q
真真真
真假真
假真假
假假真
例如：充分条件假言判断”如果严重砍伐森林，那么就会水土流失“，只有在”严重砍伐森林但水土没有流失“的情况下才是假的，在其他情况下都是真的。
充分必要条件假言命题
充分必要条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分必要条件的假言命题。
“当且仅当”是充分必要条件假言命题的联结词。
充分必要条件假言命题的的命题形式可表示为：p当且仅当q
符号为：p←→q(读作“p等值q”）。
例如“三角形等边当且仅当三角形等角。
”是一个充分必要条件假言命题。
充分必要条件假言命题与其支命题（前件、后件）之间的真假关系是：如果前件与后件同真或同假，则该充分必要条件假言命题是真的；如果前件与后件不同真、不同假”，则该充分必要条件假言命题是假的。
这种真假关系可用真值表表示如下：
p q p当且仅当q
真真真
真假假
假真假
假假真
选言命题
相容选言命题的逻辑联结词
通常用“或者”表示。
其支命题称为选言支，通常用p、q表示。
具有两个选言支的相容选言命题的命题形式为：p或者q 符号为：p∨q(读作“p析取q”)。
日常生活中我们还用“或……或……”、“可能……也可能……”、“也许……也许……”等表示相容选言命题。
相容选言命题与选言支之间的真假关系是这
样的：如果选言支有一个真，则相容选言命题就真；如果选言支都假，则相容选言命题才假。
（一真即真，全假才假）相容选言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示：
p q p或者q
真真真
真假真
假真真
假假假
根据相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫相容选言推理。
应该注意的是，作为逻辑联结词的“或者”不同于日常语言中的联结词“或者”，后者有时也在不相容的意义上使用。
例如：老王今年55岁，或者56岁。
老王不可能既是55岁，又是56岁，显然，两者是不相容的。
不相容选言命题
不相容选言命题是陈述事物的若干可能情况中有而且只有一种情况存在的命题。
例如： 1. 一个三角形，要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形。
2. 不是老虎吃掉武松，就是武松打死老虎。
不相容选言命题所陈述的事物的若干可能情况是不能并存的。
不相容选言命题的逻辑联结词，通常用“要么，要么”表示。
不相容选言命题的命题形式为：要么p要么q 符号为：p ∨q（∨号上要加点·），读作“p不相容析取q”。
日常生活中我们还用“或……或……，二者不可得兼”、“不是……就是……”等表示相容选言命题。
不相容选言命题与选言支之间的真假关系是这样的：如果选言支有一个，并且只有一个是真的，则该不相容选言命题是真的；如果两个选言支都是真的或者都是假的，则该不相容选言命题是假的。
相容选言命题与联言支之间的真假关系可以用下面的真值表来表示：
p q 要么p要么q
真真假
真假真
假真真
假假假
根据不相容选言命题的逻辑性质而进行的推理就叫不相容选言推理。