在统计与概率教学中出现的问题及解决策略

在统计与概率教学中出现的问题及解决策略

统计与概率知识在小学已经初步学习过，学生大体上了解这方面的知识，还做过简单的收集数据，整理数据的工作。而进入初中阶段，统计与概率知识是新课程改革中新增加的一个知识点，它贯穿于整个初中三年的教学，并且以螺旋上升的形式呈现，它源于生活，深刻体现新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的数学应用意识和决策能力。

统计与概率知识在小学已经初步学习过，学生大体上了解这方面的知识，还做过简单的收集数据，整理数据的工作。而进入初中阶段，统计与概率知识是新课程改革中新增加的一个知识点，它贯穿于整个初中三年的教学，并且以螺旋上升的形式呈现，它源于生活，深刻体现新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的数学应用意识和决策能力，概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的知识解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活”的概率问题的解，这就决定了概率教学中教师的教学方式和学生的学习方式的转变，学生不能沿用传统的记忆加形成性训练的机械学习方法去学习，教师不能给予加示范性的灌输式教学方法去教学，教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境性的情境体验和感悟，才能面对“活”的概率问题。但学生在学习的过程中，总会出现这样或那样的问题。一般学生容易出现这些问题：

1统计知识中，对于收集数据是一件困难的事情

学生只限于课本知识的学习，则知识点难以真正掌握。缺乏实践，理论与实践未能充分结合。

2学生理解“总体”、“个体”和“样本”概念的理解中出现的错误

由于学生平时学习，很少接触实际生活中，没有结合实际，理解这三者之间的关系，所以遇到问题时就不知道如何是好，我们老师在平时的教学中，教师应多结合实例，引导学生去分析、去感悟、领会。比如要了解九年级学生数学期末考试成绩，九年级每个学生的数学成绩是个体，所抽取的部分学生的数学成绩是样本，所有九年级学生的数学成绩是总体。这样结合实例，学生容易理解。

3学生理解“概率”概念的基本含义和“概率值”大小有错误

例如：(1)摸球4次，4次都是红球，摸到红球的概率是100%，即为1；

(2)摸球10次，5次都是红球，摸到红球的概率是5／10；

(3)摸到红球的概率是1／2，那么摸球10次，一定有5次摸到的是红球；

学生出现如上的错误，主要是把学习的对象当作是数字处理，注重对这些事

件概率值的求解上，而不是当作现实的数据来处理，与现实产生联系,为了避免这种错误问题的出现，我们在教学中，可以通过一些现实生活中问题，设计相应的“问题情境”，让学生从事概率实验，关注学生的实际操作活动,并设计不同类型的概率活动，让学生“在问题情境中和实际应用中”领会“概率”概念的基本含义和“概率值”大小的真实体会,“在问题情境中和实际应用中学习数学新概念”思想方法来指导学生的学习。

4在“平均数、中位数、众数”理解上出现的错误

比如：对“算术平均数”和“加权平均数”分不清；在求一组数据的“中位数”时没有事先将所给数据按大小进行排列；把一组数据中出现次数最多的那个数据的次数作为这组数据的“众数”等等。对数据的“权”的作用没有理解；对“中位数”“众数”的概念理解不深刻。老师在平时的教学中，多结合学生身边所熟悉的事例，多给学生感受这些实际的例子比如：学生的录取成绩一般是按所有考试科目的成绩总分为录取标准，若赋予不同科目的成绩一定的“权”（且权重不相同），录取情况会怎样呢？进而让学生去感受知识，加深对“权”的理解；此外，多结合具体例子（如身高、体重等）引导学生加深对“中位数”和“众数”概念的理解。

5对频率、频数、数据总数之间换算容易错误

概率与频率的概念不清，许多学生会误认为概率就是频率。例如，掷硬币实验，掷三次，正面朝上的次数是二次，则正面朝上的频率是三分之二，那么他们会认为一枚硬币掷三次，正面朝上的概率也是三分之二。例：产品次品率；某厂家生产的电灯泡的次品率是0.1%，那么，买1000只灯泡中一定有一只次品吗？下雨概率。如，明天的降水概率为10%，后天是90%，但却有可能事实上明天下了雨，而后天却没有下雨。但你总不会因为这件事情说，下雨概率90%的那天我不带雨伞，降水概率为10%的那天带雨伞。

6用平均数、众数、中位数、方差、标准差等来描述数据的发展变化趋势时，学生不会选用

此外，用平均数、众数、中位数来描述一组数据平均水平时，也不会灵活选用。他们对这些概念的理解不够透彻，还有就是单位也不会写。特别是众数，多数学生不会带单位。

7对于统计图的读图有困难

条形图的横轴、纵轴表示的数产生混淆。扇形统计图中知道百分比和总数时，要计算各部分的频数时，学生也容易出错。

8理论概率与实验概率有差别，受实验概率的影响，对于理论概率的理解就出现了错误

为避免这些错误的发生，我提出自己的一点粗浅的教学建议：

（1）以生活事例入手、调动学生的积极性。如为了了解频数、频率、总数、平均数等问题，可以安排学生调查自己家中一周内丢弃塑料袋的个数，统计一月内每个家庭丢弃塑料袋的数目，从而了解本班学生家庭中一年内丢弃塑料袋的数目。