好的用字母表示数人教版
5.1 用字母表示数 知识梳理(课件)人教版数学五年级上册
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考
对点典例剖析
点 清
典例 1 利用运算律在
中填写字母或数字。
单 解
（1）a+ =5+
读 （2）b（x+y）= +
（3）5·b·c=5·（ · ）
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考 ［解题思路］ 分别利用加法交换律、乘法分配律、乘法 点 清 结合律填写即可。 单 解 ［答案］ （1）5 a （2）bx by （3）b c 读
乘法结合律：（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（
bc）
乘法分配律：（a+b）·c=a·c+b·c 或（a+b）
c=ac+bc
第 2 课时 用字母表示数（2
）
考 重难突破
点 清
用字母表示运算律时应注意什么？
单
解 答：用字母表示这些运算律时，需注意看清每种运算律
读 中各有几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示。
点 清
1. 用含有字母的式子表示数量关系时，式子中字母的
单 取值有时会有一定的范围。
解
读 2. 用含有字母的式子表示较复杂的数量关系的方法。
（1）分析出数量之间的关系；
（2）列含有字母的式子表示数量关系；
（3）确定字母的取值范围。
第 3 课时 用字母表示数（3）
考 重难突破
点 清
怎样思考用字母表示稍复杂的数量关系？
考 ［解题思路］ 每天用去的吨数×用了几天=用去的吨数
点 清 ，即 3×b=3b；工地上原有的水泥吨数-用去的吨数=剩下的
单 解
吨数，即
90-3b。
90÷3=30（天），所以这里
五年级上册数学人教版 用字母表示数(课件)(共19张PPT)
学习反思
1、学了本节课，你对“字母表示数” 有什么感受?
2、用字母表示数可以反映出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到 一般的认知过程；
用字母表示数，可以把运算律、图形 的面积、周长、体积等数量关系和一 些式子或图形的规律简明地表示出来， 形式简单，使用方便。
作业
• P92页 习题3.1 1, 2，3题
•3.1.1 用字母表示数
情景
• 我校课外制作小组 同学准备制作一座房子 模型，它的窗框如图所 示，该窗是这样设计的：
上半部分为半圆，下 半部分为六个大小一样 的长方形，长方形的长 与宽之比为3：2。
问题：至少需要多长的 材料？
1、若每个长方形的长是30cm， 你能够算出所需要的材料长是多 少吗？试一试
下落高度 40 50 80 100 150
弹起高度 20 25 40 50 75
请观察：1、弹起高度与之下落高度间存在着什么 样的规律？
答：弹起高度为下落高度的一半。
2、如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm ， 请问a和b之间有什么样的关系？
请发现下面式子的规律，并用n表示 出来
1、 12+1=1×2 2、 22+2=2×3 3、 32+3=3×4
练一练 1.填空:
(1) 一打铅笔有12枝,n打铅笔有 12n 枝; (2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周
长为 (3a+4a+5a) ; (3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
2. 我们知道: 若某三位数十位数字为a，
答：至少需要材料（350＋30∏)cm
2、如果每个长方形的长不知道是多少，我们 可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可 以表示出来吗？试一试
人教版《用字母表示数》_课件(共张PPT)
【获奖课件ppt】人教版《用字母表示 数》_ 课件(共 17张PP T)-课 件分析 下载
2、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度 的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位： 厘米）：
下落高度 40 50 80 100 150
弹跳高度 20 25 40 50
75
这个问题中，如果我们用b（厘米）表示下落高度，那
么相应的弹跳高度为
（厘米）
解： b 2
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3、如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律
可以用字母表示为
，乘法交换律可以用字母表
5、我们知道：
…44¯¯×¯¯(¯4¯+¯1¯)¯10
2
123455(51)15 2
12310 100 (1 00 1 )0 5050 2
…………………………………………….
123n______
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示为
。
解：a + b = b + a, a b = b a (a,b表示任两个有理数）
文字叙述：1、加法交换律：两数相加，交换加数的位置， 和不变。 2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置， 积不变。
举例说明：例如：加法交换律：
2332
( 0 .2 ) 3 .4 3 .4 ( 0 .2 )
1(1)(1)1 2 3 32
人教版小学数学五年级上册《用字母表示数》课件
1 2
1×6＝6
……
你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的质量吗？
简
便
写
法
字母与数相乘时，省略乘号，数写在 字母的前面，依次读出数和字母。
例如：α×4＝4α
简
便
写
法
字母与数相乘时，省略乘号，数写在 字母的前面，依次读出数和字母。
例如：α×4＝4α
一盒水彩笔有
n 支笔。
（1）一盒水彩笔有n支笔，小明又放进2支， 一共有（ n＋2 ）支。 （2）一盒水彩笔有n支笔，小明拿走了5支， 还剩（ n－5 ）支。 （3）一盒水彩笔有n支笔，6盒这样的水彩笔 一共有（ 6n ）支。 （4）一盒水彩笔有n支笔，平均分给4个人， 每人可分（ n÷4 ）支。
数学人教版
五年级上册
用字母表示
目前最长寿的人
南非村妇莫洛科·泰莫目前已被 吉尼斯世界纪录确认为世界上最长寿 的人,享年134岁。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起物 体的质量／ kg
在月球上能举起物 体的质量／ kg
有χ张椅子，每张可坐 3人，一共可坐3χ人。
你能用含有字母的式子 说说你身边的事物吗？
我 的 分 享
大约在四千多年 以前，在古代埃及的 《兰特纸草》书中， 就出现过用χ代表数， 这是目前已知的人类 最古老的使用字母的 记载。
系统使用字母来 表示数，这个功绩要 首推法国数学大师韦 达。自从韦达系统使 用字母表示数以后， 引出了大量数学发现， 解决了许多古代的复 杂问题。在西方，他 被尊为“代数学之父”
韦达
成功的秘诀：
A=χ+y+z
A代表成功,χ代表艰苦的劳动，
y代表正确的方法，z代表少说空话。
人教版七级数学上册用字母表示数课件
三、教学设计
活动1 新课导入 做一做： 1．若正方形的边长为a，则它的面积为__a_2_． 2．若三角形的一边长为a，并且这条边上的高为h，则这个三角形的面积 为__a_h_. 3．鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有__(a_＋__b_)__个头， __(_2_a_＋__4_b_)__只脚．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
解：对原图进行不同分割，如图所示：
方法一：bc＋d(a－c)； 方法二：ad＋c(b－d)； 方法三：ab－(a－c)(b－d)．
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知
1．教材P54 例1上面的内容．
例1 用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表
示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体
积； （4）用式子表示数n的相反数. 注意带单位 ！
答案:（1） 0 . 8 p 元；（2）m n 件；（3）a 2 h cm3 ；（4） n .
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动2 探究新知 提出问题： (1)路程、时间和速度之间有什么关系？ (2)列车在冻土地段行驶时，2 h能行驶多少千米？3 h呢？t h呢？ (3)用字母表示数有什么意义？ (4)在含有字母的式子中，如果出现乘号，那么应如何表示乘号？
人教版七级数学上册 用字母表示数课件
活动4 例题与练习
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； （4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表 示这所住宅的建筑面积.
人教版数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇）
数学《用字母表示数》教学设计人教版数学《用字母表示数》教学设计（通用5篇）数学《用字母表示数》教学设计1一、教学内容：北师大版小学数学四年级下册《认识方程》第一课时《用字母表示数》。
二、教学目标：1、借助生活中的实例，体会用字母表示数的必要性和重要性。
在具体的情境中能利用字母表示数进行表达和交流。
2、在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。
培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
3、学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
三、教学重点、难点：重点：理解字母表示数的意义。
难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
四、教学过程：一、用字母表示特定的数师：同学们去过大雁塔吗？知道关于它的历史吗？那老师给大家介绍一下吧！这里的D表示什么？（大雁塔）H表示什么？（西安市）师：D和H都是字母。
（板书----字母）师：在生活中还有没有用字母表示的例子？（生自由发言）师：来我们看一看。
（KFCCCTV1P）师：同学们有没有玩过扑克牌？生：玩过。
师：扑克牌里有没有字母？生：有师：我们来看一下，这里的J表示（11），Q表示（12），K表示（13）A表示（1或24）并及时板书。
师：看来字母很神奇，有时可以表示名称，有时可以表示计量单位，有时可以表示数。
今天这节课我们就来一起研究《用字母表示数》。
（补充板书）二、用字母表示变化的数1.儿歌激趣，初步建构。
师：同学们，有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”，你们会说吗？1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，……男女对唱，师做暂停手势，问：能唱完吗？生：唱不完。
师：那你能用一句简洁的话表示这首儿歌吗？（生交流汇报并展示学生表示方法）师：你觉得那种方法比较合理？在这首儿歌中，n分别表示那些数字？师：青蛙的只数和嘴的张数相同，都用n来表示。
小结：在同一个算式中，相同的字母表示相同的数。
人教版五年级上册数学用字母表示数二(课件)(共30张PPT)
三个数相加，先把前两个数相加， 再把第三个数相加，或者先把后 两个数相加，再同第一个数相加， 它们的和不变。
（a+b）+c= a+（b+c）
简写
乘 法 两个数相乘，交换因数的位置， 交换律 它们的积不变。
a×b=b×a
乘法 结合律
三个数相乘，先把前两个数相乘，
再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c=
（相同）
x · x 和 x²
（相同）
a×2和 a²
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
ax
x2 5a
3x
2.如果用 表示长方形的长， 表示宽，那么
这个长方形的面积 S ＝ _a__b___
这个长方形的周长 C ＝ 2__（__a_+__b_）__
计算下面正方形的面积和周长。
6cm
a= 6
Байду номын сангаас6cm
S = a2 = 6×6 = 36（cm2）
两个数相乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
a×（b×c）
ab=ba （ab）c=a（bc）
乘法 分配律
两个数的和同一个数相乘，可以 把这两个数分别同这个数相乘，
（a + b×c=
再把所得的积加起来，结果不变。 a×c + b×c
（a + b）c=ac + bc
通过比较我们发现：
用字母表示运算定律，简明易记，也便于应用。
2.小明每时走v千米,1.5米走 1.5v 千米,36分走 0.6v 千 米.t时走 tv 千米.
3.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千
米,则需
小时,若每小时行v千米,则需
用字母表示数(一)(课件)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
2 在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。
在地球上我只能 举起15kg，在月
人在月球上能举起
的质量就是( 6x )。
球上我真是个大
力士。
上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？
小学数学
6x = 6×15 = 90(kg)
3cm
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
长度/cm
2
4
5.6
8
15
x
面积/cm²
6
12 16.8 24 45 3x
小学数学
根据“长方形的面积=长×宽”可以计算。
课堂小结
1.用字母或含有字母的式子不仅可以表示 数，还可以表示数量关系。 2.字母的取值范围要符合实际情况。 3.用字母表示简写：省略乘号，数字在字 母前面。
小学数学
再见
用字母表示数（一）
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
1 我1岁时，爸爸31岁；
2岁时，爸爸32岁……
我比你大30岁。
小学数学
小红的年龄/岁
1 2 3
……
爸爸的年龄/岁
1+30=31 2+30=32 3+30=33
……
表中的这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。 你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
小学数学
我这样表示。
我用字母a表示 小红的年龄。
爸爸的年龄：小红的年龄+30岁
爸爸的年龄：a+30
小学数学
在数学中，我们经常用字母表示数。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
a可以是1、2、3……
但不能是200，因为不符合实际， 人不可能活到200岁。 a的取值要符合实际情况。
人教版《用字母表示数》(完美版)PPT课件3
5×a= 5a x×3.5=3.5x 0.4×m= 0.4m 12×h= 12h
1×y= y
b×7.2= 7.2b
注意：
1.字母与字母相乘，字母与数字相乘， “×”号 通常省略不写或写成“ •”，但数字与数字相乘， 仍用“ ×”。
例：4×a=4 •a=4a
√
23 ×4=23•4=234
×
2.字母和数字相乘时，数字写在字母的前面。
(
)人。
说说下面每个式子的含义
•2分钟后检测与例题类似的题目。 ① 老师家上个月用水a吨，这个月比上个月节约用水b吨，a-b表示什么？
2、字母和数相乘时，（
）可以省略，通常把数写在字母的（ ）。
3、小刚每天看课外书15页,a天共看了
3、火车第小时运行150km，x小时运行（ ）km。
（3）合唱组是美术组人数的x倍，合唱组有（ ）人。
如果a=10，书法组有多少人？ 如果b=14, 舞蹈组有多少人？ 这里的 a、b还可以表示其他数吗？可以是 小数吗？x呢？
基础训练
1、一堆煤原有a吨，又运来了12.6吨，现 在有（ ）吨。 2、一件上衣a元，比一条裤子贵80元，一 条裤子（ ）元。 3、火车第小时运行150km，x小时运行（ ）km。 4、学校用a元买回6个篮球，每个篮球（ ）元。
（
）个同学都很愿意为小组争光。
记得有一次跳大绳比赛，对手1分钟n个，我们以多2
个的优势赢了，有的同学得意的说：“我们跳了
（
）个。”也有的同学说：“像你们1分钟跳
了n个，五分钟也就跳（ ）个……
注意：
用字母表示数
表示数 表示两个数量之间的关系 乘法简写：省略乘号，数在字母前面。
说说下面每个式子的含义 ① 老师家上个月用水a吨，这个月比上个月
人教版《用字母表示数》(完美版)PPT课件5(共19张PPT)
观察下面的图形解决问题。
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
(2)当n=21时，用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
220 x-120 x＝（220-120）x ＝100 x (千米）
观察下面的图形解决问题。
(1)像这样摆下去，摆n个正方形需要
3n+1 根小棒。
4根 3根 3根 3根
第一个正方形用4根小棒，每增加一个正方形都
用3根小棒，所以n个正方形需要3n+1根小棒。
2 (1)像这样摆下去，摆n个正方形需要 （练习十三第10题）
3n+根1小棒。
4根 3根 3根 3根
(2)当n=21时，用第(1)题的
式子计算摆21个正方形需要
的小棒数。
根小棒。
先运用运算定律将含有字母的式子进
3n+1= 3×21+1
(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算
【重难点】对含有字母的式子进行化简计算。 x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
徒弟：我平均每天做b个零件。
x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
……
x个
3根
3根 3根 3根 3根
x个 4根
用字母表示数
第5课时
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
人教版 数学 五年级 上册
1、对含有字母的式子进行化简计算； 2、能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值;
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
x个正方形用多少根小棒？
2、能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值; x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
人教版《用字母表示数》(完美版)PPT课件8(共10张PPT)
你刚你下下能面面能才用的的用 有一字字个它同母母式算学子分 分简别 别出是明表 表你这地示 示表爸样示什 什爸表出么 么任的示数 数何？ ？标的一年准，爸体你爸的重们年应看龄吗是了？多有少什吗么？想法吗？ （下面a＋ 的字30母）分都别可表以示表什示么哪数些？ 数？ 成仔细年观男察子这的些式标子准，体你重有通什么常发用现下？面什的么变式了子？表什示么：不变？
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
小红的年龄/岁有什么想法吗？
如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1. 成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
标准体重＝身高－105
身高用厘米数，
体重用千克数。
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。
a都都可可以以表表示示哪哪些些数数？？a能a能是2是0200吗0？吗？
a当表a等示于什3么1时？，a＋爸3爸0的表年示龄什是么多？少岁？ 下a＋面30的字母分别a表示什么数？ 成x标准年体男重＝子身的高－标10准5 体x重= 通常用下面的式子表示： 下小红面的的年字龄/母岁 分爸别爸表的年示龄什/岁么数？
2. a都可以表示哪些数？ a能是200吗？
3. （ a＋30）都可以表示哪些数？ 4. 刚才说了a可以表示1岁，（ a＋ 30）可以表示60岁，
我能不能说小红1岁时爸爸60岁？你是怎么想的？
5. 当a等于31时，爸爸的年龄是多少岁？
x a＋30
x= a
1. 如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
a表示什么？a＋30表示什么？
当a等于31时，爸爸的年龄是多少岁？
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
人教版小学数学用字母表示数
第1课时用字母表示数（1）教材分析：本单元是在学生具备了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上，教学用字母表示数和解简易方程。
内容上分为两部分，第一部分的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；第二部分的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。
教科书在内容编排上充分尊重学生的认知规律，先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算定律和计算公式，等学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。
这样由易到难，逐层深入，便于学生有效掌握所学知识。
用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。
学习方程既是学生进一步接触代数思想，对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识打基础，在知识衔接上具有重要作用。
学情分析：学生已经学习了一定的算术知识，初步接触了一些代数知识，在日常生活中也接触到了用字母表示数，如扑克牌中的A，J，Q，K分别表示1，11，12，13。
这些都是学习本单元的基础。
用字母表示数对于小学生来说，是学习代数初步知识的起步。
让学生从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃，而因为认知过程比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。
特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。
因此，教师要充分利用学生原有的相关认识基础来教学。
教学目标：知识与技能目标：初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量；初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
人教版用字母表示数教案
人教版用字母表示数教案一、教学目标：1. 让学生理解字母表示数的意义，能够用字母表示加减乘除运算中的未知数。
2. 培养学生运用字母表示数的能力，提高学生的数学抽象思维能力。
3. 通过字母表示数的练习，培养学生解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 字母表示数的含义及基本规则。
2. 用字母表示加减乘除运算中的未知数。
3. 字母表示数的实际应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握字母表示数的方法，能够运用字母表示加减乘除运算中的未知数。
2. 难点：培养学生解决实际应用问题时，能够灵活运用字母表示数。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受字母表示数的意义。
2. 采用问题驱动法，引导学生主动探究字母表示数的规律。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。
五、教学步骤：1. 导入新课：通过生活实例，引导学生理解字母表示数的含义。
2. 讲解字母表示数的方法：讲解字母表示数的规则，举例说明如何用字母表示加减乘除运算中的未知数。
3. 练习巩固：设计相关练习题，让学生运用字母表示数。
4. 实际应用：设计应用题，让学生在解决实际问题时，灵活运用字母表示数。
5. 总结反馈：对学生的学习情况进行总结，针对学生的薄弱环节进行针对性讲解。
6. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对字母表示数的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时，能否灵活运用字母表示数，以及他们的团队协作和问题解决能力。
七、教学拓展：1. 引导学生探索字母表示数在更复杂数学问题中的应用。
2. 介绍字母表示数在其他学科，如物理、化学等领域的应用。
八、教学资源：1. PPT课件：展示字母表示数的规则、实例和练习题。
2. 练习题：提供多种类型的练习题，巩固字母表示数的方法。
3. 应用题：设计实际应用题，让学生学会灵活运用字母表示数。
人教版五年级上册数学用字母表示数
3、一辆公共汽车上原来有35人，到新街 车站下去χ人，又上来y人。现在车上有
（35-χ+y）人。
作业：
练习十二第一题和第二题。
再见
x x×6
1、用含有字母式子表示出 人在月球上举起的重量。
x 6 ______×________
字母与数字之间的乘号可以省略不写， 一般把数字写在字母前面
x×6可以简写成6x
2、式子中的字母能是200吗？
不能，因为人在地球上能举起的 质量是有限的。
3、如果图中的小朋友在地球上举
起15kg，那么他在月球上举起的质 量是多少？
合
小红的岁数
爸爸的岁数
作
1
1＋30
探
2
2＋30
究
3
3＋30
……
……
a
a+30
你能用式子表示出爸爸任何一年的年龄吗？
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
a+30
a可能是哪些数？a能是200吗？ 在特殊情况下，字母的取值是有一定范围的。 当a=11时，爸爸的年龄是多少？
a+30=__1__1_+_3_0___=_____4_1___（_ 岁）
表示：1
表示：11
表示：12
表示：13
12 39
1 3
=9
30 56
56 78
a
49
a = 36
21
x3 x= 7
++
= 12 =4
n × 5 = 15 n= 3
2、4、6、m、10、12 m= 8
或a、x、n、m 这些符号和字 母都可以表示数。
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例1
（1） 12
3
9
（2）m+m+m=12 m= 4
14
8
6
a
5
10
a= 15
n×5=15 n= 3
21
x
7
X= 14
(3)2 4 6 n 10 12 n= 8
用字母表示运算定律
• 加法交换律： a+b=b+a • 加法结合律： a+b+c=a+(b+c) • 乘法交换律： ab=ba • 乘法结合律： abc=a (bc) • 乘法分配律： (a+b)xc=ac+bc
轻松一刻
儿歌游戏：反应能力大体验！
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；
…… n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿。
科学家爱因斯 坦
A＝X＋Y＋Z
成功＝艰苦的劳动+正确的方法+少说空话
再见
=2 x（8+5） =8x5
=4X6
=2x13
=40（cm²）
=6²
=26(cm)
=24(cm) m形，的面周积长是是4204ccmm，²。面积是36cm²。
用字母表式长方形的面积与周长
S= ab b
a
C= (a+b) ×2
第一关：欢迎大家来到轻松园地!
a²读作“ a 的平方”，
表示两个 a 相乘。 a²= a×a 想一想：x²读作什么？表示什么？
x²读作“x的平方”。 x²=x×x
比较a²与2a的区别：
{ a ²= a a 2a = 2 a = a + a
计算长方形和正方形的面积和 周长
8
6
5
6
C=2（a+b） S=abC=4a
S=a²
省略乘号写出下面各式。 a×x= x×x= b×8= b×1=
恭喜你顺利过关!
第二关:竞猜广角 根据运算定律在__里填上适当的 数或字母。
a+(2+c)=( __ + __ )+ __ a·b·4=__ ·（__ ·__ ） 3x+5x=(__ + __ )·__
请你当小法官，判断下列各式 的简便写法是否正确。
(1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)a×b×c写作abc ( ) (3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( ) (5)b×2×c写作2bc ( ) (6)1×a写作a ( )
说出它的意义，并计算结果。
32＝ 52＝ 72＝ 92＝
42 ＝ 62 ＝ 82 ＝
第三关:知识窗口
第四关：益智园
长度单位
千米 Km
米
m
分米 dm
厘米 cm
毫米 mm
面积单位
平方千米 km2
平方米
m2
平方分米 dm2
平方厘米 cm2
平方毫米 mm2
质量单位
吨
t
千克 kg
克
g
用字母表示长方形和正方形的面积和周长
用c表示 周长，s 表示面积
a b
a a
长方形的周长=2（a+b） 长方形的面积=ab
正方形的周长=4a 正方形的面积=a²
在数学王国里，由于运算符号×和
x 字母 太相象了，容易混淆，所以
国王决定，把含有字母的乘法算式 进行简写。
1）当数字乘字母时，如3 xα ，通常可以写作： 3·α或3α ，数字一般写在字母的前面。当1xα ， 通常可以直接写作：α
2）当字母乘以字母时，如αx b，通常可以写作： α·b或αb
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。