如何求共点力的合力
专题二第2讲-力的合成与分解
图2－2－3
A．T 减小，F 增大
B．T 增大，F 增大
C．T 增大，F 减小
D．T 增大，F 不变
答案：D
题组2
对应考点2
4．把一个力分解为两个力时( )
A．一个分力变大时，另一个分力一定变小
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D．无论如何分解，两个分力不能同时等于这个力
1．如图2－2－12所示，小车水平向右做匀加速运动，BC
杆对小球的作用力方向为( )
A．一定沿杆斜向上
B．一定竖直向上
C．一定水平向右 D．条件不足，无法判断
图2－2－12
解析：小球所受合力的方向水平向右，由正交分解法可以 知道杆对球的力一定斜向右上，但具体方向无法确定．本题易 错选项为A，容易误解为杆的弹力一定沿杆的方向．
解析：A 选项，当两个分力在同一方向上时才成立，一般 情况下，由于分力的方向未知，当一个分力变大时，另一分力 有可能变大，也有可能变小，故 A、B 均错误．C 选项，假设 分力 F1、F2 同时小于合力 F 的一半，则它们合力的最大值 Fm 在 F1、F2 同向时，Fm＝F1＋F2<F2＋F2＝F，所以 Fm<F 不可能， C 项正确．D 选项，当两个等大的力之间夹角为 120°时，分力 的大小与合力的大小相等，D 错误．
Ncosθ＝T，Nsinθ＝TG，TG＝G
联立以上三式，得
中指受到的拉力 T＝taGnθ
手心受到的压力为 N＝siGnθ. 答案：C
图2－2－6
1．(双选)水平地面上斜放着的木板AB上放一质量为m的
长方体木块，设斜面对木块的支持力为FN，木块相对于斜面静
止，如图2－2－7所示，当斜面的B端逐渐放低时，则(
第3讲 力的合成和分解
规律方法
共点力合成的方法
1.作图法 四 点 要 求 合力、分力的作用点相同 合力、分力的标度要一致 虚线、实线、箭头要分明
求合力时，其大小与方向均要求出
2.计算法 根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方 法求出合力．
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共点力的合成
• 1．力的运算法则
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2.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2 (2)三个共点力的合成范围 ①最大值：三个力同向时，其合力最大. 大小为Fmax＝F1＋F2＋F3. F1 F2 F
【典例3】 一物体同时受到同一平面内的三个共点力的作用，下 列几组力的合力可能为零的是( )． A．5 N，8 N，9 N B．5 N，2 N，3 N C．2 N，7 N，10 N D．1 N，10 N，10 N 三力的图示如果能构成闭合三角形,或者 两个较小的力大小之和等于第三个力的 大小,则它们的合力可能为零.
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注意课后知识的巩固 与对应题组练习
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解析 物体虽只受两个力作用，但物体要沿直线AB运动，就意 味着这两个力的合力的方向是不变的．可以看成是一个力(已知 的力F)恒定，一个力(合力)的方向一定，另一个力(所求的力)的 大小、方向都变，可以利用力的图示法求解，如图所示，可知本 题应选B. 答案 B 解析显隐
两个共点力的合力公式
两个共点力的合力公式在力的合成问题中，我们通常会遇到两个共点力的合力问题。
共点力指的是作用于同一个物体上的两个力，它们的作用线通过同一个点。
那么，如何求解这两个共点力的合力呢？我们需要明确两个共点力的方向和大小。
假设这两个力分别为F1和F2，它们的作用线通过同一个点O。
我们可以使用向量来表示这两个力，F1的向量表示为A，F2的向量表示为B。
根据向量加法的规则，我们可以得到两个共点力的合力公式如下：合力向量 = A + B这个公式告诉我们，要求两个共点力的合力，只需要将这两个力的向量相加即可。
合力向量的大小和方向由两个力的大小和方向决定。
为了更好地理解这个公式，我们可以通过一个具体的例子来说明。
假设一个物体受到两个力的作用，F1的大小为10N，方向为向右，F2的大小为5N，方向为向上。
那么，我们可以将这两个力用向量表示：A = 10N向右B = 5N向上将这两个向量相加，我们可以得到合力向量：合力向量 = A + B = 10N向右 + 5N向上根据向量相加的规则，我们可以将这两个向量的水平分量和垂直分量相加：合力向量 = (10N + 0N)向右 + (0N + 5N)向上 = 10N向右 + 5N向上因此，这两个共点力的合力大小为10N，方向为向右上方。
通过这个例子，我们可以看到，两个共点力的合力公式可以帮助我们求解力的合成问题。
只需要将两个力的向量相加，即可得到合力的大小和方向。
需要注意的是，在实际应用中，我们通常会遇到更复杂的力的合成问题。
除了两个共点力的合力外，还可能存在多个力的合力，或者力的作用线不通过同一个点的情况。
针对这些情况，我们可以使用类似的方法求解，只需要将各个力的向量相加即可。
总结起来，两个共点力的合力公式为合力向量 = A + B，通过将两个力的向量相加，我们可以求解两个共点力的合力大小和方向。
这个公式在物理学中具有重要的应用价值，可以帮助我们理解力的合成问题，解决实际应用中的力学问题。
求合力的三种特殊方法
求合力的三种特殊方法求解合力的基本方法是应用“平行四边形定则”进行合成，原则上讲，该方法能够求解所有力的合成问题．但是在有些具体问题的求解中，直接使用该方法显得比较麻烦，这里给大家介绍几种通过思维转化，另辟蹊径的巧妙简捷的方法．一、代换法例l三个夹角互为120。
的共点力作用在同一平面内，大小分另0为20．＼、30 N和40 N，求这三个力的合力大小．点评：多个力求合力时．通过填补或分割把不易直接合成的几个力转化为便于合成的力，再套用结论可快速解题，常用的结论有：二力等大且夹角为1200时合力与分力大小相等；三力等大且夹角互为1200时合力为零．二、先将在一条直线上的力合成然后再与其他力合成例2如图3-4-10所示，六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互夹角为600．试求它们的合力．点评：多个力求合力时，先求出易合成的图3-4-11力的合力，如先把同一直线上的力合成，再分析不在同一直线上的力的合成．三、组合法如图3-4-12所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用于同一点O，构成一个正六边形的两邻边和三条对角线．设F3=l0 N，试求这五个力的合力大小，点评：用以上方法求解相关的合力问题，不仅能达到事半功倍的放果，更重要的是能培养创新意识和创新能力，提高思维的灵活性和发散性，即学即练1．如图3-4-13所示，一质点受同一平面内的Fi、F2、F3三个共点力的作用，且F1 =F2 =F≈=20 N，F1与F2、F2与F3 F2 的夹角均为60。
，试求这几个力的合力．2．如图3-4-14所示，AB为半圆的一条直径，0为圆心，P点为圆周上的一点，在P点有如图所示的三个共点力F]、F2、F3，已知F2 =5 N，求这三个力的合力大小．3．如图3-4-15所示，同一平面内有5个共点力，相邻的两个力之间的夹角都是72。
，F1大小为90 N，其Fz 余各力大小均为100 N，求这5个力的合力．。
高中物理人教版必修一课件：3实验：探究求合力的方法
预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中 问题1 问题2 问题3
要点一 实验原理及实验操作
[例1] 在“验证力的平行四边形定则”实验
中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板
上的A点，另一端系上两根细绳，细绳的
另一端都有绳套。实验中需用两个弹簧测
力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮
条至某一确定的O点，如图3所示。
图3
(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几点： A．两弹簧测力计的拉力必须等大 B．同一次实验过程中，O点的位置不允许变动 C．为了减小误差，两弹簧测力计的读数必须接近量程 其中正确的是__________。(填选项前的字母)
2．规范实验操作 (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位 置一定要相同。 (2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太 小，也不宜太大，以60°～100°为宜。 (3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提 下，测量数据应尽量大一些。 (4)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿 细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细 绳套后，连直线确定力的方向。
(2)上述实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是 指下列说法中的__________。 A．弹簧测力计的弹簧被拉长 B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变 C．绳套受拉力产生形变 D．使橡皮条在同一方向上伸长同一长度
解析 (1)两弹簧测力计的弹力大小要适中，但不一定大小 相同，也不一定必须接近弹簧测力计的量程，选项A、C错 误；只有将绳套与橡皮条的结点每次都拉至O点，橡皮条 才沿同一方向产生相同的形变，弹簧测力计的拉力才产生 相同的效果，选项B正确。 (2)该实验中所说的合力与两个分力具有相同的效果，是指 合力与两个分力分别拉橡皮条时，使橡皮条在同一方向上 伸长同一长度，选项D正确。 答案 (1)B (2)D
三个共点力的合力公式
三个共点力的合力公式咱们在学习物理的时候，经常会碰到各种力的问题，今天就来聊聊三个共点力的合力公式。
先来说说啥是共点力，简单理解就是作用在同一个点上的力。
那三个共点力的合力咋算呢？这就有个公式啦。
想象一下，你和两个小伙伴一起拔河，你用力往左，一个小伙伴用力往右少一点，另一个小伙伴用力往右多一点。
这时候，你们三个力的作用点就在绳子的那一个点上，这就是三个共点力。
合力公式呢，就像是一个神奇的魔法棒，能把这三个力合成一个总的力。
假设这三个力分别是F1、F2、F3，它们与x 轴的夹角分别是α、β、γ。
那合力 F 合在 x 轴和 y 轴上的分量分别是 Fx = F1x + F2x + F3x ，Fy = F1y + F2y + F3y 。
这里的F1x = F1cosα，F1y = F1sinα ，其他的力也这样分解。
然后再用勾股定理算出合力的大小 F 合= √(Fx² + Fy²) ，合力的方向可以用反正切函数来算，就是tanθ = Fy / Fx 。
我记得有一次，我在课堂上给学生们讲这个知识点。
有个学生一脸迷茫地问我：“老师，这公式到底咋用啊？感觉好复杂！”我就拿了三支笔放在桌子上，跟他说：“你看，这三支笔就像是三个力，咱们把它们的方向和大小都标出来，然后按照公式一步步来分解、合成，不就清楚啦？”那孩子似懂非懂地点点头，我让他自己动手试试，他一开始还错了几次，慢慢地就掌握了。
在实际生活中，三个共点力的情况可不少见。
比如说，你帮妈妈搬桌子，你在前面拉，爸爸在左边推，妈妈在右边推，这时候桌子受到的合力决定了它移动的方向和速度。
总之，三个共点力的合力公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们多练习、多思考，就一定能掌握它，用它来解决好多实际问题。
可别被这小小的公式给难住啦，加油！。
共点力的合成与分解
力的平行四边形法则的应用实例
力的平行四边形法则是解决共点力合成的常用方法之一。通过将多个力矢量按照 平行四边形法则进行合成，可以求得这些力的合力大小和方向。
例如，假设有一个物体在两个力$F_1$和$F_2$的作用下处于平衡状态，这两个力的 大小分别为5N和10N，方向与水平方向之间的夹角分别为30°和60°。通过应用力的 平行四边形法则，可以求得这两个力的合力大小为15N，方向与水平方向之间的夹 角为37.63°。
此外，在分析斜面、滑轮等复杂机械问题时，力的三角形法则也经常被用来解决力 的合成与分解问题。
04 力的正交分解法
力的正交分解法的原理
将一个力按照相互垂 直的两个方向进行分 解，以便于求解。
正交分解法是解决力 的合成与分解问题的 一种常用方法。
通过正交分解法可以 将复杂的力的平衡问 题转化为简单的代数 运算。
火箭发射过程中还需要考虑空气阻力、重力等因素对火箭的影响，通过 精确计算和调整火箭的发射角度、速度等因素，确保火箭能够成功地进 入预定轨道或达到预定目标。
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力的平行四边形法则的原理基于矢量的加法性质，即矢量可以按照平行四边形法则进行合成和分解。
力的平行四边形法则的推导
力的平行四边形法则可以通过几何图形和矢量运算进行推导。 具体来说，假设有两个力矢量$F_1$和$F_2$，它们的大小分别 为$F_1$和$F_2$，方向与$x$轴之间的夹角分别为$theta_1$ 和$theta_2$。
具体推导过程涉及到了三角函数、几何学等数学工具的应 用，通过这些工具可以精确地计算出合力或分力的大小和 方向。
力的三角形法则的应用实例
力的三角形法则在物理学中广泛应用于共点力的合成与分解问题，例如在分析物体 运动、平衡状态等问题时。
两个共点力的合力公式
两个共点力的合力公式（实用版）目录1.引言2.共点力公式的定义3.共点力公式的推导过程4.共点力公式的应用实例5.结论正文【引言】在物理学中，力的合成是一个重要的研究领域。
当一个物体受到多个力的作用时，我们需要求出这些力的合力，以便更好地分析物体的运动状态。
共点力公式是一种求解多个力合力的数学工具，本文将对其进行详细的介绍。
【共点力公式的定义】共点力公式，又称为矢量和公式，是指当两个力作用在同一点时，它们的合力可以用一个平行四边形的对角线来表示。
用数学符号表示，即 F = √(F1 + F2 + 2F1F2cosθ)。
其中，F1 和 F2 分别为两个力的大小，θ为两个力之间的夹角，F 为它们的合力大小。
【共点力公式的推导过程】为了更好地理解共点力公式，我们可以通过平行四边形法则来进行推导。
假设有一个物体受到两个力 F1 和 F2 的作用，它们在同一点 O 作用，如图所示。
我们可以将这两个力按照平行四边形法则进行合成，得到一个平行四边形 OABC。
其中，OA 和 OB 分别为力 F1 和 F2，OC 为合力 F。
根据平行四边形的性质，我们知道 OA 和 OB 的平方和等于 OC 的平方，即F1 + F2 = F。
此外，根据余弦定理，我们还可以得到 2F1F2cosθ = F。
将这两个等式联立，我们可以得到共点力公式：F = √(F1 + F2 + 2F1F2cosθ)。
【共点力公式的应用实例】共点力公式在实际问题中有广泛的应用。
例如，我们可以通过该公式计算一个物体在受到两个力的作用下，其合力的大小和方向。
这有助于我们更好地分析物体的运动状态，从而解决实际问题。
【结论】共点力公式是一种求解多个力合力的数学工具，它可以帮助我们更好地分析物体在受到多个力作用时的运动状态。
力的合成与分解
力的合成与分解编稿：武凤萍审稿：厉璀琳责编：李井军力的合成知识要点:一、合力和分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。
合力和分力的关系：等效替代关系，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同时当成物体受的力。
二、共点力几个力如果都作用在物体的同一点，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后相交于同一点，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。
三、共点力的合成：1、力的合成：求几个力合力的过程叫做力的合成。
2、同一直线上的力的合成（1）同一直线上，方向相同的二力的合成合力的大小等于两个力大小之和，即：合力的方向：跟两个力的方向相同（2）同一直线上，方向相反的二力的合成合力的大小等于两个力大小之差，即：合力的方向：跟较大的力的方向相同。
3、互成角度的力的合成（1）平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，对角线就表示合力的大小和方向，这叫做力合成的平行四边形定则。
（2）三角形定则根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。
若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。
四、共点力合成的规律：1、作图法求合力（1）F1＝4N，F2＝3N，θ＝90°（2）F1＝F2＝5N，θ＝120°作法：a.先用力的图示方法表示出F1、F2。
（大小、方向都必须严格画正确）b.再以F1、F2为邻边作一平行四边形；c.量出两邻边之间的对角线的长度，按比例换算大小。
2、计算法求合力举例：用计算法求F1＝F2＝10N，θ＝60°的合力，方向与F1夹角为30°。
共点力的合成
共点力的合成
1.合力的大小范围
(1)两个共点力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.
(2)三个共点力的合成.
①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3.
②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和.
2.共点力合成的方法
(1)作图法.
(2)计算法.
3.几种特殊情况的共点力的合成
例1
(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()
A.物体所受静摩擦力可能为2 N
B.物体所受静摩擦力可能为4 N
C.物体可能仍保持静止
D.物体一定被拉动
①静止于水平桌面上；②最大静摩擦力为5 N.
答案ABC
解析两个2 N力的合力范围为0～4 N，然后与3 N的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.。
高一上学期物理专题知识及习题-力的合成和分解
力的合成和分解1.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。
2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。
3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
一、共点力如果几个力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.二、合力和分力1、定义：当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力.2、关系：合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同.三、力的合成和分解1、力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程. (2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲所示，F1、F2为分力，F 为合力.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F 为合力.2、共点力合成的方法①作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。
②计算法：根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三角函数、正弦定理等求出合力.3、合力范围的确定（1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.②合力的大小不变时，两分力随夹角的增大而增大.③当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.（2）三个共点力的合力范围①最大值：三个力同向时，其合力最大，为F max＝F1＋F2＋F3.②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即F min＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和，即F min＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).（3）计算法：几种特殊情况的共点力的合成。
力的合成、分解
【要点精讲】 1.合力与分力的关系 (1)等效性:合力的作用效果与分力的共 同作用效果相同,它们在效果上可以相互 替代. (2)同体性:各个分力是作用在同一物体 上的.分力与合力指同一物体,作用在不 同物体上的力不能求合力.
(3)瞬时性:各个分力与合力具有瞬时对应 关系,某个分力变化了,合力也同时发生 变化. 2.合力与分力的大小关系 (1)两力同向时合力最大:F=F1+F2,方向与 两力同向.
2.由课本 P85 图 5 1F 的分解是正 交分解吗? 答案:正交分解是将力沿两个垂直方向 分解,图 5 15 中 F 的分解是正交分解.
力的分解的讨论
【问题探究】 1.将一个力分解时,分解方式是唯一的吗?依据 是什么?
力的合成
预习导学
重点:(1)掌握合力与分力的关系 预习提示 (2)会用作图法求共点力的合成 难点:(1)合力的大小与两共点力间夹角的关系 (2)用直角三角形知识计算共点力的合力
共点力的合成
1.共点力:几个力同时作用在物体上的 同一点或者它们的作用线相交于同一点, 这几个力叫共点力.
2.合力:几个共点力共同作用产生的效果 可以用一个力代替,则这个力叫做那几个 力的合力,那几个力叫这个力的分力. 3.力的合成:求几个力的合力叫做力的 合成.
120 合力 F'= 2 F cos 2
=F.
【典例研习 2】
如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉 上墙头.其中一人用了 450 N 的拉力,另一 个人用了 600 N 的拉力,如果这两个人所用 拉力的夹角是 90°, 求它们的合力.
〚思路探究〛 (1)利用作图法求解时,基本 的操作流程是什么? 答案:选标度 作平行四边形 测长度. (2)求合力时,只计算出合力的大小吗? 答案:力是矢量,必须明确力的方向.
力的合成与分解共点力的平衡
解析： 墙壁光滑，Q处于静止状态，则P、Q间必有摩擦力，Q应受4个力作用，P受4个力作用，故A、B错． 对P由平衡条件：FTsin θ＝FN1 FTcos θ＝mPg＋Ff 对Q由平衡条件：Ff＝mQg 故Ff不变，C错． 当绳子变长时θ减小，故FT减小，D对． 答案： D
(1)研究对象的选取方法：整体法和隔离法． (2)受力分析的步骤 ①确定研究对象 研究对象可以是单个物体，可以是整体，也可以是质点，还可以是连接点． ②按“重力→弹力→摩擦力→其他场力”的顺序分析物体受力情况(对不能确定的力可用假设法等)． ③进行必要的检验 检验依据：物体受力情况和物体运动情况必须相一致．
分力 逆运算 平行四边形
概念：
二、力的分解
01
遵从原则： 定则． 矢量运算法则：平行四边形定则和三角形定则． 合力和分力具有“等效性”和“替代性”．
求一个力的 的过程，力的分解与力的合成互为 ．
02
三、受力分析 1．定义：把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来，并画出物体 的示意图的过程． 2．受力分析的一般顺序 先分析 (重力、电场力、磁场力)，再分析 (弹力、摩擦力)，最后分析其他力．
答案： B
动态平衡问题是学习中的难点，所以需要认真分析、及时总结．具体说，分析此类问题大致有以下三个途径： 途径一：三角形法则 当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中两个发生变化而又要维持平衡关系时，这个闭合三角形仍然存在，只不过形状发生改变而已，比较前后这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了． 三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一个力为恒力(通常为重力，也可以是其他力)，另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性分析．”
两个共点力的合力公式
两个共点力的合力公式摘要：一、引言二、共点力的定义和性质三、两个共点力的合力公式1.平行四边形法则2.三角形法则四、合力公式在物理学中的应用五、结论正文：一、引言在物理学中，共点力是指作用在同一点上的多个力。
了解共点力的性质和计算方法对于研究物体在受力情况下的运动状态非常重要。
本文将介绍两个共点力的合力公式及其应用。
二、共点力的定义和性质共点力是指多个力作用在同一点上，它们的合力为零。
根据牛顿第三定律，作用力和反作用力总是成对出现，且作用在不同的物体上。
因此，当多个力作用在同一点时，它们的合力为零。
共点力的性质可以通过平行四边形法则和三角形法则来描述。
三、两个共点力的合力公式1.平行四边形法则平行四边形法则是计算两个共点力的合力的一种方法。
根据该法则，将两个共点力首尾相接，形成一个平行四边形，合力的大小等于对角线的长度，方向由对角线的方向确定。
2.三角形法则三角形法则是另一种计算两个共点力的合力的方法。
首先，将两个力的大小和方向表示为两个向量，然后将这两个向量相加，得到一个三角形。
合力的大小等于三角形斜边的长度，方向由斜边方向确定。
四、合力公式在物理学中的应用两个共点力的合力公式在物理学中有广泛的应用，例如在研究天体运动、物体在弹簧作用下的振动、电磁场中的力等。
了解这些公式有助于我们更好地理解物体在受力情况下的运动状态。
五、结论总之，了解两个共点力的合力公式及其性质对于研究物体在受力情况下的运动状态非常重要。
通过平行四边形法则和三角形法则，我们可以方便地计算两个共点力的合力。
两个共点力的合力公式
两个共点力的合力公式
（最新版）
目录
1.共点力的定义
2.合力公式的推导
3.合力公式的应用
4.结论
正文
一、共点力的定义
共点力是指作用在物体上的多个力中，如果它们的作用线都交于一点，或者可以简化为作用线都交于一点的力系。
在物理学中，共点力问题十分常见，例如，我们常常需要求解多个力同时作用在一个物体上时，它们的合力是多少。
二、合力公式的推导
为了解决共点力的问题，我们需要找到一个公式来计算多个力的合力。
这个公式被称为共点力的合力公式。
在数学上，我们可以通过向量加法来推导出这个公式。
假设有两个力 F1 和 F2，它们的作用线都交于点 O，我们可以将这两个力用向量表示，分别为 A 和 B，那么合力 C 就可以
表示为 A+B。
根据三角形法则，我们可以知道，A+B 的结果是一个平行四边形的对角线，其长度就是合力的大小。
三、合力公式的应用
合力公式可以帮助我们计算多个力的合力，这对于理解和解决许多物理问题是非常重要的。
例如，我们可以通过这个公式来计算物体在多个力作用下的加速度，或者计算物体在多个力作用下的运动轨迹。
同时，合力公式也为我们提供了一个理论依据，帮助我们理解为什么物体在多个力作
用下会有这样的运动状态。
四、结论
共点力的合力公式是物理学中的一个重要公式，它可以帮助我们计算多个力的合力，从而理解和解决许多物理问题。
求合力的两个常用法则
求合力的两个常用法则
一、平行四边形法则
平行四边形法则是求共点力的合力的基础方法，它表示当两个或多个力作用于一个物体时，通过画出的各个力和合力的平行四边形，可以求出合力的大小和方向。
具体步骤如下：
1. 确定物体上共点的各个力，并画出各个力的大小和方向。
2. 分别画出各个力和合力的平行四边形，其中合力方向沿平行四边形对角线。
3. 根据平行四边形的性质，求出合力的大小和方向。
二、三角形法则
三角形法则是求共点力的合力的另一种常用方法，它基于力的矢量性，通过画出的各个力和合力的三角形，可以求出合力的大小和方向。
具体步骤如下：
1. 确定物体上共点的各个力，并画出各个力的大小和方向。
2. 画出第一个力作为起点，然后依次连接其他力的终点，形成一个闭合三角形。
3. 从第一个力的起点开始，做其他力终点的平行线，形成一个三角形。
4. 根据三角形边长的比例关系，求出合力的大小和方向。
综上所述，平行四边形法和三角形法则是求共点力的合力的常用方法，它们都可以用于求合力的大小和方向。
具体使用哪种方法要根据问题的具体情况而定。
如何求三个共点力的合力取值范围
如何求三个共点力的合力取值范围-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1如何求三个共点力的合力取值范围河北省物理特级教师王海桥例1、一个物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为：F1=30N，F2=40N，F3=50N，则其合力F大小的范围为：。
例2、一个物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为：F1=6N，F2=7N，F3=15N，则它们的合力F大小的范围：例3一个物体受到同一平面内的三个共点力作用，其大小分别为：F1=5N，F2=7N，F3=1N ，则它们的合力F大小的范围：。
解析：题目未给定三个力之间的夹角关系，由力的合成可知，当三个力方向相同时，其合力最大。
故例1中Fmax=F1+F2+F3=120N,例2中Fmax=F1+F2+F3=28N，例3中Fmax=F1+F2+F3=13N例1中，对于F1、F2而言，其合力的变化范围为10N≤F12≤70N，在此取值范围内，只要取合适的角度，总可以使F12=50N，且与F3=50N的方向相反。
因此F1、F2、F3的合力最小值为零。
故0≤F≤120N。
例2中，对于F1、F2而言，其合力的变化范围为2N≤F12≤13N，但F3不在此取值范围内，因此F1、F2、F3的合力最小值不为零，而且F3比F1,F2的最大值13N还大。
当F1、F2同向，F12最大且与F3的方向相反时，F1、F2、F3的合力最小，Fmin=15-（6+7）=2N。
故2N≤F≤28N。
例3中，对于F1、F2而言，其合力的变化范围为2N≤F12≤12N，但F3不在此取值范围内，因此F1、F2、F3的合力最小值不为零，而且F3比F1,F2的最小值2N还小。
当F1、F2反向F12最小值且与F3的方向再相反时，F1、F2、F3的合力最小，Fmin=2N-1N=1N。
故1N≤F≤13N。
小结：1.对于三个力的合力一定小于或等于三力之和，却不一定等于三力之差。
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示，一个物体受到七个力
的作用，其中Fl 、R、局、只、
B、R构成一个正六边形，
已知B=5 N，求物体受到
R
的合外力 的大小．
图4
臂解析根据矢量三角形定则可以知
道 力 E、 胎 力 大 小 等 于 力 R， 力 R与 力 尼 合 力
大小等于力B，即月、R、凡合力的大小等于力
B； 同 理 可 知 只 、 B、 胎 力 的 大 小 等 于 力 B， 所
鬻 解析 根据 三 力的 图示 ， 知月 、脏
竖直方向分力的大小均为3个单位，方向相
反， 在水平方 向的分力 分别为6 个单位和 2个
单位 ，方向与 丹方向相 同．根据 用正交分 解 法求合力的思想可知，3个力的合力为12个单 位，与B的方向相同，大小是B的3倍，即珞= 3B．选项B正确．
5 氏 例
≯≤j_专
，I摹j f
·’，：气：▲
．群蠹，-- 稚，，j毒j—j
R
＼／
Fu一 0
如
一
工
贝0有Fl 产日，只产0；
F知=F2cos 600，F2c=F2s i n 60。；
B产一如os 600，F珂=F3s i n 600．
然后分别求出菇轴和) ，轴上的合力，
如 ； 一 ，十 吻 蜗 ， 帅 i n㈣ i n6肚 √ 3 F铲Fh+F讨F铲F^F毋OS600—F毋OS 600=F， F
程度 上的区别 ．求二力 的合力和 力的分解 时
我们常 用这一定 则．
协 例 1如 图 1所 示 ， 质 量 为 10kg的 物
体静止在平面直角坐标系xOy的坐标原点，
某时刻 只受到一和 R的作用， 且月=10N， 足=
10、／2 N，则R和R的合力
(
)
A．方向沿' ，轴正方向
B．方向沿y轴负方向
C． 大小等 于1 0N
大小均为F
的三个力共同作用在0点，
如图6所示，Fl 、玛与F3之间
的夹角均为600，求合力．
圈
专解 析此题 是求 三个力 的合力 问
题，用正交分解法建立坐标系时，应使落在坐 标上的力越多越好，以0点为原点，Fl 为菇轴建
立直角坐标；分别把E和玛这两个力分解到 两个坐 标轴上，如 图7所 示．
y。
R
焉如
以物体受到的合外力的大小等于3F7=15 N．
夏‘3．由正交分解法求解多力的合力
问题 正交分 解法：把 一个力分 解成两个 互相
垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法． 用正交分解法求合力的步骤： ①首 先建立平 面直角 坐标系 ，并确定 正
方向； ②把各个力向菇轴、Y轴上投影，但应注
意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确 定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号 表示了被正交分解的分力的方向；
D．大小等于10、／2 N
姆解析因合力与
两个分力组 成一个平行 四边形，作出平行四边形 如图2所示，由图根据几 何知识可知％=10 N．所 以C项正确．
-．y
-^
D 一
＼
j
45＼，2
团
y·
^
卜
＼、
0 、：、凡 一
＼
j
，2
团
孽2．由三角形定则求合力
恍 例 2如 图 3所 示 ， R、 R、 E恰 好 构
成封闭的直角三角形( 顶角为直角) ．下列四 个图中，这三个力的合力最大的是 ( )
△Fl 筝 筝公Fi
A．
B．
C．
D．
图3
释解析由则一 、R、R三个 力的
@
合力 为2B；同 样，B选 项中B与玛 的合力大 小 为一，方向与^相反，因此三力的合力为零；C 选项中合力为2F。；D选项中合力为2足，又因 为图 中的线段 的长短表 示力的大 小，所以 位 于斜边上的月最大．所以选C．
③求在菇轴上的各分力的代数和E合和 在y轴上的各分力的代数和，名；
④求合力的大小：F- 、／U落再巧磊F，
合 力 的 方 向 ： t ana=竽 ( a 为 合 力 鹃 菇 轴 l奄
的夹角) ．
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徐高本
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孽：1．由平行四边形定则求合力
平行四边形定则是矢量运算的基本定
则。力 是矢量，一 切力的合 成与分解都 可以
运用这 一定则，只 不过是在 解决问题的 难易
最后求出E和E 的合力就是所求的 三个力的合力如图8 所示．
F台=、／珞+珞
=2F．
t an良二- 笪一、／3，即良600， f狺
则合力与月的夹角为60。． 本题还 可以先把 一和F3用 平行四边 形定 则合 成得到大 小与最相 等，方向 与足相同 的 合力，再与尼合成则得到三个力的合力为2F， 方向与固吲司，此方法更加简单明了．
快 例 4一 物 体 受 到 三 个 共 面 共 点 力
≥鬻 。 、兄、目的作用，三力的矢量关系如图5所示 J 、方格边长相等) ，则下列说法正确的是
，j
圈5
A．三力的合力有最大值E+胁B，方向
不确定
B．三力的合力有惟—值3玛，方向与玛同向 C．三力的合力有惟—值2B，方向与B同向 D．由题给 条件无法求出合 力大小