齿轮设计校核
齿轮的校核PPT课件
圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确定的，可查阅有关设计手册。
7.5 D22(1- 2)
所以，轴的刚度也满足要求。
=9550 x 100 = 716.3 (N.m) 5kW,n=100r/min,轴的许用切应力
＝4பைடு நூலகம்M Pa,空心圆轴的内外径之比 = 0.
对于轴1： 要综合考虑扭矩和极惯性矩来确定最大单位长度扭角。
MAC
MCD
τ = 则： max MTmax / WP
= 902 x 10 3/ 0.2 x 50 3 = 14.4 Mpa < 38 MPa
所以，轴的强度足够。
例2：某拖拉机输出轴的直径d=50mm，其转速n=250r/min，
许用切应力[ ]=60MPa，试按强度条件计算该轴能传递 的最大功率。
PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出
功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应
力[ ]=38M Pa，试校核该轴的强度。
解：求各轮的外力偶矩：
A
B
CD
MA = 9550 x 20/180
MB MC MD
A B
CD
用截面法可得：MAB
MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m
1000MT
Wp2
=
716300 0.2D2 3 (1- 4 )
= 40 ( M Pa)
D2 =
716300 0.2(1- 0.5 4) 40
= 46 mm
d 2 = 0.5D2=23 mm
A1 A2
d12 =D22(1-
2) =1.28
齿轮设计校核
齿轮设计校核齿轮作为机械传动的基础部件之一，在工业生产领域中应用广泛。
然而，由于工作条件的不同，齿轮的类型、尺寸及负载等参数不尽相同，因此在齿轮的设计时需要进行严格的校核才能确保其在实际使用中的安全可靠性。
一、齿轮参数设计1、齿轮类型根据使用的具体条件和要求，可以选择不同的齿轮类型，如圆柱齿轮、锥齿轮、螺旋齿轮、斜齿轮等。
不同类型的齿轮具有不同的传动效率、负载能力、精度要求等特点，应根据实际需要进行选择。
2、齿轮尺寸齿轮的尺寸包括齿数、模数、齿轮宽度等参数。
这些参数的选取应考虑到齿轮的负载、转速等因素，以便使齿轮的数据计算精确，并满足使用要求。
3、齿轮材料齿轮的材料需要具有良好的强度、硬度、韧性、耐磨性等特性，以满足工作条件下的负载和磨损要求。
通常选择的材料有合金钢、低碳钢、不锈钢、铜合金等。
模数是齿轮设计的关键参数之一，它与齿轮的齿数、圆径有关。
在设计时，需要根据负载情况、转速、尺寸等因素计算出具体的模数值。
齿数计算是齿轮设计中重要的部分，它直接影响到齿轮的传动比、噪声、载荷分布等性能。
在计算中，应考虑到齿轮传动的要求，并保证齿轮的强度和使用寿命。
3、齿轮载荷计算齿轮设计中的负载计算是根据齿轮所受的载荷和转矩计算得出的。
在设计中，应考虑到齿轮所受的载荷和转矩的不同作用方式，以及齿轮在使用过程中所承受到的动、静载荷等因素。
齿轮精度计算是指齿轮的基本圆直径、齿距误差等参数的计算。
在设计中，应考虑到齿轮传动的要求，以及齿轮间的配合情况，选取合适的精度要求。
齿轮设计校核是指针对齿轮设计过程中的各项计算进行检验和验证。
在校核中需要考虑到齿轮所承受的负载、强度、精度、磨损等因素，确保齿轮的设计参数满足使用要求。
1、强度校核强度校核是指对齿轮材料的强度、载荷、应力等因素进行检验和验证，以确保齿轮的强度能够满足工作要求和使用寿命。
精度校核是指对齿轮的齿距误差、跳动等参数进行检验和验证，以确保齿轮的精度符合设计要求，并满足传动的精度要求。
齿轮校核
齿轮校核:软齿面齿轮按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核；硬齿面齿轮按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。
齿轮:齿轮是指轮缘上有齿轮连续啮合传递运动和动力的机械元件。
齿轮在传动中的应用很早就出现了。
19世纪末，展成切齿法的原理及利用此原理切齿的专用机床与刀具的相继出现，随着生产的发展，齿轮运转的平稳性受到重视。
发展起源:历史在西方，公元前300年古希腊哲学家亚里士多德在《机械问题》中，就阐述了用青铜或铸铁齿轮传递旋转运动的问题。
希腊著名学者亚里士多德和阿基米德都研究过齿轮，希腊有名的发明家古蒂西比奥斯在圆板工作台边缘上均匀地插上销子，使它与销轮啮合，他把这种机构应用到刻漏上。
这约是公元前150年的事。
在公元前100年，亚历山人的发明家赫伦发明了里程计，在里程计中使用了齿轮。
公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。
到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。
东汉初年（公元1世纪）已有人字齿轮。
三国时期出现的指南车和记里鼓车已采用齿轮传动系统。
晋代杜预发明的水转连磨就是通过齿轮将水轮的动力传递给石磨的。
史书中关于齿轮传动系统的最早记载，是对唐代一行、梁令瓒于725年制造的水运浑仪的描述。
北宋时制造的水运仪象台（见中国古代计时器）运用了复杂的齿轮系统。
明代茅元仪著《武备志》（成书于1621年）记载了一种齿轮齿条传动装置。
1956年发掘的河北安午汲古城遗址中，发现了铁制棘齿轮，轮直径约80毫米，虽已残缺，但铁质较好，经研究，确认为是战国末期（公元前3世纪）到西汉(公元前206～公元24年)期间的制品。
1954年在山西省永济县蘖家崖出土了青铜棘齿轮。
参考同坑出土器物，可断定为秦代(公元前221～前206)或西汉初年遗物，轮40齿，直径约25毫米。
关于棘齿轮的用途，迄今未发现文字记载，推测可能用于制动，以防止轮轴倒转。
1953年陕西省长安县红庆村出土了一对青铜人字齿轮。
根据墓结构和墓葬物品情况分析，可认定这对齿轮出于东汉初年。
2齿轮的设计及校核
2齿轮的设计及校核齿轮是一种常见的动力传递装置，广泛应用于机械传动中。
齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常工作的重要环节。
本文将从齿轮的设计和校核两个方面进行分析，详细介绍其原理和方法。
齿轮的设计是根据传动的要求和工作条件，确定齿轮的尺寸、型号、齿数等参数的过程。
首先需要确定传动的速比、转矩要求等。
然后根据这些参数，计算出齿轮的模数、齿轮的宽度、齿轮的材料等。
根据实际情况，可以选择使用标准齿轮或定制齿轮。
齿轮的校核是验证设计参数的合理性和齿轮传动系统的可靠性的过程。
主要包括以下几个方面：1.齿轮强度校核。
根据所选用的齿轮材料，计算其强度参数，并与设计需求进行比较。
常用的齿轮强度计算方法有弗赖德、路中曼等。
2.齿面接触强度校核。
通过计算齿轮齿面接触应力和接触应力分布，判断齿面接触是否能满足传动要求。
根据计算结果，可以调整齿轮的齿形和齿数等参数。
3.齿轮轴承能力校核。
根据齿轮传动的工作转矩，计算齿轮轴承的最大受力，并与轴承的额定负载进行比较。
如果超过了轴承的额定负载，需要重新选择适合的轴承。
4.齿轮的热强度校核。
计算齿轮的热强度参数，判断齿轮在长时间高速工作时的热强度能否满足要求。
如果不能满足，可能需要进行降速设计或采取散热措施。
5.齿轮的动态特性校核。
根据齿轮的质量、转动惯量等参数，计算齿轮系统的固有频率和谐振现象，并进行分析和校核。
如果存在谐振问题，需要采取减振措施。
在齿轮的设计和校核过程中，需要使用一些专业软件和标准规范进行计算和判断。
一般常用的计算软件有Ansys、AutoCAD等，相关的标准规范有GB/T 3456.2-2024等。
总之，齿轮的设计和校核是确保齿轮传动系统正常运行的关键步骤。
只有在设计和校核过程中充分考虑到齿轮的强度、接触、轴承、热强度和动态特性等方面的要求，才能保证齿轮传动系统的可靠性和稳定性。
齿轮强度校核的基本原则
齿轮强度校核的基本原则齿轮强度校核的基本原则主要包括以下几点：1.遵循国家标准和行业规范：在开展齿轮强度校核工作时，应严格遵循我国相关的国家标准和行业规范，确保校核结果的准确性和可靠性。
目前，我国有关齿轮设计及强度校核的主要标准有GB/T3478.1-1995《齿轮设计手册》和GB/T10095.1-2001《圆柱齿轮精度等级》等。
2.采用合理的计算方法：在进行齿轮强度校核时，应采用合理的计算方法，如有限元分析法、传统设计方法等。
其中，有限元分析法具有较高的计算精度，可有效模拟齿轮在工作过程中的受力情况，为强度校核提供可靠依据。
而传统设计方法则主要依据经验公式和图表进行计算，虽然过程较为简便，但精度相对较低。
3.考虑齿轮组合的强度平衡：在齿轮强度校核过程中，应充分考虑齿轮组合的强度平衡，确保各齿轮的强度足够且匹配合理。
此外，还需注意齿轮材料的选用，使其具有较高的强度和耐磨性。
4.遵循简化原则：为了便于计算和分析，可以在强度校核过程中对齿轮结构进行简化。
例如，将直齿锥齿轮传动中的齿数比、锥距等参数进行合理简化，以便于进行强度计算。
5.考虑齿轮传动的稳定性：在强度校核过程中，还需考虑齿轮传动的稳定性，避免因传动比过大或过小导致的齿轮失效。
此外，还需注意齿轮传动机构的润滑和防尘设计，以降低齿轮磨损和故障风险。
6.结合实际工况进行校核：齿轮强度校核应结合实际工况进行，充分考虑齿轮在工作过程中承受的载荷、转速、振动等因素。
此外，还需注意齿轮在安装和维护过程中的强度损失，确保校核结果的可靠性。
7.留有一定的安全系数：为了保证齿轮在使用过程中的安全性能，在校核强度时，应适当留有一定的安全系数。
安全系数的选取应根据实际工况和设计要求进行，一般取2~3较为合适。
综上所述，齿轮强度校核的基本原则包括遵循国家标准和行业规范、采用合理的计算方法、考虑齿轮组合的强度平衡、遵循简化原则、考虑齿轮传动的稳定性、结合实际工况进行校核以及留有一定的安全系数。
(完整版)齿轮强度校核及重合度计算(已优化)
深
参考表16.2-47选定
2
10 NL
6
0 .0191
参考GB/T3480-1997表14-1-98，按剃齿齿轮副选取
0.942 1550
15000000 0.962
1
12 工作硬化系数
ZW 图14-1-90或计算，大齿轮齿面硬度HBS>470
1
13 尺寸系数 14 最小安全系数
ZX 表14-1-99,按mn<7选取/
1.65105 大齿轮轴向重合度
εβ
传动比
u
3.929 节圆端面压力角
αt
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
16951 2.06 齿轮1
1 使用系数
Ka
参照表14-1-71说明
1
2 动载系数
Kv
1
K
K1 A
d
mtΒιβλιοθήκη z1mn z1 cos
径da
a
mn 2 cos
(z1 z2 )
角
αt
d a d 2ha
db d b d cos t
ha (ha*n x)mn
t arctan(tan n / cos )
28.5
3.43
28.5
3.43
48.02 188.65
4.5 3.2277
57.02
118.34 195.11
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2 3 齿向载荷分布系数 KHβ、KF 参照表14-1-88/89说明按修形齿轮选取
齿轮强度校核的新方法
齿轮强度校核的新方法齿轮是机械传动中常用的零件，其强度校核关系到传动的安全可靠性。
传统的齿轮强度校核方法包括按照ISO、AGMA等标准计算齿面弯曲应力和齿面接触疲劳强度，并结合材料强度等因素评估齿轮的可靠性。
然而，传统方法存在一些缺陷，如对于非标准齿轮的强度校核方法不够完备，对于齿轮生命的评估基于经验公式容易出现误差等。
因此，近年来学者们在齿轮强度校核方法上进行了不少探索，提出了一些新的方法，下面介绍其中的一些代表性工作。
一、基于有限元方法的优化设计有限元法是近年来齿轮强度校核的一种新方法，通过构建齿轮三维有限元模型，在有限元软件的支持下，对齿轮进行数值模拟，计算齿轮的应力、位移和应变等变量。
这种方法具有精度高、计算量大等优点，适用于非标准齿轮的设计和强度校核。
例如，杨岩等人提出一种基于有限元法的齿轮强度优化设计方法。
该方法在传统齿轮强度校核的基础上，考虑了齿轮拉伸应力和绕组应力的影响，利用有限元软件建立了齿轮三维模型，进行了应力分析和齿向刚度分析，分别优化了齿轮齿形和齿向刚度，从而提高了齿轮的强度和可靠性。
二、基于机器学习的预测模型机器学习作为新兴的数据挖掘技术，目前在齿轮强度校核领域也得到了应用。
机器学习模型可以通过学习样本数据，建立起齿轮强度与各因素之间的关系模型，从而预测齿轮的强度和寿命等参数。
比如，赵少军等人提出了一种基于深度学习的齿轮寿命预测方法。
该方法采用了卷积神经网络(CNN)作为预测模型，在大量实验数据的支持下，通过训练CNN模型，学习了各因素之间的关联规律，成功地实现了齿轮寿命的预测。
这种方法具有自适应性强、精度高等优点。
三、基于反演方法的强度分析反演方法是一种基于逆问题和反演理论的分析方法，通过测量一些间接的或非直接的数据，推断原始问题的解。
在齿轮强度校核领域，反演方法可以通过测量齿轮的应力数据，反推得到齿轮的强度和材料性质等参数。
比如，王磊等人提出了一种基于反演方法的齿轮强度分析方法。
圆柱齿轮强度校核
圆柱齿轮强度校核圆柱齿轮是一种常用的传动装置，具有承载能力强、传动效率高等特点，广泛应用于机械设备中。
在设计和使用圆柱齿轮时，需要对其强度进行校核，以确保其能够承受工作条件下的载荷，并保证其安全可靠的工作。
圆柱齿轮强度校核主要包括静态强度校核和疲劳强度校核两个方面。
静态强度校核是指在齿轮承受工作载荷时，通过计算齿轮的材料应力、破坏理论和安全系数等来评估其强度。
其中，材料应力是指齿轮中各个部位的应力状态，包括齿面应力和轴向应力等。
为了保证齿轮的安全工作，材料应力应小于齿轮材料的强度值。
破坏理论是通过计算齿轮中的应力集中区域，判断齿轮中是否存在裂纹和断裂等破坏情况。
通过对齿轮进行强度校核，可以预测齿轮的使用寿命，提高其使用安全性。
疲劳强度校核是指在齿轮连续工作过程中，通过计算齿轮的循环应力和疲劳强度等参数，判断齿轮是否会发生裂纹和疲劳破坏。
疲劳强度是指齿轮在循环载荷下能够承受的最大应力值，通过与齿轮的循环应力进行比较，评估齿轮的疲劳寿命和可靠性。
为了确保齿轮的疲劳强度，需要对其材料的疲劳极限、载荷循环次数和安全系数等进行合理的选择。
在进行圆柱齿轮强度校核时，还需要考虑齿轮传动的工作条件和使用环境等因素。
比如，齿轮的转速、传动比、润滑方式和工作温度等，都可能影响齿轮的强度和使用寿命。
因此，在进行强度校核时，需要综合考虑这些因素，并将其作为参数输入到计算模型中，以获取准确的校核结果。
总之，圆柱齿轮强度校核是确保齿轮工作安全可靠的重要环节。
通过静态强度校核和疲劳强度校核，可以评估齿轮的强度和使用寿命，为齿轮的设计和使用提供依据。
同时，还需要考虑齿轮传动的工作条件和使用环境等因素，以获得更加准确的结果。
只有做好强度校核工作，才能保证圆柱齿轮的正常运行，提高机械设备的可靠性和安全性。
齿轮设计校核
小齿轮模数 m3齿数 Z21传动比 i压力角 α20螺旋角 β20齿宽 b30当量齿数 ZvZv=Z/cos3β25.308234端面压力角 αttan αt=tan α/cos β21.172832端面模数 mtmt=m/cos β 3.1925333分度圆直径 dd=mt*Z 67.0432基圆直径 dbdb=d*cos αt 62.51746未变位中心距 aa=(d1+d2)/2中心距 a'a'节圆直径 d'd1=2a'/(i+1) d2=i*d167.323529中心距变位系数 yy=(a'-a)/m 啮合角 αt'cos αt'=acos αt/a'21.780474啮合圆螺旋角 β'cos β'=cos αcos β/cos αt 18.747237法向啮合角 αn'tan αn'=tan αt'*cos β'20.725487总变位系数 x Σx Σ=(Z1+Z2)*(inv αt'-inv αt)/2tan α变位系数 xnx Σ=xn1+xn20.258齿顶高变动系数 ΔyΔy=x Σ-y 齿顶高 haha=(h *an+xn-Δy)m 3.796齿根高 hfhf=(h *an+c *n-xn)m 2.976齿顶圆直径 dada=d+2ha 74.63齿根圆直径 dfdf=d-2df 61.09总重合度 ξγξγ=ξα+ξβ端面重合度 ξαξα=(Z1*(tan-tan αt')+Z2(tan-tan αt'))/2/pi 纵向重合度 ξβξβ=b*sin β/pi/m 齿轮受力输入力矩 NmT 550切向力 FtFt=2*T/d'16339.01径向力 FrFr=Ft*tan α'/cos β'6894.46轴向力 FaFa=Ft*tan β'5545.47法向力 FnFn=Ft/cos β'cos α'18580.88齿面接触强度校核计算接触应力 σHσH=Z B/D σHDsqrt(K A K V K H βK H α)许用接触应力 σHP σHP=σHG/S Hmin齿轮计算校核齿轮参数 2.2381.4707051.0886832.559389-0.007108.54611090.1510.144啮合系数 Z B Z D使用系数 K A 1.25动载系数 K V接触强度计算的齿向载荷分布系数 K Hβ接触强度计算的齿间载荷分布系数 K Hα计算接触应力基本值 σHDσHD=Z H Z E ZαZβsqrt(Ft(i+1)/(d1*b*i))节点区域系数 Z H弹性系数 Z E重合度系数 Zα螺旋角系数 Zβ计算齿轮接触极限应力 σHGσHG=σHlim Z NT Z L Z V Z R Z W Z X实验齿轮接触疲劳极限 σHlim接触强度计算寿命系数 Z NT润滑剂系数 Z L速度系数 Z V粗糙度系数 Z R工作硬化系数 Z W接触强度计算尺寸系数 Z X接触强度最小安全系数 S Hmin 1.25齿根弯曲强度校核计算齿根应力 σFσF=σFDK A K V K FβK Fα许用齿根应力 σFPσFP=σFG/S Fmin齿根应力基本值 σFDσFD=FtY F Y S Yβ/bm弯曲强度计算的齿向载荷分布系数 K Fβ弯曲强度计算的齿间载荷分布系数 K Fα齿形系数 Y F应力修正系数 Y S螺旋角系数 Yβ计算齿轮弯曲极限应力 σFGσFG=σFlimY ST Y NT Yδrel T Y Rrel Y X实验齿轮弯曲疲劳极限 σFlim试验齿轮应力修正系数 Y ST弯曲强度计算寿命系数 Y NT齿根圆角敏感系数 YδrelT齿根表面状况系数 Y Rrel弯曲强度计算尺寸系数 Z X弯曲强度最小安全系数 S Fmin角度转弧度RADIAN弧度转角度DEGR 大齿轮平方POWER3472.23820203056.64223921.1728323.1925333150.04907139.92003.5461328109150.676470.15121.78047418.74723720.7254870.144-0.1140.0072.6804.092155.41141.87593893970705461886839291230.9516339.016894.465545.4718580.88。
设计齿轮强度校核
设计齿轮强度校核齿轮是一种常见的机械传动装置，广泛应用于机械设备中，它能够将电动机或其他动力源的转速和扭矩传递到机械装置中。
在设计齿轮时，强度校核是非常重要的，它能够确保齿轮在运行过程中具有足够的强度和刚度，能够承受来自外部载荷的影响，同时保持良好的运转性能和寿命。
齿轮传动中，主要的应力包括接触应力和弯曲应力。
接触应力是由于齿轮齿面之间的接触而产生的，它的大小与齿轮的载荷、齿数、模数、齿面硬度等因素有关。
弯曲应力是由于齿轮受到外部载荷而产生的弯曲应力，它的大小与载荷、模数、齿轮的几何尺寸以及材料强度等因素有关。
齿轮强度校核的目标是确保齿轮的强度能够满足设计要求，即在规定的工作条件下，齿轮的应力不超过材料的强度，以确保齿轮的安全可靠运行。
齿轮的强度校核一般由以下几个步骤组成：1.确定齿轮的载荷：根据机械传动系统的设计要求和操作条件，确定齿轮所受到的载荷大小和方向。
2.计算接触应力：根据载荷大小、齿数、模数、齿面硬度等参数，利用接触应力公式计算齿轮齿面的接触应力。
3.计算弯曲应力：根据载荷大小、模数、齿轮的几何尺寸，利用弯曲应力公式计算齿轮受到的弯曲应力。
4.检验强度校核：根据材料的强度参数，比较齿轮的接触应力和弯曲应力与材料强度之间的关系，判断齿轮的强度是否能够满足要求。
5.结构改进：如果齿轮的强度不满足要求，可以采取一些结构改进措施，如增加齿宽、增加齿数、优化齿形等，以提高齿轮的强度。
齿轮的强度校核需要考虑到多个因素，包括载荷、齿数、模数、齿厚、齿轮几何尺寸、材料强度等。
在进行强度校核时，需要进行合理的假设和简化，以简化计算和分析的复杂性。
同时，还需要考虑齿轮的疲劳寿命和可靠性等因素，以确保齿轮的长期使用性能和可靠性。
总之，齿轮强度校核是设计齿轮时非常重要的一环，它能够确保齿轮具有足够的强度和刚度，能够承受来自外部载荷的影响，同时保持良好的运转性能和寿命。
在进行强度校核时，需要综合考虑多个因素，并进行合理的假设和简化，以确保齿轮设计的准确性和可靠性。
最新2 齿轮的设计及校核汇总
2齿轮的设计及校核2 齿轮的设计及校核2.1 设计参数及基本参数表2.1 设计对象主要参数项目参数前进档档数 5最高时速140km/h最大扭矩200Nm/1400r/min最高转速4800r/min传动比范围0.5-5.572.1.1 基本参数表表2.2 各档传动比传动比/档位一档二档三档四档五档计算值 5.57 3.14 1.77 1 0.56 实际值 5.46 3.20 1.76 1 0.58表2.3各档齿轮齿数档位/齿数常啮合一档二档三档五档倒档输出轴齿轮21 40 36 28 18 362.2 齿轮参数确定2.2.1 齿形、压力角α、螺旋角β汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2.4选取。
压力角一般大的压力角，可提高齿轮的抗弯强度与表面强度，使承载能力加大；而小的压力角，会使重合度加大，降低轮齿刚度，但其减少了动载荷，使传动平稳，降低噪声。
本设计的商用汽车要求承载能力大，齿轮的强度高，采用大压力角，全部齿轮选用相同的压力角，按国家标准为20°。
2.2.2 齿宽 （1）设计齿宽的要求设计变速器各齿轮齿宽，应考虑变速器的质量与轴向尺寸，同时也要保证齿轮工作平稳以及轮齿的强度要求。
齿宽可以设计得中间轴齿轮 38 13 23 31 41 19表2.4汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角项目/车型 齿形 压力角α螺旋角β 轿车 高齿并修形的齿形 14.5°，15°，16°16.5°25°~45°一般货车 GB1356-78规定的标准齿形 20°20°~30°重型车同上低档、倒档齿轮22.5°，25° 小螺旋角小，这样就可以减少变速器的轴向尺寸和减小质量，工作应力也会加大。
而大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，齿轮会受力不均匀产生偏载，所以应合理设计齿宽的大小。
（2）齿宽的设计方案第一轴常啮合齿轮的齿宽可以设计得大一些，使接触应力降低，提高齿轮的传动平稳性，此外，对于选取相同的模数的各档齿轮，档位低的齿轮的齿宽（如一档齿轮齿宽）可以取得稍大一些。
内啮合齿轮设计校核
内啮合齿轮设计校核
1. 齿轮强度校核，内啮合齿轮在工作时会受到一定的载荷，因此需要对齿轮的强度进行校核，以确保其能够承受工作载荷而不发生破坏。
强度校核通常包括对齿轮齿面和齿根进行受力分析，计算其承载能力，并与实际工作载荷进行比较。
2. 齿轮啮合传动效率校核，内啮合齿轮的传动效率直接影响其工作性能，因此需要对其传动效率进行校核。
传动效率校核包括考虑齿轮啮合时的摩擦损失、变形损失等因素，计算传动效率，并与设计要求进行比较。
3. 齿轮啮合稳定性校核，内啮合齿轮在工作时需保持良好的啮合稳定性，以确保传动平稳可靠。
啮合稳定性校核通常包括对齿轮啮合时的动力学特性进行分析，考虑齿轮啮合时的振动、噪声等因素，以确保其工作稳定性。
4. 齿轮材料选择校核，在进行内啮合齿轮设计校核时，还需要对齿轮所选材料进行校核，以确保其符合设计要求并能够满足工作条件。
材料选择校核通常包括考虑齿轮的强度、韧性、疲劳寿命等因素，以保证齿轮材料的合理性。
总之，内啮合齿轮设计校核是一个综合性的工作，需要从强度、传动效率、啮合稳定性和材料选择等多个方面进行全面考虑和计算，以确保内啮合齿轮的设计符合要求并能够正常工作。
齿轮传动机构设计及强度校核
齿轮传动机构设计及强度校核一、概述1.优点：传动效率高；工作可靠、寿命长；传动比准确；结构紧凑；功率和速度适用范围很广。
2.缺点：制造成本高；精度低时振动和噪声较大；不宜用于轴间距离较大的传动。
3.设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及齿宽b、中心距a、直径（分度圆、齿顶圆、齿根圆）、变位系数、力的大小。
齿轮类型：—外形及轴线：—根据装置形式：开式齿轮：齿轮完全外露，润滑条件差，易磨损，用于低速简易设备的传动中闭式齿轮：齿轮完全封闭，润滑条件好半开式齿轮有简单的防护罩—根据齿面硬度(hardness)：硬度：金属抵抗其它更硬物体压入其表面的能力；硬度越高，耐磨性越好硬度检测方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）软齿面齿面硬度≤350HBS 或≤38HRC硬齿面齿面硬度＞350HBS或＞38HRC二．齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式1）轮齿折断(Tooth breakage)疲劳折断齿根受弯曲应力-初始疲劳裂纹-裂纹不断扩展-轮齿折断2）过载折断短时过载或严重冲击，静强度不够全齿折断—齿宽较小的齿轮局部折断—斜齿轮或齿宽较大的直齿轮措施：增大模数（主要方法）、增大齿根过渡圆角半径、增加刚度（使载荷分布均匀）、采用合适的热处理（增加芯部的韧性）、提高齿面精度、正变位等。
备注：疲劳折断是闭式硬齿面的主要失效形式！疲劳折断产生机理：齿面受交变的接触应力-齿面受交变的接触应力-润滑油进入裂纹并产生挤压-表层金属剥落-麻点状凹坑注意：凹坑先出现在节线附近的齿根表面上，再向其它部位扩展；其形成与润滑油的存在密切相关；常发生于闭式软齿面(HBS≤350)传动中；开式传动中一般不会出现点蚀现象（磨损较快）；措施：提高齿面硬度和质量、增大直径（主要方法）等。
3、齿面胶合产生机理：高速重载-摩擦热使油膜破裂-齿面金属直接接触并粘接-齿面相对滑动-较软齿面金属沿滑动方向被撕落。
MASTA齿轮强度校核设置说明
MASTA齿轮强度校核设置说明MASTA软件齿轮强度校核设置说明⼀、关于齿轮校核设置说明在MASTA⾥，选择View->Settings->Gears->Cylindrical Gear Rating，按ISO标准对齿轮强度进⾏校核，有如下设置：从上到下的5个设置分别说明为1.动态系数Kv，可以选⽤⽅法B和⽅法CISO推荐⽤⽅法B，计算更准确。
ROMAX只可以⽤⽅法C。
2.名义齿根应⼒计算，可以选⽤⽅法B和⽅法CISO推荐⽤⽅法B，计算更准确。
3.齿向载荷分布系数计算，分为⽅法A和⽅法B⽅法A只有在考虑由于系统受载变形引起的齿轮错位时使⽤，该⽅法根据实际齿轮齿⾯载荷分布情况计算载荷分布系数。
如果齿轮不修形，则根据没修形的理论齿⾯接触情况计算齿向载荷分布系数。
在此情况下，该系数往往偏⼤。
如果齿轮经过修形，则根据齿轮修形后的齿⾯接触情况计算齿向载荷分布系数。
如果修形质量⾼，齿向载荷分布会⽐较均匀，齿向载荷分布系数就会较接近于1。
⽅法B也可以包括齿轮错位，但是假设齿轮经过了合理的修形。
所以，⼀般情况下，⽤⽅法B得到的齿向载荷分布系数，要⽐在相同的载荷条件下不修形⽤⽅法A得到的齿向载荷分布系数要⼩。
MASTA推荐，在齿轮修形设计之前⽤⽅法B。
进⾏齿轮修形设计时，⽤⽅法A。
4.包含系统变形对齿轮初始等效错位量Fβx的影响，即根据输⼊或计算得到的系统变形，修正齿轮初始等效错位量Fβx。
MASTA推荐使⽤该功能。
5.加上由于制造误差导致的齿轮错位，即Fβx要加上制造误差导致的错位。
但考虑到变速箱在装配后要进⾏齿⾯接触斑点开发和优化，会改善由于制造误差导致的错位，⼀般情况下，可不选该设置。
如果选择了该设置，计算结果偏于保守，安全系数较低。
⼆、MASTA软件的默认设置如下：因为齿向载荷分布系数选⽤⽅法A，进⾏系统变形计算时，是在齿轮没修形时得到的系数，⽽且还包含了制造误差的影响，所以计算得到的齿轮安全系数较低，偏于保守。
齿轮设计与校核
3.2 齿轮传动的设计计算3.2.1按照接触疲劳强度计算一、选齿轮材料小齿轮选用45钢，调制处理210~230HBS，平均硬度220HBS；大齿轮选用45钢，正火处理后170~210HBS，平均硬度190HBS；二、齿轮精度等级7级精度制造。
三、选小齿轮齿数初选z1=30，z2=123。
四、按齿面接触疲劳强度设计1、计算小齿轮转矩T I.64⋅=NT⨯1669m m10I2、确定齿宽系数为4.1。
取ψa=0.4，ψd=(i齿+1)ψa/2=1.02，传动比i齿3、确定载荷系数K由于载荷平稳，查课本表11-4，可知K A=1。
初设齿轮为7级精度，圆周速度小于3m/s，软齿轮调制钢，查课本表11-5可知K v=1.06。
7级软齿面，查课本表11-9可知，Kα=1.23。
齿轮对称布置，ψd=1.02，查课本图11-7可知，Kβ=1.06。
K=K A×KＶ×Kβ×Kα=1×1×1.06×1.23=1.3044、确定弹性系数Z E查课本表11-6可知，Z E。
5、节点区域系数Z H初选螺旋角为13°，查课本图11-9可知，Z H =2.44。
6、重合度系数Z ε对于斜齿轮，可以取X =0.95， εt =［1.88-3.2（错误!未找到引用源。
）］cos β 错误!未找到引用源。
=［1.88-3.2×（1231301+）］×cos13° =1.702重合度Z ε702.195.01⨯=0.786. 7、螺旋角系数Z β螺旋角系数公式 Z β=错误! =o 13cos =0.9878、计算许用接触应力［σH ］（1）接触疲劳强度极限σHlim由课本图11-10（b ）可知，小齿轮平均硬度：220HBS ，1Hlim σ=550MPa 。
大齿轮平均硬度：190HBS ，2Hlim σ=520MPa 。
（2）确定安全系数按照表11-7定失效概率为1％得S H =1. 小齿轮的许用接触应力[]550S H 1Hlim 1H ==σσMPa大齿轮的许用接触应力［σH2］=lim 2H H S σ=520MPa 9、计算小齿轮分度圆直径d 1。
齿轮的校核与计算
1. 设计计算1) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =1) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14=1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选122z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122089.5z iz ==?2=90Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Zβ故，1d ³1=d 46.22法面模数n m 11cos / 2 mm n m d z b ==按表6.6圆整小轮分度圆直径11/cos mm n d m z b ==圆周速度11/6000064411.43/60000v d n p p ==创 中心距a 012()/2cos 2(32109)/2cos15141 mm a m z z b =+=?=齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b == 小齿轮宽1(510)b b =+ 2) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms =s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算 小轮Fa1Y = 大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5 小轮Sa1Y 大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β 重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a p p a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.815615102.492 1.6380.67652642创=创 创sF12 1.815615102.172 1.7980.67652642创=创 创s3) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创 f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+ a22a 22182 2.5d d h =+=+2. 设计计算2) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =4) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14 =1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选120z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122082.4z iz ==?2=83Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Z β故，1d ³模数m 11/53.58/32 1.67 mm m d z ===按表6.6圆整 小轮分度圆直径1123264 mm d mz ==?圆周速度11/6000064411.43/60000v d n ==创p p 中心距a 12()/22(32109)/2141 mm a m z z =+=?=齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b == 小齿轮宽1(510)b b =+ 5) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms =s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算 小轮Fa1Y = 大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5 小轮Sa1Y 大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β 重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a p p a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.815615102.492 1.6380.67652642创=创 创sF12 1.815615102.172 1.7980.67652642创=创 创s6) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创 f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+ a22a 22182 2.5d d h =+=+3. 设计计算3) 选择齿轮材料，确定许用应力 由表6.2选小齿轮40Cr 调质 大齿轮 45 正火 许用接触应力[]HlimH N HminZ S =s s 接触疲劳极限Hlim s 查图6-4接触强度寿命系数N Z ，应力循环次数811h 60603521(828365)9.86710N n jL ==创创创= 88211/9.86710/2.953.34510N N i ==?查图6-5得N1N2==1Z Z 接触强度最小安全系数Hmin =1S 则[]2H1700 1.03/1=721/N mm s =[]2H2550 1.15/1=623/N mm s =许用弯曲应力[]FlimF N X FminY Y S =s s 弯曲疲劳强度极限2Flim1=378/N mm s 2Flim2=294/N mm s ，查图6-7，双向传动乘以0.7 弯曲强度寿命系数N =1Y ，查图6-8弯曲强度尺寸系数X =1Y ，查图6-9（设模数m 小于5 mm ） 弯曲强度最小安全系数Fmin S 则[]2F13781/1.4=270/N mm s =[]2F22941/1.4=210/N mm s =7) 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮的传动精度等级，按t (0.0130.022)v n = 度t 3.26m/s v =，参考表6.7，表6.8选取小轮分度圆直径1d ³齿宽系数d y 查表6.14 =1d ψ小齿轮齿数1z ，在推荐值20~40中选120z = 大齿轮齿数2z ，21 4.122082.4z iz ==?2=83Z齿数比21/83/20=4.15u z z == 小轮转矩2T 241910 N mm T = 初定螺旋角00=15β载荷系数K A V K K K K K b a b= A K ——使用系数，查表6.3V K ——动载系数，由推荐值1.05~1.4 αK ——齿间载荷分配系数，由推荐值1~1.2K b b ——齿向载荷分布系数由推荐值1.0~1.2载荷系数 1.25 1.2 1.1 1.1 1.815K =创?材料弹性系数E Z 查表6.4E Z 节点区域系数H Z 查图6-3=2.45H Z 重合度系数εZ 由推荐值0.75~0.88=0.78Z ε 螺旋角系数Z β故，1d ³模数m 11/53.58/32 1.67 mm m d z ===按表6.6圆整 小轮分度圆直径1123264 mm d mz ==?圆周速度11/6000064411.43/60000v d n ==创p p 中心距a 12()/22(32109)/2141 mm a m z z =+=?= 齿宽d 116451.2 mm b d y ==?大齿轮宽252 mm b b ==小齿轮宽1(510)b b =+8) 齿根弯曲疲劳强度校核计算[]1F Fa Sa εF 12KT Y Y Y bd ms = s s 当量齿数v Z 311=/cos v Z Z β322=/cos v Z Z β齿形系数Fa Y 查表6.5 并插值计算小轮Fa1Y =大轮Fa2Y应力修正系数Sa Y 查表6.5小轮Sa1Y大轮Sa2Y不变位时，端面啮合角0=arctan(tan20/cos )=t αβ 端面模数=/cos =t n m m β重合度a ea 1at12at21[(tan tan )(tan tan )]21232cos20 [32(tan(arccos())tan 20)2232222109cos20 +109(tan(arccos())tan 20)]210922=1.765t t z z e a a a a pp a a °°°°=-+-´=-? ´-? 重合度系数ε0.250.75/0.250.75/1.7650.676a Y =+=+=e 螺旋角系数βY ，由推荐值0.85~.092 故F12 1.81561510 2.492 1.6380.67652642创=创 创s F12 1.81561510 2.172 1.7980.67652642创=创 创s 9) 要尺寸计算大齿轮齿轮其他主大端分度圆直径22/cos n d m z b == 根圆直径f11f 2642 1.25 2.5d d h =-=-创f22f 22182 1.25 2.5d d h =-=-创 顶圆直径a11a 2642 2.5d d h =+=+a22a 22182 2.5d d h =+=+。
齿轮校核过程
强度校核公式
齿根弯曲疲劳强度校核公式：
齿面接触疲劳强度校核公式：
三、计算受力：
F1t=
四、一级齿轮校核：
2．1 齿根弯曲疲劳强度。
Ft=
：查表3-3-17，按中等冲击考虑，取
：按公式：
n1=
n2=
求得
n3=
由图3-3-7a：
KV=
由表3-3-18：
Ka=
由图3-3-8b：
=
图3-3-14：
二、一级齿轮校核：
2．1 齿根弯曲疲劳强度。
Ft=
：查表3-3-17，按中等冲击考虑，取
：按公式：
n1=
n2=
求得
n3=
由图3-3-7a：
KV=
由表3-3-18：
Ka=
由图3-3-8b：
=
图3-3-14：
YF=
图3-3-16：
图3-3-15：
带入公式计算：
许用应力计算：
设计工作时间：
N1=
图3-3-18：YN=
齿轮校核轴的校核螺栓校核轴校核键的校核轴承的校核校核洪水位轴承校核刚度校核校核洪水
参数
一级
二级
齿轮
1
2
3
1
2
3
m
z
a
b
ξ
材料：
转速：
输出扭矩：
重合度计算
其中
α1、α2为齿顶圆压力角，α’为分度圆啮合角。
da为齿顶圆直径；
强度校核公式
齿根弯曲疲劳强度校核公式：
齿面接触疲劳强度校核公式：
一、计算受力：
F1t=
YF=
图3-3-16：
图3-3-15：
齿轮强度校核的新方法
齿轮强度校核的新方法随着工业生产技术的发展，传动机构在机械设备中扮演着越来越重要的角色。
其中，齿轮传动因其结构简单、转速高、传动比稳定等特点而广泛应用于各个领域。
齿轮传动系统中，齿轮的强度是影响其工作性能和寿命的重要因素。
因此，在设计齿轮传动时，必须进行齿轮强度校核。
传统的齿轮强度校核方法主要采用等效应力法和正反弯曲应力法。
虽然这些方法已经被广泛应用，但是在某些情况下，这些方法存在一些局限性。
如等效应力法只适用于齿轮荷载偏轻的情况，而且无法考虑齿形、啮合顺序和啮合频率等因素的影响。
而正反弯曲应力法则无法考虑弯矩的影响。
基于以上问题，近年来，学者们开始探索新的齿轮强度校核方法。
其中，基于有限元分析的齿轮强度校核方法备受关注。
有限元分析法有限元分析法是一种基于数值模拟的分析方法，其可以模拟实际齿轮的工作状态，准确地计算齿轮的应力分布、变形和应变分布等参数。
在有限元分析中，齿轮传动系统可以分解成许多小的单元，然后对每个小单元进行建模计算，最后将结果汇总得到整个传动系统的结果。
这种方法可以考虑到齿轮工作时的复杂状态，准确地计算齿轮的应力和变形。
但是，这种方法也存在一些问题。
首先，有限元分析需要大量的计算量和高级的计算技术，所以需要高性能计算机和专门的软件支持。
其次，齿轮强度校核中常常涉及到多个变量，如材料、齿形、模数等，因此在建模时需要选择合适的参数和模型。
此外，在建模时还需要对一些细节进行精细化处理，以确保计算结果的准确性。
基于有限元分析的齿轮强度校核一体化软件为了解决齿轮强度校核中的这些问题，最近一个新的解决方案出现了——基于有限元分析的齿轮强度校核一体化软件。
这种软件可以帮助使用者通过简单的界面实现对齿轮传动系统进行建模和计算。
用户只需输入有关参数和模型，软件就可以自动进行建模和计算，并输出齿轮的应力、变形和应变等结果。
这种软件的优点在于减少了计算量，降低了计算成本，最大程度地提高了计算的准确性。
齿轮设计校核
(1)选择材料，确定许用应力。
由表9-1得，小齿轮采用40Cr 调质处理，硬度为240~285HBS,取为260HBS ；大齿轮用45钢调质处理，硬度为229~286HBS,取为240HBS 。
[]1H σ=380+HBS=380+260=640MPa[]2H σ=380+0.7HBS=380+0.7⨯240=548MPa[]1F σ =380+0.3HBS=155+0.3⨯260=233MPa[]2F σ=140+0.2HBS=140+0.2⨯240=188MPa (2)齿面接触疲劳强度设计。
① 选择齿数。
通常1z = 20~40，取1z =30，2z =1uz =50.2⨯30=150.06，取2z =150。
② 小齿轮传递的转矩。
③ 66111 5.59.55109.5510245170960P T N mm N mmn n ⎛⎫=⨯=⨯⨯∙≈∙ ⎪⎝⎭③选择齿宽系数。
由于齿轮为非对称布置，且为软齿面，所以取d ψ=0.8④初定载荷系数t K 。
载荷系数t K =1.3~1.6,由于齿轮为非对称布置，所以取t K =1.5。
④ 计算分度园直径。
由端面重合度可得12111.88 3.2a z z ε⎛⎫=-±⎪⎝⎭，可得，12111.88 3.2 1.7483a z z ε⎛⎫=-±= ⎪⎝⎭，则44 1.74830.8733a Z εε--=== []2213312381268 2.50.87 1.52451705.02194.345480.8 5.02E H d Z Z KT u d mm mm u εσϕ⎛⎫+⨯⨯⨯+⎛⎫≥=≈ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⑥确定载荷系数K 。
查表9-2，A K =1.5。
齿轮圆周速度为1194.34192/0.9848/601000601000d n v m s m s ππ⨯⨯===⨯⨯精度等级选8级，由图9-8可知，V K =1.15.查表9-3得a K =1.1，由图9-9可知，H K β=1.065。
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问题 ： 对直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮为50齿，大齿轮75齿，模数为4，材料都为40Cr 。
小齿轮速度为2300转每分钟，传递的功率为235KW,不用考虑效率。
工作年限为10年，每天2小时，轻微震动
齿轮几何尺寸计算
<1>计算分度圆直径
11504200d z m mm =⋅=⋅= 22754300d z m mm =⋅=⋅=
<2>计算中心距
12()/2(200300)/2250a d d mm =+=+=
1按齿面接触疲劳强度设计校核
1.1各参数值的确定
⑴小齿轮传递的扭矩
65119.55*10/9.75810T P n N mm ==⨯⋅
⑶由参考文献[2]表6.6，可取齿宽系数0.1=d φ。
⑷由参考文献[2]表6.5知弹性系数MPa Z E 8.189=。
⑸由参考文献[2]图6.15知节点区域系数5.2=H Z
⑹齿数比 1.5u =。
⑺计算端面重合度
11*1=arccos[cos /(2)]25.365z z h ααα+=︒
2
*22=arccos[cos /(2)]24.006z z h ααα+=︒
1122[(tan tan ')(tan tan ')]/2z z αααεαααα=-+-π =1.879αε
0.841Z ε=
1.2计算载荷系数
（1）由参考文献[2]表6.3查得使用系数 1.2A K =。
因
11
151.9582300
18.29/601000601000t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯
（2）由参考文献[2]图6.7查得动载荷系数 1.25v K =。
（3）由参考文献[2]图6.12查得齿向载荷分布系数 1.421K β=。
（4）由参考文献[2]表6.4查得齿间载荷分配系数 1.0K α=。
故载荷系数 1.2 1.25 1.421 1.0 2.1315A v K K K K K βα==⨯⨯⨯=。
1.3计算接触疲劳许用应力
由参考文献[2]图 6.29e 和图 6.29a 取接触疲劳极限应力lim1600H MPa σ=、lim2600H MPa σ=。
小齿轮1与大齿轮2的应力循环次数分别为
91110606023001236510 1.007410h N n aL ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
9
8121 1.007410 6.71610 1.5
N N i ⨯===⨯ 由参考文献[2]图6.30查得寿命系数120.90,0.90N N Z Z ==.0。
由参考文献[2]表6.7，取安全系数0.1=H S ，得
[]1lim110.96005401.0N H H H Z MPa S σσ⨯=
== []2lim220.96005401.0
N H H H Z MPa S σσ⨯=== 故取 [][]2540H H MPa σσ==
按齿面接触疲劳强度校核由前面计算知 2.1315H K =，51975810.T N mm =⋅，
1.0d Φ=，1200d mm =， 1.5u =，
2.5H Z =，1/2189.8E Z MPa =，0.841Z ε=将它们代入参考文献[2]式（10-10）中计算得
3112/1/H H d H E K T d u u Z Z Z εσ=Φ⋅+⋅
53(2*2.1315*9.758*10/1*200)*(1.51)/1.5*2.5*189.8*0.841299.72H MPa σ=+= []H H σσ<
故齿面接触疲劳强度满足要求。
2 按齿根弯曲疲劳强度设计校核
2.1计算重合度系数
由参考文献[2]式10-5计算弯曲应力疲劳强度重合度系数
=0.25+0.75/=0.688
2.2确定公式中的参数值
由参考文献[2]图10-17查得齿形系数 =2.35 =2.23
由参考文献[2]图10-18查得应力修正系数=1.71 =1.76
2.3计算弯曲疲劳许用应力
由参考文献[2]图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 5001=σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限2500FE MPa σ=； 由参考文献[2]图10-18取弯曲疲劳寿命系数120.89,0.91FN FN K K == 取弯曲疲劳安全系数,4.1=S 由参考文献[2]式（10-12）得
[]1lim110.89500317.8751.4FN F F K MPa S σσ⨯==
== []2lim220.89500325.01.4
FN F F K MPa S σσ⨯==
== 11230024.07/60*100060*1000
d n v m s ⋅⋅===ππ200
齿宽b
11*200200d b d mm mm =Φ==
宽高比b/h.
*
*(2)(2*10.25)*49a h h c m =+=+=
b/h=200/9=22.22
2.4计算实际载荷系数F K
根据v=24.07m/s,7级精度，由图10-8查的动载系数Kv =1.28 由531112/2*9.758*10/2009.758*10t F T d ===N,
31/ 1.2*9.758*10/20058.548/A t K F b N mm ==<100N/mm 查表10-3得齿间载
荷分配系数F K α=1.2
由表10-4和由参考文献[2]图10-13查得H K β=1.454，F K β=1.45
2.5计算载荷系数K
1.2 1.28 1.2 1.45
2.6726A V Fa F K K K K K β==⨯⨯⨯=
2.6计算齿根弯曲应力
由由参考文献[2]式10-6计算得齿根弯曲应力
5321111321
2(2*2.6726*9.758*10*2.35*1.71*0.688)/(1*4*50)90.13F Fa sa F d K TY F Y m z εσ===ΦMpa<1[]F σ
5321221321
2(2*2.6726*9.758*10*2.23*1.76*0.688)/(1*4*50)88F Fa sa F d K TY F Y m z εσ===ΦMpa<2[]F σ
齿根弯曲疲劳强度满足要求
参考文献
[1] 王知行，邓宗全.机械原理.2版.北京：高等教育出版社，2006.5.
[2] 宋宝玉，王黎钦.机械设计.北京：高等教育出版社，2010.5.。