中学数学教学论考试题及答案

中学数学教学论考试题

及答案

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中学数学教学论考试题及答案

1.数学教学论是人们把教学过程,学习过程作为认识过程来深刻分析的结果.

2.数学教学论亦称数学教育学.它的主要理论基础是数学教育哲学和数学教育心

理学.

3.经济全球化,信息网络化,社会知识化是21世纪的三大特征.

4.九年义务教育分为3个阶段,第一学段是指 1至3三年级,第二学段是指 4至6

年级,第三学段是指7至9年级.

5.学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者引导者和合作者.

6.数感是人的一种基本的数学要素.

7.数学的社会价值,从数学的起源来看,人们的社会实践是数学的源泉,从数学的

发展来看,社会的需要是数学发展的实际支点.

8.从数学科学的客观真理性看,社会实践是检验数学内容客观真理的唯一标准.

9.数学的教育价值:数学科学的工具价值,数学科学的认识价值,数学科学的德育

价值,数学科学的美学价值.

10.中学数学的特点:高度的抽象性,严谨的逻辑性,广泛的应用性.

11.数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般规律认识数学内容的内在理

性活动.

12.数学思维的成分主要包括逻辑思维,形象思维和创新思维.

13.能力通常是指完成某种活动的本领，包括完成某种活动的具体方式以及顺

利完成某种活动所必须的个性心理特征。

答：优越性：（1）生动直观，有助于激发学生的学习兴趣，引导学生积极思维。

（2）变抽象为形象，有利于突破教学难点，突出教学重点。

（3）简化教学环节，提高课堂教学效率。

（4）利用信息技术，有利于师生的协作性学习，学生的个体化学习。

利用：（1）课件的设计中应尽量加入人机交互联系。

（2）注意效果的合理应用。色彩搭配要合理，画面的颜色不宜过多，简便效果不宜复杂等。

（3）充分发挥教师的主导和学生的主体作用。

（4）积极开发有利于学生主体性发挥的教学课件。

六．计算证明

1. 若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，求z.

2. 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，求（CuA） B.

3. 若，，求sin.

4.已知向量m=（sinx，1），函数f（x）=m·n的最大值为6.求A.

5.在数列中，，，．证明数列是等比数列.

6.如图;已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O

交AB于点D，过点D作⊙O 的切线DE交BC于点E．

求证：BE=CE

7. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12

CD AB

8. 证明：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等，即

A a sin =

B b sin =

C c sin 答案：1.

2.

3. 由可得，，

4.

5. 证明：由题设

，得，． 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．

6. 证明：连接CD

∵AC 是直径 ∴∠ADC=90°

∵∠ACB=90°，ED 是切线∴CE=DE ∴∠ECD=∠EDC

∵∠ECD+∠B=90°，∠EDC+∠BDE=90°∴∠B=∠BDE

∴BE=DE ∴BE=CE

7.证明： 延长CD 与P ，使D 为CP 中点。连接AP,BP

∵DP=DC,DA=DB ∴ACBP 为平行四边形

又∠ACB=90∴平行四边形ACBP 为矩形

D

A B

C