(完整版)数列练习题(职高)
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2619595726 数列测试卷
姓名 得分
一、选择题：（每题3分 共36分）
1、下列叙述正确的是（ ）
A 、数列1，2,3,4,5与数列5,4,3,2,1表示同一个数列
B 、1,2,3,4,5,6表示的是无穷数列
C 、小于12的正整数构成的数列是有穷数列
D 、小于12的正整数构成的数列是无穷数列
2、下列不是等差数列的是（ ）
A 、3,3,3,3，……
B 、1,4,7,10，……
C 、, (4)
1,31,21,1 D 、4,1，-2，-5，…… 3、已知数列{a n }的首项为1，以后各项由公式)2(2-1≥=-n a a n n 给出，则这个数列的一个通项公式为（ ）
A 、a n =3n-2 B.a n =2n-1 C.a n =n+2 D.a n =4n-3
4、在等差数列{a n }中，满足363=s ，则=2a （ ）
A 、10
B 、12
C 、18
D 、24
5、某细菌在培育过程中，每20分钟分裂1次（1个分裂为2个），经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成（ ）个
A 、511
B 、512
C 、1023
D 、1024
6、前1000个正整数的和是（ ）
A .5050
B .50050 C. 500500 D .250250
7、如果数列{}n
a 的通项公式是n n a 2=，那么54321a a a a a ++++=（ ） A ．30 B.31 C.62 D.126
8、数列{a n }中，a n+1=a n +2
1,(n ∈N*),a 1=2,则a 101=（ ）
A.49
B.50
C.51
D.52
9、设数列{a n }的通项公式为a n =n+5,则a 4=（ ）
A 、4
B 、6
C 、8
D 、9
10、已知等差数列3,8,13,18，…则该数列的公差d=（ ）
A 、3
B 、4
C 、5
D 、6
11、33是数列3,6,9,12……的第（ ）项
A 、10
B 、11
C 、12
D 、13
12、下列不是等比数列的是（ ）
A 、0,0,0,0，….
B 、1,1,1,1……
C 、2,2,2,2,…..
D 、3,3,3,3,…..
二、填空题（每空2分，共34分）
1、设数列{a n }为-5，-3，-1,1,3,5，…，则a 3=____________,a 5=__________________
2、设数列{a n }的通项公式为a n =2n+5,则a 4=___________ ,a 6=_______________
3、设数列{a n }的通项公式为a n=(n+1)2, a 2=___________ ,a 5=_______________
4、已知等差数列3,9,15,21，…则该数列的公差d=____________
5、已知数列{a n }满足a n+1-a n =9, 则该数列的公差d=____________
6、已知等差数列1，4，7,10，……则该数列的通项公式为
7. 已知等差数列1，4，7,10，……则=11S ____________
8、已知等差数列{a n }满足===11111S ,20,2则a a _____________
9、在等比数列}{n a 中，已知3241=a a ，则=32a a
10、等比数列3，-6,12，-24……的通项公式为_____________________
11、已知等比数列1,2,4,8…则10a =_______________
12、3和27的等差中项为 ，等比中项为
三、判断：（每题1分，共4分）
1．所有的数列都有通项公式。（ ）
2. 常数列既是等差数列也是等比数列。（ ）
3. 在等差数列{a n }中若项数s+t=m+n,则有a s + a t =a m + a n 成立。( )
4. 等比数列{a n }中若项数s+t=m+n,则有a s + a t =a m + a n 成立。 ( )
三、解答题
1、根据下列无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：（6分）
（1）3,3,3,3，……
（2）4,9,16,25,36，……
(3), (5)
41,431,321,211⨯⨯⨯⨯
2、判断22是否为数列{n 2-n-20}中的项，如果是，请指出是第几项。（4分）
3、在等差数列{a n }中，10,0105==a a ，求1a 和公差d 。（5分）
4、等比数列{}n a 中，设,4
3,641-
==a a ，前n 项的和n s =,32129求该数列的项数n; （8分）
5、某礼堂共有25排座位，后一排比前一排多两个座位，最后一排有70个位，问礼堂共有多少个座位。（7分）
6在-3和- 48之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的这3个数。（7分）
7 已知三个数等差数列，三个数之和为9，三个数之积为15，求这三个数。（9分）