最新程序框图归纳总结讲课讲稿

程序框图专题一、课标卷高考规律

框图

Ⅱ卷10选择题5

分

循环结构中

Ⅲ卷8选择题5

分

循环结构中

二、基础梳理

1.基本的程序框及其功能

程序框名称功能

终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。

处理框（执行框）赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。

判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。

流程线

连接程序框2.三种基本逻辑顺序

内容

顺序结构

条件结构

循环结构

定义

由若干个___________的

步骤组成，这是任何一个算法都离不开的___________

算法的流程根据___________有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构

从某处开始，按照一定的条件___________某些步骤的结构，反复执行的步骤称为___________

程序框图

3.算法语句

(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能 语句 一般格式

功能 输入语句 输入信息

输出语句 输出常量、变量的值和系统信息 赋值语句

将表达式所代表的值赋给变量

①赋予变量常数值.如:1=n 表示将1这个数赋予变量n ；

②赋予变量其他变量或表达式的值.如：b a =表示将b 的值赋予a ，a b =表示将a 的值赋予b ；

③赋予变量含有变量自身的表达式的值.如：1+=n n 表示将1+n 的值赋予n ，即表示n 的值自身加1.

①程序框图中的___________与条件语句相对应．

②条件语句的格式

a．IF—THEN格式b．IF—THEN—ELSE格式

(3)循环语句

①程序框图中的__________与循环语句相对应．

②循环语句的格式

a．UNTIL语句b．WHILE语句

4.算法案例

求最大公约数

（1）短除法

求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来

（2）穷举法（也叫枚举法）

穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤：从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数

（3）辗转相除法

辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法可以描述如下：

①输入两个正整数m和n；

②求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中；

③更新被除数和余数：m=n，n=r；

④判断余数r是否为0。若余数为0，则输出结果；否则转向第②步继续循环执行

如此循环，直到得到结果为止。

（4）更相减损术

我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。在《九章算术》中记载了更相减损术求最大公约数的步骤：可半者半之，不可半者，副置分母•子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之

步骤：

Ⅰ．任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行第二步.

Ⅱ．以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数.

2．秦九韶算法

秦九韶算法的一般规则：

秦九韶算法适用一般的多项式f(x)=a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0的求值问题。用秦九韶算法求一般多项式f(x)= a n x n+a n-1x n-1+….+a1x+a0当x=x0时的函数值，可把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题，即求

v0=a n

v1=a n x+a n－1

v2=v1x+a n－2

v3=v2x+a n－3

……..

v n=v n－1x+a0

观察秦九韶算法的数学模型，计算v k时要用到v k－1的值，若令v0=a n。

我们可以得到下面的递推公式：

v0=a n

v k=v k－1+a n－k(k=1,2,…n)

这是一个在秦九韶算法中反复执行的步骤，可以用循环结构来实现

三、典例分析

考向一：程序框图

例1:(2013课标全国）执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]

例2：（2017新课标全国Ⅱ卷）执行如图的程序框图，如果输入的1-=a ，则输出的

S =（ ） A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

例3：（2017新课标全国I 卷）如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，

那么在

和

两个空白框中，可以分别填入

A ．A >1000和n =n +1

B ．A >1000和n =n +2

C ．A ≤1000和n =n +1

D ．A ≤1000和n =n +2

例4：（2012新课标全国）若执行右边和程序框图，输入正整数N （2N ≥）和实数1a ，

2a ，…，N a ，输出A ，B ，则（ ）

A ．A

B +为1a ，2a ，…，N a 的和

B ．2

A B +为1a ，2a ，…，N a 的算术平均数

C ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 中最大的数和最小的数

D ．A 和B 分别是1a ，2a ，…，N a 中最小的数和最大的数

开始

A=x

B=x

x ＞A 否

输出A ，B

是

输入N ，a 1,a 2,…,a N

结束

x

k ≥N

k =1,A =a 1,B=a 1

k =k+1

x =a k

是

否

否

是