(完整版)数列练习题(职高)
(word完整版)09数列(中职数学春季高考练习题)
学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________数学试题 数列． 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． ． 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项 ． 数列1111--，，，，……的一个通项公式是 A ．1n a =±B ．()1nn a =-C ．()11n n a +=-D ．1nn a =-． 已知数列{}n a 的通项公式为()1n a n n =-，则72是这个数列的 A ．第7项B ．第8项C ．第9项D ．第10项． 数列()1111111242n n +---，，，……，，……的第5项是 A ．110B ．116C ．116-D ．132． 以下四个数中，是数列()1223341n n ⨯⨯⨯+L L ，，，，，中的一项的是 A ．17B ．18C ．19D ．20． 在数列{}n a 中，111112n n a a a +=-=+，，则23a a +等于A ．34B ．43C ．47D ．74． 已知数列{}n a 满足1121n n a a a +=-=，，则通项公式为 A ．21n a n =+B ．21n a n =-C ．23n a n =-+D ．23n a n =+． 在2和16之间插入3个数a b c ，，，使216a b c ，，，，成等差数列，则b 的值为 A ．7B ．8C ．9D ．108． 在等差数列258---，，，……中，已知32n a =-，则n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．119． 在等差数列中，若28510a a ==，，则14a 的值为A ．15B ．16C ．17D ．1810． 等差数列{}n a 中，3815a a +=，那么29a a +=A ．20B ．15C ．10D ．511． 在等差数列{}n a 中，34567450a a a a a ++++=，那么28a a +等于A ．45B ．75C ．180D ．30012． 已知等差数列的前三项为1223a a a -++，，，则此数列的通项公式为A ．35n -B ．32n -C ．31n -D ．31n +13． 若a b c ，，成等差数列，公差不为零，则二次函数()22f x ax bx c =++的图象与x 轴的交点个数为A ．0B ．1C ．2D ．不确定14． 数列{}n a 为等比数列的充要条件是A ．1n na a +=常数 B ．1n n a a +-=常数C ．1nn a a -=常数 D ．1n n a a +⨯=常数15． 已知数列{}n a 为等比数列，下列等式中成立的是A ．2824a a a =B ．2423a a a =C ．2417a a a =D ．2214a a a =16． 下列数列中，既是等差数列又是等比数列的是 A ．0000，，，，…… B ．1111--，，，，……C ．111124816，，，，……D ．1111，，，，……学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________． 已知等比数列128643216，，，，……，则116是它的 A ．第10项B ．第11项C ．第12项D ．第14项． 若数列{}n a 为等比数列，358a a ⨯=，则17a a ⨯等于 A ．8B ．10C ．15D ．25． “2b ac =”是“b 为a c ，的等比中项”的 A ．充要条件B ．充分条件C ．必要条件D ．不充分不必要条件． 等比数列{}n a 中，45032n a a a >=，，则212228log log log a a a +++=…A ．10B ．20C ．36D ．128． 已知等比数列{}n a 中，2435460225n a a a a a a a >++=，，那么35a a +的值等于A ．5B ．10C ．15D ．20． 等比数列{}n a 中，已知12323463a a a a a a ++=++=-，，则345678a a a a a a +++++=A ．2116B ．1916C ．98D ．34． 在等比数列{}n a 中，2462256a a a ==，，则8a 的值为 A ．128B ．256C ．64D ．32． 已知数列3333--，，，，…，，则该数列是 A ．等差数列 B ．等比数列C ．既是等差数列又是等比数列D ．既非等差数列又非等比数列． 设a R ∈，且0a ≠，则23na a a a ++++…的值为A ．()11n a a a-- B ．()111n a a a+-- C ．()11n a a a--或nD ．()111n a a a+--或n26． 在等差数列{}n a 中，已知前15项之和为1590S =，则8a 的值为A ．3B ．4C ．6D ．1227． 已知等比数列{}n a 中，3516a a ⨯=，则147a a a ⨯⨯等于A ．128B ．128±C ．64D ．64±28． 已知数列{}n a 的首项为1，其他各项由公式111n n a a -=+给出，则这个数列的第4项为A ．2B ．32C ．53 D ．13±29． 某种电子产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由375元降到192元，若每次降价的百分率相同，则这种产品每次降价的百分率是A ．18％B ．20％C ．19％D ．17％30． 两个数的等比中项为8，等差中项为10，则这两个数为A ．8，8B ．4，16C ．2，18D ．6，14第Ⅱ卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）31． 在等比数列{}n a 中，若1324510a a a a +=+=，，则该数列前四项依次为__________________．32． 公差不为零的等差数列{}n a 中，1a 与2a 是方程2340x a x a -+=的两个根，则n a =_______________________．33． 等比数列{}n a 中，已知1232342856a a a a a a ++=++=，，则此数列的通项公式是_______________________．34． 设12x x ，是方程2650x x ++=的两根，则12x x ，的等比中项是______________．学校______________班级______________专业______________考试号______________姓名______________4小题，共28分） ． 在等比数列{}n a 中，已知333922a S ==，，求公比q ． ． 一个等比数列{}n a ，前三项的和为7，积为8，求这个数列的公比． 37． 已知数列{}n a 的前n 项和为22n S n n =--，求数列{}n a 的通项公式n a ．38． 成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又成等比数列，求这三个数．。
(完整)职高数列知识点及例题(有答案),推荐文档
数列一、数列的定义： 按一定顺序排列成的一列数叫做数列． 记为：{a n }．即{a n }: a 1, a 2, … , a n ．二、通项公式：用项数n 来表示该数列相应项的公式,叫做数列的通项公式。
1、本质：数列是定义在正整数集（或它的有限子集）上的函数． 2、通项公式: a n =f(n)是a n 关于n 的函数关系． 三、前n 项之和：S n = a 1+a 2+…+a n注 求数列通项公式的一个重要方法： ⎩⎨⎧≥-==-)2()1(11n s s n s a n nn例1、已知数列{100-3n}，（1）求a 2、a 3；（2）此数列从第几项起开始为负项．例2 已知数列{}n a 的前n 项和，求数列的通项公式：（1） n S =n 2+2n ； （2） n S =n 2-2n -1. 解：（1）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2+2n)-[(n -1)2+2(n -1)]=2n+1； ②当n=1时，1a =1S =12+2×1=3；③经检验，当n=1时，2n+1=2×1+1=3，∴n a =2n+1为所求. （2）①当n≥2时，n a =n S -1-n S =(n 2-2n -1)-[(n -1)2+2(n -1)-1]=2n -3； ②当n=1时，1a =1S =12-2×1-1=-2； ③经检验，当n=1时，2n -3=2×1-3=-1≠-2，∴n a =⎩⎨⎧≥-=-)2(32)1(2n n n 为所求． 注：数列前n 项的和n S 和通项n a 是数列中两个重要的量，在运用它们的关系式1n n n a S S -=-时，一定要注意条件2n ≥ ，求通项时一定要验证1a 是否适合例3 当数列{100-2n}前n 项之和最大时，求n 的值．分析：前n 项之和最大转化为10n n a a +≥⎧⎨≤⎩．等差数列1.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示．即：)()(1•+∈=-N n d a a n n 常数2.通项：d n a a n )1(1-+=，推广：d m n a a m n )(-+=．3.求和：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=．（关于n 的没有常数项的二次函数）． 4.中项：若a 、b 、c 等差数列，则b 为a 与c 的等差中项:2b=a+c 5.等差数列的判定方法(1)定义法: )()(1•+∈=-N n d a a n n 常数 (2)中项法:212+++=n n n a a a (3)通项法:d n a a n )1(1-+= (4)前n 项和法:Bn An S n +=2 练习：已知数列{ a n }满足：a 1=2,a n = a 1+n +3,求通项a n ．例1 在等差数列{}n a 中,已知.,63,6,994n S a a n 求=-==解:设首项为1a ,公差为d ,则⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧+=-+=3188639111d a d a d a 得76:)1(231863==--==∴n n n n n S n或得 例2（1）设{a n }是递增等差数列，它的前3项之和为12，前3项之积为48，求这个数列的首项．分析2：三个数成等差数列可设这三个数为：a -d ，a ，a+d拓展：（1）若n+m=2p ，则a n +a m =2a p ．推广：从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。
（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）
（完整版）中职数学试卷：数列（带答案）江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sin πn a n =2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（）．（A）（B）（C）（D）3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（）项；（A）92 （B）47 （C）46 （D）45，则这个数列（）4．数列{}n a的通项公式5a=n2+n（A）是公差为2的等差数列（B）是公差为5的等差数列（C）是首项为5的等差数列（D）是首项为n的等差数列5．在等比数列{}n a中，1a =5，1=S=（）．q，则6（A）5 （B）0 （C）不存在（D）306．已知在等差数列{}n a中，=3，=35，则公差d=（）．（A）0 （B）?2 （C）2 （D） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ）±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （）（A ）)211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。
中职数学试卷：数列(带答案)
江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510-二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。
职中数列练习题
职中数列练习题一、求下列数列的通项公式：1. 1, 3, 5, 7, 9, ...2. 2, 6, 18, 54, 162, ...3. 1, 4, 9, 16, 25, ...二、已知数列的前四项分别为1, 2, 4, 7，求该数列的通项公式。
三、求以下数列的和：1. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 1002. 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1003. 1 + 4 + 7 + 10 + ... + 100四、求以下数列的前n项和：1. 3, 7, 11, 15, ...2. 1, -2, 4, -8, ...3. 1, 3, 9, 27, ...五、某数列的前三项为2, 4, 8，且从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求该数列的通项公式。
六、某数列的前两项为3, 5，且从第三项开始，每一项都是前两项的和与前一项的差的平方。
求该数列的通项公式。
七、某数列的前两项为1, 2，且从第三项开始，每一项都是前两项的和再加上1。
求该数列的通项公式。
八、已知数列的第一项为a，公差为d，前n项和为Sn。
求该数列的通项公式以及前n项和的公式。
九、某数列的前两项为2, 5，且从第三项开始，每一项都是前两项的和再加上前一项的差。
求该数列的前n项和。
十、已知数列的前两项为1, 2，且从第三项开始，每一项都是前两项的和加上前一项的差。
求该数列的通项公式。
正文：一、求下列数列的通项公式：1. 1, 3, 5, 7, 9, ...这是一个等差数列，公差为2。
第n项可以表示为an = 2n - 1。
2. 2, 6, 18, 54, 162, ...这是一个等比数列，公比为3。
第n项可以表示为an = 2 * 3^(n-1)。
3. 1, 4, 9, 16, 25, ...这是一个平方数列，第n项可以表示为an = n^2。
二、已知数列的前四项分别为1, 2, 4, 7，求该数列的通项公式。
这个数列的项与项之间的差不是等差，因此不能用等差数列的通项公式表示。
中职数学试卷：数列(带答案)
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数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分:100分一、 选择题(每题3分，共30分）1.数列—1，1，-1，1，…的一个通项公式是（ ）．（A ） （B) (C ） （D ） 2．已知数列的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）． (A ） （B ） （C ） (D)3．已知等差数列1，—1，-3,-5，…,则-89是它的第（ ）项； （A ）92 (B)47 （C ）46 (D ）454．数列的通项公式,则这个数列（ ) （A ）是公差为2的等差数列 （B)是公差为5的等差数列(C)是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列中， =5，，则=（ )．（A ）5 （B ）0 (C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列中，=3,=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 (C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．(A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D)-58．已知三个数 —80，G,-45成等比数列，则G=( ）(A ）60 (B ）-60 （C)3600 （D ） 609。
等比数列的首项是-5，公比是—2,则它的第6项是（ )n n a)1(-=1)1(+-=n n a n n a )1(--=2sin πn a n ={}n a {}n a 52+=n an {}n a 1a 1=q 6S {}n a ±（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D) 1010.已知等比数列…，则其前10项的和（ )（A) （B ） （C) （D ） 二、填空题(每空2分，共30分）11。
中职数学试卷：数列(带答案)
江苏省洪泽中等专业学校数学单元试卷（数列）时间：90分钟 满分：100分一、 选择题（每题3分，共30分）1.数列-1,1，-1,1，…的一个通项公式是（ ）．（A ）n n a )1(-= （B ）1)1(+-=n n a （C ）n n a )1(--= （D ）2sinπn a n = 2．已知数列{}n a 的首项为1，以后各项由公式给出，则这个数列的一个通项公式是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知等差数列1，-1，-3，-5，…，则-89是它的第（ ）项；（A ）92 （B ）47 （C ）46 （D ）454．数列{}n a 的通项公式52+=n a n ，则这个数列（ ）（A ）是公差为2的等差数列 （B ）是公差为5的等差数列（C ）是首项为5的等差数列 （D ）是首项为n 的等差数列5．在等比数列{}n a 中，1a =5，1=q ，则6S =（ ）．（A ）5 （B ）0 （C ）不存在 （D ） 306．已知在等差数列{}n a 中，=3，=35，则公差d=（ ）．（A ）0 （B ） −2 （C ）2 （D ） 47．一个等比数列的第3项是45，第4项是-135，它的公比是（ ）．（A ）3 （B ）5 （C ） -3 （D ）-58．已知三个数 -80，G ，-45成等比数列，则G=( )（A ）60 （B ）-60 （C ）3600 （D ） ±609.等比数列的首项是-5，公比是-2，则它的第6项是（ ）（A ） -160 （B ）160 （C ）90 （D ） 1010.已知等比数列,85,45,25…，则其前10项的和=10S （ ） （A ） )211(4510- （B ）)211(511- （C ）)211(59- （D ）)211(510- 二、填空题（每空2分，共30分）11.数列2,-4,6，-8,10，…，的通项公式=n a12.等差数列3,8,13，…的公差d= ，通项公式=n a ___________，8a = ．13.观察下面数列的特点，填空: -1,21, ，41,51-,61, ，…，=n a _________。
(完整word版)中职数学《数列》单元测试题
第六章《数列》测试题一．选择题1． 数列-3，3，—3,3,…的一个通项公式是( )A ． a n =3（-1）n+1B ． a n =3（-1）nC ． a n =3-(—1)nD ． a n =3+（—1）n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )． A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列｛a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21,则a 3＋a 4＋a 5＝（ ）． A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列｛a n ｝中,a 2＝9,a 5＝243，则｛a n ｝的前4项和为（ )． A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 5．已知等差数列｛a n }的公差为2,若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝（ )． A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106．．公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16,则5a = （A) 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）8 7．在等差数列｛a n ｝中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10= （A) 12 (B) 16 （C ） 20 (D ）248．设｛n a ｝为等差数列,公差d = —2,n S 为其前n 项和．若1011S S =,则1a =( )A ．18B ．20C ．22D ．24 9在等比数列{a n ｝中，a 2＝8，a 5＝64，,则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810．在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ) A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11．在等差数列{}n a 中，(1）已知,10,3,21===n d a 求n a = ； （2）已知,2,21,31===d a a n 求=n ；12． 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和,且141,7a a ==，则5______S =；13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=—4，则公比q=______________；14．等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为_____________；15．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______． 三．解答题 16．（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=—3． (I ）求数列{a n }的通项公式;（II)若数列｛a n }的前k 项和k S =-35,求k 的值．17．在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值 （2）设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值 (3）若11=a 且211=-+n n a a ,求11a18．在等差数列｛a n ｝中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题： （1）求通项公式n a（2)前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。
职高数列练习题
职高数列练习题数列是数学中的一个重要概念，在职业高中的数学学习中也占有重要的地位。
掌握数列的概念和运算是学好数学的基础，也是应对职高数学考试的关键。
为了帮助大家加深对数列的理解和掌握，下面将给出一些职高数列练习题。
1. 求下列等差数列的通项公式：a) 2, 5, 8, 11, 14, ...b) 6, 10, 14, 18, 22, ...c) -3, 1, 5, 9, 13, ...解析：对于等差数列，可以通过找规律或使用公式进行求解。
a)该数列的公差为3，首项为2，因此通项公式为an = 2 + 3(n-1)。
b)该数列的公差为4，首项为6，因此通项公式为an = 6 + 4(n-1)。
c)该数列的公差为4，首项为-3，因此通项公式为an = -3 + 4(n-1)。
2. 求下列等比数列的通项公式：a) 2, 6, 18, 54, ...b) 1, -3, 9, -27, ...解析：对于等比数列，同样可以通过找规律或使用公式进行求解。
a)该数列的公比为3，首项为2，因此通项公式为an = 2 * 3^(n-1)。
b)该数列的公比为-3，首项为1，因此通项公式为an = 1 * (-3)^(n-1)。
3. 给定等差数列的首项a1为3，公差d为4，求第10项的值。
解析：由等差数列的通项公式an = a1 + (n-1)d，代入已知条件，可得a10 = 3 + 9 * 4 = 39。
4. 给定等差数列的前n项和Sn为100，首项a1为2，公差d为3，求n的值。
解析：由等差数列的前n项和公式Sn = (a1 + an)n/2，代入已知条件，可得100 = (2 + an)n/2。
由通项公式可得an = a1 + (n-1)d，再带入前式进行求解，最终得到n的值。
通过以上练习题，希望大家能够掌握数列的基本概念和运算方法，并能熟练运用到实际问题中。
数列作为数学的一种重要工具，在职业高中的数学学习中具有广泛的应用，掌握好数列对后续数学学习和职业发展都具有重要的帮助。
(完整版)职高数列测试题
职高《数列》测试题1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是（）A、等比数列B、既是等差又是等比数列C、等差数列D、既不是等差又不是等比数列2. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是()A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n3、如果a, x1 ,x2, b 成等差数列，a, y1 ,y2 ,b 成等比数列，那么(x1+x2)/y1y2等于( )A、(a+b)/(a-b)B、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列{a n}中,a1+a n=66, a2a n-1=128, S n=126，则n的值为( )A、5B、6C、7D、85、若{ a n}为等比数列，S n为前n项的和，S3=3a3,则公比q为( )A、1或-1/2B、-1 或1/2C、-1/2D、1/2或-1/26、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24，偶数项之和为30，最后一项比第一项大21/2，则最一项为( )A 、12B 、10C 、8D 、以上都不对7、在等比数列{a n }中，a n >0,a 2a 4+a 3a 5+a 4a 6=25,那么a 3+a 5的值是A 、20B 、15C 、10D 、58、数列{a n }是公差不为0的等差数列，且a 7,a 10,a 15是一等比数列{b n }的连续三项，若该等比数列的首项b 1=3则b n 等于A 、3·(5/3)n-1B 、3·(3/5)n-1C 、3·(5/8)n-1D 、3·(2/3)n-1二、填空题（5分×5=25分）1、公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比q =2、各项都是正数的等比数列{a n }，公比q ≠1,a 5,a 7,a 8成等差数列，则公比q=3、已知a n =a n-2+a n-1(n ≥3), a 1=1,a 2=2, b n =1+n n a a ,则数列{b n }的前四项依次是 .5. 等比数列{a n }中a 2 =18, a 5 =144, 则a 1 = ,q =三、解答题（12分×4+13分+14=75分）16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数为等差数列，其和为12，求此四个数。
职高数列测试题原
职高数列测试题姓名 分数 一．选择题1. 数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( )A. a n =3(-1)n+1B. a n =3(-1)nC. a n =3-(-1)nD. a n =3+(-1)n2．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于( )．A ．667B ．668C ．669D ．6703．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3＋a 4＋a 5＝( )．A ．33B ．72C ．84D ．1894．等比数列{a n }中，a 2＝9，a 5＝243，则{a n }的前4项和为( ).A ．81B ．120C ．168D ．1925．已知等差数列{a n }的公差为2，若a 1，a 3，a 4成等比数列, 则a 2＝( )．A ．－4B ．－6C ．－8D ． －106..公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且 3a 11a =16，则5a =（A ） 1 （B ）2 （C ） 4 （D ）87.在等差数列{a n }中，已知a 4+a 8=16，则a 2+a 10=(A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)248.设{n a }为等差数列，公差d = -2，n S 为其前n 项和.若1011S S =，则1a =（ ）A.18B.20C.22D.249在等比数列{a n }中，a 2＝8，a 5＝64，，则公比q 为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．810.(2007湖南) 在等比数列{}n a （n ∈N *）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为（ ）A ．4122-B ．2122-C ．10122-D ．11122-二．填空题11、在等差数列{}n a 中，（1） 已知,10,3,21===n d a 求n a =（2） 已知,2,21,31===d a a n 求=n12. 设n S 是等差数列*{}()n a n N ∈的前n 项和，且141,7a a ==，则5______S =13．在等比数列{a n }中，a 1=12，a 4=-4，则公比q=______________； 14.等比数列{}n a 中，已知121264a a a =，则46a a 的值为（ ） 15.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3+3S 2=0，则公比q =_______三．解答题16.（本小题满分12分）已知等差数列{a n }中，a 1=1，a 3=-3.（I ）求数列{a n }的通项公式；（II ）若数列{a n }的前k 项和S k =-35，求k 的值.17.已知数列{a n }满足a 1=2，n a =2-11-n a ，且=n b 11-n a ，解答下列问题：（1）归纳{a n }的通项公式（2）求证:{b n }是等差数列18.在等差数列{a n }中，解答下列问题：（1）已知a 1＋a 2＋a 312=，与a 4＋a 5＋a 618=，求a 7＋a 8＋a 9的值(2) 设10123=a 与3112=n a 且d=70, 求项数n 的值(3) 若11=a 且211=-+n n a a ，求11a19．在等差数列{a n }中，已知74=a 与47=a ，解答下列问题：（1）求通项公式n a（2）前n 项和n s 的最大值及n s 取得最大值时项数n 的值。
职高高一数学数列练习
高一数学数列练习一、选择题1、在等比数列{a n }中，若a 3。
a 5=4 ，则a 2a 6=( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)42、已知{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，如果2006,n a n ==则（ ）A 、500B 、501C 、502D 、5033、已知等差数列{a n }的前三项依次为-1, 1, 3,则数列的通项公式是( )A 、a n =2n －5B 、a n =2n+1C 、a n =2n －1D 、a n =2n －343,，则9是这个数列的( ) A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项5、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A 、1+=n n a nB 、12-=n a nC 、n n n a )1(5-+=D 、13-=n a n6、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25C 、5D 、157、已知等差数列{a n }中74=a ，1261=+a a ，则( )=9aA 、10B 、13C 、14D 、178、等差数列{a n }中， a 1=4，a 3=3，则当n 为何值时，n S 最大？( )A 、7B 、8C 、9D 、8或99、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 810、已知等差数列{}n a 中， 27741=++a a a ，9963=++a a a 则9S 等于( )A 、27B 、36C 、54D 、7211、在等比数列}{n a 中，若8543-=⋅⋅a a a ，则=⋅62a a ( )A 、–2B 、2C 、–4D 、412、已知等比数例{ a n }中，a n >0且14+=n n a a 那么这个数列的公比是( )A ．4B ．2C ．±2D ．－213、在等比数列}{n a 中，已知21=a ，83=a ，则=5a （ ）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）1414、在等比数列}{n a 中，前n 项和为n s ，若72=s ，916=s ，则=4s ( )（A ）18 （B ）20 （C ）26 （D ）2815、等比数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a ++++等于( ) A 、(2n －1)2 B 、31(2n －1) C 、31(4n －1) D 、4n－1 二、填空题：16、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a ．17、在等差数列}{n a 中，若a 5=4, a 7=6, 则a 9=______.18、若等比数列{}n a 的公比3,22==a q ，则=4a 。
职高数列练习
职高数列练习一、选择题1、在等比数列{a n }中，若a 3。
a 5=4 ，则a 2a 6=( )(A)-2 (B)2 (C)-4 (D)42、已知{}n a 是首项为2，公差为4的等差数列，如果2006,n a n ==则（ ）A 、500B 、501C 、502D 、5033、已知等差数列{a n }的前三项依次为-1, 1, 3,则数列的通项公式是( )A 、a n =2n －5B 、a n =2n+1C 、a n =2n －1D 、a n =2n －343,，则9是这个数列的( ) A 、第12项 B 、第13项 C 、第14项 D 、第15项5、下列通项公式表示的数列为等差数列的是( )A 、1+=n n a nB 、12-=n a nC 、n n n a )1(5-+=D 、13-=n a n 6、等差数列{a n }中，已知前13项和s 13=65,则a 7=( )A 、10B 、25C 、5D 、157、已知等差数列{a n }中74=a ，1261=+a a ，则( )=9aA 、10B 、13C 、14D 、178、等差数列{a n }中， a 1=4，a 3=3，则当n 为何值时，n S 最大？( )A 、7B 、8C 、9D 、8或99、若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )A 、2, 4, 8B 、8, 4, 2C 、2, 4, 8或8, 4, 2D 、2, －4, 810、已知等差数列{}n a 中， 27741=++a a a ，9963=++a a a 则9S 等于( )A 、27B 、36C 、54D 、7211、在等比数列}{n a 中，若8543-=⋅⋅a a a ，则=⋅62a a ( )A 、–2B 、2C 、–4D 、412、已知等比数例{ a n }中，a n >0且14+=n n a a 那么这个数列的公比是( )A ．4B ．2C ．±2D ．－213、在等比数列}{n a 中，已知21=a ，83=a ，则=5a （ ）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）1414、在等比数列}{n a 中，前n 项和为n s ，若72=s ，916=s ，则=4s ( )（A ）18 （B ）20 （C ）26 （D ）2815、等比数列{}n a 中，已知对任意正整数n ，12321n n a a a a ++++=- ，则2222123n a a a a ++++ 等于( )A 、(2n －1)2B 、31(2n －1)C 、31(4n －1)D 、4n－1 二、填空题：16、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a ．17、在等差数列}{n a 中，若a 5=4, a 7=6, 则a 9=______.18、若等比数列{}n a 的公比3,22==a q ，则=4a 。
职高数列测试题汇编
职高数列测试题姓名 分数一.选择题1.数列-3,3,-3,3，…的一个通项公式是() A. a n =3(-1) n+1B. a n =3(-1) nC. a n =3-(-1) nD. a n =3+(-1) n2.｛a n ｝是首项a 1= 1,公差为d = 3的等差数列，如果2 005,则序号n 等于().A . 667B . 668C . 669D . 6703.在各项都为正数的等比数列 ｛ a n ｝中，首项a 1= 3，前三项和为 21,则a 3+ a 4+ a 5 = ( ).A . 33B . 72C . 84D . 1894.等比数列｛a n ｝中，a 2= 9, a §= 243，则｛码｝的前4项和为().A . 81B . 120C . 168D . 1925.已知等差数列｛a n ｝的公差为2,若a 1, a 3, a 4成等比数列，则(). A . — 4B . — 6C . — 8D . — 106..公比为2的等比数列｛ a n ｝的各项都是正数，且a 3 a 11=16，则a 5 =(A ) 1(B ) 2 (C ) 4(D ) 87.在等差数列｛◎｝中，已知口 a 4+a 8=16，贝卩a 2+a 10=(A) 12(B) 16(C) 20(D)248.设｛a n ｝为等差数列，公差d = -2 , S n 为其前n 项和.若S 10 = S 11，则a 1=()A.18B.20C.22D.249在等比数列｛a n ｝中，a 2 = 8,a 5= 64,,则公比q 为 ( ) A. 2 B . 3 C .4 D . 810.(2007 湖南)在等比数列｛a n ｝ (n -N* )中，若 a^ 1, a 4 口1-，则该数列的前810项和为( )111 1A 2-飞24B. 2 - ~222C. 2 - 10D .22-211二.填空题11、在等差数列'a「中,(1) 已知a^i = 2, d =3, n =10,求a n=_(2) 已知a1 = 3, a n = 21,d = 2,求n =12. 设S n是等差数列｛%｝( n・N*)的前n项和，且a!=113. _____________________________________________ 在等比数列｛a n｝中，a i=— , a4=-4，则公比q= __________214•等比数列｛a n｝中，已知01^2 62 =64，则玄4玄6的值为15. 等比数列｛a n｝的前n项和为S n,若S3+3S2=0,则公比三.解答题16. (本小题满分12分)已知等差数列｛a n｝中，a1=1, a3=-3.(I )求数列｛a n｝的通项公式；(II )若数列｛a n｝的前k项和S k=-35，求k的值.1卫4 = 7，贝y S5 = ___________( )q= ______17.已知数列｛a n｝满足a1=2,(1)归纳｛a n｝的通项公式(2)求证:｛b n｝是等差数列1an =2-a n」，且b n =—解答下列问题:18.在等差数列｛a n｝中，解答下列问题：(1)已知a i + a2 + a3 -12，与a4+ a5+ a6 - 18，求a7+ a8 + a9 的值(2)设a3 = 1012与a n 3112且d=70,求项数n的值1(3)右a1 =1且a n% —，求a11219•在等差数列｛a n｝中，已知a4 =7与a7 =4，解答下列问题：(1)求通项公式a n(2)前n项和S n的最大值及S n取得最大值时项数n的值。
职高数列试题及答案
职高数列试题及答案一、选择题1. 等差数列{a_n}中，若a_1 = 1，d = 2，则a_5的值为：A. 9B. 11C. 15D. 17答案：B2. 等比数列{b_n}中，若b_1 = 3，q = 2，则b_3的值为：A. 12B. 18C. 24D. 30答案：C3. 已知数列{c_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^2，求c_4的值：A. 4B. 5C. 6D. 7答案：C二、填空题4. 等差数列{d_n}中，若d_3 = 12，d_5 = 20，则公差d为______。
答案：45. 等比数列{e_n}中，若e_1 = 5，e_2 = 10，则e_3的值为______。
答案：20三、解答题6. 已知数列{f_n}满足f_1 = 2，f_{n+1} = 2f_n + 1，求f_5的值。
答案：f_5 = 2f_4 + 1 = 2(2f_3 + 1) + 1 = 2(2(2f_2 + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2f_1 + 1) + 1) + 1) + 1 = 2(2(2(2*2 + 1) + 1) + 1) + 1 = 337. 设数列{g_n}的前n项和为S_n，且S_n = n^3 - n，求g_5的值。
答案：g_5 = S_5 - S_4 = (5^3 - 5) - (4^3 - 4) = 120 - 61 = 59四、证明题8. 证明：若数列{h_n}满足h_1 = 1，h_{n+1} = 3h_n + 2，且h_n > 0，则数列{h_n}是递增的。
答案：证明：由h_{n+1} = 3h_n + 2，得h_{n+1} - h_n = 3h_n + 2 - h_n = 2h_n + 2 > 0，因为h_n > 0，所以h_{n+1} > h_n，故数列{h_n}是递增的。
9. 证明：若数列{i_n}满足i_1 = 2，i_{n+1} = 2i_n - 1，则数列{i_n}的所有项都是奇数。
职高数列测试题
职高数列测试题本文将为职业高中的学生提供一些数列测试题，以培养学生在数列领域的能力和技巧。
以下是一些常见的数列类型和相应的测试题。
一、等差数列1. 填写下列等差数列中的缺失数字：a) 2, 5, 8, __, 14, 17b) 10, __, 6, 3, 0, -3c) __, -7, -4, -1, 22. 给定一个等差数列的首项为2，公差为3，求第10项的值。
3. 若一个等差数列的首项为7，末项为253，共有多少项？二、等比数列1. 填写下列等比数列中的缺失数字：a) 2, 4, __, 16, 32b) 125, __, 25, 5, 1c) __, -4, 8, -16, 322. 给定一个等比数列的首项为3，公比为2，求第6项的值。
3. 若一个等比数列的首项为1，末项为1024，公比为2，共有多少项？三、斐波那契数列1. 填写下列斐波那契数列中的缺失数字：a) 0, 1, 1, 2, __, 8, 13b) 1, 1, 2, 3, __, 13, 21c) __, 21, 13, 8, 5, 32. 给定一个斐波那契数列的首项为1，第二项为1，求第10项的值。
3. 若一个斐波那契数列的第10项为55，求该数列的首项是多少？四、算数数列与几何数列1. 题目一：判断以下数列是等差数列还是等比数列，并给出相应的公差或公比。
a) 3, 6, 9, 12, 15b) 1, 4, 16, 64, 2562. 题目二：求下列数列的前n项和：a) 等差数列：首项为3，公差为2，求前10项的和。
b) 等比数列：首项为2，公比为3，求前5项的和。
3. 题目三：给定一个数列的前三项为3, 5, 7，请判断它是等差数列还是等比数列，并给出相应的公差或公比。
总结：通过以上的数列测试题，职业高中的学生可以巩固对等差数列、等比数列和斐波那契数列的理解和应用。
通过解题的过程，学生将能增强对数列问题的解决能力，提高数学思维和分析问题的能力。
中职数学数列试卷
职业中专《数学》试卷题号 一 二 三 总分 得分一、选择题：1．等比数列的第5项是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）2．数列的通项公式为，那么=（ ）．（A ）−12 （B ） 12 （C ）−81 （D ） 81 3．数列的一个通项公式是（ ）． （A ）（B ） （C ）（D ）4．数列的通项公式为，以下四个数为数列的某一项的是（ ）．（A ）9 （B ） 15 （C ）20 （D ） 285．数列的一个通项公式是（ ）．（A ）（B ）（C ） （D ）6．在数列2，5，9，14，20，,…中，的值应该是（ ）. (A)24 (B) 25(C)26 (D) 277．在等比数列中，已知=12，=18，则=（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）8．,,是等比数列，则（ ）．（A ） 6 （B ） （C ）（D ）9．在等比数列中，，且=5，则=（ ）．（A ）405 （B ）（C ）（D ） 13510．数列中，有，，则数列为（ ）．（A ）等比数列 （B ）等差数列 （C ）即是等差数列又是等比数列 （D ）即不是等差数列又不是等比数列二、填空： 1．在等比数列中，=2，=26则q= 。
班级 学号 姓名----------------------------------------密----------------------------封---------------------------线--------------------2．等比数列中，=3，=24，=45，则n=。
3．等比数列的首项是1，公比是-2，则= 。
4．在等比数列中，=192，=768，则= 。
5．已知数列{}的通项公式为，求= ．6．差数列的通项公式为,求其前20项和= 。
7．一个屋顶的某一个斜面成等腰梯形，最上面一层铺了21块瓦片，往下每一层多铺一块瓦片，斜面上铺了20层瓦片，共铺了块瓦片．8．等差数列的通项公式：前n项和公式：9. 等差数列的通项公式：前n项和公式：10.在等差数列中，已知，则=。
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2619595726 数列测试卷
姓名 得分
一、选择题：（每题3分 共36分）
1、下列叙述正确的是（ ）
A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列
B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列
C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列
D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列
2、下列不是等差数列的是（ ）
A 、3,3,3,3，……
B 、1,4,7,10，……
C 、, (4)
1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（ ）
A 、a n =3n-2 B.a n =2n-1 C.a n =n+2 D.a n =4n-3
4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （ ）
A 、10
B 、12
C 、18
D 、24
5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）个
A 、511
B 、512
C 、1023
D 、1024
6、前1000个正整数的和是（ ）
A .5050
B .50050 C. 500500 D .250250
7、如果数列{}n
a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（ ） A ．30 B.31 C.62 D.126
8、数列{a n }中，a n+1=a n +2
1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（ ）
A.49
B.50
C.51
D.52
9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、9
10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
11、33是数列3,6,9,12……的第（ ）项
A 、10
B 、11
C 、12
D 、13
12、下列不是等比数列的是（ ）
A 、0,0,0,0，….
B 、1,1,1,1……
C 、2,2,2,2,…..
D 、3,3,3,3,…..
二、填空题（每空2分，共34分）
1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________
2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________
3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________
4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________
5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________
6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为
7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________
8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________
9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a
10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________
11、已知等比数列1,2,4,8…则10a =_______________
12、3和27的等差中项为 ，等比中项为
三、判断：（每题1分，共4分）
1．所有的数列都有通项公式。
（ ）
2. 常数列既是等差数列也是等比数列。
（ ）
3. 在等差数列{a n }中若项数s+t=m+n,则有a s + a t =a m + a n 成立。
( )
4. 等比数列{a n }中若项数s+t=m+n,则有a s + a t =a m + a n 成立。
( )
三、解答题
1、根据下列无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：（6分）
（1）3,3,3,3，……
（2）4,9,16,25,36，……
(3), (5)
41,431,321,211⨯⨯⨯⨯
2、判断22是否为数列{n 2-n-20}中的项，如果是，请指出是第几项。
（4分）
3、在等差数列{a n }中，10,0105==a a ，求1a 和公差d 。
（5分）
4、等比数列{}n a 中，设,4
3,641-
==a a ，前n 项的和n s =,32129求该数列的项数n; （8分）
5、某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个位，问礼堂共有多少个座位。
（7分）
6在-3和- 48之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的这3个数。
（7分）
7 已知三个数等差数列，三个数之和为9，三个数之积为15，求这三个数。
（9分）。