在统计与概率教学中出现的问题及解决策略
小学数学统计与概率教学实践和建议
小学数学统计与概率教学实践和建议一、引言数学是一门较为抽象的学科，对于小学生来说，可能会觉得有些难以理解和抽象。
而统计与概率作为数学中的一部分，也需要教师在教学过程中注重培养学生的兴趣、提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。
本文将从教师的角度出发，对小学数学统计与概率的教学实践和建议进行探讨。
二、教学目标1.培养学生对统计与概率的兴趣和好奇心：通过生动的教学实例和情境设计，引导学生发现统计与概率的应用和意义，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力：通过综合运用统计与概率的知识，培养学生对实际问题的分析和解决问题的能力。
3.培养学生的团队意识和合作能力：引入合作学习的方式进行统计与概率的教学，培养学生的团队意识和合作能力。
三、教学策略1.情境教学法：通过真实的情境和实际问题，引导学生主动探究和发现统计与概率的规律和知识点。
例如，通过掷骰子的实验，引导学生发现点数出现的规律和概率大小。
2.启发式教学法：在教学中注重培养学生的思维能力和解决问题的能力。
例如，在教学中提问学生如何判断一个事件是可能发生、不可能发生还是一定发生，引导学生通过思考和分析得出正确的答案。
3.合作学习法：引入合作学习的方式，将学生分组进行任务合作。
通过合作学习，培养学生的团队意识和合作能力，提高学生的学习效果。
4.示范教学法：教师在教学中可以通过示范的方式，向学生展示统计与概率的解题方法和思路。
示范教学可以帮助学生更清晰地理解统计与概率的概念和应用方法。
四、教学内容和方法1.统计（1）统计资料的收集：教师可以通过出示图片、实物等方式，引导学生观察和收集统计资料，例如班级同学的身高、体重等。
（2）统计图的制作：教师可以指导学生根据收集的统计资料制作简单的统计图表，例如条形图、折线图等。
（3）统计资料的分析：教师可以通过提问的方式，引导学生对统计资料进行分析和总结，例如哪种统计图最能直观地表示数据的大小和变化趋势。
小学“统计与概率”存在的问题与解决策略
小学“统计与概率”存在的问题与解决策略摘要：“统计与概率”是新一轮小学数学教材新增加的内容，其在生活中的应用是广泛而有意义的，思想方法已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域。
在“统计与概率”内容的教学中，无论是老师层面还是学生层面都会出现许多难解决的问题。
为了解决这些问题，提高课堂效率，研究小学数学“统计与概率”教学中存在问题具有重要的意义。
关键词：统计概率问题策略方法“统计与概率”可以培养学生的数学素养，因其在社会生活中的广泛应用，已经成为人们需要普遍掌握的基础知识，所以在新一轮基础教育课程改革中特别受到重视，因而在教学方法上也给我们带来了新的思考。
一、教师层面的教学问题与策略1.存在的教学问题（1）在“统计与概率”教学中，备课难度较大。
“统计与概率”领域是小学数学课程中增加的新内容，其理论知识不仅学生不懂，一些教师对于其内容的理解和其他教学内容相比也有一定的差距。
究其原因，是教师对其进行教学的时间较短，致使其在理解、把握教材上花费很多时间，备课难度也相应增大。
另外，教师在教学目标的把握上不能正确地为学生的学习服务。
在实际的教学过程中，教师难以把握“收集”“整理”“分析”这些新增内容的层次性，顺序容易混淆，而且对学生的训练也不到位，容易出现教师包办的现象。
概率教学课堂活动较多，出现的情况也是多种多样的，没有办法对教学过程进行预测。
（2）教师在“统计与概率”教学中课堂活动难以组织。
在统计教学的课堂中，大多是进行数据、统计、填表、绘制各种统计图等活动。
这些活动占用的课堂时间太多，容易影响任务的完成及完成质量。
概率教学中游戏环节也很多，如掷硬币、摸彩球、玩转盘等，这些活动难以控制。
所以在“统计与概率”教学中组织学生开展高效的课堂活动非常困难，因为时间的限制不可能对每一个学生进行有效的指导，这样的课堂活动使教学效果大打折扣。
2.解决策略（1）加大教师培训力度。
在数学教学的过程中，教师在其中的重要性不言而喻。
统计与概率的教学策略
统计与概率的教学策略统计与概率作为数学的重要组成部分，是培养学生分析问题、统计数据、解决实际问题的关键能力之一。
在教学中，教师需要选取合适的教学策略，帮助学生更好地理解和应用统计与概率的知识。
本文将介绍一些有效的教学策略，并给出相应的案例，以期提升统计与概率教学的质量。
一、引导学生发现问题在统计与概率教学中，教师可以通过提出问题的方式引导学生主动思考和发现问题。
例如，教师可以给学生一组数据，让学生根据数据达成一种共识，并提出相关问题。
学生在讨论问题的过程中，不仅能够培养团队合作的能力，还能培养他们观察、分析和解决问题的能力。
案例：教师给学生一组身高数据，要求学生通过统计与概率的方法找出身高最高和最低的人，并计算平均身高。
学生通过比较身高数据，发现了身高最高和最低的人，并运用统计方法计算了平均身高。
二、实际问题联系实际生活将统计与概率的知识与实际问题相结合，可以增加学生的学习兴趣和动力。
教师可以选择一些与学生实际生活相关的问题，让学生运用统计与概率的知识进行分析和解决。
案例：教师以一个实际生活的问题为例，让学生分析人口普查数据，通过概率计算得出某个地区某个年龄段的人口数量。
学生通过统计数据和概率计算，得到了该年龄段的人口数量，并掌握了相关统计和概率的方法。
三、案例分析和讨论通过案例分析和讨论，可以帮助学生将抽象的统计与概率知识与实际问题联系起来，增强学生对知识的理解和运用能力。
教师可以选取一些典型的案例，让学生进行分析和研究，从中探索统计与概率的规律。
案例：教师给学生一个关于骰子的问题，要求学生通过统计与概率的方法计算投掷骰子出现六的概率。
学生通过案例分析和讨论，学会了如何计算骰子的概率，并理解了统计与概率的重要性。
四、创设情境和游戏化教学创设情境和游戏化教学可以增加学生的学习兴趣和积极性。
教师可以将统计与概率的知识融入到情境设置或游戏中，让学生在游戏化的环境下进行学习和实践。
案例：教师设计一个掷骰子的游戏，学生需要观察和分析自己投掷骰子的结果，并根据统计和概率的知识判断游戏的胜负。
浅谈小学数学统计与概率教学中存在的问题和策略
浅谈小学数学统计与概率教学中存在的问题和策略山东省滨州市阳信县第一实验学校251800统计与概率主要是研究生活中数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及事件发生的可能性来帮助人们作出合理的决策，是日常生活中最为常用的解决问题的方法之一。
所以才会在新一轮基础教育的数学课程改革中受到特别重视，并在新课标中占据重要位置。
然而，虽然近年来统计与概率在课改中受到了重视，但在课改具体实施的过程中仍有许多问题有待研究。
一、小学数学统计与概率教学中存在的问题1.教师在统计与概率教学中备课难度较大统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师缺少教这个内容的经验；加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解和把握教材上花费很多时间，备课也有很大的难度。
另外，教师在教学目标的把握上有一定的困难。
比如在统计教学中，重点在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？比如在概率教学，教师对于描述事物可能性的词汇理解不到位，难以设计有效的课堂活动，普遍认为难以备课。
2.教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。
可是这些活动占用时间太多，而一节课的时间是有限的，组织太多的活动势必会影响教学任务的完成。
概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘等比较低级的重复性的活动。
教师普遍认为“统计与概率教学”中组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导。
而时间又不允许，所以不得不在教材中有活动的环节时简单地找学生示范一下就结束，不能让学生充分地经历探究的过程。
3.农村教师对教材内容的把握比较困难教材中内容大多与城市生活联系密切，这使农村教师在教学中有较大困难。
小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。
小学数学“统计与概率”的教学策略
21 世纪是经济蓬勃发展时期，也是信息化高速发 展时期。传统教育理念和教学方式无法满足学生的学 习需求，脱离了现代教育的发展趋势。微课作为信息 化发展的产物，在激发学生学习兴趣和突破重难点知 识方面，发挥着不可小觑的作用。在小学数学“统计与 概率”教学中应用微课能促使学生自主学习，帮助学生 结合自身实际情况，完成相应的学习任务，提高学习效 率，对学生的未来发展有重要的现实意义。通过微课， 教师能巧妙地将生活中有关统计的知识点直观地呈现 出来，吸引学生的注意力，让学生能够认真观察、深度 思考、理解知识。
同时，现实生活与统计知识联系紧密，各个领域都 能看到统计结果。《义务教育数学课程标准（2011 年 版）》也明确指出，教师在“统计和概率”教学中应善于 结合实际生活，提高数学教学的实用性和针对性。数 学教材为学生提供的知识内容均经过了二次加工处 理，与烦琐、复杂的现实状况不同，教师应脱离呆板教 材内容的限制，积极投入现实生活当中，促使学生在熟 悉的生活氛围中获取知识。教师可以创设生活化的情 境，如“六一”儿童节即将来临，班级要举办庆祝活动， 在黑板上写出学生喜欢的活动形式，让学生将自己喜 欢的活动写在纸条上，哪个活动写得最多，六一儿童节 就举办哪个活动。如果要挑选出大家都喜欢的活动形 式，那么就需要统计人数，借此，教师能成功地引入统 计学知识。上述教学活动可以有效提高学生借助所学 知识、分析问题和解决问题的能力，让学生充分感受到 数学学科的魅力。
在应用微课前，教师应明确教学内容并在此基础 上制订教学目标，让教学更有针对性。“统计与概率”这 一章节的教学目标是让学生掌握数据统计知识和相关 技能，潜移默化地提高学生的学习水平；情感目标是提 高学生发现、分析和解决的能力，让学生关注日常生活
与“统计与概率”之间的联系，能够运用正确的价值观， 评价教学内容。如果教师没有使用合理的教学方式， 必然会降低学生的学习积极性，影响教学效率。在正 式授课前，教师可以通过让学生阅读教材、观看微课视 频等方式，预习章节内容。对于难以理解的内容，学生 可以在课堂上向教师提问，或与其他学生共同分析解 决。良好的课前准备有助于学生为后续的学习打下基 础，从而有效地提高学习效率。
浅谈统计与概率教学的主要策略
浅谈统计与概率教学的主要策略《数学课程标准》也将统计与概率作为数学学习领域的四个领域之一，极大的提高了统计与概率的地位，实时统计与概率教学策略要掌握和理解教学方式的要求。
这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。
以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。
但在现今的数学教学中，关于本领域的教学还存在不少问题。
下面，我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：二、统计教学的主要策略按新的课程标准要求，小学阶段的儿童学习统计知识，从数学活动看，主要应经历如下一些学习：对数据的统计活动有初步的体验；解读和制作简单的统计图表；在活动中获得对一些简单的统计量（如平均数、众数、中数等）的意义理解；等等。
在这些学习内容的教学组织中，它的主要策略有以下几点：（一）注重唤醒儿童的生活经验统计内容的组织与呈现要充分考虑到儿童已有的日常经验与他们的现实生活，使儿童在现实的和经验的活动中去获得初步的体验。
“统计与概率”的教学要激活学生已有的活动经验，为学习数学提供经验基础。
如：在教学“游戏的公平性”时，我是这样唤醒学生已有的常识和经验的：你们玩过飞行棋吗?一般用什么方法决定谁先走的呢？学生有回答用剪刀、石子、布的，有用掷硬币的，有猜手心手背的等。
这种可以决定谁先谁后的经验在儿童中是经常用到的游戏规则，就是这节课“公平性”生活原型。
当然学生们的这类经验许多常常是萌芽状态下，也没有一定顺序，老师这时候就起到了主导作用，要让学生自发地用已有经验为数学学习所用，使经验成为方法。
如有位同事在上“最喜欢的水果”，为了让学生亲身体验统计图产生的过程，设计了这样课堂活动：师：用什么方法能知道喜欢哪种水果的人数最多呢？生1：大家举手，然后数一数。
生2：让喜欢苹果的站黑板左边，喜欢香蕉的站黑板右边。
师：那我们就照照这位同学说的站一站吧。
统计与概率解决问题的策略
过渡语：同学们说了许多整理信息的方法，老师课前也准备了一下，想看吗？课件依次呈现预设的四种整理：
学生可以边看，边将看到的信息或者自己的感受与同桌交流
比较：如果让你选择，你会把最喜欢的一票投给谁呢？为什么
质疑问难
交流探讨
先在四人小组内交流，再汇报。
引导学生理解，这几种整理方法都比较清楚，但列表更简单些。
过渡语：看样子，列表整理信息既清楚又简单，那么我们就根据列表中的数据来解答题目吧。
7.分析数量关系及解答。黑板上
（1）学生根据表格说一说解答思路。
问：要解决这个问题，根据表格我们可以怎么想？
适时的明确学生是“从条件想起”的或“从问题想起”的。并张贴纸片。
（2）完成计算，一生板演。
汇报时，追问：每一步分别求的是什么？这个结果对不对呢？
2.从图上你获得了哪些数学信息？
问：你可以提出哪些数学问题呢？（课件依次出示三个问题）
问：这些问题现在都能解决吗？（为“五（4）班要买8支钢笔共要多少元”打下伏笔。）
（生广泛发言，教师及时肯定和评价）
3.第一个问题能解决吗？
图中有那么多信息怎么办？（张贴：整理信息）
四人小组交流：你已经了解了哪些整理信息的方法呢？
师：整理信息的方法是多样的。你们平时经常用这些方法整理信息吗？
4.师生共同完成列表整理信息。（在黑板上列表。）
过渡语：老师今天要教一种新的整理方法，你们想学吗？
（1）图中的信息都要整理吗？（张贴：有用信息）
板书：五（1）、五（2）
（2）整理的时候把这些信息全部抄下来吗？
先引导学生呈现纯文字的简化整理。
出示箭头简化后的表格。
感觉怎么样？
这里面的数据会填写吗？
小学数学“统计与概率”的教学策略-文档资料
小学数学“统计与概率”的教学策略自新课程改革以来，“统计与概率”作为小学数学四大教学内容领域之一，受到广大教师的关注。
然而，有研究指出，教师对这一内容的教学还存在一定的困难与不足。
[1]因此，厘清小学数学“统计与概率”内容的价值内涵，分析与把握其教学内容，研究相应的教学策略，就显得尤为重要。
一、小学数学“统计与概率”的价值内涵（一）有利于发展学生的不确定性思维“统计与概率”是小学数学现代化过程中引进的现代数学内容，它有别于传统数学的最大特点在于数据的变异性。
传统数学的研究对象或研究问题具有一定的确定性，在给出问题之后经过严密的推理得出相应的结果，主要依靠的是逻辑思维，以演绎的形式展开学习。
从本质上讲，“统计与概率”研究的问题是不确定的，学生基于收集到的一定数量的、没有规律的数据，通过统计量的选择和运用处理数据，推断出相应的一般性结果，以归纳的形式进行学习，从而掌握蕴含在数据背后的信息，作出合理的决策。
对于小学生而言，帮助他们建立起数据分析观念，形成尊重客观事实、用数据说话的态度，了解生活中的随机现象，从不确定的角度观察世界，形成科学的世界观和方法论具有十分重要的现实意义。
[2]（二）有助于培养学生的数学综合素养“统计与概率”领域的知识涉及数据的收集、整理、描述、处理和分析，由此可见，该领域的学习是一个富有活动趣味且充满挑战的过程。
一方面，有效地收集数据、合理地呈现数据，是对学生统筹能力的一种考验，同时，学生在参与动手、动脑活动过程中，学会独立思考、合作交流，获得成功的乐趣，就会对数学产生积极的情感体验。
另一方面，“统计与概率”虽然是一个独立的领域，但其知识点不是单独存在的，而是涵盖了代数计算、推理说明、问题解决以及整数、分数、比值等知识，新旧知识的联系、整合，完善了学生的知识体系，有利于培养学生的数学综合素养。
（三）有利于学生应对信息化时代在以数据为特征的信息化时代中，人们的生活时刻充斥着各种各样的数据，无论是从社会生产总值到投资评估、天气预报、地震预测，还是从人口预测到医疗投放、教育投资，统计存在于经济发展和生产生活的各个方面。
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略一、小学数学统计与概率教学中存在的问题1.教师在统计与概率教学中，备课难度较大。
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。
2.教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。
（1）统计的课堂活动：收集数据、统计、填表、绘图。
时间多、活动太多、影响完成任务。
（2）概率游戏环节太多（无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动），这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。
（需要指导每个学生）3.学习素材比较适合城市小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。
二、“统计与概率”的教学策略（一）统计教学的教学策略统计教学是小学阶段的教学重点，在教学中要使学生进一步认识统计的意义和作用；学会制作简单的统计图并对图进行分析，受到国情教育；能从报刊、杂志、电视等获得一些信息，经历收集、整理、描述和分析数据的过程。
在教学中，要达到以上教学目的，我觉得以下几点很重要。
1.现生活情景，激发学生兴趣数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作，使他们感到数学有趣。
如在教学折线统计图时，课前我先出示一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院吗？你从图上能了解到什么？这副图告诉我们折线统计图的什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生的生活，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥无味的内容变得生动有趣了。
2.导自主探究，学会绘制图表在引导观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生解决问题的过程中掌握了一些特点，教师在适时提出问题点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察发现了绘制图表的方法。
小学数学“统计与概率”错误成因与对策的研究
小学数学“统计与概率”错误成因与对策的研究临海市哲商小学数学课题组执笔：叶启秋【摘要】概率与统计这一内容愈来愈受到当前社会的重视，已成为小学数学的一个重要分支，但是学生在统计与概率的学习中有较多的错误认识和理解上的偏颇，造成学习上的障碍。
因此在教学方面教师应该用活动的方法有效开展教学；给学生更多练习实验的时间,应成为组织教学的一个重要组成部分；利用信息技术进行辅助教学将起到促进作用。
【关键词】小学数学统计概率错误成因对策一．问题提出信息社会中人们处处都面临着受随机影响的大量信息和数据，常常需要在不确定的情景中，根据大量无组织的数据作出合理的决策。
概率与统计正是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。
因此，统计与概率的基础内容应是一个公民必备的知识，是构成学生素质的重要组成部分。
将统计与概率初步知识纳入到小学数学课程体系，在国际上早已达成了共识。
《数学课程标准》首次把“统计与概率”作为一个独立的知识板块并列于“数与计算”、“空间与图形”及“综合实践活动”等四大学习领域之中，愈来愈受到广大教师的重视。
但是也不容乐观可以发现学生在学习统计与概率时存在着许多不如意的地方，学生理解难，错误率高，尤其是涉及概率的平均答对率只有34.1%1。
1．生活经验干扰例如在学生解答“小红抛硬币玩，第一次正面朝上，第二次正面朝上，第三次正面朝上，猜一猜，第四次正面朝上的可能性大还是反而朝上的可能性大？”时，典型的回答是：“反面的可能性大，因为连续正面的可能性很小。
”在这里，学生的生活经验对解答概率题产生了负面的影响。
2．概念混淆不清在概率的学习中，学生普遍存在着“不太可能”就是“不可能”，“很有可能”就是“必然”，“有可能发生”与“必然”发生之间的概念混淆的错误。
例如在一个选择题中要求学生挑选一个与“明天下雨机会是80％”这句话意思最接近的：（A）明天肯定会下雨；（B）明天肯定不会下雨；（C）假如一年中10天预报“明天下雨的机会是80％”，在这10天中，有8天第二天左右会下雨；（D）假如一年中10天预报“明天下雨的机会是80％”，在这10天中，恰有8天第二天会下雨。
小学统计与概率教学的现状与思考
小学统计与概率教学的现状与思考首先，小学统计与概率教学仍然存在一定的困难。
由于小学学生的认知水平和抽象思维能力尚未完全发展，他们对于统计和概率的概念理解和运用能力有一定的限制。
因此，在教学中需要采用适合学生认知水平的教学策略和方法，让学生能够理解并运用统计和概率的基本概念。
其次，小学统计与概率教学需要与学生的实际生活相结合。
统计与概率的运用广泛存在于我们的日常生活中，如天气预报中的概率预测、市场调查中的统计分析等。
因此，在教学中应该通过生活实例来引导学生进行统计和概率的学习，让他们能够理解统计和概率在实际生活中的应用意义。
另外，小学统计与概率教学应注重学生的实践操作和探究。
统计和概率的学习需要学生进行实际的操作和探究，通过实际的统计调查和数据分析来培养学生的观察、分类、比较和推理等思维能力。
因此，在教学中应设计一些具有一定难度的综合性活动，让学生能够主动参与进来，发现问题，解决问题，并对结果进行分析和解释。
此外，小学统计与概率教学还要注意培养学生的数学思维。
统计和概率的学习过程中，学生需要进行数据的整理、描述以及分析，这其中涉及到一些数学思维方式，如抽象思维、逻辑思维、创造思维等。
因此，在教学中应该注重培养学生的数学思维，让他们能够学会运用数学思维方式来解决实际问题。
综上所述，小学统计与概率教学的现状与思考主要包括困难与挑战、与实际生活相结合、实践操作和探究、培养数学思维以及与其他学科的融合等方面。
只有我们充分认识到这些问题，并采取相应的改进措施，才能更好地推进小学统计与概率教学的发展。
初中数学学习概率与统计学习难点与解决策略
一、概率的难点分析及解决策略初中数学中概率学习的难点之一：分析推测事件发生的可能性的大小．解决策略：（1）事件发生的不确定性和可能性在学生生活和经验积累中有所感受，但往往是感性的、模糊的、无意识的，现在开始力求精确，尽可能用数字说话，学生原有的知识经验难以支撑，为认知同化造成困难．（2）学生判断事件发生的可能性大小，还离不开自己的生活经验，往往带有感情色彩，错误的经验与现实结论的冲突，排斥着新观念、新知识的建立，也会成为学生认知顺应的障碍．解决策略：（1）充分利用学生的生活经验和认知基础，用学生身边的感兴趣的鲜活生动的问题情境作为教学素材，不惜时间让学生亲身经历，引导学生自己总结、分析，试着用自己的语言表述，逼近定义，这样引出新概念容易被学生原认知结构所同化．（2）有针对性的提供一些带有情感色彩的问题，让学生在交流、讨论甚至争议中澄清认识，体验客观事件发生的可能性与个人的愿望无关．初中数学中概率学习的难点之二：对等可能的理解。
学生在处理较为复杂的概率问题中，有时会忽视古典概率的使用条件：等可能。
解决策略：教学时，只需要通过例子感知一下“等可能”和“不等可能”即可，以便让学生明白古典定义的适用对象须具备的条件。
二、统计的难点分析及解决策略初中数学中统计学习的难点之一：形成正确的统计观念。
教师的教学放在重视知识点的传授，对统计知识的考核也局限在知识点的考核。
因此导致学生没有经历统计过程，难以形成正确的统计观念。
解决方法：（1）使学生经历统计活动的全过程：要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。
在参与活动中学会统计方法，渗透统计思想。
（2）使学生在现实情境中体会统计对决策的影响：在教学中结合生活实例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。
初中数学中统计学习的难点之二：抽样的合理性，如何抽样更合理，学生存在很多困惑。
“统计与概率”教学中几个问题的探讨
“统计与概率”教学中几个问题的探讨摘要：义务教育《数学课程标准》中“统计与概率”部分的设置在内容、教学时间、侧重点等方面都发生了很大的改变，所以对这一部分内容的教学，结合如何培养学生的“统计观念”，理解“样本估计总体”及“随机思想”等方面进行阐述，从而进一步完善这部分内容的教学关键词：观念；思想；随机；样本；总体中图分类号：g633 文献标识码：a 文章编号：1006-026x（2012）08-0000-01义务教育《数学课程标准》中“统计与概率”部分的设置在内容、教学时间、侧重点等方面都发生了很大的改变，所以对这一部分内容的教学，结合教学中老师们普遍关心的几个问题做一些探讨，希望引起更深层次的思考，从而进一步完善这部分内容的教学。
一、如何培养学生的“统计观念”在义务教育阶段，统计知识的核心目标是培养学生的“统计观念”。
它是一种在亲身经历的过程中培养出来的利用统计知识解决问题的意识，学生的统计观念可从以下几个方面培养。
1、让学生经历统计活动的全过程《数学课程标准》在各学段都将“投入统计活动的全过程”作为学生统计学习的主要目标。
在这一学段强调让学生”从事”收集数据、描述数据和分析数据的过程。
要让学生主动“从事”收集数据、描述数据和分析数据的过程，就要留给他们足够的动手实践和独立思考的时间与空间，并在此基础上，加强与同伴的合作与交流。
例如：电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所大学的学生调查结果，能否作为该节目的收视率。
你的观点是怎样的，调查应该怎样展开。
学生在从事这一活动时，将会考虑如何抽样，如何收集数据，分析数据，分析结果，从数据中得到合理的结论，并将结论与其他同学进行交流。
在一个个这样的活动过程中，学生的统计观念会得到逐步发展。
2、使学生在现实情境中，体会统计对决策的影响在这一学段《数学课程标准》提出，“使学生认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些实际的问题”，还要求“学生能根据统计结果作出合理的判断，以体会统计对决策的作用”。
初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略
初中数学中概率与统计学习的难点及解决策略南乐县福堪镇初级中学宋星记统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果作出决策的科学。
现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，作出合理的决策。
统计可以为人们制定决策提供依据。
概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在日常生活中随处可见，概率为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。
因此，统计与概率的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识。
概率与统计在课改后成为初中数学的一个重要分支,学生在统计与概率的学习中有较多困惑,造成学习上的障碍。
主要原因是：1.学生的思维体系的不完整。
初中学生都是已经历过前运算阶段(七八岁)与具体运算阶段(七八岁到十二岁左右)的孩子,差不多才开始进入形式运算阶段,但是演绎逻辑与随机概念还比较缺乏。
比如主观判断、预言结果法、用自己的方法统计与计算、不能区分因果事件与随机事件、总是相信没有发生过的结果总比发生过的后果更容易出现等。
在学习数据处理时不能区分有效与无效数据,抓不住重点数据,不能做出合理归纳与引用等。
2.教学方法的老化。
概率与统计部分与其他代数或几何内容不同,而有的教师还是老方法,一讲到底,试验能省则省,不能省便匆匆带过,没有实验的铺垫;或者只有少许讲解,然后便大量练习。
学生对有些问题的理解永远只停留在较低的认识层面上。
3.初中所有概率统计内容集中安排在一学期或两学期。
有些教师认为每学期一章内容太繁琐,因此把内容集中在一起教学,以为这样做可以事半功倍;其实很不利于帮助学生克服早就形成的某些顽固的错误概念与方法,忽略了学生的认知规律。
事实上,学生对统计与概率的接受需经历收集数据、检验并调整自己直觉等过程,这需要延续较长的时间。
针对上述学生在学习概率与统计过程中的困惑,我认为提出一些教学对策,建议如下:首先，用活动的方法有效开展概率与统计的教学。
人教小学数学“统计与概率”内容分析与教学建议
“统计与概率”内容分析与教学建议（王）数学课程内容标准是对数学课程学段目标的进一步具体化，它是指关于内容学习的指标。
但“指标”并不是内容标准的全部。
因此，我们既要从“标准”角度，也要从“内容”的角度，去分析、理解和把握数学课程的内容标准。
要站在更新教育观念、有效进行教育教学工作的高度，学习、理解、认识数学课程的内容标准，这样才能创造性的实施数学课程标准。
（赵）在当今飞速发展的经济社会中，统计与概率已经为帮助人们作出合理的推断和预测的重要方法。
因此各国都把统计与概率初步内容作为中小学数学课程中的重要内容。
在课程标准中，统计与概率同样也作为重要内容被列入我国义务教育阶段各学段的数学课程。
（王）从四个方面进行交流：1、理解统计的核心思想——数据分析2、“统计与概率”的内容变化及主线分析3、统计方面的教学建议4、概率方面教学建议其中前三方面由我们两个与大家交流，第四方面由二小王晓玲和东小吴江敏老师与大家共同交流。
伴随着新课程改革，“统计与概率”的内容得到了较大的重视，成为了和“数与代数”、“图形与几何”、“综合与实践”并列的四部分内容之一，而统计则成为这一部分的重点。
《数学课程标准》把“数据分析观念”作为核心概念，它是理解“统计与概率”内容的基本线索。
《不列颠百科全书》中指出：统计学是关于收集和分析数据的科学和艺术。
我们认为统计这部分中收集、分析以及数据是统计中的关键。
（赵）数据是数吗？统计学的研究对象是数据，它是通过收集数据，以及对数据的分析来帮我们解决问题的，另外统计学不仅仅是一门科学，同时还是一门艺术。
在义务教育阶段处理的数据主要是用数来表达的，当然这些数都是有实际背景的，脱离实际问题的单纯的数的研究是“数与代数”的内容，不是统计的内容，但是，这些年随着信息的迅速增长，我们需要扩大对数据的认识。
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略
“统计与概率”教学中的困惑及解决策略统计与概率是数学中的重要分支，作为数学教学的一部分，它也有一些困惑点。
本文将探讨统计与概率教学中的困惑，并提出解决策略。
统计与概率教学中的困惑，一方面，学生对统计与概率的基本概念和方法理解不深刻。
统计与概率涉及到大量的概念，例如样本空间、事件、频率等，学生经常容易弄混这些概念。
此外，概率的计算方法也相对较多，学生可能容易遗忘或混淆计算方法。
另一方面，统计与概率教学中缺乏实际应用和动态演示的内容。
统计与概率的应用非常广泛，但在教学中往往只停留在抽象的理论层面，缺乏实际应用的经验和实践活动。
面对这些困惑，我们可以采取以下策略来解决。
首先，教师需要建立清晰的知识框架，帮助学生理解统计与概率的基本概念。
教师可以通过实际事例引导学生理解概念，例如通过投掷骰子的实验引入样本空间和事件的概念。
教师还可以运用图表和图像展示统计与概率的知识，帮助学生形成直观的印象。
其次，教师需要引导学生进行实践和应用。
统计与概率是一门实践性很强的学科，只有通过实践和应用，学生才能真正理解和掌握知识。
教师可以设计一些实践活动，例如让学生设计调查问卷，进行数据统计和分析，从而提高学生对统计与概率的理解和应用能力。
此外，教师还可以利用教学资源和现代技术手段来辅助教学。
例如，教师可以使用统计软件和模拟实验软件，进行统计与概率的动态演示，让学生更加直观地理解概念和方法。
教师还可以引导学生使用互联网资源，查找相关的案例和资料，了解统计与概率在实际中的应用。
最后，教师需要注重培养学生的统计思维能力和问题解决能力。
统计与概率的学习不仅仅是掌握知识和方法，更重要的是培养学生的思维能力。
教师可以引导学生进行思维导图、归纳总结等活动，培养学生的逻辑思维能力。
同时，教师还可以设计一些复杂和开放性的问题，引导学生进行独立思考和解决问题，提高学生的问题解决能力。
综上所述，统计与概率教学中的困惑可以通过建立清晰的知识框架、引导学生进行实践和应用、使用教学资源和现代技术手段、培养统计思维和问题解决能力等策略来解决。
小学数学“统计与概率”教学中的问题分析
小学数学“统计与概率”教学中的问题分析作者：周月芳来源：《课堂内外·教师版》2020年第01期【摘要】统计与概率教学在小学数学教学中具有较大的价值，对学生数学素养的形成也有积极促进作用，其在數学教学中也受到较为广泛的重视。
而在当前的统计与概率教学中，教师也面临着一系列的问题，导致学生的学习效果不能长久提升。
教师在教学过程中需要结合生活实际、信息技术等方面出发，创设出更高效的课堂教学。
本文简要分析小学数学“统计与概率”教学中的问题与解决策略。
【关键词】统计与概率；小学数学；教学策略伴随着信息技术的不断成长，当前的社会模式也转变成了信息化社会。
人们对数据的研究、关注也越发重视，通过数据的研究，可以帮助人们发现事物的本质。
统计与概率的学习也是数据分析与处理的一部分，从小学阶段培养学生的数据处理能力，可以让学生更好地适应社会发展。
教师在教学中也需从目前的教学困境出发，创新出最适合学生成长的教学环境。
一、生活中的数学知识激发学生学习兴趣在统计与概率的教学过程中，由于课堂教学题材较为陌生、课本上的例题也较为生涩，让学生的理解过程变得较为困难，不利于学生学习课程中的相关知识。
教师在教学过程中，可以从学生的生活经验出发，将课程中较难理解的例题转化为生活中常见例子，从而加强学生的学习效果。
例如，我在讲述统计与概率中《可能性》这一节时，主要让学生感受到随机现象结果发生的可能性。
在课堂教学中，教师引导学生从生活中发现随机事件，并可以列举出一些事件让学生判断其是否属于随机事件。
如：①明天会下雨；②抛一个硬币后，它会立起来；③明年你长大一岁。
教师从生活中发现随机事件，并引导学生从生活中的随机事件出发，从而加深学生对可能性的理解，增强学生的学习质量。
二、利用信息技术在课堂上构建教学情境统计与概率课程是数学学科中增加篇幅较大的一个教学内容，部分教师的教学经验较为匮乏。
教师在教学过程中，会出现对教学目标把握不清晰、自身专业知识较差等方面的原因，不利于高效课堂的构建。
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在统计与概率教学中出现的问题及解决策略
统计与概率知识在小学已经初步学习过，学生大体上了解这方面的知识，还做过简单的收集数据，整理数据的工作。
而进入初中阶段，统计与概率知识是新课程改革中新增加的一个知识点，它贯穿于整个初中三年的教学，并且以螺旋上升的形式呈现，它源于生活，深刻体现新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的数学应用意识和决策能力。
统计与概率知识在小学已经初步学习过，学生大体上了解这方面的知识，还做过简单的收集数据，整理数据的工作。
而进入初中阶段，统计与概率知识是新课程改革中新增加的一个知识点，它贯穿于整个初中三年的教学，并且以螺旋上升的形式呈现，它源于生活，深刻体现新课标的精神，着眼培养学生在实际问题中的数学应用意识和决策能力，概率所研究的对象具有抽象和不确定性等特点，学生很难用已获得的知识解决确定性数学问题的思维方法，去求得“活”的概率问题的解，这就决定了概率教学中教师的教学方式和学生的学习方式的转变，学生不能沿用传统的记忆加形成性训练的机械学习方法去学习，教师不能给予加示范性的灌输式教学方法去教学，教师必须引导学生经历概率模型的构建过程和模型的应用过程，从中获得问题情境性的情境体验和感悟，才能面对“活”的概率问题。
但学生在学习的过程中，总会出现这样或那样的问题。
一般学生容易出现这些问题：
1统计知识中，对于收集数据是一件困难的事情
学生只限于课本知识的学习，则知识点难以真正掌握。
缺乏实践，理论与实践未能充分结合。
2学生理解“总体”、“个体”和“样本”概念的理解中出现的错误
由于学生平时学习，很少接触实际生活中，没有结合实际，理解这三者之间的关系，所以遇到问题时就不知道如何是好，我们老师在平时的教学中，教师应多结合实例，引导学生去分析、去感悟、领会。
比如要了解九年级学生数学期末考试成绩，九年级每个学生的数学成绩是个体，所抽取的部分学生的数学成绩是样本，所有九年级学生的数学成绩是总体。
这样结合实例，学生容易理解。
3学生理解“概率”概念的基本含义和“概率值”大小有错误
例如：(1)摸球4次，4次都是红球，摸到红球的概率是100%，即为1；
(2)摸球10次，5次都是红球，摸到红球的概率是5／10；
(3)摸到红球的概率是1／2，那么摸球10次，一定有5次摸到的是红球；
学生出现如上的错误，主要是把学习的对象当作是数字处理，注重对这些事
件概率值的求解上，而不是当作现实的数据来处理，与现实产生联系,为了避免这种错误问题的出现，我们在教学中，可以通过一些现实生活中问题，设计相应的“问题情境”，让学生从事概率实验，关注学生的实际操作活动,并设计不同类型的概率活动，让学生“在问题情境中和实际应用中”领会“概率”概念的基本含义和“概率值”大小的真实体会,“在问题情境中和实际应用中学习数学新概念”思想方法来指导学生的学习。
4在“平均数、中位数、众数”理解上出现的错误
比如：对“算术平均数”和“加权平均数”分不清；在求一组数据的“中位数”时没有事先将所给数据按大小进行排列；把一组数据中出现次数最多的那个数据的次数作为这组数据的“众数”等等。
对数据的“权”的作用没有理解；对“中位数”“众数”的概念理解不深刻。
老师在平时的教学中，多结合学生身边所熟悉的事例，多给学生感受这些实际的例子比如：学生的录取成绩一般是按所有考试科目的成绩总分为录取标准，若赋予不同科目的成绩一定的“权”（且权重不相同），录取情况会怎样呢？进而让学生去感受知识，加深对“权”的理解；此外，多结合具体例子（如身高、体重等）引导学生加深对“中位数”和“众数”概念的理解。
5对频率、频数、数据总数之间换算容易错误
概率与频率的概念不清，许多学生会误认为概率就是频率。
例如，掷硬币实验，掷三次，正面朝上的次数是二次，则正面朝上的频率是三分之二，那么他们会认为一枚硬币掷三次，正面朝上的概率也是三分之二。
例：产品次品率；某厂家生产的电灯泡的次品率是0.1%，那么，买1000只灯泡中一定有一只次品吗？下雨概率。
如，明天的降水概率为10%，后天是90%，但却有可能事实上明天下了雨，而后天却没有下雨。
但你总不会因为这件事情说，下雨概率90%的那天我不带雨伞，降水概率为10%的那天带雨伞。
6用平均数、众数、中位数、方差、标准差等来描述数据的发展变化趋势时，学生不会选用
此外，用平均数、众数、中位数来描述一组数据平均水平时，也不会灵活选用。
他们对这些概念的理解不够透彻，还有就是单位也不会写。
特别是众数，多数学生不会带单位。
7对于统计图的读图有困难
条形图的横轴、纵轴表示的数产生混淆。
扇形统计图中知道百分比和总数时，要计算各部分的频数时，学生也容易出错。
8理论概率与实验概率有差别，受实验概率的影响，对于理论概率的理解就出现了错误
为避免这些错误的发生，我提出自己的一点粗浅的教学建议：
（1）以生活事例入手、调动学生的积极性。
如为了了解频数、频率、总数、平均数等问题，可以安排学生调查自己家中一周内丢弃塑料袋的个数，统计一月内每个家庭丢弃塑料袋的数目，从而了解本班学生家庭中一年内丢弃塑料袋的数目。