距离观测值的改正等

4.3距离观测值的改正和光电测距仪的检验

第一类仪器本身所造成的改正：加常数

置平

乘常数（频率）

周期误差

第二类大气折光而引起的改正：气象

波道弯曲

第三类归算方面的改正：归心（下册P95）

倾斜和投影到椭球面上（下册P25）

说明：由于现在测距仪的性能和自动化程度不同，测距仪的精度要求也各异，故有些改正可不需进行，有的在观测时只需在仪器中直接输入有关数值或改正值即可。

光电测距仪的检验 《光电测距仪的检定规范》CH8001。 4.3.1气象改正n D ∆

这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大。实质是大气折射率对距离的改正，因大气折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正。 1有关公式

⑴光在真空中传播速度c 0=299792458±1.2(m/s) (25) 1975年国际大地测量与地球物理学联合会（IUGG ）第十六届年会。 如果测定空气的折射率n ，则可求出空气中的光速c=c 0/n (26) ⑵光在空气中的折射率与波长关系式（色散公式）柯希（Cauchy ）公式：

421λ

λC

B A n +++= (27)

1963年IUGG 决定使用巴雷尔-西尔(Barrell-Sears)给出的实用公式：

4

7

2

7

7

10136.010288.161004.28761λ

λ

---⨯+

⨯+

⨯+=n (28)

上式是在温度00C ，气压760mmHg 毫米汞柱高（或1013.2mb 毫帕），

0﹪湿度，含0.03﹪CO 2的标准大气压条件下的单一波长(单位μm)的光折射率与波长关系式，也称巴雷尔-西尔公式.

⑶ (狭窄光谱) 群速的空气中折射率与波长关系式

42531λ

λC

B A n g +++= (29)

在标准大气压条件下

4

7

2

7

7

10680.010864.481004.28761λ

λ

---⨯+

⨯+

⨯+=g n (30)

⑷光(狭窄光谱)在空气中的折射率随着温度、气压和湿度而变化,有如下

近似关系，柯尔若希（Kohlrousch ）公式

6101055.0760111-⨯+-+

+-+

=t

e p t

n n g αα (31) 式中：n 是温度为t 0C ，气压为p 和水蒸气为e 时空气的折射率, p 和e 的单位为mmHg 。

g n 由(30)式计算，

α为空气膨胀系数，α=1/273.16=0.003661 2气象改正

将测距仪采用的波长λ代入(30)式可求出g n ,再由测边时的气象条件由(31)式可求出大气折射率n,．．．。

其实在设计测距仪时，都采用假定大气状态，例如DCH2型测距仪，红外光的波长λ=0.83μm,代入(30)式g n =1.00029473。假定大气状态是t=150C,P=1.013hPa(百帕)，在红外测距仪中(31)式中第三项（湿度）影响很小可忽略不计，将g n =1.00029473，t=150C,P=1.013hPa(百帕)代入(31)式得r n =1.000279。

由(26)式，(1)式写成t n

c D 0

21=

(32) 上式对n 取微分，并换成有限增量得

n

n

D n n t c D ∆-=∆-=∆2021 (33)

设D /观测得斜距，D //经气象改正后斜距，ΔD n 气象改正数，

D D D n '-''=∆ (34)

D n n n n

n D n n n D D r r

r r r n '-≈-'=-'

-=∆)( (35) 把有关数据代入得DCH2型测距仪气象改正数计算公式， D t

P

D n '+-=∆)0037.01295.0279( (36)

D /以km 为单位,P 以hPa(百帕)。

由于各种型号的测距仪所采用的波长和假定大气状态各不相同，所以气象改正公式也不会一样。

又例如DI20测距仪，红外波长λ=0.835μm, 代入(30)得g n =1.000294612,假定(参考)大气状态t=120C,P=760mmHg,e=0代入(31)得r n =1.000282214 一般大气条件下的折射率

6

1016.27302.1516.27391.1051-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=t e t P n

D t e P D n '⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--=∆-6

1016.27302.1591.1052.282

其中t 以0C 为单位,P 、e 以mmHg 为单位，

D /以m 为单位。 4.3.2周期误差的测定及改正 1什么是周期误差

e1测距信号，e2串拢信号， ϕ相位差，

1

2

e e K =

K

tg +=

ϕϕ

ϕcos sin 1 (37)

K

tg +-=-=∆-cos sin 1

1ϕ

ϕϕϕϕ (38)

由(38)式可画出图4-58。 ϕ∆

随距离（ϕ与距离有关）的不同而按正弦曲线规律变化，其周期为2π（即等于精尺长度）。K 值愈大ϕ∆也愈大。

因此必须加大测距信号强度，才能有利于减小周期误差。 2要求及改正

要求周期误差的振幅小于仪器测距中误差（固定误差）的1/2。当周期误差的振幅大于或等于仪器测距中误差（固定误差）的1/2时，并且数值较稳定时，则必须在测距中加入周期误差改正。

)sin(0θϕϕ+=∆A D (39)

λθ/36023600⨯=⨯=

D u

D o

θ为待测距离的尾数（也就是精尺的尾数）相应的相位角。D 0距离观测值。

0ϕ周期误差的初始相位角，以度表示，0ϕ与A 由周期误差检验求得。

3周期误差的测定方法

⑴平台法 DCH-2测距仪 u=λ/2=20m d=u/40(m)

⑵计算

列误差方程式确定未知数

01D 为测距仪至第1点的近似距离，δ为01D 的改正数，

i D 为测距仪至第i 点的距离观测值，i V 为i D 的改正数，