圆周率的计算公式
圆半径的计算公式是什么
圆半径的计算公式是什么
圆周长公式是c=2πr=πd，r是圆半径，d是圆直径，π是圆周率。
公式表达为：圆的周长=圆周率×2×半径=圆周率×直径。
关于圆的知识点：
1.圆的定义：在一个平面内，紧紧围绕一个点并以一定长度为距离转动一周所构成的半封闭曲线叫作圆，圆存有无数条对称轴。
2.同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形，对称轴是直径所在的直线。
3.圆周短：在同一平面内至定点的距离等同于定长的点的子集叫作圆。
这个定点叫作圆的圆心。
圆形一周的长度，就是圆的周长，用字母c则表示。
4.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
5.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，字母则表示为d。
在同一个圆中，圆的直径 d=2r。
6.圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用字母π表示，π=3.......计算时通常取近似值3.14。
7.圆就是轴对称图形，其对称轴就是任一一条通过圆心的直线。
圆也就是中心对称图形，其对称中心就是圆心。
8.圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。
圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。
所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
圆的周长计算公式
圆的周长计算公式有哪些圆的周长计算方法圆的周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率字母公式：C=πD=2πR公式说明：π是圆周率，约等于3.14，D是圆的直径，R是圆的半径应用实例：圆的直径是6米，周长C=πD=3.14×6=18.84米圆的半径是3米，周长C=2πr=2×3.14×3=18.84米2圆相关公式有哪些面积公式1.圆的面积：S=πr²=πd²/42.扇形弧长：L=圆心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n为圆心角）3.扇形面积：S=nπ r²/360=Lr/2（L为扇形的弧长）4.圆的直径： d=2r5.圆锥侧面积： S=πrl（l为母线长）6.圆锥底面半径： r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）周长公式圆的周长：C=2πr 或 C=πd圆的方程1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
特别地，以原点为圆心，半径为r（r>0）的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。
2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为（x+D/2）^2+（y+E/2）^2=（D^2+E^2-4F）/4.故有：（1）当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以（√D^2+E^2-4F）/2为半径的圆；（2）当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点（-D/2，-E/2）；（3）当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。
怎样推导圆的周长公式？推导圆的周长公式是小学数学教学的重要内容之一。
这是因为在这部分知识中，不仅要使学生认识圆的周长、理解圆的周长与直径之间的关系；还要掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
半径周长公式
半径周长公式
计算方法一：根据半径计算圆周长
计算步骤一：圆周长计算公式是什么？
首先，要记得圆周长的计算公式C=2πr。
计算步骤二：圆周率π
其中π是圆周率，是有固定数值的，一般取值π=3.14。
计算步骤三：通过直径计算半径r
其中r是一个圆的半径，因为一个圆的直径D=2r，直径等于2倍的半径，所以r=D/2，计算出圆的半径。
计算步骤四：计算圆周长
由第二步我们得出圆的半径r，根据圆周长公式C=2πr=2*3.14*r，就可以计算出圆的周长啦。
计算方法二：根据直径计算圆周长
计算步骤一：圆周长计算公式推理
圆周长的通用计算公式是C=2πr，其中r是圆半径。
因为，圆的直径等于2倍的圆半径，即2r=D。
所以，可以推理出圆周长的另外一个计算公式C=π*2r=πD。
计算步骤二：计算圆周长
由题中，已知圆周长的数值，根据圆周长公式C=πD=3.14*D，很容易计算出圆周长。
欧拉公式求圆周率
欧拉公式求圆周率
欧拉公式是一种数学公式，它可以被用来推导出圆周率。
这个公式由瑞士数学家欧拉发现，被广泛运用于许多数学领域。
欧拉公式可以被写成下面的形式：
e^(iπ) + 1 = 0
其中，e是自然对数的底数，i是虚数单位，π是圆周率。
通过对欧拉公式的变换，我们可以得出下面的公式：
π = 2arctan(1)
这个公式告诉我们，圆周率等于2乘以arctan(1)。
arctan是反正切函数，它的定义域是从负无穷到正无穷，它的值域是从负π/2到正π/2。
当输入参数为1时，arctan的值等于π/4。
因此，2乘以π/4等于π/2，这就是为什么我们最终得出的式子为π =
2arctan(1)。
欧拉公式的推导过程比较复杂，但是它的应用却非常广泛。
在信号处理、图像处理、物理学、工程学等许多领域中，欧拉公式都有着重要的作用。
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圆周率计算方法
圆周率计算方法
圆周率，即数学常数π，是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的。
圆周
率的精确值可以通过许多不同的方法来计算，本文将介绍几种常见的计算方法。
首先，最简单的计算圆周率的方法之一是通过直接测量圆的直径和周长，然后
应用公式π=周长/直径来计算。
这种方法虽然直观，但由于圆周率是一个无理数，
因此无法通过有限精度的测量来得到其精确值。
其次，另一种常见的计算圆周率的方法是通过蒙特卡洛方法。
这种方法利用随
机抽样的原理，通过在一个正方形内随机投点，并统计落在圆内的点的比例来估计圆周率。
随着投点数量的增加，估计值会越来越接近真实值。
除此之外，还有一种名为级数法的计算圆周率的方法。
其中最著名的是莱布尼
茨级数和欧拉级数。
莱布尼茨级数是通过对交错级数进行求和来计算圆周率，而欧拉级数则是通过对无穷级数进行求和来计算。
这两种级数方法虽然在理论上可以得到圆周率的精确值，但在实际计算中需要进行大量的求和运算，因此不太适用于实际应用。
此外，还有一种名为连分数法的计算圆周率的方法。
这种方法将圆周率表示为
一个连分数的形式，通过逐步逼近的方式来计算圆周率的近似值。
尽管连分数法在理论上可以得到圆周率的精确值，但由于计算过程较为复杂，因此在实际应用中并不常见。
综上所述，计算圆周率的方法有很多种，每种方法都有其特点和适用范围。
在
实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法来计算圆周率。
无论采用哪种方法，都需要注意精度和计算效率的平衡，以便得到准确且高效的计算结果。
希望本文介绍的计算方法对您有所帮助。
六年级下册有关圆的计算公式
小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
拉马努金圆周率公式原理
拉马努金圆周率公式原理
拉马努金圆周率公式（Lambert’s Formula of Circumference）是1760年由俄国数学家和天文学家亚历山大·拉马努金（Alexander Lambert）提出的一种圆周率的计算
公式，也被称为拉马努金定律。
拉马努金把圆周率看成一个不断变化的不断迭代的函数，他把它描述为：
π=2/1*1/3+2/3*2/5+3/5*3/7+…+n/(2n+1)*(n+1)/(2n+3)…这个公
式表示，圆周率π的值是由不断迭代的函数来计算的，每次迭代过程中，都会加上下一个项，并且每个项都是一个分数，形式为n/(2n+1)*(n+1)/(2n+3)，n代表迭代次数，从1开始，一
直迭代下去，最后将所有的结果加起来，就可以得到圆周率的值。
拉马努金的这种圆周率公式算法可以被认为是一种迭代计算方法，这种方法的基本思想是：将要计算的函数值分割成一系列子函数，每次迭代时，每一个子函数都会被计算，最后将所有子函数的结果相加，就可以得到最终的函数值。
拉马努金的圆周率公式算法主要有两个优点，一是可以更加精确地计算出圆周率的值，二是可以迭代次数不受限制，可以一直迭代下去，直到达到某个精度的要求，达到更高的精度。
但是，拉马努金的圆周率公式算法也有一些缺点，就是迭代次数越多，计算时间越长，而且每一次迭代之间的计算次数也比较多，计算量比较大。
总之，拉马努金的圆周率公式算法是一种有效的圆周率计算方法，可以有效的计算出圆周率的值，但是由于时间和计算量比较大，它并不是一种很常见的圆周率计算方法。
圆周率的计算公式
圆周率的计算公式1.阿基米德方法（公元前250年）阿基米德是古希腊著名的数学家和物理学家，他提出了一种以多边形逐渐接近圆的方法来计算圆周率。
他假设有一个内接于圆的正多边形和一个外接于圆的正多边形，并逐渐增加多边形的边数，通过计算多边形的周长和直径的比例来逼近圆周率。
尽管阿基米德的方法并不是非常高效，但这是计算圆周率的最早尝试之一2.莱布尼茨级数方法（公元1676年）莱布尼茨是一位德国数学家，他提出了一种用级数逼近圆周率的方法，被称为莱布尼茨级数。
这个级数是根据公式π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...得出的。
迭代计算这个级数的和，可以得到越来越精确的圆周率近似值。
这种方法的缺点是需要迭代很多次才能达到较高的精度。
3.索利达尔公式（1719年）法国数学家约翰·索利达尔在1719年提出了一种快速计算圆周率的公式。
该公式是π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+...，其中每个项的分母是一系列连续的奇数。
这种方法的优势在于每次迭代只需要计算一个分数，因此效率较高。
然而，尽管索利达尔公式近似圆周率的速度更快，但其精度有限。
4.高斯-勒让德公式（1805年）高斯-勒让德公式是由德国数学家高斯和法国数学家勒让德在1805年独立发现的。
这个公式是通过将圆的弧线分割成一组区间，并在每个区间内逼近圆的弧长来计算圆周率。
具体的公式是π/2=1+(1/3)(1/2)(1*3)/2^3+(1/5)(1/2)(1*3)(3*5)/2^5+...，其中每个项的分子是连续奇数的乘积，每个项的分母是连续偶数的乘积。
这种方法的特点是每次迭代的误差会比前一次小。
这些公式只是计算圆周率的几种方法之一，随着数学的发展，人们还发现了许多其他方法。
在计算机的帮助下，我们可以使用更多复杂的算法和迭代过程来计算更高精度的圆周率近似值。
同时，计算圆周率也成为了一个数学竞赛的话题，许多数学家和计算机科学家竞相寻找新的算法和公式来计算圆周率。
六年级下册有关圆的计算公式(学生背诵版)
小学有关圆的计算公式1.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.041.圆周长=直径×圆周率=半径×2×圆周率2.半圆形周长=πr+2r=（π+2）r=5.14r（注意：半圆形周长不同于圆周长的一半，前者要加直径）3.圆面积=半径²×圆周率=（直径÷2）²×圆周率=（周长÷圆周率÷2）²×圆周率4.圆环面积=（R²-r²）×圆周率5.外圆内方阴影面积=1.14r²6.外方内圆阴影面积=0.86r²3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×6=18.84 3.14×7=21.98 3.14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 3.14×6²=113.04。
圆的运算公式.
圆的运算公式.
圆的计算公式：
直径＝半径×2公式：d=2r
半径＝直径÷2公式：r= d÷2
圆的周长＝圆周率×直径公式：c=πd =2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S=πrr
半圆周长＝C=πr+2r
半圆面积＝S=πr²/2
圆的定理
1、圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。
2、圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
3、垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
4、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相等，这一点与圆心的连线平分这两条切线的夹角。
5、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。
如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。
6、相交弦定理：圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段长的乘积相等。
圆周率公式简单计算方法
圆周率公式简单计算方法圆周率，通常用希腊字母π表示，是数学中的一个重要常数，用于计算表示圆周长度（周长）与其直径（直径）的比值。
计算圆周率的方法有很多，其中最经典的方法是使用圆的面积公式和周长公式进行简单的求解。
以下是详细的计算方法，供大家参考。
计算圆的面积圆的面积公式是πr²，其中r是圆的半径。
因此，计算圆的面积的方法是将圆的半径平方，然后用π乘以该值。
例如，如果一个圆的半径为5厘米，那么它的面积为π×5²=78.5平方厘米。
要注意的是，圆的面积通常以平方单位表示，比如平方米、平方毫米或平方英寸等等。
计算圆的周长圆的周长公式是2πr，其中r是圆的半径。
因此，计算圆的周长的方法是将圆的直径乘以π。
圆的直径是通过圆心的任意两个点之间的距离得到的。
例如，如果一个圆的半径为5厘米，那么它的周长为2×π×5=31.4厘米。
要注意的是，圆的周长通常以长度单位表示，比如米、厘米或英寸等等。
使用图形计算圆周率另一种计算圆周率的方法是使用图形，具体方法如下：1. 首先，画一个正方形，边长为2个单位。
2. 在正方形内画一个圆，直径等于正方形的边长（即2个单位），如下图所示。
____/ \| || ● || |\____/3. 确定圆的面积。
由于圆的直径等于正方形的边长，那么圆的半径r就是正方形边长的一半，即r=1个单位。
因此，圆的面积就是π×r²=π×1²=π平方单位。
4. 确定正方形的面积。
由于正方形的边长为2个单位，那么正方形的面积就是2²=4平方单位。
5. 用圆的面积除以正方形的面积，得到圆在正方形内的面积占比。
即π平方单位÷4平方单位=π/4。
6. 使用占比的反函数，即4/π，得出圆周率的近似值。
即4/π≈1.273。
这种方法称为蒙特卡罗方法，它是计算圆周率的一种估算方法。
方法的原理是，如果在正方形内随机投放大量的点，并计算有多少点落在圆内，那么圆的面积与正方形的面积之比就可以用在圆内落点的数量与总投放点数之比来估算。
关于圆周率π的十个表达式
关于圆周率π的十个表达式
1. π可以被定义为一个圆的周长与其直径的比值。
2. π可以通过级数公式计算：π = 4 × (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)
3. π可以通过无理数的性质表达：π是一个无理数，即不能用有限的小数或分数表示。
4. π是三角函数正弦函数在90度的值：π = sin(90°)。
5. π是过程轮齿的数学定义：π是过程轮齿的数量与法线局面的圆周长的比值。
6. π是指数函数e的虚数幅角：π = 2i × ln(-1)。
7. π是计算圆面积的常数：π可以用来计算圆的面积，公式为
A = πr²，其中r是圆的半径。
8. π是实数轴上每个点的坐标：π是一个无理数，可以表示实数轴上每个点的坐标值。
9. π是蛋白质的碱基对的数量：π是蛋白质的碱基对数量与总碱基数的比值。
10. π是量子力学中粒子速度的常数：π是Schrodinger方程中粒子位置的速度与Hamilton量相乘之和与波函数的比值。
圆周率的计算方法
圆周率的计算方法古人计算圆周率，一般是用割圆法、即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长、这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好、随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式、下面挑选一些经典的常用公式加以介绍、除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了、1、马青公式π＝16arctan 51－4arctan 2391 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现、他利用这个公式计算到了100位的圆周率、马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度、因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现、还有很多类似于马青公式的反正切公式、在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了、虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了、下面介绍的算法，在PC 机上计算大约一天时间，就可以得到圆周率的过亿位的精度、这些算法用程序实现起来比较复杂、因为计算过程中涉及两个大数的乘除运算，要用FFT 〔FastFourierTransform 〕算法、FFT 可以将两个大数的乘除运算时间由O 〔n2〕缩短为O 〔nlog 〔n 〕〕、2、拉马努金公式1914年，印度数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式、这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度、1985年Gosper 用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位、1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度、1994年丘德诺夫斯基兄弟利用这个公式计算到了4,044,000,000位、丘德诺夫斯基公式的另一个更方便于计算机编程的形式是：3、AGM 〔Arithmetic-GeometricMean 〕算法高斯-勒让德公式：这个公式每迭代一次将得到双倍的十进制精度，比如要计算100万位，迭代20次就够了、1999年9月，日本的高桥大介和金田康正用这个算法计算到了圆周率的206,158,430,000位，创出新的世界纪录、4、波尔文四次迭代式：这个公式由乔纳森·波尔文和彼得·波尔文于1985年发表，它四次收敛于圆周率、5、bailey-borwein-plouffe 算法这个公式简称BBP 公式，由DavidBailey,PeterBorwein 和SimonPlouffe 于1995年共同发表、它打破了传统的圆周率的算法，可以计算圆周率的任意第n 位，而不用计算前面的n -1位、这为圆周率的分布式计算提供了可行性、。