6非牛顿流体

13
13
工程流体力学
非牛顿流体的分类
六、非牛顿流体的流动
14
14
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
15
15
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
16
16
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
17
17
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
6.2 塑性流体
18
18
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
19
19
工程流体力学
（3）塑性流体两个极限应力
极限静切应力 ---使塑性流体开始流动的最小切应力。
极限动切应力 0 ---塑性流体流变曲线直线段的延长线
与横坐标轴的交点对应的切应力，是塑性流体流动时经常 克服的与粘度和速度梯度无关的定值切应力，常用于分析 塑性流体的流动问题。
（4）塑性流体存在塑性粘度和视粘度（表观粘度）。
1、塞流：当塑性流体半径R处的推动力超过了由于极 限静切应力所引起的阻力时，流体整体象活塞一样 在管内流动，称为流核。
2、结构流：随两端压差增大，小于半径R的各流层依 次开始流动，形成塞流的流核半径逐渐缩小，而流 核以外部分各流层间速度不同，形成流速梯度为梯 度区。
3、层流、湍流：两端的压差再增大，流核全部消失， 梯度区扩大形成层流；随两端压差继续增大，则由 层流变为湍流。
流体切应力与其速度梯度之 间的关系曲线称为流变曲线。
2、流变方程
流体切应力与其速度梯度 之间的数学表达式称为流变方 程（本构方程）。
4
4
工程流体力学
二、牛顿流体的流变性
六、非牛顿流体的流动
1. 流变方程： du
dy
2. 特点：
（1）受到外力作用就流动；
（2）在恒温恒压下， 与 du 的比值为常数
11
11
工程流体力学
3、膨胀性流体
六、非牛顿流体的流动
膨胀性流体流变方程：
k(du)n
n>1
dy
拟塑性流体和膨胀性流体统称为幂律流体。
12
12
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
膨胀性流体的特点
受力后立即流动，流变曲线经原点。
所含颗粒形状极不规则，静止时紧密排列 的颗粒嵌入邻近层的空隙中，流动后随着 剪切速度的增加，中间层颗粒来不及嵌入 邻近的空隙中就被稳定推过，因而发生膨 胀，粘度增加，即愈拌愈稠。这种特性称 为剪切增稠性。停止剪切后马上恢复，流 变曲线凸向切应力轴。
v22 2g
hL12
22
22
工程流体力学
三、流动状态:
pR2 0 (2RL)
六、非牛顿流体的流动
0

pR 2L
塑性流体在圆管中的流态为结构流和紊流。
23
23
工程流体力学
流动状态
六、非牛顿流体的流动
塑性流体由静止到运动，随着流速由小变大， 有四种流动状态。即塞流、结构流、层流和湍流。
7
7
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
• 如图示：表观粘度 随速
度梯度的增大而减小。
• 而塑性粘度 和动切应力 0
相对为常数。故该两参数为 反映塑性流体流变性能的重 要参数，即特性参数。
• 和 0 可用毛细管粘
度计和旋转粘度计测定。
0 1
0
dy du
du
3）当n>1时，为膨胀性流体。
六、非牛顿流体的流动
k(du)n
dy
10
10
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
拟塑性流体的特点：
受力后立即流动，流变曲线经原点，因 其结构性较弱，随着剪切速度的增加，网 状结构被破坏，质点的相互位置得到调整， 并顺着流动方向定向，导致施加于流体的 切应力相互减少，从而使流变曲线凹向切 应力轴，粘度下降，愈拌愈稀，这种特性 称为剪切稀释性。
即粘度为常数；
dy
（3）流变曲线是通过原点的直线，其斜率为 动力粘度的倒数，即 tan 1

5
5
工程流体力学
三、非牛顿流体的流变性
六、非牛顿流体的流动
1、塑性流体
特征：由液体及悬浮在其中的固体微粒所组成的胶状体。
如含蜡原油、牙膏、泥浆、润滑脂等。
当塑性流体速度达到一定程度时，其流变方程可用宾 汉公式表示（也称宾汉流体）。
2)塑性流体在环形空间流动时的综合雷诺数：
Re 环

vd (1 0d当
)
8v
d环当＝4R＝D d
Re环 2000 结构流 Re环 2000 紊流
27
27
工程流体力学
2、塑性流体的水头损失
hL hf hj
六、非牛顿流体的流动
28
28
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
• 钻井泵的功率计算公式：
N泵

p泵Q
1000
32
32
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
33
33
工程流体力学
【例6-4】：P149
六、非牛顿流体的流动
34
34
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
6.3 幂律流体 （自学）
35
35
29
29
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
【例6-1】在钻井工程中，某钻杆内径d=94mm,井深H=1000m,
泥浆的相对密度1.2，流量Q=25L/s.该泥浆屈服应力τ0=1N/㎡, 塑性粘度η=0.01Pa.s,判泥浆流态，并计算沿程水头损失。
解析： 1、求流速，判流态
2、由流态，定阻力系数
3、选公式求损失
30
30
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
五、钻头水眼处压力损失计算
1、压力损失Δp
即是将沿程水头损失用压差形式来表示。
p损 ghf
2、经过钻头水眼的压力损失可由孔口和管嘴出流 的流量公式来计算；
Q A 2gH0 A 2g(p头 g)
所以：p头

8Q2 22de4
31

0

du dy

( 0
dy du
)
du dy
极限动 切应力
6
塑性粘度
表观粘度
（视粘度）
6
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
塑性流体特点：
（1）塑性流体的流变性与牛顿流体不同，受力后，不能立 即变形流动。
（2）流动初期切应力与速度梯度之间呈曲线关系，粘度随 切应力增大而降低，随速度梯度的增大，切应力逐渐减弱， 最后接近牛顿流体，成直线关系，流体的粘度不再随切应 力的增加而变化，称为塑性粘度。
du
dy
切应力和速度梯度之间符合牛顿内摩擦定律的流体，
为牛顿流体，如：水、汽油、及空气等低分子量的流体。
2、非牛顿流体
切应力和速度梯度之间不符合牛顿内摩擦定律的流
体，为非牛顿流体，如：如高分子熔体和溶液、表面活 性剂溶液、石油、食品、牙膏以及含微细颗粒较多的悬 浮液、分散体、乳浊液、沥青、润滑脂、增粘液及化工 上高分子量的流体。
24
24
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
25
25
工程流体力学
四、水头损失的计算
六、非牛顿流体的流动
1、流态的判别：（同牛顿流体用雷诺数）
1）、圆管综合雷诺数：
Re综

vd (1 0d
)
6v
Re综 2000 Re综 2000
结构流 紊流
26
26
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
2
2
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
许多非牛顿流体常表现出明显的弹性。 下图是流体的三种弹性行为。
流体的弹性表现 a、爬杆效应 ； b、挤出胀大； c、无管虹吸
3
3
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
6.1 非牛顿流体的流变性
一、流变性
流体流动与变形的特性称为流变性。流变性可 用流变曲线或流变方程来表示。 1、流变曲线
流性指数
凡是流变规律符合幂定律形式的流体，称为幂律流体。
9
9
工程流体力学
流性指数n反映了拟塑 性流体的流变性偏离牛顿流 体的程度。
1）当n=1时，为牛顿流体流变 方程。
2）当n<1时，拟塑性流体， n 越小，表明拟塑性流体和牛 顿流体的流变性差别越大。 K越大，粘度越大。故拟塑 性流体两大特性参数：n,k
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
第六章、非牛顿流体的流动
本章将介绍几种常见的非牛顿流体，重 点研究塑性流体运动的基本规律，并讨论塑 性流体压力损失计算方法及幂律流体的运动 规律。
1
1
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
按照流体流动时的切应力和速度梯度之间的
关系，将流体分为牛顿流体和非牛顿流体。
1、牛顿流体
dy
8
8
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
2、拟塑性流体（假塑性流体）
高分子溶液、乳化液等，结构性较若，受到力后就立 即流动且不具有极限静切力，与塑性流体流动初期情况有 点相似，即其表观粘度随切应力增大而降低（越搅动越稀 薄），称为拟塑性流体。
其流变方程以幂定律形式表示：
k(du)n
dy
稠度系数
钻头水眼有效直径
若有n1个d1, n2个d2 , 则水眼有效直径：
de
n1d12

n2
d
2 2
Baidu Nhomakorabea
31
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
六、钻井泵的泵压和功率的计算
• 钻井泵的泵压计算公式：
p泵 gE0 g(hL地面 hL杆 hL挺 hL头 hL环 hL局
p地面 p杆 p挺 pL头 p环 p局
六、非牛顿流体的流动
20
20
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
21
21
工程流体力学
六、非牛顿流体的流动
二、塑性流体基本流动方程
• 由于遵循质量、能量守恒规律，故牛顿流 体的三大方程同时适于塑性流体：
1、 Q Av
2、 Q1A1 Q2 A2
3、
Z1
p1
g

v12 2g

Z2

p2
g