用字母表示数2_课件
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《用字母表示数第2课时》公开课教学PPT课件【人教版五年级数学上册】
三、巩固练习
1. 小红买了 9 本笔记本，每本a元，共需要多少元？（用含有 字母的式子表示）
9×a=9a（元）
三、巩固练习
2. 客车的速度是a千米/时，货车的速度是 65 千米/时，两车同 时从甲、乙两地相对开出，3 小时后相遇。相遇时客车走了多 少千米？
3×a=3a（千米）
三、巩固练习
3. 省略乘号写出下面各式。 m×n=（ mn ） y×16=（ 16y ） a×l=（ a ） 3×5a=（ 15a ）
三、巩固练习
4. 用字母表示数量关系。
每袋有a条鱼，现在有（ 3a ）条
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们知道了还可以用字母表示相乘的数 量关系，并且在表示相乘的数量关系时，数字和字母中间的乘号 省略不用写，在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
再见
x×6，数字和字母中间的乘号省略不用写，在省略乘号时， 一般要把数字写在字母的前面。所以可以写成 6x。
二、
在地球上我只能举起 15 kg。 在月球上，你真是个大力士。
6x=6×15=90（千克） 人能举起的质量是有限的，因此字母表示的数也是有一定 范围的，不能过大。
1×6=6
二、探究新知
你能用算式表示把表格补充完整吗？
在地球上能举起物体的质量/kg 在月球上能举起物体的质量/kg
1 2 3 ……
1×6=6 2×6=12 3×6=18
……
二、探究新知
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
人在地球上能举起的质 量用字母x表示。
人在月球上能举起的质 量就是x×6 千克。
第5单元 简易方程
用字母表示数 第2课时
一、新课导入
小明原来有a元钱，妈妈给了他三元，现在他有多少钱呢？
用字母表示数(二)PPT课件
6×a
式子中的字母能够表示哪些数？ 图中小朋友在月球上能举起的质克）
福建名将张湘祥 以抓举143千克成绩夺冠。那么他 在月球能举起多少千克？
想一想
成年男子的标准体重通常用下面的 式子表示： 标准体重＝身高－105 成年女子的标准体重通常用下面的 式子表示： 标准体重＝身高－110
……
2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？
3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 物体的质量/kg 1 2 3
…
在月球上能举起 物体的质量/kg 6×1 = 6 6×2 = 12 6×3 = 18 …
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的 质量吗？
6、偶数用 2n 表示，奇数用 2n+1 示。
表
7、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 10b+a 。
a + 30
你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？ 想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ 11+30 41（岁） a + 30 = ______ = ______
月球知识
•
地球的质量比月球大，所以地球的引力比月 球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为 如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍， 月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘 飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是 停下来就不容易了。 • 通过看以上资料，你知道了什么数学信息？ • 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？
水果店共有水果a千克,卖出了34千克,还剩 ( )千克。
一瓶油用了8千克后,还剩b千克,这瓶油原 有( )千克。 小强今年a岁,比爸爸少26岁,爸爸今年 ( )岁。 六(1)班有女生a人,男生b人,一共有( 人。(写出含有字母的算式) )
2024(新插图)人教版五年级数学上册第2课时用字母表示数(2)-课件
乘法分配律
探究新知
(1)我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
2.把结果相等的两个式子连起来。
[教材P56 练习十二 第6题]
a2
2.5×2.5
x·x
x2
6×2
2.52
62 a×2
3.在
中填上适当的数或字母。
[教材P56 练习十二 第8题]
3 ＋b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x 8× m ×125 ＝ 8× 125 ×m 25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式。
a
a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积， 用C表示周长。
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式。
a
a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积， 用C表示周长。
表示a的四倍。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
2a
a²
易错点：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相 加，是a+a。
探究新知
(1)我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？
运算律
用字母表示
加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc) 或(a·b )·c＝a·(b·c)
而选
有择
的在
➢ He who falls today may rise tomorrow.
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
2.把结果相等的两个式子连起来。
[教材P56 练习十二 第6题]
a2
2.5×2.5
x·x
x2
6×2
2.52
62 a×2
3.在
中填上适当的数或字母。
[教材P56 练习十二 第8题]
3 ＋b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x 8× m ×125 ＝ 8× 125 ×m 25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式。
a
a
S＝a•a S＝a²
用S表示面积， 用C表示周长。
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
(2)用字母表示正方形的面积和周长公式。
a
a
C＝a•4 C＝4a
用S表示面积， 用C表示周长。
表示a的四倍。
这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。
2a
a²
易错点：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相 加，是a+a。
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
人教版五年级上册数学用字母表示数二(课件)(共30张PPT)
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
（a+b）+c= a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置， 交换律 它们的积不变。
a×b=b×a
乘法 结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，
再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c=
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
ax
x2 5a
3x
2.如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么
这个长方形的面积 S ＝ _a__b___
这个长方形的周长 C ＝ 2__（__a_+__b_）__
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
a= 6
Байду номын сангаас6cm
S = a2 = 6×6 = 36（cm2）
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
ab=ba （ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b×c=
再把所得的积加起来，结果不变。 a×c + b×c
（a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
2.小明每时走v千米,1.5米走 1.5v 千米,36分走 0.6v 千 米.t时走 tv 千米.
3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千
米,则需
小时,若每小时行v千米,则需
2024年秋华师大版七年级数学上册 2.1.1.用字母表示数(课件)
（3）我们可以用公式表示一些常见图形的面积：
a
a
S=ab
h S = 1 ah
h
b
a
2
b
长方形
三角形
梯形
S = 1（a + b）h 2
a
S = a2
a 正方形
h S = ah
a 平行四边形
r S = πr 2
圆
例1 填空：
（1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年 规划期间计划每年植树绿化荒山 n hm²，那么这五年 内可以植树绿化荒山___5_n__hm²；
让我们再看几个用字母表示数的例子：
（1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系， 通过试验，得到下面一组数据(单位:cm):
下落高度 40
50
80
100 150
弹起高度 20
25
40
50
75
40÷2=20 50÷2=25 80÷2=40
你能从表中发现弹起
如果我们用字母b表示下落高度的厘米数， 高度与下落高度之间
02 2.1 列代数式
1.用字母表示数
华师大版 七年级 上册
1.理解字母表示数的意义. 2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.
生活中的字母
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里的K、Q表示什么？ 字母可表示：人名
2.从A地到B地要走3个小时，这里的A、B表示什么？ 字母可表示：地名
3.加法的交换律和结合律： a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c） 字母可表示：任何数
m
式子中m有加减运算，且后面有单位时，
式子要加上括号，如（5m+2m）元.
《用字母表示数》简易方程PPT教学课件(第2课时)
第9页
第五单元
第2课时
2.自主学习。 (1)尝试计算。 方法一:摆x个三角形需要3x根小棒，摆x个正方形需要4x根小 棒。一共需要(3x＋4x)根小棒。 方法二:摆一个三角形和一个正方形需要7根小棒，摆x个三角 形和x个正方形一共需要(3＋4)x＝7x根小棒。
第 10 页
第五单元
第2课时
(2)小组讨论:你能发现什么规律？ 摆x个三角形和x个正方形，所用小棒的根数应是摆x个三角形 和x个正方形所用根数的和。3x＋4x＝(3＋4)x＝7x，这里运用了乘 法分配律。 (3)当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 当x＝8时，7x＝7×8＝56，一共用了56根小棒。
(1)阅读教材例4，了解相关信息。 一共有1200 g果汁，倒了3小杯，每小杯果汁x g。 (2)小组讨论:果汁还剩下多少克？
第6页
第五单元
第2课时
2.自主学习。 (1)尝试解决例4的问题。 一小杯果汁x g，那3小杯果汁总共3x g。还剩下(1200－3x) g。 (2)当x等于200时，果汁还剩下多少克？ 1200－3x＝1200－3×200＝600
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
历史课件： . /kejian/lishi/
END
第五单元
第2课时
感谢观看 下节课再会
第 19 页
第 13 页
第五单元
第2课时
第五单元
第2课时
2.自主学习。 (1)尝试计算。 方法一:摆x个三角形需要3x根小棒，摆x个正方形需要4x根小 棒。一共需要(3x＋4x)根小棒。 方法二:摆一个三角形和一个正方形需要7根小棒，摆x个三角 形和x个正方形一共需要(3＋4)x＝7x根小棒。
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第五单元
第2课时
(2)小组讨论:你能发现什么规律？ 摆x个三角形和x个正方形，所用小棒的根数应是摆x个三角形 和x个正方形所用根数的和。3x＋4x＝(3＋4)x＝7x，这里运用了乘 法分配律。 (3)当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 当x＝8时，7x＝7×8＝56，一共用了56根小棒。
(1)阅读教材例4，了解相关信息。 一共有1200 g果汁，倒了3小杯，每小杯果汁x g。 (2)小组讨论:果汁还剩下多少克？
第6页
第五单元
第2课时
2.自主学习。 (1)尝试解决例4的问题。 一小杯果汁x g，那3小杯果汁总共3x g。还剩下(1200－3x) g。 (2)当x等于200时，果汁还剩下多少克？ 1200－3x＝1200－3×200＝600
英语课件： . /kejian/yingyu/ 美术课件： . /kejian/meishu/
科学课件： . /kejian/kexue/ 物理课件： . /kejian/wuli/
化学课件： . /kejian/huaxue/ 生物课件： . /kejian/shengwu/
地理课件： . /kejian/dili/
历史课件： . /kejian/lishi/
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第五单元
第2课时
感谢观看 下节课再会
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第五单元
第2课时
用字母表示数案例二(课件)
导入新课
齐唱《ABC-Song》
导入新课
我们经常会看到“CCTV1”这样的 标志，谁能说说这是什么标志？表示 什么意思？你是怎样知道的？你还能 举出这样的例子吗？
导入新课
其实，字母不仅与我们的生活有着密 切联系，而且在我们的数学王国中也 有着广泛的应用。今天，我们就一起 来研究“用字母表示数”。
自主探索
（1）爸爸比小红大（ 30 ）岁， 当小红1岁时，爸爸（1+30）岁， 当小红2岁时，爸爸（2+30） 岁……
（2）这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄，你能用一 个式子表示出任何一年爸爸的 年龄吗？
a＋30，a表示小红的年龄
自主探索
你喜欢哪种表 示方法？理由 是什么？
（1）爸爸比小红大（ 30 ）岁， 当小红1岁时，爸爸（1+30）岁， 当小红2岁时，爸爸（2+30） 岁……
自主探索
运算律 加法交换律 加法结合律
用字母表示
a＋b=b＋a
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
a×b=b×a或ab=ba或a·b=b·a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c或a（b+c）=ab+ac
自主探索
①用字母表示简明易记，便于应用。 ②乘号可以用“•”表示或省略乘号不写。 ③字母与字母之间的加号既不能用圆点代 替，也不能省略不写。
巩固练习
3.青蛙儿歌： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； …… n只青蛙（ n ）张嘴， （2n）只眼睛（4n ）条腿。
齐唱《ABC-Song》
导入新课
我们经常会看到“CCTV1”这样的 标志，谁能说说这是什么标志？表示 什么意思？你是怎样知道的？你还能 举出这样的例子吗？
导入新课
其实，字母不仅与我们的生活有着密 切联系，而且在我们的数学王国中也 有着广泛的应用。今天，我们就一起 来研究“用字母表示数”。
自主探索
（1）爸爸比小红大（ 30 ）岁， 当小红1岁时，爸爸（1+30）岁， 当小红2岁时，爸爸（2+30） 岁……
（2）这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄，你能用一 个式子表示出任何一年爸爸的 年龄吗？
a＋30，a表示小红的年龄
自主探索
你喜欢哪种表 示方法？理由 是什么？
（1）爸爸比小红大（ 30 ）岁， 当小红1岁时，爸爸（1+30）岁， 当小红2岁时，爸爸（2+30） 岁……
自主探索
运算律 加法交换律 加法结合律
用字母表示
a＋b=b＋a
（a+b）+c=a+（b+c）
乘法交换律
a×b=b×a或ab=ba或a·b=b·a
乘法结合律 （a×b）×c=a×（b×c）或（ab）c=a（bc）
乘法分配律 a×（b+c）=a×b+a×c或a（b+c）=ab+ac
自主探索
①用字母表示简明易记，便于应用。 ②乘号可以用“•”表示或省略乘号不写。 ③字母与字母之间的加号既不能用圆点代 替，也不能省略不写。
巩固练习
3.青蛙儿歌： 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿； 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿； …… n只青蛙（ n ）张嘴， （2n）只眼睛（4n ）条腿。
《用字母表示数2》课件
用字母表示数在 日常生活中的应 用实例
07
总结与回顾
总结用字母表示数的重要知识点
代数式中字母的 取值范围和限制 条件
代数式中字母的 运算规则和性质
代数式中字母的 简化方法和技巧
代数式中字母的 代入求值和化简 求值的方法
回顾用字母表示数的应用字母表示数的实例解析
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
用字母表示数可以方便地表示未 知数，有助于解决代数问题。
用字母表示数可以推广数学定理 和公式，方便数学学习和应用。
用字母表示数在物理中的应用
变量表示：用字母表示物理 量，方便表达和计算
定理表述：用字母表示定理 中的条件和结论，使定理表
述更加简洁明了
公式推导：在物理公式中， 用字母表示未知数或常数， 方便公式推导和证明
课件目录
课件封面
目录
用字母表示数 的基本概念
用字母表示数 的应用实例
练习与巩固
总结与回顾
03
用字母表示数的概 念
用字母表示数的定义
用字母表示数是一种数学表达方式，用于简化问题并方便计算。 字母可以表示任何实数或复数，包括整数、小数、分数等。 用字母表示数有助于建立数学模型，解决实际问题。 在数学中，常用字母来表示未知数或变量。
代数式中，字母必须明确表示某个具体的数或未知数。
代数式可以表示数量关系和变化规律，是数学表达和计算的重要形式之一。
代数式可以分为单项式和多项式两类，单项式是由数字和字母的积组成 的代数式，多项式是由单项式按照加法或减法法则组成的代数式。
用字母表示数的方程
代数式与方程的概念 代数式与方程的表示方法 代数式与方程的解法 代数式与方程的应用
《用字母表示数》2(人教)PPT课件
一、探究新知
（二）用含有字母的式子表示所用小棒的根数
问题：9. 像这样摆三角形和正方形，你能分别表示出它们各用了 多少根小棒吗？
预设：用字母x表示三角形、正方形的个数。 预设：三角形根数： 3x 正方形根数： 4x
10. x可以表示哪些数呢？ 11. 像这样摆三角形和正方形，一共要用多少根小棒？ 预设：（3x＋4x ）根 （3＋4）x根 12. 这两个式子对吗？说说理由。
More You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 220x＋120x＝（220＋120）x＝340x
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 220x－120x＝（220－120）x＝100x
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。 2. 说一说你的想法。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The
（一）呈现情境
用小棒摆图形。
问题：4. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个三角形？ 5. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？ 6. 2个正方形需要几根？3个、4个……
一、探究新知
（一）呈现情境
问题：7. 你是怎样求用了多少根小棒的？
监控：1个正方形要用4根，求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。 8. 如果我们有很多小棒，可以一直摆下去，可以摆多少个正方形？
2024年秋新青岛版七年级上册数学 3.1 用字母表示数 教学课件
(3)同心圆中大圆的半径为R cm， 小圆的半径为r cm， 则圆环的面积是_(_π_R_2_－__π_r_2)_cm2.
解题秘方：用字母表示数时要严格按照书写规则书写.
知1－练
1-1. 为调研大众的低碳环保意识，小明在某超市出口统计 后发现：一小时内使用自带环保袋的人数比使用超市
塑料袋人数的2倍少4人，若使用超市塑料袋的人数为
知1－练
2-1. 设n是整数, 用含n的式子表示下列各数: (1)5的倍数：__5_n__________________； (2)能被6整除的数：__6_n____________； (3)三个连续整数：__n_，__n_＋__1_，__n_＋__2__；(答案不唯一) (4)被5除余1 的数：_5_n_＋__1___________.
第3章 代数式
3.1 用字母表示数
1 课时讲解 用字母表示数
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 用字母表示数
知1－讲
1. 随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数、 0，也可以表示负数，字母还可以像数一样参与运算.
2. 用字母表示数，一般能简明地把数、数量关系、法则和 变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便.
要求
数字与字母相乘或字母与字母 相乘时，“×”号可以省略不写 或用“·”代替
数字与字母相乘时，数字因数 要写在字母前面
举例
知1－讲
a×b写成ab或a·b
4×a写成4a，不能 写成a4
特别提醒 数字与数字相乘时“×”不能省略，也不能用“·”代替.
续表：
知1－讲
要求
举例
数字因数是1 或－1时，“1”常 1×m写成m，－1×
《用字母表示数》PPT教学课件
03代数式与代数运算源自代数式的概念及分类01
02
03
代数式的定义
由数、字母和运算符号组 成的数学表达式。
代数式的分类
根据所含字母的不同，可 分为单项式、多项式和分 式。
代数式的书写规范
遵循数学表达式的书写规 则，注意字母的大小写、 指数的位置等。
代数运算的法则与技巧
代数运算的基本法则
包括加法、减法、乘法和除法的运算法则，以及指数运算法则。
02
教学手段
01
教学方法
PPT演示、实物展示、学生动手 操作。
02
字母表示数的概念及意义
字母表示数的定义
字母表示数是数学中一种重要的代数 表示方法，它使用字母来代替具体的 数值，从而可以更加一般化地描述数 学问题和表达数学规律。
通过字母表示数，我们可以将数学问 题从具体的数值层面抽象到一般的代 数层面，进而利用代数方法进行求解 和分析。
字母表示数的意义
理解字母x在不等式中表示一个具体的 数，这个数满足不等式的条件。同时 ，了解不等式的解集是一个区间或几 个区间的并集。
05
函数中的字母表示数
一次函数中的字母表示数
1 2
斜率k
表示直线的倾斜程度，k>0时直线上升，k<0时 直线下降。
截距b
表示直线在y轴上的截距，即直线与y轴的交点坐 标。
字母表示数中的字母通常代表一个或 多个未知数，也可以代表已知数或参 数。
字母表示数的意义
03
简化表达
一般化描述
代数运算
使用字母代替具体的数值可以简化数学表 达式的书写和记忆，使得数学问题的表述 更加简洁明了。
字母表示数可以让我们从个别问题中抽象 出一般规律，从而能够解决一类问题而不 仅仅是单个问题。
《用字母表示数》简易方程PPT课件(第2课时)
人教版小学数学五年级上册
用字母表示数
第2课时
- .
激趣导入
笑笑有5枚邮票，爸爸是她的6倍，爸爸有多少枚邮票？
6×5=30(枚)
答：爸爸有30枚。
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
知识讲解
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只能
举起15kg
在月球上你真是
个大力士。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
用含有字母的式子可以表示数量关系，而
且可以根据式子中每个字母表示的数是多
少，求出这个式子表示的数值。
总结收获
用含有字母的式子表示乘法数量关系
如何求含有字母的式子的值
一个人的骨骼约是体重的0.18倍，小
王的体重是kg，他的骨骼约是
_______kg。
0.18
练习巩固
省略乘号，写出下面各式子。
8×y= 8y
25×a=25a
练习巩固
填一填。
（1）5个篮球共m元，平均每个篮球（ m÷5）元。
（2）当x=6时，3x=（ 18 ），x÷2=（ 3 ）。
知识总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？
知识讲解
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只能
举起15kg
在月球上你真是
个大力士。
求图中小朋友在月球上能举起的质量。
知识讲解
x 的取值范围要符合实际
情况，因为人能举起物体
的质量是有限的。
当x=15时，6x=6×15=90。
答：图中小朋友在月球上能举起的质量是90kg。
练习巩固
知识讲解
人在地球上能举起物体的质量×6=人在月球上能举起物体的质量
用字母表示数
第2课时
- .
激趣导入
笑笑有5枚邮票，爸爸是她的6倍，爸爸有多少枚邮票？
6×5=30(枚)
答：爸爸有30枚。
求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
知识讲解
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只能
举起15kg
在月球上你真是
个大力士。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
用含有字母的式子可以表示数量关系，而
且可以根据式子中每个字母表示的数是多
少，求出这个式子表示的数值。
总结收获
用含有字母的式子表示乘法数量关系
如何求含有字母的式子的值
一个人的骨骼约是体重的0.18倍，小
王的体重是kg，他的骨骼约是
_______kg。
0.18
练习巩固
省略乘号，写出下面各式子。
8×y= 8y
25×a=25a
练习巩固
填一填。
（1）5个篮球共m元，平均每个篮球（ m÷5）元。
（2）当x=6时，3x=（ 18 ），x÷2=（ 3 ）。
知识总结
同学们，这节课我们学习了哪些知识？
知识讲解
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只能
举起15kg
在月球上你真是
个大力士。
求图中小朋友在月球上能举起的质量。
知识讲解
x 的取值范围要符合实际
情况，因为人能举起物体
的质量是有限的。
当x=15时，6x=6×15=90。
答：图中小朋友在月球上能举起的质量是90kg。
练习巩固
知识讲解
人在地球上能举起物体的质量×6=人在月球上能举起物体的质量
字母表示数2-完整版课件
字母表示数的问题
问题1
在数学中，我们常常会遇到一些未知的量，如何来表示这些 未知的量呢？
问题2
已知一些具体数值，如何用字母来表示这些数值的倍数或几 分之几呢？
字母表示数的解决方案
解决方案1
在数学中，我们通常用英文字母来表示未知的量，例如用x来表示未知数。
解决方案2
已知一些具体数值，可以用字母表示它们的倍数或几分之几。例如，已知苹 果的价格为a元/斤，那么2a就可以表示2斤苹果的价格，或者用分数 表示 苹 果价格的 。
原理2
任何数与1相乘，结果都是这个 数本身。
原理3
任何数与0相乘，结果都是0。
字母表示数的方法
方法1
用一个字母表示一个未知数或者用多个字母表示 多个未知数。
方法2
用一个字母表示一个特定的数或者用多个字母表 示多个特定的数。
方法3
用字母的加减法表示数与数之间的加减法运算。
03
字母表示数的问题及解决方案
字母表示数的应用案例
应用案例1
在代数方程中，字母表示未知数，可以用来解决实际问题。
应用案例2
在数学归纳法中，用字母表示任意一个正整数，可以证明一个命题是否成立。
04
比较代数式和字母表示数的异同点
比较代数式和字母表示数的异同点
代数式是用运算符号把数与字母连起来的式子，可以是加、 减、乘、除运算；字母表示数是数学中一种重要的思想方 法，将具体的数值抽象化，用字母代替数字，进行运算、计 算。
已知一个三角形的周长为24，第 一条边长为a，第二条边长为b， 求第三条边长是多少？
题目3
已知有理数abc的积为正数，且a、 b、c的绝对值分别为3、4、5，求 a+b+c的值为多少？
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根据运算定律在
里填上适当的数或字母。
a+(2 + c) =( ab4= ( 4
+ a ) a
)+ 2 b )
c
3χ+ 5 χ = (
+ 3
5
χ
例
ɑ
（1）用字母表示出正方形的面积和周长。 用S表示面积， 用C表示周长。
ɑ
S=ɑ · ɑ S= ɑ 2
C=ɑ· 4
C= 4 ɑ
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
读作： ɑ的平方，
表示2个ɑ相乘。
2 ɑ
两个ɑ的乘积
ɑ ×2( 即2 ɑ) 两个ɑ相加
返回
（2）计算下面正方形的面积和周长。
a= 6cm
6cm 6cm
S =a2 C = 4a = 62 = _____ 4×6 =6×6 = _____ 24（cm） 2 = 36（cm ） 答：这个正方形的面积是36cm2，周
24 长是____cm 。
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b
ɑb S = ________ 2(ɑ ＋b) C = ________
ɑ
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它 的面积和周长各是多少？ S= ɑ b =8×5 =40（ ㎝²） C=2(ɑ +b) =2× (8+5) =26（ ㎝ ）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
数学王国四条制度 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 记作“. ”，也可以省略不写。 两个相同字母相乘时，就写一个字母，再 在字母的右上角写上2，例如m×m写成 m ,读作m的平方。 当数字和字母相乘时，不但可省略乘号， 必须把数字写在字母的前面。 当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 例如1× ɑ写作ɑ
1、省略乘号写出下面各式。 （1）ɑ×x （2）x×x （3）b×8 （4）b×1 2、把结果相同的两个式子连起来。
ɑ2
x2
2.5×2.5
6×2
x ·x
2.52 ɑ ×2
62
a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） a×b=b×a a· b=b· a ab=ba （a· b）· c=a· （b· c） （ab）c=a（bc）
（a + b）· c=a · c+b· c （a + b）c=ac + bc
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= 两个数相乘，再同第一个数相乘， a×（b×c） 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以 （a + b）×c= 把这两个数分别同这个数相乘， a×c + b×c 再把所得的积加起来，结果不变。
运 定 算 律 文字叙述
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。 两个数相乘，交换因数的位置， 它们的积不变。
用字母表示
简
写
加 法 交换律 加 法 结合律 乘 法 交换律 乘 法 结合律 乘 法 分配律
用字母表示运算定律和计算公式
自学第54页，回答以下问题： ( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？
（2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与2a 有什么不同？
做一做1
运算定律
文字表述
Hale Waihona Puke 字母表示加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， ɑ + b = b + ɑ
它们的和不变。 三个数相加，先把前两个数相加 再加上第三个数，或者先把后两 (ɑ + b) +c 加法结合律 个数相加再加上第一个数，它们 = ɑ +(b + c) 的和不变。 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置， ɑ ×b = b× ɑ 它们的积不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘 再与第三个数相乘，或者先把后 (ɑ ×b)×c 乘法结合律 两个数相乘再与第一个数相乘， = ɑ ×(b×c) 它们的积不变。 两个数的和与一个数相乘的积， (a + b) ×c 分配律 等于每一个加数分别与这个数相 = a×c+b×c 乘，再把所得的积相加。
探究报告单