频率法校正

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频率法的串联校正

应用实例的效果评估和改进建议
效果评估
通过对比串联校正前后的系统响应曲线、超调量、调节时间等指标，评估串联校正的效果。
改进建议
根据效果评估结果，针对不足之处提出改进措施，如调整串联校正环节的参数、优化PID控制器参数等，以提高系统的整体性能。
05
结论与展望
结论与展望频率法的优缺点总结
优点频率法是一种简单、直观的校正方法，易于理解和实现。
性能指标优化
根据系统性能指标的要求，如上升时间、超调量、调节时间等，优化串联校正器的参数。
频率法与其他校正方法的比较
与PID校正的比较
频率法可以提供更直观的动态性能指标，易于理解和分析，而PID校正则更注重控制效果和实时性。
与状态空间法的比较
状态空间法基于系统的状态方程进行描述，具有更强的通用性和灵活性，而频率法更适用于线性时不变系统的分析。
01
未来研究方向和展望
02
未来研究可以进一步探讨频率法与其他校正方法的结合使用，
以提高系统的性能和稳定性。
此外，对于复杂系统，可以考虑使用自适应控制、鲁棒控制等
03
方法进行串联校正，以获得更好的控制效果。
结论与展望频率法的优缺点总结
01
对实际应用的建议和指导
02
在实际应用中，应根据具体系统的特性和要求选择合适的串联校正方法。
计算过程中的注意事项
确保开环频率响应计算的准确性
01
开环频率响应是计算串联校正器参数的基础，因此需要确保其
计算的准确性。
根据实际需求选择合适的性能指标
02
在确定系统性能指标时，需要根据实际需求进行选择，避免过
高或过低的指标要求。
注意串联校正器的稳定性

第五节期望频率特性法校正

( j)2 ( jT2 1)
-1 wc w2 lgw
w1 K
-2
转折频率： ω1 1/ T1, ω2 1/ T2
为使控制系统具有较好性能，期望频率特性如图6－18所示。
图中，系统在中频区的渐近对数幅频特性曲线的斜率为－
40dB～－20dB～－40dB（即2－1－2型），其频率特性具
有如下形式：
（4）根据对幅值裕度及高频段抗干扰的要求，确定期望特性的高频段，为使校正装置简单，通常高频段的斜率与原系统保持一致或高频段幅值曲线完全重合。
例 6－6 设单位反馈系统的开环传递函数为
G0 (s)
s(1
K 0.12s)(1
0.02s)
试用串联综合校正方法设计串联校正装置，使系统满足：
Kv≥70(s-1)，ts≤1(s)， % 40% 。
为使希望特性尽量靠近原系统的特性I，过B点画一条斜率为 60dB / dec
的直线，该直线即为希望特性的高频段。
L(dB)
80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80
I,II A
III B
II I
0.1
1
10
100
1000
图6－21 例 6－7题系统及校正装置的对数幅频渐近线
希望特性如图6-21中折线II所示。它为2－1－3型的，与典型的2－1－2型的高
Mr 1 2 ,
Mr
H 1
M r 1 2H
Mr
H 1
2
c
Mr 1 Mr
3
c
Mr 1 Mr
(6-22) (6-23)
为使系统具有以 H 表征的阻尼程度，通常取
2
c
2 H 1

自控理论 6-3频率响应法校正

§6-3 频率响应法校正
1﹑校正的作用
曲线Ⅰ 小系统稳定曲线Ⅰ: K小,系统稳定具有良系统稳定,具有良好暂态性能,但稳态性能不满好暂态性能但稳态性能不满足要求。足要求。曲线Ⅱ 曲线Ⅱ: K大,稳态性能满足要大稳态性能满足要但闭环系统不稳定。求,但闭环系统不稳定。但闭环系统不稳定曲线Ⅲ 加校正后,稳态稳态、曲线Ⅲ: 加校正后稳态、暂态性能及稳定性均满足要求。性能及稳定性均满足要求。 2﹑频率法校正的指标：频率法校正的指标：开环 : γ，K g，ω c ; 闭环： ω 闭环： r，M r，ω b
二.串联滞后校正串联滞后校正
1.滞后校正的原理滞后校正的原理
(1)利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性 ↓ ωc →↑ γ (2)保持系统的暂态性能不（γ 不变， c不变不变， ω ，变），提高低频段幅值以减小系统ess 。），提高低频段幅值
2. 设计步骤 (1) 据ess的要求确定的要求确定K; (2) 绘未校正系统绘未校正系统Bode图,求未校系统 γ0 ; 图求未校系统
0.38 s + 1 12 ⋅ 开环传函 G ( s ) = GcG0 = 0.12 s + 1 s( s + 1)
检验 γ (ω c2 ) = 1800 + ∠G(jω c2 )
将ωc2 = 4.6代入
= 1800 + ( tg −1 0.38 × 4.6 - tg −1 0.12 × 4.6 - 90o - tg −1 4.6)
-40 19dB
ω
2 -60 -60
0.1 Gc(s)
0.55
1 -40
Gc(s)G0(s)
∠Gc(s)G0(s)

第6章-频率法校正

三、校正方法方法多种，常采用试探法试探法。方法多种，常采用试探法总体来说，试探法步骤可归纳为：总体来说，试探法步骤可归纳为： 1.根据稳态误差的要求确定开环增益K 根据稳态误差的要求， 1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。 2.根据所确定的开环增益根据所确定的开环增益K 画出未校正系统的博特图，量出(或计算) 2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3 校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3步。 3.由给定的相位裕度值计算超前校正装置应提供的相位超前量( 由给定的相位裕度值， 3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值) 加一余量值)。 4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率， 4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a 若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a 络参数a和T ；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网络参数a和 T。 5.验证已校正系统的相位裕度若不满足要求，再回转第3 验证已校正系统的相位裕度； 5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。
Gc ( s )Go ( s ) = 4.2 × 40( s + 4.4) 20(1 + 0.227 s ) = ( s + 18.2) s ( s + 2) s(1 + 0.5s )(1 + 0.0542s )
未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性：未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性：
↑ 指标要求值 ↑ 可取 − 6°
根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。根据下述关系确定滞后网络参数b和如下如下： 5根据下述关系确定滞后网络参数和T如下： ′ 20 lg b + L ′(ω c′ ) = 0

基本概念两种常用校正装置设计方法频率法2

第六章1．基本概念2．两种常用校正装置3．设计方法（1）频率法（2）根轨迹法（3）复合校正 6—1 校正的基本概念一、性能指标的提法：1．稳态误差：Ess 或v Kp Kz Kv 2．动态品质：（1）时域指标：δ% ts （2）开环频域指标：Wc ν（3）闭环频域指标：Mr Wr 或Wb 如何改变性能的问题？1．改变系统参数：增大开环传递函数K →ess ↓→h ↘v ↘→σ（改善很有限，且稳态与动态有些矛盾）2．改变系统结构：增加辅助装置定义：利用增加辅助装置改变系统性能方法称为— 辅助装置包括：校正装置、控制器、调节器二、校正方式：1．串联校正：图P36 2．反馈校正：图 3．复合校正：（1）按给定输入的图目的：理论上可以做到：C （S ）=R （S ）即C （t ）=R （t ）（2）按扰动输入的图目的：理论上完全消除N （s ）对输入影响Cr （s ）=0工程上一般采用近似补偿三、设计方法（频域法） 1．试探法（分析法）首先根据检验选定校正装置的基本形式→算出校正装置的参数→检验校正后的性能指标→是否符合；如果符合则完成设计；否从新设计2．综合法（数学法）首先由要求的性能指标→画出希望的开环L(w)曲线→再与原系统的L （W ）想比较→得到校正装置的Lc(w)→反写出校正装置的传函6—2常用的校正装置分类：讨论电的校正装置1。

无源校正装置（RC 网络）2。

有源校正装置（运放器）调节器一、无源超前校正装置（RC 网络传函伯德图）电路：U2U1CR2R1传函：（复阻抗法）Gc(s)=1+Tas/a(1+Ts) a 衰减系数 T 时间常数必须补偿a 的衰减：把原K 增加a 倍或再串一个放大器（a 倍）补偿后：aGc(s)=1+TaS/1+TS (a>1) 二、无源迟后校正装置电路；6—3一、超前校正问题的提出例：系统如图所示，要求1. 在单位斜坡输入下稳态误差ess<0.1；2. 开环剪切频率3. 相角裕度幅值裕度问是否需要校正，怎样校正？解：首先进行稳态计算K=10可以满足稳态误差要求。

控制系统的校正

控制系统的校正（一）一、校正方式1、串联校正；2、反馈校正；3、对输入的前置校正；4、对干扰的前置校正。

二、校正设计的方法3．等效结构与等效传递函数方法主要是应用开环Bode 图。

基本做法是利用校正装置的Bode ，配合开环增益的调整，修改原系统的Bode 图，使得校正后的Bode 图符合性能指标的要求。

1．频率法2．根轨迹法利用校正装置的零、极点，使校正后的系统，根据闭环主导极点估算的时域性能指标满足要求。

将给定的结构（或传递函数）等效为已知的典型结构或典型的一、二阶系统，并进行对比分析，得出校正网络的参数。

三、串联校正1．超前校正（相位超前校正）2．滞后校正（相位滞后校正()111)(>++=a Ts aTss G c 超前校正装置的传递函数为L (ω)aT m 1=ω20lg G c (jωm )=10lg a 其中:11=tg ()()aT tg T （）−−−ϕωωω11sin 1m a a −−=+ϕ四、超前校正频率法超前校正频率法设计思路：利用超前校正装置提供的正相移，增大校正后系统的相稳定裕度。

因此，通常将校正后系统的截止频率取为：c m=ωω此时，超前装置提供的相移量为：11()sin 1m a a −−=+ϕω新的截止频率位于校正装置两个转折频率的几何中心，即：20lg ()10lg 0m G j a +=a T m 1=ω例1：单位负反馈系统的开环传递函数为)2()(+=s s Ks G 设计校正装置，使得系统的速度误差系数等于20,相稳定裕度。

45≥γ202)()(lim 0==⋅=→K s H s G s K s v 解K=40)15.0(20)(+=ωωωj j j G (1) 确定K 值调整增益后的开环频率特性为srad c /2.61=ω01004518)2.65.0(90180<=⨯−−=−tg γ11sin 1+−=−a a m ϕ(2) 计算原系统相稳定裕度14)(40211=+c c ωω截止频率满足1c ω计算相稳定裕度γ(3) 计算参数{ }a ()111)(>++=a Ts aTss G ca=3.26db 1.526.3lg 10=2020log() 5.12mm ωω=−⨯s rad m /5.8=ω5.81==a T m ω(4) 确定频率mω(5) 计算参数T 00015184511sin +−=+−−a a T =0.065011109.13421.0065.05.090)(−=+−−−=−−−c c c c tg tg tg ωωωωϕ加入校正装置后系统的开环传递函数为)1065.0)(15.0()121.0(20)()(+++=s s s s s G s G c (6) 验证001.45)(180=+=c ωϕγ满足性能指标要求。

自动控制原理--基于频率特性法的串联超前校正

超前校正会使系统瞬态响应的速度变快。校正后系统的截止频率增大。这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。
超前校正一般虽能较有效地改善动态性能，但未校正系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前校正网络去校正，收效不大。因为校正后系统的截止频率向高频段移动。在新的截止频率处，由于未校正系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前校正网络难于获得较大的相位裕量。
前 180 90 tan1(0.8 3.54) 19.4
计算超前网络参数α和T：方法一选取校正后系统的开环截止频率
G(s) K s(0.8s 1)
m c 5rad / s
在校正后系统的开环截止频率处原系统的幅值与校正装置的幅值大小相等、符号相反
Lo (c)
20
lg
10
c 0.8c
开环对数渐进幅频特性如伯特图中红线所示。校正后系统的相位裕量为
" 180 90 tan1 4 tan1 2 tan1 0.5 50.9
满足系统的性能指标要求。
基于上述分析，可知串联超前校正有如下特点：
这种校正主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕量。
根据对截止频率 c的要求，计算超前网络参数α和T；
关键是选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即
m c 以保证系统的响应速度，并充分利用相角超前特性。显然，
m c成立的条件是 Lo (c) 10 lg
而
m
T
1
求出T
求出α
画出校正后系统的波特图并验证已校正系统的相角裕度。
用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤可归纳为：

第六章频率法校正

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表6-2
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图6-8
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§6-3 串联校正
4)确定滞后校正网络的传递函数 5)绘制校正后的开环系统对数频率特性，并检查ωc’、 γ’、Kg’是否满足设计指标。若不满足，重复上述过程。 6)确定滞后网络的结构及物理参数。三、串联滞后—超前校正四、串联PID调解器校正
1型系统PI调解器的设计步骤如下： 1)取积分时间常数等于未校系统中最大惯性环节的时间常数 2)调解放大系数满足相位裕度 3)确定PI调节器的结构及参数五、串联带阻滤波器校正
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§6-4 反馈校正
一、反馈校正的一般特性二、比例反馈包围惯性环节
比例反馈包围惯性环节的效果为：1)减小了被包围的惯性环节时间常数；2)减低开环增益，但这可以通过提高未被包围部分的增益来补偿。三、微分反馈包围积分环节和惯性环节相串联的元件
此种反馈的效果是：1)保存了原有的积分环节；2)减小了惯性环节的时间常数；3)减低了开环增益，这也可以通过提高
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§6-3 串联校正
串联带阻滤波器校正步骤如下： 1)根据稳态精度要求确定系统开环增益K。 2)绘制上面K值时的未校系统对数频率特性，查出ωc、γ、Kg 的数值。 3)根据未校系统中低阻尼比二阶振荡环节的参数选择T型滤波器的传递函数，进而确定超前网络的传递函数。 4)绘制校正后的系统开环对数频率特性，从图上查出ωc’、 γ’、Kg’的数值。 5)如果经上述校正后的系统仍不满足要求，可继续进行其他形式的校正。 6)确定校正装置的结构和参数。
§6-1 校正的基本概念

频率法反馈校正

反馈校正具有降低被包围环节非线性特性影响的功能。反馈校正可以降低系统性能对参数变化的敏感性，在控制系统中，为了减弱参数变化对系统性能的影响，最常用的措施之一就是应用负反馈。
2）反馈校正可以减小系统的时间常数负反馈校正有减小被包围环节时间常数的功能，这是反
馈校正的一个重要特点。
运用反馈校正设计时，应当注意内反馈回路的稳定性问题。
K
' 2
K2 1 K2Kt
T2'
1
T2 K2Kt
采用速度反馈后，其传递函数形式与反馈校正前相同，不改变系统的型别，但传递函数与时间常数同样下降了。
有时，由于系统动态性能的限制，速度反馈造成的增益下降无法全部补偿，采用速度反馈校正就会影响系统的稳态精度。
通常，反馈校正具有如下明显特点： 1）削弱非线性特性的影响
自动控制原理
由于反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常常利用反馈校正来改造控制系统不期望的某些环节特性，适当选择反馈校正装置的结构和参数可以使校正后的系统具有所期望的频率特性，以达到改善系统性能的目的。
反馈校正的基本原理可表述为：
利用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。
(
j)
T
K '1s
' 1
1
式中，K1'
1
K1 K1 K h
；T1'
1
T1 K1 K h
。
位置反馈包围惯性环节后，等效环节仍为惯性环节，但改变了环节的时间常数，其传递函数中的系数和时间常数都减小了。这时，比例负反馈使得系统频带加宽，瞬态响应加快，但却使得系统控制精度下降。

自动控制原理第五章第十二节频率法串联校正——超前校正

① 由 e*ss
K
② 由 G0 (s) L0 (w ) wc0 g 0 wc0 , g 0 均不足
③ 确定 m = g * − g 0 + (5 ~ 10)
a = 1 + sinm , 10lg a 1 − sinm
④ 作图设计 A − B − C − D Gc (s)
⑤ G(s) = Gc (s) G0 (s) 验算是否满足要求
g = 180 + (wc1 )
= 180 + arctan 5.16 − 90 − arctan 5.16 − arctan 5.16
1.94
13.73
= 180 + 69.4 − 90 − 79 − 20.6 = 58.8 ( 60)
5.12 频率法串联校正——超前校正
例1
G(s) = K s(s + 1)
− +
1 1
a = 1 + sinm 1 − sinm
● 超前网络特点：相角超前，幅值增加
● 最有效的 a (4, 10)
● 一级超前网络最大超前角为60º
5.12 频率法串联校正——超前校正
2. 串联超前校正实质 — 利用超前网络相角超前特性提高系统的相角裕度
超前校正步骤 (设给定指标 e*ss , wc* , g *)
= 1 aTs + 1 a Ts + 1
a = R1 + R2 1 R2
T = R1R2C R1 + R2
a Gc(s)
=
aTs + 1 Ts + 1
=
Gc (s)
5.12 频率法串联校正——超前校正
1. 超前网络特性

基于频率法的超前校正设计课程设计

0121111360618学号：题目基于频率法的超前校正设计学院专业班级姓名指导教师课程设计任务书学生姓名：陈洁专业班级：自动化1101班指导教师：谭思云工作单位：自动化学院题目:基于频率法的超前校正设计初始条件：已知系统的传递函数模型为： )3.01)(1.01(2)(0s s s s G ++= 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）掌握采用频率法设计超前校正装置的具体步骤；设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6≤v K ，相角裕度为︒50；1.采用Matlab 工具进行分析设计，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和Nyquist 图；2.分析比较采用校正前后的Bode 图和Nyquist 图，说明其对系统的各项性能指标的影响。

总结频率法校的优缺点及其适应条件；3.对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab 源程序或Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：（1）课程设计任务书的布置，讲解（一天）（2）根据任务书的要求进行设计构思。

（一天）（3）熟悉MATLAB 中的相关工具（一天）（4）系统设计与仿真分析。

（四天）（5）撰写说明书。

（两天）（6）课程设计答辩（一天）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录摘要 (1)Abstract (1)1控制系统超前校正的任务 (2)2控制系统校正前分析 (3)2.1用MATLAB做出校正前系统的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线 (3)2.1.1系统的开环传递函数 (3)2.1.2校正前系统的波德图 (3)2.1.3校正前系统的奈奎斯特图 (4)2.1.4校正前系统的单位阶跃响应曲线 (5)3控制系统超前校正分析设计 (6)3.1串联超前校正原理分析 (6)3.2采用MATLAB工具进行串联超前校正设计 (7)3.2.1利用MATLAB进行超前校正设计的程序 (7)3.2.2开环频率特性系数扩大即K值的确定 (9)3.2.3利用MATLAB工具设计超前校正结果 (11)3.3理论计算 (13)4控制系统校正前后的对比 (15)4.1控制系统校正前后的伯德图、奈奎斯特图和阶跃响应曲线对比 (15)4.1.1系统校正前后伯德图与奈奎斯特图对比 (15)4.1.2系统校正前后单位阶跃曲线对比及分析 (17)5频率法校正优缺点及适用条件 (18)5.1频率法超前校正的优缺点及适用条件 (18)5.1.1频率法超前校正的优缺点： (18)5.1.2频率法超前校正的适用条件： (18)5.2频率法校正的其他情况 (18)5.3频率法校正的优缺点及适用条件 (19)6心得体会 (20)7参考文献 (21)摘要自动控制理论是研究自动控制共同规律的技术科学。

滞后校正基于频率法概述

（３）由根轨迹的幅值条件，确定未校正系统在sd处的增益，即根据|Go(sd)|=1，求
得
,相应的静态速度误差系数为
K0 0.8 0.9 3.7 2.66
Kv0
lim
sG0 (s)
s0
2.66 4
0.666
（４）基于校正后的系统要求Kv5s-1，据此算出迟后校正装置的参数β值
Kv 5 7.5
s(s
K0 1)(s
4)
要求校正后的系统能满足下列的性能指标：阻尼比＝0.5；调整时间ts=10s；静态速度误差系数Kv5s-1。
解：（１）绘制未校正系统的根轨迹。
（２）根据给定的性能指标，确定系统的无阻尼自然频率为
n
4
t s
4 0.5 10
0.8s 1
希望的闭环主导极点：
sd n jn 1 2 0.4 j0.7
即
(sd
1
)
(
s
d
1，相) 角0条件仍然满足。
均靠1近原点，1
幅值条件有：
sd
sd
a sd
b sd
1K sd1选取的和1均靠1 近原点，因此
sd
1
K sd sd a sd b
K 1
Kv
1
Kv
ab
1
K
sd
1
✓ 可见校正后静态误差系数增大了约β倍，而主导极点可基本保持不变。
迟后校正的根轨迹法步骤：
(4）选择滞后校正装置的两个转折频率。工程上取
频率：。
2
1 T
1 5
c
~
1 10
c
，然后确定另一个转折
1
1 T
(5）画出校正后系统的伯德图，并求出校正后系统的相位裕量。对照设计指标，如果上述参数仍不满足要求，则可通过改变T值，重新设计滞后校正网络。

根轨迹法和频率响应法校正

根轨迹法和频率响应法校正根轨迹法和频率响应法是两种常用的控制系统校正方法。

这篇文章将围绕这两种方法进行阐述。

首先，我们来介绍根轨迹法。

根轨迹法是一种基于根轨迹的控制系统校正方法。

它通过绘制开环传递函数的根轨迹图来设计合适的控制器。

开环传递函数是未加上控制器后的传递函数，根轨迹图则反映了系统闭环极点的变化情况。

根据根轨迹图，我们可以确定控制器的增益和相位来实现系统的稳定和响应速度的要求。

接下来，让我们介绍频率响应法。

频率响应法是一种基于系统的频率响应特性来设计控制器的方法。

它通常使用幅频特性曲线和相频特性曲线来描述系统的频率响应特性。

在幅频特性曲线上，我们可以看到系统对不同频率输入的响应幅值，从而可以根据需求来设计合适的增益。

而在相频特性曲线上，我们可以看到系统对不同频率输入的相位差，从而可以根据需求来设计合适的相位。

以上是根轨迹法和频率响应法的简要介绍。

接下来，让我们来分析它们的优缺点和适用场景。

首先，根轨迹法适用于线性系统和单输入单输出变量的情况。

这种方法可以提供极点位置信息，而且具有直观性和易于理解的特点。

缺点是需要在整个频率范围内进行分析并找到关键频率点，需要较高的数学功底和计算能力。

其次，频率响应法适用于多变量系统和非线性系统的情况。

这种方法可以提供系统的幅度和相位特性，而且可以在局部频率范围内进行分析。

缺点是对系统的稳态误差和非线性特性无法进行考虑，需要对系统进行模型化。

在实际应用中，我们可以根据系统的特性来选择合适的方法。

如果系统较为简单且线性，可以选择根轨迹法；如果系统较为复杂或存在非线性特性，可以选择频率响应法。

当然，也可以将两种方法结合使用，以获取更好的校正效果。

总之，根轨迹法和频率响应法是两种常用的控制系统校正方法。

了解它们的优缺点和适用场景有助于我们在实际应用中做出合适的决策。

晶振振荡频率校正方法

晶振振荡频率校正方法
1.调整电容分量：校准晶振频率的一种简单方法是通过调整
电容分量来实现。

晶振通常由一个谐振回路组成，包括晶体、
电感和电容。

通过增加或减少电容的值，可以改变晶振的频率。

可以通过更换电容或添加并联或串联电容来实现频率校正。

2.调整晶体附近的电路：晶振频率还可以通过调整晶体附近
的电路来进行校正。

晶振周围的电路包括负载电容、终端电阻、滤波电路等。

通过调整这些电路的参数，可以对晶振的频率进
行微调。

3.温度补偿：晶振频率会受到温度的影响，因此温度补偿也
是一种常见的频率校正方法。

通过在晶振电路中添加温度传感器，并根据温度变化对晶振频率进行自动校正，可以提高晶振
的稳定性和准确性。

4.预调电路：预调电路是一种通过调整晶振电路中的电路参
数来实现频率校正的方法。

该电路会对晶振的频率进行粗略调整，通过监测晶振输出的频率，再进行微调，以达到所需的频率。

5.软件校正：对于一些数字电路，可以通过在程序中进行软
件校正来调整晶振频率。

通过微调时钟的频率和相位，可以达
到对晶振频率进行校正的目的。

实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计

实验八基于MATLAB控制系统的频率法串联超前校正设计一、实验目的1、对给定系统设计满足频域性能指标的串联校正装置。

2、掌握频率法串联有源和无源超前校正网络的设计方法。

3、掌握串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。

二、实验原理用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目标。

为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。

串联超前校正的特点：主要对未校正系统中频段进行校正，使校正后中频段幅值的斜率为-20dB/dec，且有足够大的相位裕度；超前校正会使系统瞬态响应的速度变快，校正后系统的截止频率增大。

这表明校正后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快，相当于微分效应；但系统抗高频噪声的能力变差。

1、用频率法对系统进行串联超前校正的一般步骤为：1）根据稳态误差的要求，确定开环增益K。

2）根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的波特图，计算未校正系统的相位裕度。

3）计算超前网络参数a和T。

4）确定校正网络的转折频率。

5）画出校正后系统的波特图，验证已校正系统的相位裕度。

6）将原有开环增益增加倍，补偿超前网络产生的幅值衰减，确定校正网络组件的参数。

三、实验内容1、频率法有源超前校正装置设计例1、已知单位负反馈系统被控制对象的传递函数为：试用频率法设计串联有源超前校正装置，使系统的相位裕度，静态速度误差系数。

clc; clear;delta=2; s=tf('s');G=1000/(s*(0.1*s+1)*(0.001*s+1));margin(G) 原系统bode 图[gm,pm]=margin(G) phim1=50;phim=phim1-pm+delta; phim=phim*pi/180;alfa=(1+sin(phim))/(1-sin(phim)); a=10*log10(alfa); [mag,phase,w]=bode(G); adB=20*log10(mag); Wm=spline(adB,w,-a); t=1/(Wm*sqrt(alfa)); Gc=(1+alfa*t*s)/(1+t*s); [gmc,pmc]=margin(G*Gc) figure;margin(G*Gc) 矫正后bode figure(1);step(feedback(G,1)) 矫正后01 figure(2);step(feedback(G*Gc,1)) 矫正后02结果显示： gm = 1.0100 pm =0()(0.11)(0.0011)K G s s s s =++045γ≥11000v K s -=0.0584gmc =7.3983pmc =45.7404分析：根据校正前后阶跃响应的曲线可知：校正后的系统满足动态性能指标以及频域性能指标。

用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤

作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图6-21所示由图得未校正系统截止频率
表明未校正系统不稳定
设计校正装置，使系统满足下列性能指标：
使
相位裕度为
幅值裕度不低于10dB；过渡过程调节时间不超过3s
解：确定开环增益
看下图
40dB/dec
6
60dB/dec
图6-21
20dB/dec
2
分析为何要采用滞后超前校正？
1 比例负反馈校正
反馈校正方框图如果局部反馈回路为一比例环节，称为比例反馈校正。图为振荡环节被比例负反馈包围的结构图。
闭环传递函数
其中
可以看到，比例负反馈改变了振荡环节的时间常数T、阻尼比ζ和放大系数K的数值，并且均减小了。因此，比例负反馈使得系统频带加宽，瞬态响应加快，但却使得系统控制精度下降，故应给予补偿才可保证系统的精度。这与串联校正中比例控制的作用主要是提高稳态精度是不同的，比例反馈校正的主要作用是改善被包围部分的动态特性。
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谢谢大家！
如果反馈校正包围的回路稳定(即回路中各环节均是最小相位环节)，可以用对数频率特性曲线来分析其性能。可得其频率特性为
若选择结构参数，使
G(jω)可近似为在这种情况下，G2(jω)部分的特性几乎被反馈校正环节的特性取代，反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常常用来改造不期望的某些环节，达到改善系统性能的目的。
根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益K。确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，
01
02
并计算未校正系统的截止频率、相角裕度
03
用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤
04
画出校正后系统的波特图并验算

控制工程(自动控制)超前校正与滞后校正

5
10
100
ω
[-60]
ϕ (ω )(°)
0 -90 -180 -270 0.01 0.1 1 10 100
ωc ' = 11.45rad / s
ω
γ ' = −25.3°
γ'
系统闭环不稳定
3）根据待校正系统的性能及设计要求，性能及设计要求，选择串联滞后滞后校正装置择串联滞后校正装置
单位负反馈系统的开环传递函数为：单位负反馈系统的开环传递函数为：例： K
G0 ( s ) = s(0.1s + 1)(0.2 s + 1)
设计指标：设计指标：校正后系统的静态速度误差系数系统的静态速度误差系数K （1）校正后系统的静态速度误差系数Kv=30 ；开环系统截止频率截止频率ω （2）开环系统截止频率ωc"≥2.3rad/s ；相位裕量γ ≥40° （3）相位裕量γ"≥40°；幅值裕量h （4）幅值裕量h"≥10dB ；试设计串联校正装置。试设计串联校正装置。
αTs + 1
ω
γ'
γ ''
验证已校正系统的相角 4）验证已校正系统的相角裕度和幅值裕度是否满足要求
G ( s ) = G0 ( s )Gc ( s )
= 10(0.456s + 1) s( s + 1)(0.114 s + 1)
L(ω )(dB )
ωc ' = 3.16rad / s
40 20 0
解：稳态误差要求， 1）按稳态误差要求，确定开环增益K 确定开环增益K
∵ν = 1
∴ K = 30
L(ω )( dB )