求函数解析式常用方法

求函数解析式常用方法0

1、换元法

题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.

练习1．若,求.

2、配变量法

题2．已知, 求的解析式.

练习2．若,求.

3、待定系数法

题3．设二次函数满足,且图象在y 轴上截距为1,在x 轴上截得的线段长为,求的表达式.

4、解方程组法

题4．设函数是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函数,且满足关系式,求的解析式.

练习4．若,求.

补充练习：

1、已知函数则函数f(x)的解析式为___________________________

2、已知函数f(x)是一次函数，且满足关系式

，求f(x)的表达式。 3、已知 求 f (x ).

（6）已知一元二次不等式()<0f x 的解集为{}1|<-1>

2x x x 或，则(10)>0x f 的解集为 （A ）{}|<-1>lg2x x x 或 （B ）{}|-1<-lg2x x （D ）{}|<-lg2x x

4、设函数f （x ）满足f （x ）+2 f （）= x （x ≠0），求f （x ）函数解析式.

5、若是定义在R 上的函数，，并且对于任意实数，总有求。

6、设二次函数f (x )满足f (2x )+f (3x +1)=13x 2+6x -1, 求 f (x ).

课堂练习：

22．已知x x x f 2)1(2

+=+，则f (x )= ，f (2)= 。 27. 若=≠-=-)2

1(),0(1)21(22f x x x x f 那么 A. 1 B. 3 C. 15 D. 30

1、已知f （+1）= x+2，求f （x ）的解析式.

2、已知 2f (x )+f (-x )=10x , 求 f (x ).

3、已知 f {f [f (x )]}=27x +13, 且 f (x ) 是一次式, 求 f (x ).

25．已知g (x )=1-2x ,f [g (x )]=)0(122

≠-x x x ,则f (21

)等于

（ ） A ．1 B ．3 C ．15 D ．30

26．函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，并且当)(∞+∈,0x 时，()2x f x =， 当()0,∞-∈x 时，=)(x f ；那么，21

(log )3f = 。

23、已知，则

（ ） A 、 B 、 C 、 D 、

24. 设2(log )2(0)x f x x =>，则(3)f 的值为（ ）。

A. 128

B. 256

C. 512

D. 8

(10)x f x =(5)f =510105lg10lg 5