《定义与命题》习题

《定义与命题》习题

1.下列语句中哪些是命题( )

A三角形的内角和是180度B画一条直线

C平行四边形的对角线相等D你喜欢跳舞吗E5是质数

2．判断下列句子中哪些是命题：

(1)动物都需要水( )

(2)猴子是动物的一种( )

(3)玫瑰花是动物( )

(4)美丽的天空( )

(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等( )

(6)负数都小于零( )

(7)你的作业做完了吗( )

(8)所有的质数都是奇数( )

3.指出下列命题的条件、结论：

(1)如果两个三角形的两边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等；

(2)如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形；

(3)直角三角形的两锐角互余；

(4)两直线平行，同位角相等；

(5)对顶角相等.

4.指出下列命题的题设、结论：

(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；

(2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.

5.把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式：

(1)平行于同一直线的两条直线平行.

(2)同角的余角相等.

(3)绝对值相等的两个数一定相等.

6.下列命题中，是真命题的打“√”，不是真命题的打“×”：

A、锐角大于它的余角( )

B、锐角大于它的补角( )

C、钝角大于它的补角( )

D、锐角与钝角之和等于平角( )

E、两个直角三角形一定相似( )

F、相似三角形的对应边相等( )

G、两角相等的两个三角形一定相似( )

7.指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17.