电路基础习题模板

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a
R
R
解:若ab间的电路中只有4个电阻,且
a
R
d
c, d间断开,根据对 称原理和电桥平衡
RR
R R
R
R
R
R
理论,c, d点间可视
R
R
c
b 作短路,此时
R
Rab=R
相似的,本题中ab间电路可等效如图所示
R
R
a
RR
R R
R
此时,Rab=1.5R
R
R
R 图2 R
R b
R
R b
附加1、用回路电流法求解题图所示电流中电流Ia及电压U0
思路:先标出节点
,依次画出节点之
Un1
间的电导之路以及
流入流出节点的电
流源及大小!
3A 1/8
Un2
Un3
Un4
1/4
Ib
6V
1/10
1/5
1/7
1/10
12A
1
0
图3
例4、
图4示电路中,N为不含独立电源的线性电阻网络。当IS1=2A, IS2=0时,IS1输出功率为28W,且U2=8V;当IS1=0,IS2=3A时,IS2 输出的功率为54W,且U1=12V。求当IS1=2A,IS2=3A共同作用时 每个电流源的输出功率。
解:首先求ab左侧的戴维宁等效电路
ab短路时,ISC=I=8A
ab开路时,Uoc=Uab=24V
R1
UR
+
V
-
(RR 1)R V
4002000
U VR 1( R (( R R R 1R )R 1 1))R V R R V VU100 4 00 4 4 0 00 0 2 00 2 2 0 0 00 00 0500384.62V
图1
-
电压表影响后 的电阻值大大
例2、
计算图中电路的等效电阻Rab
电阻R上的电压和电流与I1和 Ns网络中 I1
Ns
R
的电源Us成线性关系,则有
U IRRKK31II11KK42UUSS
URRK1I1K2US
IR
K3I1K4US
代入题中所给条件,可得
12
4 4
3K1 3K3
K 2U K 4U
S S
6
1 .2 K 1 1 .2 K 3
K 2U K 4U
S S
N
U S(2)
U1(3) U1(1) U1(2) 12V
因此
2
I2(3)
I2(1)
I2(2)
A 3
PIS U1(3) IS 24W
PUS Us I2(3) 8W
I S(3)
1'
(2)
1
I1
U 1(3)
N
2'
I 2(3) 2 + Us -
1'
2'
(3)
例6、
图示电路中,NS为含源线性电阻网络,电阻R可调。已知,当 R=12时,I1=4/3A;当R=6时,I1=1.2A;当R=3时,I1=1A。 问当R=30时,求I1。 解: 使用叠加定理与齐次定理
Ps1=U1*IS1=52W, Ps2=U2*IS2=78W
例5、
图5所示电路中,Us=12V,Is=2A,N是无源线性电阻网络。当Is
=0时,网络N获得16W的功率;当Us=0时,网络N获得16W功
率,且I2=-2/3A。问:当Us和Is同时作用时,它们各自发出的
功率为多少? 解:考察叠加定理与特勒根定理

1Ω 2V
解(1)结点编号如图(a)所示。 结点电压方程为:

3A
4V
2Ω (a)

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2Ω 0
整理得
(2)图(b)所示电路中有一个无伴电压源,编号时将其一端的 结点作为参考结点,结点①可不列KCL方程,而附加辅助方程 un1=1,结点电压方程为

附加方程及控制量方程为
3u2 0.5Ω
0


1V

根据特勒根公式(书中P54页),结合情况1,2得到
U 1 ( 1 ) I s ( 2 ) U s ( 1 ) I 2 ( 2 ) U 1 ( 2 ) I s ( 1 ) U s ( 2 ) I 2 ( 1 )
则U1(1)=4V 情况3:
I S(2)
1 U 1(2)
I1 I 2(2) 2


Ia
2.5Ω 14V


15Ω
Uo
1.4Ia
Ia
4Ω I1
I2 14V 2.5Ω

15Ω I3 Uo
1.4Ia
(a)
(b)
解:本题电路中有一个电流控制无伴电流源,现指定3个回路电流
如图(b)所示。回路电流方程为
可解得
附加2、 列出图(a)、(b)所示电路的节点电压方程

① 2A

解: 本题的核心是叠加定理
IS1
+
+I
1) IS1=2A,IS2=0时, IS1输出功率为28W, 此时U1(1)=28/IS1=14V, U2(1)=8V
U1
N
U2
-
-
2) IS1=0,IS2=3A时,IS2输出功率为54W, 此时U1(2)=12V, U2(2)=54/IS2=18V
图4
当IS1=2A,IS2=3A共同作用时,可看做是情况1)与情况2)的叠 加。 则此时 U1=U1(1)+U1(2)=26V U2=U2(1)+U2(2)=26V
电路基础 习题讲解
(第1~3章)
谭林林 2016.5.15
例1、
有一滑线电阻器作分压器使用,其电阻R=500,额定电流为 1.8A。若已知外加电压U=500V,R1=100。用内阻为2000的 电压表测量输出电压,如图1所示,问:电压表的读数是多少?
+
解:(注意电压表的内阻会对原电路产生影 响)利用分压原理
1
I1 I2 2
+
情况1: I S(1) 1
I1 I 2(1) 2
Is
N
Us
-
U 1(1)
+
1'
2'
N
U S(1)
-
图5
1'
2'
(1)
Is(1)=0A , Us(1)=12V, 根据N网络获得16W功率得知,此时Us(1) 发出16W,那么 I2(1)=4/3A
情况2:
当Is(2)=2A , Us(2)=0V时, 此时Is(2)发出16W,则 U1(2)=8V
代入方程组①,可将结点电压方程整理为 1Ω ④
u2 0.2Ω
0.5Ω

2V

(b)
例3、 设电路的节点电压方程为:试绘出最简单的电路图。
5U n1 4U n2 3
4U n1 1 17U n3
7U n2 8U 10U n4
n4
I
I b
b
0
3
8U n2
10U n3
27U n4
12
U n2 U n3 6 解:电路图如图3所示
3
K1
K 2U S
K 3 K 4U S
K 1 K 4U S
K
3
2 3
K
4U
S
K 2 U S 0
因此: RK1I1K2US I1
K3I1K4US 23I11
当R=30时, I1=10/7A
例7、 叠加,齐次,替代定理习题
图中NS为含源线性电阻网络,已知:当ab短路时,u=12V,I=8A;当 ab开路时,u=6V,uab=24V,试求当ab间连接5Ω电阻时,u=?,I=?
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